贵州省遵义航天高级中学2015届高三上学期第四次模拟考试数学(文)试题-含答案

贵州省遵义航天中学2024年高考第四次模拟数学试题试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数2(0x y aa -=>且1a ≠的图象恒过定点P ，则函数1mx y x n+=+图象以点P 为对称中心的充要条件是( ) A ．1,2m n ==- B ．1,2m n =-= C ．1,2m n ==D ．1,2m n =-=-2．已知数列{}n a 中，12a =，111n n a a -=-(2n ≥)，则2018a 等于（ ） A ．12B ．12-C ．1-D ．23．已知函数()sin(2)f x x ϕ=+，其中(0,)2πϕ∈，若,()6x R f x f π⎛⎫∀∈≤ ⎪⎝⎭恒成立，则函数()f x 的单调递增区间为（ ） A ．,()36k k k z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦B ．2,()33k k k z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦C ．2,()33k k k z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦D ．2,()3k k k Z πππ⎡⎤+⎢⎥⎣∈⎦4．从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为 A ．48B ．72C ．90D ．965．若复数z 满足2312z z i -=+，其中i 为虚数单位，z 是z 的共轭复数，则复数z =（ ） A．B．C ．4D ．56．定义两种运算“★”与“◆”，对任意N n *∈，满足下列运算性质：①2★2018=1，2018◆11=；②（2n ）★2018=[2(22)n +★]2018 ，2018◆(1)2(2018n +=◆)n ，则（2018◆2020）（2020★2018）的值为( ) A ．10112B ．10102C ．10092D ．100827．已知z 的共轭复数是z ，且12z z i =+-（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．已知双曲线2222:1(0)x y E a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 是双曲线E 上的一点，且212||PF PF =.若直线2PF 与双曲线E 的渐近线交于点M ，且M 为2PF 的中点，则双曲线E 的渐近线方程为( )A ．13y x =±B ．12y x =±C ．2y x =±D ．3y x =±9．2-31ii =+（ ） A ．15-22i B ．15--22iC ．15+22i D ．15-+22i 10．3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率是（ ） A ．12B ．14C ．15D ．11011．已知函数2,()5,x x x af x x x a⎧-≤=⎨->⎩（0a >），若函数()()4g x f x x =-有三个零点，则a 的取值范围是（ ）A ．(0,1)[5,)+∞B ．6(0,)[5,)5+∞C ．(1,5]D ．6(,5]512．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A ．B ．C ．D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

遵义航天高级中学2014～2015第二学期高三最后一次模拟考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)(|a |,,,1)21(1.=+∈-=+bi R b a bi i ai 则其中若45.25.5.21.A D C B i + 2.下列命题是假命题的是 （ ） 02,.1>∈∀-x R x A 0)1(,B.2*>-∈∀x N x0ln R C.<∈∃x x ，2tan ,.D =∈∃x R x 3.右面程序运行结果为（ ）A.4B.5C.6D.7{}）成立的最大值为（那么使满足已知数列5),(1,0,1:.4*2211<∈=->=+n n n n n a N n a a a a a A.4 B.5 C.25 D.245.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是直角边长为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能是（ ）)(4-,00202,6.的值为，则的最小值为且满足若k x y z y y kx y x y x -=⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≥-+2.2.21.21.D C B A --)(120,1||||.ABC ,.70=⋅==∆AC AB BE AD BE AD BE AD ，则的夹角为与且若的中线分别是98.94.32.31.D C B A PAC B A P C B A ABC 的中心，则为底面，若点的体积为的正三棱柱已知底面边长为111111493.8-）所成角的大小为（与平面ABC 6.4.3.125.ππππD C B A====∆∆b S A C B c b a A ABC ABC 则若的对边分别为、、中，内角在,415,sin 2sin ,41cos .,,C B .9（ ）A.4B.3C.2D.1的大小关系为、、则已知c b a ,)22(log ,)22(log ,)22(log ,0.10332222112321x x c x x b x x a x x x +=+=+=<<<（ ）a b c D c b a C c a b B b c A <<<<<<<<...a .）的离心率为（，则双曲线若的左、右焦点为双曲线，的一个交点，：和圆：为双曲线设点112211212222222221C 2.C C )0,0(1C P .11F PF F PF F F b a y x b a by a x ∠=∠+=+>>=-2.3.12.13.D C B A ++的值为，则）若（12015201513312220152015221201522221)R (1-x 2.120a a a a a a x x a x a x a a ++++∈++++= （ ）40301.40301.20151.20151.--D C B A第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题：本大题共四小题，每小题5分.{}{}=-===++51n 221S .23,1,0.13项和，则的前是满足已知数列n a S a a a a a a n n n n n的解集为则不等式已知函数2)3(,2ln )(.142<-+=x f x x f x .15.某校举办数学科优质课比赛，共有6名教师参加。

