平面直角坐标系单元测试题及答案

第7章平面直角坐标系期末考好题精选训练一、选择题1．已知点P(2a﹣5，a+2)在第二象限，则符合条件的a的所有整数的和的立方根是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2．平面直角坐标系中,点A（﹣3,2），B（3,4），C（x,y)，若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2) C．2,（3,0) D．1,（4，2）3．已知点P（2﹣a,3a+6）到两坐标轴距离相等，则P点坐标为（) A．（3,3）B．(6,﹣6）C．（3，3)或（6，﹣6）D．（3，﹣3）4．已知点A（1，0），B(0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5,则点P的坐标是（）A．（﹣4,0) B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0) D．（0，12)或（0,﹣8）5．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是（）A．B．C．D．6．下列命题是真命题的是（)①a，b为实数，若a2=b2，则=②的平方根是±4③三角形ABC中，∠C=90°，则点到直线的距离是线段BC④建立一个平面直角坐标,点A（﹣2，4)，点B（3，4)，画直线AB，若点C在直线AB上，且AC=4，则C点坐标（1，4），（﹣6，4)A．0 B．1 C．2 D．37．如图,在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次向右跳动至A1（﹣1，1），第二次向左跳动至A2（2，1），第三次向右跳动至A3（﹣2，2），第四次向左跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100的坐标（)A．（50，49）B．（51，50）C．（﹣50,49）D．8．下列说法正确的是（)A．若ab=0，则点P（a，b）表示原点B．点（1，﹣a2）在第四象限C．已知点A（2，3）与点B（2，﹣3）,则直线AB平行x轴D．坐标轴上的点不属于任何象限9．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．(66,34）B．（67，33）C．D．（99，34）10．在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1(c，d）,已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1）,则a+b﹣c﹣d的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．511．周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩,如图是他俩在微信中的一段对话：根据上面两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（）A．向北直走700米,再向西直走300米B．向北直走300米,再向西直走700米C．向北直走500米,再向西直走200米D．向南直走500米,再向西直走200米二、填空题12．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内,如果BC与x轴平行,且点A的坐标是(2，2)，那么点C的坐标为．第12题图第13题图13．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3,A4，…表示，则顶点A2018的坐标是．14．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图．则A20（，）;点A4n的坐标为(，)（n是正整数）．15．如图所示，直线BC经过原点O,点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3)，C（n,﹣5），A(4，0)，则AD•BC=．16．平面直角坐标系中有两点M(a，b）,N（c，d)，规定（a,b）⊕(c，d）=（a+c，b+d），则称点Q(a+c,b+d)为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形"，现有点A（2，5），B(﹣1，3）,若以O，A，B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是．17．如图，一个机器人从点O出发,向正东方向走3m到达点A1，再向正北方向走6m到达点A2,再向正西方向走9m到达点A3，再向正南方向走12m到达点A4,再向正东方向走15m到达点A5．按如此规律下去，当机器人走到点A6时,离点O的距离是m．18．定义：若点M、N分别是两条线段a和b上任意一点,则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离”．已知O(0，0），A(1，1），B（3,k），C（3,k+2）是平面直角坐标系中的4个点．根据上述概念，若线段BC与线段OA的理想距离为2，则k的取值范围是．三、解答题19．如图,这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：(1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出市场、超市的坐标．（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．20．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）,B(b，0），其中a，b满足｜a ﹣2｜+（b﹣3）2=0．(1）求a，b的值;（2)如果在第二象限内有一点M（m,1）,请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；(3）在（2）条件下,当m=﹣时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在,请说明理由．21．如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AB∥y轴，点A(1，1），点C（a，b），满足+｜b﹣3|=0．（1)求长方形ABCD的面积．（2)如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为；②若AC∥ED，求t的值；(3）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3,…，A n．①若点A1的坐标为（3,1），则点A3的坐标为，点A2014的坐标为；②若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b 应满足的条件为．22．在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x，y），我们把P'（y﹣1，﹣x﹣1）叫做点P的友好点,已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，…，这样依次得到点．（1）当点A1的坐标为(2，1)，则点A3的坐标为，点A2016的坐标为；（2)若A2016的坐标为(﹣3,2），则设A1（x，y)，求x+y的值;(3）设点A1的坐标为（a，b ），若A1，A2，A3，…A n，点A n均在y轴左侧，求a、b的取值范围．23．在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底"a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A(1，2），B(﹣3，1）,C(2，﹣2)，则“水平底"a=5，“铅垂高"h=4，“矩面积”S=ah=20．已知点A（1，2），B（﹣3,1）,P（0，t)．（1）若A，B,P三点的“矩面积"为12，求点P的坐标；（2)直接写出A，B,P三点的“矩面积”的最小值．一、选择题1．已知点P(2a﹣5，a+2）在第二象限,则符合条件的a的所有整数的和的立方根是（)A．1 B．﹣1 C．0 D．【解答】解：∵点P（2a﹣5,a+2）在第二象限，∴解得：符合条件的a的所有整数为﹣1，0,1，2,∴﹣1+0+1+2=2，∴2的立方根为：，故选：D．2．平面直角坐标系中,点A（﹣3，2)，B（3，4），C（x，y)，若AC∥x轴,则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6,（﹣3，4）B．2，（3,2）C．2，(3，0) D．1,（4，2）【解答】解:如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．∴点C的坐标为（3，2）,线段的最小值为2．故选：B．3．已知点P（2﹣a，3a+6)到两坐标轴距离相等，则P点坐标为()A．（3,3) B．（6，﹣6）C．(3，3）或（6，﹣6）D．（3，﹣3）【解答】解：∵点P（2﹣a,3a+6)到两坐标轴距离相等，∴|2﹣a|=｜3a+6|,∴2﹣a=3a+6或2﹣a=﹣（3a+6），解得a=﹣1或a=﹣4，当a=﹣1时，2﹣a=2﹣（﹣1）=3，3a+6=3×（﹣1)+6=3，当a=﹣4时，2﹣a=2﹣(﹣4）=6，3a+6=3×(﹣4）+6=﹣6，∴点P的坐标为(3,3）或（6,﹣6）．故选C．4．已知点A（1，0），B（0，2）,点P在x轴上，且△PAB的面积为5,则点P的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（6,0）C．(﹣4，0）或（6,0） D．（0，12)或（0，﹣8）【解答】解：∵A(1，0），B（0，2），点P在x轴上,∴AP边上的高为2,又△PAB的面积为5,∴AP=5,而点P可能在点A（1，0)的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0)．故选C5．已知:岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是（)A．B．C．D．【解答】解：根据岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,故D 符合．故选:D．6．下列命题是真命题的是（）①a，b为实数，若a2=b2，则=②的平方根是±4③三角形ABC中，∠C=90°,则点到直线的距离是线段BC④建立一个平面直角坐标，点A（﹣2，4），点B（3，4),画直线AB，若点C在直线AB上，且AC=4，则C点坐标（1，4），（﹣6,4）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解:a,b为实数，若a2=b2,则a=b或a=﹣b，所以①错误;的平方根是±2，所以②错误；三角形ABC中，∠C=90°，则点B到直线AC的距离是线段BC的长，所以③错误；建立一个平面直角坐标，点A（﹣2,4），点B（3，4），画直线AB，若点C在直线AB上，且AC=4，则C点坐标（2，4），（﹣6，4），所以④错误．故选A．7．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0）,点A第一次向右跳动至A1(﹣1，1），第二次向左跳动至A2(2，1)，第三次向右跳动至A3(﹣2，2），第四次向左跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100的坐标(）A．（50,49）B．(51,50）C．(﹣50，49）D．【解答】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是(3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3）,第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n）,∴第100次跳动至点的坐标是（51，50）．故选B．8．下列说法正确的是（）A．若ab=0，则点P（a，b）表示原点B．点（1,﹣a2）在第四象限C．已知点A（2,3）与点B（2，﹣3）,则直线AB平行x轴D．坐标轴上的点不属于任何象限【解答】解:A、a=0，b≠0时，点P（a，b）在y轴上，a≠0，b=0时，点P(a，b）在x轴上，a=b=0时，点P（a，b）表示原点,故本选项错误；B、a=0时,点（1，﹣a2）在x轴上，a≠0时,点(1,﹣a2）在第四象限,故本选项错误；C、∵点A(2，3）与点B（2,﹣3）的横坐标相同，∴直线AB平行y轴,故本选项错误;D、坐标轴上的点不属于任何象限正确，故本选项正确．故选D．9．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时,则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时,则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位,当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(）A．（66，34）B．（67，33) C．D．（99，34)【解答】解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位,向上1个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是．故选：C．10．在△ABC内任意一点P（a,b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为()A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【解答】解：∵A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5，﹣1），∴△ABC的平移规律为：向右平移个单位，向下平移3个单位,∵点P（a,b)经过平移后对应点P1（c，d），∴a+2=c,b﹣3=d，∴a﹣c=﹣2,b﹣d=3，∴a+b﹣c﹣d=﹣2+3=1,故选C．11．周末,小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话：根据上面两人的对话纪录,小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（）A．向北直走700米,再向西直走300米B．向北直走300米,再向西直走700米C．向北直走500米,再向西直走200米D．向南直走500米，再向西直走200米【解答】解：根据题意建立平面直角坐标系如图所示,小文能从M超市走到游乐园门口的路线是：向北直走700米,再向西直走300米．故选A．二、填空题12．如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内,如果BC与x轴平行，且点A的坐标是（2，2)，那么点C的坐标为．【解答】解：∵点A的坐标是（2,2)，BC∥x轴，且AB=1，∴点B坐标为（2,1），又BC=1，∴点C的坐标为(3,1)，故答案为:（3，1)．13．如图，所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行，从内到外,它们的边长依次为2，4，6,8,…，顶点依次为A1,A2,A3,A4，…表示，则顶点A2018的坐标是．【解答】解：∵每个正方形都有4个顶点，∴每4个点为一个循环组依次循环，∵2018÷4=504…2，∴点A2018是第505个正方形的第2个顶点,在第二象限，∵从内到外正方形的边长依次为2，4，6,8，…,∴A2（﹣1，1），A6（﹣2，2）,A10(﹣3，3），…，A2018（﹣505，505）．故答案为（﹣505，505)．14．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则A20（，）;点A4n的坐标为（,）（n是正整数）．【解答】解：由图可知，A4，A8都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4,则OA20=10，∴A20（10，0)；根据以上可得：OA4n=4n÷2=2n，∴点A4n的坐标（2n，0）．故答案为：10，0；2n，0．15．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC=．【解答】解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F，∵B（m，3），∴BE=3，∵A（4，0），∴AO=4，∵C（n,﹣5）,∴OF=5，∵S△AOB=AO•BE=×4×3=6，S△AOC=AO•OF=×4×5=10，∴S△AOB +S△AOC=6+10=16,∵S△ABC=S△AOB+S△AOC，∴BC•AD=16，∴BC•AD=32，故答案为:32．16．平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d）,规定(a，b）⊕(c，d）=(a+c，b+d),则称点Q(a+c,b+d)为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形"，现有点A（2，5），B （﹣1，3）,若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是．【解答】解：∵以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，①当C为A、B的“和点”时，C点的坐标为（2﹣1，5+3），即C(1,8）；②当B为A、C的“和点”时，设C点的坐标为（x1，y1），则，解得C(﹣3，﹣2);③当A为B、C的“和点"时，设C点的坐标为（x2，y2），则，解得C（3,2）；∴点C的坐标为（1，8）或（﹣3,﹣2）或（3，2)．故答案为：（1，8）或（﹣3，﹣2)或（3,2）．17．如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3m到达点A1，再向正北方向走6m到达点A2，再向正西方向走9m到达点A3，再向正南方向走12m到达点A4,再向正东方向走15m到达点A5．按如此规律下去，当机器人走到点A6时,离点O的距离是m．【解答】解:根据题意可知当机器人走到A6点时,A5A6=18米，点A6的坐标是（6+3=9,18﹣6=12）,即（9，12）．所以，当机器人走到点A6时，离点O的距离是=15．故答案为：15．18．定义:若点M、N分别是两条线段a和b上任意一点，则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离"．已知O(0,0），A(1，1），B(3，k），C（3，k+2）是平面直角坐标系中的4个点．根据上述概念，若线段BC与线段OA的理想距离为2，则k的取值范围是．【解答】解：由题意可得，,解得，﹣1≤k≤1，故答案为：﹣1≤k≤1．三、解答题19．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：(1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2)写出市场、超市的坐标．（3)请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来,得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．【解答】解：（1）如图所示：(2)如图所示:市场（4，3）、超市（2，﹣3）;（3）如图所示，△A1B1C1的面积是:3×6﹣×1×6﹣×2×2﹣×3×4=7．20．如图,在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a﹣2｜+（b﹣3)2=0．（1）求a,b的值;（2）如果在第二象限内有一点M(m,1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；(3）在（2）条件下，当m=﹣时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标;若不存在，请说明理由．【解答】解:（1）∵a ，b 满足|a ﹣2|+（b ﹣3)2=0， ∴a ﹣2=0，b ﹣3=0，解得a=2，b=3．故a 的值是2，b 的值是3；（2）过点M 作MN 丄y 轴于点N ．四边形AMOB 面积=S △AMO +S △AOB =MN•OA +OA•OB =×(﹣m ）×2+×2×3=﹣m +3；（3）当m=﹣时,四边形ABOM 的面积=4。

人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题（含答案）一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A．（1、3） B．（1，3） C．1，3 D．以上表达都正确2．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)．则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为( )A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)3．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为( )A．(1.4，-1) B．(-1.5，2) C．(-1.6，-1) D．(-2.4，1)5．根据下列表述，能确定位置的是( )A．孝义市府前街B．南偏东C．美莱登国际影城3排D．东经，北纬6．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为( )A．(0，2) B．(2，0) C．(0，-2) D．(0，-4)7．下列说法中，正确的是( )A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同8．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是（）A．(5，2) B．(1，5) C．(－2，2) D (2，1)9．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－3）10．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（）A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3）11．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）12．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）A．第二、四象限 B．第一、三象限C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上二、填空题13．早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作______.14．若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．15．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____.16．到轴的距离是________，到轴的距离是________，到原点的距离是________．17．如图，平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…根据这个规律，第2 019个点的坐标为________．三、解答题18．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？,19．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。

单元测试平面直角坐标系(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.如果点P(5,y)在第四象限,则y的取值范围是( )A.y＜0B.y＞0C.y≤0D.y≥02.小敏的家在学校正南方向150 m,正东方向200 m处,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正方向,那么小敏家的位置用有序数对表示为( )A.(-200,-150)B.(200,150)C.(200,-150)D.(-200,150)3.在直角坐标系中,第四象限的点M到横轴的距离为28,到纵轴的距离为6,则点M的坐标为( )A.(6,-28)B.(-6,28)C.(28,-6)D.(-28,-6)4.将点A(3，2)沿x轴先向左平移4个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )A.(-3，2)B.(-1，0)C.(-1，2)D.(1，-2)5.如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是( )A.炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B.醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C.株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D.株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上6.若以A(-0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1，0)，B(-2，3)，C(-3，1).将△ABC向下平移5个单位，得到△AB′C′，则点B′的坐标为( )A.(-7，0)B.(-2，-2)C.(4，1)D.(-5，-2)8.定义：平面内的直线l1与l2相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为a,b,则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,距离坐标为(2,3)的点的个数是( )A.2B.1C.4D.3二、填空题(每小题4分,共16分)9.如图，在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图中左，右眼睛的坐标分别是(-4,2)，(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图中右眼的坐标是__________.10.在平面直角坐标系中,将点P(-1,4)向右平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度,得到点P1,则点P1的坐标为__________.11.如图所示，把图1中的⊙A经过平移得到⊙O(如图2)，如果图1中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为__________.12.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为__________.三、解答题(共60分)13.(8分)如图所示,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径.14.(8分)如图,我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1),根据象棋中“马”走“日”的规定,若“马”的位置在图中的点P.写出下一步“马”可能到达的点的坐标.15.(10分)(1)写出如图1所示的平面直角坐标系中A,B,C,D点的坐标,并分别指出它们所在的象限；(2)如图2,是小明家(图中点O)和学校所在地的简单地图,已知OA=2 cm,OB=2.5 cm,OP=4 cm,C为OP的中点.①请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置;②若学校距离小明家400 m,那么商场和停车场分别距离小明家多少米？16.(10分)如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形；（2）写出A，B，C三点平移后的对应点A′，B′，C′的坐标.17.(12分)小明给右图建立平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;(2)分别指出(1)中场所在第几象限？(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗？18.(12分)如图,△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题：(1)分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是通过上述变换得到的对应点,求a，b的值.参考答案1.A2.C3.A4.B5.C6.C7.B8.C9.(5,4) 10.(1,1) 11.(m+2，n-1) 12.4913.答案不唯一,如：(1)(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3);(2)(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3);(3)(3,5)→(3,4)→(4,4)→(5,4)→(5,3);(4)(3,5)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3);(5)(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3)等.14.(0,0),(0,2),(1,3),(3,3),(4,2),(4,0).15.(1)A(2,2),在第一象限内;B(0,-4),在y轴上;C(-4,3),在第二象限内;D(-3,-4),在第三象限内. (2)①商场：北偏西30°,2.5 cm;学校：北偏东45°,2 cm;公园：南偏东60°,2 cm;停车场：南偏东60°,4 cm.②商场距小明家500米,停车场距小明家800米.16.(1)图略.(2)A′(5,2)，B′(0,6)，C′(1,0).17.(1)体育场的坐标为(-2,5)，文化宫的坐标为(-1,3)，超市的坐标为(4,-1)，宾馆的坐标为(4,4)，市场的坐标为(6,5)；(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限；(3)不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向不同,得到的点的坐标也就不一样.18.(1)A(2,3)与D(-2,-3);B(1,2)与E(-1,-2);C(3,1)与F(-3,-1);对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数；(2)由(1)可得a+3=-2a,4-b=-(2b-3).解得a=-1,b=-1.。

