综合质量检测 综合质量评估1
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综合质量评估--(人教A 版)数学选修1 课时作业本(有答案)-(高二)综合质量评估 第一至第三章 (120分钟 150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.“x>3”是“不等式x 2-2x>0”的 ( ) A.充分不必要条件 B.充分必要条件 C.必要不充分条件 D.非充分必要条件【解析】选A.解不等式x 2-2x>0得x<0或x>2,故“x>3”是“不等式x 2-2x>0”的充分不必要条件.2.命题:“∀x ∈R,都有x 2-x+1>0”的否定是 ( ) A.∀x ∈R,都有x 2-x+1≤0B.∃x 0∈R,使-x 0+1>0C.∃x 0∈R,使-x 0+1≤0D.∃x 0∈R,使x 2-x 0+1<0【解析】选C.全称命题的否定是特称命题.3.函数y=f(x)的图象如图1所示,则y=f ′(x)的图象可能是 ( )【解析】选D.由函数y=f(x)的图象可知当x<0时,函数单调递增,故f ′(x)>0,当x>0时,函数单调递减,故f ′(x)<0.4.南南阳高二期末)若函数f(x)=x 3+ax 2+3x-9在x=-1时取得极值,则a 等于 ( ) A.1B.2C.3D.4【解析】选C.f ′(x)=3x 2+2ax+3.由题意知f ′(-1)=0,解得a=3.5.设曲线y=ax 2在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则a 的值为 ( )A.1B.C.-D.-1【解析】选A.y ′=2ax,于是曲线y=ax 2在点(1,a)处切线的斜率为2a,由题意得2a=2,解得a=1.6.已知点P 是双曲线-=1(a>0)上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F 1,F 2分别是双曲线的左、右焦点,若|PF 1|=3,则|PF 2|等于 ( ) A.7B.6C.5D.3【解题指南】先根据渐近线方程求出a,再根据双曲线的定义求|PF 2|. 【解析】选A.由双曲线方程得渐近线方程为3x ±ay=0,则a=2,双曲线中c=,b=3,由|PF 1|=3知P 为双曲线左支上一点, 则|PF 2|=|PF 1|+4=7.7.椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,则双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率 为 ( )A.B.C.D.【解析】选B.由题意知=,得a 2=4b 2,又a>b>0,所以a=2b.所以双曲线的离心率e===.【补偿训练】设双曲线-=1的一条渐近线与抛物线y=x 2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为 ( )A.B.5C.D.【解析】选D.设双曲线的渐近线方程为y=kx,这条直线与抛物线y=x 2+1相切,联立方程得整理得x2-kx+1=0,则Δ=k2-4=0,解得k=±2,即=2,故双曲线的离心率e====.8.设函数f(x)=x2-9lnx在区间[a-1,a+1]上单调递减,则实数a的取值范围是( )A.(1,2]B.[4,+∞)C.(-∞,2]D.(0,3]【解析】选A.f′(x)=x-=(x>0),令f′(x)≤0得0<x≤3.所以f(x)在(0,3]上单调递减,所以解得1<a≤2.9.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为( )A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1【解析】选B.因为双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,所以F(-6,0)是双曲线的左焦点,即a2+b2=36,又双曲线的一条渐近线方程是y=x,所以=,解得a2=9,b2=27,所以双曲线的方程为-=1.10.抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,M是抛物线C上的点,若三角形OFM的外接圆与抛物线C的准线相切,且该圆的面积为36π,则p的值为( )A.2B.4C.6D.8【解析】选D.因为△OFM的外接圆与抛物线C:y2=2px(p>0)的准线相切,所以△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径.因为圆的面积为36π,所以圆的半径为6,又因为圆心在OF 的垂直平分线上,|OF|=,所以+=6,p=8.11.南二模)已知函数f(x)=x 3+ax 2+bx+c 在x 1处取得极大值,在x 2处取得极小值,满足x 1∈(-1,0),x 2∈(0,1),则的取值范围是 ( ) A.(0,2) B.(1,3) C.[0,3]D.[1,3]【解析】选B.因为f(x)=x 3+ax 2+bx+c, 所以f ′(x)=x 2+ax+b.因为函数f(x)在区间(-1,0)内取得极大值,在区间(0,1)内取得极小值, 所以f ′(x)=x 2+ax+b=0在(-1,0)和(0,1)内各有一个根, f ′(0)<0,f ′(-1)>0,f ′(1)>0,即在aOb 坐标系中画出其表示的区域,如图,=1+2×,令m=,其几何意义为区域中任意一点与点(-2,-1)连线的斜率,分析可得0<<1,则1<<3,所以的取值范围是(1,3).12.门模拟)若点O 和点F(-2,0)分别是双曲线-y 2=1(a>0)的中心和左焦点,点P 为双曲线右支上的任意一点,则·的取值范围为 ( )A.[3-2,+∞)B.[3+2,+∞)C.D.【解析】选B.因为F(-2,0)是已知双曲线的左焦点,所以a 2+1=4,即a 2=3,所以双曲线方程为-y 2=1,设点P(x 0,y 0)(x 0≥),则有-=1(x 0≥),解得=-1(x 0≥),因为=(x 0+2,y 0),=(x 0,y 0),所以·=x 0(x 0+2)+=x 0(x 0+2)+-1=+2x 0-1,此二次函数对应的抛物线的对称轴为x 0=-,因为x 0≥,所以当x 0=时,·取得最小值×3+2-1=3+2,故·的取值范围是[3+2,+∞).二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上) 13.函数f(x)=lnx 的图象在点(e,f(e))处的切线方程是 .【解析】因为f ′(x)=,所以f ′(e)=,又f(e)=1,所以切线方程为y-1=(x-e),即y=x.答案:y=x14.若命题“∃x 0∈R,a+x 0+1<0”是假命题,则a 的取值范围是 .【解析】因为∃x0∈R,a+x0+1<0是假命题,所以∀x∈R,ax2+x+1≥0恒成立,当a=0时,1≥0,命题成立.