2017-2018年广东省揭阳市揭西县九年级(上)期末数学试卷和参考答案

一、选择题1．如图的几何体是由六个同样大小的正方体搭成的，其左视图是（）A．B．C． D．【答案】C．【解析】试题分析：从左边看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：C．考点：简单组合体的三视图．2．关于x的一元二次方程x2+bx﹣10=0的一个根为2，则b的值为（）A．1 B．2 C．3 D．7【答案】C．【解析】试题分析：把x=2代入程x2+bx﹣10=0得4+2b﹣10=0，解得b=3．故选C．考点：一元二次方程的解．3．点（4，﹣3）是反比例函数y=k的图象上的一点，则k=（）xA．﹣12 B．12 C．﹣1 D．1【答案】A．【解析】试题分析：∵点（4，﹣3）是反比例函数y=xk 的图象上的一点，∴k=4×（﹣3）=﹣12．故选A ．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．4．下列关于x 的一元二次方程有实数根的是（ ）A ．x 2+2=0B ．2x 2+x +1=0C ．x 2﹣x +3=0D ．x 2﹣2x ﹣1=0【答案】D ．考点：根的判别式．5．一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（ ）A ．52 B ．53 C ．51 D ．21【答案】B ．【解析】 试题分析：∵口袋中有2个红球，3个白球，∴P （白球）=53．故选B ．考点：概率公式．6．顺次连结下列四边形的四边中点所得图形一定是菱形的是（ ）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．梯形【答案】C．考点：中点四边形．7．反比例函数y=k与一次函数y=kx+k，其中k≠0，则他们的图象可能是（）xA．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：当k＞0时，一次函数y=kx+k的图象过第一、二、三象限，反比例函数y=k的图象在第一、三x象限，观察A、B、C、D四个选项图象均不符合；当k＜0时，一次函数y=kx+k的图象过第二、三、四象限，反比例函数y=k的图象在第二、四象限，x∴B选项图象符合条件．故选B．考点：反比例函数的图象；一次函数图象与系数的关系．8．下列命题中，假命题的是（）A．分别有一个角是110°的两个等腰三角形相似B．如果两个三角形相似，则他们的面积比等于相似比C ．若5x=8y ，则y x =58D ．有一个角相等的两个菱形相似【答案】D ．【解析】试题分析：A 、分别有一个角是110°的两个等腰三角形一定相似，故是真命题；B 、如果两个三角形相似，则他们的面积比等于相似比的平方，故原命题是假命题；C 、若5x=8y ，则y x =58，故是真命题；D 、有一个角相等的两个菱形相似，故是真命题．故选B ．考点：命题与定理．9．在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下，（ ） A ．小刚的影子比小红的长 B ．小刚的影子比小红的影子短C ．小刚跟小红的影子一样长D ．不能够确定谁的影子长【答案】D ．【解析】试题分析：在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．故选：D ．考点：中心投影；平行投影．10．如图，在▱ABCD 中，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠BCD ，E 、F 在AD 上，BE 与CF 相交于点G ，若AB=7，BC=10，则△EFG 与△BCG 的面积之比为（ ）A ．4：25B ．49：100C ．7：10D ．2：5【答案】A ．【解析】试题分析：∵在▱ABCD 中，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠BCD ，∴AD ∥BC ，AB=DC ，AD=BC ，∠CABE=∠CBE ，∠DCF=∠BCF ，∴∠AEB=∠CBE ，∠DFC=∠BCF ，∴∠ABE=∠AEB ，∠DFC=∠DCF ，∴AB=AE ，DF=DC ，又∵AB=7，BC=10，∴AE=DE=7，AD=10，∴AF=DE=3，∴FE=4，∵FE ∥BC ，∴△FGE ∽△CGB ， ∴CB FE =104=52， ∴BCG EFGS S =254， 故选A ．考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．二.填空题：11．如果x ：y=2：3，那么yy x +【答案】35． 【解析】试题分析：∵x ：y=2：3，∴设x=2k ，y=3k （k ≠0）， 则y y x +=k k k 332+=35．考点：比例的性质．12．由于某型病毒的影响，某地区猪肉价格连续两个月大幅下降．由原来每斤20元下调到每斤13元，设平均每个月下调的百分率为x，则根据题意可列方程为20（1﹣x）2=13．【答案】20（1﹣x）2=13．【解析】试题分析：设平均每次下调的百分率为x，则第一次每斤的价格为：20（1﹣x），第二次每斤的价格为20（1﹣x）2=13；所以，可列方程：20（1﹣x）2=13．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．13．某养殖户在池塘中放养了鲤鱼1000条，鲢鱼若干，在一次随机捕捞中，共抓到鲤鱼200条，鲢鱼500条，估计池塘中原来放养了鲢鱼2500条．【答案】2500．【解析】试题分析：设池塘中原来放养了鲢鱼x条，则200：500=1000：x，解得：x=2500．答：估计池塘中原来放养了鲢鱼2500条．考点：用样本估计总体．14．函数y=（m+1）xm2-2m-4是y关于x的反比例函数，则m=3．【答案】3．【解析】试题分析：∵函数y=（m+1）xm2-2m-4是y关于x的反比例函数，∴m2﹣2m﹣4=﹣1且m+1≠0，解得m=3．故答案是：3．考点：反比例函数的定义．15．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，△ABD绕B点顺时针旋转90°到△BEF，连接DF，则【答案】102．【解析】试题分析：：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD=BC=8，∠A=90°，∵AB=6，∴BD=22AD AB +=2286+=10，∵△BEF 是由△ABD 旋转得到，∴△BDF 是等腰直角三角形，∴DF=2BD=102，考点：旋转的性质；矩形的性质．16．如图，菱形ABCD 中，AB=4，∠ABC=60°，点E 、F 、G 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，则EG +FG【答案】23．【解析】试题分析：如图，∵AB=4，∠ABC=60°，∴点E′到CD 的距离为4×23=23，∴EG +FG 的最小值为23．考点：轴对称-最短路线问题；菱形的性质．三、解答题（一）17．解方程：x 2+8x ﹣9=0．【答案】x 1=﹣9，x 2=1【解析】试题分析：利用十字相乘法对等式的左边进行因式分解，然后解方程．试题解析：：由原方程，得（x +9）（x ﹣1）=0，解得 x 1=﹣9，x 2=1．考点：解一元二次方程-因式分解法．18．如图，在△ABC 中，D 、E 分别在AB 与AC 上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4，△ADE 与△ACB 相似吗？请说明理由．【答案】答案见解析【解析】试题分析：相似，利用计算两边的比相等，夹角是公共角，可得两三角形相似．试题解析：△ADE ∽△ACB ，理由是：∵AD=5，DB=7，AE=6，EC=4， ∵AC AD =465+=21，AB AE =576+=21，∴AC AD =ABAE ，又∵∠A=∠A ，∴△ADE ∽△ACB ．考点：相似三角形的判定．19．在一次朋友聚餐中，有A 、B 、C 、D 四种素菜可供选择，小明从中选择一种，小莉也从中选择一种（与小明选择的不相同），请利用列表或树状图的方法求出A 与B 两种素菜被选中的概率．【答案】答案见解析【解析】试题分析：画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出A 与B 两种素菜被选中的结果数，然后根据概率公式求解．试题解析：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中A 与B 两种素菜被选中的结果数为2，所以A 与B 两种素菜被选中的概率=122=61．考点：列表法与树状图法．四、解答题（二）20．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB 所示，他在地面上的影子如图中线段AC 所示，小亮的身高如图中线段FG 所示，路灯灯泡在线段DE 上．（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB=1.6m ，他的影子长AC=1.4m ，且他到路灯的距离AD=2.1m ，求灯泡的高．【答案】（1）答案见解析；（2）4【解析】试题分析：（1）连接CB 延长CB 交DE 于O ，点O 即为所求．（2）连接OG ，延长OG 交DF 于H ．线段FH 即为所求．（3）根据DE AB =CD CA ，可得DE 6.1=1,24.14.1+，即可推出DE=4m ． 试题解析：如图，点O 为灯泡所在的位置，线段FH 为小亮在灯光下形成的影子（2）解：由已知可得，DE AB =CDCA ， ∴DE 6.1=1,24.14.1+，∴DE=4m ．∴灯泡的高为4m ．考点：中心投影；相似三角形的应用．21．如图，已知菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点C 作CE ∥BD ，过点D 作DE ∥AC ，CE 与DE 相交于点E ．（1）求证：四边形CODE 是矩形；（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE 的周长．【答案】（1）答案见解析；（2）14【解析】试题分析：（1）如图，首先证明∠COD=90°；然后证明∠OCE=∠ODE=90°，即可解决问题．（2）如图，首先证明CO=AO=3，∠AOB=90°；运用勾股定理求出BO，即可解决问题．试题解析：（1）如图，∵四边形ABCD为菱形，∴∠COD=90°；而CE∥BD，DE∥AC，∴∠OCE=∠ODE=90°，∴四边形CODE是矩形．（2）∵四边形ABCD为菱形，∴AO=OC=1AC=3，OD=OB，∠AOB=90°，2由勾股定理得：BO2=AB2﹣AO2，而AB=5，∴DO=BO=4，∴四边形CODE的周长=2（3+4）=14．考点：菱形的性质；矩形的判定．22．某服装店销售一种服装，每件进货价为40元，当以每件80元销售的时候，每天可以售出50件，为了增加利润，减少库存，服装店准备适当降价．据测算，该服装每降价1元，每天可多售出2件．如果要使每天销售该服装获利2052元，每件应降价多少元？【答案】13【解析】试题分析：设每件服装应降价x 元，根据总盈利=单件利润×销售数量即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论．试题解析：设每件服装应降价x 元，依题意得：（80﹣40﹣x ）（50+2x ）=2052，解得：x 1=2，x 2=13，为了减少库存，取x=13．答：每件服装应降价13元．考点：一元二次方程的应用．五、解答题（三）23．如图，一次函数y=kx +b （k ≠0）和反比例函数y=xm （m ≠0）交于点A （4，1）与点B （﹣1，n ）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB 的面积；（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．【答案】（1）y=x ﹣3；（2）215（3）﹣1＜x ＜0或x ＞4【解析】试题分析：（1）把点A （4，1）与点B （﹣1，n ）代入反比例函数y=xm 得到m=4，即反比例函数的解析式为y=x4，把点A （4，1）与点B （﹣1，﹣4）代入一次函数y=kx +b ，得到⎩⎨⎧+-=-+=b k b k 441，解得：⎩⎨⎧-==31b k 得到一次函数解析式为y=x ﹣3；（2）根据三角形的面积公式即可得到结论；（3）由图象即可可得结论．试题解析：∵点A （4，1）与点B （﹣1，n ）在反比例函数y=xm （m ≠0）图象上，∴m=4，即反比例函数的解析式为y=x4，当x=1时，n=﹣4，即B （﹣1，﹣4），∵点A （4，1）与点B （﹣1，﹣4）在一次函数y=kx +b （k ≠0）图象上，∴⎩⎨⎧+-=-+=b k b k 441，解得：⎩⎨⎧-==31b k ∴一次函数解析式为y=x ﹣3；（2）解：对于y=x ﹣3，当y=0时，x=3，∴C （3，0）∴S △AOB =S △AOC +S △BOC =215；（3）解：由图象可得，当﹣1＜x ＜0或x ＞4时，一次函数的值大于反例函数的值．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．24．如图，在直角△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线MN 交BC 于点D ，交AB 于点E ，CF ∥AB 交MN 于点F ，连接CE 、BF ．（1）求证：△BED ≌△CFD ；（2）求证：四边形BECF 是菱形．（3）当∠A 满足什么条件时，四边形BECF 是正方形，请说明理由．【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析【解析】试题分析：（1）根据AAS证明两三角形全等；（2）利用全等得：BE=CF，由中垂线的性质得：CE=BE，CF=BF，则四边相等，得出四边形BECF是菱形；（3）根据有一个角是直角的菱形是正方形得结论．试题解析：（1）∵MN是BC的中垂线，∴CD=BD，∵CF∥AB，∴∠BED=∠CFD，∠EBD=∠DCF，∴△BED≌△CFD；（2）证明：∵MN是BC的中垂线，∴CE=BE，CF=BF，由（1）得△BED≌△CFD，∴BE=CF，∴BE=CE=CF=BF，∴四边形BECF是菱形；（3）解：当∠A=45°时，四边形BECF是正方形，理由是：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠ABC=90°﹣45°=45°，由（2）可得四边形BECF是菱形，∴∠FBC=∠EBC=45°，∴∠EBF=90°，∴四边形BECF是正方形．考点：四边形综合题．25．如图，在▱ABCD中，点E在BC上，连接AE，点F在AE上，BF的延长线交射线CD于点G．（1）若点E 是BC 边上的中点，且FE AF =4，求CGCD 的值．（2）若点E 是BC 边上的中点，且FEAF =m （m ＞0），求CGCD 的值．（用含m 的代数式表示），试写出解答过程． （3）探究三：若EC BE =n （n ＞0），且FE AF =m （m ＞0），请直接写出CGCD 的值（不写解答过程）．【答案】（1）2；（2）2m ；（3）nmn +1【解析】 试题分析：（1）过点E 作EH ∥AB 交BG 于H ，先证明△ABF ∽△EHF ，则=EHAB =FEAF =4，所以AB=4EH ；同理证明△BHE ∽△BGC ，得CG=2EH ，所以CG CD =CG AB =EHEH 24=2； （2）由（1）得EHAB =FE AF =m ，CG EH =21，将（1）中的4换成m ，代入计算即可得出结论：CG CD =CGAB =EH mEH 2=2m ； （3）先由△ABF ∽△EHF ，则EHAB =FE AF =m ，所以AB=mEH ；再由△BHE ∽△BGC ，得CG=nn +1EH ，代入可得结论：CG CD =CG AB =EH nn mEH 1+=n mn +1． 试题解析：（1）画树状图得：（1）如图1，过点E 作EH ∥AB 交BG 于H ，∴∠FAB=∠FEH ，∠ABF=∠EHF ， ∴△ABF ∽△EHF ， ∴EH AB =FEAF =4，∴AB=4EH ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ∥EH ，AB=CD ，∴∠BHE=∠BGC ，∠BEH=∠BCG ， ∴△BHE ∽△BGC ，又∵E 是BE 的中点， ∴CG EH =21，∴CG=2EH ， ∴CG CD =CG AB =EHEH 24=2；（2）由（1）得EHAB =FE AF =m ，CG EH =21，∴AB=mEH ，CG=2EH ， ∴CG CD =CG AB =EH mEH 2=2m ；（3）如图2，过点E 作EH ∥AB 交BG 于H ， 则△ABF ∽△EHF ， ∴EH AB =FEAF =m ，∴AB=mEH ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ∥EH ，AB=CD ，∴∠BHE=∠BGC ，∠BEH=∠BCG ， ∴△BHE ∽△BGC ，∴CG EH =BCBE ， ∵BCBE =n ， ∴BC BE =nn +1， ∴CG EH =nn +1，∴CG=nn +1EH ， ∴CG CD =CG AB =EH n n mEH 1+=n mn +1考点：四边形综合题．。