2017～2018学年第一学期高三第四次模拟考试文科数学试题一、选择题（5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1. 已知（为虚数单位），则复数的共轭复数的模为A. B. C. D.【答案】C.....................的共轭复数为. 模为.故选C.2. 已知集合，若A和B的交集，则实数的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】集合，,所以，所以，又.所以的取值范围是.故选A.3. 设，且∥，则=A. B. C. D.【答案】D【解析】，且∥，所以，..故选D.4. 设表示三条直线，表示三个平面，则下列命题中不成立的是A. 若∥，则∥B. 若，∥，则C. 若，是在内的射影，若，则D. 若，则【答案】D【解析】由l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，知：在A中,若m⊂α,n⊄α,m∥n,则由线面平行的判定定理得n∥α，故A正确；在B中,若α⊥γ,α∥β，则由面面垂直的判定定理得β⊥γ，故B正确；在C中，若m⊂β，n是l在β内的射影，若m⊥l，则由三垂直线定理得m⊥n，故C正确；在D中，若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，则l与β相交、平行或l⊂β，故D错误。

故选：D.5. 已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为的前项和，则的值为A. 2B. 3C.D. 4【答案】A【解析】设等差数列的首项为,公差为d(d≠0)，因为成等比数列，所以,即=−4d，所以，故选：A.6. 在矩形中，，若向该矩形内随机投一点，那么使得与的面积都不小于2的概率为A. B. C. D.【答案】D【解析】，由题意知本题是一个几何概型的概率，以AB为底边，要使面积不小于2，由于，则三角形的高要h⩾1,同样,P点到AD的距离要不小于，满足条件的P的区域如图，其表示的区域为图中阴影部分,它的面积是，∴使得△ABP与△ADP的面积都不小于2的概率为：.故选D.7. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆里面内切一个小圆，若该几何体的表面积为，则正视图中的值为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】由已知三视图得到几何体是直径为a的球和底面半径为a,高为4的半个圆柱的组合体,所以表面积为，解得a=2；故选B.8. 将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若与的图象的对称轴重合，则的值可以是A. B. C. D.【答案】C【解析】将函数的图像向右平移个单位长度后得，则函数f(x)的对称轴为，得，同理，函数g(x)的对称轴为，若f(x)，g(x)的图像的对称轴重合，则应为的整数倍。