当a≠0时,即所以a≥,所以a的取值范围为a≥或a=0.答案:a≥或a=015.若直线y=kx是y=f(x)=lnx的一条切线,则k= . 【解析】设切点坐标为(x0,y0).因为y=lnx,所以y′=.所以f′(x0)==k.因为点(x0,y0)既在直线y=kx上,也在曲线y=lnx上,所以把k=代入①式得y0=1,再把y0=1代入②式求出x0=e.所以k==.答案:16.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线为2x+y=0,一个焦点为(,0),则a= ,b= .【解题指南】焦点在x 轴的双曲线的渐近线为y=±x,焦点(±c,0).【解析】因为渐近线方程y=-2x,所以=2①.焦点(,0),所以c=.所以a 2+b 2=c 2=5②.由①②联立解得a=1,b=2. 答案:1 2三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)命题p:关于x 的不等式x 2+2ax+4>0对一切x ∈R 恒成立,q:函数f(x)=(3-2a)x 是增函数,若p 或q 为真,p 且q 为假,求实数a 的取值范围. 【解析】设g(x)=x 2+2ax+4,若p 真,由于关于x 的不等式x 2+2ax+4>0对一切x ∈R 恒成立, 所以函数g(x)的图象开口向上且与x 轴没有交点, 故Δ=4a 2-16<0, 所以-2<a<2.若q 真,即函数f(x)=(3-2a)x 是增函数, 则3-2a>1,所以a<1.又由于p 或q 为真,p 且q 为假,所以p 和q 一真一假,(1)若p 真q 假,则所以1≤a<2. (2)若p 假q 真,则所以a≤-2.综上可知,所求实数a的取值范围为(-∞,-2]∪[1,2).【补偿训练】已知p:f(x)=x+在区间 [1,+∞)上是增函数;q:f(x)=x3+ax2+3x+1在R上有极值.若“p∨q”为真,求实数a的取值范围.【解析】若p真,f′(x)=1-.因为f(x)=x+在区间[1,+∞)上是增函数,则f′(x)=1-≥0在[1,+∞)上恒成立,即a≤x2在[1,+∞)上恒成立,所以a≤(x2)min,所以a≤1.p:A={a|a≤1}.若q真,f′(x)=3x2+2ax+3.要使得f(x)=x3+ax2+3x+1在R上有极值,则f′(x)=3x2+2ax+3=0有两个不相等的实数解,Δ=4a2-4×3×3>0,解得a<-3或a>3.q:B={a|a<-3或a>3}.因为“p∨q”为真,所以A∪B={a|a≤1或a>3}.所以所求实数a的取值范围为(-∞,1]∪(3,+∞).18.(12分)已知函数f(x)=x3-x2+bx+c.(1)若f(x)的图象有与x轴平行的切线,求b的取值范围.(2)若f(x)在x=1处取得极值,且x∈[-1,2]时,f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.【解析】(1)f ′(x)=3x 2-x+b,f(x)的图象上有与x 轴平行的切线,则f ′(x)=0有实数解. 即方程3x 2-x+b=0有实数解. 所以Δ=1-12b ≥0,解得b ≤.(2)由题意,得x=1是方程3x 2-x+b=0的一个根,设另一个根为x 0,则解得所以f(x)=x 3-x 2-2x+c, f ′(x)=3x 2-x-2.当x ∈时,f ′(x)<0;当x ∈(1,2]∪时,f ′(x)>0.所以当x=-时,f(x)有极大值+c,又f(-1)=+c,f(2)=2+c,所以当x ∈[-1,2]时,f(x)的最大值为f(2)=2+c. 因为当x ∈[-1,2]时,f(x)<c 2恒成立. 所以c 2>2+c,解得c<-1或c>2, 所以c 的取值范围是(-∞,-1)∪(2,+∞).19.(12分)已知椭圆的两焦点为F 1(-,0),F 2(,0),离心率e=.(1)求此椭圆的方程.(2)设直线l:y=x+m,若l与此椭圆相交于P,Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值.【解析】(1)设椭圆方程为+=1(a>b>0),则c=,=,所以a=2,b2=a2-c2=1.所以所求椭圆方程为+y2=1.(2)由消去y,得5x2+8mx+4(m2-1)=0,则Δ=64m2-80(m2-1)>0,得m2<5(*).设P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1+x2=-,x1x2=,y1-y2=x1-x2,|PQ|===2.解得m2=,满足(*),所以m=±.20.(12分)已知函数f(x)=-x3+2ax2-3a2x+b(a>0).(1)当f(x)的极小值为-,极大值为-1时,求函数f(x)的解析式.(2)若f(x)在区间[1,2]上为增函数,在区间[6,+∞)上为减函数,求实数a的取值范围. 【解析】(1)f′(x)=-x2+4ax-3a2=-(x-a)(x-3a),令f′(x)≥0,得a≤x≤3a,令f′(x)≤0,得x≥3a或x≤a,所以f(x)在(-∞,a]上是减函数,在[a,3a]上是增函数,在[3a,+∞)上是减函数,所以f(x)在x=a处取得极小值,在x=3a处取得极大值.由已知有即解得所以函数f(x)的解析式为f(x)=-x3+2x2-3x-1.(2)由(1)知f(x)在(-∞,a]上是减函数,在[a,3a]上是增函数,在[3a,+∞)上是减函数,所以要使f(x)在区间[1,2]上为增函数,在区间[6,+∞)上是减函数,则必须有解得实数a的取值范围为.21.(12分)如图,已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于A(x1,y1)(y1>0),B(x2,y2)两点,T为抛物线的准线与x轴的交点.(1)若·=1,求直线l的斜率.(2)求∠ATF的最大值.【解析】(1)由题意得F(1,0),T(-1,0),当直线l与x轴垂直时,A(1,2),B(1,-2),此时·=(2,2)·(2,-2)=0,这与·=1矛盾. 故直线l与x轴不垂直.设A(x1,y1),B(x2,y2),直线l的方程为y=k(x-1).①将①代入y2=4x整理得k2x2-(2k2+4)x+k2=0.所以x1+x2=,x1x2=1.所以y1y2=k2(x1-1)(x2-1)=k2[x1x2-(x1+x2)+1]=-4,所以·=(x1+1,y1)·(x2+1,y2)=x1x2+(x1+x2)+1+y1y2=1++1-4==1.解得k=±2.(2)因为y1>0,所以tan∠ATF===≤1.当且仅当y1=即y1=2时取等号.故∠ATF的最大值为.22.(12分)已知函数f(x)=-x3+x2-2x(a∈R).(1)当a=3时,求函数f(x)的单调区间.(2)若对于任意x∈[1,+∞)都有f′(x)<2(a-1)成立,求实数a的取值范围.【解析】(1)当a=3时,函数f(x)=-x3+x2-2x,得f′(x)=-x2+3x-2=-(x-1)(x-2).所以当1<x<2时,f′(x)>0,函数f(x)单调递增;当x<1或x>2时,f′(x)<0,函数f(x)单调递减;所以函数f(x)的单调递增区间为(1,2),单调递减区间为(-∞,1)和(2,+∞).(2)由f(x)=-x3+x2-2x,得f′(x)=-x2+ax-2,因为对于任意x∈[1,+∞)都有f′(x)<2(a-1)成立,所以问题转化为对于任意x∈[1,+∞)都有f′(x)max<2(a-1).因为f′(x)=-+-2,其图象开口向下,对称轴为x=.①当≤1即a≤2时,f′(x)在[1,+∞)上单调递减,所以f′(x)max=f′(1)=a-3,由a-3<2(a-1),得a>-1,此时-1<a≤2.②当>1即a>2时,f′(x)在上单调减增,在上单调递减,所以f′(x)max=f′=-2,由-2<2(a-1),得0<a<8,此时2<a<8,综上可得,实数a的取值范围为(-1,8).关闭Word文档返回原板块。
