弥勒一中届高三级第轮单元考试文科数学

一、单选题二、多选题1. 设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）A．B．C．D．2. 设（i 为虚数单位），若为实数，则a 的值为（ ）A ．2B．C ．1D．3. 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练，已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角为直线与平面所成的角），若，，，则的最大值是A．B．C．D．4. 的展开式中的系数为（ ）A．B．C．D．5.是方程至少有一个负数根的A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6.设是等差数列的前项和,,,则公差A．B．C ．1D ．-17. 内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c．若，则一定是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形8. 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作直线，使得它双曲线的一条渐近线垂直且垂足为点，与双曲线的右支交于点，若线段的垂直平分线恰好过的右焦点，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．9. 已知，，则（ ）A．B．向量与的夹角为C．D．10.将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像，则（ ）A．B．是图像的一个对称中心C ．当时，取得最大值D ．函数在区间上单调递增云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2023届高三下学期高中数学省统测考试模拟试题(1)云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2023届高三下学期高中数学省统测考试模拟试题(1)三、填空题四、解答题11.已知函数的部分图象如图所示，则（）A．的最小正周期为B．当时，的值域为C．将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象D ．将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点对称12. 用分层随机抽样从某校高一年级学生的数学期末成绩（满分为分，成绩都是整数）中抽取一个样本量为的样本，其中男生成绩数据个，女生成绩数据个，再将个男生成绩样本数据分为组：，，，，，，绘制得到如图所示的频率分布直方图.下列正确的是（）A．男生成绩样本数据的平均数为B ．估计有的男生数学成绩在分以内C ．在和内的两组男生成绩中，随机抽取两个进行调查，则调查对象来自不同分组的概率为D ．若男生成绩样本数据的方差为，女生成绩样本数据的平均数和方差分别为和，则总样本的方差为13. 已知，则______.14. 请写出一个幂函数满足以下条件：①定义域为；②为增函数；③对任意的，，都有，则__________．15. 已知直线是曲线的一条切线，则__________.16. 某高校筹办大学生运动会，设计两种赛事方案：方案一､方案二.为了了解运动员对活动方案是否支持，对全体运动员进行简单随机抽样，抽取了100名运动员，获得数据如表：方案一方案二支持不支持支持不支持男运动员20人40人40人20人女运动员30人10人20人20人假设所有运动员对活动方案是否支持相互独立.（1）根据所给数据，判断是否有99%的把握认为方案一的支持率与运动员的性别有关？（2）视频率为概率，从全体男运动员中随机抽取2人，全体女运动员中随机抽取1人；（i）估计这3人中恰有2人支持方案二的概率；（ii）设抽取的3人中支持方案二的人数为，求的分布列和数学期望.附：，.0.0500.0100.0013.841 6.63510.82817. 生产甲乙两种元件，其质量按检测指标划分为：指标大于或者等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指，，，，，元件甲81240328元件乙71840296（Ⅰ）试分别估计元件甲，乙为正品的概率；（Ⅱ）生产一件元件甲，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件乙，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（Ⅰ）的前提下（1）记为生产1件甲和1件乙所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望；（2）求生产5件元件乙所获得的利润不少于140元的概率．18. 已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)若不等式恒成立，求a的取值范围.19. 2021年7月24日中华人民共和国教育部正式发布《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，简称“双减”政策.某校为了解该校小学生在“双减”政策下课外活动的时间，随机抽查了40名小学生，统计了他们参加课外活动的时间，并绘制了如下的频率分布直方图.如图所示.(1)由频率分布直方图估计该组数据的中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；(2)由频率分布直方图可认为：课外活动时间t（分钟）服从正态分布，其中为课外活动时间的平均数.用频率估计概率，在该校随机抽取5名学生，记课外活动时间在内的人数为X，求X的数学期望（精确到0.1）.参考数据：当X服从正态分布时，，，.20. 已知函数．(1)求函数的最大值；(2)若关于x的方程有实数根，求实数k的取值范围；(3)证明：．21. 如图，直三棱柱中，，E为棱BB1的中点，F为棱AB上的点.(1)证明∶；(2)当C1F与平面ABC所成的角为时，求三棱锥A-CEF的体积.。

