第1章 单元质量评估(1)(人教版必修2)1

单元质量评估(一)第1、2章(90分钟100分)一、选择题（本题共25小题，每小题2分，共50分）1.下列各对性状中，属于相对性状的是（）A.狗的长毛和卷毛B.人的身高与体重C.棉花的掌状叶和鸡脚叶D.豌豆的高茎与蚕豆的矮茎2.假说—演绎法是现代科学研究中常用的一种科学方法。

下列属于孟德尔在发现基因分离定律时的“演绎”过程的是（）A.若遗传因子位于染色体上，则遗传因子在体细胞中成对存在B.若F1产生配子时成对遗传因子分离，则测交后代会出现两种性状比接近1∶1C.若F1产生配子时成对遗传因子分离，则F2中三种基因型个体比接近1∶2∶1D.由F2出现了“3∶1”推测生物体产生配子时，成对遗传因子彼此分离3.（2011·广州高一检测）下述哪项不是孟德尔在遗传学上获得成功的原因（）A.选用纯系品种作为实验材料B.重视基因对蛋白质的决定作用C.应用假说—演绎法进行研究D.热爱科学和锲而不舍的精神4.给你一粒黄色玉米，请你从下列方案中选取一个既可判断其基因型又可保持其遗传特性的可能方案（）A.观察该黄粒玉米，化验分析其化学成分B.让其与白色玉米杂交，观察果穗上玉米粒色C.进行同株异花传粉，观察果穗上玉米粒色D.让其进行自花传粉，观察果穗上玉米粒色5.甜豌豆的紫花与白花是一对相对性状，由两对同源染色体上的两对基因共同控制，只有当两个显性基因（A和B）同时存在时，花中的紫色素才能合成。

下列说法正确的是（）A.一种性状只能由一个基因控制B.基因在控制生物体的性状上是互不干扰的C.每种性状都是由两个基因控制的D.基因之间存在相互作用6.让基因型为Aa的豌豆连续自交，后代中的纯合子和杂合子按所占的比例得如图所示曲线图，据图分析，错误的说法是（）A.a曲线可代表自交n代后纯合子所占的比例B.b曲线可代表自交n代后显性纯合子所占的比例C.隐性纯合子的比例比b曲线所对应的比例要小D.c曲线可代表后代中杂合子所占比例随自交代数的变化7.用下列哪组方法，可最简捷地依次解决①～③的遗传问题（）①鉴定一株高茎豌豆是否为纯合子②区别女娄菜披针型和狭披针型的显隐性关系③不断提高小麦抗病纯合子的比例A.自交、杂交、自交B.自交、测交、测交C.杂交、测交、自交D.测交、杂交、自交8.在贫血症患者中，存在着一种特殊的贫血症——镰刀型细胞贫血症，人们发现该病的患者能将这种病遗传给后代。

四川省南江中学高2012级（高一下）地理周测试题时间：45分钟总分：100分第一部分（选择题，共48分）注意事项：1．选择题答案填在答题卡上对应题目标号的位置上。

2．本部分共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

右图是我国东南沿海某城市的城市功能区分布示意图。

A、B、C是三种不同的功能区。

该城市是在合理规划的基础上形成的。

读图完成1～2题。

1、图中三种功能区分别是商业区、工业区和居住区，A、B、C分别代表的功能区是( )A．商业区、居住区、工业区B．居住区、商业区、工业区C．工业区、商业区、居住区D．商业区、工业区、居住区2、下列叙述中，不属于功能区C区位优势的是( )A．滨江临海，水运条件好，交通便利B．水源充足，地势平坦C．位于城市河流的下游地区，对城市的污染较小D．人口稠密，劳动力充足下面图甲为“城市人口占总人口比重变化图”，图乙为“劳动力在各行业中的百分比图”，读图完成3～4题。

3、在图甲中，字母E→F反映的是 ( C)A.城镇化进程进入加速阶段B.城镇化进程进入衰退阶段C.出现逆城市化现象D.城乡差距扩大解析：E→F阶段，城市人口占总人口比重下降，即逆城市化阶段。

逆城市化是乡村基础设施完善，城乡差距缩小，城市化进一步发展的体现。

4、图乙中a、b表示不同城市化阶段的就业比重状况，其中b最可能处在图甲中的( B)A.D时段B.B时段C.E时段D.F时段解析：图乙中b阶段农业就业比重约为58%，工业、服务业就业比重分别约为16%和26%，应为城市化初期阶段。

(2012〃广东文综10～11)读高速公路与城市建成区空间关系示意图。

读右图完成5～6题。

5、分析两种模式的高速公路对城市建成区的影响，可知（）A．甲模式不占用城市建成区地B．乙模式需要占用城市建成区用地C．甲模式对城市建成区景观与环境的影响比乙模式大D．乙模式对城市建成区内部交通联系的影响比甲模式大6、从高速公路与城市建成区关系的动态变化看，可推断（）A．城市化初期，高速公路遇到城市时一般会采用甲模B．随着城市建成区不断扩展，乙模式有向甲模式演变的趋势C．在城市化快速推进时期，甲模式会消失D．大城市发展到成熟期，不会同时存在甲模式和乙模式（江苏省2010年5月份百题精练）图二为某城市的风向玫瑰图和降水量与风向有关系图（某风向期间的降水量）。

单元质量评估(一)(时间：100分钟满分：120分)第一部分阅读理解(共两节，满分40分)第一节(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项。

AResearchers have found a village that may have been home to the builders of Stonehenge.The village of small houses dates back to about 2600 BC.That's about the same time Stonehenge was built，“Clearly，this is a place that was of great importan ce，”said researcher Mike Parker Pearson.The ancient houses are at a site known as Durrington Walls.It is about 3.2 kilometres from Stonehenge.Researchers believe Stonehenge was a memorial site or cemetery for the villagers.The village also had a wooden version of the stone circle.I t may have been used by people attending festivals at Stonehenge.Eight of the houses have been dug up.Researchers say there may be as many as 25 of them.The wooden houses were square and about 5 metres along each side.There are signs that there were beds along the walls.There are also signs of a storage unit.The houses also had fireplaces.Two of the houses were separate from the others.They may have been the homes of community leaders.Researchers say those didn't have the household rubbish that was found in the other homes.Stone tools，animal bones，arrowheads and other things were found throughout the village site.Stonehenge is a popular tourist spot in England.It is a huge circle made out of stones，which were placed in a grass field in southern England.The stone arches were made with two stones at the bottom and one across the top.All of the stones weigh a lot more than a big car.Scientists have long wondered not only how people built Stonehenge，but also why.【语篇解读】研究人员在著名遗迹“巨石阵”附近发现了可能是巨石阵建造者所居住的村落。

