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Hanning窗在插值FFT算法中应用的研究
丁文浩;袁志民
【期刊名称】《电测与仪表》
【年(卷),期】2008(045)012
【摘要】用FFT行谐波分析时,频谱的泄漏和栅栏效应使得结果(在信号非同步采样时)几乎没有意义.施加旁瓣小的窗可以减小泄漏.在泄漏的影响可以忽略的前提下,可以通过插值克服栅栏效应.本文推导了Hanning窗频谱的精确表达式,指出周期性Hanning窗(在主瓣下)具有严格的线性相位;在此基础上,得到近似表达式,指出即使在截断长度不太大时(比如N=16),近似表达式也非常逼真;并在关心的频率范围内,对近似表达式进行Taylor级数展开,得到近似多项式表达式,大大减小了运算量,同时避免了的情况;最后给出了频率、幅值、相位的插值公式.仿真结果显示,这一算法基本消除了非同步采样导致的方法误差.
【总页数】5页(P15-19)
【作者】丁文浩;袁志民
【作者单位】宁波三星电气股份有限公司,浙江,宁波,315191;宁波三星电气股份有限公司,浙江,宁波,315191
【正文语种】中文
【中图分类】TM933
【相关文献】
1.基于汉宁窗的插值FFT算法在11号数据链测频中的应用 [J], 李晓龙;陈建青;刘波
2.基于Hanning自卷积窗和三谱线插值的谐波无功功率测量方法 [J], 刘清蝉;曹敏;李波;林聪;曾麟;李开成
3.一种加三项余弦窗的加窗插值FFT算法 [J], 许珉;杨阳;章梦哲;董青峰;白春涛
4.Hanning窗插值FFT算法在涡街信号处理中应用的可行性分析 [J], 曹毅杰;陈洁;郑晓杰;费琼;曹云
5.电力系统谐波分析中Hanning窗插值算法的应用 [J], 裴亮;李晶;郭发东;刘雷;胡军锋
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基于加窗插值FFT的电力谐波检测算法研究于海雁;陈泽旭【期刊名称】《沈阳大学学报》【年(卷),期】2011(023)006【摘要】通过分析比较常用的谐波检测方法,根据电力谐波信号的特点,提出了布莱克曼窗与双峰插值相结合的算法,并推导出频率和幅值的修正计算公式,从而进一步降低了泄漏和噪声干扰,提高了计算频率和幅值的准确度.仿真结果验证了算法的正确性与有效性.%Through the analysis and comparison of harmonic measurement methods in common use,according to the characteristics of electric harmonic signal,the combination of Blackman window function and the algorithm of double peak of spectral lines interpolation are carried out.Based on this algorithm,the modified formula of frequency and amplitude are obtained by using the polynomial approximation method,which can further reduce leakage and noise interference,and improve the calculation accuracy of the frequency and amplitude.The results of MATLAB simulation have verified the exactness and effectiveness of the algorithm.【总页数】4页(P108-110,114)【作者】于海雁;陈泽旭【作者单位】沈阳工业大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳110870;沈阳工业大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳110870;93279部队74分队,辽宁丹东118000【正文语种】中文【中图分类】TM711【相关文献】1.基于Root-MUSIC频率估计的改进加窗插值FFT相位测量算法研究 [J], 王茂飞;卜京;侯洋2.基于加窗插值FFT的电力谐波测量理论：（I）窗函数研究 [J], 潘文;钱俞寿3.基于加窗插值FFT的电力谐波测量理论（Ⅱ）双插值FFT理论 [J], 潘文;钱俞寿4.一种基于谱线幅值归零的加窗插值FFT谐波检测方法 [J], 郑植;张俊敏;田贇祥;卢晶5.基于分段加Nuttall窗插值FFT的电压暂降检测方法 [J], 徐勇;向运琨;曾麟;何哲因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