2024学年云南省弥勒市达标名校中考一模数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．已知两组数据，2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是（ ）A ．中位数不相等，方差不相等B ．平均数相等，方差不相等C ．中位数不相等，平均数相等D ．平均数不相等，方差相等2．计算33x x x -+的结果是（ ） A ．6x x + B ．6x x - C ．12 D ．1 3．一元二次方程x 2﹣2x ＝0的根是（ ）A ．x ＝2B ．x ＝0C ．x 1＝0，x 2＝2D ．x 1＝0，x 2＝﹣24．下列计算中，错误的是（ ）A ．020181=；B ．224-=；C ．1242=；D ．1133-=． 5．如图，取一张长为a 、宽为b 的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边,a b 应满足的条件是（ ）A ．2a b =B ．2a b =C ．2a b =D ．2a b =6．下列计算，正确的是（ ）A 222()-=-B (2)(2)2-⨯-=C ．223=D 8210=7．计算a•a 2的结果是（ ）A ．aB ．a 2C ．2a 2D ．a 38．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．9．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x 元，则有（ ）A ．（x ﹣20）（50﹣18010x -）＝10890 B ．x （50﹣18010x -）﹣50×20＝10890 C ．（180+x ﹣20）（50﹣10x ）＝10890 D ．（x+180）（50﹣10x ）﹣50×20＝10890 10．如果一元二次方程2x 2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m 的取值为（ ）A ．m ＞98B ．m 89C ．m=98D ．m=89二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．观察下列等式：第1个等式：a 1=111(1)1323=⨯-⨯； 第2个等式：a 2=1111()35235=⨯-⨯； 第3个等式：a 3=1111()57257=⨯-⨯； …请按以上规律解答下列问题：（1）列出第5个等式：a 5=_____；（2）求a 1+a 2+a 3+…+a n =4999，那么n 的值为_____． 1213___1．（填“＞”、“＜”或“＝”）13．将2.05×10﹣3用小数表示为__．14．如果a 2﹣a ﹣1＝0，那么代数式（a ﹣21a a -）2•1a a -的值是 ． 15．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________．16．分解因式：= .17．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝2，BC ＝3，则sin2A ＝_____． 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）已知，数轴上三个点A 、O 、P ，点O 是原点，固定不动，点A 和B 可以移动，点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b .（1）若A 、B 移动到如图所示位置，计算+a b 的值.（2）在（1）的情况下，B 点不动，点A 向左移动3个单位长，写出A 点对应的数a ，并计算b a -.（3）在（1）的情况下，点A 不动，点B 向右移动15.3个单位长，此时b 比a 大多少？请列式计算.19．（5分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以AC 为直径作⊙O ，交AB 于D ，过点O 作OE ∥AB ，交BC 于E ． （1）求证：ED 为⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为3，ED=4，EO 的延长线交⊙O 于F ，连DF 、AF ，求△ADF 的面积．20．（8分）如图，平面直角坐标系中，将含30°的三角尺的直角顶点C 落在第二象限．其斜边两端点A 、B 分别落在x 轴、y 轴上且AB ＝12cm（1）若OB ＝6cm ．①求点C 的坐标；②若点A 向右滑动的距离与点B 向上滑动的距离相等，求滑动的距离；（2）点C 与点O 的距离的最大值是多少cm ．21．（10分）如图，已知点D在△ABC的外部，AD∥BC，点E在边AB上，AB•AD＝BC•AE．求证：∠BAC＝∠AED；在边AC取一点F，如果∠AFE＝∠D，求证：AD AF BC AC．22．（10分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在BC上，点E在弦AB上（E不与A重合），且四边形BDCE 为菱形．（1）求证：AC=CE；（2）求证：BC2﹣AC2=AB•AC；（1）已知⊙O的半径为1．①若ABAC=53，求BC的长；②当ABAC为何值时，AB•AC的值最大？23．（12分）某公司销售一种新型节能电子小产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售:①若只在国内销售,销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y＝－1100x＋150,成本为20元/件,月利润为W内（元）;②若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件（a为常数,10≤a≤40）,当月销量为x（件）时,每月还需缴纳1100x2元的附加费,月利润为W外（元）．（1）若只在国内销售,当x＝1000（件）时,y＝（元/件）; （2）分别求出W内、W外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）;（3）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a 的值．24．（14分）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°．