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单元质量评估(一)(第一、二章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列推理错误的是( )A.A∈l,A∈α,B∈l,B∈α⇒l⊂αB.A∈α,A∈β,B∈α,B∈β⇒α∩β=ABC.l⊄α,A∈l⇒A∉αD.A∈l,l⊂α⇒A∈α【解析】选C.若直线l∩α=A,显然有l⊄α,A∈l,但A∈α.2.一个等腰三角形绕它的底边所在直线旋转360°形成的曲面所围成的几何体是( )A.球体B.圆柱C.圆台D.两个共底面的圆锥组成的组合体【解析】选D.等腰三角形的底边所在直线为旋转轴,所得几何体是两个共底面的圆锥组成的组合体.3.如图所示为某一平面图形的直观图,则此平面图形可能是下图中的( )【解析】选A.由直观图知,原四边形一组对边平行且不相等为梯形,且梯形两腰不能与底垂直.4.下列命题正确的是( )A.一直线与一个平面内的无数条直线垂直,则此直线与平面垂直B.两条异面直线不能同时垂直于一个平面C.直线与平面所成的角的取值范围是:0°<θ≤180°D.两异面直线所成的角的取值范围是:0°<θ<90°.【解析】选B. A错误,一直线与一个平面内的无数条直线垂直,并不意味着和平面内的任意直线垂直,所以此直线与平面不一定垂直;B正确,由线面垂直的性质定理可知,两条异面直线不能同时垂直于一个平面;C错误,直线与平面所成的角的取值范围是:0°≤θ≤90°;D错误,两异面直线所成的角的取值范围是:0°<θ≤90°.5.(2015·深圳高二检测)用一个平行于水平面的平面去截球,得到如图所示的几何体,则它的俯视图是( )【解析】选B. D选项为正视图或侧视图,俯视图中显然应有一个被遮挡的圆,所以内圆是虚线.【补偿训练】某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱【解题指南】本题考查的是几何体的三视图,在判断时要结合三种视图进行判断. 【解析】选B.由题知,该几何体的三视图为一个三角形,两个四边形,经分析可知该几何体为三棱柱.6.(2015·安徽高考)已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是( )A.若α,β垂直于同一平面,则α与β平行B.若m,n平行于同一平面,则m与n平行C.若α,β不平行,则在α内不存在与β平行的直线D.若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面【解析】选D.选项具体分析结论A 平面α,β垂直于同一个平面,则α,β相交或平行错误B 直线m,n平行于同一个平面,则m与n平行、相交、异面错误C 若α,β不平行,则在α内存在与β平行的直线,如α中平行于α错误与β交线的直线,则此直线也平行于平面βD 若m,n垂直于同一个平面,则m∥n,其逆否命题即为选项D 正确7.(2015·长白山高一检测)已知一平面平行于两条异面直线,一直线与两异面直线都垂直,那么这个平面与这条直线的位置关系是( )A.平行B.垂直C.斜交D.不能确定【解析】选B.根据线面平行的性质,在已知平面内可以作出两条相交直线与已知两条异面直线分别平行.因此,一直线与两异面直线都垂直,一定与这个平面垂直.8.如图,将一个正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,则棱锥的体积与原正方体的体积之比为( )A.1∶3B.1∶4C.1∶5D.1∶6【解析】选D.设正方体的棱长为a,则棱锥的体积V1=××a×a×a=,又正方体的体积V2=a3,所以=.9.(2015·福建高考)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于( )A.8+2B.11+2C.14+2D.15【解析】选B.由三视图可知,该几何体为底面是直角梯形的直四棱柱,所以S=2×(1+2)×1×+2×2+1×2+1×2+×2=11+2.【补偿训练】已知圆台上、下底面面积分别是π,4π,侧面积是6π,则这个圆台的体积是( )A. B.2π C. D.【解析】选D.上底半径r=1,下底半径R=2.因为S侧=6π,设母线长为l,则π(1+2)·l=6π.所以l=2.所以高h==.所以V=π·(12+1×2+22)=π.10.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成的角的正弦值为( )A. B. C. D.【解析】选D.在平面A 1B1C1D1内过点C1作B1D1的垂线,垂足为E,连接BE.⇒C1E⊥平面BDD1B1,所以∠C1BE的正弦值就是所求角的正弦值.因为BC 1==,C1E==,所以sin∠C1BE===.【拓展延伸】探究空间角问题(1)求空间角的基本原则求空间角时,无论哪种情况最终都归结到两条相交直线所成的角的问题上.(2)解题步骤:①找(或作)出所求角;②证明该角符合题意;③构造出含这个角的三角形,解这个三角形,求出角.(3)空间角包括以下三类:①求异面直线所成的角,关键是选取合适的点引两条异面直线的平行线,这两条相交直线所成的锐角或直角即为两条异面直线所成的角.②求直线与平面所成的角,关键是在斜线上选取恰当的点向平面引垂线,在此基础上进一步确定垂足的位置.③求二面角,关键是作出二面角的平面角,而作二面角的平面角时,首先要确定二面角的棱,然后结合题设构造二面角的平面角.一般常用两种方法:定义法,垂面法.11.矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为( )A.πB.πC.πD.π【解析】选C.球心O为AC中点,半径为R=AC=,V=πR3=π.12.(2015·滁州高二检测)已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是( )A.2πR2B.πR2C.πR2D.πR2【解析】选B.设圆柱底面半径为r,则其高为3R-3r,全面积S=2πr2+2πr(3R-3r) =6πRr-4πr2=-4π+πR2,故当r=R时全面积有最大值πR2.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.设平面α∥平面β,A,C∈α,B,D∈β,直线AB与CD交于点S,且点S位于平面α,β之间,AS=8,BS=6,CS=12,则SD= .【解析】由面面平行的性质得AC∥BD,=,解得SD=9.答案:914.(2015·天津高考)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为m3.【解析】由三视图可知,该几何体是中间为一个底面半径为1,高为2的圆柱,两端是底面半径为1,高为1的圆锥,所以该几何体的体积V=12×π×2+2××12×π×1=π(m3).答案:π【补偿训练】若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是.【解析】由三视图可知此几何体是由一个底面为正方形的四棱柱和一个底面是梯形的四棱柱拼接而成的,所以此几何体的体积是V=2×2×4+×(2+6)×2×4=48(cm3).答案:48cm315.如图,圆锥SO中,AB,CD为底面圆的两条直径,AB∩CD=O,且AB⊥CD,SO=OB=2,P为SB的中点,则异面直线SA与PD所成角的正切值为.【解析】连接PO,则PO∥SA,所以∠OPD即为异面直线SA与PD所成的角,且△OPD为直角三角形,∠POD为直角,所以tan∠OPD===.答案:16.(2015·福州高一检测)如图,AB是☉O的直径,C是圆周上不同于A,B的点,PA 垂直于☉O所在的平面,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,因此, ⊥平面PBC.(填图中的一条直线)【解题指南】将问题转化为证明AF⊥BC,AF⊥PC,从而证明AF⊥平面PBC. 