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西南交通大学研究生2009－2010学年第( 2 )学期考试试卷课程代码 M01206 课程名称 车辆系统动力学 考试时间 120 分钟阅卷教师签字：答题时注意：各题注明题号，写在答题纸上（包括填空题）一． 填空题（每空2分，共40分）1．Sperling 以 频率与幅值的函数 ，而ISO 以 频率与加速度的函数 评定车辆的平稳性指标。
2．在轮轨间_蠕滑力的_作用下,车辆运行到某一临界速度时会产生失稳的_自激振动_即蛇行运动。
3．车辆运行时，在转向架个别车轮严重减重情况下可能导致车辆 脱轨 ，而车辆一侧全部车轮严重 减重情况下可能导致车辆 倾覆 。
4．在车体的六个自由度中，横向运动是指车体的横移、 侧滚 和 摇头 。
5．在卡尔克线性蠕滑理论中，横向蠕滑力与 横向 蠕滑率和 自旋 蠕滑率呈相关。
6．设具有锥形踏面的轮对的轮重为W ，近似计算轮对重力刚度还需要轮对的 接触角λ 和 名义滚动圆距离之半b 两个参数。
7．转向架轮对与构架之间的 横向定位刚度 和 纵向定位刚度 两个参数对车辆蛇行运动稳定性影 响较大。
8． 纯滚线距圆曲线中心线的距离与车轮 的_曲率_成反比、与曲线的_曲率_成正比。
9．径向转向架克服了一般转向架 抗蛇行运动 和 曲线通过 对转向架参数要求的矛盾。
10．如果两辆同型车以某一相对速度冲击时其最大纵向力为F ，则一辆该型车以相同速度与装有相同缓冲器的止冲墩冲击时的最大纵向力为_21/2F _，与不装缓冲器的止冲墩冲击时的最大纵向力为_2F_。
院 系 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线共2页 第1页5．什么是稳定的极限环？极限环附近的内部和外部都收敛于该极限环，则称该极限环为稳定的极限环。
6．轨道不平顺有几种？各自对车辆的哪些振动起主要作用？方向、轨距、高低（垂向）、水平不平顺。
方向不平顺引起车辆的侧滚和左右摇摆。
轨距不平顺对轮轨磨耗、车辆运行稳定性和安全性有一定影响。
行驶动力学汽车平顺性汽车平顺性的定义：汽车行驶过程中，振动与冲击环境对乘员舒适性的影响。
（发动机、传动系、不平路面等） 系统框图主要研究内容：评价、路面输入特性、振动系统分析 路面测量技术及数据处理 路面测量技术经典测量技术：水平仪和标尺测量 路面不平度测量仪 非接触式路面测量装置 倾斜测量装置 路面不平度路面不平度：通常把相对基准平面的高度q ，沿着道路走向长度l 的变化q(l) 称为道路不平度函数。
根据测量的路面不平度随机数据，在计算机上处理得到路面不平度功率谱)(n G q 或方差2q σ。
路面输入模型 频域模型 空间频率表达式 速度功率谱密度表达式加速度功率谱密度表达式空间与时间功率谱密度的关系 a)为空间频率谱密度b)速度不同时，空间与时间频率的关系 c)为时间频率谱密度时域模型对于线性车辆模型，S(f)表示的路面谱可以直接用来作为频域分析的输入。
当车辆模型中出现非线性元素时，需在时间域或距离域内来描述 1 积分白噪声 1200() () () p d d p d d n G n n n G n n G n n n --⎧≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩200()(2)()q q G n n G n π=400()(2)()q q G n n G n π=()()2~2~021~000lim 11 11 ()limq n q n n pp q n pf G n n nf n uT T f n uG u f G f G n G fu u u f σσλλσ∆∆∆→--∆∆→=∆∆====⎛⎫====⎪∆⎝⎭为路面功率谱密度在内包含的功率又，，有 则022()up G f G f ==时，0()2()g Z t G uw t π=2 滤波白噪声路面对四轮汽车的输入功率谱密度 x(I)、y(I)：左、右两个轮迹的不平度G xx (n)、G yy (n)、 G xy (n) 、 G yx (n) ：分别为x(I)、y(I)的自谱和互谱 四轮的不平度函数分别为：q 1(I)=x(I) q 3(I)=y(I) q 2(I)=x(I-L) q 1(I)=y(I-L) 四轮输入时的考虑车辆在硬路面上直线行驶时，后轮的路面输入和前轮相比，只是时间上的滞后。