数字化弧焊逆变电源的控制与保护研究毛晓红;林颖;李天喆【摘要】针对数字化弧焊逆变电源中控制逆变器存在死区和产生过电压的情况,在分析了其机理的基础上,考虑死区效应将调制得到的上下桥臂关断时间点提前,并采用改进规则采样法进行PWM调制,改善了弧焊逆变电源的效果;提出了减小母线电路的寄生电感和增加保护电路的方法减小过电压对器件影响,实践表明这些相关措施可有效减少过电压冲击,保护逆变电路能够安全稳定的运行,在控制熔深、减少飞溅、控制熔粒过渡以及改善焊缝成形等方面都有明显的优势,具有一定的工程应用价值.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2010(033)024【总页数】3页(P208-210)【关键词】数字化;逆变电源;死区;过电压;保护电路【作者】毛晓红;林颖;李天喆【作者单位】广州有色金属研究院,广东,广州,510651;广州有色金属研究院,广东,广州,510651;广州有色金属研究院,广东,广州,510651【正文语种】中文【中图分类】TN919-340 引言大功率电器元件的发展，先进的微处理器及数字控制技术的引入为数字化弧焊逆变电源的发展提供了广阔的天地。
逆变电源不仅具有高效、节能、体积小、重量轻、多功能、多用途等优点，而且具有良好的动、静态特性。
对厂家来讲，逆变电源省材料、技术附加值高，经济效益好。
对用户来讲，逆变电源重量轻而易于搬动、性能好。
对国家来说，发展逆变电源，可以推动节能工程的发展[1]。
所以，研究弧焊逆变电源的发展意义重大。
然而弧焊逆变电源工作环境恶劣，其负载决定了其工作电流的变化剧烈，因此对功率器件(如IGBT)控制和保护相当重要。
1 控制影响分析模拟控制系统和单片机控制系统由于灵活性差、控制精度低和可靠性差等缺点，严重制约了弧焊电源的发展。
随着复杂可编程逻辑器件CPLD，现场可编程门阵列FPGA以及数字信号处理器DSP发展,实现了控制系统的数字化。
其中DSP要实现对逆变电源的数字化控制，关键是解决数字PWM的生成。
基于ICA消噪技术和加窗插值FFT算法的电力系统谐波分析的开题报告一、研究背景及意义随着电力电子、计算机、通信技术的不断发展，电力系统中出现的各种谐波问题变得越来越复杂和严重。
谐波不仅会造成电力设备的损坏和寿命缩短，还会导致通讯干扰、噪音污染等问题。
因此，对电力系统中的谐波进行分析和处理变得尤为重要。
传统的谐波分析方法主要是基于FFT算法，但这种方法存在一定的局限性。
FFT 算法无法很好地处理非线性、非平稳信号的谐波分析问题，而且在信号采集和处理过程中容易受到噪声等因素的影响。
为了解决上述问题，ICA消噪技术和加窗插值FFT算法应运而生。
ICA消噪技术是一种去噪方法，可以有效地提取散在在噪声干扰下的信号，从而减小干扰对谐波分析的影响。
加窗插值FFT算法则是一种谐波分析方法，能够处理非线性、非平稳信号，同时还可以有效地降低噪声干扰的影响。
因此，基于ICA消噪技术和加窗插值FFT算法的电力系统谐波分析研究，具有一定的理论和应用意义。
二、研究内容和方法本研究旨在探究基于ICA消噪技术和加窗插值FFT算法的电力系统谐波分析方法，具体研究内容包括：1. 基于ICA消噪技术和加窗插值FFT算法的谐波分析原理和方法：研究ICA消噪技术和加窗插值FFT算法的原理和方法，探究其在电力系统谐波分析中的应用。
2. 电力系统信号采集和预处理：利用实验平台和相应的传感器，采集电力系统中的谐波信号，并进行预处理，如滤波处理、降噪处理等。
3. 基于ICA消噪技术的信号处理：将ICA消噪技术应用于电力系统谐波信号中，提取散在在噪声干扰下的信号，减小干扰对谐波分析的影响。
4. 基于加窗插值FFT算法的谐波分析：将加窗插值FFT算法应用于经过ICA消噪处理后的电力系统谐波信号中，对其进行分析和处理，从而获取更准确、更完整的谐波分析结果。
三、预期结果和意义本研究主要预期的结果如下：1. 建立基于ICA消噪技术和加窗插值FFT算法的电力系统谐波分析方法，实现对谐波信号的准确分析和处理。
基于最小旁瓣九项余弦组合窗的FFT谐波分析
季冰;梁志瑞;牛胜锁
【期刊名称】《电力科学与工程》
【年(卷),期】2012(028)010
【摘要】对信号采样时,由于难以做到同步采样,在做FFT处理时会出现频谱泄露和栅栏效应,导致测量误差较大.为了解决这些问题,提出了一种基于最小旁瓣九项余弦组合窗的插值FFT算法,并用双谱线理论详细推导了这种算法的修正公式.将该算法通过仿真,与Hanning窗、Blackman窗、Blackman-Harris窗、Nuttall窗、六项余弦窗插值算法的测量结果进行对比,验证了该算法具有更好的测量精度,具备实际应用价值.