西师大版2024四年级数学上学期期末质量评估综合检测姓名:_______ 班级:_______ 满分:(100分+20分) 考试时间:90分钟一、根据题意填空。
1. 五(1)班有女生21人,男生比女生多a人,男生有_____人,全班学生有_____人。
2. 妹妹今年a岁,姐姐比妹妹年龄的2倍少2岁,2a-2表示(______)。
3. 小明的邮票比小华多,给了小华13张邮票后两人同样多。
原来小华比小明少(______)张邮票;如果小明48张邮票,小华有(______)张邮票。
4. 一个数由3个千万、4个十万、9个千、2个一组成,这个数写作(______)。
5. 一个数省略“万”后面的尾数是7万,这个数最大是(______),最小是(______)。
6. 在里填上“>”“<”或“=”。
6.3___5.9 2.3___2.300 1.269___1.2755.7kg___5070g 0.31m2___30.99dm2 7m6cm___7.6m7. 蝴蝶5分钟飞行1000米,蝴蝶飞行的速度是(______),这只蝴蝶2小时可飞行(______)千米。
8. 小希每分钟走60步,可以写成(______)。
9. 在里填上“>”“<”或“=”360900______361000 1周角______ 4直角 13×101-1______13×(101-1)15℃______ -2℃ -208______-199 1锐角+1直角______ 1平角10. 根据等式的性质在○里填上运算符号,在□里填数。
x﹣16=40 52﹣4x=4 x﹣16+16=40○□ 4x○□=□二、选择题。
1. 下面是连续自然数的一组是()。
A.998,999,1000,1002B.779,780,781,782C.899,900,901,9032. 与28×49得数相同的算式是()。
A.28×50-28B.28×50+28C.28×40+93. 18乘一个比1大的一位数,用18×△表示。
综合质量评价期末总结一、综合质量评价的概念综合质量评价是指对一个事物或对象的各个方面进行全面、系统的评价。
在教育领域,综合质量评价是对学生学习成绩以及其他能力的评价,能够全面反映学生在知识、能力、态度等方面的发展程度。
二、综合质量评价的目的1.促进学生全面发展:综合质量评价能够对学生的知识、能力、态度等方面进行评价,有助于学生全面发展。
2.提高教学质量:综合质量评价能够帮助教师全面了解学生的学习情况,以便及时调整教学策略,提高教学质量。
3.鼓励学生良好行为:综合质量评价中一般也会对学生的行为进行评价,能够鼓励学生养成良好的学习习惯和行为习惯。
三、综合质量评价的方法1.考试评价:考试是传统的评价方法,可以对学生的知识掌握情况进行评价。
但是,仅以考试结果来评价学生不够全面,需要结合其他评价方法。
2.作业评价:作业是学生学习的重要组成部分,通过作业评价可以了解学生对知识的掌握情况、问题解决能力等。
3.学习记录评价:学习记录包括学生的学习笔记、学习报告、实验记录等,通过对这些学习记录的评价可以了解学生学习的主动性和能力发展情况。
4.项目评价:项目评价主要是对学生的综合能力进行评价,如团队合作能力、创新能力、解决问题能力等。
5.综合评价:综合评价是对学生的各个方面进行评价的方法,可以通过对学生的写作、演讲、考察等方式进行评价。
四、综合质量评价的标准1.知识水平:评价学生对知识的掌握程度,注重对基础知识的考查,以及对知识的运用能力。
2.解决问题能力:评价学生解决问题的能力,注重学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3.创新能力:评价学生的创新思维能力,能够提出新颖的观点和解决方案。
4.表达能力:评价学生的表达能力,包括口头表达和书面表达,能够清晰、准确地表达自己的思想。
5.合作能力:评价学生在团队合作中的表现,包括与他人合作的能力、团队沟通能力等。
五、综合质量评价的重要性1.促进学生全面发展:综合质量评价能够评价学生的各个方面,有助于学生全面发展。
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综合质量评估第一至第三章(120分钟 150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={2,3,4},则ð(A∪B)=( )UA.{2,3}B.{5,6}C.{1,4,5,6}D.{1,2,3,4}2.下列函数中,在(0,1)上为单调递减的偶函数的是( )A.y=B.y=x4C.y=x-2D.y=-3.由下表给出函数y=f(x),则f(f(1))等于( )A.1B.2C.4D.54.函数f(x)=x2-2ax+3在区间[2,3]上是单调函数,则a的取值范围是( )A.a≤2或a≥3B.2≤a≤3C.a≤2D.a≥35.(2012·安徽高考)(log29)·(log34)=( )A. B. C.2 D.46.(2012·天津高考)已知a=21.2,b=()-0.8,c=2log52,则a,b,c的大小关系为( )A.c<b<aB.c<a<bC.b<a<cD.b<c<a7.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )(1)f(x)=,g(t)=t-3(t≠-3).(2)f(x)=,g(x)=.(3)f(x)=x,g(x)=.(4)f(x)=x,g(x)=.A.(1)(4)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(3)(4)8.函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一坐标系下的图象大致是( )9.若f(x)=,则f(x)的定义域为( )A.(-,0)B.(-,0]C.(,+∞)D.(0,+∞)10.(2012·广东高考)下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( )A.y=ln(x+2)B.y=-C.y=()xD.y=x+11.