车辆运动力学系题解答一、填空(每题1分共10分)1常把轨道不平顺分为轨距、（水平）、高低和方向等四种不平顺。
P1662铁路技术管理规程规定，两股钢轨在正线及到发线上在同一处的高差不应超过（4mm ），在其它线上不应超过6mm。
P1673如果减载的车轮上又有很大的横向力使轮缘贴靠钢轨，在最不利的条件下可能引起（爬轨）、脱轨事故p1674在直线上名义轨距为（1435mm ）；在曲线上根据曲线半径值对轨距加宽。
P1675车轮的偏心和不均重，都会引起轮轨之间的动作用，（车辆运行速度越高），则引起的轮轨相互作用力越大。
P1686车轮踏面存在擦伤时，车轮滚过擦伤处，（轮轨间发生冲击），钢轨受到一个向下的冲量，而车轮受到一个向上的冲量。
P1687轮对沿轨道运行时左右两轮的（转速相同），半径大的车轮经历的距离长，半径小的车轮经历的距离短，p1698车轮半径越大、（踏面斜度越小），则轮对蛇行运动波长越长，即蛇行运动越平缓。
P1709簧上质量与轮对之间不同的（弹性悬挂装置）可以代表实际车辆上不同的悬挂装置。
P17010在车辆转向架设计中，往往把车辆悬挂的（静挠度大小）作为一项重要技术指标。
P17311悬挂静挠度越大，（车辆自振频率低），在轮轨冲击力作用下，振动比较缓慢，加速度也小。
P17312车辆转向架上采用的减震器品种很多，（线性减震器）是一种理想的减震器。
P17313线性减震器产生的阻力与减震器活塞位移速度成正比，（阻力的方向）与运动方向相反。
P17314根据能量守恒原理，在一定时间范围内，（系统内部能量）的变化量应当等于作用在系统上所有外力在同一时间范围内所作的功。
P17915车辆受钢轨接头处冲击後的（强迫振动），实质上是有初速度的自由振动，p18216车辆强迫振动的频率、（振幅以及振动的形式）、不仅与车辆本身的结构有关，而且与线路的不平顺特点、轮轨相互作用关系以及车辆的运动速度有关。
P18317车辆各基本部件之间有（弹性约束）或刚性约束，以限制结构中各部件之间的相对运动。
1、系统动力学有哪三个研究内容？（1）优化：已知输入和设计系统的特性，使得它的输出满足一定的要求，可称为系统的设计，即所谓优化。
就是把一定的输入通过选择系统的特性成为最优化的输出。
（2）系统识别：已知输入和输出来研究系统的特性。
（3）环境预测。
已知系统的特性和输出来研究输入则称为环境预测。
例如对一振动已知的汽车，测定它在某一路面上行驶时所得的振动响应值（如车身上的振动加速度），则可以判断路面对汽车的输入特性，从而了解到路面的不平特性。
车辆系统动力学研究的内容是什么？（1）路面特性分析、环境分析及环境与路面对车辆的作用；（2）车辆系统及其部件的运动学和动力学；车辆内各子系统的相互作用；（3）车辆系统最佳控制和最佳使用；（4）车辆-人系统的相互匹配和模型研究、驾驶员模型、人机工程等。
2、车辆建模的目的是什么？（1）描述车辆的动力学特性；（2）预测车辆性能并由此产生一个最佳设计方案；（3）解释现有设计中存在的问题，并找出解决方案。
车辆系统动力学涉及哪些理论基础？（1）汽车构造（2）汽车理论（3）汽车动力学（4）信号与系统在“时间域”及“频率域”下研究时间函数x(t)及离散序列x(n)及系统特性的各种描述方式，并研究激励信号通过系统时所获得的响应。
（5）自动控制理论（6）系统辨识（7）随机振动分析研究随机振动中物理量的描述方法(相关函数、功率谱密度)，讨论受随机激励的振动系统的激励、系统特性、响应三者统计规律性之间的关系。
（8）多体系统动力学建立车辆系统动态模型的方法主要有哪几种？数学模型（1）各种数学方程式：微分方程式，差分方程，状态方程，传递函数等。