（1）作∠ACB 的平分线交AB 边于点O ，再以点O 为圆心，OB 的长为半径作⊙O ；（要求：不写做法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC 与⊙O 的位置关系，直接写出结果．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解题分析】分别利用平均数以及方差和中位数的定义分析，进而求出答案．【题目详解】2、3、4的平均数为：13（2+3+4）=3，中位数是3，方差为：13[（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣4）2]= 23； 3、4、5的平均数为：13（3+4+5）=4，中位数是4，方差为：13 [（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2]= 23； 故中位数不相等，方差相等．故选：D ．【题目点拨】本题考查了平均数、中位数、方差的意义，解答本题的关键是熟练掌握这三种数的计算方法.2、D【解题分析】根据同分母分式的加法法则计算可得结论．【题目详解】 33x x x -+=33x x -+=x x=1．故选D ．【题目点拨】本题考查了分式的加减法，解题的关键是掌握同分母分式的加减运算法则．3、C【解题分析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【题目详解】方程变形得：x （x ﹣1）＝0，可得x ＝0或x ﹣1＝0，解得：x 1＝0，x 1＝1．故选C ．【题目点拨】考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．4、B【解题分析】分析：根据零指数幂、有理数的乘方、分数指数幂及负整数指数幂的意义作答即可．详解：A ．020181=，故A 正确；B ．224-=-，故B 错误；C ．1242=．故C 正确；D ．1133-=，故D 正确； 故选B ．点睛：本题考查了零指数幂、有理数的乘方、分数指数幂及负整数指数幂的意义，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．5、B【解题分析】由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为b ，宽为14a ，然后根据相似多边形的定义，列出比例式即可求出结论．【题目详解】解：由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为b ，宽为14a ， ∵小长方形与原长方形相似， ,14a b b a ∴=2a b ∴=故选B ．【题目点拨】此题考查的是相似三角形的性质，根据相似三角形的定义列比例式是解决此题的关键．6、B【解题分析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可．【题目详解】，∴选项A 不正确；，∴选项B 正确； ∵，∴选项C 不正确；D 不正确．故选B ．【题目点拨】本题主要考查了二次根式的加减法，以及二次根式的性质和化简，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．7、D【解题分析】a ·a 2= a 3.故选D.8、C【解题分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱．故选C ．9、C【解题分析】设房价比定价180元増加x 元,根据利润=房价的净利润×入住的房同数可得.【题目详解】解：设房价比定价180元增加x 元，根据题意，得（180+x ﹣20）（50﹣x 10）＝1． 故选：C ．【题目点拨】此题考查一元二次方程的应用问题，主要在于找到等量关系求解.10、C【解题分析】试题解析：∵一元二次方程2x 2+3x+m=0有两个相等的实数根，∴△=32-4×2m=9-8m=0，解得：m=98． 故选C ．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1111()9112911=⨯-⨯ 49 【解题分析】（1）观察等式可得()()1111,212122121n a n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭ 然后根据此规律就可解决问题； （2）只需运用以上规律，采用拆项相消法即可解决问题．【题目详解】(1)观察等式,可得以下规律：()()1111,212122121n a n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭， ∴51111.9112911a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭(2)12311111111111(1)()()2323525722121n a a a a n n ⎛⎫+++⋯+=⨯-+⨯-+⨯-+⋯+- ⎪-+⎝⎭ 1149(1)22199n =-=+，故答案为：1111 9112911⎛⎫=⨯-⎪⨯⎝⎭49.【题目点拨】属于规律型：数字的变化类，观察题目，找出题目中数字的变化规律是解题的关键.12、＜．【解题分析】根据算术平方根的定义即可求解．【题目详解】1，1，1．故答案为＜．【题目点拨】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．13、0.1【解题分析】试题解析：原式=2.05×10-3=0.1．【题目点拨】本题考查了科学记数法-原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＞0时，n是几，小数点就向右移几位；n＜0时，n是几，小数点就向左移几位．14、1【解题分析】分析：先由a2﹣a﹣1=0可得a2﹣a=1，再把（a﹣21aa-）2)1aa⋅-（的第一个括号内通分，并把分子分解因式后约分化简，然后把a2﹣a=1代入即可.详解：∵a2﹣a﹣1=0，即a2﹣a=1，∴原式=22211 a a aa a-+⋅-=()2211 a aa a-⋅-=a（a﹣1）故答案为1点睛：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确掌握分式混合运算的顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里，整体代入法是求代数式的值常用的一种方法.15、1.738×1【解题分析】解：将1738000用科学记数法表示为1.738×1．故答案为1.738×1．【题目点拨】本题考查科学记数法—表示较大的数，掌握科学计数法的计数形式，难度不大．16、【解题分析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。