【解析】因为AB是☉O的直径,C是圆周上不同于A,B的点,所以BC⊥AC,因为PA垂直于☉O所在的平面,所以BC⊥PA,又PA∩AC=A,所以BC⊥平面PAC,AF ⊂平面PAC,所以AF⊥BC,又AF⊥PC,BC∩PC=C,所以AF⊥平面PBC.答案:AF【补偿训练】如图,已知ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,则下列结论中不正确的是( )A.平面PAB⊥平面PADB.平面PCD⊥平面PADC.平面PAB⊥平面PBCD.平面PCD⊥平面PBC【解析】选D.由题意知,直线AB⊥平面PAD,直线CD⊥平面PAD,故选项A,B均正确;直线BC⊥平面PAB,BC⊂平面PBC,故选项C正确,选项D错误.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(2015·全国卷Ⅱ)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4,过点E,F的平面α与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由).(2)求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值.【解析】(1)交线围成的正方形EHGF如图.(2)作EM⊥AB,垂足为M,则AM=A1E=4,EB1=12,EM=AA1=8,因为四边形EHGF为正方形,所以EH=EF=BC=10.于是MH==6,AH=10,HB=6.因为长方体被平面α分成两个高为10的直棱柱,所以其体积的比值为.【补偿训练】圆柱有一个内接长方体AC1,长方体的体对角线长是10cm,圆柱的侧面展开图为矩形,此矩形的面积是100πcm2,求圆柱的体积.【解析】设圆柱底面半径为rcm,高为hcm.如图所示,则圆柱轴截面长方形的对角线长等于它的内接长方体的体对角线长,则所以所以V圆柱=Sh=πr2h=π×52×10=250π(cm3).18.(12分)(2015·常德高一检测)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,F,F1分别是AC,A1C1的中点.求证:(1)平面AB1F1∥平面C1BF.(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.【证明】(1)在正三棱柱ABC-A1B1C1中,因为F,F1分别是AC,A1C1的中点,所以B1F1∥BF,AF1∥C1F.又因为B1F1∩AF1=F1,C1F∩BF=F,所以平面AB1F1∥平面C1BF.(2)在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面A1B1C1,所以B1F1⊥AA1.又B1F1⊥A1C1,A1C1∩AA1=A1,所以B1F1⊥平面ACC1A1,而B1F1⊂平面AB1F1,所以平面AB1F1⊥平面ACC1A1.【补偿训练】如图已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥面ABC,AC=BC,M,N,P,Q分别是AA1,BB1,AB,B1C1的中点.(1)求证:面PCC1⊥面MNQ.(2)求证:PC1∥面MNQ.【证明】(1)因为AC=BC,P是AB的中点,所以AB⊥PC,因为AA1⊥面ABC,CC1∥AA1,所以CC1⊥面ABC,而AB在平面ABC内,所以CC1⊥AB,因为CC1∩PC=C,所以AB⊥面PCC1,又因为M,N分别是AA1,BB1的中点,四边形AA1B1B是平行四边形,所以MN∥AB,所以MN⊥面PCC1,MN在平面MNQ内,所以面PCC1⊥面MNQ.(2)连PB1与MN相交于K,连KQ,因为MN∥PB,N为BB1的中点,所以K为PB1的中点,又因为Q是C1B1的中点,所以PC1∥KQ,而KQ⊂平面MNQ,PC1⊄平面MNQ,所以PC1∥面MNQ19.(12分)(2015·北京高考)如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB 为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC=,O,M分别为AB,VA的中点.(1)求证:VB∥平面MOC.(2)求证:平面MOC⊥平面VAB.(3)求三棱锥V-ABC的体积.【解析】(1)因为O,M分别为AB,VA的中点,所以OM∥VB.又因为OM⊂平面MOC,VB⊄平面MOC,所以VB∥平面MOC.(2)因为AC=BC,O为AB中点,所以OC⊥AB.因为平面VAB⊥平面ABC,交线AB,OC⊂平面ABC,所以OC⊥平面VAB.因为OC⊂平面MOC,所以平面MOC⊥平面VAB.(3)由(2)知OC为三棱锥C-VAB的高,因为AC⊥BC且AC=BC=,所以OC=1,AB=2.因为△VAB为等边三角形,所以S △VAB=×2×=.V V-ABC=V C-VAB=××1=.20.(12分)如图是一个几何体的三视图,(1)画出这个几何体的直观图.(2)求这个几何体的侧面积.(3)求这个几何体的体积.【解析】(1)此几何体是上底边长为3,下底边长为5,高为3的正四棱台.(2)棱台侧面梯形的高为=,所以棱台的侧面积S 侧=(3+5)××4=16.(3)棱台的体积V=(S++S')·h=×(52++32)×3=49.21.(12分)直三棱柱的高为6 cm,底面三角形的边长分别为3 cm,4 cm,5 cm,将棱柱削成圆柱,求削去部分体积的最小值.【解析】如图所示,只有当圆柱的底面圆为直三棱柱的底面三角形的内切圆时,圆柱的体积最大,削去部分体积才能最小,设此时圆柱的底面半径为R,圆柱的高即为直三棱柱的高6cm.因为在△ABC中,AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,所以△ABC为直角三角形.根据直角三角形内切圆的性质可得7-2R=5,所以R=1cm,所以V圆柱=πR2·h=6πcm3.而三棱柱的体积为V三棱柱=×3×4×6=36(cm3),所以削去部分的体积为36-6π=6(6-π)(cm3).22.(12分)(2015·淄博高一检测)已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点.(1)求四棱锥P-ABCD的体积.(2)若点E为PC的中点,AC∩BD=O,求证EO∥平面PAD.(3)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论.【解析】(1)由该四棱锥的三视图可知,该四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PC⊥底面ABCD,且PC=2.所以V P-ABCD=S▱ABCD·PC=.(2)因为EO∥PA,EO⊄平面PAD,PA⊂平面PAD.所以EO∥平面PAD.(3)不论点E在何位置,都有BD⊥AE,证明如下:因为ABCD是正方形,所以BD⊥AC,因为PC⊥底面ABCD且BD⊂平面ABCD,所以BD⊥PC,又因为AC∩PC=C,所以BD⊥平面PAC,因为不论点E在何位置,都有AE⊂平面PAC,所以不论点E在何位置,都有BD⊥AE.【补偿训练】(2015·金华高二检测)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F分别是AP,AD的中点.求证:(1)直线EF∥平面PCD.(2)平面BEF⊥平面PAD.【证明】(1)因为E,F分别为AP,AD的中点,所以EF∥PD.又因为EF⊄平面PCD,PD⊂平面PCD,所以直线EF∥平面PCD.(2)连接DB,如图,因为AB=AD,∠BAD=60°,所以△ABD为正三角形.因为点F是AD的中点,所以BF⊥AD.因为平面PAD⊥平面ABCD,BF⊂平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,所以BF⊥平面PAD .又因为BF⊂平面BEF,所以平面BEF⊥平面PAD.关闭Word文档返回原板块。