遵义航天高级中学2014～2015学年第二学期最后一次模拟考试高三文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知I 为全集，且()B A B =I C .求=B A （ ） A.AB.BC.B I CD.∅2、已知i 是虚数单位，则复数2015i Z =的虚部是（ ） A.0B.-1C.1D.i -3、一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可能是（ ） A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱4、某程序框图如图所示，若输出57=s ，则判断框内为（ ） A.4>k B.5>k C.6>k D.7>k5、求函数1211cos π=y 的值（ ）A.426-B.462-C.426--D.426+6、已知奇函数()x f 的定义域为()1,2+a a ，求⎪⎭⎫ ⎝⎛+31a f 的值为（ ）A.-1B.0C.1D.27、已知54cos =α，⎪⎭⎫⎝⎛-∈02，πα，则⎪⎭⎫ ⎝⎛+24tan απ的值是（ ） A.2 B.21 C.-2 D.21- 8、设ABC ∆的三边c b a 、、成等差数列，则2tan 2tan C A 的值（ ）A.3B.31C.3D.339、函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3tan tan 3tan ππx x x y 的最小正周期是（ ）A.32πB.πC.3πD.6π10、设函数()x f y =定义在实数集R 上，则函数()x f y -=1与()1-=x f y 的图像输 出s结 束开 始s=1，k=1k=k+1s=2s+k否是关于（ ） A.直线0=y 对称 B.直线0=x 对称 C.直线1=y 对称D.直线1=x 对称11、已知P 是抛物线x y 42=上一点，设点P 到此抛物线 准线的距离为1d ，到直线0102=++y x 的距离为2d ，则21d d +的最小值为（ ） A.5 B.4 C.5511 D.51112、已知二次函数()x f 的二次项系数为正数，且对任意R x ∈，都有()()x f x f -=4成立，若()()222121x x f x f -+<-，则实数x 的取值范围是（ ）Ａ．()∞+，2 Ｂ．()()202，， -∞-Ｃ．()02，-Ｄ．()()∞+-∞-，，02二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数 点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点，若它停在偶数点上，则下一 次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从5这个点开始跳，则经2015次跳 后停在的点对应的数为_________．14、设实数y x 、满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-+≤--0205202y y x y x ，则x y x u +=的取值范围是_________．15、过椭圆141622=+y x 内一点()12，M 引一条弦，使弦被M 点平分，求这条弦所在的直线方程_______________． 16、已知函数()()()2c o s s i n 1222++++=x x x x x f ，其导函数记为()x f '，则()()()()=-'--+'+2015201520152015f f f f ______________． 三、解答题（共5小题，每小题12分） 17、已知数列{}n a 满足41=a ，()2441≥-=-n a a n n ，，令21-=n n a b （1）求证：数列{}n b 是等差数列； （2）求数列{}n a 的通项公式。

遵义航天高级中学2015届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、设全集是R ，函数)(x )(x f 2-1x =的定义域为M ，则M C R 为（ ）A.[]11，- ()1,1.-B C.(][)∞+-∞-，11, D.），（），（∞+∞11--2、 若复数z 满足i i 34z 4-3+=）（，则z 的虚部为（ ） A.-4 B.54-C.4D.543、在数列{},21,121==a a a n 中，若21112+++=n n n a a a ）（*∈N n ,则该数列的通项公式为（ ） A.n a n 1=B.12+=n a nC.22+=n a n D.n a n 3= 4、设α表示平面，b a ,表示两条不同的直线，给定下列四个命题：αα⊥⇒⊥b b a a ,//1）（，αα⊥⇒⊥b a b a ,//2）（,αα//,3b b a a ⇒⊥⊥）（b a b a //,4⇒⊥⊥αα）（其中正确的是( ) A.(1)(2) B.(2)( 4) C.(3)(4) D.(2)(3)5、在由y=0,y=1,x=0,x=π四条直线围成的区域内任取一点，这点没有落在x y sin =和x 轴围成区域内的概率是（ ） A.1-π2 B.π2 C.21 D.π3 6、在ABC ∆中，已知D 是AB 边上一点，若→AD =2→DB ，→→→+=CB CA CD λ31,则λ的值为（ ）32.A B.31 C.31- D.32-7、下边方框中为一个求20个数的平均数的程序，则在横线上应填的语句为（ ）A. 20i >B. 20i <C. 20i >=D. 20i <=8、设变量x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥+-≤--01-022022y x y x y x ，则S=11++x y 的取值范围是（ ）A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡231， B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡121，C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡221， D.[]21， 9、已知直线0634:1=+-y x l 和直线,1:2-=x l 抛物线x y 42=上一动点P 到直线的距离之和的最小值是和21l l （ ）A.553 B.2 C.511D.3 10、设函数ax x x f m+=)(的导函数为12)(+='x x f ，则数列)()(1*∈⎭⎬⎫⎩⎨⎧N n n f 的前n 项和是（ ） A.1+n n B.12++n n C.1-n n D.nn 1+ 11、设）为整数（0,,>m m b a ，若a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记作)(mod m b a ≡，已知),10(mod ,22212020202202120b a C C C a ≡++++=且 则b 的值可为（ ）A.2011B.2012C.2009D.201012、函数1log )(cos )(2-==x x g x x f 与函数π的图像所有交点的横坐标之和为（ ） A.0 B.2 C.4 D.6二．填空题（每小题5分，共20分）13.三棱锥D-ABC 及三视图中的主视图和左视图分别是如图所示，则棱BD 的长为_________.14.当a x x x ≥-+>111时，不等式恒成立，则实数a 的最大值为_________. 15.已知函数).)(1()()(a x x a x f x f -+='的导函数若a x x f =在)(处取得极大值，则a 的取值范围是_________.16.直线4)2(3322=-+-+=y x kx y ）与圆（相较于M 、N 两点，若MN 32≥，则k 的取值范围是________.三、解答题（17～21题每小题12分，共60分） 17.已知函数.),12cos(2)(R x x x f ∈-=π（1）求)6(π-f 的值：（2）)32(),2,23(,53cos πθππθθ+∈=f 求若 18.某电视台举办的闯关节目共有五关，只有通过五关才能获得奖金，规定前三关若有失败即结束，后两关若有失败再给一次从失败的关开始继续向前闯关的机会，已知某人前三关每关通过的概率都是32，后两关每关通过的概率都是21。

