江苏省泰兴市2018-2019学年七年级数学下册第一次月考试题

2018-2019 学年江苏省泰州市泰兴市七年级（下）期中数学试卷副标题题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（本大题共 6 小题，共 12.0 分）1.下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（ ）A.B. C.D.2. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（2B. A. x -4+4x=（ x+2）（ x-2） +4 xC. x 2+6x+9= （x+3 ） 2D.）2（ x+3）（ x-2） =x +x-6x3. 下列命题中，是假命题的是（ ）A. 两直线平行，则同位角相等B. 同旁内角互补，则两直线平行C. 三角形内角和为 180 °D. 三角形一个外角大于任何一个内角4.若 a+b=3， a 2-b 2=15，则 a-b 的值为（）A. 12B. 8C. 5D. 35.22项，则 p 的值为（）若（ x +px+2）（ x-3）的乘积中不含xA. 3B. -3C. ±3D. 无法确定6.已知关于 x y方程组 的解满足 x+y=3 ，则 m的值为（），A. 10B. 8C. 7D. 6二、填空题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）7. 计算 6x 3?（ -2x 2y ） =______．8. 八边形的外角和是 ______．9.写出一个以为解的二元一次方程组 ______．（答案不唯一）10. 命题“对顶角相等”的逆命题是______．11. 已知三角形的三边长均为偶数，其中两边长分别为2 和 8，则第三边长为 ______ ． 12. 关于 x ， y 的方程（ a-1） x |a|+y=3 是二元一次方程，则a=______．13. 如图， CE ⊥AF ，垂足为 E ，CE 与 BF 相交于点 D ，∠F=45 °，∠DBC =105 °，则 ∠C=______．14.若 x2+mx+4= （ x+n）2（其中 m、n 为常数），则 m 的值是 ______．15.如图，△ABC 的中线 BD、CE 相交于点 O，OF ⊥BC，且 AB=5cm， BC=4cm， AC= cm， OF=2cm，则四边形 ADOE 的面积是 ______．16.如图△ABC 中，将边 BC 沿虚线翻折，若∠1+∠2=102 °，则∠A的度数是 ______．三、计算题（本大题共 3 小题，共23.0 分）17.计算：（1） 3x（ x+3 ）-（ x+2）（ x-1）；（2）（ 2x-1）（ 2x+1）（ 4x2-1）；（3） 1002-98 ×102（用简便方法）．18.把下列各式因式分解：（1） m3-16m（2）（ x2-y2）2-4x2y219.解方程组：（1）（2）四、解答题（本大题共7 小题，共45.0 分）20.已知 A=（ 2x-y）2，B=4x（ x-y）（1）求 2A- B 的值，其中 x=-1 ， y=1 ；（2）试比较代数式 A、 B 的大小．21.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向下平移 3 格，再向右平移 2 格，得到△A′ B′ C′；（1）请在图中画出平移后的△A′B′ C′；（2）在图中画出△ABC 的高 BD ，并标出垂足 D ；（3）若连接 AA′， BB′，则这两条线段之间的关系是 ______．22.解方程组时，一马虎的学生把 c 写错而得，而正确的解是，求 a+b-c 的值．23.如图，点 B、 E 分别在 AC、 DF 上， AF 分别交 BD 、 CE 于点 M、N，∠1=63°，∠2=63°，且∠C=∠D ．求证：∠A=∠F．24. 观察下列各式：2×6+4=42①4×8+4=62②6×10+4=82③探索以上式子的规律：（ 1）试写出第 5 个等式；（ 2）试写出第 n 个等式（用含n 的式子表示），并用你所学的知识说明第n 个等式成立．25.某校准备组织七年级400 名学生参加夏令营，已知用3辆小客车和1 辆大客车每次可运送学生105 人；用 1 辆小客车和 2 辆大客车每次可运送学生110 人（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车 a 辆，大客车 b 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请写出a，b 满足的关系式______．②若小客车每辆租金 2000 元，大客车每辆租金 3800 元，请你设计出最省钱的租车方案．26.△ABC 中，三个内角的平分线交于点 O，过点 O 作 OD⊥OB，交边 AB 于点 D．（ 1）如图 1，①若∠ABC=40°，则∠AOC=______ ，∠ADO =______ ；②猜想∠AOC 与∠ADO 的关系，并说明你的理由；（2）如图 2，作∠ABC 外角∠ABE 的平分线交 CO 的延长线于点 F．若∠AOC=105°，∠F=32 °，则∠AOD =______ ．°答案和解析1.【答案】B【解析】解：A 、不是经过平移所形成的，故此选项错误；B、是经过平移所形成的，故此选项正确；C、不是经过平移所形成的，故此选项错误；D、不是经过平移所形成的，故此选项错误；故选：B．根据平移定义：一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离进行分析即可．此题主要考查了利用平移设计图案，关键是掌握平移定义．2.【答案】C【解析】解：因式分解把一个多项式化为几个整式的积的形式，故 A 、B 错，C选项为完全平方式正确，D选项左面不等于右面，故选：C．A 、B 选项不符合因式分解的概念，C 为完全平方式符合题意，D 等式不成立．此题考查了因式分解的概念，熟练掌握和理解概念为解题关键．3.【答案】D【解析】解：A 、两直线平行，则同位角相等，是真命题；B、同旁内角互补，则两直线平行是真命题；C、三角形内角和为 180°，是真命题；D、三角形一个外角大于任何一个不与它相邻的内角，是假命题；故选：D．根据平行线的判定和性质以及三角形的知识进行判断即可．本题考查了命题与定理的知 识，解题的关键是了解平行 线的性质与判定和三角形，难度不大．4.【答案】 C【解析】解：∵a 2-b 2=15，∴（a+b ）（a-b ）=15， ∵a+b=3，∴a-b=15 3=5÷．故选：C ．根据 a+b=3，a 2-b 2=15，应用平方差公式，求出 a-b 的值为多少即可．此题主要考查了平方差公式的性 质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个数的和与这两个数的差相乘，等于 这两个数的平方差．5.【答案】 A【解析】2）（ ） 3 （ ） 2 （） ，解：（x+px+2x-3 =x + -3+p x + -3p+2x -6因为乘积中不含 x 2项，则 -3+p=0，即 p=3．故选：A ．把式子展开，找到所有 x 2项的所有系数，令其为 0，可求出 p 的值．本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为 0． 6.【答案】 C【解析】解：，两个方程相加，得 5x+5y=2m+1 ，即 5（x+y ）=2m+1， ∵x+y=3 ，∴5x+5y=15，即2m+1=15． 解得：m=7．故选：C ．本题考查了二元一次方程 组的解，注意到两个方程的系数之 间的关系，而采用方程相加的方法解决本 题是解题的关键．57.【答案】 -12x y解：6x 3?（-2x 2y ）=-（6×2）x3+2y=-12x 5y ．故答案为：-12x 5y ．根据单项式乘以单项式法则计算即可．本题考查单项式乘以单项式，熟练掌握运算法 则是解题的关键．8.【答案】 360 °【解析】解：八边形的外角和是 360 度．故答案为：360°．任何凸多 边形的外角和都是 360 度．本题考查了多边形的内角与外角的知 识，多边形的外角和是 360 度，不随着边数的变化而变化．9.【答案】【解析】解：先围绕列一组算式，如 3×2-3=3，4×2+3=11，然后用 x ，y 代换，得等．答案不唯一，符合题意即可．根据方程 组的解的定 义，应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕列一组算式，然后用 x ，y 代换即可．本题是开放题，注意方程组的解的定 义．解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为相等的角为对顶角．交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．11.【答案】8【解析】解：设第三边长为 a，则 8-2＜a＜8+2，即6＜ a＜10，∵a 是偶数，∴a=8．故答案为：8．设第三边长为 a，根据“三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边”，可得出 6＜ a＜ 10，再根据 a 为偶数即可得出结论．本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是找出 6＜a＜10．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据三角形的三边关系找出第三边的取值范围是关键．12.