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整体思想数学整体思想数学是以发展人的创造力为主旨的。

它致力于对世界的系统研究，把它们放到整个数学领域之内去加以考察，通过抽象概括出各种类型，各种数学问题之间的相互关系。

从事这项研究，必须以严格的思维规律和方法为指导，做到全面思考、多方设想，不能有所遗漏或局限，使问题全面周到地得到解决。

正因为如此，我们才说数学具有整体性。

数学是一门自身发展的学科。

数学的历史本身就包含着很丰富的数学知识。

但数学也并非是不断增长、永远无止境的。

不管当代的数学发展到什么水平，数学总会遇到一些新问题，出现某些新思想，然后重新改变思路，继续向前发展。

同样，在古希腊时期，或者在更久以前，人们对数学进行了全面的研究和探讨，数学仍然没有超越所处的时代。

后来，有许多的学者继承和发展了数学的成果，使数学在许多方面都取得了重大突破。

就是说，人们对数学的认识和利用在不断的深化，数学也随着社会文明和科学技术的进步而不断向前发展。

“在人与世界相互作用过程中，只有高度发达的理智活动可以把握客观世界，把数学看作人的心灵的产物；人们要求通过数学来揭示数量关系和空间形式背后的某种本质，而数学应满足这种需要。

”（恩格斯语）这里表明，数学应服务于一定的目的。

首先，它应有助于经济、军事等实际问题的解决。

其次，由于数学本身的逻辑结构，要求数学具有普遍性和完备性。

数学的特点决定了它在揭示事物之间的联系方面显示出强大的功能。

数学普遍性主要表现在三个方面：第一，数学在自然现象中存在着简单的规律性。

第二，对于大量的、复杂的现象，人们可以根据数学提供的公式和算法，找出它们之间的相互关系。

第三，虽然我们在日常生活中，很难遇到那些能以数学方式表述的现象，但是在研究物理、化学、天文、生物等各门学科的发展规律时，还是离不开数学。

数学还有完备性。

它是建立在概念、判断、推理基础上的一门学科。

虽然我们不能将数学中的每一个概念、每一个命题及每一条推理都列举出来，但却完全可以肯定地说，对于所有的数学概念、命题和推理，一定存在着一个共同的理论基础。

数学思维论文(5篇)数学思维论文(5篇)数学思维论文范文第1篇一、数学直觉概念的界定简洁的说，数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。

对于直觉作以下说明：(1)直觉与直观、直感的区分直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。

例如等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。

而直觉的讨论对象则是抽象的数学结构及其关系。

庞加莱说："直觉不必建立在感觉明白之上．感觉不久便会变的无能为力。

例如，我们仍无法想象千角形，但我们能够通过直觉一般地思索多角形，多角形把千角形作为一个特例包括进来。

"由此可见直觉是一种深层次的心理活动，没有详细的直观形象和可操作的规律挨次作思索的背景。

正如迪瓦多内所说："这些富有制造性的科学家与众不同的地方，在于他们对讨论的对象有一个活全生的构想和深刻的了解，这些构想和了解结合起来，就是所谓''''直觉''''……，由于它适用的对象，一般说来，在我们的感官世界中是看不见的。

"(2)直觉与规律的关系从思维方式上来看，思维可以分为规律思维和直觉思维。

长期以来人们刻意的把两者分别开来，其实这是一种误会，规律思维与直觉思维从来就不是割离的。

有一种观点认为规律重于演绎，而直观重于分析，从侧重角度来看，此话不无道理，但侧重并不等于完全，数学规律中是否会有直觉成分?数学直觉是否具有规律性?比如在日常生活中有很多说不清道不明的东西，人们对各种大事作出推断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。

数学也是对客观世界的反映，它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思索的理性过程格式化。

数学最初的概念都是基于直觉，数学在肯定程度上就是在问题解决中得到进展的，问题解决也离不开直觉，下面我们就以数学问题的证明为例，来考察直觉在证明过程中所起的作用。

例谈整体思想在数学解题中的应用摘要：整体思想是一种重要的数学思想方法，它是从整体上把握全局，注重问题的整体结构和特征，分析条件和结论的联系，从而使问题得以解决，常能化繁为简，变难为易，使解题过程显得简洁明快。