【总页数】6页(P16-21)
【作者】季冰;梁志瑞;牛胜锁
【作者单位】华北电力大学电气与电子工程学院,河北保定 071003;华北电力大学电气与电子工程学院,河北保定 071003;华北电力大学电气与电子工程学院,河北保定 071003
【正文语种】中文
【中图分类】TM714
【相关文献】
1.基于最快衰减余弦窗全相位FFT的电力谐波分析 [J], 蔡晓峰;熊欣
2.基于四项最低旁瓣 Nuttall 窗的插值 FFT 谐波分析 [J], 李得民;何怡刚
3.基于改进余弦窗的加窗插值FFT谐波分析 [J], 李志刚;汪涛;何怡刚;何威;苏圆圆
4.基于改进余弦窗的加窗插值FFT谐波分析 [J], 李志刚;汪涛;何怡刚;何威;苏圆圆
5.用于谐波分析的最大旁瓣衰落速度优化组合余弦窗函数 [J], 黄深喜;樊晓平;刘少强;杨胜跃
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几种谐波检测加窗插值FFT算法的比较刘冬梅;郑鹏;何怡刚;吴雪震;赵卫忠【期刊名称】《电测与仪表》【年(卷),期】2013(000)012【摘要】谐波严重威胁电网的安全和经济运行，对谐波的治理，需要准确地检测出谐波的各项参数。
快速傅里叶变换（FFT）这种经典的谐波检测方法存在较大误差，随着高性能窗和插值方法的应用，其精度得到了提高。
本文在FFT的基础上，引入拉格朗日、埃米尔特、三次样条插值方法，并添加修正系数，通过数据分析可以得出三次样条插值可很好地消除栅栏效应。
在FFT加三次样条插值的基础上，添加汉宁窗、汉明窗、纳托儿窗、赖夫文森特窗、布莱克曼窗和布莱克曼-哈里斯窗对谐波进行检测，通过数据分析得到布莱克曼-哈里斯窗具有主瓣窄、旁瓣幅值抑制作用好等特点。
最后提出基于三次样条加布莱克曼哈里斯窗的FFT谐波检测方法，该谐波检测方法具有检测精度高、检测数据稳定等特点。
【总页数】5页(P51-55)【作者】刘冬梅;郑鹏;何怡刚;吴雪震;赵卫忠【作者单位】合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥230009;江苏省电力公司检修分公司南京分部，南京210000;合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥230009;温州市建筑设计研究院，浙江温州325000;合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥230009【正文语种】中文【中图分类】TM935【相关文献】1.几种FFT加窗三次样条插值的间谐波检测方法的比较 [J], 陈波;徐扬;郑鹏;赵卫忠;刘冬梅2.几种加窗FFT算法谐波检测仿真比较 [J], 王肖峰3.基于加窗插值FFT算法的智能电站谐波检测 [J], 周翔;聂辉4.基于二次加窗插值FFT算法的船舶电网间谐波检测方法 [J], 陈辉;于桐;尚前明;杨祥国;孙盼;杨诚;吴书礼;李博5.基于三次样条函数的加Rife-vincent自卷积窗插值FFT算法的电力系统谐波检测 [J], 张莹莹因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于二次加窗插值FFT算法的船舶电网间谐波检测方法陈辉;于桐;尚前明;杨祥国;孙盼;杨诚;吴书礼;李博【摘要】为提高船舶电网间谐波的检测精度,通过对船舶电网间谐波产生机理及其特性的分析,提出了一种基于二次加窗插值FFT算法的间谐波检测方法.为验证所提出方法的可行性,通过Matlab进行了仿真验证.仿真结果表明,所提出的方法能够有效滤除谐波干扰,精确估计船舶电网中的间谐波参数.