给出下列四个等式:f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(xy)=f(x)f(y),下列函数中不满足以上四个等式中的任何一个等式的是( )A.f(x)=3xB.f(x)=x+x-1C.f(x)=log2xD.f(x)=kx(k≠0)12.某市房价(均价)经过6年时间从1200元/m2增加到了4800元/m2,则这6年间平均每年的增长率是( )A.-1B.+1C.50%D.600元二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)13.若函数f(x+1)=x2-1,则f(2)= .14.计算(的结果是.15.已知函数f(x)=a x+log a(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为.16.给出下列四个判断:①若f(x)=x2-2ax在[1,+∞)上是增函数,则a=1;②函数f(x)=2x-x2只有两个零点;③函数y=2|x|的最小值是1;④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称.其中正确的序号是.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)设集合A={x|0<x-a<3},B={x|x≤0或x≥3},分别求满足下列条件的实数a的取值范围:(1)A∩B= .(2)A∪B=B.18.(12分)(2012·冀州高一检测)计算下列各式的值:(1)(2-(-9.6)0-(+()-2.(2)log 3+lg 25+lg 4+.19.(12分)已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式.(2)当x∈[-1,1]时,不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的范围.20.(12分)某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时,两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系.(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?21.(12分)定义在[-1,1]上的偶函数f(x),已知当x∈[0,1]时的解析式为f(x)=-22x+a2x(a∈R).(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式.(2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a).22.(12分)(能力挑战题)设f(x)=ax2+x-a,g(x)=2ax+5-3a.(1)若f(x)在[0,1]上的最大值为,求a的值.(2)若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使得f(x1)=g(x0)成立,求a的取值范围.答案解析1.【解析】选B.因为A∪B={1,2,3,4},所以ð(A∪B)={5,6}.U2. 【解析】选C.y=x-2为偶函数,且在(0,1)上单调递减.3.【解析】选B.f(f(1))=f(4)=2.4.【解析】选A.函数f(x)=x2-2ax+3在区间[2,3]上是单调函数,则其对称轴x=a ≥3或x=a≤2.【误区警示】本题易出现选C或选D的错误,原因为没有想到在区间[2,3]上既可以单调递增也可以单调递减.5.【解题指南】先利用换底公式将各个对数化为同底的对数,再根据对数的运算性质求值.【解析】选D.log29×log34=×=×=4.6.【解析】选A.b=()-0.8=20.8<a=21.2,c=2log52=log54<log55=1<b=20.8,所以c<b<a. 【变式备选】已知三个数a=60.7,b=0.70.8,c=0.80.7,则三个数的大小关系是( ) A.a>c>b B.b>c>aC.c>b>aD.a>b>c【解析】选A.a=60.7>1,b=0.70.8<1,c=0.80.7<1,又0.70.8<0.70.7<0.80.7,所以a>c>b.7.【解析】选A.f(x)=与g(t)=t-3(t≠-3)定义域、值域及对应关系均相同,是同一函数;g(x)==x与f(x)=x定义域,值域及对应关系均相同,是同一函数;故(1)(4)正确.8.【解析】选C.f(x)=1+log2x过点(1,1),g(x)=2-x+1也过点(1,1).9.【解析】选A.要使函数f(x)=的解析式有意义,自变量x需满足:lo(2x+1)>0,2x+1>0,即0<2x+1<1,解得-<x<0,故选A.【变式备选】函数f(x)=的值域是( )A.RB.[1,+≦)C.[-8,1]D.[-9,1]【解析】选C.0≤x≤3时,2x-x2∈[-3,1];-2≤x<0时,x2+6x∈[-8,0),故函数值域为[-8,1].10.【解题指南】本小题考查函数的图象及性质,要逐一进行判断.对于复合函数的单调性的判断要根据内外函数单调性“同则增,异则减”的原则进行判断. 【解析】选A.对选项A,因为内外函数在(0,+≦)上都是增函数,根据复合函数的单调性,此函数在(0,+≦)上是增函数,故正确;对选项B,内函数在(0,+≦)上是增函数,外函数在(0,+≦)上是减函数,根据复合函数的单调性,此函数在(0,+≦)上是减函数,故不正确;对选项C,指数函数y=a x(0<a<1)在R上是减函数,故不正确;对选项D,函数y=x+在(0,1)上是减函数,在[1,+≦)上是增函数,故不正确.11.【解析】选B.f(x)=3x满足f(x+y)=f(x)f(y);f(x)=log2x满足f(xy)=f(x)+f(y);f(x)=kx(k≠0)满足f(x+y)=f(x)+f(y);故选B.12.【解析】选A.设这6年间平均每年的增长率是x,则1200(1+x)6=4800,解得1+x==,即x=-1.13.【解析】f(2)=f(1+1)=12-1=0.答案:014.【解析】(=(=(=2.答案:215.【解析】≧f(x)在[0,1]上为单调函数,≨最值在区间的两个端点处取得,≨f(0)+f(1)=a,即a0+log a(0+1)+a1+log a(1+1)=a,解得a=.答案:16.【解析】若f(x)=x2-2ax在[1,+≦)上是增函数,其对称轴x=a≤1,故①不正确;函数f(x)=2x-x2有三个零点,所以②不正确;③函数y=2|x|的最小值是1正确;④在同一坐标系中,函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称正确.答案:③④17.【解析】≧A={x|0<x-a<3},≨A={x|a<x<a+3}.(1)当A∩B=∅时,有解得a=0.(2)当A∪B=B时,有A⊆B,所以a≥3或a+3≤0,解得a≥3或a≤-3.18.