关键词：数学思想整体思想数学是一门具有严密逻辑性的基础学科，随着人类的进步和科学的发展，人们对数学的严密性和逻辑性有了更高的要求，因此，数学教师从教学的一开始就要有意识地培养学生的数学思维品质，有意识地贯穿数学思想方法，激发学生的创新思维和寻求新知识新方法的欲望，使学生把握一些解题的规律和方法，这样把学生从各种纷繁复杂的题型中解脱出来，使他们从中得到一些乐趣，在乐中求新，在新中获得更大的收益，其中整体思想是一种经常用到的数学解题的思想方法。

整体思想作为一种重要的思想方法，它在中学数学的各个方面都有广泛的应用。

学生若能灵活运用整体思想，常常能化繁为简，变难为易，提高解题的准确性和灵活性。

整体思想，就是在处理与解决问题时，胸怀整体的全局，暂时忽略或模糊问题的某些局部，注重问题的整体结构和整体特征，从整体上把握解决问题的方向，从整体上分析条件和结论的联系，并作出决策。

对于有一些数学问题，我们如果从局部入手，难以各个突破，但若能从宏观上进行整体分析，运用整体思想方法，则能化零为整，化分散为集中，使解题过程显得简洁明快，体现和谐美和数学美。

下面我们通过具体实例来探究整体思想在解题中的应用。

一、在求函数值中的应用例：已知函数f（x）=x3+x+sinx+2，且f（-2）=8则：f（2）=（）a.10b.6c.-4d.8解析：由于y=x3，y=x，y=sinx都是奇函数，所以将x3+x+sinx 看作一个整体，故设g（x）=x3+x+sinx，（此函数为奇函数）所以f（x）=g（x）+2∵f（-2）=8 ∴f（-2）=g（-2）+2∴g（2）=-6∴f（2）=g（2）+2=-4，故选c。

二、在函数单调性中的应用例：求函数y=（x2+5）/（x2+4）1/2的最值。

关于数学思想的论文数学思想方法产生于数学认知活动，又反回来对数学认知活动起重要指导作用，它是数学知识的精髓和灵魂，是知识转化为能力的桥梁。

在数学认知结构中，数学思想方法和科学的思维方法起着决定战略方向的作用。

下文是店铺为大家搜集整理的关于数学思想的论文的内容，欢迎大家阅读参考!关于数学思想的论文篇1试谈小学数学的数学思想数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。

通常混称为“数学思想方法”。

而小学数学教材是数学教学的显性知识系统，看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。

而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。

数学思想是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。

它揭示了数学发展中普遍的规律，对数学的发展起着指引方向的作用，它直接支配着数学的实践活动，是数学的灵魂。

而数学方法则体现了数学思想，在自然辩证法一书的导言中，恩格斯叙述了笛卡儿制定了解析几何，耐普尔制定了对数，来布尼茨和牛顿制定了微积分后指出：“最重要的数学方法基本上被确定了”，对数学而言，可以说最重要的数学思想也基本上被确定了。

一、方程和函数思想在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。

笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题，再把数学问题转化成方程问题，即通过问题中的已知量和未知量之间的数学关系，运用数学的符号语言转化为方程(组)，这就是方程思想的由来。

在小学阶段，学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上，一时还不能接受方程思想，因为在算求解题时，只允许具体的已知数参加运算，算术的结果就是要求未知数的解，在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象，这也是算术的致命伤。

而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算，用字母表示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边，而是和已知数一样，接受和执行各种运算，可以从等式的一边移到另一边，使已知与未知之间的数学关系十分清晰，在小学中高年级数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。

数学解题论文问题解决论文：整体化思想在数学解题中的应用及其教学对策摘要：数学的整体化思想方法要求教师在数学解题过程中把所研究的对象作为一个整体来对待，从全局看问题，从整体去思考，整体地把握条件和结论的联系。

整体化思想是解决数学问题的思维方法，掌握整体化思想方法有利于培养学生的直觉思维能力和发展学生的思维品质。

作为教师，在教学过程中，应该培养学生的整体化思想，寻求潜在规律，用整体化思想去解决数学问题。

关键词：数学解题；整体化思想；问题解决一、问题的提出“问题是数学的心脏”，数学问题的解决是数学教学中的一个重要组成部分，一个数学问题一般总表现为一个系统。

所谓数学的整体化思想，就是暂时不注重于系统的某些元素的分析，暂时忽略或模糊系统的某些细节，而重视元素之间的联系、系统的整体结构，从整体上考虑命题的题设、题断及其相互关系，从整体上把握解决问题的方向，并做出决策。

