噪声功率谱密度及其工程应用
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资用噪声功率譜密度n（f）定义为单位带宽的资用噪声功率。因此一个温度为T的电阻R所提供的资用噪声功率譜密度为:
4、噪声温度
根据尼奎斯特定理：单端口网络的噪声温度等于产生与单端口网络相同的噪声功率时，电阻所处的物理温度Tn，即
由于噪声是一种电的随机过程，可以利用傅立叶分析的法把时域中的噪声电压或电流变换成频率的函数。这样，各种频率成份构成频谱，该频谱的幅度称为譜密度。它是描述噪声特性的一个重要量值。
通过傅立叶分析可以看出，热噪声和散弹噪声均具有连续、均匀的频谱分布，具有白噪声特性。不同之处在于散弹噪声具有非零平均值，且处于非平衡状态，其大小由平均电流决定。
6．系统的噪声功率譜密度
（三）噪声功率谱密度的工程应用
1.噪声功率谱密度在工程上的实用意义
2.用噪声功率譜密度来核算各级信号噪声电平的设计实例
3.用噪声功率譜密度的测量来分析、计算、判断系统灵敏度的前提和注意事项
(一）噪声的来源与类型
噪声是一种自然现象。是物质的一种运动形式。广义上，噪声就是扰乱或干扰有用信号的不期望的扰动。它使通过网络传输的信号受到干扰或使之失真。研究表明，常见的噪声是由大量短促脉冲叠加而成的随机过程，它符合概率论的规律，可以用统计法进行处理。在雷达、通信、电视和测量等无线电系统中，噪声分为部和外部两类。部噪声是指设备部各种器件、部件产生的热噪声、霰弹噪声等，也称电路噪声；外部噪声则指宇宙和大气辐射的自然界噪声以及各种电器产生的人为噪声。
噪声功率谱密度
及其工程应用
（一）噪声的来源与类型
1.自然界噪声
2.人为噪声
3.电路噪声
（二）噪声量值
1.尼奎斯特定理
2.资用热噪声功率
3.资用噪声功率譜密度
4.噪声温度
5.噪声系数（F）和 等效噪声温度（Te）的关系
1）噪声系数定义
2）多级级联放大器的噪声系数
3）噪声系数（F）和 等效噪声温度（Te）的换算关系
2）散弹噪声
散弹噪声又称散粒噪声。它是由有源器件（如真空管、P-N结晶体管等）中的直流电流或电压随机起伏引起的。
在真空二极管中，电子由阴极发射向板极运动形成电流。由于阴极在每一瞬间发射的电子数目、电子发射的时间和速度的无规则性，导致二极管的板流在某一平均值附近起伏，其平均值的大小取决于阴极材料、尺寸和温度，而电流的起伏就是散弹噪声。
R ―― 电阻（Ω）
B ―― 接收带宽（Hz）
这就是尼奎斯特定理,它表明在一个小的带宽B处于热力学温度T的电阻R所产生的热噪声开路电压均值的大小。
由式（1－1）可见，一个有噪声电阻R可以等效为一个无噪声电阻R与一个噪声电压源U2n的串联或等效为一个无噪声电阻R和一个噪声电流源I2n的并联.。
电阻热噪声的等效电路如下：
1、自然界噪声
1）大气噪声
大气噪声又称天电噪声。当雷雨天带电云层之间的电位差足够高时，便出现“闪电”现象。这种放电现象也可发生在云层和大地之间。业已发现，地球相对于电离层的电位为负300 000V。这是因为宇宙射线总是在给大气层充电。通常，云层底部带负电，云层下的大地带正电。由于大地和云层间极大的电压，导致了放电的产生。但“闪电”时的巨大火花引起的噪声对频率为30MHz以上的信号的传输影响较小。
噪声功率譜密度定义为单位带宽、1Ω电阻上所消耗的平均噪声功率，并用Wn(f)表示，单位为W/Hz。因此，噪声电压均值与功率譜密度之间存在着下列关系
故电阻热噪声的功率譜密度为
由此可见，电阻热噪声的功率譜密度与电阻R、温度T成正比，与工作频率无关。同时，还与电阻上的外加电压或电流无关(因为外加电压对电阻中电子热运动的影响很小)。
（二）噪声量值
1、尼奎斯特定理
前已指出，电阻中的热噪声是一种大量短促脉冲叠加而成的随机过程，其平均值等于零。因此，热噪声电压的瞬时值和平均值都无法计量。但是热噪声电压的均值却完全可以确定。它的数学关系式为
U2n= 4kTRB（1－1）
式中k＝1,3810-23焦耳/K（波尔兹曼常数）
T ―― 电阻温度（K）