高中物理学习材料温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

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单元质量评估(一)第五章(60分钟100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题6分,共48分。

其中1～5小题为单选题,6～8小题为多选题)1.(2014·德州高一检测)做曲线运动的物体,一定变化的物理量是( )A.速率B.速度C.加速度D.合外力【解析】选B。

做曲线运动的物体,速度方向一定不断发生变化,故速度一定是变化的,而速率可能是不变的,如匀速圆周运动;加速度、合外力也可能是不变的,如平抛运动。

2.某人游珠江,他以一定的速度面部始终垂直江岸向对岸游去。

江中各处水流速度相等,他游过的路程、过江所用的时间与水速的关系是( )A.水速大时,路程长,时间长B.水速大时,路程长,时间短C.水速大时,路程长,时间不变D.路程、时间与水速无关【解析】选C。

此人的运动可分解为垂直江岸方向速度为划水速度的分运动和沿江岸方向速度为水速的分运动,根据分运动的独立性,水速增大时,垂直江岸方向的分运动不受影响,所以渡江时间不变,但合速度的方向变化,即实际运动轨迹变化,路程变长,选项C正确。

【变式训练】如图,在一棵大树下有张石凳子,上面水平摆放着一排香蕉。

小猴子为了一次拿到更多的香蕉,它紧抓住软藤摆下,同时树上的老猴子向上拉动软藤的另一端,使得小猴子到达石凳子时保持身体水平向右方向运动。

已知老猴子以恒定大小的速率v 拉动软藤,当软藤与竖直方向成θ角时,则小猴子的水平运动速度大小为( ) A.vcosθ B.vsinθ C. D.【解析】选D。

由题意知,小猴子沿绳子方向的速度等于老猴子拉绳子的速度,如图所示,小猴子沿水平方向的速度为v′,即v=v′sinθ,所以小猴子沿水平方向的运动速度v′=,D正确。

3.(2014·厦门高一检测)若以抛出点为起点,取初速度方向为水平位移的正方向,则在图中,能正确描述做平抛运动物体的水平位移x随时间t变化关系的图像是( )【解析】选C。

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）单元质量评估（一）一、选择题(本题共9小题，每小题5分，共45分.有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1.一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向，以及所受的合外力的方向的关系是（）A.速度、加速度、合外力的方向有可能都相同B.加速度与合外力的方向一定相同C.加速度方向与速度方向一定相同D.速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同【解析】选B.加速度和合外力的方向一定相同，由曲线运动的条件可知，合外力与速度不共线，故A、C、D错误，B正确.2.关于曲线运动和圆周运动，以下说法中正确的是（）A.做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零B.做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C.做圆周运动的物体受到的合外力方向一定指向圆心D.做匀速圆周运动物体的加速度方向一定指向圆心【解析】选A、D.若合外力为零，物体保持静止或做匀速直线运动，所以做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零，选项A正确.但合外力可以是恒力，如平抛运动中，选项B错误.做匀速圆周运动物体所受的合外力只改变速度的方向，不改变速度的大小，其合外力、加速度方向一定指向圆心，但一般的圆周运动中，通常合外力不仅改变速度的方向，也改变速度的大小，其合外力、加速度方向一般并不指向圆心，所以选项D正确，C错误.3.（2010·江西师大附中高一检测）关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A.两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等B.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大C.只要两个分运动是匀加速直线运动，那么合运动也一定是匀加速直线运动D.只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动【解析】选A.分运动与合运动具有等时性，即它们的时间相等，A对.合运动的速度可能比分运动的速度大，也可能小于分运动的速度，还可能与分运动的速度相等，B错.两个匀加速直线运动的合运动可能是匀加速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，C错.两个直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，D错.4.在某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图1所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω1则丙轮的角速度为（）【解析】选A.三个齿轮边缘的线速度一样，有v1=v2=v3，即ω1r1=ω2r2=ω3r3，则丙轮ω3= ，故A 选项正确.6.如图所示，人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量演变过程的是（）【解析】选C.做平抛运动的物体的水平方向分速度不变，任何时刻的速度沿水平方向的分速度都等于初速度v1，故C选项正确.7.（2010·嘉兴高一检测）有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动.图2中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.下列说法中正确的是（）A.h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B.h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大C.h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D.h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大8.如图3所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是（）A.物体做匀速运动，且v2=v1B.物体做加速运动，且v2>v1C.物体做加速运动，且v2<v1D.物体做减速运动，且v2<v1二、实验题（10分）10.（1）在研究平抛物体运动的实验中，可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度，实验步骤如下：A.让小球多次从______位置上由静止滚下，记下小球经过卡片孔的一系列位置；B.按课本装置图安装好器材，注意斜槽________，记下小球经过斜槽末端时重心位置O点和过O点的竖直线；C.测出曲线某点的坐标x、y，算出小球平抛时的初速度D.取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹.请完成上述实验步骤，并排列上述实验步骤的合理顺序：____________.（2）做物体平抛运动的实验时，只画出了如图5所示的一部分曲线，在曲线上取A、B、C三点，测得它们的水平距离均为Δx=0.2 m，竖直距离h1=0.1 m，h2=0.2 m，试由图示求出平抛物体的初速度v0=______ m/s.(g=10 m/s2)【解析】（1）A为保证多次平抛运动具有相同的初速度，要把小球每次从斜槽上同一位置释放，B为保证小球离开斜槽时的速度水平，应做到斜槽末端水平.合理顺序应为BADC.三、计算题（本题共3小题，共45分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）11.（15分）如图6所示，一辆质量为4 t的汽车匀速经过一半径为50 m的凸形桥.（g=10 m/s2）（1）汽车若能安全驶过此桥，它的速度范围为多少？（2）若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，求此时汽车的速度多大？13.（2010·扬州高一检测）（16分）如图7所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力.然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处.试求：（1）小球运动到C点时的速度；（2）A、B之间的距离.。

单元质量评估（一）第1、2章（45分钟100分）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.假如你在研究中发现一种新的单细胞生物并需要决定该生物的分类,则以下哪种特性与你的决定有关( )①核膜的有无②核糖体的有无③细胞壁的有无④膜上磷脂的有无A.①③B.②④C.①④D.②③2.(2013·聊城高一检测)氨基酸通式中R基不同,决定了( )A.生物种类不同B.肽键数目不同C.氨基酸的种类不同D.蛋白质的种类不同3.生活中生物常识无处不在,下列认识正确的是( )A.脂类物质都会使人发胖,最好不要摄入B.人体每天需要量最多的是糖类,所以主食应该是富含糖类的粮食制品C.无糖八宝粥不添加蔗糖,添加木糖醇,所以不含糖类D.精瘦肉中含量最多的化合物是蛋白质,应该及时补充4.(2013·宝鸡高一检测)如果各细胞内的自由水与结合水的比值用a表示,则下表中正确的是( )5.下列有关核酸的叙述正确的是( )A.在细菌中,遗传物质可能是DNA或RNAB.核酸的基本组成单位是脱氧核苷酸C.鱼体内的遗传物质彻底水解后可得到脱氧核糖、磷酸和含氮碱基D.除病毒外,一切生物都具有核酸6.下列哪组糖类物质能与①～③中的叙述依次对应( )①存在于RNA中而不存在于DNA中的糖类②存在于植物细胞中而不存在于动物细胞中的糖类③存在于动物细胞中而不存在于植物细胞中的糖类A.核糖、脱氧核糖、乳糖B.脱氧核糖、核糖、乳糖C.核糖、麦芽糖、糖原D.脱氧核糖、葡萄糖、糖原7.谷胱甘肽(分子式C10H17O6N3S)是存在于动植物和微生物细胞中的一个三肽,它由谷氨酸(C5H9O4N)、甘氨酸(C2H5O2N)和半胱氨酸缩合而成,则半胱氨酸可能的分子简式为( )A.C3H3NB.C3H5ONSC.C3H7O2NSD.C3H3O2NS8.下列关于氨基酸和蛋白质的叙述,错误的是( )A.酪氨酸几乎不溶于水,而精氨酸易溶于水,这种差异主要是由R基的不同引起的B.甲硫氨酸的R基是-CH2-CH2-S-CH3,则它的分子简式是C5H11O2NSC.n个氨基酸共有m个氨基(m>n),则这些氨基酸缩合成的一个多肽中的氨基数为m-nD.甜味肽的分子式为C13H16O5N2,则甜味肽一定是一种二肽9.以下是生物体内四种有机物的组成与功能关系图,有关叙述错误的是( )A.小麦种子细胞中,物质A是葡萄糖,物质E是淀粉B.相同质量的E和F彻底氧化分解,释放能量较多的是FC.物质C的种类约20种,基本化学组成元素是C、H、O、ND.SARS病毒的遗传物质H彻底水解后,产物是CO2和H2O10.(2012·江苏高考)下表中有关人体细胞化合物的各项内容,正确的是( )A.①B.②C.③D.④11.如图1为某蛋白质的肽链结构示意图(其中数字为氨基酸序号),图2为部分肽链放大图,请据图判断下列叙述中正确的是( )A.该蛋白质中含有1条肽链,124个肽键B.图2中含有2个氨基和2个羧基C.图2中含有的R基是①②④⑥⑧D.图2中含有的肽键为4个12.(2013·南昌高一检测)如图所示是生物体内某种有机大分子的基本组成单位的模式图,下列相关叙述不正确的是(多选) ( )A.1、2、3结合而成的基本单位,在人体中共有4种B.若2为脱氧核糖,则3有4种,分别是A、U、C、GC.在HIV中可以检测到的3有5种D.若3为T,则该有机小分子的名称是胸腺嘧啶脱氧核苷酸二、非选择题(共2小题,共40分)13.(22分)如图为人体内两种重要化合物A与B的化学组成关系,请回答相关问题:(1)图中a的结构通式为,a在生物体内约有种;a分子通过方式形成A,连接两个a分子的化学键叫做。