整体化思想需要注意分析问题的整体结构，从整体角度思考，从宏观上理解和认识问题的实质，以达到解决问题的目的。

在数学解题过程中，学生需要了解整体与局部的关系，合理处理两者之间的联系，这样往往就能在解题过程中收到事半功倍的效果。

寻求需解问题与已知条件整体的联系，是整体化思想解题的实质。

“整体观察”、“整体代入”、“整体换元”、“整体构造”等在解题过程中起着重要作用，能将复杂的代数式转化成学生熟悉的式子，从而达到解题的最终目标。

整体化思想在很多类型的题目中都有广泛的应用，如代数式的化简与求值，解无解方程及不定方程，二次根式的运算及几何解证等。

二、整体化思想在解题中的应用1.整体代入法。

例1.2004年全国竞赛题：已知实数a、b、x、y 满足a+b=x+y=2，ax+by=5，则（a2+b2）xy+ab（x2+y2）的值为多少？思考与分析：（a2+b2）xy+ab（x2+y2）=a2xy+b2xy+abx2+aby2=ax（ay+bx）+by（ay+bx）=（ax+by）（ay+bx）将ax+by=5整体代入=5（ay+bx）而（a+b）（x+y）=ax+by+ay+bx=4 将ax+by=5整体代入所以ay+bx=-1，所以原式=-5此题通过两次整体代入，可以培养学生全面地、从全局上考虑问题的习惯，不仅看到数学问题的每个局部，更能看到整体和局部的关系。

思想数学论文1000字_思想数学毕业论文范文模板思想数学论文1000字(一)：在小学数学教学中数学思想方法的渗透论文摘要：数学教学是对学生思想和精神进行培养的学科，那么在教学改革过程中教师就需要将数学思想方法渗透到数学教学过程中引导学生去掌握思想，明确思路，再去学习小学数学，领悟精髓。

因此本文对小学数学教学中数学思想方法的渗透做出分析研究。

关键词：小学数学；教学；数学思想方法；渗透学生在学习基础上可以获得与未来社会进步与接轨的门票，数学是小学生学习的基础，在数学学习过程中教师就需要帮助学生发挥想象与联想的能力，探求其中的规律也要不断的将数学知识外延到生活中，数学思想可以帮助学生解决更多的数学问题，有效对此做出分析。

一、小学数学划归转化思想的运用划归转化思想在小学数学教学中是一种常见的思想方法，主要是教师带领学生获取更多的数学元素通过转化将问题转化为一类，也通过化难为易化繁为简，让问题得到更好的解决。

简单客观的讲，划归转化思想就是寻找内在的相互之间的联系，实现现实客观世界规律的寻找，这样的思想也适合在生活中去运用。

例如，教师给学生讲解曹冲称象的故事，这就是最鲜明的转化思想，转化思想在生活中十分常见，那么数学学习也可以加以使用，起到事半功倍的作用，也增强学生的学习有效性。

二、数形结合思想的运用分析数形结合思想是数学学习历史上不可或缺的一种思想展现，属性集合也是重要的学习方法，主要是将数量关系和空间几何方法结合在一起去分析问题解决问题，如学生在学习加减法的过程中就可以使用数形结合的方法，借助于图形还有符号以及文字去让学生的思维更加开放，让学生的抽象思维得到延展。

加减法学习使用数形结合的思想更能够凸显出数学中各种重要元素的使用，也让学生的数学学习充满新鲜感。

三、分类思想的渗透研究分类思想在数学教学过程中的运用主要是将某种问题当做是一个整体然后按照各个部分的特点进行分类整齐划一。

小学数学学习三角形的过程中就可以进行三角形分类，如锐角三角形、钝角三角形以及直角三角形等等，三角形分类之后更加容易把握各自的特点。

例说整体思想在解题中的应用整体思想是一种重要的数学思想方法。

新课标中，虽然数学思想方法没有作为独立的教学内容，但在数学教学中数学思想方法的逐步渗透，却是新课标明确要求的。

整体思想就是把问题看成一个完整的整体，注重问题的整体结构和结构改造的思维过程，运用整体思想可以改进和优化解题过程，也常使不少在常规思路的下难以解决的问题找到了简洁的解法。

例1 由1024名乒乓球运动员参加个人冠军赛，采取输一场即予淘汰的单淘汰制。

为了决出冠军一人，共需安排多少场比赛？解：一般的思路是：每两人比赛一场，第一轮有1024/2场，第二轮有1024/4场，…，最后一轮决赛为1场，共应进行（512+256+…+1）场。