【答案】-1【解析】解：∵关于 x，y 的方程（a-1）x |a|+y=3 是二元一次方程，∴|a|=1且 a-1≠0，解得：a=±1 且 a≠1，则 a=-1，故答案为：-1利用二元一次方程的定义判断即可．此题考查了二元一次方程的定 义，以及绝对值，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．13.【答案】 30°【解析】解：∵∠F=45°，∠DBC=105° ， ∴∠A=105 °-45 =60° °， 又 ∵CE ⊥AF ，∴Rt △ACE 中，∠C=90°-60 °=30 °，故答案为：30°．依据三角形外角性 质，即可得到∠A 的度数，再根据三角形内角和定理即可得到 ∠C 的度数．本题考查了直角三角形两 锐角互余的性 质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．14.【答案】 ±4【解析】解：4=22，22则 x ±4x+4=（x ±2）∴m=±4，故答案为：±4．根据完全平方公式把等式的左 边因式分解，得到答案．本题考查的是因式分解，掌握完全平方公式是解 题的关 键．15.【答案】 4cm 2【解析】解：∵BD 、CE 均是 △ABC 的中线，∴S △BCD=S△ACE=S△ABC，∴S四 边形 ADOE+S△COD=S△BOC+S△COD，∴S 四 边形 ADOE =S △BOC =4×2÷2=4cm 2．故答案为：4cm 2．根据三角形的面 积=底×高÷2，求出△BOC 的面积是多少；然后根据三角形的的面积的一半，据此判断出四边形 ADOE 的面积等于△BOC 的面积，据此解答即可．此题主要考查了三角形的面积的求法，以及三角形的中线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：（1）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；（2）三角形的面积=底×高÷2．16.【答案】51°【解析】解：如图，延长 B'E，C'F，交于点 D，由折叠可得，∠B=∠B'，∠C=∠C'，∴∠A= ∠D，又∵∠1+∠2=100°，∴∠AED+ ∠AFD=360°-102 =258° °，∴四边形 AEDF 中，∠A=（360°-258）°=51°，故答案为：51°．延长 B'E，C'F，交于点 D，依据∠A= ∠D ，∠AED+ ∠AFD=258°，即可得到∠A 的度数．本题主要考查了三角形内角和定理，解决问题的关键是构造四边形，利用四边形内角和进行计算．17.【答案】解：（1）3x（x+3）-（x+2）（x-1）=3 x2+9 x-x2+x-2x+22=2 x +8 x+2；（2）（2x-1）（2x+1）（4x2-1）=（ 4x2-1）（ 4x2-1）=16x4-8x2 +1；（3） 1002-98 ×1022=100 -（ 100-2）×（100+2 ）22=100 -100 +4=4 ．【解析】（1）根据单项式乘多项式和多项式乘多项式可以解答本题；（2）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题；（3）根据平方差公式可以解答本题．本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）原式=m（m2-16）=m（m+4）（m-4）；（2）原式 =（ x2-y2+2 xy）（ x2-y2-2xy）．【解析】（1）原式提取 m，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19.【答案】解：（1），① ×2-②得： -7y=-7 ，解得： y=1，把 y=1 代入①得： x=3，则方程组的解为；（ 2）方程组整理得：，① ×2+②得： 7x=-21 ，解得： x=-3 ，把 x=-3 代入②得： y=- ，则方程组的解为．【解析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．220.【答案】解：（1）∵A=（2x-y），B=4x（x-y），222=8 x -8xy+2 y -4x +4 xy22=4 x -4xy+2 y把 x=-1 ， y=1 代入上式得：原式 =4×（-1）2-4 ×（ -1）×1+2 ×12=10 ；（2）∵A=（ 2x-y）2， B=4x（ x-y），∴A-B=（ 2x-y）2-4x（ x-y）222=4 x -4xy+y -4x +4xy∵y2≥0，∴A≥B．【解析】（1）直接利用已知 A，B 代表的式子代入进而化简得出答案；（2）直接利用 A-B 化简进而得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．21.【答案】平行且相等【解析】解：（1）△A′B′如C′图所示；（2）高BD 如图所示；（3）AA′与 BB′平行且相等．故答案为：平行且相等（1）根据网格结构找出点 A 、B、C 的对应点 A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据三角形的高线的定义结合图形作出即可；（3）根据平移的性质解答．本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，三角形的高线的定义，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．22.和，分别代入ax+by=2 ，得，【答案】解：把①+②得： -b=4，解得 b=-4，把 b=-4 代入①得 -3a-4=2 ，解得： a=-2．把代入 cx+5 y=8 得： 3c-10=8 ，解得 c=6 ．故 a+b-c=-2-4-6=-12 ．【解析】虽然看错了 c，但题中两组解都符合方程 1，代入方程 1 可得到一个关于 a和 b 的二元一次方程组，用适当的方法解答即可求出a和 b．至于c，可把正确结果代入方程 2，直接求解，再代入计算即可求解．考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，本题需要深刻了解二元一次方程及方程组的解的定义以及二元一次方程组的解法．（1）使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解；（2）二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．23.【答案】证明：∵∠2=63°，∴∠ANC=∠2=63 °，∵∠1=63 °，∴∠1=∠ANC，∴DB ∥CE，∴∠C=∠ABD，∵∠C=∠D ，∴∠D=∠ABD ，∴DF ∥AC，∴∠A=∠F．【解析】根据平行线的判定得出 BD ∥CE，求出∠C=∠ABD= ∠D，根据平行线的判定得出 DF∥AC ，根据平行线的性质得出即可．本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．24.【答案】解：（1）第5个等式：10×14+4=122；（2）第n 个等式：2n（2n+4）+4= （2n+2）2；证明：∵2n（ 2n+4）+4=4 n2+8n+4，（2n+2）2=4 n2+8n+4 ，2∴2n（ 2n+4） +4= （ 2n+2），【解析】观发现发现第52（1）根据察，个等式：10×14+4=12 ；2观发现发现第n2n 2n+4 +4= 2n+22边（）根据察，个等式：（）（）；将等式两展开，即可证明等式相等．本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观归纳并发现其察数字，分析、中的规应用规律解决问题是解题的关键．律，并25.【答案】20a+45b=400【解析】解：（1）设每辆小客车能坐 a 名学生，每辆大客车能坐 b 名学生根据题意，得，解得．答：每辆小客车能坐 20 名学生，每辆大客车能坐 45 名学生；（2）① 依题意得：20a+45b=400．故答案是：20a+45b=400；②20a+45b=400，∴b=，∵a，b 均为非负数，∴，，．∴租车方案有 3 种．方案 1：小客车 20 辆，大客车 0 辆；方案 2：小客车 11 辆，大客车 4 辆；方案 3：小客车 2 辆，大客车 8 辆．方案 1 租金：2000×20=40000（元）方案 2 租金：2000×11+3800×4=37200（元）方案 3 租金：2000×2+3800×8=34400（元）∵40000＞ 37200＞34400∴方案 3 租金最少，最少租金为 34400 元．（1）每辆小客车能坐 a 名学生，每辆大客车能坐 b 名学生，根据用 3 辆小客车和 1 辆大客车每次可运送学生105 人；用1 辆小客车和 2 辆大客车每次可运送学生 110 人；列出方程组，再解即可；（2）① 学校计划租用小客车 a 辆，大客车 b 辆，由题意得：20×小客车的数量+45×大客车的数量 =400 人，根据等量关系列出方程，求出非负整数解即可；② 分别计算出每种租车方案的钱数，进行比较即可．此题主要考查了二元一次方程（组）的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．26.