一、单选题二、多选题1.已知函数，则“”是“是的一个极小值点”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2. 如图，已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线右支上一点，且的延长线交轴于点，且，的内切圆半径为4，的面积为9，则（）A ．18B ．32C ．50D ．143. 已知函数，若恒成立，则a 的取值范围为（ ）A．B．C．D．4. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上为减函数的是（ ）A．B．C．D．5.设非零向量满足，则向量与的夹角为（ ）A．B．C．D．6. 已知双曲线的一个焦点为，则双曲线的一条渐近线方程为（ ）A．B．C．D．7.设集合则A．B．C．D．8.将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则图象的对称中心为（ ）A．，B ．，C ．，D ．，9. 已知函数，则下列说法中正确的是（ ）A ．若和为函数图象的两条相邻的对称轴，则B ．若，则函数在上的值域为C．将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若为奇函数，则的最小值为D ．若函数在上恰有一个零点，则10.已知函数的图象经过点，则下列结论正确的是（ ）A．函数的最小正周期为B．C．函数的图象关于点中心对称D ．函数在区间单调递减云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2023届高三下学期高中数学省统测考试模拟试题三、填空题四、解答题11.在中，是的中点，若，，则（ ）A．B．C．D．12.已知抛物线，其准线为l ，焦点为F ，过点F 作两条互相垂直的直线和，设交抛物线C 于A ，B两点，交抛物线C 于D ，E 两点，O 为坐标原点，则（ ）A ．为定值B ．延长AO 交准线l 于点G ，则轴C．D ．四边形ADBF 面积的最小值为813.设实数满足，则的最小值为_______.14.已知正项数列满足，若，则数列的前项和为__________．15. 已知x 1＝，x 2＝是函数相邻的两个零点，则φ＝__；若函数在上的最大值为1，则m 的取值范围是__.16. 已知数列{a n }(n 为正整数)是首项为a 1，公比为q 的等比数列．（1）求和：a 1－a 2＋a 3，a 1－a 2＋a 3－a 4；（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n 的一个结论，并加以证明．17. 《中国好声音（The Voice of China ）》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日正式在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中，6位选手演唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.(1)求选出的两人导师为其转身的人数和为4的概率；(2)记选出的2人导师为其转身的人数之和为，求的分布列及数学期望.18. 如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为菱形，△PAD 为正三角形，平面PAD ⊥平面ABCD ，E ，F 分别是AD ，CD的中点．(1)证明：BD ⊥PF ；(2)若∠BAD =60°，求直线PC 与平面PBD 所成角的正弦值；19. 若数列满足，数列为数列，记．(1)写出一个满足，且的数列；(2)若，，证明：E数列是递增数列的充要条件是；(3)对任意给定的整数，是否存在首项为的数列，使得？如果存在，写出一个满足条件的数列；如果不存在，说明理由．20. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，底面，点为侧棱的中点．求证：（1）平面；（2）平面平面．21. 给出以下三个条件：①，，成等差数列；②对于，点均在函数的图象上，其中为常数；③．请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．设是一个公比为的等比数列，且它的首项，．（1）求数列的通项公式；（2）令，证明数列的前项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．。

弥勒一中2019届高三年级第1轮单元考试文科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球是表面积公式 如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率：其中R 表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设U R =，{}|0A x x =>，{}|1B x x =>，则U AC B ＝A ．{}|01x x <≤B ．{}|01x x ≤<C ．{}|0x x <D ．{}|1x x > 2．已知a ，b ，c ，d 为实数，且c d >，则“a b >”是“a c b d ->-”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．在二项式251()x x-的展开式中，含4x 的项的系数是A ．－10B ．10C ．－5D ．54．函数3()31f x x x =-+在区间[3,0]-上的最大值和最小值分别是A ．1和－1B ．1和－17C ．3和－17D ．9和－195．