这样显然烦琐。

但在整体中，每场都是淘汰1名运动员，要淘汰1023名，就需举行1023场比赛。

例2 九个袋子分别装有9、12、14、16、18、21、24、25、28只球。

甲取走若干袋，乙也取走若干袋，最后剩下一袋。

已知甲取走的球数总和是乙的两倍，问剩下的一袋内装有球几只？解：统观全局进行推理：因甲取走的球数总和是乙的两倍，所以甲乙球数之和是3的倍数，而九个袋的球数之和是3的倍数余2。

故剩下的一袋内装球14只。

例3 已知一个的数表如果把它的任一行（横行）或任一列（竖列）中的所有数同时变号，称作一次变换。

试问能否经过有限次变换，使表中的数全变为正数？分析如果你想换行、列去实验，看能否碰到表中的数全变为正数的情况，这种实验的次数不可穷尽，因此实际行不通。

这时你若站在局外纵览，就会发现每一次变换只能改变表中一行(或列)中的4个数的符号，但并不改变这4个数的乘积的符号。

由此入手，问题易解。

解：因为每行、每列都是4个数。

当每一次变换，只改变表中一行（或一列）中4个数的符号，并不改变这一行（列）中4个数乘积的符号，从而也不改变表中16个数乘积的符号。

但表中共有9个负数，所以表中16个数乘积的符号为负，于是无论作多少次操作变换，表中16个数的乘积总是负的。

整体思想数学
整体思想数学是一种新兴的学科，它将传统的数学与现代社会、技术和科学的发展结合起来，从而使学习者更加深入地了解复杂的数学概念与社会现象、技术发展的关联，并培养学生的分析与解决实际问题的能力，进而有效提高数学信息获取与数学表达技能。

整体思想数学是建立在传统数学基础上的一种新形式。

它吸收了传统数学在哲学、心理学、物理学和计算机科学等多个学科中的成果，将理论与实践有机地结合起来，使数学变得更加实用。

它强调了应用数学技能，重视实际问题的分析、解决及其影响，能够帮助学习者更深刻地理解数学的实践价值。

整体思想数学的教学模式也有很大不同，它不同于传统的讲解数学公式的方式，而是以学生的问题、情景和经验为核心，帮助学生更加自主地探索。

整体思想数学强调了“学以致用”的教学理念，强调学生应时刻思考和探索现实中问题，使之具有更深刻的理解和认知。

另外，整体思想数学也注重关注敏感性与开放性，重视学习者在学习数学过程中的创新发现，鼓励学生在解题过程中勇于尝试，不断变革、探索、实践。

有效提高学习者的学习能力，培养其创新意识，使得学习数学更有意义。

总之，整体思想数学的出现，为学习数学提供了一种新的思路。

它强调了实践性、自主性和创新性，让数学教学更丰富，同时也让学习者能够从多角度理解数学知识与实践，帮助学生更加有效地掌握数学知识，提高学习效率。

因此，整体思想数学在许多学校的数学教学
中受到热烈的欢迎，有望成为一种新的数学教学模式。

假设思想数学毕业论文范文模板引言：在当今社会，数学被广泛应用于各个领域，成为推动科技进步和社会发展的重要力量。

而思想数学作为一门独特的学科，涉及到数学与哲学、逻辑等领域的交叉研究，对于培养学生的思维能力和创新精神具有重要意义。

本文旨在探讨思想数学的研究方法和应用，为今后的研究提供一定的参考。

第一章：思想数学的概述1.1 思想数学的定义和特点1.2 思想数学的研究对象和目标1.3 思想数学的学科体系和发展历程第二章：思想数学的研究方法2.1 归纳与演绎2.2 分析与综合2.3 比较与类比2.4 假设与证明第三章：思想数学在逻辑学中的应用3.1 逻辑推理与思想数学3.2 命题逻辑与谓词逻辑的思想数学解释3.3 形式逻辑与思想数学的联系第四章：思想数学在哲学中的应用4.1 形而上学与思想数学的关系4.2 伦理学与思想数学的结合4.3 哲学思维与思想数学的互补性第五章：思想数学在科学研究中的应用5.1 物理学中的思想数学模型5.2 化学学科中的思想数学分析5.3 生物学与思想数学的交叉应用第六章：思想数学在教育中的应用6.1 思想数学与创造力培养6.2 思想数学与逻辑思维培养6.3 思想数学与学科综合能力培养结论：思想数学作为一门独特的学科，具有广泛的应用价值。