【答案】110°110°43【解析】解：（1）①∵∠ABC=40°，∴∠BAC+ ∠BCA=180°-40 °=140 °，∵△ABC 中，三个内角的平分线交于点 O，∴∠OAC+∠OCA=（∠BAC+∠BCA）=70°，∴∠AOC=180°-70 °=110 °，∵OB 平分∠ABC ，∴∠ABO=∠ABC=20°，∵OD⊥OB，∴∠BOD=90°，∴∠BDO=70°，∴∠ADO=110°，故答案为：110°，110°，②相等，理由设∠ABC=α，∴∠BAC+ ∠BCA=180°-α，∵△ABC 中，三个内角的平分线交于点 O，∴∠OAC+∠OCA=（∠BAC+∠BCA）=90°-α，∴∠AOC=180°-（∠OAC+∠OCA ）=90 °+α，∵OB 平分∠ABC ，∴∠ABO=∠ABC=，∵OD⊥OB，∴∠BOD=90°，∴∠BDO=90°-，∴∠ADO=180°-∠BOD=90°+，∴∠AOC=∠ADO ；（2）由（1）知，∠ADO= ∠AOC=105°，∵BF 平分∠ABE ，CF 平分∠ACB ，∴∠FBE=ABE ，∠FCB=∠ACB，∴∠FBE=∠F+∠FCB=（∠BAC+∠ACB）=∠BAC+∠FCB，∴∠BAC=2 ∠F=64 °，∴∠DAO=∠BAC=32°，∴∠AOD=180°-∠ADO- ∠DAO=43°．故答案为：110°，110°，43．（1）①根据三角形的内角和得到∠BAC+ ∠BCA=180° -40 °=140°，根据角平分线的定义得到∠OAC+ ∠OCA= （∠BAC+ ∠BCA ）=70°，根据三角形的内角和即可得到结论；②设∠ABC=α，根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和三角形外角的性质即可得到结论．本题考查了角平分线的定义，三角形的内角和，三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键．。

A B C D（第6题）（第3题）2019年春学期第一次月月清验收七年级数学试卷（时间：120分钟，总分100分）一、精心选一选：（每题2分，共12分.）1．下列图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）2.下列方程中，二元一次方程有（）①x＝y；②3x+＝4；③2x+3y＝0；④x2+y2＝3；⑤7﹣x（x+1）＝8y+x（2﹣x）．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠1+∠ACE＝180°．其中，能判定AD∥BE的条件有（）A．4个B．3个 C．2个 D．1个4.长度为2cm、3cm、4cm、5cm的四条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.已知关于x，y的方程组，甲看错a得到的解为，乙看错了b得到的解为，他们分别把a、b错看成的值为（）A．a＝5，b＝﹣1 B．a＝5，b＝C．a＝﹣l，b＝D．a＝﹣1，b＝﹣1 6.如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点上,若点C也在网格格点上,以A. B. C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、细心填一填：（每空2分，共20分.）7.一个等腰三角形的两边分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是 .8.一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是边形.9.两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是．10.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，则这个多边形的边数是 .11．已知关于x、y二元一次方程组的解为，则关于a、b的二元一次方程组⎩⎨⎧=-++=-++)()(316)(3)(banbababam的解是．12.如图所示，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．13.如图,小丽从A点出发前进a米,向右转40°,再前进a米,又右转40°，…，这样一直走下去，当她第一次回到出发点A时，一共走了54米,则a= .14．把一张对边互相平行的纸条（AC′∥BD′）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB＝32°，则∠AEG＝．15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，连接AD，AE，则有下列结论：①AD∥BE；②AD=BE；③∠ABE=∠DEF；④ED⊥AC；⑤△ADE为等边三角形.其中正确的结有 .16.如图，△ABC的面积为24，BD=2DC，AE=EC，那么阴影部分的面积是 .三、耐心解一解：(共68分)17．(本题6分)解下列二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧-=-=-yxyx522（2）⎩⎨⎧=+=-15263yxyx18.（本题6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的的顶点A，B，C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位，再向右平移3个单位得到△A1B1C1.（1）在网格中画出△A1B1C1；（第13题）（第16题）（第12题）（第15题）（第14题）（2）计算线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积.（重叠部分不重复计算）19.（本题6分）如图，∠α和∠β的度数满足方程组，且CD∥EF，AC⊥AE．（1）求∠α和∠β的度数．（2）求∠C的度数．20.（本题6分）如图，已知∠BAC=∠DCA，∠1+∠2＝180°，试说明∠B＝∠3.21.（本题6分）如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,若∠EBC=32°,∠AEB=70°.(1)求证：∠BAD:∠CAD=1:2；(2)若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数.22.（本题6分）洋思中学七年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人，1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人.（1）A、B型车每辆可分别载学生多少人？（2）若租一辆A需要400元，一辆B需600元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少.23.(本题6分）如图,正方形ABCD由四个相同的大长方形,四个相同的小长方形以及一个小正方形组成.其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍,若中间小正方形的面积为1,求大正方形ABCD的面积.24.（本题8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=--=+.52,12a y x a y x (1)当x =y 时，求a 的值；(2)求代数式 的值； (3)若=1，求a 的值.25．（本题8分）（1）如图1，已知AB ∥CD ，那么图1中∠PAB 、∠APC 、∠PCD 之间有什么数量关系？并说明理由．（2）如图2，已知∠BAC ＝80°，点D 是线段AC 上一点，CE ∥BD ，∠ABD 和∠ACE 的平分线交于点F ，请利用（1）的结论求图2中∠F 的度数．26.（本题10分）如图，在△ABC 中，分别作其内角∠ACB 与外角∠DAC 的角平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E（1）填空： ①如图1，若∠B ＝60°，则∠E ＝ ；②如图2，若∠B ＝90°，则∠E ＝ ；（2）如图3，若∠B ＝α，求∠E 的度数；（3）如图4，仿照（2）中的方法，在（2）的条件下分别作∠EAB 与∠ECB 的角平分线，且两条角平分线交于点G ，求∠G 的度数．2019年春学期第一次月月清验收七年级数学试卷答案（总分：100分，时间120分钟）一、精心选一选：（每空2分，共12分.）1-6. BCCBAC二、细心填一填：7. 22 ； 8. 八 ；9. 10°，10°；或42°，138° ；10. 12 ； 11. ⎩⎨⎧==41b a ； 12. 240°； 13. 6 ； 14. 116° ； 15. ①②③④ ；16.528 ； 三、耐心解一解： 17.⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==.13)2(;41)1(y x y x 18.（1）图略；（2）14.19.（1）α=55°，β=125；（2）∠C=35°.20. （证明略）.21.（1）证明略；(2)∠BEF=58°或20°.22.（1）A 型车每辆可载学生30人，B 型车每辆可载学生40人；（2）租9辆A 型车，租2辆B 型车.23.正方形ABCD 的面积为81.24.(1)a=25; (2)41 ; (3) a=2或4. 25.（1）∠PCD=∠PAB+∠APC; （2）40° 26. （1）①30°；②45°；（2）∠E =21α; （3）∠G=43α.。