第七章平面直角坐标系单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.在平面直角坐标系中,点P(－3,4)到x轴的距离为()A.3B.－3C.4D.－42.设点A(m,n)在x轴上,且位于原点的左侧,则下列结论正确的是()A.m=0,n为任意实数;B.m=0,n<0C.m为任意实数,n=0;D.m<0,n=03.如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(－2,－2),“马”位于点(1,－2),则“兵”位于点()A.(－1,1)B.(－2,－1)C.(－4,1)D.(1,－2)4.在平面直角坐标系中,将点P(－2,3)沿x轴方向向右平移3个单位长度得到点Q,则点Q的坐标是()A.(－2,6)B.(－2,0)C.(－5,3)D.(1,3)5.如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标分别是()A.(2,2),(3,4),(1,7)B.(2,2),(4,3),(1,7)C.(－2,2),(3,4),(1,7)D.(2,－2),(4,3),(1,7)6.如图,将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中,若点D(6,3),则A点的坐标为()A.(5,3)B.(4,3)C.(4,2)D.(3,3)7.在平面直角坐标系xOy中,若点A的坐标为(－3,3),点B的坐标为(2,0),则三角形ABO的面积是()8.如图,坐标平面上有P,Q两点,其坐标分别为(5,a),(b,7),根据图中P,Q两点的位置,则点(6－b,a －10)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.已知点P的坐标为(2－a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是()A.(3,3)B.(3,－3)C.(6,－6)D.(3,3)或(6,－6)10.如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3),B(1,1),C(3,1),规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位长度”为一次变换,如此这样,连续经过2 017次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()A.(－2 015,2)B.(－2 015,－2)C.(－2 016,－2)D.(－2 016,2)二、填空题(每题3分,共30分)11.七年级三班座位按7排8列排列,王东的座位是3排4列,简记为(3,4),张三的座位是5排2列,可简记为_________.12.在平面直角坐标系中,将点A(4,1)向左平移_________个单位长度得到点B(－1,1).13.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,3),将线段OA向左平移2个单位长度,得到线段O'A',则点A的对应点A'的坐标为_________.14.在平面直角坐标系中,将点A(－1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是________.15.已知点N的坐标为(a,a－1),则点N一定不在第________象限.16.已知点A的坐标(x,y)满足+(y+3)2=0,则点A的坐标是________.17.已知点A(a,0)和点B(0,5),且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是________.18.如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的格点上,在第四象限内坐标为________.19.如图,长方形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2).点D,E分别在AB,BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将三角形BDE翻折,点B落在点B'处,则点B'的坐标为________.20.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动,每移动一个单位长度,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为(用n表示).三、解答题(21题6分,22题8分,25题12分,26题14分,其余每题10分,共60分)21.如果规定北偏东30°的方向记作30°,从O点出发沿这个方向走50米记作50,图中点A记作(30°,50);北偏西45°记作－45°,从O点出发沿着该方向的反方向走20米记作－20,图中点B 记作(－45°,－20).(1)(－75°,－15),(10°,－25)分别表示什么意义?(2)在图中标出点(60°,－30)和(－30°,40).22.如图,已知火车站的坐标为(2,1),文化宫的坐标为(－1,2).(1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系;(2)写出体育场、市场、超市的坐标.23.在平面直角坐标系中,点A(2,m+1)和点B(m+3,－4)都在直线l上,且直线l∥x轴.(1)求A,B两点间的距离;(2)若过点P(－1,2)的直线l'与直线l垂直,求垂足C点的坐标.24.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(－3,3),B(－5,1),C(－2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b－2).(1)直接写出点C1的坐标;(2)在图中画出△A1B1C1;(3)求△AOA1的面积.25.如图,长阳公园有四棵古树A,B,C,D(单位:米).(1)请写出A,B,C,D四点的坐标;(2)为了更好地保护古树,公园决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来,划为保护区,请你计算保护区的面积.参考答案一、1.【答案】C2.【答案】D解：因为点A(m,n)在x轴上,所以纵坐标是0,即n=0.因为点A位于原点的左侧,所以横坐标小于0,即m<0.所以m<0,n=0,故选D.3.【答案】C解：由“帅”与“马”的位置可以确定平面直角坐标系,进而可知“兵”位于点(－4,1),故选C.4.【答案】D解：点P(－2,3)沿x轴方向向右平移3个单位长度,即横坐标加上3,纵坐标不变,则Q点的坐标为(1,3),选D.5.【答案】C解：三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,即(－4,－1),(1,1),(－1,4)的横坐标分别加上2,纵坐标分别加上3,得(－2,2),(3,4),(1,7).故选C.6.【答案】D解：由长为3,可知A点的横坐标为6－3=3,纵坐标与D点相同,即坐标为(3,3).故选D.7.【答案】D解：此题首先运用数形结合思想,在平面直角坐标系中描点连线画出三角形ABO,然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度,底BO=2,高为3,所以三角形ABO的面积=×2×3=3.8.【答案】D解：由P,Q在图中的位置可知a<7,b<5,所以6－b>0,a－10<0,故点(6－b,a－10)在第四象限.9.【答案】D解：因为点P到两坐标轴的距离相等,所以|2－a|=|3a+6|,所以a=－1或a=－4,当a=－1时,P点坐标为(3,3),当a=－4时,P点坐标为(6,－6).10.【答案】B二、11.【答案】(5,2)12.【答案】513.【答案】(－1,3)14.【答案】(2,－2)解：将点A(－1,2)向右平移3个单位长度得到点B的坐标为(－1+3,2),即(2,2),则点B关于x轴15.【答案】二16.【答案】(2,－3)17.【答案】4或－4解：由三角形的面积=底×高×得,5|a|·=10,解得|a|=4,所以a=4或a=－4.此处学生容易只考虑一种情况.18.【答案】3;(1,－1)(答案不唯一)19.【答案】(2,1)解：由题意知四边形BEB'D是正方形,∴点B'的横坐标与点E的横坐标相同,点B'的纵坐标与点D的纵坐标相同,∴点B'的坐标为(2,1).20.【答案】(2n,1)解：由图可知n=1时,4×1+1=5,点A5(2,1),n=2时,4×2+1=9,点A9(4,1),n=3时,4×3+1=13,点A13(6,1),…,所以点A4n+1(2n,1).三、21.解:(1)(－75°,－15)表示南偏东75°距O点15米处,(10°,－25)表示南偏西10°距O点25米处.(2)如图.22.解:(1)如图.(2)体育场、市场、超市的坐标分别为(－2,4),(6,4),(4,－2).23.解:(1)∵l∥x轴,点A,B都在l上,∴m+1=－4,∴m=－5,∴A(2,－4),B(－2,－4),∴A,B两点间的距离为4.(2)∵l∥x轴,PC⊥l,x轴⊥y轴,∴PC∥y轴,∴C点横坐标为－1.又点C在l上,∴C(－1,－4).24.解:(1)C1(4,－2).(2)△A1B1C1如图所示.(3)如图,△AOA1的面积=6×3－×3×3－×3×1－×6×2=18－－－6=6.25.解:(1)A(10,10),B(20,30),C(40,40),D(50,20).(2)如图,E(0,10),F(0,30),G(50,50),H(60,0),另外令M(0,50),N(60,50),则S=S－S△OEH－S△FMG－S△HGN=50×60－×10×60－×20×50－×10×50=1 950(平方米),所以保护OMNH区的面积为1 950平方米.。