通过对思想数学的研究和应用，可以促进学生的思维能力和创新精神的培养，为科学研究和社会发展提供有力支持。

因此，进一步深入研究思想数学的方法和应用，对于推动数学教育和学科发展具有重要意义。

希望本文所提供的思想数学毕业论文范文模板，能够为今后的研究工作提供一定的参考和借鉴。

例谈整体思想在高中数学解题中的应用摘要：数学这门学科的学习，重在掌握数学的解题方法，做到举一反三，触类旁通，而不需要去死记硬背。

在高中数学教学的过程中，老师需要将各种各样精彩的解题方法巧妙的展示给学生，要将数学教学的思想方法贯穿到数学教学中去，使学生领会和掌握课本知识中所隐藏的数学解题技巧。

这样就要求老师要在解题过程中运用到整体思想，本文谈一谈整体思想在高中数学解题中的应用，以和大家分享数学的和谐美与整体美。

关键字：整体思想；数学解题；应用；真正的好的数学教学方法，不是单纯的对课本内容的解析，而是使学生掌握更深层次的解题方法，加强数学学习思想方法的教学，这样才能在今后的学习过程中遇到类似问题的时候，都能迎刃而解。

在教学过程中，老师要注重数学解题思想的灵活运用，这样能起到事半功倍的效果。

一、设置悬念，激发同学们的学习欲望。

数学是一门古老的逻辑性很强的基础学科，随着人类文明的发展，数学越来越讲究知识的逻辑性和衔接性。

因此数学老师在教学的过程中，从问题的一开始，就有一种引人入胜的方法，设置悬念，就能够很好的激发同学们的学习欲望，从而顺利的开始一堂数学课的教学。

比如说在“曲线与力一程”这课时的讲解时，老师可以先向学生提出“地球绕太阳运行的轨迹是如何用数学方程描述的”。

这一问题中所涉及的地球和太阳，都是同学们所熟知的，也就立即对这个问题产生了极强的探知欲望。

接着老师在黑板上给学生演示地球绕太阳做一次圆周运动的轨迹。

同学们就用肉眼直观的看到地球绕太阳的运行轨迹是椭圆形的，即看到了曲线的产生过程。

当同学们有了一定的认识之后，老师再结合多媒体的技术，讲解平而上的点按一定规律运动形成曲线。

然后就很好的引出了力一程的概念。

这种设置悬念的方法是数学课问题引出的很好办法。

二、构建整体思想，有条不紊的设计教学步骤。

以一种悬念的方式引出课堂内容以后，老师下一步需要考虑的是教学思想的把握。

传统的数学教学经常采用从局部到整体，从简单到复杂、从特殊到一般的教学模式。

数学思维论文(推荐论文8篇)-应用数学论文-数学论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——我们对周围世界的认识过程，从感觉、知觉到表象，都是我们对周围世界的直接反映，是对客观事物的个别属性、整体和外部联系的反映。

然而，并非一切事物都是被我们直接地感知到，还需要以一定的知识为中介，间接地去反映和认识客观事物，这就是思维，它是认识的高级阶段。

下面是数学思维论文8篇，供大家参考阅读。

数学思维论文第一篇：如何培养小学生的数学思维摘要：数学思维的培养是数学教育中的关键，小学阶段是培养学生数学思维的重要时期。

本研究分析了数学思维的主要表现形式，探讨了当前小学数学教育中数学思维培养的主要方法，旨在为推进我国以数学思维培养为目的的小学数学教学改革提供新的路径。

关键词：数学思维; 思维导图; 启发式教学; 小学数学;新世纪以来，伴随人类科学技术的极大发展，各国政府与科学家对数学教育的重视程度愈加重视。

众所周知，数学专注于对模式的研究，将具体的问题抽象化，同时又将抽象化的问题应用于实践活动中。

小学阶段处于数学启蒙的关键时期，小学生处于逻辑思维能力形成的初期阶段，小学生的数学思维培养将具有非常重要的意义。

但由于数学学科具有抽象性与应用型的双重属性，对于小学生而言，很难直接领悟到数学学习的精髓。

如何激发小学生数学思维的形成与提升成为当前小学数学教育的核心难题。

数学思维通常是指数学思维能力，主要表现为：观察能力、比较能力、分析能力、抽象与概括能力、归纳与综合能力等等。

拥有了较好的数学思维能力，学生即能够使用所学的数学知识解决生活中遇到的实际问题。

一般来讲，目前的小学数学教学常常利用学生生活中比较熟悉的具体事物作为素材，引导学生思考其中的数学问题。

例如，在教学活动中，老师提出问题，小明有10个苹果，吃了2个还剩几个？然后妈妈又给他买了4个，小明现在还有多少个苹果？类似的教学活动也就是我们通常讲的培养学生的数学运算能力，并初步形成数感。