2016--2017学年度第一学期期末教学质量监测九年级数学试卷注意：请把答案写在答卷相应题号的位置上。

5.—个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是 白球的概率是（）A |B噌D. 12o1怖冷注少士卡万【【DTlHi 形阳 DTl4-h 日 rfrA 日 ( )6.顺次连结卜列四边形的四边中点所得图形 定是菱形的是（A .平行四边形B .菱形 C.矩形 D.梯形&下列命题中，假命题的是（ ） A. 分别有一个角是110的两个等腰三角形相似 B. 如果两个三角形相似，则他们的面积比等于相似比 x 8C. 若 5x=8y ，则-84. 卜列关于x 的 兀一次方程有实数根的是 ()A . x 2+2=02B . 2x +x+1=0 2C. x - x+3=02D. x - 2x - 1=0A . -12B . 12C. D. 1选择题（每小题 3分，共30分）1. 2. A . 2. 如图的几何体是由六个同样大小的正方体搭成的, 其左视图是（A.1B.2C.3D.73.点（4，- 3）是反比例函数yk的图象上的一点，则xk=(k7.反比例函数y —与一次函数y kx k ，其中k 0,则他们的图象可能是（y 510.如图，在 口ABCD 中, BE 平分/ ABC CF 平分/ BCD E 、 AD 上，BE 与CF 相交于点 G,若AB=7, BC=10则厶£卩6与厶 的面积之比为（ A. 4: 25 B • 49:100 C• 7: 10 D • 2: 5二.填空题：（每小题 4分，共 24分) 11 .如果 x:y=2 : 3,12.由于某型病毒的影响，某地区猪肉价格连续两个月大幅下降 每斤20元下调到每斤13元，设平均每个月下调的百分率为 意可列方程为13.某养殖户在池塘中放养了鲤鱼1000条，鲢鱼若干，在一次随机捕中，共抓到鲤鱼200条，鲢鱼500条，估计池塘中原来放养了鲢鱼214.函数 y (m 1)x m 2m 4是y 关于x 的反比例函数，则m=15.在矩形 ABCD 中, AB= 6, BC=8 △ ABD 绕B 点顺时针旋转 90到 △ BEF,连接 DF ,贝U DF=16.如图，菱形 ABCC 中, AB=4,/A BC=6T ，点 E 、F 、G 分别为线 段BC CD BD 上的任意一点，贝y EG+FG 勺最小值为 三、解答题（一）（每小题6分,共18 分） 17 .解方程:x 2+8x - 9=018 .如图，在△ ABC 中，D E 分别在 AB 与AC 上，且 AD=5 DB=7, AE=6 EC=4, △人。

2017-2018学年上期期末考试九年级数学试题一．选择题（每小题3分，共24分）1.在1-，0，2这四个数中，最大的数是（ ） A.-1 B.0 C.2 D.2.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3.大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（ ）A ．1.42×105B ．1.42×104C ．142×103D ．0.142×1064.如图，能判定ECAB 的条件是（）A ．B ACE ∠=∠ B ．A ECD ∠=∠C ．B ACB ∠=∠D ．A ACE ∠=∠5.下列计算正确的是( ) A.32a a a ÷= B.()32628xx -= C.22423a a a += D.()222a b a b -=-6.在下列调查中，适宜采用调查的是（ ）A ．了解全国中学生的视力情况B ．了解九（1）班学生鞋子的尺码情况C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率7.抛物线()212y x =-+的顶点坐标是( ) A.()1,2- B.()1,2-- C.()1,2- D.()1,28.已知：如图，在长方形ABCD 中，4AB =，6AD =．延长BC 到点E ，使2CE =，连接DE ，动点F 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC CD DA --向终点A 运动，设点F 的运动时间为t 秒，当t 的值为（ ）秒时．ABF △和DCE △全等．A ．1B ．1或3C ．1或7D ．3或7二．填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：2=-__________.10.已知四条线段a ，b ，c ，d 是成比例线段，即ac b d=,其中3cm,2cm,6cm a b c ===，则11.有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1,2,3中的一个，将这3个球放入不透明的袋子中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这个两个球上的数字之和为偶数的概率是__________.12.如图，点A 是反比例函数k y x=图象上的一个动点，过点A 作AB x⊥轴，AC y ⊥轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k =_____________．13如图，已知函数2y x b =+与函数3y kx =-的图象交于点P ，则不等式32kx x b ->+的解集是_____________．14.如图，如果圆内接四边形ABCD 两组对边的延长线分别相交于点E 、F ，且40E ∠=，60F ∠=，那么A ∠=____________.15.如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=，3AC =，4BC =，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点'B 处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段'B F 的长为___________．三．解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（本题8分） 先化简，再求值：2344111x x x x x ++⎛⎫--÷⎪++⎝⎭，其中x 是方程220x x +=的解。