【解析】(1)原式=(-1-(+()-2=(-1-()2+()2=-1=.(2)原式=log3+lg(25×4)+2=log3+lg 102+2=-+2+2=.19.【解析】(1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),由题意可知:a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x;c=1.整理得:2ax+a+b=2x,≨≨f(x)=x2-x+1.(2)当x∈[-1,1]时,f(x)>2x+m恒成立,即x2-3x+1>m恒成立;令g(x)=x2-3x+1=(x-)2-,x∈[-1,1],则g(x)min=g(1)=-1,≨m<-1.20.【解析】(1)设f(x)=k 1x,g(x)=k2,所以f(1)==k1,g(1)==k2,即f(x)=x(x≥0),g(x)=(x≥0).(2)设投资债券类产品x万元,则股票类投资为(20-x)万元. 依题意得:y=f(x)+g(20-x)=+(0≤x≤20),令t=(0≤t≤2),则y=+t=-(t-2)2+3,所以当t=2,即x=16万元时,收益最大,y max=3万元.21.【解析】(1)设x∈[-1,0],则-x∈[0,1],f(-x)=-2-2x+a2-x,又≧函数f(x)为偶函数,≨f(x)=f(-x),≨f(x)=-2-2x+a2-x,x∈[-1,0].(2)≧f(x)=-22x+a2x,x∈[0,1],令t=2x,t∈[1,2].≨g(t)=at-t2=-(t-)2+.当≤1,即a≤2时,h(a)=g(1)=a-1;当1<<2,即2<a<4时,h(a)=g()=;当≥2,即a≥4时,h(a)=g(2)=2a-4.综上所述,h(a)=22.【解析】(1)①当a=0时,不合题意.②当a>0时,对称轴x=-<0,所以x=1时取得最大值1,不合题意.③当a≤-时,0<-≤1,所以x=-时取得最大值-a-=.得:a=-1或a=-(舍去).④当-<a<0时,->1,所以x=1时取得最大值1,不合题意.综上所述,a=-1.(2)依题意a>0时,f(x)∈[-a,1],g(x)∈[5-3a,5-a],所以解得,a∈[,4],a=0时不符题意舍去.a<0时,g(x)∈[5-a,5-3a],f(x)开口向下,最小值为f(0)或f(1),而f(0)=-a<5-a,f(1)=1<5-a不符题意舍去,所以a∈[,4].关闭Word文档返回原板块。
综合质量评估(Unit 1~5)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
满分150分,考试时间120分钟。
I.听力(共20小题,每小题1.5分,满分30分)II.单项填空(共15小题,每小题1分,满分15分)21. In China, ______ pressure to pass _____ exams tends to cause lack of students‟ creativity.【杭州高二检测】A /; theB a; the C. the; / D. / ; the【解析】选C。
考查冠词。
第一空特指通过考试的压力,用the; 第二空为泛指各种考试,不用加冠词。
22.It can be ____ from the graph that there has been a great decline in birth rates in China in the past five years.A. decidedB. determinedC. concludedD. summarized【解析】选C。
decide 决定= determine; conclude 总结,得出结论;summarize 摘要,概述。
句意:从曲线图可以得出结论,最近5年来中国人口出生率已经大大下降。
23. This liquid is not to be exposed ___ air, for it will soon evaporate.A. with B in C. into D. to【解析】选D。
考查介词。
be exposed to... 暴露于/接触....(的环境).【举一反三】The more we are _____ to advertising the less we notice it。
A. exposedB. linkedC. showedD. appeared【解析】选A。
产品质量的定量综合评估方法产品质量是衡量一款产品是否好用以及是否能够满足用户需求的关键指标。
为了更加准确地评估一款产品的质量,需要制定一种定量综合评估方法。
下面将介绍一些能够帮助你有效评估产品质量的方法。
一、产品功能测试。
产品的基本用途是为用户提供功能,如果这些功能不能正常运行,那么这款产品的质量就不会得到认可。
要综合评估产品的功能,需要对其进行全面的功能测试,包括常见的正常使用和异常情况下的性能测试。
二、耐用性测试。
在现代商业环境里,用户对经久耐用的产品需求越来越高。
因此,在进行产品质量评估时,需要测试产品的耐久性。
这可以从材料质量、机械结构和经过较长时间的使用之后产品的状态等方面来综合评估。
三、用户体验评估。
优秀的产品不仅需要可靠的性能,还需要为用户提供良好的体验。
在进行产品质量评估时,需要测试产品的易用性、用户界面、用户反馈和文档等方面的性能,从而为用户提供更好的体验。
四、安全性测试。
随着互联网技术的不断发展,安全性问题也成为了产品评估的重要考虑因素之一。
当今用户对于数据隐私等敏感信息的保护更加关注。
因此,在评估产品质量时,需要从数据传输、信息存储和系统安全等方面进行评估。
五、能源效率评估。
环保节能已成为全球必需的方向。
在现代社会中,用户使用的产品几乎都是带电或加油的物品。
为了评价产品的质量,我们可以测量其耗能量、附加功率或最小负载,等等。
节能耗是实现环保目标的有效方法,也是评估产品质量的重要考虑因素之一。
通过以上这些方法,我们可以有效地评估一款产品质量的优劣。
值得注意的是,一份好的质量评估报告应该包含足够的数据、测试结果、图表和附加描述信息。
这将有助于用户更好地理解产品质量,并有助于改进产品的问题。
质量综合评定报告一、引言质量综合评定是对产品或服务质量进行全面评估和分析的过程。
通过对各个方面的评估,可以得出一个综合的评定结果,帮助企业或机构了解产品或服务的优劣势,并采取相应的改进措施。
本报告旨在对某产品的质量进行综合评定,并给出相应的建议。
二、产品概述本次评定的产品是一款智能手机,具有多项功能和应用,包括通信、娱乐、摄影等方面。
该产品在市场上具有一定的竞争力,但也面临着一些挑战。
通过对该产品的质量进行评定,可以为企业提供改进的方向和机会。
三、质量评定指标1. 外观质量:外观质量是产品吸引消费者的第一印象,包括产品的设计、材料选择、工艺等方面。
本次评定中,通过对产品外观的细致观察和比较,评定了该产品外观质量的优劣。
2. 功能性:功能性是产品满足用户需求的能力。
通过对产品的各项功能进行测试和比较,评定了该产品在功能性方面的表现。