……名：____……人教版高中化学必修2第一章单元测试题（含解析） 第I 卷（选择题) 一、单选题 1．下列物质中既有离子键又有共价键的是 A ．HNO 3 B ．NH 4Cl C ．Na 2S D ．Al 2O 3 2．R 、W 、X 、Y 、Z 五种短周期元素在周期表中的相对位置如图所示，W 的气态氢化物可与其最高价含氧酸反应生成离子化合物，由此可知 A ．R 、W 、Y 的原子半径依次增大 B ．R 、X 、Y 的简单氢化物的稳定性依次增强 C ．W 、Y 、Z 形成的单核阴离子还原性依次增强 D ．X 、Y 、Z 的最高价氧化物对应水化物的酸性依次增强 3．3．可用于治疗甲亢，有关的说法正确的是 A ．中子数为131 B ．质子数为131 C ．电子数53 D ．质量数53 4．X 、Y 、Z 均是短周期元素，X 、Y 处于同一周期，X 、Z 的最低价离子分别为X 2－和Z －，Y +和Z －离子具有相同的电子层结构。

下列说法正确的是 A ．原子半径：X ＞Y ＞Z B ．单质沸点：X ＞Y ＞Z C ．原子最外层电子数：X ＞Y ＞Z D ．原子序数：X ＞Y ＞Z 5．Q 、W 、X 、Y 、Z 是原子序数依次增大的短周期元素，X 的焰色反应呈黄色，Q 元素的原子最外层电子数是其内层电子数的2倍，W 、Z 原子最外层电子数相同，Z 的核电荷数是W 的2倍，元素Y 的合金是日常生活中使用最广泛的金属材料之一。

下列说法正确的是（ ） A ．简单离子半径的大小顺序：r X >r Y >r Z >r W B ．元素Q 和Z 能形成QZ 2型的共价化合物…………：_________…………C ．Z 元素氢化物的沸点高于W 元素氢化物的沸点 D ．X 、Y 、Z 最高价氧化物的水化物之间两两不能发生反应 6．下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下 下 A ．下下下下下下下下下下ⅥA下 B ．下下下下下下下下下下下下下下下下下下IV A下 C ．下下下下18下下 D ．ⅠA下下下下下下下下 7．短周期元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，X原子的最外层电子数是其内层电子总数的3倍，Y 原子的电子层数和最外层电子数相同，Z 单质可制成半导体材料，W 与X 属于同一主族。