2）宇宙噪声
这类噪声来自太阳和银河系的星体。它们产生的噪声是这些星体的高温辐射引起的，其辐射的譜密度在相当宽的频率围都是均匀的。常用于监测距地球多光年的天体的信息及系统G/T值的测量。
2、人为噪声
电器点火系统产生火花时便形成了人为噪声。例如，电源开关通断时产生的火花、发电机的电枢旋转时电刷和整流子之间产生的电弧等均是人为噪声源。
同真空二极管一样，当P-N结加上正向直流电压后，由无数载流子（电子或空穴）的迁移形成电流流动。由于各个载流子的速度不同，致使在单位时间通过P-N结空间电荷区的载流子数目不完全相同，因而引ห้องสมุดไป่ตู้通过P-N结的电流在某一平均电平上的无规则起伏，亦即形成P-N结二极管的散弹噪声。
应当指出，有源或无源器件产生热噪声，而散弹噪声仅产生于有源器件之中。散弹噪声可以通过无源器件，但它必须先在有源器件中产生。
当几个电阻串联时，采用等效电压源电路较为便；并联时，则采用等效电流源电路较为便。
2、资用热噪声功率
资用功率是单端口网络所能传输到负载上的最大功率。根据尼奎斯特定理，温度为T的电阻R在带宽B产生的资用热噪声功率是指传输到共轭匹配负载上的功率：
从上式可见，该功率仅与信号发生器的特性有关，与负载无关。
3、资用噪声功率譜密度
在噪声计量测试中，根据电阻产生热噪声的原理，已建立了绝对噪声标准并研制成了各种热噪声发生器。
除电阻热噪声外，气体放电管放电时也产生热噪声。它是由于气体放电时等离子区中电子无规则热运动引起的，噪声功率的大小由放电气体的性质、压力和放电管的直径等决定。
气体放电管噪声发生器的输出功率十分稳定。在微波频段广泛用作次级标准噪声源。
3、电路噪声
1） 热噪声
热噪声是指处于一定热力学状态下的导体中所出现的无规则电涨落，它是由导体中自由电子的无规则热运动引起,其大小取决于物体的热力学状态。电阻中的热噪声是一种大量短促脉冲叠加而成的随机过程，其平均值等于零，热噪声电压的瞬时值和平均值都无法计量。因此，虽不能写出这一过程的数学表达式，但通过理论分析和实验表明，噪声过程遵守概率论的规律。可用统计的法进行描述。通常用均电压、均电流或功率来描述热噪声的大小。
4、噪声温度
根据尼奎斯特定理：单端口网络的噪声温度等于产生与单端口网络相同的噪声功率时，电阻所处的物理温度Tn，即
由于噪声是一种电的随机过程，可以利用傅立叶分析的法把时域中的噪声电压或电流变换成频率的函数。这样，各种频率成份构成频谱，该频谱的幅度称为譜密度。它是描述噪声特性的一个重要量值。
通过傅立叶分析可以看出，热噪声和散弹噪声均具有连续、均匀的频谱分布，具有白噪声特性。不同之处在于散弹噪声具有非零平均值，且处于非平衡状态，其大小由平均电流决定。
6．系统的噪声功率譜密度
（三）噪声功率谱密度的工程应用
1.噪声功率谱密度在工程上的实用意义
2.用噪声功率譜密度来核算各级信号噪声电平的设计实例
3.用噪声功率譜密度的测量来分析、计算、判断系统灵敏度的前提和注意事项
(一）噪声的来源与类型
噪声是一种自然现象。是物质的一种运动形式。广义上，噪声就是扰乱或干扰有用信号的不期望的扰动。它使通过网络传输的信号受到干扰或使之失真。研究表明，常见的噪声是由大量短促脉冲叠加而成的随机过程，它符合概率论的规律，可以用统计法进行处理。在雷达、通信、电视和测量等无线电系统中，噪声分为部和外部两类。部噪声是指设备部各种器件、部件产生的热噪声、霰弹噪声等，也称电路噪声；外部噪声则指宇宙和大气辐射的自然界噪声以及各种电器产生的人为噪声。
噪声功率谱密度
及其工程应用
（一）噪声的来源与类型
1.自然界噪声
2.人为噪声
3.电路噪声
（二）噪声量值
1.尼奎斯特定理
2.资用热噪声功率
3.资用噪声功率譜密度
4.噪声温度
5.噪声系数（F）和 等效噪声温度（Te）的关系
1）噪声系数定义
2）多级级联放大器的噪声系数
3）噪声系数（F）和 等效噪声温度（Te）的换算关系
2）散弹噪声
散弹噪声又称散粒噪声。它是由有源器件（如真空管、P-N结晶体管等）中的直流电流或电压随机起伏引起的。