九年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列运算正确的是（）A.(x−y)2=x2−y2B.x2⋅x4=x6C.(−3)2=−3D.(2x2)3=6x62.据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为（）A.5.3×103B.5.3×104C.5.3×107D.5.3×1083.如图，空心圆柱的主视图是（）A.B.C.D.4.正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（）A.10B.11C.12D.135.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学知道自己的成绩后，要判断能否进入决赛，还需知道这9名同学成绩的（）6.A.众数 B.中位数 C.平均数如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（）A.α+β=180∘B.α+β=90∘C.β=3αD.α−β=90∘D.方差7.如图，▱A BCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则▱ABCD的周长为（）A.20B.16C.12D.88. 关于 x 的一元二次方程（k +1）x -2x +1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ）A. k≥0B. k≤0C. k<0 且 k ≠−1D. k ≤0 且 k≠−19.在同平面直角坐标系中，函数 y =x -1 与函数 y =1x 的图象大致是（）A. B.C.D.10. 如图，CE 是 ABCD 的边 AB 的垂直平分线，垂足为点 O ，CE 与 DA 的延长线交于点 E 、连接 AC ，BE ，DO ，DO 与 AC 交于点 F ，则下列结论： ①四边形 ACBE 是菱形；②∠ACD =∠BAE ；③AF ：BE =2：3；④S 3．其中正确的结论有（）个．：S =2：AFOEA.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11. 分解因式：ab -9a =______． 12. 若 x -2x =1，则 2x -4x +3=______． 13. 如下图，在 △R t ABC 中，∠C =90°，DE 垂直平分 AB ，垂足为 E ，D 在 BC 上，已知∠CAD =32°，则∠B =______度．14. 对于实数 a ，b ，定义运算“※”如下：a ※b =a 2-ab ，例如，5※3=5 -5×3=10．若（x +1） ※（x -2）=6，则 x 的值为______．15. 如图，点 A 在双曲线 y =5x 上，点 B 在双曲线 y =8x 上，且 AB ∥x 轴， △则OAB 的面积等于______．2 四边 形 △COD2 2 2 216. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A为直角顶点，OA 为一直角边作等腰直角三角形11OA A，再以点A 为直角顶点，OA为直角边作等腰直角三角形OA A…依此规律，1 22223则点A的坐标是______．2018三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17. 解分式方程：xx−1+21−x=4．18. 先化简，再求值：（1-1a+1）÷2aa2−1，其中a=-2．四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）19. 如图，△在ABC中，∠C=90°，∠B=30°（1）在BC上作出点D，使它到A，B两点的距离相等（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若BD=6，求CD长．20. 为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．21. 襄阳市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？22. 已知：如图，△在ABC中，∠BAC=90°，M是斜边BC的中点，BN⊥AM，垂足为点N，且BN的延长线交AC于点D．（1）求证△：ABC△∽ADB；（2）如果BC=20，BD=15，求AB的长度．23. 如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，写出EF与BD的关系．（3）若∠A=60°，AB=4，BC=6，四边形BEDF是矩形，求该矩形的面积．24. 如图，直线y=kx+b与反比例函数y=k2x 的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．1（1）求k、k的值；12（2）结合图形，在第一象限内，直接写出k x+b-k2x＞0时，x的取值范围；（3）1如图2，梯形OBCE中，BC∥OE，过点C作CE⊥x轴于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCE的面积为9时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．25. 在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．（Ⅰ）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；（Ⅱ）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H．①求△证ADB≌△AOB；②求点H的坐标．（Ⅲ）记K为矩形AOBC对角线的交点，S△为KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵（x-y ） =x -2xy+y ，故选项 A 错误；∵x∵•x =x ，故选项 B 正确；=3，故选项 C 错误；∵（2x） =8x ，故选项 D 错误；故选：B ．计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的．本题考查完全平方差公式、同底数幂的乘法、算术平方根、积的乘方，解题的 关键是明确它们各自的计算方法．2.【答案】C【解析】解：5 300 万=5300×10 =5.3×10 ．故选 C ．科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小 数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其 中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．3.【答案】A【解析】解：如图所示，空心圆柱体的主视图是圆环．故选：A ．找到从正面，看所得到的图形即可，注意所有的棱都应表现在主视图中．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现 出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．2 2 22 4 6 23 64 7 nn解：外角是：180°-150°=30°，360°÷30°=12．则这个正多边形是正十二边形．故选：C．一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数是解题关键．5.【答案】B【解析】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：B．9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．6.【答案】D【解析】解：过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∴∠1=∠β，∠α=180°-∠2，∴∠α-∠β=180°-∠2-∠1=180°-∠BCD=90°，故选：D．过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠1=∠β，∠2=180°-∠α，于是得到结论．本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴OA=OC ， ∵AE=EB ， ∴OE= BC ，∵AE+EO=4， ∴2AE+2EO=8， ∴AB+BC=8，∴平行四边形 ABCD 的周长=2×8=16，故选：B ．首先证明：OE= BC ，由 AE+EO=4，推出 AB+BC=8 即可解决问题；本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟 练掌握三角形的中位线定理，属于中考常考题型．8.【答案】D【解析】解：根据题意得 k+1≠0 且△=△ （-2） -4（k+1）≥0，解得 k ≤0 且 k ≠-1．故选：D ．根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到 k+1≠0 且△=△ （-2） -4（k +1）≥0， 然后求出两个不等式的公共部分即可．本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax +bx+c=0（a ≠0）的根与△=b -4ac 有如下关系： △当＞0 时，方程有两个不相等的实数根；当△=0△ 时，方程有两个相 等的实数根；当△＜△ 0 时，方程无实数根．9.【答案】C【解析】解：函数 y=中 k=1＞0，故图象在第一、三象限；函数 y=x-1 的图象在第一、 三、四象限，故选：C ．根据反比例函数的性质可得：函数 y= 的图象在第一、三象限，由一次函数与系数的关系可得函数 y=x-1 的图象在第一、三、四象限，进而选出答案．2 22 2此题主要考查了反比例函数与一次函数图象，关键是掌握一次函数图象与系数的关系．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．10.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵EC垂直平分AB，∴OA=OB=AB= DC，CD⊥CE，∵OA∥DC，∴===，∴AE=AD，OE=OC，∵OA=OB，OE=OC，∴四边形ACBE是平行四边形，∵AB⊥EC，∴四边形ACBE是菱形，故①正确，∵∠DCE=90°，DA=AE，∴AC=AD=AE，∴∠ACD=∠ADC=∠B AE，故②正确，∵OA∥CD，∴∴===，=，故③错误，△设AOF的面积为a，则△OFC的面积为2a，△CDF的面积为4a△，AOC的面积 △=AOE 的面积=3a ，∴四边形 AFOE 的面积为 4a △，ODC 的面积为 6a∴S四 形：S =2：3．故④正确，故选：C ．根据菱形的判定方法、平行线分线段成比例定理、直角三角形斜边中线的性 质一一判断即可；本题考查平行四 边形的性 质、菱形的判定和性 质、平行 线分线段成比例定理、等高模型等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数 解决问题，属于中考常考题型．11.【答案】a （b+3）（b -3）【解析】解：原式=a （b -9）=a （b+3）（b-3），故答案为：a （b+3）（b-3）．根据提公因式，平方差公式，可得答案．本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底．12.【答案】5【解析】解：当 x-2x=1 时，原式=2（x -2x ）+3 =2×1+3=5，故答案为：5．将 x -2x=1 代入原式=2（x-2x ）+3 计算可得．此题主要考 查了代数式求 值问题 ，要熟 练掌握，求代数式的 值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化 简；③已知条件和所给代数式都要化简．边 AFOE △COD 2 2 2 2 213.【答案】29【解析】 解：∠C=90°，∠CAD=32°⇒∠A DC=58°，DE 为 AB 的中垂线⇒∠B AD=∠B又∠BAD+∠B =58°⇒∠B=29°故填 29°利用中垂线和三角形外角性质计算．