苏教版六年级数学(上)长方体正方体经典题型汇总

苏教版小学数学六年级上册《长方体与正方体》专项练习试题（10套）（1）（长方体和正方体的认识）一、填空：（38%）1、长方体和正方体都有( ) 个面，( ) 条棱，( ) 个顶点。

2、长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( )。

它有( )条棱，平行的( )条棱都相等。

3、相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（ ）、（ ）和（ ）。

4、长方体有（ ）个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能看到（ ）个面。

5、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（ ），最大的一个面的面积是（ ）。

6、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（ ）平方米。

7、一个长方体模型，从前面看是从上面看是长方体右面的面积是（ ）平方厘米。

8、长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的长、宽、高分别是（ ）、（ ）、（ ）。

二、选择（8%）：1、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（ ）平方米。

A、200B、400C、5202、 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。

3、 从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如下图) ，它的表面积( ) 。

A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断4、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体教具。

A、2B、3C、4D、5三、计算下面每个形体的棱长和（6%）。

四、下面各题，列式计算，不写答。

（40%）1、一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。

2、用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体，需多少分米的钢筋？3、棱长是4分米的正方体，棱长总和是多少分米？4、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度总和是多少厘米？5、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，求正方体框架的棱长。

11、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？
12、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。

怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？
13、有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？
14、李老师在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长10厘米，宽15厘米，高8厘米的长方体。

售货员为他用彩带把礼品盒扎起来（扎法如下图，打结处彩带长2厘米）。

求彩带的长度。

苏教版六年级上册数学第一二单元经典题型六年级上册数学第一二单元经典题型一，填空题30’ 每空格1’1. 长方体和正方体都有( )个面，( )条棱( )个顶点2. 至少( )个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。

3. 一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米4. 用一根52厘米长的铁丝，正好焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高( )厘米的长方体框架5. 将60升水倒进一个长6分米，宽2.5分米的长方体水箱正好倒满，这个水箱深()米6. 一个棱长1分米的正方体，需要1立方厘米的小正方体( )块，拼成的正方体表面积是( )平方厘米，如果把这些小正方体拼成一排成为一个长方体，长方体的长为( )米7. 一个长方体的底面积是,平方米，高是,.,米，这个长方体的体积为( )立方米8. 一根长方体木料长,,分米，横截面的面积是,,平方分米，这个木料的体积是( )9. 一个长方体，长缩小,倍，宽扩大,倍，高扩大,倍，体积扩大( )倍10. 一个表面积为,,平方厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了( )平方厘米。

11. 3.08立方米,( )立方分米 ,.25升,( )升( )毫升9立方米50立方分米=( )立方米=( )立方分米4095毫升=( )升=( )立方分米=( )立方厘米12. 填上合适的单位可乐瓶的容积式1.25( ) 学校修操场需要铺土1000( )一套住房的建筑面积为90( ) 数学课本的长20( )一小瓶眼药水的容积2.5( ) 做水桶用的铁皮的面积是54( ) 二，判断题1’*101.如果x? =2 x，那么x只能是2 ( )2.长度单位最小，体积单位最大 ( )3.两个长方体的体积相等，那么它们的长宽高都相等 ( )4.两个正方体体积相等，那么表面积也相等 ( )5.正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍 ( )6.正方体是特殊的长方体 ( )7.教室的面积50立方米 ( )8.长方体和正方体的面积都可以用底面积乘以高来计算 ( )9.方程一定是等式，等式不一定是方程。

江苏名校六上第一单元常考题分类（上）《长方体和正方体》一、包装带长度问题1. 用一根彩带按如图所示的那样包装一个礼品盒. 已知礼品盒的长、宽、高分别为50厘米、40厘米、15厘米，打结处用了20厘米，那么包装这个礼品盒至少需要彩带多少厘米？2. 如图捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是18厘米、12厘米、6厘米，如图那样捆扎并留下18厘米长为手提环，这样一共需要厘米长的塑料带.3. 蛋糕店用一根彩带为顾客捆扎糕点，每个糕点盒的长、宽、高分别是15厘米、12厘米和4厘米。

将两个糕点盒像如图那样捆扎（打结处长25厘米），至少需要彩带多少厘米？4. 如图，一个长方体纸箱长6dm，宽和高都是3dm. 如果用绳子将纸箱按如图所示方式包扎，打结处共用绳子3dm. 一共要用多长的绳子？5. 父亲节，小芳送给爸爸一份生日礼物，如图：（1）礼品盒的体积是多少立方厘米？（2）如果用彩纸包装，至少要用多少平方厘米的彩纸？（3）用彩带捆扎，至少需要多少厘米的彩带？（打结处用16厘米）二、侧面展开图问题6. 如图，一个长方体的底面是正方形，侧面展开也是正方形。

这个长方体的表面积是2cm，体积是3cm。

7. 一个长方体，高8分米，底面长3分米，侧面展开正好是一个正方形。

这个长方体的表面积是多少？8. 一个长方体，底面是一个边长为8厘米的正方形，侧面展开后也是一个正方形，这个长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

