平面直角坐标系综合练习

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系综合训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，任意两点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ．规定运算：①12(A B x x =+⊕，12)y y +；②1212A B x x y y ⊗=+；③当12x x =，且12y y =时，A B =．有下列三个命题：（1）若(1,2)A ，(2,1)B -，则(3,1)A B ⊕=，0A B ⊗=；（2）若A B B C ⊕=⊕，则A C =；（3）对任意点A ，B ，C ，均有()()A B C A B C ⊕⊕=⊕⊕成立．其中正确命题的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2、如图所示，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）A ．（5，2）B ．（﹣2，3）C ．（﹣4，﹣6）D ．（3，﹣4）3、根据下列表述，能确定位置的是（ ）A ．光明剧院8排B ．毕节市麻园路C ．北偏东40°D ．东经116.16°，北纬36.39°4、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()21，，将点A 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点'A ，则点'A 的坐标为（ ）A ．()12-，B ．()50，C ．()10-，D ．()52，5、如图，在平面直角坐标系中，已知“蝴蝶”上有两点(3,7)A ，(7,7)B ，将该“蝴蝶”经过平移后点A 的对应点为(1,3)A '，则点B 的对应点B '的坐标为（ ）A ．(9,11)B ．(9,3)C ．(3,5)D ．(5,3)6、将点()2,3P -向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到的点P '的坐标为（ ）A ．（-5，1）B ．（-4，6）C ．（1，1）D ．（1，5）7、如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A 的坐标为()3,0-，实验楼B 的坐标为()2,0，则图书馆C 的坐标为（ ）A ．()0,3B ．()1,3--C ．()3,0D ．()2,0-8、已知A （3，﹣2），B （1，0），把线段AB 平移至线段CD ，其中点A 、B 分别对应点C 、D ，若C （5，x ），D （y ，0），则x ＋y 的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．29、如图，A 、B 两点的坐标分别为A （－2，－2）、B （4，－2），则点C 的坐标为（ ）A ．（2，2）B ．（0，0）C ．（0，2）D ．（4，5）10、已知A 、B 两点的坐标分别是()2,3-和()2,3，则下面四个结论：①点A 在第四象限；②点B 在第一象限；③线段AB 平行于y 轴：④点A 、B 之间的距离为4．其中正确的有（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，将点P （﹣1，2）向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标为 ___．2、下图是小明、小刚、小红做课间操时的位置，如果用(4，5)表示小明的位置，(2，4)表示小刚的位置，那么小红的位置可表示为________．3、小华将平面直角坐标系中的点A 向上平移了3个单位长度，得到对应点A 1（10 ，1），则点A 的坐标为_______．4、如图，将一片银杏叶放置到平面直角坐标系中，若银杏叶上A ，B 两点的坐标分别为(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，则银杏叶杆处点C 的坐标为________．5、已知点P （2﹣2a ，4﹣a ）到x 轴、y 轴的距离相等，则点P 的坐标_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，三角形OBC 的顶点都在网格格点上，一个格是一个单位长度．（1）将三角形OBC 先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度（点1C 与点C 是对应点），得到三角形111O B C ，在图中画出三角形111O B C ；（2）直接写出三角形111O B C 的面积为____________．2、如图，在平面直角坐标系中，已知O 是原点，四边形ABCD 是长方形，且四个顶点都在格点上．（1）分别写出A ，B ，C ，D 四个点的坐标；（2）画出将长方形ABCD 先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到的四边形1111D C B A ，并写出其四个顶点的坐标．3、在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A （2，- 4），B （4，-2）．C 是第四象限内的一个格点，由点C 与线段AB 组成一个以AB 为底，且腰长为无理数的等腰三角形．（1）填空：C 点的坐标是 ，△ABC 的面积是（2）将△ABC 绕点C 旋转180°得到△A 1B 1C 1，连接AB 1、BA 1， 则四边形AB 1A 1B 的形状是何特殊四边形？___________________．（3）请探究：在坐标轴上是否存在这样的点P ，使四边形ABOP 的面积等于△ABC 面积的2倍？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．4、如图是由边长为2的六个等边三角形组成的正六边形，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．5、（1）写出图中八边形各顶点的坐标；（2）找出图中几个具有特殊位置关系的点，说说它们的坐标之间的关系．---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据新的运算定义分别判断每个命题后即可确定正确的选项．【详解】解：（1）A⊕B=（1+2，2-1）=（3，1），A⊗B=1×2+2×（-1）=0，∴①正确；（2）设C（x3，y3），A⊕B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（x2+x3，y2+y3），∵A⊕B=B⊕C，∴x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，∴x1=x3，y1=y3，∴A=C，∴②正确．（3）∵（A⊕B）⊕C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A⊕（B⊕C）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），∴（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C），∴③正确．正确的有3个，故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理，解题时注意：判断一件事情的语句，叫做命题．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．2、D【分析】根据平面直角坐标系中，各象限内点坐标的特征得出笑脸的位置对应点的特征，进而得出答案．【详解】解：由图形可得：笑脸盖住的点在第四象限，∵第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数，故笑脸盖住的点的坐标可能为（3，-4）．故选D．【点睛】此题主要考查了点所在象限的坐标特征，得出笑脸的横纵坐标符号是解题关键．3、D【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A．光明剧院8排，没有明确具体位置，故此选项不合题意；B．毕节市麻园路，不能确定位置，故此选项不合题意；C．北偏东40︒，没有明确具体位置，故此选项不合题意；D．东经116.16︒，北纬36.39︒，能确具体位置，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是理解位置的确定需要两个条件．4、A【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：∵点A的坐标为（2，1），将点A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点A′，∴点A′的横坐标是2-3=-1，纵坐标为1+1=2，即（-1，2）．故选：A．