函数12x y +=（x R ∈）的反函数是A ．21log (0)y x x =+>B ．2log (1)(1)y x x =->C ．21log (0)y x x =-+>D ．2log (1)(1)y x x =+>-6．设1a >，且2log (1)a m a =+，log (1)a n a =-，log (2)a p a =，则m ，n ，p 的大小关系为A ．n m p >>B ．m p n >>C ．m n p >>D ．p m n >>7．甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有A ．150种B ．180种C ．300种D ．345种8．已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调递增，则满足1(21)()3f x f -<的x 取值范围是A ．12(,)33B ．12[,)33C ．12(,)23D ．12[,)239．设()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图像如图所示，则()y f x =的图像最有可能是1011C D ， A ．AC BE ⊥ B ．EF C ．三棱锥A BEF - D ．异面直线AE 、BF 11．锅中煮有芝麻馅汤圆6相同．从中任意舀取4A ．891B ．2591C ．4891D ．609112．如图，在半径为3的球面上有A 、B 、C 三点，90ABC ∠=，BA BC =，球心O 到平面ABC 的距离是2，则B 、C 两点间的球面距离是A ．3πB ．πC ．43πD ．2π第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上。

弥勒一中届高三级十月份质量检测试题第轮文理数学收集资料2022届高三年级十月份质量检测试题第11轮（文理）黄冈数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．参考公式：如果事件A、B互斥，那么球是表面积公式P(AB)P(A)P(B)S4R2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(AB)P(A)P(B)如果事件球的体积公式A在一次试验中发生的概率是P，那么4VR33其中R表示球的半径n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：kkPn(k)CnP(1P)nk第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（理）已知集合A某yA．某|2某1，集合B某|某|1，那么集合AB等于B．某|某11某1212C．某|1某D．某|某1（文）已知全集UR，集合A某|某1，集合B某|某1，那么CU(AB)等于2B．某|A．某|某1或某121或某121某121某12C．某|某D．某|2．若in20，且co0，则角是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．（理）若0abA．2ab2a1，则2B．2ab2bC．log2ab1D．log2ab2（文）“a3”是“|a|3”的A．充分必要条件C．必要不充分条件B．既不充分也不必要条件D．充分不必要条件4．（理）在△ABC中，A、B、C所对的边长分别为a、b、c，如果acoBbcoA，那么△ABC一定是A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形（文）函数yin(2某A．关于直线某C．关于直线某3)的图像2对称B．关于直线某D．关于直线某42对称8对称5对称45．（理）已知向量a(1,2)，b(某,2)，则向量a2b与2ab A．垂直的必要条件是某2C．平行的充分条件是某272D．平行的充要条件是某1B．垂直的充要条件是某（文）已知向量a(2,1)，b(1,2)，则|ab|(R)的最小值为A．55B．255C．355D．56．（理）若f(tan某)co2某，则f(tan3)的值是C．A．12B．3212D．32（文）若将函数yco(某A．(3)的图像按向量a平移后得到函数yin某的图像，则a可以为6,0)B．(6,0)C．(55,0)D．(,0)667．（理）若函数f(某)co2某1的图像按向量a平移后，得到的图像关于原点对称，则向量a可以为A．(1,0)B．(2,1)C．(4,1)D．(4,1)（文）若0a1a2，0b1b2，且a1a2b1b21，则下列各数中最大的是A．a1b2a2b1B．a1b1a2b2C．a1a2b1b2D．128．（理）已知实数a、b、c为公差不为零的等差数列，那么下列不等式不成立的是A．ba212cbB．abbccaabc333444C．bacD．|b||a||c||b|（文）已知实数a、b、c为公差不为零的等差数列，那么下列不等式不成立的是A．ba212cbB．abbccaabc222C．bacD．|b||a||c||b|9．（理）在平面直角坐标系某Oy中作矩形OABC，已知|OA|4，|AB|3，则ACOB的值为A．0B．7C．25D．－7（文）已知向量a(1,2)，b(2,4)，|c|5，若(ab)cA．30°B．60°C．120°5，则a与c的夹角为2D．150°某2y210．（理）已知实数某,y满足221(a0,b0)，则下列不等式中恒成立的是abA．|y|b某aB．ybb2b|某|C．|y|某D．y|某|2aaa13bc（文）已知a、b、c均为正数，且满足3alog1a，()log1b，()log3c，则3313A．abcB．cabC．cabD．bac211．（理）若函数f(某)1(2某)2，对任意某1、某2，且2某1某23，那么有A．某1f(某2)某2f(某1)C．某1f(某2)某2f(某1)B．某1f(某2)某2f(某1)D．某1f(某1)某2f(某2)某（文）已知f(某)，g(某)都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f(某)ag(某)（a0且a1）；②g(某)0；③f(某)g(某)f(某)g(某)，若f(1)f(1)5，则a等于g(1)g(1)2A．12B．2C．54D．2或122in(某)2某2某412．设函数f(某)的最大值与最小值分别为M、m，则下列结论正确22某co某的是A．