9. 把一张正方形铁皮沿虚线折（如图），围成一个长方体水箱的侧面。

给水箱配的下底面积有多少平方分米？做成的水箱能存多少升水？10. 用一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片折成一个长方体的侧面，围成长方体空间的体积最大是多少立方厘米？。

苏教版六年级数学(上)长方体正方形经典题型汇总本文档为苏教版六年级数学(上)长方体正方形经典题型的汇总，旨在帮助学生复和掌握相关知识点。

以下是一些常见的题型及其解答。

题型一：长方体的面积计算题目描述：长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，求其表面积和体积。

解答：长方体的表面积可以通过计算所有面的面积之和来得到。

根据长方体的性质，它的表面包括六个面，分别是底面、顶面、前面、后面、左面和右面。

表面积的计算公式为：$2lw + 2lh + 2wh$，其中$l$为长，$w$为宽，$h$为高。

代入题目给出的数值，可得：表面积 = $2 \times 6 \times 4 + 2 \times 6 \times 3 + 2 \times 4 \times 3 = 72 + 36 + 24 = 132$ 平方厘米长方体的体积计算公式为：$l \times w \times h$。

代入题目给出的数值，可得：体积 = $6 \times 4 \times 3 = 72$ 立方厘米所以，该长方体的表面积为132平方厘米，体积为72立方厘米。

题型二：正方形的周长计算题目描述：求边长为8cm的正方形的周长。

解答：正方形的周长可以通过将所有边的长度相加来得到。

正方形的特点是四条边的长度都相等，所以可以使用以下计算公式得到周长：$4 \times a$，其中$a$为正方形的边长。

代入题目给出的数值，可得：周长 = $4 \times 8 = 32$ 厘米所以，边长为8cm的正方形的周长为32厘米。

题型三：正方形的面积计算题目描述：求边长为5cm的正方形的面积。

解答：正方形的面积可以通过边长的平方来计算。

正方形的特点是四条边的长度都相等，所以可以使用以下计算公式得到面积：$a \times a$，其中$a$为正方形的边长。

代入题目给出的数值，可得：面积 = $5 \times 5 = 25$ 平方厘米所以，边长为5cm的正方形的面积为25平方厘米。

苏教版六年级上长方体与正方体相关习题一、填空题1.一个长方体仓库从里面量长10 米，宽5 米，高6 米，如果放入棱长是2米的正方体箱，至多可以放进（）个。

2.一个长方体形状的铁盒，长1.2 分米，宽0.8 分米，高15 厘米，如果将它的侧面贴上商标纸，需要（）平方分米的商标纸。

3.把一块体积为20 立方厘米的铁块浸没在一个装有水的长5 厘米，宽2 厘米的长方体玻璃容器中（水没有溢出），水面会上升（）厘米。

4.正方体是( )都相等的长方体,如果用 V 表示体积,用 a 表示正方体的棱长,那么 V=( )。

5.一个长方体,长 4 分米,宽 3 分米,高 2分米,它的棱长总和是( )分米,它最大的一个面的面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。

6．至少需要( )厘米长的铁丝，才能做成一个底面周长是18 厘米、高3 厘米的长方体框架。

如果要在这个长方体框架的侧面糊上彩纸，彩纸的面积至少是( )平方厘米。

7．如图，把一根长2 米的长方体钢材沿虚线截成3 段，表面积比原来增加2.4 平方分米，则横截面的面积是( )平方分米。

8．一个长方体的侧面展开正好是一个边长20 厘米的正方形，这个长方体的棱长总和是( )厘米，表面积最大为( )平方厘米。

二、判断题1.体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等。

（）2.至少 4 个完全一样的正方体才能拼成一个较大的正方体。

（）3.长方体的 6 个面不可能有正方形。

( )4.瓶子里装了 500 毫升的水,瓶子的容积是 500 毫升。

( )三、选择题1.下面图形中（每格是正方形），是正方体表面展开图的是（）。

2.求做一个封闭长方体纸箱，需要多少纸，是求它的（）A.表面积B.数量C.容积3.一个电饭锅能盛水 3( )。

A.升B.毫升C.立方米4．把 3 个棱长 1 厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是 ( )平方厘米。

A．18 B．16 C．145．兵兵有 4 厘米长的小棒 9 根，3 厘米长的小棒 6 根，2 厘米长的小棒 3 根，他在里面选了一些做了一个长方体框架，他选用的小棒共长( )。

苏教版六年级上册数学长方体和正方体单元总结和练习题长方体和正方体概念复习长方体正方体特征①有8个顶点；②有12条棱，分长、宽、高三组，每组4条棱长度相等；③有6个面，对面完全相同。

（6个面中最多只能有2个面是正方形）①有8个顶点；②有12条棱，长度都相等；③有6个面，是完全相同的正方形。

表面积方法①：（上面面积＋下面面积＋右面面积）×2方法②：上面面积×2＋下面面积×2＋右面面积×2一个面面积×6体积长方体体积＝长×宽×高V ＝abh正方体体积＝棱长×棱长×棱长V ＝a3长方体（或正方体）体积＝底面积×高V ＝Sh关系正方体是一种特殊的长方体注意：①长方体（或正方体）6个面的总面积叫做它的表面积。