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．5、D先根据(37)A ，与点(1,3)A '对应，求出平移规律，再利用平移特征求出点B′坐标即可 【详解】解：∵(37)A ，与点(1,3)A '对应， ∴平移1-3=-2,3-7=-4，先向下平移4个单位，再向左平移2个单位，∵点B （7，7），∴点B′（7-2，7-4）即(5,3)B '．如图所示故选：D ．【点睛】本题考查图形与坐标，点的平移特征，掌握点的平移特征是解题关键．6、C【分析】根据平面直角坐标系中点的平移规律求解即可．解：将点()2,3P -向右平移3个单位，得到坐标为（1，3），再向下平移2个单位后得到的点P '的坐标为()1,1．故选：C ．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的平移，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律．7、B【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．【详解】解：如图所示：图书馆C 的坐标为（−1，−3）．故选：B ．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．8、C【分析】由对应点坐标确定平移方向，再由平移得出x ，y 的值，即可计算x +y ．【详解】∵A（3，﹣2），B（1，0）平移后的对应点C（5，x），D（y，0），∴平移方法为向右平移2个单位，∴x＝﹣2，y＝3，∴x+y＝1，故选：C．【点睛】本题考查坐标的平移，掌握点坐标平移的性质是解题的关键，点坐标平移：横坐标左减右加，纵坐标下减上加．9、B【分析】根据A、B两点的坐标建立平面直角坐标系即可得到C点坐标．【详解】解：∵A点坐标为（-2，-2），B点坐标为（4，-2），∴可以建立如下图所示平面直角坐标系，∴点C的坐标为（0，0），故选B．【点睛】本题主要考查了写出坐标系中点的坐标，解题的关键在于能够根据题意建立正确的平面直角坐标系．10、C【分析】根据点的坐标特征，结合A、B两点之间的距离进行分析即可．【详解】解：∵A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），∴①点A在第二象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于x轴；④点A、B之间的距离为4，故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，关键是掌握点的坐标特征．二、填空题1、(2,2)【解析】【分析】点P向右平移3个单位，横坐标加3，纵坐标不变，进而得出点Q的坐标．【详解】解：将点P（﹣1，2）向右平移3个单位得到点Q，点Q的坐标为(13,2)-+，即(2,2)，故答案为：(2,2)．【点睛】此题考查了坐标与图形的变化－平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．2、（-1,3）【解析】【分析】先根据小明和小刚的位置确定直角坐标系，然后确定小红的位置即可．【详解】解：根据小明和小刚的位置坐标可建立如图平面直角坐标系．由上图可知小红的位置坐标为（-1,3）．故填（-1,3）．【点睛】本题主要考查了运用类比法确定点的坐标以及平面直角坐标系的应用，根据已知条件建立平面直角坐标系成为解答本题的关键．3、()10,2--【解析】【分析】根据题意，将()110,1A -向下平移3个单位长度即可得到点A ；【详解】∵点A 向上平移了3个单位长度，得到对应点A 1（10-，1），∴将()110,1A -向下平移3个单位长度即可得到点A ，∴点A 的坐标是()10,2--；故答案是()10,2--．【点睛】本题主要考查了坐标与图形平移变化，准确分析计算是解题的关键．4、(1,1)-【解析】【分析】由题意根据A ，B 两点的坐标建立平面直角坐标系，进而即可得出C 的坐标．【详解】解：由题意上A ，B 两点的坐标分别为(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，可建立如图坐标系，由图可知点C 的坐标为(1,1)-.故答案为：(1,1)-.【点睛】本题考查平面直角坐标系，熟练掌握根据点的坐标建立平面直角坐标系是解题的关键.5、()22-，或()66， 【解析】【分析】利用点P 到x 轴、y 轴的距离相等，得出横纵坐标相等或互为相反数进而得出答案．【详解】解：∵点P （2﹣2a ，4﹣a ）到x 轴、y 轴的距离相等，∴224a a =--或()224a a =---，解得：12a =，22a =-，故当2a =时，222a =﹣﹣，42a =﹣，则P (-2，2)； 故当2a =-时，226a =﹣，46a =﹣，则P (6，6)； 综上所述：P 的坐标为()22-，或()66，． 故答案为：()22-，或()66，． 【点睛】此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到两坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数．三、解答题1、（1）见解析；（2）5【解析】【分析】（1）根据平移的性质先确定O 、B 、C 的对应点O 1、B 1、C 1的坐标，然后顺次连接O 1、B 1、C 1即可；（2）根据111O B C 的面积=其所在的长方形面积减去周围三个三角形的面积进行求解即可．【详解】解：（1）如图所示，111O B C 即为所求；（2）由题意得：11111143421313=5222O B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯△． 【点睛】本题主要考查了平移作图，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握平移作图的方法．2、（1）A （-3，1），B （-3，3），C （2，3），D （2，1）；（2）图见解析，四个顶点的坐标分别为：A1（-1，-3），()11,1B --，()14,1C -，()14,3D -【解析】【分析】（1）根据已知图形写出点的坐标即可；（2）求出A ，B ，C ，D 四个点向下平移4个单位，再向右平移2个单位的点，连接即可；【详解】（1）由图可知：A （-3，1），B （-3，3），C （2，3），D （2，1）；（2）∵A （-3，1），B （-3，3），C （2，3），D （2，1），∴向下平移4个单位，再向右平移2个单位后对应点为()11,3A --，()11,1B --，()14,1C -，()14,3D -，作图如下，【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中写点的坐标，图形的平移，准确分析作图是解题的关键．3、（1）（1，-1）； 4 ；（2）矩形；（3）存在，点P 的坐标为（-1，0），（0，-2）．【解析】【详解】．解：（1）（1，-1）； 4 ；（2） 矩形，（3）存在．由（1）知S △ABC =4，则S 四边形ABOP =8．同（1）中的方法得S △ABO =16-4-4-2=6．当P 在x 轴负半轴时，S △APO =2，高为4，那么底边长为1，所以P （-1，0）；当P 在y 轴负半轴时，S △APO =2，高为2，所以底边长为2，此时P （0，-2）．而当P 在x 轴正半轴及y 轴正半轴时均不能形成四边形ABOP故点P 的坐标为（-1，0），（0，-2）．4、建立平面直角坐标系见解析，六个顶点的坐标分别为()2,0，(，(-，()2,0-，(1,-，(1,．【解析】【分析】首先，根据题意以正六边形的中心为坐标原点，一条对角线所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系;再根据正六边形的性质，写出各顶点的坐标即可.【详解】如果以正六边形的中心为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，那么六个顶点的坐标分别为()2,0，(，(-，()2,0-，(1,-，(1,．【点睛】通过此题的解答，主要是考查图形与坐标的知识;根据正六边形的性质，以正六边形的中心为坐标原点，一条对角线所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，就可以写出各顶点的坐标.5、（1）()6,3A ，()3,6B ，()2,6C -，()5,3D -，()5,2E --，()2,5F --，()3,5G -，()6,2H -；（2）见解析．【解析】【分析】（1）根据图形在平面直角坐标系中的位置即可得出各点坐标；（2）根据点的坐标特点，则可判断点的位置及关系．【详解】解：（1）由图知： ()6,3A ，()3,6B ，()2,6C -，()5,3D -，()5,2E --，()2,5F --，()3,5G -，()6,2H -；（2）具有特殊位置关系的点很多，如下表所示，只要学生能写出几组即可．【点睛】本题考查了点的坐标及其规律，熟练掌握在平面直角坐标系中确定点的坐标和位置的方法是解题的关键．。