（2）用数字和逻辑符号建立符号模型—方框图。
3、路面不平度功率谱密度的表达式有几种？各有何特点？试举出2种以上路面随机激励方法，并说明其特点。
（10分）路面功率谱密度的表达形式分为幂函数和有理函数两种（1）路面不平度的幂函数功率谱密度ISO/DIS8608和国家标准GB7031-1987《车辆振动输入路面平度表示方法》中建议采用垂直位移单边功率谱密度来描述路面平度的统计特性：（）式中：n为空间频率，是波长的倒数，表示每米长度上变化的次数，；为参考空间频率，=0.1；为参考空间频率下的路面功率谱密度值,称为路面平整度系数，/；W为拟合指数。
车辆系统动⼒学复习重点1.系统动⼒学研究内容及发展趋势研究内容长期以来，⼈们⼀直在很⼤程度上习惯按纵向、垂向和横向分别独⽴研究车辆动⼒学问题；⽽实际中的车辆同时会受到三个⽅向的输⼊，各⽅向所表现的运动响应特性必然是相互作⽤、相互耦合的.纵向动⼒学：纵向动⼒学研究车辆直线运动及其控制的问题，主要是车辆沿前进⽅向的受⼒与其运动的关系。
按车辆⼯况的不同，可分为驱动动⼒学和制动动⼒学两⼤部分。
⾏驶动⼒学：主要是研究由路⾯的不平激励，通过悬架和轮胎垂向⼒引起的车⾝跳动和俯仰以及车辆的运动。
操纵动⼒学：主要研究车辆的操纵特性，主要与轮胎侧向⼒有关，并由此引起车辆侧滑、横摆和侧倾运动。
操纵动⼒学的研究范围分为三个区域：线性域：侧向加速度越⼩于0.4kg时，通常意味着车辆在⾼附着路⾯做⼩转向运动；⾮线性域：在超过线性域且⼩于极限侧向加速度（约为0.8kg）范围内；⾮线性联合⼯况：通常指车辆在转弯制动或转弯加速时的情况。
发展趋势：（1）车辆主动控制：ABS,TCS等逐步向车⾝侧倾控制，可切换阻尼的半主动悬架和四轮底盘控制系统的集成，转向等当⾯扩展。
通过控制算法、传感器技术和执⾏机构的开发实现的⾃动调节。
（2）车辆多体运动动⼒学：车辆的多刚体模型逐步向多柔体模型发型。
可以准确分析虚拟样机的性能，检查虚拟样机的缺陷从⽽缩短产品的设计周期，节约试制费⽤，同时提⾼物理样机与最终产品之间的相似性。
（3）“⼈—车—路”闭环系统：充分考虑驾驶员模型以及车辆本⾝的⼀些动⼒学问题来提⾼汽车稳定性。
2.轮胎滚动阻⼒概念及其分类：概念：当充⽓的轮胎在理想路⾯（通常指平坦的⼲、硬路⾯）上直线滚动时，其外缘中⼼对称⾯与车轮滚动⽅向⼀致，所受到的滚动⽅向相反的阻⼒。
分类：弹性迟滞阻⼒、摩擦阻⼒和风扇效应阻⼒。
3.什么是滚动阻⼒系数？影响因素有哪些？其值等于相应载荷作⽤下滚动阻⼒F R与车轮垂直载荷F X的⽐值。
影响因素：车轮载荷（反⽐）、胎压（反⽐）、车速（正⽐，先缓慢增加，再明显增加）、轮胎的结构设计、嵌⼊材料和橡胶混合物的选⽤。
汽车理论习题及答案----------------------- Page 1-----------------------I----------------------- Page 2-----------------------目录第 1 章汽车动力性 (1)第 2 章汽车的燃油经济性 (9)第 3 章汽车动力装置参数的选择 (12)第 4 章汽车的制动性 (13)第 5 章汽车的操纵稳定性 (19)第 6 章汽车平顺性 (25)第7 章汽车的通过性 (28)综合题 .......................................................................................................................... (29)I----------------------- Page 3-----------------------第 1 章汽车动力性第 1 章汽车动力性1.1 简述汽车动力性及其评价指标。
1.2 汽车行驶阻力是怎样形成的？1.3 试说明轮胎滚动阻力的定义、产生机理和作用形式。