第一章 单元质量测评对应学生用书P41 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法中正确的是( ) A ．棱柱的侧面可以是三角形B ．由6个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C ．正方体各条棱长都相等D ．棱柱的各条棱都相等 答案 C解析 根据棱柱的定义可知，棱柱的侧面都是平行四边形，侧棱长相等，但是侧棱和底面内的棱长不一定相等，而正方体的所有棱长都相等．2．中心角为135°，面积为B 的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A ，则A∶B 等于( )A ．11∶8 B．3∶8 C．8∶3 D．13∶8 答案 A解析 设扇形的半径为R ，围成的圆锥的底面圆的半径为r ，则扇形弧长l ＝135πR 180＝34πR，又2πr＝34πR，∴r＝38R ，S 扇形＝135π360R 2＝38πR 2，S 圆锥全＝S 底＋S 侧＝πr 2＋S 扇形＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫38R 2＋38πR 2＝3364πR 2，∴S 扇形S 圆锥全＝38πR 23364πR 2＝811，∴A B ＝118， 故选A ．3．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( )答案 C解析由几何体的俯视图与左视图的宽度一样，可知C不可能是该锥体的俯视图，故选C．4．给出下列四个命题：①三点确定一个平面；②一条直线和一个点确定一个平面；③若四点不共面，则每三点一定不共线；④三条平行线确定三个平面．正确的结论个数有( )A．1 B．2 C．3 D．4答案 A解析①中不共线的三点确定一个平面；②中一条直线和直线外一点确定一个平面；③中若四点不共面，则每三点一定不共线，故③正确；④中不共面的三条平行线确定三个平面．5．设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若α∥β，l∥α，则l∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β答案 B解析若l∥α，l∥β，则α∥β或α∩β＝m，l∥m，故A错误．若α∥β，l∥α，则l∥β或l在β内，故C错误．若α⊥β，l∥α，则l∥β或l在β内或l⊥β或l与β相交，故D错误．6．体积为27，全面积为54的长方体( )A．必是正方体 B．不存在C．有无穷多个 D．最多只能有三个答案 A解析 设长、宽、高分别为a ，b ，c ，则abc ＝27． 2(ab ＋bc ＋ac)＝54，∴ab＋bc ＋ac ＝abc ． 易知a ＝b ＝c ，故应为棱长为3的正方体．7．如图，平行四边形ABCD 中，AB⊥BD，沿BD 将△ABD 折起，使面ABD⊥面BCD ，连接AC ，则在四面体ABCD 的四个面所在平面中，互相垂直的平面的对数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 答案 C解析 ①平面ABD⊥平面BCD ，②平面ABC⊥平面BCD ，③平面ACD⊥平面ABD ． 8．棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S 1，S 2，S 3，则( )A ．S 1<S 2<S 3B ．S 3<S 2<S 1C ．S 2<S 1<S 3D ．S 1<S 3<S 2 答案 A解析 由截面性质可知，设底面积为S ． S S 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫212⇒S 1＝14S ； S S 2＝21⇒S 2＝12S ； S S 3＝3212⇒S 3＝134S ．可知S 1<S 2<S 3，故选A ． 9．夹在两个平行平面间的圆柱、圆锥、球，若它们在平行平面上的正投影是等圆，那么它们的体积之比为( )A ．3∶1∶4 B．9∶3∶4 C ．3∶1∶2 D．1∶2∶3 答案 C解析 它们的高都等于两平行平面间的距离设为h ，圆柱体积V 1，圆锥体积V 2，球体积V 3，正投影的面积为S ，则V 1＝Sh ，V 2＝13Sh ，V 3＝43π⎝⎛⎭⎪⎫S π3＝43S Sπ．又因为h ＝2S π，所以S π＝h 2．所以V 3＝43S·h 2＝23Sh ，所以V 1∶V 2∶V 3＝1∶13∶23＝3∶1∶2．10．已知集合A ，B ，C ，A ＝{直线}；B ＝{平面}，C ＝A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，给出下列命题：①⎩⎪⎨⎪⎧a∥b，c∥b⇒a∥c；②⎩⎪⎨⎪⎧a⊥b，c⊥b⇒a∥c；③⎩⎪⎨⎪⎧a⊥b，c∥b⇒a⊥c．其中正确的命题的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3 答案 B解析 ①当c 为直线时，⎩⎪⎨⎪⎧a∥b，c∥b ⇒a∥c 或a ，c 异面或相交，故①错误．②当c 为平面时，⎩⎪⎨⎪⎧a⊥b，c⊥b⇒a∥c 或a ⊂c ，故②错误．经验证得③正确．11．如图所示，在棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的面对角线A 1B 上存在一点P ，使得AP ＋D 1P 最短，则AP ＋D 1P 的最小值为( )A ．2＋ 2B ．2＋62C ．2＋ 2D ．2 答案 A解析 D 1－A 1B －A 展成平面，如图所示，则AD 1即为AP ＋D 1P 的最小值．过D 1作D 1M⊥AA 1的延长线于M ，由∠AA 1D 1＝∠AA 1B ＋∠BA 1D 1＝45°＋90°＝135°，可知∠MA 1D 1＝45°．所以A 1M ＝D 1M ＝22．在Rt△MD 1A 中，AD 1＝MA 2＋MD 21＝ 2＋2．12．三棱锥P －ABC 的高PO ＝8，AC ＝BC ＝3，∠ACB＝30°，M ，N 分别在BC 和PO 上，且CM ＝x ，PN ＝2x(x∈[0，3])，下列四个图象大致描绘了三棱锥N －AMC 的体积V 与x 的变化关系，其中正确的是( )答案 A解析 V ＝13S △AMC ·NO＝13⎝ ⎛⎭⎪⎫12×3x×sin30°· (8－2x)＝－12(x －2)2＋2，x∈[0，3]，故选A ．第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．直线a ，b 分别是长方体相邻两个面上的对角线所在直线，则a 与b 的位置关系为________．答案 相交或异面解析 画一个长方体，则有两直线交于一顶点或两直线异面．14．设A ，B ，C ，D 为球O 上四点，若AB ，AC ，AD 两两互相垂直，且AB ＝AC ＝6，AD ＝2，则A ，D 两点间的球面距离为________．答案2π3解析 由题意知，球O 的直径为以AB ，AC ，AD 为棱的长方体的体对角线，即2R ＝AB 2＋AC 2＋AD 2＝4，即R ＝2，则OA ＝OD ＝AD ＝2，∴△OAD 为正三角形，则∠AOD＝π3，∴A，D 球面距离为2π3．15．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________．答案 2 3解析由三视图可知该多面体的直观图如图所示，即图中的四棱锥P －ABCD ，所以最长的一条棱的长为PA ＝PC 2＋AC 2＝PC 2＋AB 2＋BC 2＝23．16．一个正六棱锥的底面边长为2、高为1，则过两条不相邻侧棱所作的截面中，面积最大值为________．