3. 性能指标:性能指标包括处理器速度、内存容量、屏幕分辨率等方面,直接关系到产品的使用体验。
通过对性能指标的测试和比较,评定了该产品的性能水平。
4. 可靠性:可靠性指产品在正常使用条件下的稳定性和持久性。
通过对该产品的可靠性测试和用户反馈进行综合评估,评定了该产品的可靠性水平。
5. 安全性:安全性是产品保护用户隐私和资料安全的重要指标。
通过对产品的安全性能进行测试和评估,评定了该产品在安全性方面的表现。
四、评定结果根据对以上指标的评估,得出了如下的综合评定结果:1. 外观质量:该产品的外观设计简洁大方,材料选择考究,工艺精细,给人良好的视觉体验。
2. 功能性:该产品具备丰富的功能和应用,能够满足用户的多样化需求。
3. 性能指标:该产品的处理器速度快,内存容量大,屏幕分辨率高,用户使用时的反应速度和画面质量较好。
4. 可靠性:经过长时间使用和用户反馈,该产品在正常使用条件下表现出较好的稳定性和持久性。
5. 安全性:该产品在用户隐私和资料安全方面有一定的保护措施,但仍需进一步加强。
工程质量综合评估方案一、引言工程质量是工程建设过程中的核心问题,它直接关系到工程的安全、持久、经济和社会效益。
因此,对工程质量进行综合评估具有重要意义。
本文将从工程质量的概念、综合评估的意义和目的、评估方法、评估指标以及评估报告的编制等方面展开论述,以便更好地指导工程建设实践。
二、工程质量的概念工程质量是指工程建设过程中,工程所需的技术指标和经济指标都能得到符合要求的结果。
它不仅包括了工程项目的品质、安全、环保、技术性能等方面,还包括了工程建设过程中的效率、成本等问题。
因此,工程质量是一个多维度的概念,需要综合考虑各个方面。
三、综合评估的意义和目的综合评估可以全面了解工程质量的具体情况,为相关决策提供参考依据。
具体意义和目的包括:1.了解工程质量的状况,及时发现并解决问题;2.指导工程管理,提高工程质量;3.为相关方提供决策支持,提高工程质量水平;4.评估工程成果,为相关单位提供依据。
四、评估方法工程质量综合评估可以采用多种方法,主要有定性评估法、定量评估法以及综合评估法。
1.定性评估法:主要从一些基本情况、相关资料、规范等方面进行分析,形成对工程质量的初步判断。
2.定量评估法:主要是针对有关数据、指标进行计算,并形成综合评价指标。
3.综合评估法:主要是将定性和定量评估方法相结合,全方位地评价工程质量。
五、评估指标工程质量综合评估需要考虑多个方面的指标,主要包括以下几个方面:1.工程设施的质量:包括围护结构、基础设计、建筑结构设计等方面;2.工程施工的质量:包括工程过程中的材料选择、施工工艺、施工质量等方面;3.工程管理的质量:包括施工管理、合同管理、质量监督等方面;4.工程效益的质量:包括工程的运行效率、维护成本、使用寿命等方面。
六、评估报告的编制工程质量综合评估的结果需要通过评估报告予以呈现,评估报告是对工程质量的客观记录和分析,需要包括以下内容:1.评估目的和依据:明确本次评估的目的和依据,说明评估的范围和对象;2.评估方法和过程:详细介绍本次评估所采用的方法和过程,包括数据采集、分析方法等;3.评估结果和分析:对评估指标进行分析,客观地呈现工程质量的状况;4.存在问题和建议:指出工程质量存在的问题,并提出相关的改进建议;5.总结和展望:总结评估结果,展望工程质量提升的方向和措施。
质量安全综合评估
质量安全综合评估是对产品或服务的质量和安全性进行全面评估的过程。
它涵盖了多个方面,包括生产过程、原材料选择、检验检测等,目的是确保产品或服务在质量和安全方面达到一定的标准。
在质量方面,综合评估可以考虑产品或服务的设计、材料选择、生产流程等因素。
评估的目标是确保产品或服务在设计、材料选择、生产过程等方面符合规定的标准,并能够满足客户的需求和期望。
评估可以通过抽样检验、检测、实验等方式进行,以评估产品或服务的质量水平。
在安全方面,综合评估可以考虑产品或服务的使用安全性、环境安全性等因素。
评估的目标是确保产品或服务的使用过程中不会对人体健康和环境造成危害。
评估可以考虑产品或服务的设计、材料选择、生产流程等因素,以确定其是否存在安全隐患,并采取相应的措施予以解决。
综合评估的结果可以作为质量和安全管理的依据,帮助企业改进产品或服务的质量和安全性,提高客户满意度,降低风险和责任。
同时,综合评估还可以在市场竞争中帮助企业树立良好的质量和安全形象,赢得消费者的信赖和支持。
高中化学学习材料唐玲出品综合质量检测/综合质量评估第一至三章(45分钟 100分)一、选择题(本题共15个小题,每小题4分,共60分)1.下列各原子或离子的电子排布式错误的是( )A.Na+1s22s22p6B.F-1s22s22p6C.O2-1s22s22p4D.O 1s22s22p42.(2012·南通高二检测)下列电子排布图中,能正确表示该元素原子的最低能量状态的是( )3.(2012·海口高二检测)下列对σ键的认识不正确的是( )A.σ键不属于共价键,是另一种化学键B.ss σ键与sp σ键的对称性相同C.分子中含有共价键,则至少含有一个σ键D.含有π键的化合物与只含σ键的化合物的化学性质不同4.下列关于杂化轨道的说法错误的是( )A.所有原子轨道都参与杂化B.同一原子中能量相近的原子轨道参与杂化C.杂化轨道能量集中,有利于牢固成键D.杂化轨道是一类新轨道5.X和Y均为短周期元素,已知a X n-比b Y m+多2个电子层,则下列说法正确的是( ) A.b>5 B.X只能位于第3周期C.a+n-b+m=10或16D.Y不可能位于第2周期6.下列物质中,含极性键和非极性键且分子有极性的是( )A.乙烯B.乙醛(CH3CHO)C.甲醇D.三氯甲烷7.(2012·宁波高二检测)下列描述中不正确的是( )A.CS2为V形的极性分子B.ClO3-的空间构型为三角锥形C.SF6中有6对完全相同的成键电子对D.SiF4和SO32-的中心原子均为sp3杂化8.下列说法中,正确的是( )A.构成分子晶体的微粒中一定含有共价键B.在结构相似的情况下,原子晶体中的共价键越强,晶体的熔沸点越高C.某分子晶体的熔沸点越高,分子晶体中共价键的键能越大D.分子晶体中只存在分子间作用力而不存在任何化学键,所以其熔沸点一般较低9.氮化碳结构如下图,其中β氮化碳硬度超过金刚石晶体,成为首屈一指的超硬新材料。