本题涉及中垂线和三角形外角性质，难度中等．14.【答案】1【解析】解：由题意得，（x+1） -（x+1）（x-2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=1，故答案为：1．根据题意列出方程，解方程即可．本题考查的是一元二次方程的解法，根据题意正确得到方程是解题的关键． 15.【答案】32【解析】【分析】本题考查了反比例函数系数的几何意义，即过双曲线上任意一点引 x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点，本题作辅助线把△OAB的面积转化为两个三角形的面积的差是解题的关键．延长 AB 交 y 轴于点 C ，根据反比例函数系数的几何意义求出△BOC 的面积与△AOC 的面积，然后相 减即可得解．【解答】解：延长 BA 交 y 轴于点 C ．S = ×5= ，S = ×8=4，2 △OAC △OCB则 S =S -S =4- = ．故答案为 ．16.【答案】（0，21009）【解析】解：由已知，点 A 每次旋转转动 45°，则转动一周需转动 8 次，每次转动点 A到原点的距离变为转动前的∵2018=252×8+2倍 ∴点 A 2018 的在 y 轴正半轴上，OA = 2018 1009 故答案为：（0，2 ）本题点 A 坐标变化规律要分别从旋转次数与点 A 所在象限或坐标轴、点 A 到 原点的距离与旋转次数的对应关系．本题是平面直角坐 标系下的规律探究题，除了研究 动点变化的相关数据 规律， 还应该注意象限符号．17.【答案】解：方程整理得：xx −1-2x−1=4，去分母得：x -2=4（x -1），去括号得：x -2=4x -4，移项合并得：3x =2，解得：x =23，经检验 x =23 是原方程的解．【解析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经 检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 18.【答案】解：原式=a+1−1a+1÷2aa2−1=aa+1•(a+1)(a−1)2a=a −12，当 a =-2 时，原式=−2−12=-32．【解析】先将括号中两 项通分，利用同分母分式减法法 则计算，再将除法 转化为乘法， 将式子化为最简，然后将 a 的值代入计算即可．△OAB △OCB △OAC =21009本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式的基本性质．19.【答案】解：（1）如图所示，点D即为所求．（2）如图，连接AD，由作图知，BD=AD=6，∵△R t ABC中，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∵BD=AD，∴∠B=∠BAD=30°，∴∠CAD=30°，则CD=12AD=3．【解析】（1）作线段AB的垂直平分线，与BC的交点即为所求；（2）连接AD，由作图知AD=BD，∠B=∠B AD=30°，再由∠CAD=60°知∠CAD=30°，从而依据CD=AD可得答案．本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握线段中垂线的尺规作图和中垂线的性质及等腰三角形和直角三角形的性质．20.【答案】解：（1）根据题意得：15÷10%=150（名）．本项调查中喜欢“跑步”的学生人数是；150-15-45-30=60（人），所占百分比是：60150×100%=40%，画图如下：（2）用A表示女生，B表示男生，画图如下：共有20种情况，同性别学生的情况是8种，则刚好抽到同性别学生的概率是820=25．【解析】（1）用A的人数除以所占的百分比，即可求出调查的学生数；用抽查的总人数减去A、B、D的人数，求出喜欢“跑步”的学生人数，再除以被调查的学生数，求出所占的百分比，再画图即可；（2）用A表示女生，B表示男生，画出树形图，再根据概率公式进行计算即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及概率的求法，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.【答案】解：（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据题意得：20x+15y=38015x+10y=280，解得：x=16y=4．答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元．（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100-a）件，根据题意得：16a+4（100-a）≤900，解得：a≤1253．∵a为整数，∴a≤41．答：A种奖品最多购买41件．【解析】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，找出关于a的一元一次不等式．（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据“如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100-a）件，根据总价=单价×购买数量结合总费用不超过900元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论．22.【答案】证明：（1）∵M是斜边BC的中点，∴AM=CM，∴∠MAC=∠C，∵∠MAC+∠BAN=90°，∠ABD+∠BAN=90°，∴∠MAC=ABD，∴∠C=∠ABD，∵∠BAC=∠DAB=90°，∴△ABC△∽ADB；（2）∵△ABC△∽ADB，∴ACAB=BCBD=2015=43，设AC=4x，AB=3x，可得：（4x）+（3x）=20，222解得：x=±4（负值舍去），∴AB=3x=12．【解析】（1）根据直角三角形的性质和相似三角形的判定证明即可；（2）根据相似三角形的性质解答即可．此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据直角三角形的性质和相似三角形的判定和性质解答．23.【答案】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，O是BD中点，∴BC∥AD，OB=OD，∴∠OBE=∠ODF，又∵∠BOE=∠DOF，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴EO=FO，∴四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，根据菱形的性质可得：EF与BD互相垂直平分；（3）∵四边形BEDF是矩形∴∠AFB=90°又∵∠A=60°，∴∠ABF=30°，∴AF=12AB=12×4=2，∴△R t ABF中，BF=23，又∵AD=BC=6，∴DF=6-2=4，∴矩形 BEDF 的面积=BF ×DF =23×4=83．【解析】（1）根据平行四边形 ABCD 的性质，判 △定BOE ≌△DOF （ASA ），得出四边形 BEDF 的对角线互相平分，进而得出结论；（2）根据根据菱形的性质作出判断：EF 与 BD 互相垂直平分；（3）根据 Rt △ABF 的边角关系，求得 BF 和 AF ，再根据矩形的性质，求得 DF 的长，最后计算矩形的面积．本题主要考查了平行四边形的判定与性质，菱形、矩形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题时注意：矩形的对边平行且相等，菱形的对角线互相垂 直平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形．24.【答案】解：（1）把 A （1，6）代入 y =k2x 得，k =1×6=6， 所有反比例函数的解析式为y =6x ，把 B （a ，3）代入 y =6x 得，3=6a ，解得 a =2，所有 B 点坐标为（2，3），把 A （1，6）、B （2，3）代入 y =k x +b 得， 1 k1+b=62k1+b=3，解得k1=−3b=9，所有 k 、k 的值分别为-3，6； 1 2（2）1＜x ＜2 时，k x +b-k2x ＞0；（4）PC =PE ．理由如下：∵四边形 OBDE 为梯形，∴BC ∥OE ，而 B 点坐标为（2，3），∴C 点的纵坐标为 3，设 C 点坐标为（a ，3），∵CE ⊥x 轴，∴E 点坐标为（a ，0），P 点的横坐标为 a ，∵P 点在 y =6x 的图象上，∴P 点坐标为（a ，6a ），∵梯形 OBCE 的面积为 9，∴12（BC+OE ）×CE =9，即 12（a +a -2）×3=9，解得 a =4，∴C 点坐标为（4，3），P 点坐标为（4，32），E 点坐标为（4，0），∴PC =3-32=32，PE=32-0=32，21∴PC=PE．【解析】可得a=2，（1）先把A（1，6）代入y=可求得k=1×6=6，再把B（a，3）代入y=2即B点坐标为（2，3），然后把A（1，6）、B（2，3）代入y=k x+b得到关于k 、b11的方程组，解方程组即可．（2）观察图象得到当x＜0或1＜x＜2时，直线y=k x+b都在反比例函数y=1的图象上方，即k x+b-＞0；1（3）根据梯形的性质得到BC∥OE，则由B点坐标为（2，3），得到C点的纵坐标为3，设C点坐标为（a，3），则E点坐标为（a，0），P点的横坐标为a，利用P点在y=的图象上，则P点坐标为（a，），根据梯形的面积公式得到（BC+OE）×CE=9，即（a+a-2）×3=9，解得a=4，易得PC=3-，PE=-0=，于是有PC=PE．本题考查了反比例函数综合题：点在反比例函数图象上，点的横纵坐标满足反比例函数图象的解析式；平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同；合理运用梯形的性质和面积公式建立等量关系．25.【答案】解：（Ⅰ）如图①中，∵A（5，0），B（0，3），∴OA=5，OB=3，∵四边形AOBC是矩形，∴AC=OB=3，OA=BC=5，∠OBC=∠C=90°，∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到，∴AD=AO=5，在△R t ADC中，CD=AD2−AC2=4，∴BD=BC-CD=1，∴D（1，3）．（Ⅱ）①如图②中，由四边形 ADEF 是矩形，得到∠ADE =90°，∵点 D 在线段 BE 上，∴∠ADB =90°，由（Ⅰ）可知，AD =AO ，又 AB =AB ，∠AOB =90°，∴ △R t ADB ≌ △R t AOB （HL ）．②如图②中， △由ADB ≌△AOB ，得到∠BAD=∠BAO ，又在矩形 AOBC 中，OA ∥BC ，∴∠CBA =∠OAB ，∴∠BAD =∠CBA ，∴BH =AH ，设 AH =BH =m ，则 HC =BC -BH =5-m ，在 △R t AHC 中，∵AH =HC +AC ， ∴m =3 +（5-m ）， ∴m =175，∴BH =175，∴H （175，3）．（Ⅲ）如图③中，当点 D 在线段 BK 上时 △，DEK 的面积最小，最小值=12•DE •DK =12×3× （5-342）=30−3344，当点 D 在 BA 的延长线上时 △，D ′E ′K 的面积最大，最大面积=12×D ′ E ′×KD ′=12×3×（5+342）=30+3344．综上所述，30−3344≤S ≤30+3344．【解析】（Ⅰ）如图①，在 Rt △ACD 中求出 CD 即可解决问题；（Ⅱ）①根据 HL 证明即可；②，设 AH=BH=m ，则 HC=BC-BH=5-m ，在 R t △AHC 中，根据 AH =HC +AC ，2 2 2 2 2 2 2 2 2构建方程求出m即可解决问题；（Ⅲ）如图③中，当点D在线段BK上时△，DEK的面积最小，当点D在BA的延长线上时△，D′E′K的面积最大，求出面积的最小值以及最大值即可解决问题；本题考查四边形综合题、矩形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质、旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．第20 页，共20 页。