人教新版七年级下册《第7章平面直角坐标系》单元测试卷（1）一、选择题（共12小题，每小题0分，满分0分）1．如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3排5号B．5排3号C．4排3号D．3排4号2．如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述港口B相对货船A的位置，那么货船A相对港口B的位置可描述为（）A．（南偏西50°，35海里）B．（北偏西40°，35海里）C．（北偏东50°，35海里）D．（北偏东40°，35海里）3．如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；（3）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置．4．已知点A（﹣3，2m+3）在x轴上，点B（n﹣4，4）在y轴上，则点C（m，n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在平面直角坐标系中，如果点P（a+b，ab）在第二象限，那么Q（a，﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．点P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y轴的距离为3，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．27．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（2，1）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）8．已知点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，则P点的坐标（）A．（﹣2，2）B．（6，6）C．（2，﹣2）D．（﹣6，﹣6）9．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（）A．（5，2）或（4，2）B．（6，2）或（﹣4，2）C．（6，2）或（﹣5，2）D．（1，7）或（1，﹣3）10．若将点A（1，3）向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣2，0）D．（﹣1，﹣1）11．在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，1）重合，则点A的坐标是（）A．（2，﹣2）B．（2，4）C．（﹣8，﹣2）D．（﹣8，4）12．如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，若点A1（3，0）、B1（0，﹣4）、A（﹣1，2），则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣4，﹣1）C．（﹣4，﹣2）D．（﹣2，﹣2）二、解答题（共1小题，满分0分）13．在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C'，位置如图所示．（1）分别写出点A，A'的坐标：A，A'．（2）请说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．（3）若点M（m，4﹣n）是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为（2m﹣8，n﹣4），求m和n的值．（4）求三角形ABC的面积．（5）设点P在y轴上，且△PB'C'与△ABC的面积相等，求P的坐标．三、选择题（共12小题，每小题0分，满分0分）14．在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为（2，3），则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为（）A．（7，6）B．（6，7）C．（7，3）D．（3，7）15．如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A．（0，1）B．（2，1）C．（1，0）D．（1，﹣1）16．若点A（n，3）在y轴上，则点B（n+1，n﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限17．若点M（a，b）在第四象限，则点（﹣a﹣1，﹣b+3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限18．在平面直角坐标系中，点M（m﹣3，m+1）在x轴上，则点M的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（0，﹣2）C．（﹣2，0）D．（0，﹣4）19．若点P（x，y）到x轴的距离为2，且xy＝﹣8，则点P的坐标为（）A．（2，﹣4）B．（﹣2，4）或（2，﹣4）C．（﹣2，4）D．（﹣4，2）或（4，﹣2）20．已知点P（4，m）到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，则m的值为（）A．2B．8C．2或﹣2D．8或﹣821．在平面直角坐标系中，坐标原点O是线段AB的中点，若点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，1）22．在直角坐标系中，过不同的两点P（2a，6）与Q（4+b，3﹣b）的直线PQ∥x轴，则（）A．，b＝﹣3B．，b＝﹣3C．，b≠﹣3D．，b≠﹣3 23．在平面直角坐标系中，点P（m﹣n，2m+n）在y轴正半轴上，且点P到原点O的距离为6，则m+3n的值为（）A．5B．6C．7D．824．第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移，使平移后的点P、Q分别在x轴与y轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（4，0）C．（0，2）D．（0，﹣2）25．如图，动点P在平面直角坐标系中按“→”所示方向跳动，第一次从A（﹣1，0）跳到点P1（0，1），第二次运动到点P2（1，0），第三次运动到P3（2，﹣2），第四次运动到P4（3，0），第五运动到P5（4，3），第六次运动到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，按这样的跳动规律，点P2021的坐标是（）A．（2020，﹣1011）B．（2021，﹣1011）C．（2020，1011）D．（2020，﹣1010）四、解答题（共3小题，满分0分）26．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）画出三角形ABC，并求其面积；（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的．（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标是（，）．27．如图，△ABO的三个顶点坐标分别为O（0，0）、A（5，0）、B（2，4）．（1）求△OAB的面积；（2）若O、A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？（3）若O（0，0）、B（2，4），点M在坐标轴上，且△OBM的面积是△OAB的面积的，求点M的坐标．28．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．（Ⅰ）如图①，则三角形ABC的面积为；（Ⅱ）如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．①求三角形ACD的面积；②点P（m，3）是一动点，若三角形PAO的面积等于三角形CAO的面积．请直接写出点P坐标．人教新版七年级下册《第7章平面直角坐标系》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题0分，满分0分）1．如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3排5号B．5排3号C．4排3号D．3排4号【考点】坐标确定位置．【分析】由于将“5排2号”记作（5，2），根据这个规定即可确定（4，3）表示的点．【解答】解：∵“5排2号”记作（5，2），∴（4，3）表示4排3号．故选：C．2．如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述港口B相对货船A的位置，那么货船A相对港口B的位置可描述为（）A．（南偏西50°，35海里）B．（北偏西40°，35海里）C．（北偏东50°，35海里）D．（北偏东40°，35海里）【考点】坐标确定位置；方向角．【分析】以点B为中心点，来描述点A的方向及距离即可．【解答】解：由题意知货船A相对港口B的位置可描述为（北偏东40°，35海里），故选：D．3．如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；（3）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置．【考点】坐标确定位置．【分析】（1）直接利用宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）得出原点的位置进而得出答案；（2）利用所建立的平面直角坐标系即可得出答案；（3）根据点的坐标的定义可得．【解答】解：（1）如图所示：（2）由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为（1，0），体育馆的坐标为（﹣4，3）；（3）行政楼的位置如图所示．4．已知点A（﹣3，2m+3）在x轴上，点B（n﹣4，4）在y轴上，则点C（m，n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】直接利用x轴以及y轴上点的坐标得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵点A（﹣3，2m+3）在x轴上，点B（n﹣4，4）在y轴上，∴2m+3＝0，n﹣4＝0，解得：m＝﹣，n＝4，则点C（m，n）在第二象限．故选：B．5．在平面直角坐标系中，如果点P（a+b，ab）在第二象限，那么Q（a，﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据题意可得a+b＜0，ab＞0，从而可得a＜0，b＜0，然后根据平面直角坐标系中点的坐标特征，即可解答．【解答】解：由题意得：a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，∴﹣b＞0，∴Q（a，﹣b）在第二象限，故选：B．6．点P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y轴的距离为3，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．2【考点】点的坐标．【分析】首先根据点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，可得点P的横坐标是3，可得2﹣a＝3，据此可得a的值．【解答】解：∵点P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y轴的距离为3，∴点P的横坐标是3；∴2﹣a＝3，解答a＝﹣1．故选：A．7．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（2，1）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，∴点P的横坐标是﹣1，纵坐标是2，∴点P的坐标为（﹣1，2）．故选：C．8．已知点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，则P点的坐标（）A．（﹣2，2）B．（6，6）C．（2，﹣2）D．（﹣6，﹣6）【考点】坐标与图形性质．【分析】根据点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，可以得到2x＝x﹣1，然后求出x的值，再代入点P的坐标中，即可得到点P的坐标．【解答】解：∵点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，∴2x＝x﹣1，解得x＝﹣1，∴2x＝﹣2，x+3＝2，∴点P的坐标为（﹣2，2），故选：A．9．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（）A．（5，2）或（4，2）B．（6，2）或（﹣4，2）C．（6，2）或（﹣5，2）D．（1，7）或（1，﹣3）【考点】坐标与图形性质．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分点B在点A的左边与右边两种情况求出点B的横坐标，即可得解．【解答】解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（1，2），∴点B的纵坐标为2，∵AB＝5，∴点B在点A的左边时，横坐标为1﹣5＝﹣4，点B在点A的右边时，横坐标为1+5＝6，∴点B的坐标为（﹣4，2）或（6，2）．故选：B．10．若将点A（1，3）向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣2，0）D．（﹣1，﹣1）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可．【解答】解：点（1，3）向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到点B的坐标为（1﹣3，3﹣3），即（﹣2，0），故选：C．11．在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，1）重合，则点A的坐标是（）A．（2，﹣2）B．（2，4）C．（﹣8，﹣2）D．（﹣8，4）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据向左平移，横坐标减，向上平移纵坐标加列方程求出x、y，然后写出即可．【解答】解：∵点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B （﹣3，1）重合，∴x﹣5＝﹣3，y+3＝1，解得x＝2，y＝﹣2，所以，点A的坐标是（2，﹣2）．故选：A．12．如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，若点A1（3，0）、B1（0，﹣4）、A（﹣1，2），则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣4，﹣1）C．（﹣4，﹣2）D．（﹣2，﹣2）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】】解：∵A1（3，0）、A（﹣1，2），∴求原来点的坐标，则为让新坐标的横坐标都减4，纵坐标都加2．则点B的坐标为（﹣4，﹣2）．故选：C．二、解答题（共1小题，满分0分）13．在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C'，位置如图所示．（1）分别写出点A，A'的坐标：A（1，0），A'（﹣4，4）．（2）请说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．（3）若点M（m，4﹣n）是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为（2m﹣8，n﹣4），求m和n的值．（4）求三角形ABC的面积．（5）设点P在y轴上，且△PB'C'与△ABC的面积相等，求P的坐标．【考点】坐标与图形变化﹣平移；三角形的面积．【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可；（2）利用平移变换的性质判断即可；（3）构建方程组求解即可；（4）设P（0，m），构建方程求解即可．【解答】解：（1）由题意A（1，0），A′（﹣4，4）；故答案为：（1，0），（﹣4，4）；（2）三角形ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位得到三角形A′B′C′．（3）由题意，解得；（4）设P（0，m），则有×|m﹣3|×2＝4×4﹣×2×4﹣×1×4﹣×2×3，∴m＝﹣4或10，∴P（0，﹣4）或（0，10）．三、选择题（共12小题，每小题0分，满分0分）14．在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为（2，3），则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为（）A．（7，6）B．（6，7）C．（7，3）D．（3，7）【考点】坐标确定位置．【分析】先求出倒数第3个为从前面数第6个，再根据第一个数为列数，第二个数为从前面数的数写出即可．【解答】解：∵每列8人，∴倒数第3个为从前面数第6个，∵第二列从前面数第3个，表示为（2，3），∴战士乙应表示为（7，6）．故选：A．15．如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A．（0，1）B．（2，1）C．（1，0）D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【分析】先根据左眼和右眼所在位置点的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置所在点的坐标即可．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示成（1，0）．故选：C．16．若点A（n，3）在y轴上，则点B（n+1，n﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上的点横坐标为0，可得n＝0，从而求出点B的坐标，即可解答．【解答】解：由题意得：n＝0，∴n+1＝1，n﹣1＝﹣1，∴点B（1，﹣1）在第四象限，故选：D．17．若点M（a，b）在第四象限，则点（﹣a﹣1，﹣b+3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限点的横坐标是正数，纵坐标是负数，可得a＞0，b＜0，进而得出﹣a﹣1＜0，﹣b+3＞0，从而确定点（﹣a﹣1，﹣b+3）所在的象限．【解答】解：∵点M（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，则﹣a﹣1＜0，﹣b+3＞0，∴点（﹣a﹣1，﹣b+3）在第二象限，故选：B．18．在平面直角坐标系中，点M（m﹣3，m+1）在x轴上，则点M的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（0，﹣2）C．（﹣2，0）D．（0，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上的点的纵坐标等于0列式求出m的值，即可得解．【解答】解：∵点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，∴m+1＝0，解得m＝﹣1，∴m﹣3＝﹣1﹣3＝﹣4，点M的坐标为（﹣4，0）．故选：A．19．若点P（x，y）到x轴的距离为2，且xy＝﹣8，则点P的坐标为（）A．（2，﹣4）B．（﹣2，4）或（2，﹣4）C．（﹣2，4）D．（﹣4，2）或（4，﹣2）【考点】点的坐标．【分析】根据有理数的乘法判断出x、y异号，根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，可得纵坐标为±2，进而得出横坐标．【解答】解：∵点P（x，y）到x轴的距离为2，∴点P的得纵坐标为±2，又∵且xy＝﹣8，∴y＝﹣4或4，∴点P的坐标为（﹣4，2）或（4，﹣2）．故选：D．20．已知点P（4，m）到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，则m的值为（）A．2B．8C．2或﹣2D．8或﹣8【考点】点的坐标．【分析】根据点到坐标轴的距离公式列出绝对值方程，然后求解即可．【解答】解：∵点P（4，m）到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，∴2|m|＝4∴m＝±2，故选：C．21．在平面直角坐标系中，坐标原点O是线段AB的中点，若点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，1）【考点】坐标与图形性质．【分析】根据中点坐标公式[（x A+x B），（y A+y B）]代入计算即可．【解答】解：设点B的坐标为（x，y），∵点A的坐标为（﹣1，2），∴＝0，＝0，∴x＝1，y＝﹣2，∴点B的坐标为（1，﹣2），故选：C．22．在直角坐标系中，过不同的两点P（2a，6）与Q（4+b，3﹣b）的直线PQ∥x轴，则（）A．，b＝﹣3B．，b＝﹣3C．，b≠﹣3D．，b≠﹣3【考点】坐标与图形性质．【分析】根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相等列出方程计算即可得解．【解答】解：∵过不同的两点P（2a，6）与Q（4+b，3﹣b）的直线PQ∥x轴，∴2a≠4+b，6＝3﹣b，解得b＝﹣3，a≠．故选：B．23．在平面直角坐标系中，点P（m﹣n，2m+n）在y轴正半轴上，且点P到原点O的距离为6，则m+3n的值为（）A．5B．6C．7D．8【考点】坐标与图形性质．【分析】根据P在y轴正半轴上可得：横坐标m﹣n＝0，点P到原点O的距离为6可得：2m+n＝6，解方程组可得结论．【解答】解：由题意得：，解得：，∴m+3n＝2+6＝8．故选：D．24．第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移，使平移后的点P、Q分别在x轴与y轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（4，0）C．（0，2）D．（0，﹣2）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减解答即可．【解答】解：设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′．∵P′在x轴上，Q′在y轴上，则P′纵坐标为0，Q′横坐标为0，∵0﹣m＝﹣m，∴m﹣4﹣m＝﹣4，∴点P平移后的对应点的坐标是（﹣4，0）；故选：A．25．如图，动点P在平面直角坐标系中按“→”所示方向跳动，第一次从A（﹣1，0）跳到点P1（0，1），第二次运动到点P2（1，0），第三次运动到P3（2，﹣2），第四次运动到P4（3，0），第五运动到P5（4，3），第六次运动到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，按这样的跳动规律，点P2021的坐标是（）A．（2020，﹣1011）B．（2021，﹣1011）C．（2020，1011）D．（2020，﹣1010）【考点】规律型：点的坐标．【分析】观察图象，结合动点P第一次从A（﹣1，0）跳到点P1（0，1），第二次运动到点P2（1，0），第三次运动到P3（2，﹣2），第四次运动到P4（3，0），第五运动到P5（4，3），第六次运动到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，的出规律．【解答】解：观察图象，结合动点P第一次从A（﹣1，0）跳到点P1（0，1），第二次运动到点P2（1，0），第三次运动到P3（2，﹣2），第四次运动到P4（3，0），第五运动到P5（4，3），第六次运动到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，横坐标为：0，1，2，3，4，5，6，.....，纵坐标为：1，0，﹣2，0，3，0，﹣4，0，5，0，﹣6，可知P n的横坐标为n﹣1，当n为偶数时纵坐标为0，当n为奇数时，纵坐标为||，当为偶数时符号为负，当为奇数时符号为正，∴P2021的横坐标为2020，纵坐标为＝1011，故选：C．四、解答题（共3小题，满分0分）26．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）画出三角形ABC，并求其面积；（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′，平移得到的．（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标是（a+4，b﹣3）．【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】（1）根据点的位置作出图形，利用分割法求出三角形的面积即可；（2）结合图象，利用平移变换的性质解决问题；（3）利用平移变换的规律解决问题．＝4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×3【解答】解：（1）如图，△ABC即为所求，S△ABC×2＝8；（2）△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′，故答案为：△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′，（3）P′（a+4，b﹣3），故答案为：a+4，b﹣3．27．如图，△ABO的三个顶点坐标分别为O（0，0）、A（5，0）、B（2，4）．（1）求△OAB的面积；（2）若O、A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？（3）若O（0，0）、B（2，4），点M在坐标轴上，且△OBM的面积是△OAB的面积的，求点M的坐标．【考点】三角形的面积；坐标与图形性质．【分析】（1）利用分割法求三角形的面积即可．（2）由O、A两点的位置不变，△OAP的面积是△OAB面积的2倍，推出点P到x轴的距离是点B到x轴的距离的2倍，推出点P的纵坐标为8和﹣8，由此即可解决问题．（3）分两种情形分别构建方程求解即可．【解答】解：（1）∵O（0，0）、A（5，0）、B（2，4）＝×5×4＝10．∴S△OAB（2）∵O、A两点的位置不变，△OAP的面积是△OAB面积的2倍，∴点P到x轴的距离是点B到x轴的距离的2倍，∴点P的纵坐标为8和﹣8，∴P点在直线y＝8或y＝﹣8上时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍．（3）当点M在x轴上时，设M（m，0），则有•|m|•4＝×10，解得m＝±2，∴M（2，0）或（﹣2，0）．当点M在y轴上时，设M（0，n），则有：•|n|•2＝×10，解得n＝±4，∴M（0，4）或（0，﹣4），综上所述，满足条件的点M坐标为（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）．28．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．（Ⅰ）如图①，则三角形ABC的面积为6；（Ⅱ）如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．①求三角形ACD的面积；②点P（m，3）是一动点，若三角形PAO的面积等于三角形CAO的面积．请直接写出点P坐标．【考点】坐标与图形变化﹣平移；三角形的面积．【分析】（Ⅰ）利用三角形的面积公式直接求解即可．（Ⅱ）①连接OD，根据S△ACD＝S△AOD+S△COD﹣S△AOC求解即可．②构建方程求解即可．【解答】解：（Ⅰ）∵A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0），∴OA＝2，OB＝2，OC＝4，∴S△ABC＝•BC•AO ＝×6×2＝6．故答案为6．（Ⅱ）①如图②中由题意D（5，4），连接OD．S△ACD＝S△AOD+S△COD﹣S△AOC＝×2×5+×4×4﹣×2×4＝9．②由题意：×2×|m|＝×2×4，解得m＝±4，∴P（﹣4，3）或（4，3）．第21页（共21页）。

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题学校:姓名：班级:考号：一、单选题1.某同学的座位号为(2,4)那么该同学的位置是()A.第2排第4列B.第4排第2列C.第2列第4排D.不好确定2.下列四个点中，在第二象限的点是( ).A.(2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(-2,-3)3.若)，轴上的点尸到x轴的距离为3,则点夕的坐标是( )A.(3,0)B.(0,3)C.(3,0)或(-3,0)D.(0,3)或(0,-3)4.点M(根+1,〃2+3)在y轴上，则点M的坐标为()A.(0,-4)B.(4,0)C.(-2,0)D.(0,2)5.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为()A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)6.如果点P(5,y)在第四象限，则y的取值范围是( )A.y<0B.y>0C.y大于或等于0D.y小于或等于()7.如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为(・2,3)和(3,-2),则点B和点D的坐标分别为( ).A.(2,,2)和(3,3)B.(-2,-2)和(3,3)C.(-2,-2)和(-3,-3) D.(2,2)和(-3,-3)8.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标是( )A.(2,2)B.(3,3)C.(3,2)D.(2,3)9.线段A8两端点坐标分别为A(-1,4),8(-4,1),现将它向左平移4个单位长度,得到线段4囱，则4、S的坐标分别为()A.Ai(-5,0),Bi(-8,-3)B.4(3,7),B\(0,5)10.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为(2,5),若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标为( ).A.(-2,-5)B.(-2,5)C.(2,-5)D.(2,5)11 .七年级(2)班教室里的座位共有7排8歹U,其中小明的座位在第3排第7歹U,简记为(3,7),小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作.12 .若点P(a,-b)在第二象限，则点Q(-ab,a+b)在第象限.13 .若点P 到x 轴的距离是12JIJy 轴的距离是15,那么P 点坐标可以是 __________________ (写出一个即可).14 .小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为 (-4,3)、(-2,3),则移动后猫眼的坐标为o15 .已知点P(x,y)在第四象限，且|x|二3,|y|=5,则点P 的坐标是 ___________________ . 16 .如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为(1,0),•若"象''再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标.17 .如下图，小强告诉小华图中A 、B 两点的坐标分别为(-3,5),(3,5)，•小华一下就说出了C 在同一坐标系下的坐标.三、解答题18 .已知点N 的坐标为(2-a,3a+6),且点N 到两坐标轴的距离相等，求点N 的坐标.C.Ai (-5, 4), Bi (-8, 1)D.Ai (3, 4), Bi (0, 1)19.如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.20.适当建立直角坐标系，描出点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),并用线段顺次连接各点.⑴看图案像什么？⑵作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2,并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？21.某学校校门在北侧,进校门向南走30米是旗杆，再向南走30米是教学楼，从教学楼向东走60米，再向北走20米是图书馆，从教学楼向南走60米，再向北走10米是实验楼，请你选择适当的比例尺，画出该校的校园平面图.22.已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求△ABO的面积.23.请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？(再写出三点即可)A(-4,4),B(-2,2).C(3,-3).D(5,-5).E(-3,3)F(0,0)24.这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法,参考答案1. D【分析】1、分析题意，回忆用坐标确定位置的方法；2、观察发现题中没有规定排和列的前后顺序；3、接下来根据有序实数对的知识，解答本题.【详解】解：题中没有规定排在前，列在后；还是列在前，排在后，因此无法确定该同学的所坐位置.故选D.【点睛】在使用有序数对前，一定要先对有序数进行定义，否则很可能导致前后数表示的意义不明确, 从而确定不出位置.例如本题没有规定有序数对的列和排谁在前，所以无法得知其所表示的含义.2. C【分析】根据第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正进行判断即可.【详解】解：A.(2,-3)在第四象限内；B.(2,3)在第一象限内；C.(-2,3)在第二象限内；D.(-2,-3)在第三象限内.故选C.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，熟练掌握各个象限的坐标特点是解此题的关键.3. D【分析】由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0,再根据点P到x轴的距离为3,确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方.【详解】・・万轴上的点P,・・・尸点的横坐标为0,又丁点P到x轴的距离为3,・・・P点的纵坐标为±3,所以点。