【期刊名称】《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》【年(卷),期】2018(042)005【总页数】5页(P761-765)【关键词】船舶电网;间谐波;加窗插值FFT;二次算法【作者】陈辉;于桐;尚前明;杨祥国;孙盼;杨诚;吴书礼;李博【作者单位】武汉理工大学能源与动力工程学院武汉 430063;武汉理工大学能源与动力工程学院武汉 430063;武汉理工大学能源与动力工程学院武汉 430063;武汉理工大学能源与动力工程学院武汉 430063;武汉理工大学能源与动力工程学院武汉 430063;中国核动力研究设计院设计所成都 610213;武汉理工大学能源与动力工程学院武汉 430063;东风商用车有限公司东风商用车技术中心武汉430056【正文语种】中文【中图分类】U665.120 引言船舶电力推进系统是目前乃至未来船舶推进的重要方式,随着船舶规模的不断增大，船舶电网的功率等级逐年增加，船舶电网的电能质量问题已不容忽视[1].船舶电网中含有大量间谐波，其存在会降低电能的利用效率，增加损耗，缩短设备的适用寿命，严重影响电力系统及船舶电网的电能质量安全，降低船舶航行的安全性与稳定性[2]，因此，要提高船舶电网的电能质量，对船舶电网的间谐波进行实时检测与抑制是目前发展船舶电力推进技术迫切需要解决的技术问题.近年来，针对间谐波的检测问题，国内外相关领域的学术专家提出了多种理论方法，主要有时频分析法、自回归模型算法、特征值法和Prony法，其中时频分析法计算量过大且检测精度不高[3]，特征值法和Prony法计算提高了检测精度，但计算量仍然较大，且硬件实现困难[4-5]；自回归模型算法的计算量小，更有利于硬件实现，但结果容易出现谱峰偏移和谱线分裂的现象[6].为提高船舶电网间谐波的检测精度，本文通过对船舶电网间谐波产生机理及其特性的分析，提出了一种基于二次加窗插值FFT算法的间谐波检测方法.1 船舶电网间谐波产生机理及特性分析船舶电力系统是一个复杂而又庞大的整体系统，为了便于分析，可将船舶电网模块化，其系统组成可分为电源、电力传输及用电设备三个部分，其系统用拓扑图形式表示为见图1.图1 船舶电力推进系统拓扑图1.1 船舶电网间谐波产生机理船舶电网中来源于发电机的间谐波含量几乎可以忽略，非线性用电设备才是其主要的间谐波来源,从该角度分析，船舶上容易产生间谐波的非线性设备主要分为波动性负载与变频器两方面，通常情况下波动性负载与变频设备极易受到外界冲击和波动影响而产生间谐波.船舶波动性负载主要有起重机、电焊机、锚机等，其产生的间谐波频率取决于负载变化的频率，设系统电压为V(t)=sin (ωt)，负载工作特性为Z(t)=1-z sin(ωmt)，z<1，则负载电流为[7]sin (ωt)(1+z sin (ωmt)+z2sin2(ωmt)+z3sin3(ωmt)+…)(1)式中：ωm为波动负载变化的频率，负载电流中含有ω±ωm,ω±2ωm,ω±3ωm ,等间谐波分量.变频器广泛应用在船舶的变频调速系统中，主要分为6脉冲变频器、12脉冲变频器及24脉冲变频器，均由整流器、直流滤波及逆变器三部分组成，其中6脉冲变频器产生的间谐波成分较后二者更多.便于分析研究，图2为6脉冲变频调速系统器的原理简图.图2 6脉冲变频调速系统简图通过开关调制理论可以分析变频器产生间谐波的机理特性，假设直流滤波环节的电感是无穷大的，直流侧不产生纹波电流，则整流部分仅产生谐波，且为特征谐波，为fh=(p1n±1)f(2)式中： n为整数；p1为整流脉冲数；f为基波频率.而实际上，电感值大小是有限的，直流侧的纹波不可避免，纹波频率主要由脉冲数、控制方法和输出频率决定的，即fr=(np2f0)(3)式中：p2为逆变脉冲数；f0为输出频率.