2019届贵州省遵义航天高级中学高三第四次模拟考试数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，则= A．B．C．D．【答案】A【解析】对集合进行化简，然后求出。

【详解】,，,故本题选A。

【点睛】本题考查了集合的交集运算。

对于本题来说，易错点是集合的元素特征，它其实就是求函数的值域。

2．已知为虚数单位，则=A．1 B．C．D．-1【答案】C【解析】把化简成的形式，利用进行求解。

【详解】，故本题选C。

【点睛】本题考查了虚数单位的正整数幂的性质。

3．已知命题；命题，则.下列命题中为真命题的是A．B．C．D．【答案】B【解析】先判断命题的真假，然后利用命题真假的规定，对四个选项逐一判断。

命题：命题是真命题，那就是假命题；命题：只有当时，才能有，即，所以命题是假命题，那是真命题。

命题规定：当都是真命题时，是真命题；当两个命题中有一个命题是假命题时，是假命题。

选项：命题是真命题，是假命题，因此是假命题，故不选；选项：命题是真命题，是真命题，所以是真命题，故选；选项：是假命题，是假命题，所以是假命题，故不选；选项：是假命题，是真命题，所以是假命题，故不选。

【点睛】本题考查了“且”命题的真假判断。

“且”命题的真假判断可以简记为见假则假，要真全真。

4．已知向量，则下列结论正确的是A．B．C．D．【答案】D【解析】求出，然后通过向量的数量积求解即可．【详解】A不正确；B不正确，由题，，C不正确.即.故选D.【点睛】本题考查向量的共线与垂直，考查计算能力．属基础题.5．某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，该抽样方法为①，从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况，该抽样方法为②，那么①和②分别为A．①系统抽样，②简单随机抽样B．①分层抽样,②系统抽样C．①系统抽样, ②分层抽样D．①分层抽样,②简单随机抽样【解析】利用系统抽样和简单随机抽样的定义直接求解．【详解】某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，则该抽样方法为系统抽样；从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况，则该抽样方法为简单随机抽样，故选：A．【点睛】本题考查抽样方程的判断，考查系统抽样和简单随机抽样的定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．6．（2018年浙江卷）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是A．2 B．4 C．6 D．8【答案】C【解析】分析:先还原几何体为一直四棱柱，再根据柱体体积公式求结果.详解：根据三视图可得几何体为一个直四棱柱，高为2，底面为直角梯形，上下底分别为1，2，梯形的高为2，因此几何体的体积为选C.点睛：先由几何体的三视图还原几何体的形状,再在具体几何体中求体积或表面积等. 7．在等差数列中，若，，则等于（）A．9 B．7 C．6 D．5【答案】B【解析】利用等差数列的性质能求出，利用等差数列前n项和公式能求出a2=-1，求得d,由此能求出a5．因为，所以5a7=55，所以，因为，所以，所以公差，所以故选：B．【点睛】本题考查等差数列的第5项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．8．一次数学考试后，甲说：我是第一名，乙说：我是第一名，丙说:乙是第一名。