广东省揭阳市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共8题；共16分)1. （2分）(2017·全椒模拟) 二次函数y=x2﹣2x的顶点为（）A . （1，1）B . （2，﹣4）C . （﹣1，1）D . （1，﹣1）2. （2分）在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（）A .B .C .D . 13. （2分）如果给定数组中每一个数都加上同一个非零常数，则数据的（）A . 平均数不变，方差不变B . 平均数改变，方差改变C . 平均数改变，方差不变D . 平均数不变，方差改变4. （2分）如图，在等边△ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折后，点A 落在点A′处．连结A A′并延长，交DE于点M，交BC于点N．如果点A′为MN的中点，那么△ADE的面积为（）A .B . 3C . 6D . 95. （2分）(2017·埇桥模拟) 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥CD，G为边AD延长线上一点，连接BG，则图中与△ABG相似的三角形有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）下列图中是太阳光下形成的影子是（）A .B .C .D .7. （2分）已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式m2-m+2011的值为（）A . 2009B . 2010C . 2011D . 20128. （2分） (2016七下·太原期中) 如图，是一台自动测温记录仪记录的图象，它反映了我市春季气温T（℃）随时间t（时）变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A . 凌晨4时气温最低为﹣5℃B . 14时气温最高为16℃C . 从0时至14时，气温随时间推移而上升D . 从14时至24时，气温随时间推移而下降二、填空题： (共10题；共11分)9. （1分）(2017·东莞模拟) 如果 = ，那么 ________1 （填“=”“＞”“＜”）10. （1分）(2017·青浦模拟) 抛物线y=﹣ax2+2ax+3（a≠0）的对称轴是________．11. （1分） (2017九上·南涧期中) x2=x的解是________.12. （1分）(2017·邗江模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，半径为5，BC=6，CD⊥AB于D点，则tan∠ACD的值为________．13. （2分）△ABC的3条边的长分别为6、8、10，与其相似的△DEF的最长边为15，则△DEF的最短边为________，△DE F的面积为________．14. （1分）如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o ，则∠A=________．15. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转到AE，使得∠DAE=∠BAC，连接DE交AC于F，请写出图中一对相似的三角形：________（只要写出一对即可）．16. （1分） (2017九上·常山月考) 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是________17. （1分）(2017·烟台) 如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是________．18. （1分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-4-3-2-10…y…3-2-5-6-5…则x＜-2时， y的取值范围是________．三、解答题： (共10题；共121分)19. （10分）(2017·东光模拟) 计算：（1）﹣10﹣1+ ﹣5sin30°+（3.14﹣π）0（2）已知m2﹣5=3m，求代数式2m2﹣6m﹣1的值．20. （11分）(2017·邳州模拟) 人民网为了解百姓对时事政治关心程度，特对18～35岁的青年人每天发微博数量进行调查，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为甲级，当5≤m＜10时为乙级，当0≤m ＜5时为丙级，现随机抽取20个符合年龄条件的青年人开展调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：0828101375731210711368141512（1）样本数据中为甲级的频率为________；（直接填空）（2）求样本中乙级数据的中位数和众数．（3）从样本数据为丙级的人中随机抽取2人，用列举法或树状图求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率．21. （5分）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是边AD上一点，连结FE并廷长交BC的延长线于点G，连接BF、BE。