纹波经过工频相控整流电路开关操作的耦合,被工频分量调制产生间谐波，为fih=fh+fr(4)1.2 船舶电网间谐波的特性分析由式(1)可知，波动负载产生的间谐波主要由工频与波动频率所决定，且此类波动负载多为大功率用电设备，其工作电压幅值大，工频小，尽管在运行工程中可能会产生强烈的冲击电流，导致起波动频率较高，但其产生的间谐波成分的频率仍然较低.值得一提的是，波动负载在工作时产生的负荷波动多具随机性，因此产生的间谐波频谱也十分分散[8].通常情况下，变频器中由纹波分量与特征谐波叠加而成的间谐波频率一般比较高，且频率越大幅值越低，由于纹波分量低，所以含量较少[9].另一方面，船舶在航行过程中工况多变，复杂又频繁的外界扰动作用于推进装置，进而影响到变频器，使得变频器产生电压电流畸变与相位不对称，形成间谐波，此原因产生的间谐波频率较高，幅值多变且相对于基波和普通谐波来说小得多，通常比普通谐波小一个数量级，导致在采样分辨率不高而某幅值较小的间谐波信号附近存在一个幅值较大的谐波信号时，对该间谐波信号的分析检测存在较大误差[10].2 基于二次加窗插值FFT算法的间谐波检测方法由上述船舶电网间谐波的特性可知，间谐波对谐波的泄漏影响很小，而谐波对间谐波的的泄漏影响很大，当谐波产生频谱泄露时，可能会严重影响甚至淹没附近的间谐波，并且间谐波的频率并非基波频率的整数倍，因此,采用引言中所述的常规的检测算法并不能有效消除谐波对间谐波的干扰，精确检测间谐波的相关参数.针对谐波对间谐波的干扰问题，文献[11]从采样方法的角度上着手，提出了全相位采样法、交流采样与同步采样结合法，以期减弱互扰问题，但效果并不好，为了更好地减小谐波对间谐波的干扰，仅仅从采样方法上着手并不能解决问题，需要进一步将二者进行有效的分离.文献[12]提出了一种基于时域准同步的谐波和间谐波测算方法，首先对信号做时域同步化，然后通过梳状滤波器分离谐波与间谐波，但该方法通常需要高阶数的梳状滤波器以获得高精度，影响分析的实时性.文献[13]提出了一种加窗时域平均算法，将间谐波信号看作周期分量，预先消除间谐波以提取准确的谐波，该方法趋于理想化且不适用船舶电力系统中的谐波间谐波特性问题.本文在文献[14-15]的基础上提出了一种基于二次加窗插值FFT算法的船舶电网间谐波检测方法.2.1 基于Nuttall窗双谱线插值FFT算法为保证加窗差值FFT算法能够准确检测船舶电力系统中的谐波参数，必须选择合适的窗函数能够有效削弱信号截断所导致的频谱泄露问题，目前应用最多的窗函数当属经典余弦窗，文献[16]中采用了四项三阶Nuttall窗对谐波信号进行加窗处理，该窗属于一种余弦组合窗，其主旁瓣特性明显优于其他常规余弦窗，其时域表达式为(2πn·m/N)(5)式中：M为窗函数的项数：n=1,2,…,N-1；bm应满足约束条件:,(6)假设船舶电网中电压与电流信号均可用x(t)表示，形式为πfmt+φm)(7)式中：Am，fm，φm分别为次谐波的幅值、频率和相位；M为谐波的最高次数. 用w(n)对式(7)进行时域加窗处理，得到加窗后信号的离散傅里叶变换表达式为X(ω)[ejφmW(ω-ω0)-e-jφmW(ω+ω0)](8)忽略负频点处谱峰的旁瓣影响，式(7)简化为X(kΔf)(9)式中：W(ω)为w(n)的频谱函数.W(ω)(10)设目标频点附近幅值最大和次最大的谱线分别为k1和k2，双谱线插值算法中，k1<km<k2=k1+1，两根谱线的幅值分别为y1=|X(k1Δf)|和y2=|X(k2Δf)|.