江苏省泰州市 2018-20 佃学年度秋学期七年级第一次月度检测试题（时间： 120 分钟满分150分）. （每题3分，共18分）1?一学生桌的面大是2400A . 平方分米B . 平方厘米 C.平方毫米 D . 平方米2. -2018 的倒数是（11A. - 2018B. 2018C.201820183?假如温度上涨10 C作 +10 C,那么温度降落5C作A. +10 C 4?下边有理数比大小，正确的C. +5 C是（A. 0v- 2C.- 2V- 31V- 4如，点A 、B在数上表示的数的相等，且AB=4 那么点 A 表示的数是（5?，B■——6?把三角形按如所示的律拼案，此中第①个案中有 4 个三角形，第②个案中有 6 个三角形，第③个案中有 8 个三角形 ,⋯，按此律摆列下去，第⑦个案中三角形的个数（A. 12① C.16 D.18、填空（每题 3 分，共 30 分）7?算： - -8 ！未找到引用源。

= ___________8?符号是 - ”，是9 的数 __________9?两个无理数，它的和1, 两个无理数能够是（只需写出两个就行）10. 已知 |x|=3 ， U x 的是______11?假如一个数的等于它的相反数，那么个数是___________1112. 比大小：（ 1）3 ----------413.2018 年某月 27 日是礼拜四，本月的 1 日是礼拜14. 水池中的水位在某天8 个不一样得以下（定上涨正，位：厘米）：+3，-6,- 1, +5 ，-4, +2 , - 3,- 2, 那么，天水池中水位最的化状况是15?已知点 A 在数上的有理数a, 将点 A 向左移 3 个位度后，再向右移 1 个位度获得点B，其在数上的有理数- 4.5 ，有理数 a=.16.“ 2 点游”是同学玩的一种游，在我用数字-6 、-4 、5、 7 来玩一把，你想到算法是什么呢？写出算式：！未找到引用源。

2018-2019学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷（考试时间100分钟，满分120分）成绩：1.下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（1） A．B． C． D．2.在同一平面内，两直线可能的位置关系是A．相交 B．平行 C．相交或平行D．相交、平行或垂直3. 的值为则若xyyx,023=++-A.8B.2C.5D.-64.实数12,0.3,,,7--πA、2B、3C、4D、55.下列说法正确的是A.0.064-的立方根是0.4 B.9-的平方根是3±C.16的立方根是0.0000016. 如图1，直线a b∥，则ABD∠的度数是A.38°B.48°C.42°D.100°图1 图2 图37.实数2－1的相反数是A．－1－ 2 B.2＋1 C．1－ 2 D.2－1线密封内不得答题班级：姓名：学号：试室号：座位号：8.如图2，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB CD ∥ 的是 A ．3=4∠∠ B.B=DCE ∠∠ C.1=2∠∠ D.D DAB=180∠+∠︒ 9.如图3，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,如果 ∠2=60°，那么∠1的度数为A.60°B.30°C.50°D.20°10. 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC ＝ A ．73° B ．56° C ．68° D ．146° 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.把命题“两直线平行,同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是.12.如图2，已知直线a ∥b ，∠1＝120°，则∠2的度数是________． 13.81的平方根是_________.14..若一个数的立方根与它的平方根相同，则这个数是_______________15.已知17 的整数部分是x ，小数部分是y ，则x =_______，y =__________16.._____253600925.156.253,036.536.25===，则，若 三．解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17.求下列各式x 的值.094)1(2=-x 27)1)(2(3=-x18、计算.2)323)(1(-+ 231232)2(-+-+-19. 在下图中平移三角形ABC ，使点A 平移到'A ,点B 点C 平移到什么位置？（1）请在图中画出平移后的三角形C B A '''（4分） （2）若BC=3cm ，则C B ''=________（1分） （3）如果BC AB ⊥，则B '∠=_______（1分）四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20.若4的算术平方根是x ，3-y 是64的立方根，求y x +的平方根.21.已知一个正数m 的两个平方根分别为272+--a a 和，求a 及m 的值；22.如图，直线AE ∥CD ，BC 平分∠ABD ，∠1=65°，求∠2的度数.五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.解：因为EF∥AD（）所以∠2=____ (_________________________________)又因为∠1=∠2所以∠1=∠3 (__________________)所以AB∥_____ (___________________________________)所以∠BAC+______=180°(___________________________)因为∠BAC=70°所以∠AGD=_______.24.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠B=∠ADG（6分）（2）求∠BCA的度数（3分）．25.已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，化简||||b c a c++-C 321G DFEB A。

2019学年江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A. B. C. D.2. 下列计算正确的是（）A. a2+a2=a4B. 2a﹣a=2C. （ab）2=a2b2D. （a2）3=a53. 已知三角形两边的长分别是2和8，则此三角形第三边的长可能是（）A. 5B. 6C. 7D. 114. 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）A. B.C. D.5. 如图，下列判断正确的是：（）A. 若∠1=∠2，则AD∥BCB. 若∠1=∠2，则AB∥CDC. 若∠A=∠3，则AD∥BCD. 若∠3+∠DAB=180° ，则AB∥CD6. 若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少20°，则∠B的度数为（）A. 10°B. 70°C. 10°或50°D. 70°或50°7. 如图，已知AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的数量关系为（）A. ∠A+∠E+∠D=360°B. ∠A+∠E+∠D=180°C. ∠A+∠E﹣∠D=180°D.∠A﹣∠E﹣∠D=90°8. 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1， A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A. 2B. 4C. 3D. 5二、填空题9. 一张纸的厚度为0.000708m，将0.000708用科学记数法表示为______．10. 若，则x＝_________．11. 已知am=2，an=3，则 a3m﹣2n=______．12. 已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=30°+∠B，则∠B=____°．13. 一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形是___边形，它的内角和是___°．14. 如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=______度．15. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=______．16. 小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a，n）．机器人执行步骤是：向正前方走am后向左转n°，再依次执行相同程序，直至回到原点．现输入a=4，n=60，那么机器人回到原点共走了_____m．三、单选题17. 如图a是长方形纸带，∠DEF=15°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__________．四、填空题18. 如图，△ABC 的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB=7，BC=6，AC=4，OF=2，则四边形ADOE的面积是______．五、判断题19. 计算(1)(2)(3).(4). （简便方法）20. （1）画出如图中△ABC的高AD，角平分线BE，中线CF；（2）将△ABC平移，平移方向箭头所示，平移的距离为所示箭头的长度．21. 如图，∠1=75°，∠2=105°，AB与ED平行吗？为什么？22. 已知如图，AB∥CD．∠1=∠2．求证：∠E=∠F23. 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线，∠B=30°，∠DAE=15°，（1）求∠BAE的度数；（2）求∠C的度数．24. 如图，从下列条件中：（1）AB∥CD，（2），（3）BE∥CF任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。