平面直角坐标系练习题及答案6.1.2 平面直角坐标系基础过关作业1.点 P(3,2) 在第一象限。

2.如图，矩形 ABCD 中，A(-4,1)，B(2,1)，C(2,3)，则点D 的坐标为(-4,3)。

3.以点 M(-3,0) 为圆心，以5为半径画圆，分别交 x 轴的正半轴，负半轴于 P、Q 两点，则点 P 的坐标为(4,0)，点 Q 的坐标为(-2,0)。

4.点 M(-3,5) 关于 x 轴的对称点 M1 的坐标是(-3,-5)；关于y 轴的对称点 M2 的坐标是(3,5)。

5.已知 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为3，则点 P 的坐标为(C) (0,3) 或 (0,-3)。

6.在平面直角坐标系中，点(-1,m2+1) 一定在第二象限。

7.在直角坐标系中，点 P(2x-6,x-5) 在第四象限中，则 x 的取值范围是(B) -3<x<5.8.如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：A(-4,4)、B(-2,2)、C(3,-3)、D(5,-5)、E(-3,3)、F(0,0)。

这些点没有明显的关系。

综合创新作业9.(综合题) 在如图所示的平面直角坐标系中描出 A(2,3)、B(-3,-2)、C(4,1) 三点，并用线段将 A、B、C 三点依次连接起来，其面积为 12.5.10.如图，是儿童乐园平面图。

建立适当的平面直角坐标系，各娱乐设施的坐标为：滑梯(5,5)、秋千(2,2)、跷跷板(-3,-3)、摇摆(0,0)。

11.(创新题) 在平面直角坐标系中，画出点 A(0,2)、B(-1,0)，过点 A 作直线 L1 ∥x轴，过点 B 作 L2 ∥y轴，分析 L1、L2上点的坐标特点，由此，可以总结出在平面直角坐标系中，如果一条直线平行于 x 轴，那么这条直线上的点的 y 坐标相等；如果一条直线平行于 y 轴，那么这条直线上的点的 x 坐标相等。

12.(1) 已知点 P1(a,3) 与 P2(-2,-3) 关于原点对称，则a=2.(2) 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是(D) (-2,-800)。