遵义航天高级中学2015届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.）1.已知集合},02|{A 2≤--=x x x 集合B 为整数集，则B A = ( ) }0,1-.{}1,0.{}1,0,1-2-.{}12,0,1-.{D C B A ，2命题"0||,"2≥+∈∀x x R x 的否定是 （ ）||,.0||,.0||,.0||,.2000200022≥+∈∃<+∈∃≤+∈∀<+∈∀x x R x D x x R x C x x R x B x x R x A3.已知向量,满足的夹角为与则向量且,)(,2||,1||⊥+==（ ） 0000150.120.60.30.D C B A4.已知直线02=--by ax 与曲线3)(x x f =在点))1(,1(P f 处的切线互相垂直，则ba=（ ） 31.32.32.31.--D C B A5.已知数列}{a n 是等差数列，且)tan(,1221371a a a a a +=++则π= （ ） 33.3.3.3.-±-D C B A 6.已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴正半轴重合，终边在直线0y -x 2=上，则=----++)s i n ()2s i n ()c o s ()23(s i n θπθπθπθπ（ ） 32.0.2.2.D C B A - 7. 已知函数==⎪⎩⎪⎨⎧≥<=)]([,3.0,,0,)21()(log log 213a f f a x x x x f x则设（ ）2.3.2.21.-D C B A8.已知函数的图象，为了得到函数x x x g x x x f 2cos 2sin )(,cos sin 22)(+=⋅=只需要将)(x g y =的图象（ ）个单位向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向右平移8.D 8.C 4.B 4.ππππA9.定义在R 上的奇函数)(x f 满足上是增函数，则有且在]1,0[),()2(x f x f -=-（ ）)41()23()41(.)41()23()41(.)23()41()41(.)23()41()41(.f f f D f f f C f f f B f f f A <<--<<<<-<-< 10.若函数),()1,0()(+∞-∞≠>-=-在a a a ka x f xx上既是奇函数又是增函数，则log)()(k x ax g +=的图象是（ ）11.已知函数13)(23+-=x ax x f ，若)(x f 存在唯一的零点0x ，且00>x ，则a 的取值范围是( ))1,.()2,.()1.()2.(--∞--∞∞+∞+D C B A ，，12.已知函数))((R x x f ∈满足1)1(=f , 且21)('<x f ， 则不等式212lg )(lg 22+<x x f 的解集为（ ）),10.()10,101.(),10()1010.()1010.(+∞+∞D C B A ，，二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.）13.在的取值范围为则中，A ,sin sin sin sin sin 222C B C B A ABC -+≤∆ 。