1.4 滚动阻力系数与哪些因素有关？1.5 汽车的滚动阻力可以分为哪几种？1.6 能否在汽车受力分析图上画出滚动阻力，为什么？1.7 某轿车总质量 m=1200kg，前轮载荷占整车载荷的 60%；车轮侧向力系数 k =1800kg/rad，前束角β=2°，该轿车两前α轮互置前束角β后产生相应行驶阻力 Fv ，如图1-1 所示。
（1）设轿车前进时侧向力与前束角的关系为F =k β，试求因前束引起的行驶阻力；V α（2）若该轿车滚动阻力系数f =0.015，试求整车的滚动阻力Ff ；（3）试比较前束引起的行驶阻力与滚动阻力。
1.8 转弯时滚动阻力的大小取决于行驶速度和转向半径 R ，转弯时的滚动阻力系数f R=f +Δf 。
汽车系统动⼒学习题答案1.汽车系统动⼒学发展趋势随着汽车⼯业的飞速发展，⼈们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越⾼的要求，这些要求的实现都与汽车系统动⼒学相关。
汽车系统动⼒学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较⼴，除了影响车辆纵向运动及其⼦系统的动⼒学响应，还有车辆在垂向和横向两个⽅⾯的动⼒学内容，随着多体动⼒学的发展及计算机技术的发展，使汽车系统动⼒学成为汽车CAE技术的重要组成部分，并逐渐朝着与电⼦和液压控制、有限元分析技术集成的⽅向发展，主要有三个⼤的发展⽅向：（1）车辆主动控制车辆控制系统的构成都将包括三⼤组成部分，即控制算法、传感器技术和执⾏机构的开发。
⽽控制系统的关键，控制律则需要控制理论与车辆动⼒学的紧密结合。
（2）多体系统动⼒学多体系统动⼒学的基本⽅法是，⾸先对⼀个由不同质量和⼏何尺⼨组成的系统施加⼀些不同类型的连接元件，从⽽建⽴起⼀个具有合适⾃由度的模型；然后，软件包会⾃动产⽣相应的时域⾮线性⽅程，并在给定的系统输⼊下进⾏求解。
汽车是⼀个⾮常庞⼤的⾮线性系统，其动⼒学的分析研究需要依靠多体动⼒学的辅助。
（3）“⼈—车—路”闭环系统和主观与客观的评价采⽤⼈—车闭环系统是未来汽车系统动⼒学研究的趋势。
作为驾驶者，⼈既起着控制器的作⽤，⼜是汽车系统品质的最终评价者。
假如表达驾驶员驾驶特性的驾驶员模型问题得到解决后，“开环评价”与“闭环评价”的价值差别也许就不存在了。
因此，在⼈—车闭环系统中的驾驶员模型研究，也是今后汽车系统动⼒学研究的难题和挑战之⼀。
除驾驶员模型的不确定因素外，就车辆本⾝的⼀些动⼒学问题也未必能完全通过建模来解决。
⽬前，⼈们对车辆性能的客观测量和主观之间的复杂关系还缺乏了解，⽽车辆的最终⽤户是⼈。
因此，对车辆系统动⼒学研究者⽽⾔，今后⼀个重要的研究领域可能会是对主观评价与客观评价关系的认识2.⽬前汽车系统动⼒学的研究现状汽车系统动⼒学研究内容范围很⼴，包括车辆纵向运动及其⼦系统的动⼒学响应，还有车辆垂向和横向动⼒学内容。
车辆系统动力学复习题1．何谓系统动力学？系统动力学研究的任务是什么？2．车辆系统动力学研究的内容和范围有哪些？3．车辆系统动力学涉及哪些理论基础？4．何谓多体系统动力学？多刚体系统动力学与多柔体系统动力学各有何特点？采用质量-弹簧-阻尼振动模型和多体系统模型研究车辆动力学问题各有何特点？5．简述车辆建模的目。
6．期望的车辆特性是什么？如何来评价？7．何谓轮胎侧偏角？何谓轮胎侧偏刚度？影响轮胎侧偏的因素有哪些？8．何谓轮胎模型？根据车辆动力学研究内容的不同，轮胎模型可分为哪几种？整车建模中对轮胎模型需考虑的因素有哪些？9．简述轮胎噪声产生的机理。
10．车辆空气动力学研究的主要内容有哪些？车辆的空气阻力有哪些？产生的原因是什么？试分析空气动力对车辆性能的影响。
汽车空气动力学装置有那些？11．简述风洞试验的特点？12．车辆的制动性能主要由哪三个方面评价？试分析汽车制动跑偏的原因。
13．车辆动力传动系统由哪几部分组成？在激励作用下通常会产生何种振动？标出图示车辆简化扭振系统各部分名称？并说明其主要激振源？14．写出货车动力传动系统动力学方程，并写出刚度阵等。
15．路面输入模型有几种？各有何特点？写出各自的表达式？16．在整车虚拟仿真中常用的一些典型的特殊路面有哪些？各有何特点？17．简述最新的舒适性评价标准。