Mm2B．Mm2C．Mm4D．Mm4第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．不等式|2某1||某|的解集为．14．（理）已知函数f(某)in(某)(0,||y2)的导函数yf(某)的部分图像如图所示，且导函数yf(某)有最小值－2，那么＝，＝．（文）已知函数f(某)a2的图像经过原点，则不等式某O－1－26yf(某)某f(某)3的解集为．415．设集合D平面向量，定义在D上的映射f，满足对任意某D，均有|b|且a、b不共线，则[f(a)f(b)](ab)＝；f(某)（某R,且0)，若|a|若A(1,2)，B(3,6)，C(4,8)，且f(BC)AB，则＝．16．（理）已知0a1a2，0b1b2，且a1a2b1b2，a1b1，则关于三个数：a1b1a2b2，a1b2a2b1，a1a2b1b2的大小关系说法：①a1b1a2b2最大；②a1b2a2b1最小；③a1a2b1b2最小；④a1b2a2b1与a1a2b1b2大小不能确定，其中正确的有．（将你认为正确说法前面的序号填上）．（文）对于函数yf(某)，我们把使f(某)0的实数某叫做函数yf(某)的零点，函数y某2的零点是；若函数f(某)和g(某)在R上的图像均是连续不断的曲线，且部分函数值分别由下表给出：某1325324－1某14223143f(某)g(某)则当某＝时，函数f(g(某))在区间(某,某1)上必有零点．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）（理）已知函数f(某)4in(“24某)23co2某1，且给定条件P:4某2”．（1）求f(某)的最大值及最小值；（2）若又给定条件q:“|f(某)m|2”且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．（文）已知函数f(某)in某co某．（1）求函数f(某)的最小正周期；（2）求函数f(某)的值域．18．（本小题满分12分）已知向量m(3,1)，向量n是与向量m夹角为（1）求向量n；（2）若向量n与向量q(3,1)共线，且n与p(3某,值范围．19．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量24的单位向量．32某1)的夹角为钝角，求实数某的取某m(a,3bc)，n(coA,coC)，满足，m∥n．（1）求coA的大小；（2）求in2BC2in(A)in(A)的值．244By20．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系某Oy中，点A在某轴正半轴上，直线AB的倾斜角为3，|OB|2，设AOB，4OA某3(,)．24（1）用表示点B的坐标及|OA|；（2）若tan4，求OAOB的值．321．（本小题满分12分）（理）设M是由满足下列条件的函数f(某)构成的集合：“①方程”f(某)某0有实数根；②函数f(某)的导数f(某)满足0f(某)1．（1）判断函数f(某)某in某是否是集合M中的元素，并说明理由；24（2）集合M中的元素f(某)具有下面的性质：若f(某)的定义域为D，则对于任意[m,n]D，都存在某0(m,n)，使得等式f(n)f(m)(nm)f(某0)成立，试用这一性质证明：方程f(某)某0只有一个实数根；某3，（3）设某1是方程f(某)某0的实数根，求证：对于f(某)定义域中任意的某2，当|某2某1|1，且|某3某1|1时，有|f(某3)f(某2)|2．（文）已知函数f(某)是定义在R上的奇函数，当某0时，f(某)2某m某(1m)某．（1）当m2时，求f(某)的解析式；（2）设曲线yf(某)在某某0处的切线斜率为k，且对于任意的某0[1,1]，1k9，求实数m的取值范围．22．（本小题满分12分）（理）已知f(某)某(某a)(某b)，点A(,f())，B(t,f(t))．（1）若ab1，求函数f(某)的单调递增区间；（2）若函数f(某)的导函数f(某)满足：当|某|1时，有|f(某)|析表达式；（3）若0ab，函数f(某)在某和某t处取得极值，且ab23，证明：OA与OB不可能垂直．（文）已知函数f(某)4某1，g(某)2某，某R，数列an，bn满足条件：a11，323恒成立，求函数f(某)的解2an1g(an)1（nN某），bn（1）求数列an的通项公式；1．11[f(n)][g(n)3]22（2）求数列bn的前n项和Tn，并求使得Tn（3）求证：m某对任意nN都成立的最大正整数m；150a1a2a2a3ann1(nN某)．an123数学试题参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力题号答案１23456789101112二、填空题．本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧13．14．15．16．三、解答题17．。

弥勒一中2010届高三年级第1轮单元考试文科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率：其中R 表示球的半径()(1)k k n kn n P k C P P -=-第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设U R =，{}|0A x x =>，{}|1B x x =>，则U A C B ＝A ．{}|01x x <≤B ．{}|01x x ≤<C ．{}|0x x <D ．{}|1x x > 2．已知a ，b ，c ，d 为实数，且c d >，则“a b >”是“a c b d ->-”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3．在二项式251()x x-的展开式中，含4x 的项的系数是A ．－10B ．10C ．－5D ．54．函数3()31f x x x =-+在区间[3,0]-上的最大值和最小值分别是A ．1和－1B ．1和－17C ．3和－17D ．9和－195．函数12x y +=（x R ∈）的反函数是A ．21log (0)y x x =+>B ．2log (1)(1)y x x =->C ．21log (0)y x x =-+>D ．2log (1)(1)y x x =+>-6．