引入变量β和α=(km-k1-0.5)∈(-0.5,0.5)，由式(8)可得：β(11)由式(11)可知，β为关于α的函数，不妨记作β=g(α)，设ω，代入式(9)，并通过多项式逼近的方法近似得到α=g-1(β)，从而可以得到频率的修正式fm=kmΔf=(α+k1+0.5)Δf(12)对k1和k2两根谱线进行加权平均即可得到km谱线的修正幅值，为(13)以及相位φm的修正式φm=arg[X(k1Δπ(α+0.5)(14)2.2 应用于间谐波分析的二次算法船舶电力系统的电压电流信号中包含谐波与间谐波的分量，为了更好的测得系统中间谐波的含量，先采样频率fs对信号进行采样，得到采样序列S(k)，由基波分量SF、谐波分量SH(k)与间谐波分量SI(k)以代数和形式组成，为S(k)=SF(k)+SH(k)+SI(k)(15)对采样序列S(k)进行第一次加窗插值FFT运算，得到谐波的估计参数，从采样序列中滤去谐波，之后对滤去谐波后的S(k)进行第二次加窗插值FFT运算，得到间谐波的估计参数，具体实现过程见图3.图3 二次算法理论流程图值得注意的是，在经过第一次加窗插值FFT算法滤去谐波分量之后，间谐波的计算不再受到谐波频谱泄露的影响，因此在理论上二次FFT运算可不对信号进行加窗处理，但为了减少噪声等外在干扰对间谐波的影响，仍对滤去谐波分量后的信号加窗，以保证获得更加准确的间谐波参数.3 仿真验证在MATLAB中构建仿真模型，以验证二次算法的准确性，仿真采用的信号模型为πfmt+φm)(16)用于仿真计算的信号必须满足船舶电力系统的相关特性，因此本次仿真实验中的数据是在模仿常见船舶电力系统实际数据参数的基础上构建的(相位自拟)，具体参数见表1.表1 谐波与间谐波参数设置波形频率/Hz幅值/V相位/(°)基5022010谐100420间1600.530谐200640间2400.350谐3005120间3700.2140谐4002160间4800.1180由于最大的频谱泄露是基波对临近谐波的影响，因此为了避免这个问题，采样长度必须具有严格的限制，为[17]d=(ΔA-A1)/D+M+0.5(17)式中：M为窗函数的主瓣宽度;A1为旁瓣峰值;D为衰减速度;ΔA为谐波之间的幅度分辨率.基于一次Nuttall窗双谱线插值FFT算法的各次波形(包含基波、谐波与间谐波)的参数估计结果见表2.由表2可知基波与相邻谐波的幅值相差-47 dB，考虑到泄漏需要限止在0.1%之内，所以ΔA至少需要达到107 dB.四项三阶Nuttall窗函数的主瓣宽度为16π/N，旁瓣峰值为-82.6 dB，旁瓣衰减速度为30 dB/oct的特性参数，按照式(7)可知，窗函数的截断长度需要至少64个信号周期,因此,设定采样个数n为2 048，采样频率为1 500 Hz，实际截断长度可达到68个采样周期，符合限制泄漏要求.通过本次仿真实验计算得到的谐波幅值与频率，其计算值与设定值之间的相对误差精度可达10-3数量级，其中幅值的相对误差精度最高可达10-5数量级，满足谐波分析要求.基于二次Nuttall窗双谱线插值算法的间谐波参数估计结果见表3.表2 一次算法各波形分析结果波形频率计算值/Hz相对误差/%幅值计算值/dB相对误差/%基50.000 017-0.000 034 220.000 322-0.000 146 谐100.100 003-0.100 003 3.996 6600.083 500 间135.375 73415.390 166 0.000 000100.000 000 谐199.900 000.0500 00 5.999 7790.003 683 间240.300 00-0.125 0000.332 025-10.675 000 谐300.400 001-0.133 334 5.000 004-0.000 080 间370.204 381-0.055 238 0.248 117-24.058 500 谐400.300 010-0.075 002 1.9956260.218 700 间467.2337422.659637 0.00000799.993 000表3 二次算法间谐波分析结果波形频率计算值/Hz相对误差/% 幅值计算值/dB相对误差/%基50.000 031-0.000 062220.000 334-0.000 152 间160.000 029-0.000 018 