计算长方体和正方体表面积时，要依据实际情况确定面的个数。

②物体所空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做这容器的容积。

同一个容器的体积＞它的容积。

③常用的体单位有：立方厘米（毫升）立方分米（升）立方米(计量液体的体积常用毫升、升作单位)复习题（一）一、认真读题，谨慎填写。

1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。

相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。

2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（）厘米。

做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。

3、在括号里填上适当的数.90020立方厘米=（）升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米3.02立方米=（）立方分米 9.08立方分米=( )升( )毫升4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。

5、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。

6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )米深。

苏教版六年级上册数学第三单元长方体与正方体易错题型总结长方体和正方体相关知识点分类复习：1.一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。

用后3厘米的玻璃制作这个金鱼缸，一共需要玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装多少升水？思路：第一问即是求该长方体的表面积（除去上表面）：8*6+（8*7+6*7）*2=244平方分米能装多少水即是求鱼缸体积，这里我们需要考虑玻璃的厚度，分别算出长宽高：3厘米=0.3分米长=8-0.3*2=7.4 宽=6-0.3*2=5.4高=7-0.3=6.7（此处因为上面没有盖子，只需减去底部玻璃的厚度）体积=7.4*5.4*6.7=267.732立方分米=267.732升2.有一个底面积是300平方厘米，高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。

现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。

这块石头的体积是多少？思路：像这类往水里扔东西或从水里捞出东西，然后看水深变化的问题都是要算这个物体的体积。

题中告诉我们长方体的底面积为300平方厘米，石头放入后水面上升2厘米，其实石头的体积就等于一个底面积为300平方厘米，高2厘米的长方体的体积于是：300*2=6003.一个长方体通风管长2米，侧面是边长为5分米的正方形，做10个这样的通风管需要铁皮多少平方分米？思路：这类通风管道或者在饼干盒四周贴广告纸的问题，实际都是让我们四个侧面积之和。

本题首先注意单位的统一：2米=20分米告诉我们侧面是正方形，实际就是告诉我们宽和高相等，都是5分米。

那么一个侧面面积就为：20*5=100平方分米需要铁皮：100*4*10=4000平方分米4.将一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体木料平均截成两段，表面积增加了多少平方分米？最大增加多少？最小增加多少？思路：首先我们把原长方体或正方体截开表面积会增加，那增加的是多少呢？增加的是两个面的截面积，一定是两个哦（可以那块豆腐在家里多练习，一刀切下去，总会露出两块崭新的面）那么本题没有告诉我们到底怎么切，所以我们有三种方法，就是分别以长宽高的中点截开木料以长的中点切开，增加的是两个左侧面的面积：4*6*2=48平方分米以宽的中点切开，增加的是两个前面的面积：8*4*2=64平方分米以高的中点切开，增加的是两个上面的面积：8*6*2=96平方分米思考：要是讲两个正方体或长方体拼接，表面积变化有什么规律呢？5.一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架。

苏教版六班级上册第一单元：长方体和正方体详解与训练二一、正方体表面涂色的规律及对应考题（一）正方体表面涂色的规律⑴当正方体的棱长是a 厘米时，这个正方体可以切成棱长是1厘米的小正方体的个数是n ×n ×n 。

假如用N 表示这样的个数，那么：N=n ×n ×n(个） ⑵我们把切开的、棱长是1厘米的小正方体分为四种：⑶上面四种状况的小正方体都是从原来的正方体中切出来的，所以各部分加起来应当等于切成的总个数。

也就是：N=n ×n ×n=N 3＋N 2＋N 1＋N 0（二）正方体表面涂色规律的对应考题（答案见参考答案）1.（考点）一个表面涂色的正方体,把这个正方体的每条棱平均分成3份、4份、5……再切成同样大的小正方体。

那么每种状况中，分割产生的小正方体的总个数各是多少个？请填写下表。

2.（考点）三面涂色的小正方体的个数。

观看发觉,3面涂色的小正方体都在大正方体（ ）的位置上，正方体有（ ）个顶点,即3面涂色的小正方体有（ ）个。

3.（考点）二面涂色的小正方体的个数。

观看发觉,2面涂色的小正方体都在大正方体（ ）的中间。

把这个正方体的每条棱平均分成3份、4份、5……再切成同样大的小正方体。

那么每种棱长平均分的份数 3份 4份 5份 …… n 份 小正方体的总个数……三面涂色的记作N 3：N 3=8（个），由于有8个顶点。

两面涂色的记作N2：N 2=12（n －2）（个） 一面涂色的记作N1：N 1=6（n －2）²（个） 没有一个面涂色的记作N0：N 0=（n －2）³（个）。

状况中，分割产生的小正方体2面涂色的总个数各是多少个？请填写下表。

棱长平均分的份数3份4份5份……n份每条棱涂色的小正方体的个数2面涂色的小正方体的总个数4.（考点）1面涂色的小正方体的个数。

观看发觉,1面涂色的小正方体都在大正方体（）的中间。

把这个正方体的每条面平均分成3份、4份、5……再切成同样大的小正方体。