人教版七年级下第七章平面直角坐标系（有序数对）同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．平面上的点与坐标（有序实数对）是______的．2．如图所示66⨯格点图中，已知点A 的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为4,2，那么点B 的位置为_______；点C 的位置为________，点D 和点E 的位置分别为______，________．3．如果有序数对(),a b 表示某栋楼房中a 层楼b 号房，那么有序数对()4,3和()3,4分别代表的是__________，______________．4．若某个电影院用()5,12表示5排12号，则3排4号可以表示为____________． 5．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作()4,6，则向西走5米，再向北走3米记作_________；数对()2,6--表示___________．二、单选题6．根据下列表述，能确定位置的是（ ）A ．五一广场南区B ．岳麓山北偏东42ºC ．学校致诚厅5排9座D ．学校操场的西面7．家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，在没有其他参考信息的情况下，家长能根据描述准确找到自己孩子座位的是（ ）A ．小强说他坐在第一排B ．小明说他坐在第三列C ．小刚说他的座位靠窗D ．小青说她坐在第二排第五列8．如果关于x 的一元二次方程210ax bx ++=的一个解是x ＝1，则代数式2022－a －b 的值为（ ）A ．－2022B ．2021C ．2022D ．20239．在数轴上，用有序数对表示点的平移，若()2,1得到的数为1，()1,2-得到的数为3，则()3,5得到的数为（ ）．A ．8B ．2-C ．2D ．8-三、解答题10．如图，在平面直角坐标系中，方程222()()x a y b r -+-=表示圆心是(),a b ，半径是r 的圆，其中0a >，0b >．(1)请写出方程22(3)(4)25x y ++-=表示的圆的半径和圆心的坐标；(2)判断原点()0,0和第（1）问中圆的位置关系．11．在如图所示的国际象棋盘中，双方四只马位置分别是(),3A b ，(),5B d ，(),7C f ，(),2D h ，请在图中指出它们的位置．12．图中标明了李明家附近的一些地方．（1）写出书店和邮局的坐标．（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿(100,200)-，(100,0)，(200,100)，(200,200)-，(100,200)--，(0,100)-的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？13．如图，在106⨯的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，若A 点的位置用数对()6,5表示．(1)请用数对表示D 点的位置．(2)若ABC 关于直线BC 的轴对称图形为A BC '，请画出A BC '并用数对表示A '点的位置．9,3．14．如图，如果“象”的位置表示为()（1）用同样的方式表示“将”与“帅”的位置；（2）“马”走“日”字对角线．在图上标出“马3进4”（即第3列的马前进到第4列）后的位置．15．如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点△ABC和格点线段DE（顶点或端点为网格线的交点），以及过格点的直线l．(1)画出△ABC关于直线成轴对称的△A1B1C1；(2)将线段DE进行平移后，使点D的对应点D1与点B1重合，画出平移后的线段D1E1；(3)填空：△C1B1E1的度数是_____．参考答案：1．一一对应【解析】略2． ()5,5； ()3,4； ()1,3； ()5,3【分析】根据点A 的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为4,2，再分别确定,,,B C D E 在哪列哪行，从而可得答案.【详解】解： 点A 的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为4,2，而点B 的位置从右往左数第5列，从下往上数第5行，所以表示为：()5,5,点C 的位置从右往左数第3列，从下往上数第4行，所以表示为：()3,4,点D 的位置从右往左数第1列，从下往上数第3行，所以表示为：()1,3,点E 的位置从右往左数第5列，从下往上数第3行，所以表示为：()5,3,故答案为：()5,5,()3,4,()1,3,()5,3.【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解点A 的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为4,2是解题的关键.3． 4层楼3号房； 3层楼4号房【分析】有序数对(),a b 表示某栋楼房中a 层楼b 号房，根据题干提供的信息可得前面的数据表示楼房的层数，后面的数据表示几号房，从而可得答案. 【详解】解： 有序数对(),a b 表示某栋楼房中a 层楼b 号房，∴ 有序数对()4,3表示某栋楼房中4层楼3号房，有序数对()3,4表示某栋楼房中3层楼4号房，故答案为：4层楼3号房；3层楼4号房【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示物体的位置，注意有序实数对的顺序性是解题的关键.4．()34，【分析】由电影院里第5排12号可以表示为（5，12），可知数对中第一个数字表示排，第二个数字表示号，据此解答．【详解】解：△电影院里第5排12号可以表示为（5，12），△3排4号可以表示为 （3，4）．故答案为：（3，4）【点睛】本题考查了位置的确定，解题的关键是根据电影院里第5排12号可以表示为（5，12），确定数对中每个数字所代表的意义．5． ()5,3-； 向西走2米，再向南走6米【分析】由规定向东和向北方向为正，可得向西，向南方向为负，同时可得向东与向西写在有序数对的第一个，从而可得答案.【详解】解：由题意得：向西走5米，再向北走3米记作：()5,3,-数对()2,6--表示向西走2米，再向南走6米，故答案为：()5,3-；向西走2米，再向南走6米.【点睛】本题考查的是利用有序数对表示行进路线，正确的理解题意是解题的关键. 6．C【分析】根据有序数对可以确定坐标位置对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、五一广场南区，不能确定位置，故本选项错误；B 、岳麓山北偏东42°，没有明确具体位置，故本选项错误；C 、学校致诚厅5排9座，能确定位置，故本选项正确；D 、学校操场的西面，不能确定位置，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了坐标位置的确定，有序数对可以确定一个具体位置，即确定一个位置需要两个条件，二者缺一不可．7．D【分析】直接利用坐标确定位置需要两个量，进而分析得出答案【详解】解△A 、小强说他坐在第一排，无法确定座位位置，故此选项不符合题意； B 、小明说他坐在第三列，无法确定座位位置，故此选项不符合题意；C 、小刚说他的座位靠窗，无法确定座位位置，故此选项不符合题意；D 、小青说她坐在第二排第五列，能准确确定座位位置，故此选项符合题意．故选：D【点睛】本题主要考查了利用坐标确定位置．掌握具体位置的确定需两个量是解题关键． 8．D【分析】根据一元二次方程解得定义即可得到1a b +=-，再由()20222022a b a b --=-+进行求解即可．【详解】解：△关于x 的一元二次方程210ax bx ++=的一个解是x ＝1，△10a b ++=，△1a b +=-，△ ()()20222022202212023a b a b --=-+=--=，故选D ．【点睛】本题主要考查了代数式求值和一元二次方程的解，熟知一元二次方程解得定义是解题的关键．9．B【分析】由用有序数对表示点的平移，()2,1得到的数为1，()1,2-得到的数为3，可得平移的方向：后一个数为正数表示向左平移，为负数表示向右平移，而平移的距离是后一个数的绝对值，从而可得答案. 【详解】解： 用有序数对表示点的平移，()2,1得到的数为1，()1,2-得到的数为3， ∴ 数轴上的数2向左边平移1个单位得到的数为1,数轴上的数1向右边平移2个单位得到的数为3,∴ ()3,5可表示数轴上的数3向左边平移5个单位得到的数是35 2.-=-故选：.B【点睛】本题考查的是有序实数对表示平移，正确的理解平移的方向与平移的距离是解题的关键.10．(1)半径为5，圆心()3,4-(2)在圆上【分析】（1）根据题目所给的“在平面直角坐标系中，方程222()()x a y b r -+-=表示圆心是(),a b ，半径是r 的圆”即可直接得出答案；（2）将原点()0,0的坐标代入22(3)(4)25x y ++-=，即可判断出点与圆的位置关系． （1） 解：在平面直角坐标系中，方程222()()x a y b r -+-=表示圆心是(),a b ，半径是r 的圆，∴将22(3)(4)25x y ++-=化成()2223(4)5x y --+-=⎡⎤⎣⎦， ∴22(3)(4)25x y ++-=表示的圆的半径为5，圆心的坐标为()3,4-；（2）解：将原点()0,0代入22(3)(4)25x y ++-=，左边2222(03)(04)3491625=++-=+=+==右边，∴原点()0,0在22(3)(4)25x y ++-=表示的圆上．【点睛】此题主要考查对未学知识以新定义形式出现的题型，读懂题意，根据新定义解决问题是本题的关键．11．画图见解析【分析】(),3A b 表示第b 列第3行，从而可确定A 的位置，按同样的方法可确定,,B C D 的位置.【详解】解：(),3A b 表示第b 列第3行，(),5B d 表示第d 列第5行，(),7C f 表示第f 列第7行，(),2D h 表示第h 列第2行，如图，【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示位置，根据有序实数对确定位置，正确理解(),3A b表示第b列第3行是解题的关键.--；（2）糖果店，汽车站，电影院，12．（1）书店和邮局的坐标分别是(100,300)，(300,100)消防站，宠物店，姥姥家；（3）如图见解析，得到箭头符号．【分析】（1）根据坐标的概念结合图形即可得；（2）由图形及其坐标得出具体的位置；（3）连线可得答案．--；【详解】解：（1）书店和邮局的坐标分别是(100,300)，(300,100)（2）糖果店，汽车站，电影院，消防站，宠物店，姥姥家；（3）如图，得到箭头符号．【点睛】本题主要考查坐标确定位置，各象限内点P（a，b）的坐标特征：△第一象限：a ＞0，b＞0；△第二象限：a＜0，b＞0；△第三象限：a＜0，b＜0；△第四象限：a＞0，b＜0．1,313．(1)()6,1(2)图见解析，()6,5表示，即可求解；【分析】（1）根据A点的位置用数对()（2）先作出点A关于直线BC的对称点A'，在顺次连接，即可求解．（1）6,5表示，解：△A点的位置用数对()1,3表示；△D点的位置用数对()（2）'即为所求，解：如图，A BC6,1表示．A'点的位置用数对()【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，有序数对表示位置，首先确定一条对称轴，将图形的关键点作关于对称轴的对称点，依次连接各个点，得到轴对称图形是解题的关键．14．（1）(5,2),(5,10)；（2）(4,8)，画图见解析9,3．结合图形可得：象在第9列，第三行，从而可得“将”【分析】（1）由“象”的位置表示为()与“帅”的位置；（2）“马3进4”表示第3列的马前进到第4列，结合走“日”字对角线，从而可得马的位置.9,3．【详解】解：（1）“象”的位置表示为()∴结合图形可得：象在第9列，第3行，5,2,而“将”在第5列第2行，所以表示为：()5,10,“帅”在第5列第10行，所以表示为：()4,8.（2）如图，“马3进4”后的位置在第4列第8行，表示为：()【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解 “象”的位置表示为()9,3是解题的关键．15．(1)画图见解析(2)画图见解析(3)45°【分析】（1）根据轴对称作出点A ，B ，C 的对应点111,,A B C ，连接可得．（2）由平移的性质作出点E 平移后的点1E ，连接D 1E 1（3）补出11E FB △，易知为等腰直角三角形，可求△C 1B 1E 1（1）解：如图，△A 1B 1C 1即为所求．（2）解：如图，线段D 1E 1即为所求（3）延长11B C 交于格点F ，连接1E F ，如图，易知11E FB △为等腰直角三角形11145C B E ∴∠=︒故答案为：45°【点睛】本题考查作图—轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，正确作出图形．。