2017—2018学年度第一学期期末考试九年级数学试题全卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县（市、区）、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．一、选择题（每小题4分，共48分）1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4、如图，在44⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将∆，则的长为（）。

∆绕点O顺时针旋转900得到BODAOCA.πB.6πC.3πD.1.5π5、如图,已知O=AB,M是AB上任意一点,Θ的半径为10,弦12则线段OM的长可能是( )A. 5B. 7C. 9D. 116、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）。

A: 36482=+x)1()1(482=-x B: 36C: 48)1(362=+x-x D: 48)1(362=7、二次函数n+=2)(a的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过y+mxA. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限7题图8题图9题图10题图8、在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作半径交BC于点M、N，半圆O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则半圆O 的半径和MND∠的度数分别为（）。

九年级上学期数学期末试卷一、单选题（共10题；共20分）1.-4的相反数是（）A. B. C. 4 D. -42.未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ）A. 0.845×104亿元B. 8.45×103亿元C. 8.45×104亿元D. 84.5×102亿元3.一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的左视图是( )A. B. C. D.4.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（ ）.A. 6B. 7C. 8D. 95.在数轴上表示不等式﹣2≤x＜4，正确的是（）A. B.C. D.6.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.7.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）A. ∠ABD=∠ACBB. ∠ADB=∠ABCC. AB2=AD•ACD.8.一元二次方程的两根之和为（）A. B. 2 C. -3 D. 39.如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为15和20，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（）A. 6B. 12C. 24D. 不能确定10.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2= （c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（）A. ﹣3＜x＜2B. x＜﹣3或x＞2C. ﹣3＜x＜0或x＞2D. 0＜x＜2二、填空题（共7题；共8分）11.分解因式：x3﹣16x=________．12.若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是________．13.若,则________.14.如图，直线l1∥l2，直线l3与l1、l2分别交于点A、B．若∠1＝69°，则∠2的度数为________．15.如图，点P是反比例函数y＝（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．若△POM 的面积等于2，则k的值等于________16.如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=________.17.在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1…、正方形A n B n∁n C n+1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B₃的坐标是________，点B n的坐标是________．三、解答题（共8题；共56分）18.计算：|1﹣|+（2019﹣50 ）0﹣（）﹣219.解方程组：．20.如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则CE=________ ．21.东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？22.如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．23.当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡” 某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为，，，，现对，，，统计后，制成如图所示的统计图．（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出所在扇形的圆心角的度数；（3）现从，中各选出一人进行座谈，若中有一名女生，中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．24.如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数（k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；（2）若点P在直线y＝﹣x+2上，且S△ACP＝S△BDP，请求出此时点P的坐标；（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．25.如图，在平面直角坐标系中，点B(12，10)，过点B作x轴的垂线，垂足为A．作y轴的垂线，垂足为C ．点D从O出发，沿y轴正方向以每秒1个单位长度运动；点E从O出发，沿x轴正方向以每秒3个单位长度运动；点F从B出发，沿BA方向以每秒2个单位长度运动．当点E运动到点A时，三点随之停止运动，运动过程中△ODE关于直线DE的对称图形是△O′DE，设运动时间为t．（1）用含t的代数式分别表示点E和点F的坐标；（2）若△ODE与以点A，E，F为顶点的三角形相似，求t的值；（3）当t＝2时，求O′点在坐标．答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】-4的相反数是4，故答案为：C.【分析】根据相反数的定义即可求解.2.【解析】【解答】解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元．故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3.【解析】【解答】从左边看一个正方形被分成三部分，两条分式是虚线，故C不符合题意；故答案为：C．【分析】观察此几何体，可知从左边看一个正方形被分成三部分，两条分式是虚线，就可得出正确的选项。