18．车辆的平顺性是如何测量的？19．车辆典型的共振频率范围通常是多少？20．车辆行驶动力学模型是如何简化的？试写出1/4、1/2和整车系统垂直振动的微分方程式，并写成矩阵的形式。
21．车辆悬架系统的性能一般用哪3个基本参数进行定量评价？各对车辆行驶性能有何影响？22．被动悬架存在的问题是什么？半主动悬架和主动悬架的工作原理是什么？写出其系统运动方程。
23．操纵性能的总体目标和期望的车辆操纵特性是什么？24．基本操纵模型假设和存在最大问题是什么？25．车辆操纵特性分析一般进行哪三种分析？其内容是什么？26．何谓中性转向、不足转向和过多转向？各有何特点？27．利用拉格朗日方程推导平面3自由度和5自由度汽车振动模型的运动方程，并写成矩阵形式。
作业题1、车辆动力学的具体内容是研究车辆及其主要零部件在各种运用情况下，特别是在高速运行时的位移、加速度和由此而产生的动作用力。
2、车辆系统动力学目的在于解决下列主要问题：①确定车辆在线路上安全运行的条件；②研究车辆悬挂装置和牵引缓冲装置的结构、参数和性能对振动及动载荷传递的影响，并为这些装置提供设计依据，以保证车辆高速、安全和平稳地运行；③确定动载荷的特征，为计算车辆动作用力提供依据。
3、铁路车辆在线路上运行时，构成一个极其复杂的具有多自由度的振动系统。
4、动力学性能归根结底都是车辆运行过程中的振动性能。
5、线路不平顺不是一个确定量，它因时因地而有不同值，它的变化规律是随机的，具有统计规律，因而称为随机不平顺。
（1）水平不平顺；（2）轨距不平顺；（3）高低不平顺；（4）方向不平顺。
6、车轮半径越大、踏面斜度越小，蛇行运动的波长越长，即蛇行运动越平缓。
7、自由振动的振幅，振幅大小取决于车辆振动的初始条件：初始位移和初始速度（振动频率）。
8、转向架设计中，往往把车辆悬挂的静挠度大小作为一项重要技术指标。
9、具有变摩擦减振器的车辆，当振动停止时车体的停止位置不是一个点，而是一个停滞区。
10、在无阻尼的情况下共振时振幅随着时间增加，共振时间越长，车辆的振幅也越来越大，一直到弹簧全压缩和产生刚性冲击。
11、出现共振时的车辆运行速度称为共振临界速度12、在车辆设计时一定要尽可能避免激振频率与自振频率接近，避免出现共振。
13、弹簧簧条之间要留较大的间距以避免在振动过程中簧条接触而出现刚性冲击14、两线完全重叠时，摩擦阻力功与激振力功在任何振幅条件下均相等。
15、在机车车辆动力学研究中，把车体、转向架构架（侧架）、轮对等基本部件近似地视为刚性体，只有在研究车辆各部件的结构弹性振动时，才把他们视为弹性体。
16、簧上质量：车辆支持在弹性元件上的零部件，车体（包括载重）及摇枕质量17、簧下质量：车辆中与钢轨直接刚性接触的质量，如轮对、轴箱装置和侧架，客车转向架构架，一般是簧上质量。
总结答案——车辆系统动力学复习题（前八章）
《车辆系统动力学》复习题（前八章）
（此复习题覆盖大部分试题。
考试范围以课堂讲授内容为准。
）
一、概念题
1. 约束和约束方程（19）
一般情况下，力学系统在运动时都会收到某些集合或运动学特性的限制，这些构成限制条件的具体物体称为约束。
用数学方程所表示的约束关系称为约束方程。
2. 完整约束和非完整约束（19）
如果约束方程仅是系统位形和时间色解析方程，则这种约束称为完整约束。
如果约束方程不仅包含系统的位形，还包括广义坐标对时间的导数或广义坐标的微分，而且不能通过积分使之转化为包含位形和时间的完整约束方程，则这种约束就成为非完整约束。
3. 车轮滑动率（30-31）
车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度，是一个正值。
驱动工况时为滑转率；被驱动（包括制动，常以下标b 以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。
其中100%100%d w d w d w u u u ωωω--????