人教版初中七年级数学下册第7章平面直角坐标系班级：________ 姓名：________ 分数：________ 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．1．如果(7，2)表示电影票上“7排2号”，那么2排7号应该表示为（）A．(7，2) B．(2，7) C．(－2，－7) D．(－7，－2)2．已知点A(－2，3)，则点A在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列数据中不能确定物体位置的是（）A．中原路398号 B．红星小区4号楼801号C．北偏东30° D．东经130°，北纬54°4．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是（）A．(2，－4) B．(4，－2) C．(－2，4) D．(－4，2)5．点C在x轴下方，y轴右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（）A．(2，3) B．(2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)6．平面直角坐标系中，将点A(－2，1)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为（）A．(1，3) B．(－5，1) C．(－5，－1) D．(1，－1)7．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为(－2，1)，棋子“马”的坐标为(3，－1)，则棋子“炮”的坐标为（）A．(1，1) B．(2，1) C．(2，2) D．(3，1)8．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是（）A．向左平移3个单位长度 B．向左平移1个单位长度C．向上平移3个单位长度 D．向下平移1个单位长度9．在平面直角坐标系中，对于坐标P(3，4)，下列说法中错误的是（）A．P(3，4)表示这个点在平面内的位置B．点P的纵坐标是4C．点P到x轴的距离是4D．它与点(4，3)表示同一个坐标10．如果P(a，b)在第三象限，那么点Q(a＋b，ab)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．已知点A(－1，0)，B(2，0)，在y轴上存在一点C，使三角形ABC 的面积为6，则点C的坐标为（）A．(0，4) B．(0，2)C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)12．如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…的方向循环爬行，其中A点的坐标为(2，－2)，B点的坐标为(－2，－2)，C点的坐标为(－2，6)，D点的坐标为(2，6)，当蚂蚁爬了52个单位长度时，蚂蚁所处位置的坐标为（）A．(－2，－2) B．(2，－2) C．(－2，6) D．(0，－2)二、填空题：每小题4分，共16分．13．如图，货船A与港口B相距47海里，我们用有序数对(南偏西40°，47海里)来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为．14．如图，已知用手盖住的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是．15．在平面直角坐标系中，已知点M(2，1)，N(1，－1)，平移线段MN，使点M落在点M′(－1，2)处，则点N对应的点N′的坐标为．16．(东湖区期末)如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P 为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则该点的坐标为.三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，(1)写出点A，B，C，D，E的坐标；(2)描出点P(－2，－1)，Q(3，－2)，S(2，5)，T(－4，3)，分别指出各点所在的象限．18．(本题满分10分)请给下图建立平面直角坐标系，使文化馆的坐标为(－3，1)，超市的坐标为(2，－3)．(1)画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；(2)在(1)的坐标系中，标出小明家(4，－4)，小刚家(－3，2)，学校(－2，－1)的位置．19．(本题满分10分)如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，－22)，B(5，－22)，C(5，－2)，D(2，－2)．(1)四边形ABCD的面积是多少？(2)将四边形ABCD向上平移2个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．20．(本题满分10分)如图是某次海战演习中敌我双方舰艇对峙的示意图．对我方舰艇3号来说：(1)北偏东40°方向上有哪些目标？要想确定敌方舰艇B的位置，还需要什么数据？(2)距我方舰艇3号图上距离约0.6 cm的敌方舰艇有哪几艘？(3)要确定每艘敌方舰艇的位置，各需要几个数据？21．(本题满分10分)如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上．(1)将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1；(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为(－4，3)；(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标．22．(本题满分10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10 m)．现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？23．(本题满分12分)“若点P ，Q 的坐标分别是(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，则线段PQ 中点的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22，y 1＋y 22.”如图所示，已知点A ，B ，C 的坐标分别为(－5，0)，(3，0)，(1，4)，利用上述结论求线段AC ，BC 的中点D ，E 的坐标，并判断DE 与AB 的位置关系．24．(本题满分12分)(阳谷县期末)在平面直角坐标系中．(1)若点M(m－6，2m＋3)，点N(5，2)，且MN∥y轴，求点M的坐标；(2)若点M(a，b)，点N(5，2)，且MN∥x轴，MN＝3，求点M的坐标；(3)若点M(m－6，2m＋3)到两坐标轴的距离相等，求点M的坐标．25．(本题满分12分) 如图，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为(－1，2)，将线段BA沿x轴方向平移3个单位长度，平移后的线段为CD.(1)点C的坐标为；线段BC与线段AD的位置关系是；(2)在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿“AB→BC→CD”移动，移动到点D停止．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t s，回答下列问题．①直接写出点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)；②当5＜t＜7时，四边形ABCP的面积为4，求点P的坐标．参考答案一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．1．如果(7，2)表示电影票上“7排2号”，那么2排7号应该表示为（B）A．(7，2) B．(2，7) C．(－2，－7) D．(－7，－2)2．已知点A(－2，3)，则点A在（B）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列数据中不能确定物体位置的是（C）A．中原路398号 B．红星小区4号楼801号C．北偏东30° D．东经130°，北纬54°4．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是（C）A．(2，－4) B．(4，－2) C．(－2，4) D．(－4，2)5．点C在x轴下方，y轴右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（B）A．(2，3) B．(2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)6．平面直角坐标系中，将点A(－2，1)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为（D）A．(1，3) B．(－5，1) C．(－5，－1) D．(1，－1)7．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为(－2，1)，棋子“马”的坐标为(3，－1)，则棋子“炮”的坐标为（B）A．(1，1) B．(2，1) C．(2，2) D．(3，1)8．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是（A）A．向左平移3个单位长度 B．向左平移1个单位长度C．向上平移3个单位长度 D．向下平移1个单位长度9．在平面直角坐标系中，对于坐标P(3，4)，下列说法中错误的是（D）A．P(3，4)表示这个点在平面内的位置B．点P的纵坐标是4C．点P到x轴的距离是4D．它与点(4，3)表示同一个坐标10．如果P(a，b)在第三象限，那么点Q(a＋b，ab)在（B）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．已知点A(－1，0)，B(2，0)，在y轴上存在一点C，使三角形ABC 的面积为6，则点C的坐标为（D）A．(0，4) B．(0，2)C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)12．如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…的方向循环爬行，其中A点的坐标为(2，－2)，B点的坐标为(－2，－2)，C点的坐标为(－2，6)，D点的坐标为(2，6)，当蚂蚁爬了52个单位长度时，蚂蚁所处位置的坐标为（A）A．(－2，－2) B．(2，－2) C．(－2，6) D．(0，－2)二、填空题：每小题4分，共16分．13．如图，货船A与港口B相距47海里，我们用有序数对(南偏西40°，47海里)来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为(北偏东40°，47海里)．14．如图，已知用手盖住的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是(5，－4)．15．在平面直角坐标系中，已知点M(2，1)，N(1，－1)，平移线段MN，使点M落在点M′(－1，2)处，则点N对应的点N′的坐标为(－2，0)．16．如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x 轴的距离为3，则该点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫32，3或⎝ ⎛⎭⎪⎫34，－3. 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，(1)写出点A ，B ，C ，D ，E 的坐标；(2)描出点P(－2，－1)，Q(3，－2)，S(2，5)，T(－4，3)，分别指出各点所在的象限．解：(1)A(3，3)，B(－5，2)，C(－4，－3)，D(4，－3)，E(5，0)．(2)如图所示．点P 在第三象限，点Q 在第四象限，点S 在第一象限， 点T 在第二象限．18．(本题满分10分)请给下图建立平面直角坐标系，使文化馆的坐标为(－3，1)，超市的坐标为(2，－3)．(1)画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；(2)在(1)的坐标系中，标出小明家(4，－4)，小刚家(－3，2)，学校(－2，－1)的位置．解：(1)画坐标轴如图所示，火车站(0，0)，体育场(－4，3)，医院(－2，－2)．(2)如图所示．19．(本题满分10分)如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，－22)，B(5，－22)，C(5，－2)，D(2，－2)．(1)四边形ABCD的面积是多少？(2)将四边形ABCD向上平移2个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．解：(1)四边形ABCD的面积为(5－2)×(22－2)＝3 2.(2)A′(2，－2)，B′(5，－2)，C′(5，0)，D′(2，0)．20．(本题满分10分)如图是某次海战演习中敌我双方舰艇对峙的示意图．对我方舰艇3号来说：(1)北偏东40°方向上有哪些目标？要想确定敌方舰艇B的位置，还需要什么数据？(2)距我方舰艇3号图上距离约0.6 cm的敌方舰艇有哪几艘？(3)要确定每艘敌方舰艇的位置，各需要几个数据？解：(1)北偏东40°方向上有两个目标：敌方舰艇B和小岛，要想确定敌方舰艇B的位置，还需知道敌方舰艇B距我方舰艇3号的距离．(2)距我方舰艇3号图上距离约0.6 cm的敌方舰艇有两艘：敌方舰艇A和敌方舰艇C.(3)要确定每艘敌方舰艇的位置，各需要两个数据：距离和方位角．(如对我方舰艇3号来说，敌方舰艇A在正南方向，图上距离为0.6 cm 处；敌方舰艇B在北偏东40°方向，图上距离为1 cm处；敌方舰艇C在正东方向，图上距离为0.6 cm处)21．(本题满分10分)如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上．(1)将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1；(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为(－4，3)；(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标．解：(1)如图所示，△A1B1C1为所求．(2)如图所示．(3)点A1的坐标为(2，6)．22．(本题满分10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10 m)．现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？解：(1)过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，过点A 作AG ⊥x 轴于点G ，如图所示．∴S 四边形ABCO ＝S 三角形BCF ＋S 梯形ABFG ＋S 三角形AGO＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12×2×4＋12×（4＋6）×3＋12×2×6×102 ＝2 500(m 2)．(2)把四边形ABCO 的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，即将这个四边形向右平移2个单位长度，故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2 500 m 2.23．(本题满分12分)“若点P ，Q 的坐标分别是(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，则线段PQ 中点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22，y 1＋y 22.”如图所示，已知点A ，B ，C 的坐标分别为(－5，0)，(3，0)，(1，4)，利用上述结论求线段AC ，BC 的中点D ，E 的坐标，并判断DE 与AB 的位置关系．解：由点A ，B ，C 的坐标分别为(－5，0)，(3，0)，(1，4)， 得D(－2，2)，E(2，2)．∵点D ，E 的纵坐标相等，且都不为0，∴DE ∥x 轴，又∵AB 在x 轴上，∴DE ∥AB.24．(本题满分12分)(阳谷县期末)在平面直角坐标系中．(1)若点M(m－6，2m＋3)，点N(5，2)，且MN∥y轴，求点M的坐标；(2)若点M(a，b)，点N(5，2)，且MN∥x轴，MN＝3，求点M的坐标；(3)若点M(m－6，2m＋3)到两坐标轴的距离相等，求点M的坐标．解：(1)∵MN∥y轴，∴点M的横坐标和点N的横坐标相同，∴m－6＝5，得m＝11，故点M的坐标为(5，25)．(2)∵MN∥x轴，∴点M的纵坐标和点N的纵坐标相同，∴b＝2，∵MN＝3，∴|a－5|＝3，解得a＝8或a＝2，故点M的坐标为(8，2)或(2，2)．(3)∵点M到两坐标轴距离相等，点M的横坐标和纵坐标不能同时为0，∴点M不在原点上，分别在第一、三象限或第二、四象限，当在第一、三象限时，可知m－6＝2m＋3，得m＝－9，点M的坐标为(－15，－15)，当在第二、四象限时，可知m－6＝－(2m＋3)，得m＝1，点M的坐标为(－5，5)，故点M的坐标为(－15，－15)或(－5，5)．25．(本题满分12分)(官渡区月考)如图，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为(－1，2)，将线段BA沿x轴方向平移3个单位长度，平移后的线段为CD.(1)点C的坐标为(－4，2)；线段BC与线段AD的位置关系是平行；(2)在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿“AB→BC→CD”移动，移动到点D 停止．若点P 的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t s ，回答下列问题．①直接写出点P 在运动过程中的坐标(用含t 的式子表示)； ②当5＜t ＜7时，四边形ABCP 的面积为4，求点P 的坐标．解：(2)①当0≤t ＜2时，p(－1，t)；当2≤t ≤5时，p(－t ＋1，2)；当5＜t ≤7时，p(－4，7－t)．②由题意知AB ＝2，AD ＝3，PD ＝7－t ，∴S 四边形ABCP ＝S 四边形ABCD －S △ADP ＝4，∴2×3－12×3×(7－t)＝4，解得t ＝173，∴7－t ＝7－173＝43， ∴点P ⎝⎛⎭⎪⎫－4，43.。

第七章平面直角坐标系测试题（9 班专用）一、填空题1.已知点 A （ 0,1）、 B （2,0）、 C（ 0,0）、D （ -1,0）、 E（ -3,0），则在y轴上的点有个。

2.假如点 A a,b在x轴上，且在原点右边，那么a，b3.假如点M a, a 1 在 x 轴下侧，y轴的右边，那么 a 的取值范围是4.已知两点 A3， m ,B n, 4 ，若AB∥y轴，则 n =， m 的取值范围是.5.? ABC 上有一点（），将? ABC先沿 x 轴负方向平移2个单位长度，再沿y轴正方向平移3个单位P 0,2长度，获得的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是.6,如下图，象棋盘上，若“将”位于点（ 3， -2），“车”位于点（ -1， -2），则“马”位于.马车将8 题图7,李明的座位在第5排第 4列，简记为（ 5,4），张扬的座位在第3排第 2列，简记为（ 3,2），若周伟的座位在李明的后边相距 2 排，同时在他的左侧相距 3 列，则周伟的座位可简记为.8.将 ? ABC 绕坐标原点旋转180 后，各极点坐标变化特点是：.二、选择题9.以下语句：（ 1）点（ 3,2）与点（ 2,3）是同一点；（ 2）点（ 2,1）在第二象限；（ 3）点（ 2,0）在第一象限；（ 4）点（ 0,2）在x轴上，此中正确的选项是（）A. （ 1）（ 2）B.（2）（ 3）C.（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）D. 没有10.x0，那么点M的可能地点是（）假如点 M x, y的坐标知足yA. x轴上的点的全体B. 除掉原点后x轴上的点的全体C. y轴上的点的全体D. 除掉原点后y轴上的点的全体11.已知点 P 的坐标为 2 - a,3a 6 ，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（）A. （ 3,3）B.（ 3， -3）C. （6， -6）D.（ 3,3）或（ 6， -6）12.假如点 2x, x 3 在 x 轴上方，y轴右边，且该点到 x 轴和y轴的距离相等，则 x 的值为（）A.1B.-1C.3D.-313.将某图形的各极点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（）A. 横向右平移 2 个单位B. 横向向左平移 2 个单位C.纵向向上平移 2 个单位D. 纵向向下平移 2 个单位14.下边是小明家与小刚家的地点描绘：小明家：出校门向东走150 m，再向北走 200 m；小刚家：出校门向南走100 m，再向西走300 m，最后向北走50 m假如以学校所在地点为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y轴正方向成立平面直角坐标系，并取比率尺 1∶ 10 000. 则以下说法正确的选项是（）点（ 150,200）是小明家的地点；点（-300，-50）是小刚家的地点；从小明家向西走200 m，到达点（ 200， -50）；○ 从小刚家向东走100 m抵达点（ 50， -300） .4A. B. ○4 C.D. ○415.一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座塑像，甲车位于塑像东方 5 km处，乙车位于塑像北方 7 km处，若甲、乙两车以同样的速度向塑像的方向同时出发，当甲车到塑像西方 1 km处乙车在（）A. 塑像北方 1 km处B.塑像北方 3 km处C.塑像南方 1 km处D.塑像南方 3 km处16.已知如下图，方格纸中的每个小方格边长为 1 的正方形， AB 两点在小方格的极点上，地点分别用（ 2,2）、（4,3）来表示，请在小方格极点上确立一点C，连结 AB 、AC 、BC，使 ?ABC 的面积为 2 个平方单位，则点 C 的地点可能为（）A.(4 ， 4)B.(4 ， 2)C.(2 ， 4)D.(3 ，2)17..如下图，若三角形ABC 中经平移后随意一点P x0, y0的对应点为P1 x05, y0 3 ，则点A的对应点 A1的坐标是（）A.(4 ， 1)B.(9 ， -4)C.(-6 ， 7)D.(-1 ， 2)18..如下图，是郑州市某天的温度随时间变化的图象，经过察看可知以下说法错误的选项是（A. 这日 15 点温度最高B. 这日 3 点时温度最低C.这日最高温度与最低温度的差是15 度D. 这日 21 时温度是30 度y y5A43432CB128–5–4–3–2–1O12345xA–1B22–2–33915–416 题图17 题图18 题图三．解答题（共40 分）619.（ 7 分）以点 A 为圆心的圆可表示为⊙ A 。