0.498 8550.229 000 间240.000 015-0.000 006 0.299 9990.000 333 间369.989 0590.002 957 0.200 0000.000 000 间479.982 7320.003 598 0.099 9480.052 000由表2～3可知，一次Nuttall窗双谱线插值算法计算得到的间谐波参数与设定值之间的相对误差较大较大，其中设定值f=160 Hz，A=0.5 dB的间谐波，其频率的相对误差达到了15.39%，幅值相对误差更高达100%，测算结果严重偏差；经过二次Nuttall窗双谱线插值算法得到的间谐波参数，其频率与幅值的相对误差精度分别可以稳定在10-5与10-2数量级以内，因此，可以证明本文提出的基于Nuttall窗双谱线插值FFT的二次算法理论可以精确估计船舶电力系统中谐波与间谐波的具体参数.4 结束语针对船舶电力系统中大量间谐波导致的电能质量安全问题，本文对船舶电力系统中的间谐波来源与特性进行了详细的分析，考虑到间谐波的幅值相较于普通谐波小一个数量级，在进行分析测量时容易受到谐波的干扰，提出了一种以四项三阶Nuttall窗双谱线插值FFT算法为核心的二次算法理论对间谐波进行二次检测.为验证算法的准确性，本文参照船舶电力系统中谐波与间谐波的实际特性构建电压电流信号，并采用MATLAB对构建仿真模型对其进行仿真分析，仿真结果表明，通过本文提出的二次算法理论可以精确估计船舶电力系统中的谐波与间谐波参数.该方法十分容易通过DSP或FPGA等硬件来实现并在实际谐波监测系统中具有良好的实用前景.参考文献【相关文献】[1]马建荣.船舶电网电能质量监测系统研究[D].镇江：江苏科技大学, 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基于改进加窗插值FFT的高精度谐波与间谐波检测算法陈子珍;夏冰冰;阎威武【摘要】大量非线性元件的应用给电力系统带来了大量的整数次和非整数次谐波(称为间谐波),传统的谐波检测方法——快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)算法基于同步采样的方式,不适用于非整数次谐波的检测分析频谱泄漏现象是由于有限长信号的傅里叶变换与理想傅里叶变换的不同而产生的.为了消除频谱泄漏,提出了基于余弦窗的插值FFT算法,给出了K项余弦窗插值的参数估计通式,并对矩形窗和汉宁窗的插值算法通过实例进行了验证.结果表明,基于汉宁窗的插值算法在基波频率偏离额定值或者大量间谐波存在的情况下,都能在非同步采样下准确地检测出谐波和间谐波的频率、幅值和相角.同时该算法也和其他非同步采样方法进行对比,结果表明,该算法较文献中方法具有精度高、计算复杂度降低的优点.【期刊名称】《中国电力》【年(卷),期】2015(048)009【总页数】7页(P73-79)【关键词】傅里叶变换;谐波与间谐波检测;栅栏效应;频率偏移偿相频特性【作者】陈子珍;夏冰冰;阎威武【作者单位】宁波职业技术学院海天学院,浙江宁波315800;宁波职业技术学院海天学院,浙江宁波315800;上海交通大学自动化系,上海200030【正文语种】中文【中图分类】TM46目前常见的谐波检测算法有快速傅里叶变换（fast Fourier transform，FFT）及其改进算法、基于瞬时无功理论的谐波检测方法等［1］。
其中FFT是应用最为广泛的一种方法，前提是实现信号的同步采样［2］，但实际电网基频在50±0.2 Hz 之间波动。
通常情况下，一是加入硬件锁相环实现同步采样［3］，处理简单，但无法快速跟踪信号频率的变化，响应速度慢；二是在非同步采样的基础上，采用一定的算法解决非同步问题［4-5］，通过插值FFT算法或加窗算法减少频谱泄漏误差，改善谐波幅值和相位的计算精度［6-18］。