学号：2008311421哈尔滨师范大学学士学位论文题目整体思想在数学中的应用学生尹成文指导教师李持磊讲师年级2008级专业应用数学系别数学与应用数学学院数学科学学院哈尔滨师范大学学士学位论文开题报告论文题目整体思想在数学中的应用学生姓名尹成文指导教师李持磊年级2008专业数学与应用数学2012年03 月课题来源：自拟题目课题研究的目的和意义：整体思想是数学解题方法中比较常用的方法，因此，了解和掌握其在方法论上的意义和特点，对拓宽解题思路和培养积极活跃的解题思维有着非常重要的意义。

在一些数学问题解题时，我们往往习惯了从局部出发，将问题分解成为多个单一的子问题，然后针对每个小问题进行分析来达到解决整个问题的目的。

但这种方法有时会使解题过程变得更加繁琐、极大的增大了运算量，有时甚至根本不能达到解题的目的而最终以失败告终，因此整体思想对我们的意义是很大的。

国内外同类课题研究现状及发展趋势：整体思想作为一种数学方法，在解题过程中起到至关重要的作用，越来越引起人们的重视。

整体思想从宏观上来审视问题，从整体上把握问题的来龙去脉，避免了从小处入手走入迷宫的怪圈，让视线跳出那些细节的遮掩，让我们可以迅速找到解决问题的方法。

整体思想最为困难的地方在于如何树立起整体思想的概念，灵活运用，从而避免是问题复杂化，因此在未来的一段时间里，我们要加强的是从树立整体思想的概念入手。

让学生能够灵活掌握并能够应用到实际解题中去，这对学生未来的思维方式和解题方法都有好处。

当然如果过度的应用整体思想反而会适得其反，因为有些题是不能应用整体思想的，因此灵活应用至关重要。

课题研究的主要内容和方法，研究过程中的主要问题和解决办法：本文讨论了整体思想的意义和在解题中的具体应用。

从整体代入、整体定位、整体转化、整体配对等方面，对整体思想的思想方法进行阐述，从解题的具体应用入手，对整体思想进行全方面分析，培养学生在整体上把握分析解决问题的能力。

大学数学方面论文范文随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学的应用价值越来越得到众人的重视。

下文是店铺为大家整理的关于大学数学方面论文范文的内容，欢迎大家阅读参考!大学数学方面论文范文篇1赵爽的数学哲学思想与应用价值摘要：赵爽是东汉末年至三国时期的着名数学家，他在《周髀算经》的注文中提出许多新的数学见解。

同时，他的数学思想及方法对中国整个数学体系的形成及发展都有着重要的作用。

关键词：唐代丝绸之路极盛而衰历史演变。

赵爽是东汉末年至三国时期的着名数学家，同时也是中国历史上着名的天文学家，他大约生活在3 世纪，生卒不详。

他在数学上的成就主要表现为对勾股定理简洁的证明，重差术的理论，一元二次方程的求解及根与系数的关系四个方面的贡献。

2 世纪，赵爽开始深入研究《周髀算经》，该书是中国历史上最古老的天文学着作，其中就有对“勾股圆方图”的注释，总结出中国古代的勾股定理，这是对中国数学史的巨大贡献。

另外，赵爽还在此基础上进行了创新，提出了新的证明公式。

赵爽在数学方面的成就主要体现其所撰写的《勾股圆方图》，是中国历史上第一次明确给出勾股定理明确证明的着作，而且这种证明简单实用，至今仍在沿用。

赵爽还创造出世界上最早的求根公式，并对《九章算术》中的分数计算方法上升到理论高度，创立了“齐同术”,足见称其为数学宗师是非常恰当的。

一、赵爽数学思想产生的社会背景。

1.来源于人类实践活动的数学思想。

赵爽在《周髀算经》的注文中提到“:大禹治水，望山川之形，定高下之势，除滔天之灾，勾股之所由生也。

”这就说明，大禹治水时期便采用了疏通河流的办法使大水流往大海，而无“浸溺逆”,这也是勾股定理产生的重要原因。

赵爽的这一思想与古希腊数学家欧弟姆斯对几何学的产生的思路不谋而合，欧弟姆斯曾说“:几何学是埃及人发现的，是在测量土地的过程中产生的，因为那时候的尼罗河泛滥成灾，经常冲毁良田，这种几何学的测量技术是必要的。