第七章《平面直角坐标系》测试卷班级_______ 姓名________ 坐号_______ 成绩_______一、选择题（每小题3分,共30 分）1、根据下列表述，能确定位置的是( )A、红星电影院2排B、北京市四环路C、北偏东30°D、东经118°，北纬40°2、若点A（m，n）在第三象限，则点B（｜m|，n）所在的象限是（)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、若点P在x轴的下方,y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为（）A、(3,3）B、（－3，3)C、（－3，－3）D、（3，－3)4、点P（x，y），且xy＜0，则点P在（）A、第一象限或第二象限B、第一象限或第三象限C、第一象限或第四象限D、第二象限或第四象限5、如图1，与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（）A、向左平移3个单位长度B、向左平移1个单位长度C、向上平移3个单位长度D、向下平移1个单位长度6、如图3所示的象棋盘上，若错误!位于点（1,－2）上,错误!位于点（3，－2）上，则错误!位于点（)A、（1，－2）B、（－2，1）C、(－2，2）D、（2，－2）7、若点M（x,y)的坐标满足x＋y＝0，则点M位于( ）A、第二象限B、第一、三象限的夹角平分线上C、第四象限D、第二、四象限的夹角平分线上8、将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A、将原图形向x轴的正方向平移了1个单位;B、将原图形向x轴的负方向平移了1个单位C、将原图形向y轴的正方向平移了1个单位D、将原图形向y轴的负方向平移了1个单位9、在坐标系中,已知A（2，0)，B（－3，－4），C（0，0)，则△ABC的面积为（)A、4B、6C、8D、310、点P（x－1，x＋1）不可能在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题（每小题3分，共18分）11、已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是______________。

第七章《平面直角坐标系》单元测试卷(共23小题,满分120分,考试用时90分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的.1.(跨学科融合)如图,气象台为了预报台风,首先要确定台风中心的位置,则下列能确定台风中心位置的是()A.西太平洋B.北纬128°,东经36°C.距珠海500海里D.湛江附近第1题图第3题图第4题图2.在平面直角坐标系中,点P(-3,-8)的位置在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(跨学科融合)如图是象棋棋盘的一部分,若位于点(1,-2)上,位于点(3,-2)上,则位于点 ()A.(-1,1)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-2,2)4.如图,货船A与港口B相距35海里,我们用有序数对(南偏西40°,35海里)来描述港口B相对货船A的位置,那么货船A相对港口B的位置可描述为()A.(北偏东40°,35海里)B.(北偏西40°,35海里)C.(南偏西50°,35海里)D.(北偏东50°,35海里)5.已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()A.(3,0)B.(0,3)C.(0,3)或(0,-3)D.(3,0)或(-3,0)6.若点P(5,y)在第四象限,则y的取值范围是()A.y<0B.y>0C.y≤0D.y≥07.在平面直角坐标系中,一个三角形的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都增加3个单位长度,则所得的图形与原图形相比()A.形状不变,大小扩大为原来的3倍B.形状不变,向右平移了3个单位长度C.形状不变,向上平移了3个单位长度D.三角形被纵向拉伸为原来的3倍8.点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标为()A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)9.一个长方形在平面直角坐标系中,其中三个顶点的坐标分别为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为()A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)10.(创新题)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),将线段AB 平移,使其一个端点到C(3,2),则平移后另一端点的坐标为()A.(1,3)B.(5,1)C.(1,3)或(3,5)D.(1,3)或(5,1)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.把点A(-4,6)先向左平移2个单位长度,再向下平移4个单位长度,此时的位置是.12.在坐标平面内,已知点M(1,2)和点N(1,-4),那么线段MN的长为个单位长度.13.如图,表示北偏西50°方向的是射线.14.观察下图,与图1中的鱼相比,图2中的鱼发生了一些变化.若图1中鱼上点P的坐标为(4,3.2),则这个点在图2中的对应点P1的坐标为(图中的方格是1×1).图1图215.(创新题)如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).一只蚂蚁从点A处出发,并按A-B-C-D-A-B…的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒.若t=2 023,则这只蚂蚁所在位置的点的坐标是.三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)16.如图,写出点A,B,C,D,E,F的坐标.17.如图,C,D两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1.(1)如果x轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2),那么线段MN的长为多少?(2)如果y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1<y2),那么线段PQ的长为多少?18.如图,在平面直角坐标系中,O是原点,四边形ABCD是长方形,A,B,C的坐标分别是A(-3,1),B(-3,3),C(2,3).(1)直接写出点D的坐标;(2)画出将长方形ABCD先向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度后所得的长方形A1B1C1D1,直接写出点D1的坐标.四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)19.如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).(1)求△ABC的面积;(2)若把△ABC向下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度得到△A'B'C',画出△A'B'C'并写出C'的坐标.20.如图是小明所在学校的平面示意图,已知宿舍楼的位置是(3,4),艺术楼的位置是(-3,1).(1)根据题意,画出相应的平面直角坐标系;(2)分别写出教学楼、体育馆的位置;(3)若学校行政楼的位置是(-1,-1),在图中标出行政楼的位置.21.在如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(-4,-2),B(4,-2),C(2,2),D(-2,3),求这个四边形的面积.五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题12分,共24分))为“开心点”.22.(创新题)已知当m,n都是实数,且满足2m=8+n时,称P(m−1,n+22(1)判断点A(5,3),B(4,10)是否为“开心点”,并说明理由;(2)若点M(a,2a-1)是“开心点”,请判断点M在第几象限?并说明理由.23.如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=2.(1)求点B的坐标,并画出△ABC;(2)求△ABC的面积;(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为7?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.第七章《平面直角坐标系》单元测试卷1.B 2.C 3.C 4.A 5.D 6.A7.C8.C9.B10.D11.(-6,2)12.613.OC14.(4,2.2)15.(-1,0)16.解:A(-3,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0).17.解:(1)MN=x2-x1.(2)PQ=y2-y1.18.解:(1)D(2,1).(2)图略,D1(5,-4).×3×5=7.5.19.解:(1)△ABC的面积是12(2)作图如下:所以点C'的坐标为(1,1).20.解:(1)如图.(2)由平面直角坐标系知,教学楼的位置为(1,0),体育馆的位置为(-4,3).(3)行政楼的位置如图所示.21.解:如图,过D作DE⊥AB,过C作CF⊥AB,垂足分别为E,F.S四边形ABCD=S△ADE+S梯形DEFC+S△BCF=1 2×2×5+12×(4+5)×4+12×2×4=5+18+4=27.22.解:(1)点A(5,3)为“开心点”,理由如下:当A(5,3)时,m-1=5,n+22=3,得m=6,n=4,则2m=12,8+n=12,∴2m=8+n,∴A(5,3)是“开心点”.点B(4,10)不是“开心点”,理由如下:当B(4,10)时,m-1=4,n+22=10,解得m=5,n=18, 则2m=10,8+18=26,∴2m≠8+n,∴点B(4,10)不是“开心点”.(2)点M在第三象限,理由如下:∵点M(a,2a-1)是“开心点”,∴m-1=a,n+22=2a-1,∴m=a+1,n=4a-4,代入2m=8+n有2a+2=8+4a-4,∴a=-1,∴2a-1=-3,∴M(-1,-3),故点M在第三象限.23.解:(1)如图:△AB'C或△AB″C是所求作的三角形.由图形可知:点B的坐标为(-3,0)或(1,0).(2)S△ABC=12AB·CB'=12×2×4=4,即△ABC的面积为4.(3)存在.设点P(0,y),因为以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为7,所以S△ABP=12AB·|y|=7,即12×2×|y|=7,解得y=±7,故点P的坐标为(0,7)或(0,-7).。

人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元达标练习题一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.如果7年2班记作，那么表示（）A. 7年4班B. 4年7班C. 4年8班D. 8年4班2.在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（）A. （2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （-2，3）3.在平面直角坐标系中，点M（-1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（）A. （-3，-1）B. （-3，7）C. （1，-1）D. （1，7）4.如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为（）A. （2，6）B. （2，5）C. （6，2）D. （3，6）5.如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）A. A处B. B处C. C处D. D处6.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A. （4，2）B. （5，2）C. （6，2）D. （5，3）7.观察下列数对：（1,1）, （1,2）, （2,1）, （1,3）, （2,2）, （3,1）, （1,4）, （2,3）, （3,2）, （4,1）, （1,5）, （2,4）...那么第32个数对是（）A. （4，4）B. （4，5）C. （4，6）D. （5，4）8.若点P（x，y）的坐标满足xy＝0（x≠y），则点P必在（）A. 原点上B. x轴上C. y轴上D. x轴上或y轴上（除原点）9.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A. （－4，3）B. （4，－3）C. （－3，4）D. （3，－4）10.P点横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是( )A. （-3，5）或（-3，-5）B. （5，-3）或（-5，-3）C. （-3，5）D. （-3，-5）11.若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A. 0＜a＜2B. ﹣2＜a＜0C. a＞2D. a＜012.在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A点，（0，3）表示B点，那么C点的位置可表示为（）A. （1，2）B. （2，3）C. （3，2）D. （2，1）二、填空题13.点P(m−1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为________.14.如果点P在第二象限内，点P到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点P的坐标为________．15.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，嘴唇C点的坐标为、，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________．16.如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2018的坐标为________.17.三角形ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3），将其平移到点A′（－1，－2）处，使A与A′重合，则B、C两点的坐标分别为________，________．18.如图,在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的,左图案中左右翅尖的坐标分别是(－4，2)、(－`2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是________.19.如下图，五间亭的位置是________，飞虹桥的位置是________，下棋亭的位置是________，碑亭的位置是________．20.如图所示，是象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是________21.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M的坐标为（2，-2），那么点N的坐标是________；22.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（，）在第四象限，则m的值为________；三、解答题23.如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？24.如下图所示，A的位置为（2,6）,小明从A出发,经（2,5）→（3,5）→（4,5）→（4,4）→（5,4）→（6,4）,小刚也从A出发,经（3,6）→（4,6）→（4,7）→（5,7）→（6,7）,则此时两人相距几个格?25.王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地如图，他出发沿的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．26.如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市、医院的坐标．27.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置请完成以下步骤.（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；（2）写出市场的坐标是________；超市的坐标为________；（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积.参考答案一、选择题D D C A B B B D C A A A二、填空题13. (0,4) 14.（﹣3，4）15. 16. (-505,-505)17.（－3，－6）；（－4，－1）18. (5,4)19.（0，0）；（－2，0）；（－3，－1）；（－2，－2）20.（-1，2）21.（7，-2）或（-3，-2）22.0三、解答题23.解：有6种走法分别为：①（2,4）→（3,4）→（4,4）→（4,3）→（4,2）；②（2,4）→（3,4）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；③（2,4）→（3,4）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；④（2,4）→（2,3）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；⑤（2,4）→（2,3）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；⑥（2,4）→（2,3）→（2,2）→（3,2）→（4,2）24.解：如下图所示，可知小明与小刚相距3个格.25.解：由各点的坐标可知他路上经过的地方：葡萄园杏林桃林梅林山楂林枣林梨园苹果园．如图所示：26.（1）解：如图所示（2）解：体育场、市场、超市、医院．27.（1）解：如图所示：（2）（4，3）；（2，﹣3）（3）解：如图所示：△A1B1C1的面积=3×6﹣×2×2﹣×4×3﹣×6×1=7．人教版七年级数学下册单元综合卷：第七章平面直角坐标系一、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成__________．2．如图，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是__________．3. 如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），•若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标________．4．点P（－3，－5）到x轴距离为______，到y轴距离为_______．5.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，平行于X轴，则点C的坐标为___.6.已知点（a+1,a-1)在x轴上，则a的值是。