初二独立练习满分 100 分第一卷（ 60 分）一、选择题：（每题 2 分，共 20 分）1．若点 P（a，b）到x轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是 3，则这样的点P 有（）Ａ. １个Ｂ. ２个Ｃ. ３个Ｄ.４个2．已知点 A（ 2，－ 2），假如点 A 对于 x 轴的对称点是B，点 B 对于原点对称点是C，那么点 C 的坐标是（）A. （2，2）B. （－ 2， 2）C. （－ 1，－ 1）D. （－ 2，－ 2）3．若点 P( 1m ,m )在第二象限，则以下关系正确的选项是（）A. 0 m 1B.m 0C.m 0D.m 14．如图，若在象棋盘上成立直角坐标系，使“帥”位于点（ -1，-2 ），“馬”位于点（2， -2 ），则“兵”位于点（）A.（ -1,1 ）B.（-2 ，-1 ）C.（-3,1 ）D. （ 1，-2 ）5.已知坐标平面内点M(a,b) 在第三象限，那么点N(b,－ a) 在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.若点 P（ x,y ）的坐标知足xy=0(x≠ y) ，则点 P（）yA．原点上 B ． x 轴上 C ． y 轴上 D ．x 轴上或 y 轴上7.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC的极点 O、A、 C 的坐标分别是（ 0， 0）、（ 5， 0）、（ 2，3），则极点B 的坐标是（）CF BO G A E xA、（ 3， 7） B 、（ 5， 3） C、（ 7， 3） D 、（ 8， 2）8.线段 CD是由线段 AB 平移获得的 . 点 A（– 1，4）的对应点为 C（ 4，7），则点 B（– 4，– 1 ）的对应点 D 的坐标为（）A. （2，9）B. （5，3）C. （ 1，2）D. （-9，-4）9.已知△ ABC的面积为 3，边 BC长为 2，以 B 原点， BC所在的直线为 x 轴，则点 A 的纵坐标为（）A. 3B.－ 3C.6 D. ±310．如图，已知直角坐标系中的点A，点 B 的坐标分别为A（ 2，4），B（ 4，0），且 P 为 AB的中点，若将线段 AB向右平移 3 个单位后，与点 P 对应的点为 Q，则点 Q的坐标为（）A. （3，2）B. （ 6，2）C.（6，4）D.（3， 5）二、填空题：（每题 2 分，共20 分）11．已知两点P1，2、P3，6，那么 P P长为- 1 -12．点 A( 5 ,7 )到原点的距离是．点A 在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是 3 、2，则点A坐标是；1314.已知点 A(1,2),AC ∥ X 轴 , AC=5, 则点 C的坐标是 _____________.15.当 b=______时 , 点 B(3,|b-1|) 在第一 . 三象限角均分线上 .16.假如点 P（ m+3， m+1）在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 的坐标为 _________17.点 A （-3,4），点B在座标轴上，且AB=5，那么点B坐标为18.假如点A（0，0），B（3，0），点C在y轴上，且ABC 的面积是5，C点坐标为.19. 正方形 ABCD在平面直角坐标系中的地点如下图，已知 A 点的坐标（ 0，4），B 点的坐标（－ 3， 0），则 C 点的坐标是.20.如图，△ DEF是由△ ABC绕着某点旋转获得的，则这点的坐标是.第19题三、解答题：A21．对于边长为 6 的正△ ABC，成立适合的直角坐标系，并在图上注明各个极点的坐标 .B C22. 如图，方格纸中有一条漂亮可爱的小金鱼．（ 1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案上每一个点的横坐标乘以-1 ，而纵坐标不变后获得的图案；（ 4 分）（ 2）在同一方格纸中，在y轴的右边，将原小金鱼图案上全部的点的坐标以同样的规律进行变化，使图案的形状不变，而且对应线段放大为本来的 2 倍，画出放大后小金鱼的图案，并简述你将点的坐标进行了如何的变化．（ 6 分）x第二卷（ 40 分）一、（每 4 分，共 16 分）1. 随意数x，点P( x，x22x) 必定不在（）．．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.如的坐平面上有一正五形ABCDE，此中C、D 两点坐分 (1,0) 、(2,0) ．若在没有滑的状况下，将此正五形沿着x 向右，程中，以下会(75 , 0)的点是（）A．AB．BC．CD．D3. 在一次夏令活中，小霞同学从地 A 点出，要到距离 A 点1000 m 的C地去，先沿北偏70 方向抵达B地，而后再沿北偏西20方向走了500 m抵达目的地 C ,此小霞在地 A 的（）A.北偏C.北偏2040方向上 B.北偏30方向上方向上 D.北偏西30方向上4.在直角坐系中，我把横、坐都是整数的点叫做整点．且定，正方形的内部不包括界上的点．察如所示的中心在原点、一平行于 x 的正方形：1的正方形内部有 1 个整点，2 的正方形内部有 1 个整点，3的正方形内部有 9 个整点，⋯ 8的正方形内部的整点的个数（）A． 64．B． 49．C．36．D． 25．二、填空（每 4 分，共 20 分）5.在直角坐平面内的机器人接受指令“, A”(≥， 0< A <180)后的行果：在原地旋 A 后，再向正前面沿直行走. 若机器人的地点在原点，正前方为 y 轴的负半轴，则它达成一次指令2,60后地点的坐标为6. 已知点P1，0 ，O为原点， POQ150 ，PQ 2，则点 Q 坐标为7.如图,在平面直角坐标系中有一矩形 ABCD,此中yE(0,0),B(8,0),C(0,4,)若将△ ABC沿 AC所在直线翻折 , 点 B 落在点D CE 处 , 则 E点的坐标是 __________.A B8. 如图，将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（ -1,0) ，则点 C 的坐标为 ______.9. 已知：如图， O为坐标原点，四边形OABC为矩形， A(10 ， 0) ，C(0， 4) ，点 D 是 OA的中点，点P 在 BC上运动，当△ODP是腰长为 5 的等腰三角形时，则P 点的坐标为．三、解答题（24 分）1.（ 12 分）已知在平面直角坐标系中点A（ -3,4 ），O为坐标原点，点 P 为坐标轴上一点，且PAO 为等腰三角形，请你画出草图并在图上注明点P 的坐标（不写过程）。