2017—2018学年第一学期期末学业水平检测九年级数学试题参考答案各位老师：提前祝假期快乐，阅卷时请注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。

对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。

另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。

题号123456789101112答案D C A D D A C B B C C A 13.-314.-215.5216.2:317.2418.（2，1）19.解：（1）将x=1代入方程得：9-3a+a-1=0，解得：a=4……………………………………………………………1分所以方程为：03x 4x 2=++，解得：3-x 1-x 21==，，所以方程的另一根为x=-3。

……………………………………3分（用根与系数的关系来解也可以）（2）证明：⊿＝a 2－4×(a－1)=(a －2)2，∵(a－2)2≥0，⊿≥0.∴不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.………………8分20.解∶（1）21；………………………………………………2分（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子所有可能出现得结果有（男，男），（男，女），（女，男），（女，女），一共有4种结果，它们出现得可能性相同，所有结果种，满足“至少有一个是女孩”的结果有三种，所以至少有一个孩子是女孩的概率是43．………………7分21．由题意得，在直角ADC ∆中，∠APQ=45°，CD=60米，∴tan45°=AD CD ,即………2分在直角BDC ∆中,∠BPQ=60°，∴tan60°=CD BD ，即60BD =3，∴BD=360………4分∴AB=BD-AD=60360-(米)。

答：海丰塔AB 的高为60360-米．………8分22．（1）证明：连结OD ．∵EF AC⊥∴90DFA ∠=︒，∵AB AC =，∴1C ∠=∠……………………2分∵OB OD =，∴12∠=∠，∴2C ∠=∠，∴OD ∥AC …………3分∴90EDO DFA ∠=∠=︒，即OD EF ⊥．∴EF 是⊙O 的切线．…………………………5分（其他方法参照本题标准）（2）解：连结AD ．∵AB 是直径，∴AD BC ⊥.又AB AC =，∴CD=BD=5，在Rt CFD ∆中，DF=4，∴CF=3…………………………………………6分在Rt CFD ∆中，DF AC ⊥∴CFD ∆∽ADC △………………………7分∴DC CF DA DF =，即534=DA ，∴320=DA ………………………9根据勾股定理得：∴2222)320(5+=+=BD AD AB =325……………………10分23.（1）∵四边形AMPN 是矩形，∴PN ∥AB ，PN =AM ，∴△DNP ∽△DAB .∴ABNP DA DN =.……………………………………………………2分∵AB =160，AD =100，AN =x ，AM =y ，∴160100100y x =-.∴16058+-=x y .………………………………………………4分（2）设花坛AMPN 的面积为S ，则()40005058)16058(2+--=+-==x x x xy S …6分∵058<-，∴当50=x 时，S 有最大值,4000=最大值S .∴当AM =80，AN =50时，花坛AMPN 的最大面积为4000m 2………………8分24.解：(1)∵直线y＝ax＋1与x 轴交于点A(－2，0)，∴－2a＋1＝0，解得a＝12，∴直线的解析式为y＝12x＋1，……2分由PC⊥x 轴，且PC＝2，∴y＝2＝12x＋1，解得x＝2，∴点P 的坐标为(2，2)，………………………………3分∵点P 在反比例函数y＝k x的图象上，∴k＝2×2＝4，∴反比例函数解析式为y＝4x.…………………………4分12(2)∵直线y＝12x＋1与y 轴交于点B，∴点B 的坐标为(0，1)，∴AO＝2，OB＝1.)如解图，过点Q 作QH⊥x 轴于点H，连接CQ，则∠QHC＝∠AOB＝90°.∵点Q 在反比例函数y＝4x 的图象上，∴设点Q 的坐标为(t，4t)，t＞2，则QH＝4t，CH＝t－2，……………………6分若以点Q、C、H 为顶点的三角形S △AOB 相似时，则有两种可能，(ⅰ)当△QCH∽△BAO 时，AO CH ＝OB QH ，即QH CH ＝OB AO ＝12，∴2×4t＝t－2，解得t 1＝4，t 2＝－2(舍去)，则点Q 的坐标为(4，1)；……………………………………7分(ⅱ)当△QCH∽△ABO 时，AO QH ＝OB CH ，即QH CH ＝AO OB ＝2，∴4t＝2(t－2)，解得t 1＝3＋1，t 2＝1－3(舍去)，则点Q 的坐标为(3＋1，23－2)．……………………………………8分综上所述，Q 点的坐标为(4，1)或(1＋3，23－2)．………………9分25.解：（1）设抛物线解析式为y=a（x+4）（x﹣2），将B（0，﹣4）代入得：﹣4=﹣8a，即a=，则抛物线解析式为y=（x+4）（x﹣2）=x 2+x﹣4；……………………4分（2）过M 作MN⊥x 轴，将x=m 代入抛物线得：y=m 2+m﹣4，即M（m，m 2+m﹣4），∴MN=|m 2+m﹣4|=﹣m 2﹣m+4，ON=﹣m，………………………………6分∵A（﹣4，0），B（0，﹣4），∴OA=OB=4，∴△AMB 的面积为S=S △AMN +S 梯形MNOB ﹣S △AOB=×（4+m）×（﹣m 2﹣m+4）+×（﹣m）×（﹣m 2﹣m+4+4）﹣×4×4=2（﹣m 2﹣m+4）﹣2m﹣8=﹣m 2﹣4m=﹣（m+2）2+4，当m=﹣2时，S 取得最大值，最大值为4．…………………………10分。