r 驱动时：s=r r 制动时：s=式中：d r 为车轮滚动半径；w u 为伦锌前进速度（等于车辆行驶速度）；ω为车轮角速度
4. 轮胎侧偏角（31）
轮胎侧偏角是车轮回转平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针方向为正，用α表示。
5. 轮胎径向变形（31）
轮胎径向变形是车辆行驶过程中遇到路面不平度影响时而使轮胎在半径方向上产生的变形，定义为无负载时轮胎半径t r 与负载时轮胎半径tf r 之差。
即: t tf r r ρ=-
6. 轮胎的滚动阻力系数（40）
轮胎滚动阻力系数等于相应的载荷作用下滚动阻力R F 与车轮垂
直载荷,z w F 的比
值即：,R R z w F f F =
7. 轮胎驱动力系数与制动力系数（50）
驱动时驱动力
x F 与法向力z F 之比称为轮胎驱动力系数μ；在制动力矩作用下，制动力bx F 与轮胎法向载荷z F 的比值为轮胎制动力系数b μ。
8. 边界层（70）
当流体绕物体流动时，在物体壁面附近受流体粘性影响显著的薄层称为“边界层”。
9. 压力系数（74）
定义车身某电的局部压力p 与远处气流压力p ∞间的压差与远处气流压力p ∞之
比为压力系数p C 。
即p p p p C p p ∞∞∞
-?== 10. 风洞的堵塞比（77）
车辆迎风面积与风洞送风横断面面积之比称为风洞的堵塞比。
11. 雷诺数（79）雷诺数v Re L v
=
式中：v 是气流速度，L 是适当选择的描述流体特性的长度，v 为流体的运动粘度 12. 空气阻力系数（82-83）
空气阻力系数
D C 为单位动压单位面积的空气阻力。
F F /=D D D A C Aq q ∞∞= 式中：F D 为空气阻力（单位N ），A 为参考面积（单位2m ），通常采用汽车的迎风面积；q 为动压力（单位Pa ）等于2/2a u ρ
13. 旋转质量换算系数（88）旋转质量换算系数
21i i v d m r δΘ=
+ 式中：i Θ表示等效的旋转质量转动惯量，d r 驱动轮滚动半径，v m 车辆整备质量
注：旋转质量换算系数仅与车辆参数有关
14. 后备驱动力（92）
将车辆行驶时实际需要的驱动力
Dem F 与车辆所能提供的最大驱动力x F 的差值称为后备驱动力，记作,x ex F 。
15. 驱动附着率和制动附着率（101-102，105）
（1）驱动附着率定义为纵向驱动力与法向力的比值，前、后轴的驱动附着率分别为：xf
xr f r zf zr
F F f f F F ==，（2）制动附着率定义为制动力与相应轴荷的比值，则前后轴的制动附着率分别为：bf br f r zf zr F F f f F F = =，
16. 驱动效率（103）
驱动轴静载zs F 与整车重量W 的比值称为驱动效率，记作τ，即zs F W
τ= 17. 制动效率（105）
车轮将要抱死时的制动强度与附着率之比称为制动效率。
则车辆前、后轴的制动效率分别为：zf zr f r f bf r br
zF zF z z E E f F f F ====，二、问答题
1. 将车辆系统动力学分成三个方向（纵向、横向、垂向）分别研究的依据和缺陷是什么？（5）
纵向动力学——传动、加速、制动、俯仰
行驶动力学——车身、车轮跳动、俯仰、侧倾
操纵动力学——侧滑、横摆、侧倾
研究依据与缺陷：
（1）适当的简化可以减少分析工作量；（2）但输入是共存的，响应特性是耦合的；（3）现在已经有条件进行复杂模型、复杂工况的仿真
2. 车辆动力学研究中运动方程的建立方法有哪几类？（17-18）