一、选择题1，点P （m +3，m +1）在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为（ ）A.（0，－2）B.（2，0）C.（0，2）D.（0，－4） 2，在直角坐标系xOy 中，已知A （2，－2），在y 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个3，如图1所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ）A.（－1，1）B.（－1，2）C.（－2，1）D.（－2，2）4，在平面直角坐标系中，若点()13-+，m m P 在第四象限，则m 的取值范围为（ ）A 、－3＜m ＜1B 、m ＞1C 、m ＜－3D 、m ＞－3 5，已知坐标平面内三点A (5，4)，B (2，4)，C (4，2)，那么△ABC 的面积为（ ）A.3B.5C.6D.76，小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(－2，－1)，则小明家在小丽家的（ ）A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向 7、已知如图2中方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，位置分别用（2，2）、（4，3）来表示，请在小方格的顶点上确定一 点C ，连结AB ，AC ，BC ，使△ABC 的面积为2平方单位.则点C 的位置可能为（ ）A.（4，4）B.（4，2）C.（2，4）D.（3，2） 8，如图3，若△ABC 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1（x 0+5，y 0－3）那么将△ABC 作同榉的平移得到△A 1B 1C 1，则点A 的对应点A 1的坐标是（ ）A.（4，1）B.（9，一4）C.（一6，7）D.（一1，2）9，已知点A （2，0）、点B （－12，0）、点C （0，1），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形.则第四个顶点不可能在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10，已知点A (0，－1)，M (1，2)，N (－3，0)，则射线AM 和射线AN 组成的角的度数（ ）A.一定大于90°B.一定小于90°C.一定等于90°D.以上三种情况都有可能二、填空题11，已知点M (a ，b )，且a ·b ＞0，a +b ＜0，则点M 在第＿＿＿象限. 12，如图4所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线的走法共有＿＿＿种.13，如图5所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在(4，5)字母牌的下面，那么应该在字母＿＿＿的下面寻找.14，点P (a ，b )与点Q (a ，－b )关于＿＿＿轴对称；点M (a ，b )和点N (－a ，b ) 关于＿＿＿轴对称.15，△ABC 中，A (－4,－2)，B (－1,－3)，C (－2,－1)，将△ABC 先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度，则对应点A ′、B ′、C ′的坐标分别为＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿.16，已知点M (－4，2)，将坐标系先向下平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度，则点M 在新坐标系内的坐标为＿＿＿.17，在一座共8层的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同.小明的父亲在6楼的位置如图3所示，其位置可以表示为（6，2，3）.若小明的母亲在5楼，其摊位也可以用如图6表示，则小明的母亲的摊位的位置可以表示为＿＿＿.18，观察图象，与如图7中的鱼相比，图5中的鱼发生了一些变化.若图7中鱼上点P 的坐标为（4，3.2），则这个点在如图8中的对应点P 1的坐标为＿＿＿（图中的方格是1×1）.19，长方形ABCD 中，A 、B 、C 三点的坐标分别是A （6，4），B （0，4），C （0，0）则D 点的坐标是 .20，如图9在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P 和Q ，设小球P 的位置用（1，3）表示，小球Q 的位置用（7，2）表示，若击打小球P 经过球台的边AB 上的点O 反弹后，恰好击中小球Q ，则O 点的位置可表示为 .三、解答题(共36分)21，如图10所示的直角坐标系中,四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A (0，0)，B (3，6)，C (14，8)，D (16，0)，确定这个四边形的面积.22，如图11所示，A 的位置为(2，6)，小明从A 出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A 出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格?23，如果│3x +3│+│x +3y －2│＝0，那么点P (x ，y )在第几象限?点Q (x +1，y－1)在坐标平面内的什么位置?图4(街)(巷)2354114532图7图8图5(2)A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S TU V W X Y图10(3,6)(16,0)(14,8)(0,0)C D B A xy图112365417图3相帅炮图1图3 图2图924，如图12所示，C 、D 两点的横坐标分别为2，3，线段CD ＝1；B 、D 两点的横坐标分别为－2，3，线段BD ＝5；A 、B 两点的横坐标分别为－3，－2，线段AB ＝1.（1）如果x 轴上有两点M (x 1，0)，N (x 2，0)(x 1＜x 2)，那么线段MN 的长为多少?（2）如果y 轴上有两点P (0,y 1)，Q (0，y 2)(y 1＜y 2)，那么线段PQ 的长为多少?25，如图13，三角形ABC 中任意一点P (x 0，y 0)，经平移后对称点为P 1(x 0+3，y 0－5)，将三角形作同样平移得到三角形A 1B 1C 1,求A 1、B 1、C 1 的坐标, 并在图中画出A 1B 1C 1的位置.26，如图14将图中的点（一5，2）（一3，3）（一1，2）（一4，2）（一2，2）（一2，0）（一4，0）做如下变化：（1）横坐标不变，纵坐标分别减4，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？（2）纵坐标不变，横坐标分别加6，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？图12图14第6章平面直角坐标系综合练习题（2）一、1，B；2，C；3，C；4，A；5，A；6，B；7，C；8，A；9，C；10，C.二、11，三；12，6；13，X；14，x、y；15，(0，1)、(3，0)、(2，2)；16，(－1，5)；17，（5，4，2）；18，P1（4，2.2）；19，（6，0）；20，（3，4）.三、21，94；22，3个格；23，根据题意可得3x+3＝0，x+3y－2＝0，解得y＝1，x＝2－3y＝－1，所以点P(x，y)，即P(－1，1) 在第二象限Q(x+1，y－1)，即Q(0，0)在原点上；24，（1）MN＝x2－x1.（2）PQ＝y2－y1；25，A1(2，－1)，B1(－1，6) C1(4，－4)，图略；26，（1）所得的图形与原来的图形相比向下平移了4个单位长度.（2）所得的图形与原来的图形相比向右平移了6个单位长度；27，P2(1，－1) ，P7(1，1) ，P100(1，－3).第6章平面直角坐标系综合练习题（3）一、选择题1，如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A 的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B 的位置是 （ ） A.(4，5) B.(5，4) C.(4，2) D.(4，3)2，如图2所示，横坐标正数，纵坐标是负数的点是（ ）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点 3，(2008年扬州市)在平面直角坐标系中，点P （－1，2）的位置在 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4，已知点A (－3，2)，B (3，2)，则A 、B 两点相距（ ）A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度5，点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （－m ，0）在（ ）A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上 6，若点P 的坐标是(m ，n ),且m ＜0，n ＞0,则点P 在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7，已知坐标平面内点A （m 、n ）在第四象限，那么点B （n 、m ）在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 8，把点P 1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P 2处，则P 2的坐标是（ ） A.（5，－1） B.（－1，－5） C.（5，－5） D.（－1，－1）9，如图3，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个的坐标是（ ）A.（2，2）（3，4）（1，7） B.（一2，2）（4，3）（1，7）C.（一2，2）（3，4）（1，7）D.（2，一2）（3，3）（1，7）10，在直角坐标系中，A （1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A ′点，则A 与A ′的关系是（ ）A.关于x 轴对称B.关于y 轴对称C.关于原点对称D.将A 点向x 轴负方向平移一个单位 二、填空题11，电影票上“4排5号”，记作(4，5)，则5排4号记作＿＿＿. 12，点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是＿＿＿.13，在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限. 14，已知a ＜b ＜0，则点A （a －b ，b ）在＿＿＿象限.15，△ABO 中，OA ＝OB ＝5，OA 边上的高线长为4，将△ABO 放在平面直角坐标系中，使点O 与原点重合，点A 在x 轴的正半轴上，那么点B 的坐标是＿＿＿.16，已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为＿＿＿.17，△ABC 的三个顶点A （1，2），B （－1，－2），C （－2，3）将其平移到点A ′（－1，－2）处，使A 与A ′重合，则B 、C 两点坐标分别为 ， .18，把面积为10cm 2的三角形向右平移5cm 后其面积为 . 19，菱形的四个顶点都在坐标轴上，已知其中两个顶点的坐标分别是（3，0），（0，4），则另两个顶点的坐标是＿＿＿＿.20，如图4所示，如果点A 的位置为(－1，0)，那么点B 的位置为＿＿＿，点C 的位置为＿＿＿，点D 和点E 的位置分别为＿＿＿、＿＿＿.三、解答题21，用有序数对表示物体位置时，(－3，2)与(2，－3)表示的位置相同吗?请结合图形说明.22，如果点A 的坐标为(－a2－3，b 2+2)，那么点A 在第几象限?说说你理由.23，如图5所示，图中的“马”能走遍棋盘中的任何一个位置吗?.24，在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连结起来.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)； （2）(2,0)、(5,3)、(4,0)； （3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x 轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.25，如图6笑脸的图案中，左右两眼的坐标分别为（4，3）和（6，3），嘴角左右端点分别为（4，1）和（6，1）试确定经过下列变化后，左右眼和嘴角左右两端的点的坐标.（1）将笑脸沿x 轴方向，向左平移2个单位的长度. （2）将笑脸沿y 轴方向，向左平移1个单位的长度.图5(1)DCB A五行三行六行六列五列四列三列二列一列图1 图2(3)图4图3图626，如图7，在平面直角坐标系中，已知点为A （－2，0），B （2，0）. （1）画出等腰三角形ABC （画出一个即可）； （2）写出（1）中画出的ABC 的顶点C 的坐标.27，如图8，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （4，3），B （3，1），C （4，1）.（1）将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A 1，B 1，C 1，依次连接A 1，B 1，C 1各点，所得△A 1B 1C 1与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将△ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A 2，B 2，C 2，依次连接A 2，B 2，C 2各点，所得△A 2B 2C 2与△ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？第6章平面直角坐标系综合练习题（3）一、1，A ；2，B ；3，B ；4，D ；5，A ；6，B ；7，B ；8，C ；9，C ；10，B .二、11，（5，4）；12，（0，0）；13，四；14，三；15，（3，4）或（3，－4）；16，（－3，2）；17、B （一3，一6）、C （一4，一1）；18，10；19，（－3，0）、（0，－4）；20，（－2，3）、（0，2）、（2，1）、（－2，1）.三、21，不同，图略；22，第二象限，因为－a 2－3＜0，b 2+2＞0；23，马能走遍棋盘中的任何一个位置，只需说明马能走到相邻的一个格点即可；24，至少要向上平移3个以单位长度；25，（1）（2，3）、（4，3）、（2，1）、（4，1）.（2）（4，4）、（6，4）、（4，2）、（6，2）；26，略；27，（1）所得△A 1B 1C 1与△ABC 的大小、形状完全相同，△A 1B 1C 1可以看作△ABC 向左平移6个单位长度得到的.（2）类似地△A 2B 2C 2与△ABC 的大小、形状完全相同，可以看作△ABC 向下平移5个单位长度得到的.图略.图7图8。