综合质量检测/综合质量评估第一~三章(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={a,b,c,d,e},B ⊆A ,已知a ∈B,且B 中含有3个元素,则集合B 有( )(A)24A 个 (B)24C 个 (C)35A 个 (D)35C 个2.已知有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程y bx a =+,则方程中回归系数b ( ) (A)可以小于0 (B)可以为0 (C)只能大于0 (D)只能小于03.(2012·赣州高二检测)已知随机变量Z 服从正态分布N(0,σ2),若P(Z >2)=0.023,则P(-2≤Z ≤2)=( )(A)0.477 (B)0.625 (C)0.954 (D)0.9774.袋中有大小相同的3个红球,5个白球,从中不放回地依次摸取2球,在已知第一次取出白球的前提下,第二次取得红球的概率是( )()()()()1333A B C D 510875.要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表,要求数学课排在上午(前4节),体育课排在下午(后2节),不同排法种数为( ) (A)144 (B)192 (C)360 (D)7206.(2012·济南高二检测)二项式210(x+的展开式中的常数项是( ) (A)第10项 (B)第9项 (C)第8项 (D)第7项7.甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击,设击中的概率分别为0.4,0.5,则恰有一人击中敌机的概率为( )(A)0.9 (B)0.2 (C)0.7 (D)0.58.已知0122n n n n n n C 2C 2C 2C 729+++⋯+=,则135n n n C C C ++的值等于( )(A)64 (B)32 (C)63 (D)319.位于坐标原点的一个质点P 按下列规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是12,质点P 移动五次后位于点(2,3)的概率是( ) (A)31()2(B)2551C ()2(C)3351C ()2(D)235551C C ()210.设随机变量ξ的分布列如下:其中a ,b ,c 成等差数列,若E(ξ)=3,则D(ξ)=( ) (A)49 (B)19- (C)23 (D)5911.(2012·北京高二检测)荷花池中,有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时,均从一叶跳到另一叶),而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍,如图所示.假设现在青蛙在A 叶上,则跳三次之后停在A 叶上的概率是( )(A)13 (B)29 (C)49 (D)82712.在一次独立性检验中,得出列联表如下:且最后发现,两个分类变量A 和B 没有任何关系,则a 的可能值是( ) (A)200 (B)720 (C)100 (D)180二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填在题中的横线上) 13.若()22n 2n!C A 42_____.3!n 3!==-,则14.某校1 000 名学生的某次数学考试成绩X 服从正态分布,其密度函数曲线如图,则成绩X 位于区间(52,68]的人数大约是_________.15.设随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=()ck k 1+,k=1,2,3,c 为常数,则P(0.5<ξ<2.5)=_____.16.(2012·深圳模拟)若(1-5x)9=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 9x 9,那么|a 0|+|a 1|+|a 2|+…+|a 9|=_______. 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)(2012·苏州高二检测)某班从6名班干部中(其中男生4人,女生2人),任选3人参加学校的义务劳动.(1)设所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列;(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;(3)设“男生甲被选中”为事件A ,“女生乙被选中”为事件B ,求P(B)和P(B|A).18.(12分)已知57n n A 56C ,且(1-2x)n=a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3+…+a n x n.(1)求n 的值;(2)求a 1+a 2+a 3+…+a n 的值.19.(12分)(2012·岳阳高二检测)对于表中的数据(1)作散点图,你能直观上得到什么结论? (2)求线性回归方程.20.(12分)已知从某飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为13,某植物研究所进行该种子的发芽试验,每次试验种一粒种子,每次试验结果相互独立.假定某次试验种子发芽则称该次试验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次试验是失败的.若该研究所共进行四次试验,设ξ表示四次试验结束时试验成功的次数与失败的次数之差的绝对值. (1)求ξ=2的概率; (2)求ξ≥2的概率.21.(12分)(2012·江西高考)如图,从A 1(1,0,0),A 2(2,0,0),B 1(0,1,0),B 2(0,2,0),C 1(0,0,1),C 2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点O 两两相连构成一个“立体”,记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时“立体”的体积V=0).(1)求V=0的概率;(2)求V的分布列及数学期望E(V).22.(12分)(2012·黄冈高二检测)我校随机抽取100名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:已知随机抽查这100名学生中的一名学生,抽到积极参加班级工作的学生的概率是0.6.(1)请将上表补充完整(不用写计算过程)(2)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关?并说明理由.(3)从学习积极性高的同学中抽取2人继续调查,设积极参加班级工作的人数为X,求X的分布列和期望.答案解析1.【解析】选B.∵A={a,b,c,d,e},B ⊆A ,a ∈B,且B 中含有3个元素,则B 中另外两个元素是从b ,c ,d ,e 四个元素中选出的,故满足题意的集合B 有24C 个.2.【解析】选A.当两个变量成负相关时, b <0.3.【解析】选C.∵Z 服从正态分布N(0,σ2),且P(Z >2)=0.023,∴P(-2≤Z ≤2)=1-0.023×2=0.954. 4【解析】选D.设事件A 为“第一次取白球”,事件B 为“第二次取红球”,则()()11115753C C C C 515P A ,P AB ,8788756====⨯⨯故()()()P AB 3P B|A .P A 7==【变式训练】在一次考试的5道题中,有3道理科题和2道文科题,如果不放回地依次抽取2道题,则在第一次抽到理科题的条件下,第二次抽到理科题的概率为_________.