第11章 平面直角坐标系一、选择题（共16小题）1．在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是（﹣1，﹣2），则点P 关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．（﹣1，2）B ．（1，﹣2）C ．（1，2）D ．（2，1）2．△ABO 与△A 1B 1O 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O 成中心对称，其中点A （4，2），则点A 1的坐标是（ ）A ．（4，﹣2）B ．（﹣4，﹣2）C ．（﹣2，﹣3）D ．（﹣2，﹣4）3．在平面直角坐标系中，点P （﹣20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则a+b 的值为（ ）A ．33B ．﹣33C ．﹣7D ．74．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A ．（4，﹣3）B ．（﹣4，3）C ．（0，﹣3）D ．（0，3）5．在平面直角坐标系中，若点P （m ，m ﹣n ）与点Q （﹣2，3）关于原点对称，则点M （m ，n ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，在△ABO 中，AB ⊥OB ，OB=，AB=1．将△ABO 绕O 点旋转90°后得到△A 1B 1O ，则点A 1的坐标为（ ）A ．（﹣1，） B ．（﹣1，）或（1，﹣） C ．（﹣1，﹣） D ．（﹣1，﹣）或（﹣，﹣1）7．在平面直角坐标系中，把点P （﹣5，3）向右平移8个单位得到点P 1，再将点P 1绕原点旋转90°得到点P 2，则点P 2的坐标是（ ）A ．（3，﹣3）B ．（﹣3，3）C ．（3，3）或（﹣3，﹣3）D ．（3，﹣3）或（﹣3，3）8．如图，在平面直角坐标系中，点B 、C 、E 、在y 轴上，Rt △ABC 经过变换得到Rt △ODE ．若点C 的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（ ）A ．△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移3B ．△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移1C ．△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移1D ．△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移39．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P 为斜边的中点．现将此三角板绕点O 顺时针旋转120°后点P 的对应点的坐标是（ ）A ．（，1）B ．（1，﹣）C ．（2，﹣2）D ．（2，﹣2）10．在平面直角坐标系内，点P （﹣2，3）关于原点的对称点Q 的坐标为（ ）A ．（2，﹣3）B ．（2，3）C ．（3，﹣2）D ．（﹣2，﹣3）11．将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（﹣3，2）B ．（﹣1，2）C ．（1，2）D ．（1，﹣2）12．将点P （﹣2，3）向右平移3个单位得到点P 1，点P 2与点P 1关于原点对称，则P 2的坐标是（ ）A ．（﹣5，﹣3）B ．（1，﹣3）C ．（﹣1，﹣3）D ．（5，﹣3）13．点A （3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（ ）A ．（﹣3，﹣1）B ．（3，1）C ．（﹣3，1）D ．（﹣1，3）14．在直角坐标系中，点B 的坐标为（3，1），则点B 关于原点成中心对称的点的坐标为（ ）A．（3，﹣1）B．（﹣3，1）C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，﹣1）15．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）16．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则=（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4二、填空题（共12小题）17．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b= ．18．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为．19．已知A点的坐标为（﹣1，3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为．20．如图，△ABO中，AB⊥OB，AB=，OB=1，把△ABO绕点O旋转120°后，得到△A1B1O，则点A1的坐标为．21．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是．22．设点M（1，2）关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为．23．已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是．24．点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为．25．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是．26．已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是，点P关于原点O的对称点P2的坐标是．27．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是．28．若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为．三、解答题（共2小题）29．在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为，点B关于x轴的对称点B′的坐标为，点C 关于y轴的对称点C的坐标为．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．30．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为；（2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为；（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．第11章平面直角坐标系参考答案与试题解析一、选择题（共16小题）1．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2） D．（2，1）【考点】关于原点对称的点的坐标．【专题】压轴题．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），据此即可求得点P关于原点的对称点的坐标．【解答】解：∵点P关于x轴的对称点坐标为（﹣1，﹣2），∴点P关于原点的对称点的坐标是（1，2）．故选：C．【点评】此题主要考查了关于原点对称点的坐标性质，这一类题目是需要识记的基础题，要熟悉关于原点对称点的横纵坐标变化规律．2．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（）A．（4，﹣2）B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣4）【考点】关于原点对称的点的坐标．【专题】几何图形问题．【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．【解答】解：∵A和A1关于原点对称，A（4，2），∴点A1的坐标是（﹣4，﹣2），故选：B．【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．3．在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．7【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】先根据关于原点对称的点的坐标特点：横坐标与纵坐标都互为相反数，求出a与b的值，再代入计算即可．【解答】解：∵点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，∴a=﹣13，b=20，∴a+b=﹣13+20=7．故选：D．【点评】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）【考点】关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移．【分析】根据关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得关于原点的对称点，根据点的坐标向左平移减，可得答案．【解答】解：在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点是（2，﹣3），再向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（0，﹣3），故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；点的坐标向左平移减，向右平移加，向上平移加，向下平移减．5．（•贵港）在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，则m=2且n=﹣3，从而得出点M（m，n）所在的象限．【解答】解：根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，∴m=2且m ﹣n=﹣3，∴m=2，n=5∴点M （m ，n ）在第一象限，故选A ．【点评】本题考查了平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，该题比较简单．6．如图，在△ABO 中，AB ⊥OB ，OB=，AB=1．将△ABO 绕O 点旋转90°后得到△A 1B 1O ，则点A 1的坐标为（ ）A ．（﹣1，） B ．（﹣1，）或（1，﹣） C ．（﹣1，﹣） D ．（﹣1，﹣）或（﹣，﹣1）【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】需要分类讨论：在把△ABO 绕点O 顺时针旋转90°和逆时针旋转90°后得到△A 1B 1O 时点A 1的坐标．【解答】解：∵△ABO 中，AB ⊥OB ，OB=，AB=1，∴∠AOB=30°，当△ABO 绕点O 顺时针旋转90°后得到△A 1B 1O ，则易求A 1（1，﹣）； 当△ABO 绕点O 逆时针旋转90°后得到△A 1B 1O ，则易求A 1（﹣1，）．故选B ．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转．解题时，注意分类讨论，以防错解．7．在平面直角坐标系中，把点P （﹣5，3）向右平移8个单位得到点P 1，再将点P 1绕原点旋转90°得到点P 2，则点P 2的坐标是（ ）A ．（3，﹣3）B ．（﹣3，3）C ．（3，3）或（﹣3，﹣3）D ．（3，﹣3）或（﹣3，3）【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．【专题】分类讨论．【分析】首先利用平移的性质得出点P1的坐标，再利用旋转的性质得出符合题意的答案．【解答】解：∵把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，∴点P1的坐标为：（3，3），如图所示：将点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2，则其坐标为：（﹣3，3），将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P3，则其坐标为：（3，﹣3），故符合题意的点的坐标为：（3，﹣3）或（﹣3，3）．故选：D．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．8．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C 的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．【分析】观察图形可以看出，Rt△ABC通过变换得到Rt△ODE，应先旋转然后平移即可．【解答】解：根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE．故选：A．【点评】本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移的知识，掌握旋转和平移的概念和性质是解题的关键．9．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（）A．（，1）B．（1，﹣） C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）【考点】坐标与图形变化-旋转．【专题】计算题．【分析】根据题意画出△AOB绕着O点顺时针旋转120°得到的△COD，连接OP，OQ，过Q作QM⊥y 轴，由旋转的性质得到∠POQ=120°，根据AP=BP=OP=2，得到∠AOP度数，进而求出∠MOQ度数为30°，在直角三角形OMQ中求出OM与MQ的长，即可确定出Q的坐标．【解答】解：根据题意画出△AOB绕着O点顺时针旋转120°得到的△COD，连接OP，OQ，过Q作QM ⊥y轴，∴∠POQ=120°，∵AP=OP，∴∠BAO=∠POA=30°，∴∠MOQ=30°，在Rt△OMQ中，OQ=OP=2，∴MQ=1，OM=，则P的对应点Q的坐标为（1，﹣），故选B【点评】此题考查了坐标与图形变化﹣旋转，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键．10．在平面直角坐标系内，点P （﹣2，3）关于原点的对称点Q 的坐标为（ ）A ．（2，﹣3）B ．（2，3）C ．（3，﹣2）D ．（﹣2，﹣3）【考点】关于原点对称的点的坐标．【专题】常规题型．【分析】平面直角坐标系中任意一点P （x ，y ），关于原点的对称点是（﹣x ，﹣y ）．【解答】解：根据中心对称的性质，得点P （﹣2，3）关于原点对称点P′的坐标是（2，﹣3）． 故选：A ．【点评】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．11．将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（﹣3，2）B ．（﹣1，2）C ．（1，2）D ．（1，﹣2）【考点】坐标与图形变化-平移；关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．【分析】先利用平移中点的变化规律求出点A′的坐标，再根据关于y 轴对称的点的坐标特征即可求解．【解答】解：∵将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A′，∴点A′的坐标为（﹣1，2），∴点A′关于y 轴对称的点的坐标是（1，2）．故选：C ．【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移及对称的性质；用到的知识点为：两点关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；左右平移只改变点的横坐标，右加左减．12．将点P （﹣2，3）向右平移3个单位得到点P 1，点P 2与点P 1关于原点对称，则P 2的坐标是（ ）A ．（﹣5，﹣3）B ．（1，﹣3）C ．（﹣1，﹣3）D ．（5，﹣3）【考点】关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移．【分析】首先利用平移变化规律得出P 1（1，3），进而利用关于原点对称点的坐标性质得出P 2的坐标．【解答】解：∵点P （﹣2，3）向右平移3个单位得到点P 1，∴P 1（1，3），∵点P 2与点P 1关于原点对称，∴P 2的坐标是：（﹣1，﹣3）．故选：C ．【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及点的平移规律，正确把握坐标变化性质是解题关键．13．点A （3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（ ）A ．（﹣3，﹣1）B ．（3，1）C ．（﹣3，1）D ．（﹣1，3）【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】直接根据关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论．【解答】解：∵两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，∴点A （3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（﹣3，1）．故选C ．【点评】本题考查的是关于原点对称的点的坐标，熟知关于原点对称的点的坐标特点是解答此题的关键．14．在直角坐标系中，点B 的坐标为（3，1），则点B 关于原点成中心对称的点的坐标为（ ）A ．（3，﹣1）B ．（﹣3，1）C ．（﹣1，﹣3）D ．（﹣3，﹣1）【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】平面直角坐标系中任意一点P （x ，y ），关于原点的对称点是（﹣x ，﹣y ）．【解答】解：点（3，1）关于原点中心对称的点的坐标是（﹣3，﹣1），故选D．【点评】此题主要考查了关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．15．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】关于原点的对称点，横纵坐标都变成原来相反数，据此求出点B的坐标．【解答】解：∵点A坐标为（﹣2，1），∴点B的坐标为（2，﹣1）．故选B．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y）．16．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则=（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4【考点】关于原点对称的点的坐标；立方根；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】计算题．【分析】利用关于原点对称点的坐标性质得出P点坐标，进而利用关于x轴对称点的坐标性质得出P2坐标，进而得出答案．【解答】解：∵P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），∴P（3，），∵P点关于x轴的对称点为P2（a，b），∴P2（3，﹣），∴==﹣2．故选：A．【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及关于x轴对称点的性质，得出P点坐标是解题关键．二、填空题（共12小题）17．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b= ．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【解答】解：∵点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，∴b=﹣1，a=2，∴a b=2﹣1=．故答案为：．【点评】此题考查了关于原点对称的点的坐标，这一类题目是需要识记的基础题，记忆时要结合平面直角坐标系．18．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为（﹣5，4）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】首先根据点A的坐标求出OA的长度，然后根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得OA′=OA，据此求出点A′的坐标即可．【解答】解：如图，过点A作AC⊥y轴于点C，作AB⊥x轴于点B，过A′作A′E⊥y轴于点E，作A′D⊥x轴于点D，，∵点A（4，5），∴AC=4，AB=5，∵点A（4，5）绕原点逆时针旋转90°得到点A′，∴A′E=AB=5，A′D=AC=4，∴点A′的坐标是（﹣5，4）．故答案为：（﹣5，4）．【点评】此题主要考查了坐标与图形变换﹣旋转，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小．19．已知A点的坐标为（﹣1，3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为（3，1）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】过A作AC⊥y轴于C，过A'作A'D⊥y轴于D，根据旋转求出∠A=∠A'OD，证△AC0≌△ODA'，推出A'D=OC=1，OD=CA=3，即可根据题意作出A点绕坐标原点顺时针90°后的点，然后写出坐标．【解答】解：过A作AC⊥y轴于C，过A'作A'D⊥y轴于D，∵∠AOA'=90°，∠ACO=90°，∴∠AOC+∠A'OD=90°，∠A+∠AOC=90°，∴∠A=∠A'OD，在△AC0和△ODA'中，，∴△AC0≌△ODA'（AAS），∴A'D=OC=1，OD=CA=3，∴A'的坐标是（3，1）．故答案为：（3，1）．【点评】本题主要考查对坐标与图形变换﹣旋转，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能正确画出图形并求出△AC0≌△ODA'是解此题的关键．20．如图，△ABO中，AB⊥OB，AB=，OB=1，把△ABO绕点O旋转120°后，得到△A1B1O，则点A1的坐标为（﹣2，0）或（1，﹣）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【专题】压轴题；数形结合．【分析】在Rt△OAB中利用勾股定理计算出OA=2，则利用含30度的直角三角形三边的关系得∠A=30°，所以∠AOB=60°，然后分类讨论：当△ABO绕点O逆时针旋转120°后，点A的对应点A′落在x轴的负半轴上，如图，OA′=OA=2，易得A′的坐标为（﹣2，0）；当△ABO绕点O顺时针旋转120°后，点A的对应点A1落在第四象限，如图，则OA1=OA=2，∠AOA1=120°，∠BOA1=30°，利用三角函数可求出A1的纵坐标和横坐标．【解答】解：在Rt△OAB中，∵AB=，OB=1，∴OA==2，∴∠A=30°，∴∠AOB=60°，①当△ABO绕点O逆时针旋转120°后，点A的对应点A1落在x轴的负半轴上，如图，OA1=OA=2，此时A1的坐标为（﹣2，0）；②当△ABO 绕点O 顺时针旋转120°后，点A 的对应点A 1′落在第三象限，如图，则OA 1′=OA=2，∠AOA 1′=120°，∵∠AOB=60°，∴∠BOA 1′=60°，∴点A 1′的横坐标为OA 1′•cos60°=2×=1，纵坐标为OA 1′•sin60°=2×=， A 1′的坐标为（1，﹣）．综上所述，A 1的坐标为（﹣2，0）或（1，﹣）． 故答案为（﹣2，0）或（1，﹣）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．21．如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A （﹣2，5）的对应点A′的坐标是 A′（5，2） ．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】由线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A′B′可以得出△ABO ≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，作AC ⊥y 轴于C ，A′C′⊥x 轴于C′，就可以得出△ACO ≌△A′C′O，就可以得出AC=A′C′，CO=C′O，由A 的坐标就可以求出结论．【解答】解：∵线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A′B′，∴△ABO ≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，∴AO=A′O．作AC ⊥y 轴于C ，A′C′⊥x 轴于C′，∴∠ACO=∠A′C′O=90°．∵∠COC′=90°，∴∠AOA′﹣∠COA′=∠COC′﹣∠COA′，∴∠AOC=∠A′OC′．在△ACO和△A′C′O中，，∴△ACO≌△A′C′O（AAS），∴AC=A′C′，CO=C′O．∵A（﹣2，5），∴AC=2，CO=5，∴A′C′=2，OC′=5，∴A′（5，2）．故答案为：A′（5，2）．【点评】本题考查了旋转的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等式的性质的运用，点的坐标的运用，解答时证明三角形全等是关键．22．设点M（1，2）关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为（﹣1，﹣2）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接得到答案．【解答】解：点M（1，2）关于原点的对称点M′的坐标为（﹣1，﹣2），故答案为：（﹣1，﹣2）．【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是熟练掌握点的坐标的变化规律．23．已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是（﹣1，1）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：原来点的横坐标是3，纵坐标是﹣2，向左平移4个单位，再向上平移3个单位得到新点的横坐标是3﹣4=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1．则点N的坐标是（﹣1，1）．故答案填：（﹣1，1）．【点评】解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．24．点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为（﹣5，3）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】两点关于原点对称，横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．【解答】解：∵5的相反数是﹣5，﹣3的相反数是3，∴点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为（﹣5，3），故答案为：（﹣5，3）．【点评】主要考查两点关于原点对称的坐标的特点：两点关于原点对称，两点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，用到的知识点为：a的相反数为﹣a．25．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，﹣2）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【专题】数形结合．【分析】根据平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，即可得出答案．【解答】解：根据平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，∴点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，﹣2），故答案为（3，﹣2）．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，难度较小．26．已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P的坐标是（﹣3，2），点P关于原点O的1的坐标是（﹣3，﹣2）．对称点P2【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同；关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．的坐标是（﹣3，2），【解答】解：点P（3，2）关于y轴的对称点P1的坐标是（﹣3，﹣2）．点P关于原点O的对称点P2故答案为：（﹣3，2）；（﹣3，﹣2）．【点评】本题考查了关于原点对称点点的坐标，关于y轴对称的点的坐标，熟记对称点的坐标特征是解题的关键．27．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣5，3）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据关于坐标原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．【解答】解：点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣5，3）．故答案为：（﹣5，3）．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于坐标原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键．28．若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为（﹣1，﹣1）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】过点A作AD⊥OB于点D，根据等腰直角三角形的性质求出OD及AD的长，故可得出A点坐标，再由关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论．【解答】解：过点A作AD⊥OB于点D，∵△AOB是等腰直角三角形，OB=2，∴OD=AD=1，∴A（1，1），∴点A关于原点对称的点的坐标为（﹣1，﹣1）．故答案为（﹣1，﹣1）．【点评】本题考查的是关于原点对称的点的坐标特点，熟知等腰直角三角形的性质是解答此题的关键．三、解答题（共2小题）29．在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为（1，﹣5），点B关于x轴的对称点B′的坐标为（4，﹣2），点C关于y轴的对称点C的坐标为（1，0）．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．【考点】关于原点对称的点的坐标；三角形的面积；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】（1）关于原点对称的两点的横、纵坐标都是互为相反数；关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相同；（2）根据点A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）在平面直角坐标系中的位置，可以求得A′C′=5，B′D=3，所以由三角形的面积公式进行解答．【解答】解：（1）∵A（﹣1，5），∴点A关于原点O的对称点A′的坐标为（1，﹣5）．∵B（4，2），∴点B关于x轴的对称点B′的坐标为（4，﹣2）．∵C（﹣1，0），∴点C关于y轴的对称点C′的坐标为（1，0）．故答案为：（1，﹣5），（4，﹣2），（1，0）．（2）如图，∵A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）．∴A′C′=|﹣5﹣0|=5，B′D=|4﹣1|=3，=A′C′•B′D=×5×3=7.5，即（1）中的△A′B′C′的面积是7.5．∴S△A′B′C′【点评】本题考查了关于原点、x轴、y轴对称的点的坐标，三角形的面积．解答（2）题时，充分体现了“数形结合”数学思想的优势．30．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为（2，﹣2）；（2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为（3，2）；（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．【考点】关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移；概率公式．【分析】（1）根据关于原点的对称点，横纵坐标都互为相反数求解即可；（2）把点A的横坐标加5，纵坐标不变即可得到对应点D的坐标；（3）先找出在平行四边形内的所有整数点，再根据概率公式求解即可．【解答】解：（1）∵点C与点A（﹣2，2）关于原点O对称，∴点C的坐标为（2，﹣2）；（2）∵将点A向右平移5个单位得到点D，点D的坐标为（3，2）；（3）由图可知：A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2），C（2，﹣2），D（3，2），∵在平行四边形ABCD内横、纵坐标均为整数的点有15个，其中横、纵坐标和为零的点有3个，即（﹣1，1），（0，0），（1，﹣1），∴P==．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，坐标与图形变化﹣平移，概率公式．难度适中，掌握规律是解题的关键．。

平面直角坐标系单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示 B 点，那么C 点的位置可表示为( ) A ．(0，3) B ．(2，3) C ．(3，2) D ．(3，0) 2．点B （0,3-）在（ ）A ．x 轴的正半轴上B ．x 轴的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上3．平行于x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( ) A ．横坐标相等 B ．纵坐标相等 C ．横坐标的绝对值相等 D ．纵坐标的绝对值相等 4．下列说法中，正确的是( )A ．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B ．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C ．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D ．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同 5．已知点P 1(-4，3)和P 2(-4，-3)，则P 1和P 2( ) A ．关于原点对称 B ．关于y 轴对称C ．关于x 轴对称D ．不存在对称关系6．如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．y ≥0 D ．y ≤07.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（ ） A ．（2，2）； B ．（3，2）； C ．（2，－3） D ．（2，3） 8.在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（ ） A ．（-3，2）； B ．（-7，-6）； C ．（-7，2） D ．（-3，-6） 9.已知P(0，a)在y 轴的负半轴上，则Q(21,1a a ---+)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题(每小题3分，共21分)A BC11.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 . 12.已知坐标平面内一点A(1，-2),若A 、B 两点关于x 轴对称，则点B 的坐标为 .13．点A 在x 轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点A的坐标为 .14.已知点M 在y 轴上，纵坐标为5，点P(3，-2)，则△OMP 的面积是_______. 15.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=___________.16.已知点A(3a +5,a -3)在二、四象限的角平分线上，则a =_____.17.已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若M （2，-2），那么点N 的坐标是__________.18.如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2）上，则炮位于点 （ ）A ．（-1，1）B ．（-1，2）C ．（-2，1）D ．（-2，2）三、解答题（共66分）19．(10分)写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标.19.(6分)在平面直角坐标系中，画出点A （0，2），B （-1，0），过点A 作直线L 1∥x 轴，过点B 作L 2∥y 轴，分析L 1，L 2上点的坐标特点，由此，你能总结出什么规律？20.（8分）如图，A 点坐标为(3，3)，将△ABC 先向下平移4个单位得△A ′B ′C ′，再将△A ′B ′C ′向左平移5个单位得 △A 〞B 〞C 〞。