在真空二极管中，电子由阴极发射向板极运动形成电流。由于阴极在每一瞬间发射的电子数目、电子发射的时间和速度的无规则性，导致二极管的板流在某一平均值附近起伏，其平均值的大小取决于阴极材料、尺寸和温度，而电流的起伏就是散弹噪声。
R ―― 电阻（Ω）
B ―― 接收带宽（Hz）
这就是尼奎斯特定理,它表明在一个小的带宽B处于热力学温度T的电阻R所产生的热噪声开路电压均值的大小。
由式（1－1）可见，一个有噪声电阻R可以等效为一个无噪声电阻R与一个噪声电压源U2n的串联或等效为一个无噪声电阻R和一个噪声电流源I2n的并联.。
电阻热噪声的等效电路如下：
1、自然界噪声
1）大气噪声
大气噪声又称天电噪声。当雷雨天带电云层之间的电位差足够高时，便出现“闪电”现象。这种放电现象也可发生在云层和大地之间。业已发现，地球相对于电离层的电位为负300 000V。这是因为宇宙射线总是在给大气层充电。通常，云层底部带负电，云层下的大地带正电。由于大地和云层间极大的电压，导致了放电的产生。但“闪电”时的巨大火花引起的噪声对频率为30MHz以上的信号的传输影响较小。
噪声功率譜密度定义为单位带宽、1Ω电阻上所消耗的平均噪声功率，并用Wn(f)表示，单位为W/Hz。因此，噪声电压均值与功率譜密度之间存在着下列关系
故电阻热噪声的功率譜密度为
由此可见，电阻热噪声的功率譜密度与电阻R、温度T成正比，与工作频率无关。同时，还与电阻上的外加电压或电流无关(因为外加电压对电阻中电子热运动的影响很小)。
（二）噪声量值
1、尼奎斯特定理
前已指出，电阻中的热噪声是一种大量短促脉冲叠加而成的随机过程，其平均值等于零。因此，热噪声电压的瞬时值和平均值都无法计量。但是热噪声电压的均值却完全可以确定。它的数学关系式为
U2n= 4kTRB（1－1）
式中k＝1,3810-23焦耳/K（波尔兹曼常数）
T ―― 电阻温度（K）
2）宇宙噪声
这类噪声来自太阳和银河系的星体。它们产生的噪声是这些星体的高温辐射引起的，其辐射的譜密度在相当宽的频率围都是均匀的。常用于监测距地球多光年的天体的信息及系统G/T值的测量。
2、人为噪声
电器点火系统产生火花时便形成了人为噪声。例如，电源开关通断时产生的火花、发电机的电枢旋转时电刷和整流子之间产生的电弧等均是人为噪声源。
同真空二极管一样，当P-N结加上正向直流电压后，由无数载流子（电子或空穴）的迁移形成电流流动。由于各个载流子的速度不同，致使在单位时间通过P-N结空间电荷区的载流子数目不完全相同，因而引ห้องสมุดไป่ตู้通过P-N结的电流在某一平均电平上的无规则起伏，亦即形成P-N结二极管的散弹噪声。
应当指出，有源或无源器件产生热噪声，而散弹噪声仅产生于有源器件之中。散弹噪声可以通过无源器件，但它必须先在有源器件中产生。
当几个电阻串联时，采用等效电压源电路较为便；并联时，则采用等效电流源电路较为便。
2、资用热噪声功率
资用功率是单端口网络所能传输到负载上的最大功率。根据尼奎斯特定理，温度为T的电阻R在带宽B产生的资用热噪声功率是指传输到共轭匹配负载上的功率：
从上式可见，该功率仅与信号发生器的特性有关，与负载无关。
3、资用噪声功率譜密度
在噪声计量测试中，根据电阻产生热噪声的原理，已建立了绝对噪声标准并研制成了各种热噪声发生器。
除电阻热噪声外，气体放电管放电时也产生热噪声。它是由于气体放电时等离子区中电子无规则热运动引起的，噪声功率的大小由放电气体的性质、压力和放电管的直径等决定。
气体放电管噪声发生器的输出功率十分稳定。在微波频段广泛用作次级标准噪声源。
3、电路噪声
1） 热噪声
热噪声是指处于一定热力学状态下的导体中所出现的无规则电涨落，它是由导体中自由电子的无规则热运动引起,其大小取决于物体的热力学状态。电阻中的热噪声是一种大量短促脉冲叠加而成的随机过程，其平均值等于零，热噪声电压的瞬时值和平均值都无法计量。因此，虽不能写出这一过程的数学表达式，但通过理论分析和实验表明，噪声过程遵守概率论的规律。可用统计的法进行描述。通常用均电压、均电流或功率来描述热噪声的大小。