2018—2019学年度七年级下学期第一次月考数学试卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列计算的结果是x5的为（）A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2•x3D．（x2）3 2．下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．a3+a2＝2a5B．a3•a2＝a6C．a3÷a2＝a D．（a3）2＝a9 4．如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110°D．120°5．下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1C．（2x+1）（2x﹣1）＝2x2﹣1D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2 6．观察下列各式及其展开式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A．36B．45C．55D．66二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．化简：6a6÷3a3＝．8．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．9．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．10．如图，直线a∥b，直线c与a，b相交．若∠1＝70°，则∠2＝度．11．二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是．12．定义运算a⊗b＝a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）＝6；②a⊗b＝b⊗a；③若a+b＝0，则（a⊗a）+（b⊗b）＝2ab；④若a⊗b＝0，则a＝0．其中正确结论的序号是．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：（1）（﹣1）2017+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．（2）（2a2b）3•（﹣ab2）÷（﹣8a7b5）14．如图，已知∠1＝∠2，AB∥EF．求证：∠A＝∠E．15．先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+2）（x﹣2），其中x＝．16．如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝40°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．17．阅读：已知a、b、c都为正整数，对于同指数，不同底数的两个幂a b与c b，当a＞c时，a b＞c b．解决下列问题：（1）比较大小：210310；（2）试比较722与266的大小．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．按图填空，并注明理由．已知：如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．解：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC＝∠1＝65°（），∠ABD+∠BDC＝180°（）．∵BC平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝∠ABC＝°（）∴∠BDC＝180°﹣∠ABD＝°（等量代换），∴∠2＝∠BDC＝°（）．19．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB ＝65°，求∠AED′的度数．20．根据已知求值：（1）已知a m＝2，a n＝5，求a3m+2n的值；（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．已知ax2+bx+1与2x2﹣3x+1的积不含x3项，也不含x项，求a与b的值．22．已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．（1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？．（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．方法一：；方法二：．（3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？（m+n）2；（m﹣n）2；mn（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝8，ab＝5，求（a﹣b）2的值．六．（本大题12分）23．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是；证明：（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？。

2018—2019学年度第二学期 七年级数学科第一次月考试题班级： 考试号： 姓名： 分数：一、选择题(每小题3分,共42分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1、下列方程中，一元一次方程是 A ．4y=1 B ．x ﹣5 C ．1+7=8 D ．x 2+x=202、下列方程中，解为x =4的是A.2x -1=9B.－3x +8=5C.21x +3=2x － 2 D.2(x －1)=6 3、若x =y ,下列各式不正确的是A.x +2=y +2B.x －b =y －bC.3x =3yD.ay a x = 4、当3x+4与4x-6的值相等时，x 等于A.-2B.2C.10D.-10 5、若(a +5)2+|b －1|=0，则A.a =－5,b =－1B.a =－5,b =1C.a =5,b =1D.a =5,b =－16、已知关于x 的方程-2x-3k =-5与2x +1=0的解相同，则k 的值是A.2B.－3C.－ 2D.3 7、解方程，去分母正确的是A ．3x ﹣x+2=1B ．3x ﹣x ﹣2=1C ．3x ﹣x ﹣2=6D ．3x ﹣x+2=6 8、下列方程中，不是二元一次方程的是A.2x=3yB.5y+x=0C.xy-1=6D.y=2x-39、下列各组数值是二元一次方程x-3y=7的解是 A ．B ．C ．D ．10、二元一次方程2x+y=11的非负整数解有A.2个B.3个C.6D.无数个 11、已知是方程组的解，则a 、b 的值为A ．a=﹣1，b=3B ．a=1，b=3C ．a=3，b=1D ．a=3，b=﹣112、一家商店进行促销活动，某种商品的优惠是“第二件半价”，现购买2件该商品。

则相当于这2件商品共打了A.5折B.5.5折C.7折D.7.5折13、植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，下列方程组正确的是A ．B ．C ．D ．14、关于x 、y 的二元一次方程ax+b=y 的两个解是{1x 4-=-=y ；{1x 2=-=y ，这个二元一次方程是A.y=2x+3B.y=-x-3C.y=x-3D.y=2x+1二、填空题（每题4分，共16分）15、方程2x+y=6写成用含x 的代数式表示y ，则y=16、语句“x 的3倍比y 的大9”用方程表示为： ． 17、一个以x 、y 为未知数的二元一次方程组，它的解为⎩⎨⎧-==41y x . 那么该方程组可以是 ．18、某超市打算在“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 元 三、解答题（共62分）19、解方程（组）(第（1）、（2）题各5分，第（3）（4）各6分，共22分)(1)()432040x x --+= (2)223146y y +--=（3）⎩⎨⎧y ＝4－x ， ①7x ＋6y ＝3；② （4）⎩⎨⎧3x ＋2y ＝8， ①7x －4y ＝10；②20、 （8分）若方程组{4a 2a =+=-by x by x 与{432654-=+=+y x y x 的解相同，求a 、b 的值21、(6分)已知()229, 1, 2a b a b a b ab +=-=--求的值.列方程求解，22、(8分)“绿水青山就是金山银山”．海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？23、（8分）如图，用7个相同的小长方形拼成一个周长为34cm 的打大方形。