2018届贵州省遵义航天高级中学高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：，阴影部分为，故选C．考点：集合的运算．2.若函数，则（）A. B. e C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用分段函数解析式，认清自变量的范围，多重函数值的意义，从内往外求，根据自变量的范围，选择合适的式子求解即可.【详解】因为函数，因为，所以，又因为，所以，即，故选A.【点睛】该题考查的是有关利用分段函数解析式求函数值的问题，在解题的过程中，注意自变量的取值范围，选择合适的式子，求解即可，注意内层函数的函数值充当外层函数的自变量.3.等差数列的前项和为，若，则等于（）A. 58B. 54C. 56D. 52【答案】D【解析】，得,.故选D.4.函数在上的最小值为（）A. 4B. 1C.D.【答案】C【解析】解：因为，在【0,2】上递减，在（2,3）上递增，因此可知函数在给定区间的最大值为x=2时取得，且为-4，选C5.有如下关于三角函数的四个命题：，，，若，则其中假命题的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】【分析】：同角正余弦的平方和为1，显然错误；：取特值满足即可；：将根号张的式子利用二倍角公式化为平方形式，在注意正弦函数的符号即可；：由三角函数的周期性可判断命题错误.【详解】：，都有，故错误；：时满足式子，故正确；：，，且，所以，故正确；：，，故错误；故选A.【点睛】该题考查的是有关命题真假判断的问题，涉及到的知识点有三角函数的相关内容，有同角三角函数平方关系，正弦的差角公式以及余弦的倍角公式，正确理解和运用公式是解题的关键.6.设，满足，则（）A. 有最小值2，最大值3B. 有最小值2，无最大值C. 有最大值3，无最小值D. 既无最小值，也无最大值【答案】B【解析】试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知,目标函数在点处取得最小值为,无最大值.考点：线性规划.视频7.平面向量，共线的充要是（）A.，方向相同B.，两向量中至少有一个为零向量C. ，D. 存在不全为零的实数私，，【答案】D【解析】【分析】根据向量共线定理，即非零向量与向量共线的充要条件是必存在唯一实数，使得成立，即可得到答案.【详解】若均为零向量，则显然符合题意，且存在不全为零的实数，使得；若，则由两向量共线知，存在，使得，即，符合题意，故选D.【点睛】该题考查的是有关向量共线的充要条件，在解题的过程中，需要明确向量共线包括方向相同与方向相反，不一定非得有零向量，再者要注意零向量与任何向量是共线的，要理解向量共线的充要条件，即可得到结果.8.已知为等比数列，，，则（）A. 7B.C. 15D.【答案】B【解析】，由等比数列的性质可得，，当时，当，，则综上可得，故选C9.若，则（）A. B. 2 C. D.【答案】C【解析】【分析】首先利用正切的和差角公式化简题中所给的式子,之后应用分式的化简公式,将式子进行整理,从而将其用正切的倍角公式转化,得到相应的值.【详解】因为，故选C.【点睛】该题考查的是有关三角函数的求值问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有正切的和差角公式，正切的倍角公式，正确应用公式是解题的关键.10.已知，，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是（）A. 8B. 4C. 2D. 1【答案】C【解析】11.将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用辅助角公式将函数解析式化简，利用平移规律得到平移后的解析式，根据所得的图象关于y轴对称，即可求出m的最小值.【详解】所以图象向左平移个单位长度得到，因为所得的图象关于y 轴对称， 所以，则的最小值为，故选B.【点睛】该题考查的是有关三角函数的性质问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有辅助角公式，函数图象平移变换，图象关于y 轴对称的条件，三角函数的诱导公式，正确利用公式是解题的关键.12.设曲线（e 为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数的取值范围（ ）A.B.C.D.【答案】D 【解析】因为，所以直线的斜率分别为，则由题设可得，即，又因为对任意，都有，故 存在使得，即存在使得，故，即，应选答案D 。

2019届贵州省遵义航天高级中学高三第四次模拟考试数学（文）数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题1．已知集合，，则=A．B．C．D．2．已知为虚数单位，则=A．1B．C．D．-13．已知命题；命题，则.下列命题中为真命题的是A．B．C．D．4．已知向量，则下列结论正确的是A．B．C．D．5．某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，该抽样方法为①，从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况，该抽样方法为②，那么①和②分别为A．①系统抽样，②简单随机抽样B．①分层抽样,②系统抽样C．①系统抽样, ②分层抽样D．①分层抽样,②简单随机抽样6．（2018年浙江卷）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是A．2B．4C．6D．87．在等差数列中，若，，则等于（）A．9B．7C．6D．58．一次数学考试后，甲说：我是第一名，乙说：我是第一名，丙说:乙是第一名。