坐标练习题一、单选题1. 在直角坐标系中，点A的坐标是(2, 3)，点B的坐标是(1, 4)，则线段AB的中点坐标是：A. (1, 0.5)B. (1, 1)C. (0.5, 1)D. (1, 1)2. 在平面直角坐标系中，点P的坐标是(3, 2)，点Q的坐标是(3,2)，则点P关于原点的对称点坐标是：A. (3, 2)B. (3, 2)C. (3, 2)D. (3, 2)3. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(5, 6)，点B的坐标是(5,6)，则线段AB的长度是：A. 10B. 20C. 30D. 404. 在平面直角坐标系中，点P的坐标是(4, 3)，点Q的坐标是(4,3)，则点P关于x轴的对称点坐标是：A. (4, 3)B. (4, 3)C. (4, 3)D. (4, 3)5. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0, 5)，点B的坐标是(5,0)，则线段AB的斜率是：A. 1B. 1C. 0D. 无穷大二、填空题6. 在直角坐标系中，点M的坐标是(3, 2)，则点M关于y轴的对称点坐标是______。

7. 在平面直角坐标系中，点P的坐标是(2, 3)，点Q的坐标是(2, 3)，则线段PQ的中点坐标是______。

8. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(7, 8)，点B的坐标是(7,8)，则线段AB的长度是______。

9. 在平面直角坐标系中，点P的坐标是(1, 2)，点P关于x轴的对称点坐标是______。

10. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3, 4)，点B的坐标是(3, 4)，则线段AB的斜率是______。