”[1]17所以，几何学起源于土地测量，一般从事农业生产的民族都有着丰富的几何学知识。

整体思想数学
《整体思想数学》是一门拓展人类智能的新兴学科，它把数学知识紧密地融合到人类思维体系中，在自然语言中进行复杂计算，有效地拓展了数学应用的范围，让人们可以更自由地运用数学来解决问题和发现规律。

2010年，整体思想数学正式被纳入学术体系，它是一种综合性的数学概念，把数学以更抽象、更通用的方式提出来，强调的是数学的基本原则和普遍规律。

它旨在发掘、构筑和发展数学思维体系，丰富数学知识，提高素质，按照时代发展的要求，建立一种新型的数学思维范式。

整体思想数学可以指导人们理解复杂系统并解决复杂问题，它的研究方向主要有：一是基于自然语言的数学，通过对自然语言中的语义及其结构进行抽象和归纳，实现对复杂问题的理解、求解和可视化；二是复杂系统的数学构建，以研究复杂系统的演化和变化为目标，使用数学模型来研究系统性和机理，深入探究复杂性构成和交互机理；三是方法论与实践，在研究理论的基础上，将其与实践联系起来，提出有效的针对特定问题、技术和应用的新想法。

整体思想数学强调总体、整体思维，形成了一种新的类型的数学分析模式。

它可以把各种因素及它们之间的关系形成一张图，从而更为全面的分析问题模式和潜在的变化趋势。

不仅如此，它还能够帮助提炼和构建有效的模式，从而为全球化时代的学习和应用提供更为精确的指导。

整体思想数学的研究和发展，能够将数学知识有效地融合到更广泛的学习和实践中，满足复杂社会经济环境下需要应对不断变化的挑战。

在未来，整体思想数学将在多学科研究领域发挥重要作用，为人类智能发展奠定基础，为学习者提供新的模式和方法，更好的支撑多学科研究的发展。

数学思想数学论文3篇-数学论文-教育论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——第一篇一、遵循认知规律，渗透数学思想和方法提炼“方法”，完善“思想”。

数学思想有很多种，一道题目也可能有多种数学思想、方法来解决。

除了老师的概括、分析，学生自身对数学方法、思想的揣摩、提炼能力更为重要。

教师在数学教学中要有意识地培养学生自主学习的能力，不断完善数学思想，提炼数学方法，找到属于自己的解题思路，提高自身数学能力。

二、数学思想和数学方法的具体应用1.分类讨论思想分类讨论思想即是在数学对象不能进行统一研究时，就需要针对对象属性的相同和不同点，进行分类讨论，逐一分析和解决的数学思想。

分类讨论数学思想是初中数学基本方法之一，广泛存在于各个知识点中，把握和运用好分类讨论思想可以使知识体系条理化，解题思路更加清晰。

例1.解方程|x+2|+|3-x|=5。

[分析]绝对值问题，一定要考虑到绝对值符号内对象的正负号。

这里有两个绝对值，那就必须进行分类讨论。

首先|x+2|对应x＜-2x=-2x＞-xxxxxxxxx2，|3-x|对应x＜3x=3x ＞xxxxxxxxx3，解：当x＜-2时，原方程无解；当-2≤x≤3时，原方程恒成立；当x＞3时，原方程无解。

综上所述，原方程的解满足-2≤x≤3的任实数。

看似复杂，但其实分类讨论后，思路很清晰，很容易做出答案，由此可见分类讨论思想对解题很有帮助。

2.数形结合思想数学结合思想把数学关系、数学文字与直观的几何图形相结合，“以形助数”“以数解形”，综合抽象思维和形象思维，使得问题简单化、具体化，容易找到解题突破点优化解题途径的思想。