答案6解析 如图先计算截面PAD 的面积，由题知h ＝PO ＝1，AD ＝4，∴S △PAD ＝12×1×4＝2，下面计算截面PAC 的面积，连接OB 交AC 于M 点，连接PM ，则PM⊥AC，AC ＝23，BM ＝1，∴OM＝1，∴PM＝PO 2＋OM 2＝12＋12＝2，∴S △PAC ＝12×AC×PM＝12×23×2＝6，6>2，∴S △PAC >S △PAD ，∴填6．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)定线段AB所在直线与定平面α相交，P为直线AB外任一点，且P∉α，直线AP，PB与α交于A′，B′．求证：不论P在什么位置，A′B′过一定点．证明设定线段AB所在直线与定平面α相交于定点O．∵AP，AB相交于点A，∴由AP，AB可确定平面β．∵AP∩α＝A′，PB∩α＝B′，AB∩α＝O，∴A′，B′，O为平面α与平面β的公共点．∴A′，B′，O三点共线，即A′B′过定点O．18．(本小题满分12分)如图，已知平面α∥β，O为α，β外一点，三条射线OA，OB，OC分别交β于A，B，C，交α于A1，B1，C1．(1)求证：△ABC∽△A1B1C1；(2)若OA＝a，AA1＝b，B1C1＝c，求BC的长．解(1)证明：因为α∥β，平面AOB∩α＝A1B1，平面AOB∩β＝AB，所以A1B1∥AB，所以OA1OA＝OB1OB＝A1B1AB，同理B1C1∥BC，所以OB1OB＝OC1OC＝B1C1BC．同理，A1C1∥AC，OA1OA＝OC1OC＝A1C1AC，所以A1B1AB＝B1C1BC＝C1A1CA．所以△ABC∽△A1B1C1．(2)由(1)知，OA1OA＝B1C1BC，又因为OA1＝OA－AA1＝a－b，∴a－ba＝cBC，∴BC＝aca－b．19．(本小题满分12分)如图所示的四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点，求证：(1)PA∥平面BDE；(2)平面PAC⊥平面PBD．证明(1)连接AC交BD于点O，连接OE．∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝CO．∵E为PC的中点，∴EO∥PA．∵PA⊄平面BDE，EO⊂平面BDE，∴PA∥平面BDE．(2)∵PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴PA⊥BD，∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC．∵AC∩PA＝A，∴BD⊥平面PAC，∵BD⊂平面PBD，∴平面PAC⊥平面PBD．20．(本小题满分12分)如图，平行六面体ABCD－A1B1C1D1的底面是菱形，∠C1CB＝∠C1CD ＝∠BCD＝60°．(1)求证：C1C⊥BD；(2)当CDCC1的值为多少时，可使A1C⊥平面C1BD?解(1)证明：连接A1C1，AC，设AC和BD交于点O，连接C1O．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BC＝CD．又∵∠BCC1＝∠DCC1，C1C是公共边，∴△C1BC≌△C1DC，∴C1B＝C1D．∵DO＝OB，∴C1O⊥BD．又∵AC∩C1O＝O，∴BD⊥平面ACC1A1．又∵C1C⊂平面ACC1A1，∴C1C⊥BD．(2)由(1)知BD⊥平面ACC1A1．∵A1C⊂平面ACC1A1，∴BD⊥A1C．当CDCC1＝1时，平行六面体的六个面是全等的菱形．同理可证BC1⊥A1C．又∵BD∩BC1＝B，∴A1C⊥平面C1BD．21．(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC ＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．(1)求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；(2)求证：C1F∥平面ABE；(3)求三棱锥E－ABC的体积．解(1)证明：在三棱柱ABC－A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，所以BB1⊥AB．又因为AB⊥BC，BB1，BC为平面B1BCC1内两条相交直线，所以AB⊥平面B1BCC1，又AB⊂平面ABE，所以平面ABE⊥平面B1BCC1．(2)证明：取AB中点G，连接EG，FG，如图．因为E，F，G分别是A1C1，BC，AB的中点，所以FG∥AC，且FG ＝12AC ，EC 1＝12A 1C 1．因为AC∥A 1C 1，且AC ＝A 1C 1， 所以FG∥EC 1，且FG ＝EC 1． 所以四边形FGEC 1为平行四边形． 所以C 1F∥EG．又因为EG ⊂平面ABE ，C 1F ⊄平面ABE ， 所以C 1F∥平面ABE ．(3)因为AA 1＝AC ＝2，BC ＝1，AB⊥BC， 所以AB ＝AC 2－BC 2＝3．所以三棱锥E －ABC 的体积V ＝13S △ABC ·AA 1＝13×12×3×1×2＝33．22．(本小题满分12分)已知某几何体的直观图(图1)与它的三视图(图2)，其中俯视图为正三角形，主视图及左视图是矩形．(1)求该几何体的体积；(2)D 是棱A 1C 1上的一点，若使直线BC 1∥平面AB 1D ，试确定点D 的位置，并证明你的结论； (3)在(2)成立的条件下，求证：平面AB 1D⊥平面AA 1D ．解 由三视图可知该几何为正三棱柱，底面是高为3的正三角形，三棱柱的高h ＝3，(1)底面是高为3的正三角形，易知底面边长为2，word- 11 - / 11 所以底面面积S ＝12×2×3＝3， 所求体积V ＝Sh ＝33．(2)连接A 1B ，且A 1B∩AB 1＝O ，因为正三棱柱侧面是矩形，所以点O 是A 1B 的中点， 解法一：若BC 1∥平面AB 1D ，连接DO ，BC 1⊂平面A 1BC 1，平面AB 1D∩平面A 1BC 1＝DO ，所以BC 1∥DO，所以DO 是△A 1BC 1的中位线，所以D 为A 1C 1的中点．即D 为A 1C 1的中点时，BC 1∥平面AB 1D ．解法二：若D 为棱A 1C 1的中点．连接DO ，所以DO 是△A 1BC 1的中位线．所以BC 1∥DO，又DO ⊂平面AB 1D ，BC 1⊄平面AB 1D ，所以BC 1∥平面AB 1D ．即D 为A 1C 1的中点时，BC 1∥平面AB 1D ．解法三：在△A 1BC 1中，过O 作OD∥BC 1，交A 1C 1于D ，所以OD 为△A 1BC 1的中位线，所以D 为A 1C 1的中点，又DO ⊂平面AB 1D ，BC 1⊄平面AB 1D ，所以C 1B∥平面AB 1D ．即D 为A 1C 1的中点时，BC 1∥平面AB 1D ．(3)证法一：在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，三角形A 1B 1C 1为正三角形，所以B 1D⊥A 1C 1， 又由三棱柱性质知平面A 1B 1C 1⊥平面ACC 1A 1，且平面A 1B 1C 1∩平面ACC 1A 1＝A 1C 1， B 1D ⊂平面A 1B 1C 1，所以B 1D⊥平面AA 1D ，又B 1D ⊂平面AB 1D ，所以平面AB 1D⊥平面AA 1D ．证法二：在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，三角形A 1B 1C 1为正三角形，所以B 1D⊥A 1C 1，又因为AA 1⊥平面A 1B 1C 1，所以AA 1⊥B 1D ．AA 1∩A 1C 1＝A 1，AA 1⊂平面AA 1D ，A 1C 1⊂平面AA 1D ，所以B 1D⊥平面AA 1D ，又B 1D ⊂平面AB 1D ，所以平面AB 1D⊥平面AA 1D ．。