江苏省泰州市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·枣庄期中) 下列计算正确的是（）A . a3·a2=a6B . a3-a2=aC . （-a3）2=a6D . a6÷a2=a32. （2分） (2020七下·重庆月考) 下列计算正确的是（）A . a2•a4＝a8B . （2a2）2＝2a4C . a2÷（﹣a）2＝1D . （﹣a2）3＝a63. （2分）(2020·江州模拟) 冠状病毒是一大类病毒的总称，在电子显微镜下可以观察到他们的表面有类似日冕状突起，看起来像王冠一样因此被命名为冠状病毒，其平均直径大约0.0000001米，将0.0000001用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七上·潮南月考) 下列四个数中，最小的数是（）A . 0B .C . 5D . -15. （2分）(2016·怀化) 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（）A . 16cmB . 17cmC . 20cmD . 16cm或20cm6. （2分） (2016八上·桐乡月考) 如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=30°, ∠DAE=60° ，那么∠ACD等于（）A . 90°B . 60°C . 80°D . 100°7. （2分）下列运动属于平移的是（）A . 旋转的电风扇B . 摆动的钟摆C . 用黑板擦沿直线擦黑板D . 游乐场正在荡秋千的人8. （2分） (2019八上·南浔月考) 如图，∠MON=30°，点在射线ON上，点在射线OM上， ...均为等边三角形，依此类推，若的边长为（）A . 2016B . 4032C .D .二、填空题 (共11题；共14分)9. （1分）（﹣3.14）0=________，2×（﹣）0=________．10. （1分）计算（﹣a3）4•（﹣a）3的结果是________．11. （1分） (2018七上·平顶山期末) 在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放.若∠EBC=165°，那么∠α=________度.12. （1分） (2019八上·洛川期中) 等腰ΔABC的腰AB边上的中线CD，把ΔABC的周长分成12和15两部分，则底边BC长为________.13. （1分） (2017八上·官渡期末) 如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是________．14. （1分） (2020九上·宜春期末) 如图，将函数的图象沿轴向下平移3个单位后交轴于点，若点是平移后函数图象上一点，且的面积是3，已知点，则点的坐标________.15. （1分） (2019八上·绍兴月考) 在中，AB=4，BC=7,则AC的长x的取值范围是________.16. （2分）如图所示，AB=AD，AD∥BC，∠BDC=90°，∠ABC=∠DCB，则∠ADB等于________度．17. （2分） (2020八上·伊通期末) 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是________．18. （2分）(2018·宜宾模拟) 如图，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=________度．19. （1分） (2017八上·双城月考) 若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是________.三、解答题 (共8题；共66分)20. （2分）如图，AF=BE，AC∥BD，CE∥DF，则(1)AC=_____，CE=______，(2)证明(1)中的结论。

2019-2019学年江苏省泰州中学附中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．计算2x3•x2的结果是（）A．2x B．2x5C．2x6D．x52．下列多项式能因式分解的是（）A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣2m+1 D．m2﹣n3．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x 4．若a＞0且a x=2，a y=3，则a x﹣y的值为（）A．﹣1 B．1 C．D．5．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B=∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是（）A．5 B．﹣5 C．11 D．﹣11二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．某细胞的直径约为0.0000102米，用科学记数法表示为米．8．因式分解：2x2﹣8=．9．若m•23=26，则m等于．10．计算：（﹣）2007×（2）2006=．11．整式A与m2﹣2mn+n2的和是（m+n）2，则A=．12．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是．13．若（a﹣1）0=1成立，则a的取值范围为．14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．15．如果a=（﹣2019）0，b=（﹣0.1）﹣2004，c=（﹣）﹣2，那么用“＜”将a、b、c的大小关系连接起来为．16．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．）17．计算（1）（ab2﹣3ab）•ab；（2）|﹣1|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（）﹣1（3）（﹣2m+n）2；（4）（4x+3y）（3y﹣4x）﹣（4x+3y）2．18．因式分解：（1）4x2﹣9；（2）3m2﹣6mn+3n2；（3）2（x﹣y）（x+y）﹣（x+y）2；（4）9（a﹣b）2﹣4（a+b）2．19．利用因式分解简便计算：（1）502﹣49×51（2）482+48×24+122．20．据统计，某年我国水资源总量为2.64×1012m3，按全国1.32×109人计算，该年人均水资源量为多少m3？21．已知：a+b=﹣1，ab=﹣6，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2．22．已知2x﹣1=3，求代数式（x+3）2﹣（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（2x）2的值．23．已知4m=2，8n=5，（1）求：22m+3n的值；（2）求：24m﹣6n的值．24．小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若（2x﹣3）x+3=1，求x的值，他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以2x﹣3=1，x=2．且2+3=5故（2x﹣3）x+3=（2×2﹣3）2+3=15=1，所以x=2你的解答是：25．教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③），利用上面探究所得结论，求当a=3，b=4时梯形ABCD的周长．（3）如图④，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．26．如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=20°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．（2）拓展应用：如图②，射线FE与l1，l2交于分别交于点E、F，AB∥CD，a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域a，b位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（选择其中一种情况说明理由）．2019-2019学年江苏省泰州中学附中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分）1．计算2x3•x2的结果是（）A．2x B．2x5C．2x6D．x5考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答．解答：解：2x3•x2=2x5．故选B．点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．下列多项式能因式分解的是（）A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣2m+1 D．m2﹣n考点：因式分解的意义．专题：计算题．分析：利用因式分解的意义判断即可．解答：解：A、原式不能分解；B、原式不能分解；C、原式=（m﹣1）2，能分解；D、原式不能分解．故选：C．点评：此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．3．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式．