设1a >，且2log (1)a m a =+，log (1)a n a =-，log (2)a p a =，则m ，n ，p 的大小关系为A ．n m p >>B ．m p n >>C ．m n p >>D ．p m n >>7．甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有A ．150种B ．180种C ．300种D ．345种8．已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调递增，则满足1(21)()3f x f -<的x 取值范围是 A ．12(,)33B ．12[,)33C ．12(,)23D ．12[,)239．设()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图像如图所示，则()y f x =的图像最有可能是10．如图，正方体1111ABCD A BC D -的棱线长为1，线段11B D 上有两个动点E 、F ，且2EF =，则下列结论中错误的是A ．AC BE ⊥B ．EF ∥平面ABCDC ．三棱锥A BEF -的体积为定值D ．异面直线AE 、BF 所成的角为定值11．锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全)A BCD A 1E F B 1C 1D 1相同．从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为A ．891B ．2591C ．4891D ．609112．如图，在半径为3的球面上有A 、B 、C 三点，90ABC ∠=，BA BC =，球心O 到平面ABCB 、C 两点间的球面距离是 A ．3πB ．πC ．43πD ．2π第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上。

一、单选题二、多选题1. 已知集合，，则下列结论正确的是（ ）A．B．C．D．2. 已知双曲线的方程为，则下列关于双曲线说法正确的是（ ）A ．虚轴长为4B．焦距为C．离心率为D．渐近线方程为3. 若是任意实数，且，则（ ）A．B．C．D．4.平行四边形中，，，，则的值为（ ）A．B．C．D．5. 复数(为虚数单位)在复平面内表示的点的坐标为A．B．C．D．6.的展开式中的系数为12，则（ ）A．B．C．D．7. 设，表示不超过的最大整数．若存在实数，使得，，…，同时成立，则正整数的最大值是A ．3B ．4C ．5D ．68. 已知向量、满足、，则在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．9. 在四棱锥中，底面ABCD 是矩形，，，平面平面ABCD ，点M 在线段PC 上运动（不含端点），则（ ）A ．存在点M使得B ．四棱锥外接球的表面积为C ．直线PC 与直线AD所成角为D ．当动点M 到直线BD 的距离最小时，过点A ，D ，M 作截面交PB 于点N ，则四棱锥的体积是10.已知函数及其导函数的定义域均为，且，，则下列说法正确的是（ ）A．函数为偶函数B．的图象关于直线对称C．D．11.已知等比数列的公比为q ，前n项和，设，记的前n 项和为，则下列判断正确的是（ ）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2023届高三下学期高中数学省统测考试模拟试题 (2)云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2023届高三下学期高中数学省统测考试模拟试题 (2)三、填空题四、解答题12. 将函数图象上的各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位，得到的图象，下列说法正确的是（ ）A ．点是函数图象的对称中心B．函数在上单调递减C．函数的图象与函数的图象相同D ．若，是函数的零点，则是的整数倍13. 已知函数，则______．14. 函数的单调递增区间是______．15. 设F 是双曲线的右焦点，O 为坐标原点，过F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为M，若的内切圆与x 轴切于点N，且，则C 的离心率为____________________.16.在平面四边形中，已知，.(1)证明：；(2)若，，，求四边形的面积.17. 如图，在四棱锥中，，为平行四边形，，平面，，分别是，的中点.(1)证明：平面平面.(2)求二面角的余弦值.18. 已知，均为锐角，且．（1）求的值；（2）若，求的值．19. 为备战2016年里约热内卢奥运会，在著名的海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛，其中甲、乙两名体操运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛的得分如茎叶图所示：（1）若从甲运动员的每轮比赛的得分中任选3个不低于80且不高于90的得分，求甲的三个得分与其7轮比赛的平均得分的差的绝对值都不超过2的概率；（2）代号为的三家国内权威的竞猜公司竞猜甲、乙两名体操运动员中的哪一个获得参赛资格，规定公司必须在甲、乙两名体操运动员中选一个，已知公司猜中甲运动员的概率都为，公司猜中甲运动员的概率为，三家公司各自猜哪名运动员的结果互不影响．若各猜一次，设三家公司猜中甲运动员的个数为随机变量，求的分布列及数学期望．20. 如图，在圆锥中，为的直径，点在上，，.（1）证明：平面；（2）若直线与底面所成角的大小为，且底面圆的面积为，求三棱锥的体积.21. 如图，在三棱柱中，D为AC的中点，AB=BC=2，.(1)证明：；(2)若，且满足：三棱柱的体积为，二面角的大小为60°，求二面角的正弦值.。