人教版数学七年级下册第7章《平面直角坐标系》单元质量测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣2020，2019）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作（3，1），那么“相”的位置可记作（）A．（2，8）B．（2，4）C．（8，2）D．（4，2）3．点P在第二象限内，那么点P的坐标可能是（）A．（4，3）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）4．如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线L通过点（﹣3，4）且与y轴平行，则L也会通过的点为（）A．点A B．点B C．点C D．点D5．在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是（）A．（1，﹣2）B．（3，0）C．（﹣1，3）D．（0，﹣4）6．已知a是整数，点A（2a﹣1，a﹣2）在第四象限，则a的值是（）A．﹣1B．0C．1D．27．平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（）A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等8．在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（﹣2，y）之间的距离是5，那么y的值是（）A．﹣2B．8C．2或8D．﹣2或89．点（﹣2，﹣3）向左平移3个单位后所得点的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣5，﹣3）D．（1，﹣3）10．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2020的坐标为（）A．（1010，0）B．（1012，0）C．（2，1012）D．（2，1010）二．填空题（共6小题，满分18分）11．点A（3，﹣4）在第象限．12．点M（3，﹣1）到x轴距离是．13．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A的坐标是（﹣2，0），点B在y轴上，若OA＝2OB，则点B的坐标是．14．将点A（2，5）先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点B，则点B的坐标为．15．已知直角坐标平面内两点A（﹣3，1）和B（3，﹣1），则A、B两点间的距离等于．16．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，……每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A2019B2019C2019D2019四条边上的整点共有．三．解答题（共8小题，满分52分）17．指出下列各点的横坐标和纵坐标，并指出各点所在的象限．A（2，3）、B（﹣2，3）、C（﹣2，﹣3）、D（2，﹣3）18．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）（1）若点M在y轴上，求m的值．（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．19．如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图．在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为（0，﹣1），表示美术馆的点的坐标为（2，2），并写出其余各景点的坐标．20．已知点P（2m﹣6，m+2），（1）若点P在y轴上，P点坐标为；（2）若点P和Q都在过点A（2，3）且与x轴平行的直线上，且PQ＝3，求Q点坐标．21．（1）在平面直角坐标系中描出下列各点．A（1，2），B（﹣3，3），C（1，3）D（﹣1，3），E（1，﹣4），F（3，3）（小方格的边长为1）．由描出的点你发现了什么规律？答：．（2）应用：已知P（m，﹣2），Q（3，m﹣1）且PQ∥x轴，求线段PQ的长．22．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+2），B（a﹣3，4）C（b﹣4，b）三点．（1）当AB∥x轴时，求A、B两点间的距离；（2）当CD⊥x轴于点D，且CD＝3时，求点C的坐标．23．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求△ABC的面积；（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．24．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4（，）A8（，）、A12（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A101到点A102的移动方向．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：点P（﹣2020，2019）所在的象限是第二象限．故选：B．2．【解答】解：∵将“卒”的位置记作（3，1），∴“相”的位置可记作（8，2）．故选：C．3．【解答】解：A、（4，3）在第一象限，故此选项不合题意；B、（﹣3，﹣4）在第三象限，故此选项不合题意；C、（﹣3，4）在第二象限，故此选项符合题意；D、（3，﹣4）在第四象限，故此选项不合题意；故选：C．4．【解答】解：如图所示：有一直线L通过点（﹣3，4）且与y轴平行，故L也会通过A 点．故选：A．5．【解答】解：∵在x轴上的点的纵坐标是0，∴在x轴上的点为：（3，0）．故选：B．6．【解答】解：点A（2a﹣1，a﹣2）在第四象限，则，解得：＜a＜2，a是整数，则符合条件的为C，故选：C．7．【解答】解：平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是纵坐标相等．故选：B．8．【解答】解：∵点M（﹣2，3）与点N（﹣2，y）之间的距离是5，∴|y﹣3|＝5，解得：y＝8或y＝﹣2．故选：D．9．【解答】解：点（﹣2，﹣3）向左平移3个单位后所得点的坐标为（﹣2﹣3，﹣3），即（﹣5，﹣3），故选：C．10．【解答】解：观察点的坐标变化发现：当脚码为偶数时的点的坐标，得到规律：当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数，当脚码是4、8、12．…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半，因为2020能被4整除，所以横坐标为2，纵坐标为1010，故选：D．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：∵点（3，﹣4）横坐标为正，纵坐标为负，∴应在第四象限．故答案为：四．12．【解答】解：M（3，﹣1）到x轴距离是1．故答案为：113．【解答】解：∵点A的坐标是（﹣2，0），∴OA＝2，又∵OA＝2OB，∴OB＝1，∵点B在y轴上，∴点B的坐标为（0，1）或（0，﹣1），故答案为：（0，1）或（0，﹣1）．14．【解答】解：将点A（2，5）先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点B的坐标为（2﹣2，5+3），即：（0，8）．故答案为：（0，8）．15．【解答】解：∵直角坐标平面内两点A（3，﹣1）和B（﹣1，2），∴A、B两点间的距离等于＝2，故答案为2．16．【解答】解：∵A1B1C1D1每条边上的整点共有：2×1+1＝3个，A2B2C2D2每条边上的整点共有；2×2+1＝5个，正方形A3B3C3D3每条边上的整点的个数有：2×3＝1＝7个，…∵A1B1C1D1四条边上的整点共有8个，即4+4×1＝8，A2B2C2D2四条边上的整点共有16个，即4+4×3＝16，正方形A3B3C3D3四条边上的整点的个数有4+4×5＝24，…∴第n个正方形上的整点个数是：4+4（2n﹣1）＝8n，∴正方形A2019B2019C2019D2019四条边上的整点的个数＝2019×8＝16152，故答案为：16152．三．解答题（共8小题）17．【解答】解：A（2，3）横坐标是2，纵坐标是3，在第一象限；B（﹣2，3）横坐标是﹣2，纵坐标是3，在第二象限；C（﹣2，﹣3）横坐标是﹣2，纵坐标是﹣3，在第三象限；D（2，﹣3）横坐标是2，纵坐标是﹣3，在第四象限．18．【解答】解：（1）由题意得：m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）由题意得：m﹣1＝2m+3，解得：m＝﹣4．19．【解答】解：如图所示：景山（0，1.5），王府井（3，﹣1），天安门（0，﹣2），中国国家博物馆（1，﹣3），前门（0，﹣5.5），人民大会堂（﹣1，﹣3），电报大楼（﹣4，﹣2）．20．【解答】解：（1）∵点P在y轴上，∴2m﹣6＝0，解得m＝3，∴P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；（2）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴点P和点Q的纵坐标都为3，∴P（﹣4，3）而PQ＝3，∴Q点的横坐标为﹣1或﹣7，∴Q点的坐标为（﹣1，3）或（﹣7，3）．21．【解答】解：（1）如图所示，发现的规律：纵坐标相同的点在平行于x轴的直线上，横坐标相同的点在平行于y轴的直线上．（2）∵PQ∥x轴，∴m﹣1＝﹣2，∴m＝﹣1，∴P（﹣1，﹣2），Q（3，﹣2）∴PQ＝|﹣1﹣3|＝4．答：线段PQ的长为4．22．【解答】解：（1）∵AB∥x轴，∴A点和B的纵坐标相等，即a+2＝4，解得a＝2，∴A（﹣2，4），B（﹣1，4），∴A、B两点间的距离为﹣1﹣（﹣2）＝1；（2）∵当CD⊥x轴于点D，CD＝3，∴|b|＝3，解得b＝3或b＝﹣3，∴当b＝3时，b﹣4＝﹣1；当b＝﹣3时，b﹣4＝﹣7，∴C点坐标为（﹣1，3）或（﹣7，﹣3）．23．【解答】解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；（2）作图如下：∴点C′的坐标为：（1，1）．24．【解答】解：（1）由图可知，A4，A8，A12都在x轴上，∵蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4＝2，OA8＝4，OA12＝6，∴A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）；故答案为：2，0；4，0；6，0；（2）根据（1）OA4n＝4n÷2＝2n，∴点A4n的坐标（2n，0）；（3）∵101÷4＝25...1，102÷4＝25 (2)∴A101与A102的移动方向与从点A1到A2的方向一致，为从左向右．。