主要有两种方法：一是利用牛顿矢量力学体系的动量定理及动量矩定理，二
是利用拉格朗日的分析力学体系
3.多体动力学的研究方法有哪几种？（23-24）
主要包括多刚体系统动力学研究方法和多柔体系统动力学研究方法
（1）多刚体系统动力学研究方法
①牛顿—欧拉方法②拉格朗日方法③图论（R-W）方法④凯恩方法⑤变分方法⑥旋量方法
（2）柔体系统动力学研究方法
4.轮胎坐标系是如何定义的？何谓轮胎六分力？（30）
SAE标准轮胎运动坐标系被定义为法向坐标向下的三维右手正交坐标系，坐标系原点为轮胎接地印迹中心，x轴定义为车轮平面与地面的交线，前进方向为正；y轴是指车轮旋转轴线在地面上的投影线，向右为正；z轴与地面垂直，向下为正。
轮胎受到分别沿x轴、y轴、和z轴三个方向的力以及绕三个轴的力矩作用，通常称为轮胎的六分力
5.从新倍力公司不同时期轮胎产品的研发目标介绍现代车辆对轮胎性能要求。
（33-34 图3-6）
1960年的斜交轮胎要具有非常好的舒适性，且制造方便、重量轻，但缺点是车辆动力学性能差，尤其在操纵稳定性方面表现不佳，湿路面的附着性也很差。
而1970年的子午线轮胎，大部分的特性恰好与其相反。
到了1992年的现代轮胎则兼顾了各种要求，并体现了最优的折中。
同时，轮胎制造企业可提供不同系列产品以满足不同客户的要求，如可以选择舒适型轮胎或运动型轮胎。
6.轮胎模型是如何分类的？（34-35）
根据车辆动力学研究的内容不同，轮胎模型可分为以下几类：
（1）轮胎纵滑模型（2）轮胎侧偏模型和侧倾模型（3）轮胎垂向振动模型
7.简单介绍轮胎幂指数模型的原理和特点。
（35-36）
原理：
在理论分析和试验研究基础上提出的半经验“指数公式”轮胎模型，可用于轮胎的稳态侧偏、纵滑及纵滑侧偏联合工况。
通过获得有效的滑移率，也可计算非稳态工况下的轮胎纵向力、侧向力及回正力矩。
在稳态纯纵滑、纯侧偏工况下，轮胎的纵向力、侧向力及回正力矩分别表示如下：
（1）稳态纵滑工况纵向力：
(=0=0)x x x z x
x x x F F F F φμφφ=-若，则式中：x φ为相对纵向滑移率，=/()x x x x z K s F φμ；x μ为纵向摩擦系数，2123x z z b b F b F μ=++；x F 为无量纲纵向力，
2231111exp[()]12
x x x x F E E φφφ=----+；其中，x K 为纵滑刚度；x s 为车轮纵向滑移率；1E 为曲率系数，且1120.5/{1exp[()/]}z E F a a =+-- （2）稳态纯侧偏工况侧向力：
(=0=0)y
y y z y y y y F F F F φμφφ=-若，则
式中：y φ为相对侧向滑移率，tan /()y y y z K F φαμ=；y μ为侧向摩擦系数，2123y z z a a F a F μ=++；x F 为无量纲纵向力，2231111exp[()]12
y y y y F E E φφφ=----+
；其中，y K 为侧偏刚度；α为侧偏角。
（3）稳态纯侧偏工况回正力矩 z y x M F D =-
式中：x D 为回正力臂，2012()exp()x x e y y e D D D D D D φφ=+---，其中，0x D 、e D 、1D 和2D 是与垂向载荷有关的系数，分别为：
220123456,x z z e z z D c c F c F D c c F c F =++=++
1782910exp(/),exp(/)z z D c F c D c F c =-=
轮胎在稳态纵滑侧偏联合工况时，轮胎则纵向力x F 、侧向力y F 与回正力矩z M 的表达式如下：。