云南省弥勒市2021届高三模拟测试（一）文科数学试题卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）1．复数1z i =-,那么1z z +对应的点所在的象限为( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．假设集合{}{}22|228,|20x A x Z B x R x x +=∈<≤=∈->,那么R C B A （）所含的元素个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．33．假设,a R ∈则“3a >”是“方程22(9)y a x =-表示开口向右的抛物线”的（ ） A ．充分没必要要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也没必要要条件4．已知双曲线的一个核心与抛物线220x y =的核心重合,且其渐近线的方程为340x y ±=,那么该双曲线的标准方程为( )A ．221916x y -=B ．221169x y -=C ．221916y x -=D ．221169y x -=5．执行如下图的程序框图，假设输入2x =，那么输出y 的值为( )A ．2B ．5C ．11D ．236．已知等比数列{}n a ,且482,a a +=则62610(2)a a a a ++的值为( )A ．4B ．6C ．8D ．107．现采纳随机模拟的方式估量该运动员射击4次,至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数: 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 依照以上数据估量该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( )A ．0.852B ．0.8192C ．0.8D ．0.758．已知0a >,,x y 知足约束条件()133x x y y a x ⎧≥⎪+≤⎨⎪≥-⎩,假设2z x y =+的最小值为1, 则a =（ ）A ．12 B ．13 C ．1 D ．29．设函数()f x 是概念在R 上的奇函数，当0x >时，()23,x f x x =+-则()f x 的零点个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．已知直线,m l ，平面,,αβ且,,m l αβ⊥⊂给出以下命题：①若α∥β，那么m l ⊥； ②若αβ⊥，那么m ∥l ； ③若m l ⊥，那么αβ⊥； ④若m ∥l ，那么αβ⊥。

广西壮族自治区玉林市弥勒高级中学高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正四棱柱中,，动点分别在线段上，则线段长度的最小值是（A）（B）（C）（D）参考答案：C2. 已知平面向量为单位向量，，则向量的夹角为A．B．C．D．参考答案：D考点：数量积的应用因为，所以故答案为：D3. 记数列{a n}的前n项和为S n.已知，，则（）A．B． C. D．参考答案：A 4. 已知等比数列满足：，，则的通项公式（）A． B． C． D．参考答案：A5. 如图，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，过抛物线上一点作准线作垂线，垂足为，若为等边三角形，则抛物线的标准方程是（）A． B． C． D ．参考答案：D考点：抛物线.6. 设，若函数在区间(0，4)上有三个零点，则实数a的取值范围是(A) (B) ( C) (D)参考答案：【知识点】函数的零点；数形结合法确定参数范围；导数的几何意义. B9 B12C解析：即方程区间(0，4)上有三个根，令，由h(x)在处切线过原点得，即曲线h(x)过原点得切线斜率为，而点与原点确定的直线的斜率为所以实数a的取值范围是，故选C.【思路点拨】根据函数的零点与方程的根的关系，方程的根与两函数图像交点的关系，采用数形结合法，结合导数的几何意义，确定参a 的取值范围.7. 已知是首项为1的等比数列，的前n项和，且，则数列的前5项和为（）A． B． C． D．参考答案：B略8. 某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则（☆ ）A. B.C. D.参考答案：A9. ，则（A）；（B）；（C）；（D）．参考答案：A略10. 已知直角坐标平面上两条直线的方程分别为，，那么“”是“两直线、平行”的 ( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件参考答案：B【测量目标】数学基本知识与基本技能/理解或掌握初等数学中有关图形与几何的基本知识.【知识内容】图形与几何/曲线与方程/两条直线的平行关系与垂直关系.【正确选项】B【试题分析】如果两直线、平行，则，且，所以两直线、平行，必要性成立；反之，如果且，则两直线重合，充分性不成立，故“”是“两直线、平行”的必要非充分条件,故答案选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a 到直线l：y=x的距离等于曲线C2：x2+（y+4）2=2到直线l：y=x的距离，则实数a=．参考答案：考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；点到直线的距离公式．专题：导数的概念及应用．分析：先根据定义求出曲线C2：x2+（y+4）2=2到直线l：y=x的距离，然后根据曲线C1：y=x2+a的切线与直线y=x平行时，该切点到直线的距离最近建立等式关系，解之即可．解答：解：圆x2+（y+4）2=2的圆心为（0，﹣4），半径为，圆心到直线y=x的距离为=2，∴曲线C2：x2+（y+4）2=2到直线l：y=x的距离为2﹣=．则曲线C1：y=x2+a到直线l：y=x的距离等于，令y′=2x=1解得x=，故切点为（，+a），切线方程为y﹣（+a）=x﹣即x﹣y﹣+a=0，由题意可知x﹣y﹣+a=0与直线y=x的距离为，即解得a=或﹣．当a=﹣时直线y=x与曲线C1：y=x2+a相交，故不符合题意，舍去．故答案为：．点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及点到直线的距离的计算，同时考查了分析求解的能力，属于中档题．12. 若存在a∈[1,3]，使得不等式ax2＋（a－2）x－2>0成立，则实数x的取值范围是______．参考答案：或13. 为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：现在加密密钥为，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”。