（人教版）精品数学教学资料第一章单元质量评估(一)时限：120分钟 满分：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1．已知全集U ＝{0,1,2,3,4}，集合A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4}，则(∁U A )∪B 为( )A ．{1,2,4}B ．{2,3,4}C ．{0,2,4}D ．{0,2,3,4}2．如图可作为函数y ＝f (x )的图象的是( )3．已知集合M ＝{y |y ＝x 2－1，x ∈R }，N ＝{x |y ＝2－x 2}，则M ∩N ＝( )A ．[－1，＋∞)B ．[－1，2]C ．[2，＋∞)D ．∅4．已知集合A ＝{1,3，m }，B ＝{1，m }，A ∪B ＝A ，则m ＝( ) A ．0或 3 B ．0或3 C ．1或 3D ．1或35．设函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2＋1，x ≤1，2x ，x >1，则f (f (3))＝( )A.15 B ．3 C.23D.1396．下列函数中，不满足f (2x )＝2f (x )的是( ) A ．f (x )＝|x | B ．f (x )＝x －|x | C ．f (x )＝x ＋1D ．f (x )＝－x7．已知A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f 是从A 到B 映射的对应关系，则满足f (0)>f (1)的映射有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．若函数y ＝f (x )的定义域是[－2,4]，则函数g (x )＝f (x )＋f (－x )的定义域是( )A ．[－4,4]B ．[－2,2]C ．[－4，－2]D ．[2,4]9．向高为H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与水深h 的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是( )10．已知函数f (x )＝12x 2－kx －8在区间[2,8]上具有单调性，则实数k 的取值范围是( )A ．(－∞，2]B ．[8，＋∞)C ．(－∞，2]∪[8，＋∞)D ．∅11．已知某种产品的购买量y (单位：吨)与单价x (单位：元)之间满足一次函数关系．如果购买1 000吨，每吨为800元；购买2 000吨，每吨为700元，若一客户购买400吨，则单价应该是( )A ．820元B ．840元C ．860元D ．880元12．对于任意两个正整数m ，n 定义某种运算“※”如下：当m ，n 都为正偶数或正奇数时，m ※n ＝m ＋n ；当m ，n 中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m ※n ＝mn .则在此定义下，集合M ＝{(a ，b )|a ※b ＝12，a ∈N *，b ∈N *}中的元素个数是( )A ．10B ．15C ．16D ．18二、填空题(每小题5分，共20分) 13．函数y ＝x ＋1x 的定义域为________．14．若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1，x ≥0，f (x ＋2)，x <0，则f (－3)＝________.15．已知二次函数f (x )＝ax 2＋2ax ＋1在区间[－3,2]上的最大值为4，则a 的值为________．答案1．C 先求集合A 关于全集U 的补集，再求它与集合B 的并集即可．(∁U A )∪B ＝{0,4}∪{2,4}＝{0,2,4}．2．D 只有选项D 中对定义域内任意x 都有唯一的y 值与之对应． 3．B 根据题意知集合M 是函数y ＝x 2－1，x ∈R 的值域[－1，＋∞)，集合N 是函数y ＝2－x 2的定义域[－2，2]，所以M ∩N ＝[－1，2]．4．B 依据并集的概念及A ∪B ＝A 可知，m ＝3或m ＝m ，由m ＝m 解得m ＝0或m ＝1.当m ＝0或m ＝3时，符合题意；当m ＝1时，不满足集合中元素的互异性，因此应舍去．综上可知m ＝0或m ＝3.5．D 由题意得f (3)＝23，从而f (f (3))＝f (23)＝(23)2＋1＝139. 6．C 将选项中的函数逐个代入f (2x )＝2f (x )去验证．f (x )＝kx 与f (x )＝k |x |均满足：f (2x )＝2f (x )，故A ，B ，D 满足条件．7．A 当f (0)＝1时，f (1)的值为0或－1都能满足f (0)>f (1)；当f (0)＝0时，只有f (1)＝－1满足f (0)>f (1)；当f (0)＝－1时，没有f (1)的值满足f (0)>f (1)，故有3个．8．B 由⎩⎪⎨⎪⎧－2≤x ≤4，－2≤－x ≤4，得－2≤x ≤2.9．B 取h ＝H 2，由图象可知，此时注水量V 大于容器容积的12，故选B.10．C f (x )＝12x 2－kx －8的单调增区间是[k ，＋∞)，单调减区间是(－∞，k ]，由f (x )在区间[2,8]上具有单调性可知[2,8]⊆[k ，＋∞)或[2,8]⊆(－∞，k ]，所以k ≤2或k ≥8.11．C 设y ＝kx ＋b (k ≠0)，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧1 000＝800k ＋b ，2 000＝700k ＋b ，解得k ＝－10，b ＝9 000. ∴y ＝－10x ＋9 000，当y ＝400时，得x ＝860.12．B 当m ，n 都为正偶数或正奇数时，m ＋n ＝12，故对应的元素为(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，…，(10,2)，(11,1)，共11个；当m ，n 中一个为正偶数，另一个为正奇数时，mn ＝12，故对应的元素为(1,12)，(3,4)，(4,3)，(12,1)，共4个．故集合M 中的元素共15个．13．{x |x ≥－1，且x ≠0}解析：求函数的定义域就是求使解析式有意义的自变量的取值集合，本小题涉及分式，要注意分母不能等于0，偶次根式被开方数是非负数．由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1≥0，x ≠0得函数的定义域为{x |x ≥－1，且x ≠0}．14．2解析：f (－3)＝f (－3＋2)＝f (－1)＝f (－1＋2)＝f (1)＝1＋1＝2. 15．－3或38解析：f (x )的对称轴为x ＝－1，当a >0时， f (x )max ＝f (2)＝4，解得a ＝38；当a <0时，f (x )max ＝f (－1)＝4，解得a ＝－3.———————————————————————————— 16．若函数f (x )同时满足①对于定义域上的任意x ，恒有f (x )＋f (－x )＝0；②对于定义域上的任意x 1，x 2，当x 1≠x 2时，恒有f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2<0，则称函数f (x )为“理想函数”．给出下列三个函数中：(1)f (x )＝1x .(2)f (x )＝x 2.(3)f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2，x ≥0，x 2，x <0.能被称为“理想函数”的有________(填相应的序号)．三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17．(10分)已知全集U＝R，集合A＝{y|y＝3－x2，x∈R，且x≠0}，集合B是函数y＝x－2＋25－x的定义域，集合C＝{x|5－a<x<a}．(1)求集合A∪(∁U B)(结果用区间表示)；(2)若C⊆(A∩B)，求实数a的取值范围．(12分)已知函数f(x)＝|x－1|.(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)在平面直角坐标系中画出该函数的图象；(3)写出该函数的定义域、值域、奇偶性和单调区间(不要求证明)．答案16.(3)解析：①要求函数f (x )为奇函数，②要求函数f (x )为减函数，(1)是奇函数但不是定义域上的减函数，(2)是偶函数而且也不是定义域上的减函数，只有(3)既是奇函数又是定义域上的减函数．17．解：(1)由已知得 A ＝{x |x <3}，B ＝{x |2≤x <5}， ∴∁U B ＝{x |x <2，或x ≥5}，∴A ∪(∁U B )＝{x |x <3，或x ≥5}＝(－∞，3)∪[5，＋∞)． (2)由(1)知A ∩B ＝{x |2≤x <3}，当C ＝∅时，满足C ⊆(A ∩B )，此时5－a ≥a ，解得a ≤52； 当C ≠∅时，要满足C ⊆(A ∩B )， 则⎩⎪⎨⎪⎧5－a <a ，5－a ≥2，a ≤3，解得52<a ≤3.综上可得a ≤3.18．解：(1)f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1，x ≥1，1－x ，x <1.(2)图象如图所示：(3)函数f (x )的定义域为R ，值域为[0，＋∞)，它既不是奇函数也不是偶函数，单调减区间为(－∞，1)，单调增区间为[1，＋∞)．————————————————————————————19．(12分)已知函数f (x )＝2x ＋1x ＋1，(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论； (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．20. (12分)已知奇函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＋2x ，x >0，0，x ＝0，x 2＋mx ，x <0.(1)求实数m 的值；(2)若函数f (x )在区间[－1，a －2]上单调递增，求实数a 的取值范围．答案19.解：(1)函数f (x )在[1，＋∞)上是增函数． 任取x 1，x 2∈[1，＋∞)，且x 1<x 2，f (x 1)－f (x 2)＝2x 1＋1x 1＋1－2x 2＋1x 2＋1＝x 1－x 2(x 1＋1)(x 2＋1)，∵x 1－x 2<0，(x 1＋1)(x 2＋1)>0， 所以f (x 1)－f (x 2)<0，即f (x 1)<f (x 2)， 所以函数f (x )在[1，＋∞)上是增函数．(2)由(1)知函数f (x )在[1,4]上是增函数，最大值f (4)＝95，最小值f (1)＝32.20．解：(1)当x <0时，－x >0，∴f (－x )＝－(－x )2＋2(－x )＝－x 2－2x ，又f (x )是奇函数，∴f (－x )＝－f (x )，于是当x <0时，f (x )＝x 2＋2x ＝x 2＋mx ，∴m ＝2.(2)结合f (x )的图象(图略)可知，要使f (x )在[－1，a －2]上单调递增，需⎩⎪⎨⎪⎧a －2>－1，a －2≤1，解得1<a ≤3. 故实数a 的取值范围为(1,3]．————————————————————————————21．(12分)设f(x)是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．(1)求f(0)的值；(2)求证：f(x)为奇函数；(3)若函数f(x)是R上的增函数，已知f(1)＝1，且f(2a)>f(a－1)＋2，求a的取值范围．22. (12分)已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求实数a的取值范围；(3)在区间[－1,1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋2m＋1的图象上方，试确定实数m的取值范围．答案21.解：(1)令x＝y＝0，则f(0)＝f(0)＋f(0)⇒f(0)＝0.(2)证明：令y＝－x，则f(0)＝f(x)＋f(－x)⇒f(－x)＝－f(x)，所以f(x)为R上的奇函数．(3)令x＝y＝1，则f(1＋1)＝f(2)＝f(1)＋f(1)＝2，∴f(2a)>f(a－1)＋2⇔f(2a)>f(a－1)＋f(2)⇒f(2a)>f(a＋1)．又因为f(x)是R上的增函数，所以2a>a＋1⇒a>1，所以a的取值范围是(1，＋∞)．22．解：(1)由题意设f(x)＝a(x－1)2＋1，代入(2,3)得a＝2，所以f(x)＝2(x－1)2＋1＝2x2－4x＋3.(2)对称轴为x ＝1，所以2a <1<a ＋1，所以0<a <12.(3)f (x )－2x －2m －1＝2x 2－6x －2m ＋2，由题意得2x 2－6x －2m ＋2>0对于任意x ∈[－1,1]恒成立， 所以x 2－3x ＋1>m 对于任意x ∈[－1,1]恒成立， 令g (x )＝x 2－3x ＋1，x ∈[－1,1]，则g (x )min ＝－1，所以m <－1.。