2017—2018学年第一学期期末学业水平测试九年级数学试题:温馨提示分钟。

考试结束后，只分。

考试用时100本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。

满分为1201. 上交答题卡。

毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写答卷前，考生务必用0.52. 铅笔填涂相应位置。

在答题卡规定的位置上，并用2B把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦2B铅笔3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能第Ⅱ卷必须用0.54. 写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的小题，共36一、选择题：本大题共12. 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分选项选出来．每小题选对得22m的值是x+5x+m-3m+2=0的一个根是0，则1.若关于x的一元二次方程（m-1） 2 D．无解．2 C．1或A．1 B206?x?4?x 2.若把方程的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是222253)?9??3)(x(((x?3)?5x?3)?13x? B． C．． A． D张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形、圆，在看不见在63.张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是图形的情况下随机摸出12111 A． D C．． B．623322?3)?2(x?y个单位后，所得图象的函数表达式个单位，再向下平移2二次函数4.6图象向左平移是2212???2x6x?yxy?2?12x A． B．2218?6x?y??12x?y2?x182?x C． D ．三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是5.B. A.D. C.下列命题中，假命题的是6. 等弧所对的圆周角相等 A.两条弧的长度相等，它们是等弧 B.位似图形一定有位似中心 C.所有的等边三角形都相似 D. 两点恰好B、C的菱形ABCD绕点A旋转，当7.如图，边长为2A的长度等于AEF落在扇形的弧EF上时，弧BC DEF????23 D. A. B. C.B3324C 1＝∠2，那么添加下列任何一个条件：8.如图,若果∠（第7题图）BCABABAC ＝），）＝，（21 （DEADAEAD AED ，（，4）∠C＝∠（3）∠B＝∠DADE的个数为其中能判定△ABC∽△题图）8（第 A.1 B.2 C.3D.4AB=8是△ABC的边BC上一点，，AD=4，9.如图，点D 的面积为30，那么△ACD的面积为∠∠DAC=B．如果△ABD15 ．5 A． B．7.5 C10 D．（第9题图）k的值10.k的图象没有交点，＝y=与一次函数若反比例函数yx-3则x可以是-3．-2DB．－1C． A．121?6x?2x?y?xx，上，且＜＜都在抛物线11.若点、0)y)(Bx,A(x,y212211yy的大小关系为则与21yyyyyy A. C.＜ D. B.≠＞不能判定 2 211126?yy?x?bA(m,n)，利用图象的对称性可知它们的另一与一次函数的图象交于点12.若反比例函数x个交点是)n?n)(?m,(((n,m)?n,?m)?m, C. B. A. D.第Ⅱ卷（非选择题）6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．二、填空题：本大题共. 的圆中，垂直平分半径的弦长为13.半径等于823x?y?x?2二次函数的图象如图所示，14. . 0 当y＜时，自变量x的取值范围是 15.如图，在同一平面内，将△逆时针绕点AABC 14题图）（第 AB，∥°到△旋转40AED的位置，恰好使得DC.则∠CAB的大小为 . = °°cos30-sin30°tan45计算：16. tan60°2?y的图象上，若，17.点都在，))，(xy，(x)y，(xy321321x yyyx?0?x?x 的大小关系（用“<，，则”连接），321312题图）（第15是 .∠AMN?30，B为弧AN的中点， P上，在⊙，点的直径，是⊙如图，18. MNOOM=2AO是直径MN 上一动点，则PA+PB的最小值为 .三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题5分，本大题满分10分）20?x?93x?12. （1）用配方法解方程：204?x?9x?3. ）用公式法解方程：（2 8分）20.（本大题满分据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情ABD处有一探测仪，的上方，在一条笔直公路境中的速度不得超过B点匀速如平面几何图，，第一次探测到一辆轿车从CD得点，测驶，测得秒后到达向点行，结果精确到）求B,C的距离．（1）通过计算，判断此轿车是否超速．（2 （本大题满分12分） 21.24??2x?8xy?已知二次函数，完成下列各题：2+ky=a(x+h)形式，并写出它的顶点坐标、（1）将函数关系式用配方法化为对称轴． ABC的面积．轴交于）若它的图象与xA、B两点，顶点为C,求△（2 分）22.（本大题满分10 ，的直线互相垂直，垂足为D ADCAB如图，为⊙O的直径，为⊙O上一点，和过C点．DAB且AC 平分∠ 1（）求证：DC为⊙的切线；O 3O2（）若⊙的半径为，CDAD=4，求的长．10分）23.（本大题满分kmx?y??y xA、CBxy（-1 如图，已知直线，与双曲线）分别交于点轴分别交于点（与，轴、<012x D、）．，2）1（a 1）分别求出直线及双曲线的解析式；（y?y x．2）利用图象直接写出，当在什么范围内取值时，（21y?ymx?y?. 时的部分用黑色笔描粗一些3）请把直线上（211y k y?x?m?y12x B C D x OA题图）（第2324.（本大题满分10分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元．如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？学年第一学期期末学业水平测试2017—2018九年级数学试题参考答案分）个小题，每小题3分，满分36一、选择题（本大题1212 11 7 8 9 10 题号 1 2345 6CDD答案 CBBB A BCAD4分，满分24分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题38 3； 15.70°；；14.－1＜x13.＜2y?y?； 18. 17.；16.1312个小题，共60分）三、解答题（本大题6分，满分10分）19.（每小题520?x?4x?3解：（1）两边同除以3分. ，得……………………………123?4?x?x.移项，得2222?3?x?4x?2?…………………………2配方，得分，21?(x?2) 3. ……………………………分1x?2??，…………………………4分∵ 5分，x=1. ………………………………∴原方程的解为x=321cba………………………………2 （）∵ 1=3，，=-9分=4.a c b，3×4=33＞0 ……………………2分=∴⊿）22-4 =（-9-4×∴方程有两个不相等的实数根……………………………4分333333333?x??x??.…………………，即 5分， =21262626（本大题满分8分） 20.解：，在中，，，即，在中，，即，，m20 6分；则的距离为…………………………………，根据题意得：分则此轿车没有超速．…………………………………8 分）21.（本大题满分122+8x-4y=-2x1）解：（21分 =-2(x-4x)-4 ……………………………=-2(x-4x+4-4)-4 ……………………………32 4分2分=-2(x-2)+4. …………………………… 6分），对称轴为直线x=2. ………………所以，抛物线的顶点坐标为（2,422分，，(x-2)=2 ………………………7令(2)y=0得-2(x-2)+4=022??2?22=…………………………=9x-2=分,x，所以x. 所以21222?2?,0），分B(……x 所以与轴的交点坐标为A10（0). ，122?22?24分= ∴S. ×[（)] ×…………………）4=-(12ABC△2分）（本大题满分1022.OC（1）证明：连接OCA, OAC=∠∵OA=OC,∴∠OAC, DAC=∠∵AC平分∠DAB,∴∠AD, ∥∠DAC=OCA,∴OC∴∠，∵AD⊥,CDCD,⊥∴OC 5分…………………与⊙O相切于点C；∴直线CD °．，则∠2）解：连接BCACB=90（∠ACB=90°，，∠∵∠DAC=∠OACADC= ，∽△∴△ADCACB2 AC∴，∴=ADAB?，，AD=4，∴AB=6O∵⊙的半径为3，62,∴AC=22∴CD= ……………………………………10分23.（本大题满分10分）y?x?my?x?3C .-1，2）坐标代入……2分，所以，得1解：（）把点m=3（1k2y??y?C）坐标代入2（，所以-1把点，.……………3分 2，得k= —2xx2??y D）把点（24（a，1）坐标代入………………………分，所以a=—2.xy?y1???2?x．…………………………利用图象可知，当时，7分21（3）略. ……………………10分24.（本大题满分10分）x元，根据题意，得解：设第二个月的降价应是80×200+（80-x）（200+10x）+40[800-200-（200+10x）] -50×800=9000………………5分x-20x+100=0，2整理，得解这个方程得x=x=10，………………8分21当x=10时，80-x=70＞50，符合题意.分1070答：第二个月的单价应是元. ………………注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。