三、判断题11. 在平面直角坐标系中，任意一点关于x轴的对称点，其横坐标不变，纵坐标取相反数。

（）12. 在平面直角坐标系中，任意一点关于y轴的对称点，其纵坐标不变，横坐标取相反数。

（）13. 在平面直角坐标系中，任意一点关于原点的对称点，其坐标变为原来的相反数。

（）14. 在平面直角坐标系中，两点之间的距离等于它们坐标差的平方和的平方根。

1平面直角坐标系（3）1、点P （m +3，m +1）在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为（）A.（0，－2）B.（2，0）C.（0，2）D.（0，－4）2、若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第二象限，则点M 的坐标是（ ） A 、（5，4） B 、（－5，4） C 、（－5，－4） D 、（5，－4）3、在平面直角坐标系中，点(-1,2m +1)一定在( ) A 、第一象限B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4、过A （4，－2）和B （－2，－2）两点的直线一定（ ） A 、垂直于x 轴 B 、与y 轴相交但不平于x 轴 C 、平行于x 轴 D 、与x 轴、y 轴平行5、如果点A （a ，b ）在第三象限，则点B （－a+1,3b －5）关于原点的对称点在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限6、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A 、（－2，2），（3，4），（1，7）B 、（－2，2），（4，3），（1，7）C 、（2，2），（3，4），（1，7）D 、（2，－2），（3，3），（1，7）7、点P （0，－3），以P 为圆心，5为半径画圆交y 轴负半轴的坐标是 （ ） A ．（8，0） B ．（ 0，－8） C ．（0，8） D ．（－8，0） 8、点E （a,b ）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有 （ ） A ．a=3, b=4 B ．a=±3,b=±4 C ．a=4, b=3 D ．a=±4,b=±3 9、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是（ ）A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．相等或互为相反数 10、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）A 、（3，0）B 、（3，0）或（–3，0）C 、（0，3）D 、（0，3）或（0，–3） 11、若0＜m ＜2，则点P （m －2，m ）在（ ）A ，第一象限B ，第二象限C ，第三象限D ，第四象限 12、点A （4-m ，m 21-）在第三象限，则m 的取值范围是（ ） A.21>m B.4<m C.421<<m D.4>m 13、在直角坐标系xOy 中，已知A （2，－2），在y 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（）A ，2个B ，3个C ，4个D ，5个 15、点P （m ＋3, m ＋1）在x 轴上，则m = ，点P 坐标为 16、已知0=mn ，则点（m ，n ）在17、点A （－3，5）在第_____象限，到x 轴的距离为______，到y 轴的距离为_______；关于原点的对称点坐标为_________，关于x 轴的对称点坐标为_________，关于y 轴的对称点坐标为_________。

【人教版七年级下册期末复习】坐标及其性质的综合应用专项练习『经典题例』例1：如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n 个单位，得到正方形及其内部的点，其中点A、B 的对应点分别为，已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点与点F重合，则点F 的坐标是A ．B ．C ．D ．例2：已知四边形AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0，8），（5，0），（3，8）．若点P在梯形内，且△PAD的面积等于△POC的面积，△PAO的面积等于△PCD 的面积．求点P的坐标．『专项测试』一．选择题1．如下图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，O)，(3，-l)，…，根据技个规律探索可得，第100个点的坐标为()A．(14，0)B．(14，-1)C．(14，1)D．（14，2)2．如图所示，一只电子跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→>(0，1)→(1，1)→>(1，0)→…]且每秒跳动一个单位，那么第45秒时跳蚤所在位置的坐标是()A．(5，6) B．(6，0) C．(6，3) D．(3，6)3．如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（2，3）、B（5，2）、C（2，4）、D（2，2），求这个四边形的面积。

A．32 B．32．5 C．33 D．33．54．已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求△AOB的面积．A．2 B．3 C．4 D．．55．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，把一根长为2019个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在A处，并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点，观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，，则边长为8的正方形内部整点个数为．A．64 B．49 C．36 D．257．如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点D、C、P、H在x轴上，，，，，，把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线线粗细忽略不计的一端固定在点A处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是A．B．C．D．8．如图，在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第二次向右跳动3个单位至点，第三次跳动至点，第四次向右跳动5个单位至点，，以此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点的坐标是A． B． C．D．9．如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，三点，且a，b满足关系式。

(完整版)平面直角坐标系练习题完整版平面直角坐标系练题1. 题目描述在平面直角坐标系中，给定以下几个坐标点：A(2, 4)B(6, 3)C(0, 0)D(-2, -5)请根据上述坐标点，解答以下问题。

2. 问题解答2.1. 问题一计算直线AB的斜率。

答案：直线AB的斜率可以通过以下公式计算：斜率 = (y2 - y1) / (x2 - x1)其中，(x1, y1)和(x2, y2)分别为直线上的两个坐标点。

将AB的坐标点代入公式中：斜率 = (3 - 4) / (6 - 2) = -1/42.2. 问题二计算线段CD的长度。

答案：线段CD的长度可以通过以下公式计算：长度= √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)其中，(x1, y1)和(x2, y2)分别为线段的两个端点坐标。

将CD的坐标点代入公式中：长度= √((-2 - 0)^2 + (-5 - 0)^2) = √(4 + 25) = √292.3. 问题三判断点C是否在直线AB上。

答案：要判断点C是否在直线AB上，可以计算点C到直线AB的距离，并判断距离是否为0。

直线AB的一般式方程为：Ax + By + C = 0其中，A、B、C分别为直线AB的系数。

将直线AB的坐标点(2, 4)和(6, 3)代入一般式方程中，可以得到：2x + 4y + C = 06x + 3y + C = 0解得 C = -16点C的坐标为(0, 0)，将其代入一般式方程，可以得到：2(0) + 4(0) + (-16) = -166(0) + 3(0) + (-16) = -16距离为0，因此点C在直线AB上。

2.4. 问题四如果将坐标系的原点移动至点A，点C的坐标变为多少？答案：将坐标系的原点移动至点A后，坐标点的变化需要根据移动的向量来计算。

移动的向量为向量AD，可以通过以下公式计算：向量AD = 点D的坐标 - 点A的坐标将D(-2, -5)和A(2, 4)代入公式中：向量AD = (-2 - 2, -5 - 4) = (-4, -9)点C移动后的坐标可以通过以下公式计算：点C的新坐标 = 点C的原坐标 + 向量AD将C(0, 0)和向量AD(-4, -9)代入公式中：点C的新坐标 = (0 + (-4), 0 + (-9)) = (-4, -9)因此，将坐标系的原点移动至点A后，点C的坐标变为(-4, -9)。