【解析】设第一次抽到理科题为事件A ,第二次抽到理科题为事件B ,则两次都抽到理科题为事件AB , ∴P(A)=35,P(AB)=310, ∴()()()P AB 1P B|A .P A 2==答案:125.【解析】选B.由题意可知,数学课排在上午(前4节)有4种排法,体育课排在下午(后2节)有2种排法,其他4门课程无特别要求,故共有2×4×44A =192.6.【解题指南】利用二项展开式的通项公式求出通项,令x 的指数为0,求出展开式的常数项. 【解析】选B.展开式的通项公式520rrr 2r 110T 2C x -+=,令20-52r=0,得r=8.展开式中常数项是第9项, 故选B.7.【解析】选D.设事件A ,B 分别表示甲、乙飞行员击中敌机,则P(A)=0.4,P(B)=0.5,事件“恰有一人击中敌机”的概率为P(AB AB +)=P(A)·(1-P(B))+(1-P(A))·P(B)=0.5.8.【解析】选B.()n01n n nn n n C 2C 2C 123729.++⋯+=+==∴n=6,∴135666C C C 32.++=9.【解析】选B.质点由原点移动到(2,3),需要移动5次,且必须有2次向右,3次向上,所以质点的移动方法有25C 种,而每一次移动的概率都是12,所以所求的概率等于2551C ()2. 10.【解析】选D.由条件a ,b ,c 成等差数列知,2b=a+c ,由分布列的性质知a+b+c=1,又E(ξ)=-a+c=13,解得a=16,b=13,c=12,∴D(ξ)= 16×(-1-13)2+13×(0-13)2+12×(1-13)2=5.911.【解题指南】分A →B →C →A 和A →C →B →A 两类求解. 【解析】选A.青蛙跳三次要回到A 只有两条途径: 第一条:按A →B →C →A , P 1=23×23×23=827; 第二条,按A →C →B →A , P 2=13×13×13=127, 所以跳三次之后停在A 叶上的概率为 P=P 1+P 2=827+127=13. 12.【解题指南】求解本题可利用等高条形图法求解. 【解析】选B.A 和B 没有任何关系,也就是说,对应的比例a a b +和c c d+基本相等,根据列联表可得2001 000和180180a+基本相等,检验可知,B 满足条件. 13.【解析】()22n2n n 1C A 24221-=⨯=⨯,∴n=7, ∴()n!7!35.3!n 3!3!4!==-⨯答案:3514.【解析】由题图知X ~N(μ,σ2), 其中 μ=60,σ=8,∴P(μ-σ<X ≤μ+σ)=P(52<X ≤68)=0.682 6. ∴人数为0.682 6×1 000≈682.答案:68215.【解析】1=c 1113()c 1223344++=⨯⨯⨯, 故c=4.3所以P(0.5<ξ<2.5)=P(ξ=1)+P(ξ=2)=228.399+=答案:8916.【解析】设(1+5x)9=a 0-a 1x+a 2x 2-…-a 9x 9, ∴|a 0|+|a 1|+|a 2|+…+|a 9|=69. 答案:69【误区分析】本题在求解时,常因注意不到a n 的符号致误. 17.【解析】(1)ξ的所有可能取值为0,1,2,依题意,得P(ξ=0)=3436C 1C 5=,P(ξ=1)=214236C C 3,C 5=P(ξ=2)=124236C C 1.C 5= ∴ξ的分布列为(2)设“甲、乙都不被选中”为事件C ,则()3436C 41P C ,C 205===∴所求概率为P(C )=1-P(C)=1-15=4.5(3)()2536C 101P B C 202===,P(B|A)=1425C 42.C 105== 18.【解析】(1)由57n n A 56C =得: n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)=()()()()()()n n 1n 2n 3n 4n 5n 6567654321------⨯⨯⨯⨯⨯⨯,即(n-5)(n-6)=90.解之得:n=15或n=-4(舍去). ∴n=15.(2)当n=15时,由已知有: (1-2x)15=a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3+…+a 15x 15, 令x=1得:a 0+a 1+a 2+a 3+…+a 15=-1, 令x=0得:a 0=1, ∴a 1+a 2+a 3+…+a 15=-2.19.【解析】(1)如图,x,y 具有很好的线性相关性.(2)因为44422i ii i i 1i 1i 1x 2.5y 5,x y60,x 30,y 120.04.========∑∑∑,故2604 2.55b 2,304 2.5-⨯⨯==-⨯ a y bx 52 2.50=-=-⨯=,故所求的回归直线方程为 y =2x.20.【解析】(1)由题意知ξ的可能取值为0,2,4 ,“ξ=2”指的是试验成功3次,失败1次或试验成功1次,失败3次.∴P(ξ=2)=331344111140C ()(1)C ()(1).333381-+-=(2)∵“ξ=0”指的是试验成功2次,失败2次.∴P(ξ=0)=22241124C ()(1).3381-=P(ξ≥2)=1-P(ξ=0)=24191.8127-= 21.【解题指南】(1)列出V =0时的三个点的坐标的可能情况,然后除以总的基本事件数即得概率,列举时若情况较多,可用排列组合的知识解决;(2)求出V 取各个值时对应的概率,列分布列,求出数学期望.【解析】(1)从6个点中随机选取3个点总共有36C 20=种取法,选取的3个点与原点在同一个平面内的取法有1334C C 12=种,因此V=0的概率P(V=0)=123205=. (2)V 的所有可能取值为0,1124,,,,因此V 的分布列为由V 的分布列可得()3111323419E V 0.562032032032040=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=22.【解题指南】依据相应知识点求解,(1)(2)属于独立性检验问题,(3)属于超几何分布的期望问题. 【解析】(1)(2)假设学生的学习积极性与对待班级工作的态度无关,由上表- 11 - K 2=22100(40301020)100 1 00016.66710.828.5050604050506040⨯⨯-⨯⨯=≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯> 故假设不成立,在犯错误概率不超过0.001条件下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关.(3)X 的所有可能取值为0,1,2, P(X=0)=210250C ,C P(X=1)=111040250C C C , P(X=2)=240250C .C X 的分布列为 40250C C E(X)=211210104040222505050C C C C 0121.6.C C C ⨯+⨯+⨯=。