解答：解：根据图可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x故选C．点评：本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握．4．若a＞0且a x=2，a y=3，则a x﹣y的值为（）A．﹣1 B．1 C．D．考点：同底数幂的除法．专题：计算题．分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减的性质逆用计算即可．解答：解：∵a x=2，a y=3，∴a x﹣y=a x÷a y=．故选：C．点评：本题主要考查同底数幂的除法的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．5．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B=∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：三角形内角和定理．分析：确定三角形是直角三角形的条件是有一角是直角．根据三角形内角和定理，结合已知条件可分别求出各角的度数，然后作出判断．解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴若①∠A+∠B=∠C，则∠C=90°．三角形为直角三角形；②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3，则∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．三角形为直角三角形；③∠A=∠B=∠C，则∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．三角形为直角三角形；④∠A=∠B=2∠C，则∠A=∠B=72°，∠C=36°．三角形不是直角三角形；⑤∠A=∠B=∠C，则∠A=∠B=45°，∠C=90°．三角形为等腰直角三角形．故选C．点评：此题考查三角形内角和定理和直角三角形的判定，难度不大．6．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是（）A．5 B．﹣5 C．11 D．﹣11考点：完全平方公式．专题：配方法．分析：根据完全平方公式的结构，按照要求x2﹣6x+b=x2﹣6x+9﹣9+b=（x﹣3）2+b﹣9=（x﹣a）2﹣1，即可知a=3，b﹣9=﹣1，然后将求得的a、b的值代入b﹣a，并求值即可．解答：解：∵x2﹣6x+b=x2﹣6x+9﹣9+b=（x﹣3）2+b﹣9=（x﹣a）2﹣1，∴a=3，b﹣9=﹣1，即a=3，b=8，故b﹣a=5．故选A．点评：本题考查了完全平方公式的应用．能够熟练运用完全平方公式，是解答此类题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．某细胞的直径约为0.0000102米，用科学记数法表示为 1.02×10﹣5米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.0000102=1.02×10﹣5，故答案为：1.02×10﹣5．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．因式分解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式即可．解答：解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）．故答案为：2（x+2）（x﹣2）．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．9．若m•23=26，则m等于8．考点：同底数幂的乘法．分析：根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减．解答：解；m=26÷23=2 6﹣3=23=8，故答案为：8．点评：此题主要考查了同底数幂的除法，题目比较基础，一定要记准法则才能做题．10．计算：（﹣）2007×（2）2006=﹣．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：直接利用积的乘方运算法则将原式变形，进而求出即可．解答：解：（﹣）2007×（2）2006=（﹣）2006×（2）2006×（﹣）=[（﹣）×2]2006×（﹣）=1×（﹣）=﹣．故答案为：﹣．点评：此题主要考查了积的乘方运算，正确利用积的乘方运算法则求出是解题关键．11．整式A与m2﹣2mn+n2的和是（m+n）2，则A=4mn．考点：完全平方公式．分析：已知两数的和和其中一个加数，求另一个加数，用减法．列式计算．解答：解：A=（m+n）2 ﹣（m2﹣2mn+n2）=m2+2mn+n2﹣m2+2mn﹣n2=4mn．故答案为：4mn．点评：此题考查整式的运算，涉及完全平方公式的应用，属基础题．12．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是2．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：整体思想．分析：根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．解答：解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，当a+b=，ab=1时，原式=1﹣2×+4=2．故答案为：2．点评：本题考查多项式相乘的法则和整体代入的数学思想．13．若（a﹣1）0=1成立，则a的取值范围为a≠1．考点：零指数幂．分析：根据零指数幂：a0=1（a≠0）可得a﹣1≠0，再解即可．解答：解：由题意得：a﹣1≠0，解得：a≠1，故答案为：a≠1．点评：此题主要考查了零指数幂，关键是掌握a0=1（a≠0）．14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为360°．考点：多边形内角与外角；三角形的外角性质．分析：根据∠CNE为△CDN的外角，得到∠CNE=∠C+∠D，根据∠FMN为△ABM的外角，得到∠FMN=∠A+∠B，由四边形内角和为360°，所以∠CNE+∠FMN+∠E+∠F=360°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．解答：解：如图，∵∠CNE为△CDN的外角，∴∠CNE=∠C+∠D，∵∠FMN为△ABM的外角，∴∠FMN=∠A+∠B，∵四边形内角和为360°，∴∠CNE+∠FMN+∠E+∠F=360°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，故答案为：360°．点评：本题考查了多边形的内角与外角，解决本题的关键是运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，将已知角转化在同一个四边形中，再根据四边形内角和为360°求解．15．如果a=（﹣2019）0，b=（﹣0.1）﹣2004，c=（﹣）﹣2，那么用“＜”将a、b、c的大小关系连接起来为c＜a＜b．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：根据零次幂，负整数指数幂分别计算出结果，再比较大小即可．解答：解：a=（﹣2019）0=1；b=（﹣0.1）﹣2004=102004，c=（﹣）﹣2=，∵＜1＜102004，∴c＜a＜b，故答案为：c＜a＜b．点评：本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．16．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是2m+3．考点：完全平方公式的几何背景．专题：几何图形问题．分析：由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．解答：解：依题意得剩余部分为（m+3）2﹣m2=m2+6m+9﹣m2=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是（6m+9）÷3=2m+3．故答案为：2m+3．点评：本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．）17．计算（1）（ab2﹣3ab）•ab；（2）|﹣1|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（）﹣1（3）（﹣2m+n）2；（4）（4x+3y）（3y﹣4x）﹣（4x+3y）2．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）利用乘法分配律求解即可；（2）利用绝对值，零指数幂及负整数指数幂法则求解即可；（3）利用完全平方公式求解即可；（4）利用平主差及完全平方公式求解即可．解答：解：（1）（ab2﹣3ab）•ab=a2b3﹣a2b2；（2）|﹣1|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（）﹣1=1+4+1﹣3=3；（3）（﹣2m+n）2=4m2﹣4mn+n2；（4）（4x+3y）（3y﹣4x）﹣（4x+3y）2=9y2﹣16x2﹣（16x2+24xy+9y2）=9y2﹣16x2﹣16x2﹣24xy﹣9y2=﹣32x2﹣24xy．