把握数形结合思想不仅能提高分析问题、解决问题的能力，还能通过数形变化提高学生数学思维能力，提高数学素养。

例2.若关于x的不等式0≤x2+mx+2≤1的解集仅有一个元素，求m的值。

[分析]如图：作出y=1和y=x2+mx+2的图像。

由图形的直观性质不难看出，这个交点只能在直线上，即y=1y=x2+mx+x2只有一解,则求得：△=m2-4×1=0→m=±2。

数学方法中的整体思想【摘要】所谓整体思想,即为分析问题时不局限在问题的局部上,而是有意义地从大处着眼,由整体入手,把一些形似独立、实为联系紧密的量作为一个整体来处理。

利用这种思想,不仅可化繁为简、变易为难,而且更能培养我们思维的灵活性、敏捷性。

【关键词】整体思想;授人以渔整体思想是一种重要的解题策略。

所谓整体思想,即为分析问题时不局限在问题的局部上,而是有意义地从大处着眼,由整体入手,把一些形似独立、实为联系紧密的量作为一个整体来处理。

利用这种思想,不仅可化繁为简、变易为难,而且更能培养我们思维的灵活性、敏捷性。

俗语说“授人以鱼,只供一饭之需;授人以渔,则一生受用无穷”解答某些数学题,若能结合题意,采用整体思想的方法进行求解,往往能起到出奇制胜的效果。

下面与大家一起来分析几个例子。

一、用整体思想求代数式的值例1 已知x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z=________.分析两个方程,三个未知数,没法求出x、y、z的值。

细观察易知,两个方程相加后x、y、z的系数相同。

解(x+2y+3z)+ (4x+3y+2z)=10+15即5(x+y+z)=25.∴x+y+z=5.例2 已知x 2+5x+1=0,求x2+的值。

分析欲求x2+,按常规,最容易想到先求x的值。

因而要先求一元二次方程x 2+5x+1=0的解。

这样,立即产生了两个问题,其一,我们现在还没学过一般的一元二次方程的解法;其二,即使求出了x的值,代入x2+的计算也十分冗繁。

不过,欲从整体上改变,将x2+化为(x+)2= 2,再由已知条件,设法求x+的值,问题便可以解决。

解∵x 2+5x+1=0∴x≠0,两边同时除以x∴x+=5∴x2+=(-5)2 - 2 = 23例3 当代数式x 2+3x+5的值为7时,代数式3x 2+9x -2的值是分析对比观察已知式中的x 2+3 x和未知式的3x 2+9x,可把x 2+3x看成整体解∵x 2+3x+5=7,∴x 2+3x=2∴3x 2+9x -2=3(x 2+3x)-2=4二、用整体思想解不等式例4解不等式+>-1分析本题可以用常规的方法来解,但观察每一个式子,能发现每一个式子中都有因式“3x-2”,可以把“3x-2”看成一个整体,这样求解更简便。

整体思想数学
整体思想数学是一种不同于传统数学的新兴学科，它所探讨的研究内容涉及现代数学、计算机科学和自然科学三个领域。

早在20世纪70年代，卡斯特罗和克鲁格曼等学者就把系统思想引入了数学研究，但是直到20世纪80年代，知识技术的发展才使得整体思想数学这一新学科逐渐形成并发展壮大。

整体思想数学探讨的主要内容包括系统思想与数学的融合，学与计算机科学的融合，计学与数学的融合，型的建立，定性和定量问题的探讨，验数据的分析等。

整体思想数学应用面广泛，可以为社会经济、自然科学以及工程科学等领域提供支持，有助于这些领域的深层次发展。

例如，在社会经济领域，整体思想数学可以用来研究社会发展如何影响社会结构，以及商业活动如何影响经济发展。

在自然科学领域，整体思想数学可以用来研究复杂系统的动态变化，如气候变化的模型建模，生物多样性的变化等。

在工程科学领域，整体思想数学可以用来研究大型系统的性能和行为，并且可以用来预测大规模联合系统的性能和行为。

整体思想数学的研究方法也比传统数学更加复杂。

它既涉及到定量数据的收集和分析，又涉及到定性数据的收集和分析，通过模型的建立和数据的挖掘，可以得出更加深刻的结论。

另外，整体思想数学还与其他跨学科的领域紧密联系，例如社会心理学、生物学、社会学等，这些跨学科的研究可以丰富整体思想数学的内容，使得它更加实
用。

随着经济社会的发展，整体思想数学已经成为一个重要的研究方向，它也正在逐渐被越来越多的学者所重视。

届时，它将有助于推动各个学科的发展，帮助人们更好的理解复杂的自然系统，为实践找到有效的解决方案，从而改善人类的生活。