丁说：我不是第一名，若这四人中只有一个人说的是真话且获得第一名的只有一人，则第一名的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．在中，角，，的对边分别为a,b,c，若，，则的值为（）A．2B．3C．4D．510．在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11．已知，是椭圆：的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为A．B．C．D．12．已知定义在R上的函数满足：函数的图像关于直线对称，且当时，.若，则a,b,c的大小关系是（）A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．a>c>b二、填空题13．曲线在处的切线方程是_____________14．将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则（________）15．A,B,C,D均在同一个球上，且AB,AC,AD两两互相垂直，且AB=1,AC=2,AD=3，则该球的表面积为___________________.16．（2018年全国卷Ⅲ文）已知点，和抛物线：，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．三、解答题17．在数列中，，且（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列的前n项和。

遵义航天高级中学2015届高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1．已知集合R 为实数集，集合{}{}202,320M x x N x x x =<<=-+>，则R M C N ⋂= A ．{}01x x << B ．{}12x x ≤< C ．{}12x x << D ．{}02x x << 2．如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是（ ）3．己知函数f （x ）=sin ,46(1),4x x f x x π⎧<⎪⎨⎪-≥⎩，则f （5）的值为A ．12BC ．1 D4.设双曲线x 2a 2－y 29＝1(a ＞0)的渐近线方程为3x ±2y ＝0，则a 的值为A ．4B ．3C ．2D ．15.设函数4)(-+=x ex f x,则函数)(x f 的零点位于区间A ．（-1,0）B 。

（0,1）C 。

（1,2）D 。

（2,3） 6.若把函数sin y x ω=（0ω>）的图象向左平移3π个单位后与函数cos y x ω=的图象重合，则ω的值可能是（A ）13 （B ）12 （C ）32（D ）237．已知{a n }为等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝105，a 2＋a 4＋a 6＝99，则a 20等于．A ．1B ． －1C ．3D ．78．设曲线21y x =+在点))(,(x f x 处的切线的斜率为()g x ，则函数()cos y g x x =的部分图象可以为（ ）9.若,αβ为两个不同的平面，m 、n 为不同直线，下列推理: ①若,,,m n m n αβαβ⊥⊥⊥⊥则直线；②若直线//m n m n αα⊥⊥平面，直线直线，则直线平面； ③若直线m//n ，,m n αβαβ⊥⊂⊥，则平面平面；④若平面//,m n m αββα⊥⊂⊥平面，直线平面，则直线直线n ； 其中正确说法的序号是（ ） A. ③④ B. ①④C.①②③④D. ①③④10．若函数42()f x ax bx c =++满足'(1)2f =，则'(1)f -= A ．1- B ．2- C ．2 D ．011.设两圆1C 、2C 都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离12C C =A.4B.12．设点()0,1M x ，若在圆22:+1O x y =上存在点N ，使得45OMN ∠=︒，则0x 的取值范围是（ ）（A ）[]1,1- （B ）11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ （C）⎡⎣（D）⎡⎢⎣ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13． 已知向量a ，b 均为单位向量，若它们的夹角是60°，则|a －3b |等于________．14．已知抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，准线与x 轴的交点为M ，N 为抛物线上的一点，且满足|NF |＝32|MN |，则∠NMF ＝________.15．设实数x ，y 满足条件⎩⎪⎨⎪⎧4x －y －10≤0，x －2y ＋8≥0，x ≥0，y ≥0，若目标函数z ＝ax ＋by (a ＞0，b ＞0)的最大值为12，则2a ＋3b的最小值为. ______16．若 )(x f y =是偶函数且满足)2()2(x f x f -=+，3)3(=f ，则)1(-f =________ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）△ABC 中，内角A 、B ．C 所对边分别为a 、．b ．c ，己知A=6π，c =b=1。