点评：本题主要考查了整式的混合运算，零指数幂及负整数指数幂，解题的关键是正确利用零指数幂及负整数指数幂法则及整式的混合运算顺序．18．因式分解：（1）4x2﹣9；（2）3m2﹣6mn+3n2；（3）2（x﹣y）（x+y）﹣（x+y）2；（4）9（a﹣b）2﹣4（a+b）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）直接利用平方差公式分解因式得出即可；（2）首先提取公因式3，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；（3）首先提取公因式（x+y），进而合并同类项即可；（4）直接利用平方差公式分解因式得出即可．解答：解：（1）4x2﹣9=（2x+3）（2x﹣3）；（2）3m2﹣6mn+3n2=3（m2﹣2mn+n2）=3（m﹣n）2；（3）2（x﹣y）（x+y）﹣（x+y）2；=（x+y）[2（x﹣y）﹣（x+y）]=（x+y）（x﹣3y）；（4）9（a﹣b）2﹣4（a+b）2=[3（a﹣b）+2（a+b）][3（a﹣b）﹣2（a+b）]=（5a﹣b）（a﹣5b）．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．19．利用因式分解简便计算：（1）502﹣49×51（2）482+48×24+122．考点：因式分解-运用公式法．分析：（1）直接利用平方差公式计算得出即可；（2）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．解答：解：（1）502﹣49×51=502﹣（50﹣1）（50+1）=502﹣502+1=1；（2）482+48×24+122=（48+12）2=3600．点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．20．据统计，某年我国水资源总量为2.64×1012m3，按全国1.32×109人计算，该年人均水资源量为多少m3？考点：整式的除法．专题：计算题．分析：根据水资源总量除以总人数即可得到结果．解答：解：根据题意得：（2.64×1012）÷（1.32×109）=2×103（m3），则该年人均水资源量为2×103m3．点评：此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知：a+b=﹣1，ab=﹣6，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2．考点：因式分解-提公因式法；完全平方公式．分析：（1）直接提取公因式，进而将已知代入求出即可；（2）将原式利用完全平方公式变形进而代入已知求出即可．解答：解：（1）∵a+b=﹣1，ab=﹣6，∴a2b+ab2=ab（a+b）=﹣6×（﹣1）=6；（2）∵a+b=﹣1，ab=﹣6，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=（﹣1）2﹣2×（﹣6）=1+12=13．点评：此题主要考查了提取公因式法以及完全平方公式分解因式，正确将原式变形得出是解题关键．22．已知2x﹣1=3，求代数式（x+3）2﹣（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（2x）2的值．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先求出方程的解，算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：2x﹣1=3，解得：x=2，（x+3）2﹣（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（2x）2=x2+6x+9﹣x2+6x﹣9﹣4x2+1+4x2=12x+10=12×2+10=34．点评：本题考查了解一元一次方程，整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．23．已知4m=2，8n=5，（1）求：22m+3n的值；（2）求：24m﹣6n的值．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．分析：（1）直接利用积的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出即可；（2）利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的除法运算法则求出即可．解答：解：（1）∵4m=2，8n=5，∴22m=2，23n=5，∴22m+3n=22m×23n=2×5=10；（2）∵4m=2，8n=5，∴22m=2，23n=5，∴24m=（22m）2=4，26n=52=25，∴24m﹣6n=4÷25=．点评：此题主要考查了同底数幂的乘方以及同底数幂的除法运算和幂的乘方等知识，正确将原式变形得出是解题关键．24．小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若（2x﹣3）x+3=1，求x的值，他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以2x﹣3=1，x=2．且2+3=5故（2x﹣3）x+3=（2×2﹣3）2+3=15=1，所以x=2你的解答是：考点：零指数幂；有理数的乘方．分析：分别从底数等于1，底数等于﹣1且指数为偶数，指数等于0且底数不等于0去分析求解即可求得答案．解答：解：①∵1的任何次幂为1，所以2x﹣3=1，x=2．且2+3=5，∴（2x﹣3）x+3=（2×2﹣3）2+3=15=1，∴x=2；②∵﹣1的任何偶次幂也都是1，∴2x﹣3=﹣1，且x+3为偶数，∴x=1，当x=1时，x+3=4是偶数，∴x=1；③∵任何不是0的数的0次幂也是1，∴x+3=0，2x﹣3≠0，解的：x=﹣3，综上：x=2或3或1．点评：此题考查了零指数幂的性质与有理数的乘方．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用．25．教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③），利用上面探究所得结论，求当a=3，b=4时梯形ABCD的周长．（3）如图④，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．考点：勾股定理的证明．分析：（1）根据四个全等的直角三角形的面积+阴影部分小正方形的面积=大正方形的面积，代入数值，即可证明；（2）由（1）中结论先求出c的值，再根据周长公式即可得出梯形ABCD的周长；（3）先根据高的定义画出BD，由（1）中结论求出AC的长，再根据△ABC的面积不变列式，即可求出高BD的长．解答：（1）证明：由图得，×ab×4+c2=（a+b）×（a+b），整理得，2ab+c2=a2+b2+2ab，即a2+b2=c2；（2）解：∵a=3，b=4，∴c==5，梯形ABCD的周长为：a+c+3a+c═4a+2c=4×3+2×5=22；（3）解：如图4，BD是△ABC的高．∵S△ABC=AC•BD=AB×3，AC==5，∴BD===．点评：本题考查了用数形结合来证明勾股定理，勾股定理的应用，梯形的周长，三角形的高与面积，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．26．如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=20°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．（2）拓展应用：如图②，射线FE与l1，l2交于分别交于点E、F，AB∥CD，a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域a，b位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（选择其中一种情况说明理由）．考点：平行线的性质．分析：（1）①延长DE交AB于F，根据平行线的性质求出∠DFA=∠D=40°，∠AED=∠A+∠DFA，代入求出即可；②过E作EF∥AB，根据平行线的性质得出∠A=∠AEF，∠D=∠DEF，即可求出答案；（2）根据题意画出符合的四种情况，根据图形和平行线的性质得出答案即可．解答：（1）解：①延长DE交AB于F，如图1，∵AB∥CD，∠D=40°，∴∠DFA=∠D=40°，∵∠A=20°，∴∠AED=∠A+∠DFA=20°+40°=60°；②∠AED=∠A+∠D，证明：方法一、延长DE交AB于F，如图1，∵AB∥CD，∴∠DFA=∠D，∴∠AED=∠A+∠DFA；方法二、过E作EF∥AB，如图2，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠A=∠AEF，∠D=∠DEF，∴∠AED=∠AEF+∠DEF=∠A+∠D；（2）当P在a区域时，如图3，∠PEB=∠PFC+∠EPF；当P点在b区域时，如图4，∠PFC=∠PEB+∠EPF；当P点在区域c时，如图5，∠EPF+∠PEB+∠PFC=360°；当P点在区域d时，如图6，∠EPF=∠PEB+∠PFC．证明：图3，∵AB∥CD，∴∠PMB=∠PFC，∵∠PMB=∠PEB+∠EPF，∴∠PFC=∠PEB+∠EPF．点评：本题考查了平行线的性质和判定，三角形外角性质的应用，能画出符合的各个情况是解此题的关键，用了分类讨论思想．。