【高效培优】2022—2023学年八年级数学上册必考重难点突破必刷卷（苏科版）【单元测试】第5章平面直角坐标系（综合能力拔高卷）（考试时间：100分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．数对（1，3）表示第1组，第3行，那么小明坐第4组，第5行，用（）可以表示他的位置．A．（4，5）B．（5，4）C．（4，4）D．（5，5）【答案】A【分析】根据题意可知数对中的第一个数表示“组数”，第二个数表示“行数”，据此即可作答．【详解】∵数对(1,3)表示第1组，第3行，∴小明坐第4组，第5行，用数对表示为(4,5)，故选：A．【点睛】此题主要考查了用数对表示位置的方法，理解题意是解答本题的基础．2．下列数据能确定物体具体位置的是（）A．朝阳大道右侧B．好运花园2号楼C．东经103°，北纬30°D．南偏西55°【答案】C【分析】在平面中，要用两个数据才能表示一个点的位置．【详解】解：朝阳大道右侧、好运花园2号楼、南偏西55°都不能确定物体的具体位置，东经103°，北纬30°能确定物体的具体位置，故选：C．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．3．已知点B的坐标为（3，﹣4），而直线AB平行于x轴，那么A点坐标有可能为（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，2）D．（2，4）【答案】B【分析】根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同，判断选择即可【详解】因为点B 的坐标为（3，﹣4），而直线AB 平行于x 轴，所以A 点坐标的纵坐标一定是-4，故选B ．【点睛】本题考查了平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同，熟练掌握这一条性质是解题的关键．4．定义：平面内的直线1l 与2l 相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线1l 、2l 的距离分别为a 、b ，则称有序非负实数对(),a b 是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为()2,1的点的个数有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D 【分析】首先根据题意，可得距离坐标为（2，1）的点是到l 1的距离为2，到l 2的距离为1的点；然后根据到l 1的距离为2的点是两条平行直线，到l 2的距离为1的点也是两条平行直线，可得所求的点是以上两组直线的交点，一共有4个，据此解答即可．【详解】解：如图1，，到l 1的距离为2的点是两条平行于l 1的直线l 3、l 4，到l 2的距离为1的点是两条平行于l 2直线l 5、l 6，∵两组直线的交点一共有4个：A 、B 、C 、D ，∴距离坐标为（2，1）的点的个数有4个．故选D ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，以及对“距离坐标”的含义的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：到l 1的距离为2的点是两条平行直线，到l 2的距离为1的点也是两条平行直线．5．已知点(3,27)A m --在x 轴上，点(2,4)B n +在y 轴上，则点(,)C n m 位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B 【分析】根据x 轴上的点的纵坐标为0；y 轴上的点的横坐标为0，分别求出m 、n 的值，再判断点C 所在象限即可．【详解】解：(3,27)A m --Q 在x 轴上，点(2,4)B n +在y 轴上，270m \-=，20n +=，解得 3.5m =，2n =-，\点(,)C n m 在第二象限，故选：B ．【点睛】本题考查点的坐标的相关知识，解题的关键是熟知x 轴和y 轴上的点的坐标特点．6．已知一次函数y kx b =+中y 随x 的增大而减小，且0kb <，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【分析】根据一次函数的图象及性质由y 随x 的增大而减小即可判断k 的符号，再由0kb <即可判断b 的符号，即可得出答案．【详解】解： Q 一次函数y kx b =+中y 随x 的增大而减小，\0k <，又Q 0kb <，0b \>，\一次函数y kx b =+的图象经过一、二、四象限，故选A ．【点睛】本题考查了一次函数的图象及性质，解题关键在于熟练掌握一次函数四种图象的情况．7．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()2,0，()0,1，将线段AB 平移至A B ¢¢，那么a b +的值为（ ）A．2B．3C．4D．5【答案】A【分析】根据点的坐标的变化分析出AB的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出a、b的值．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：根据题意：A、B两点的坐标分别为A（2，0），B（0，1），A′（3，b），B′（a，2），即线段AB向上平移1个单位，向右平移1个单位得到线段A′B′；则：a=0+1=1，b=0+1=1，∴a+b=2．故选A．【点睛】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．8．如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为(120°，5)，(240°，4)，按照此方法可以将目标C的位置表示为（ ）A．(30°，1)B．(210°，6)C．(30°，6)D．(60°，2)【答案】C【分析】根据点A、B的位置表示方法可知，横坐标为度数，纵坐标为圈数，由此即可得到目标C的位置．【详解】解：∵A，B的位置分别表示为(120°，5)，(240°，4)，∴目标C的位置表示为(30°，6)，故选：C．【点睛】此题考查了有序数对，正确理解有序数对的表示方法及图形中点的位置是解题的关键．9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，0），在平面内有一点C（不与点B重合），使得△AOC与△AOB全等，这样的点C有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】画出图形即可得到答案．【详解】如图所示，满足条件的点有三个，分别为C1(-2，0)，C2(-2，4)，C3(2，4)故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形、三角形全等的判定，全等三角形的判定及图形坐标特征是解题的关键．10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（）A ．（2，0）B ．（-1，-1）C ．（-1，1）D ．（1，-1）二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）11．课间操时，小华，小军，小刚的位置如图．若小华的位置用()0,0表示，小军的位置用()2,1表示，则小刚的位置用坐标表示为______．4,3【答案】()【分析】根据小军和小刚的坐标建立平面直角坐标系，据此可得答案．【详解】解：由小军和小华的坐标可建立如图所示平面直角坐标系：小刚的位置用坐标表示为（4，3）．故答案为：（4，3）．【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应，记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．12．如图，点A在射线OX上，OA等于2cm，如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用（2，30°）表示．若OB＝3cm，且OA′⊥OB，则点B的位置可表示为_____．【答案】（3，120°）【分析】根据题意得出坐标中第一个数为线段长度，第二个数是逆时针旋转的角度，进而得出B点位置即可．【详解】解：∵OA 等于2cm ，如果OA 绕点O 按逆时针方向旋转30°到OA ′，那么点A ′的位置可以用（2，30°）表示，∵OA ′⊥OB ，∴∠BOA =90°+30°=120°，∴∵OB =3cm ，∴点B 的位置可表示为：（3，120°）．故答案为：（3，120°）．【点睛】此题主要考查了用有序数对表示位置，解决本题的关键是理解所给例子的含义．13．如图，点 A 在射线 OX 上，OA ＝2．若将 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 30°到 OB ，那么点 B 的位置可以用（2，30°）表示．若将 OB 延长到 C ，使 OC ＝3，再将 OC 按逆时针方向继续旋转 55°到 OD ，那么点 D 的位置可以用(_________，_________)表示．【答案】 5 85°【分析】根据题意画出图形，进而得出点D 的位置．【详解】解：如图所示：由题意可得：OD =OC =5，∠AOD =85°，故点D 的位置可以用：（5，85°）表示．故答案为：5，85°．【点睛】此题主要考查了有序实数对确定位置，正确作出图形是解题关键．14．如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上B 的坐标是()0,1，C 点的坐标是()1,1-，那么点A 的坐标是__________．【答案】()1,2-【分析】先建立平面直角坐标系，然后得出点A 的坐标即可．【详解】解：∵B 的坐标是()0,1，C 点的坐标是()1,1-，∴建立如下的平面直角坐标系：∴点A 的坐标为：()1,2-．故答案为：()1,2-．【点睛】本题主要考查了建立平面直角坐标系确定点的坐标，解题的关键是根据点B 、点C 的坐标确定平面直角坐标系．15．如图，在平面直角坐标系中，OAB V 的顶点坐标分别是(60),(05)A B -，，，OA B AOB ¢¢V V ≌，若点A ¢在x 轴上，则点B ¢的坐标是_____．【答案】6,5-（）【分析】根据点、A B 的坐标求出=6=5OA OB ，，根据全等三角形的性质得出6OA OA ¢==，==5A B OB ¢¢，再求出点B ¢的坐标即可．【详解】解：∵(60),(05)A B -，，，∴=6=5=90°OA OB AOB Ð，，，∵OA B AOB ¢¢V V ≌，∴==6==5=90°OA OA A B OB B A O Т¢¢¢¢，，，∵点B ¢在第四象限，∴点B ¢的坐标是6,5-（），故答案为：6,5-（）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，全等三角形的性质，能熟记全等三角形的对应边相等是解此题的关键．16．如图，在△ABC 中，AB = AC = 10，AD = 8，AD 、BE 分别是△ABC 边BC 、AC 上的高，P 是AD 上的动点，则PE+PC 的最小值是 _________．【答案】9.6【分析】由等腰三角形的三线合一可得出AD 垂直平分BC ，则BP =CP ，要求BE +CE 的最小值，将此题转化为“将军饮马”类型问题即可求解，根据题意可知，点C 关于AD 的对称点为点C ，当点P 在AD 与BE 的交点位置时BE +CE 最小，在△ABC 中，利用面积法可求出BE 的长度，此题得解．【详解】解：∵AB =AC ，AD 是△ABC 的高，∴AD 是BC 的垂直平分线，∴BP ＝CP ，∠ADB ＝90°，∵BE 是AC 边上的高，∴当B 、P 、E 三点共线时，PE+PC 的值最小，即BE 的长，∵AB ＝AC ＝10，AD ＝8，∴BD ＝6，0,3出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长17．如图，动点P从()3,0，则第2022次碰到长方形边上的点的坐方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为()标为_____．【答案】()【分析】根据图形得出图形变化规律：每碰撞6次回到始点，从而可以得出2022次碰到长方形边上的点的坐标．【详解】根据题意，如下图示：根据图形观察可知，每碰撞6次回到始点，根据图形可知：依次经过的点的坐标为：()0,3、()3,0、()7,4、()8,3、()5,0、()1,4．∵2022÷6=337，∴第2022次碰到长方形边上的点的坐标为()0,3，故答案为：()0,3．【点睛】本题考查点的坐标的规律问题，关键是根据题意画出符合要求的图形，找出其中的规律．18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“®”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)¼根据这个规律，第2019个点的坐标为___．【答案】（45,6）【分析】根据图形推导出：当n 为奇数时，第n 个正方形每条边上有（n +1）个点，连同前边所有正方形共有（n +1）2个点，且终点为（1，n ）；当n 为偶数时，第n 个正方形每条边上有（n +1）个点，连同前边所以正方形共有（n +1）2个点，且终点为（n ＋1，0）. 然后根据2019=452－6，可推导出452是第几个正方形连同前边所有正方形共有的点，最后再倒推6个点的坐标即为所求.【详解】解：由图可知：第一个正方形每条边上有2个点，共有4=22个点，且终点为（1,1）；第二个正方形每条边上有3个点，连同第一个正方形共有9=32个点，且终点为（3,0）；第三个正方形每条边上有4个点，连同前两个正方形共有16=42个点，且终点为（1,3）；第四个正方形每条边上有5个点，连同前两个正方形共有25=52个点，且终点为（5,0）；故当n 为奇数时，第n 个正方形每条边上有（n +1）个点，连同前边所有正方形共有（n +1）2个点，且终点为（1，n ）；当n 为偶数时，第n 个正方形每条边上有（n +1）个点，连同前边所以正方形共有（n +1）2个点，且终点为（n ＋1，0）.而2019=452－6n+1=45解得：n =44由规律可知，第44个正方形每条边上有45个点，且终点坐标为（45,0），由图可知，再倒着推6个点的坐标为：（45,6）.故答案为: （45,6）.【点睛】此题考查的是图形的探索规律题，根据图形探索规律并归纳公式是解决此题的关键.三、解答题（本大题共8小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分）19．如图是中国象棋棋盘的一部分，棋盘中“马”所在的位置用(2，3)表示．(1)图中“象”的位置可表示为____________；(2)根据象棋的走子规则，“马”只能从“日”字的一角走到与它相对的另一角；“象”只能从“田”字的一角走到与它相对的另一角．请按此规则分别写出“马”和“象”下一步可以到达的位置．【答案】(5，3)【详解】整体分析：（1）根据“马”所在的位置确定原点，再确定“象”的位置；（2）根据象棋的走子规则，确定“马”和“象”下一步可以到达的位置.解：(1)(5，3)(2)“马”下一步可到达的位置有(1，1)，(3，1)，(4，2)，(1，5)，(3，5)，(4，4)；“象”下一步可到达的位置有(3，1)，(7，1)，(3，5)，(7，5)．20．如图，一只甲虫在55´的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：(1,4)A B ®++，从B 到A记为：(1,4)B A ®--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A C ®（________，________），B C ®（________，________），C D ®（________，________）；（2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P 的位置．【答案】（1）+3，+4；+2，0；+1，-2；（2）见解析【分析】（1）根据规定及实例可知A→C 记为（+3，+4），B→C 记为（+2，0），C→D 记为（+1，-2）；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P 的坐标，在图中标出即可．【详解】（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，∴A→C 记为（+3，+4）；B→C 记为（+2，0）；C→D 记为（+1，-2）；故答案为：+3，+4；+2，0；+1，-2；（2）P 点位置如图所示．．【点睛】本题主要考查了用有序实数对表示路线．读懂题目信息，正确理解行走路线的记录方法是解题的关键．21．研学旅行继承和发扬了我国的传统游学，成为素质教育的新内容和新方式，是当下很多学生暑假都要参加的活动.2021年7月，某校举行了去远方的研学活动，主办方告诉学员们A 、B 两点的位置及坐标分别为（﹣3，1）.（﹣2.﹣3），同时只告诉学员们活动中心C 的坐标为（3，2）（单位：km ）.(1)请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；(2)若学员们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角和距离描述点C相对于点B的位置．．（2）以点B为坐标原点，建立新的平面直角坐标系如下，此时点22．如图，在直角坐标系中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)．(1)求△ABC的面积；(2)若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A'B′C′，请画出平移后对应的△A′B′C′，并写出C′的坐标．作图如下所示；【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确平移图象的各顶点坐标是解题关键．23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （1，2），B （3，1），C （﹣2，﹣1）．(1)在图中作出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1(2)写出点A 1，B 1，C 1的坐标（直接写答案）A 1________ ；B 1________；C 1________(3)求△ABC 的面积．【答案】(1)见解析(2)（1，-2），（3，-1），（-2，1）(3)4.5【分析】（1）分别确定,,A B C 关于x 轴的对称点111,,,A B C 再顺次连接111,,A B C 即可；（2）根据点111,,A B C 在坐标系内的位置，直接写出其坐标即可；（3）利用长方形的面积减去周围三个三角形的面积即可．【详解】（1）解：∵A （1，2），B （3，1），C （﹣2，﹣1）．分别确定A 、B 、C 关于 x 轴的对称点A （1，24．如图，在平面直角坐标系中，已知(0,)A a ，(,0)B b ，(,)C b c 三点，其中a 、b 、c 满足关系式2(3)0b -=，2(4)0c -…(1)求a 、b 、c 的值；(2)如果在第二象限内有一点1(,)2P m -，请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；D的面积相等？若存在，求出点P的坐(3)在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC标；若不存在，请说明理由．25．如图为某校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的坐标为(-2，-1)．解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点O ，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C(1，-3)，食堂坐标为D (2，0)，请在图中标出体育馆和食堂的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD ，求四边形ABCD 的面积．（2）体育馆(1,3)C -，食堂(2,0)D （3）四边形ABCD 的面积45=´-20 4.53 1.51=----，2010=-，10=．【点睛】本题考查了坐标确定位置，平面直角坐标系的定义，网格结构中不规则四边形的面积的求解，熟记概念并熟练运用网格结构是解题的关键．26．例．如图①，平面直角坐标系xOy 中有点()2,3B 和(5,4)C ，求OBC V 的面积．解：过点B 作BD x ^轴于D ，过点C 作CE x ^轴于E ．依题意，可得OBC OBD OCEBDEC S S S S =+-梯形△△△111()()222BD CE OE OD OD BD OE CE =+-+×-××111(34)(52)2354 3.5222=´+´-+´´-´´=．∴OBC V 的面积为3.5．（1）如图②，若()11,B x y 、()22,C x y 均为第一象限的点，O 、B 、C 三点不在同一条直线上．仿照例题的解法，求OBC V 的面积（用含1x 、2x 、1y 、2y 的代数式表示）；（2）如图③，若三个点的坐标分别为(2,5)A ，(7,7)B ，(9,1)C ，求四边形OABC 的面积．。

人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选（含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在平面直角坐标系中，点(－2,3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】山东省日照市莒县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题（WORD版)【答案】B2．如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为(-2,3)和(3,-2)，则点B和点D的坐标分别为（）.A．（2,，2）和（3，3）B．（-2，-2）和（3，3）C．（-2，-2）和（-3，-3）D．（2，2）和（-3，-3）【来源】2018人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试题【答案】B3．某同学的座位号为(2，4)那么该同学的位置是（）A．第2排第4列B．第4排第2列C．第2列第4排D．不好确定【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】D4．线段AB两端点坐标分别为A（–1，4），B（–4，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（）A．A1（–5，0），B1（–8，–3）B．A1（3，7），B1（0，5）C．A1（–5，4），B1（－8，1）D．A1（3，4），B1（0，1）【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】C5．小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对表示为()A．(－200，－150)B．(200,150)C．(200，－150)D．(－200,150)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】C6．若点P(m，n)在第二象限，则点Q(m，－n)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】C7．一个学生方队，B的位置是第8列第7行，记为(8，7)，则学生A在第二列第三行的位置可以表示为( )A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】C8．点P(－|a|－1，b2＋2)一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】B9．下列语句中，说法错误的是()A．点(0,0)是坐标原点B．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应C．点A(a，－b)在第二象限，则点B(－a，b)在第四象限D．若点P的坐标为(a，b)，且a·b＝0，则点P一定在坐标原点【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】D10．点A的坐标是(－2,5)，则点A在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D ．第四象限【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】B11．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC ，OA=3，OC=6，将△ABC 沿对角线AC 翻折，使点B 落在点B′处，AB′与y 轴交于点D ，则点D 的坐标为（ ）A ．（0，-92）B ．（0，-94）C ．（0，-72）D ．（0，-74） 【来源】2016届山东省济南市中考三模数学试卷（带解析)【答案】D12．若点A(m ，n)在第二象限，那么点B(-m ，n+3)在( )A ．第一象限B ．第二象限;C ．第三象限D ．第四象限【来源】人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试【答案】A13．我市为了促进全民健身，举办“健步走”活动，朝阳区活动场地位于奥林匹克公园(路线：森林公园－玲珑塔－国家体育场－水立方)．如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上设定玲珑塔的坐标为(－1,0)，森林公园的坐标为(－2,2)，则终点水立方的坐标为( )A ．(－2，－4)B ．(－1，－4)C ．(－2,4)D ．(－4，－1)【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】A二、填空题14．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A 点的位置，用（3，4）表示B 点的位置，那么用______表示C 点的位置．【来源】2016年北师大新版八年级数学上册同步练习：3.1 确定位置【答案】（6，1）15．若第四象限内的点P(x ，y)满足|x|＝3，y 2＝4，则点P 的坐标是________．【来源】2018年秋北师大版八年级数学上册第三章 位置与坐标检测卷【答案】(3，－2)16．第三象限内的点P(x ，y)，满足5x =，29y =，则点P 的坐标是_________．【来源】湖北黄石江北中学2016-2017学年七年级（下)期中模拟数学试卷（含答案)【答案】（-5，-3）．17．若点P (x ，y )满足xy ＜0，则点P 在第________象限．【来源】2017年秋北师大版八年级数学上册章末检测卷:第3章?位置与坐标【答案】二或四18．七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】（5，2）19．若点P （a,-b ）在第二象限,则点Q （-ab,a+b ）在第_______象限.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】三20．若点P 到x 轴的距离是12,到y 轴的距离是15,那么P 点坐标可以是________（写出一个即可）.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】（15，12）或（15，-12）或（-15，12）或（-15，-12）；21．如下图,小强告诉小华图中A 、B 两点的坐标分别为（－3,5）,（3,5）,•小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标________.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】（－1，7）22．若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的字母依次对应图中的有序数对为(1，1)，(2，3)，(2，3)，(5，2)，(5，1)，则这个英文单词是________．【来源】人教版七年级下册数学练习：7.1.1有序数对【答案】APPLE23．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知右眼A的坐标是(－2,3)，嘴唇C点的坐标为(－1、1)，则此“QQ”笑脸左眼B的坐标________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】(0,3)24．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(mn，m＋n)在第________象限．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】四25．平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】426．通过平移把点A(2，－1)移到点A′(2,2)，按同样的平移方式，点B(－3,1)移动到点B′，则点B′的坐标是________．【来源】沪科版数学八年级上学期全册综合测试试卷【答案】（-3，4）27．同学们排成方队做操，李明在第10列第8行，用数对表示为________，小方所在的位置用数对表示为(8,7)，她在第________列第________行．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(10，8) 8 728．若图中的有序数对(4,1)对应字母D ，有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(1,2)，(5,1)，(5,2)，(5,2)，(1,3)，请你把这个英文单词写出来为________．【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】HELLO29．已知点A(x －4，x ＋2)在y 轴上，则x 的值等于________．【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】4三、解答题30．已知平面直角坐标系中有一点()M 2m 3,m 1-+.（1）点M 到y 轴的距离为1时，M 的坐标？（2）点()N 5,1-且MN//x 轴时，M 的坐标？【来源】山东省济宁市嘉祥县2017-2018学年七年级下学期期中水平测试数学试题【答案】(1) （﹣1，2）或（1，3）(2) （﹣7，﹣1）31．(1)已知图1是将线段AB 向右平移1个单位长度，图2是将线段AB 折一下再向右平移1个单位长度，请在图3中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；(2)若长方形的长为a ，宽为b ，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；(3)如图4，在宽为10m ，长为40m 的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽度为1m ，求这块菜地的面积．【来源】2017-2018学年人教版七年级数学下册同步测试题 5.4 平移【答案】(1)图形见解析.(2)三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积均为ab-b.(3) 390（m2）.32．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2，3)，实验室的位置是(1，4)．(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；(2)已知办公楼的位置是(-2，1)，教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置；(3)如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．【来源】人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》全章测试含答案【答案】（1）食堂的位置是（-5，5），图书馆的位置是（2，5）；（2）见解析；（3）240米．33．已知点P(2m＋4,m－1)．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P的纵坐标比横坐标大3；(2)点P在过A(2,－3)点，且与x轴平行的直线上．【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元提优测试题【答案】（1）点P(－12，－9)（2）P(0，－3)34．已知A（a-3，a2-4），求a的值及点A的坐标．（1）当点A在x轴上；（2）当点A在y轴上．【来源】2016——2017学年度江西省赣县区第二学期期中考试七年级数学试题【答案】(1) a＝±2，点A的坐标为(－1，0)或(－5，0);(2) a＝3，点A的坐标为(0，5)．35．已知，射线BC∥射线OA，∠C=∠BAO=100°，试回答下列问题：（1）如图①，求证：OC∥AB；（2）若点E、F在线段BC上，且满足∠EOB=∠AOB，并且OF平分∠BOC，①如图②，若∠AOB=30°，则∠EOF的度数等于多少（直接写出答案即可）；②若平行移动AB，当∠BOC=6∠EOF时，求∠ABO．【来源】湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2017-2018学年七年级上期末试卷数学试题【答案】（1）证明见解析；（2）Ⅰ）∠EOF=5°；Ⅱ）∠ABO=48°或60°.36．如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，点C为OP的中点，回答下列问题：(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？(2)学校、商场和停车场分别在小明家的什么方位？(3)如果学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多远？【来源】2017-2018学年八年级数学冀教版下册单元测试题第19章平面直角坐标系【答案】(1)距小明家距离相同的是学校和公园；(2)学校在小明家北偏东45°方向，商场在小明家北偏西30°方向，停车场在小明家南偏东60°方向；(3)停车场距离小明家800m．37．某学校校门在北侧,进校门向南走30米是旗杆,再向南走30米是教学楼,从教学楼向东走60米,再向北走20米是图书馆,从教学楼向南走60米,再向北走10米是实验楼,请你选择适当的比例尺,画出该校的校园平面图.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】见解析38．请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？（再写出三点即可）A(-4,4) ，B(-2,2).C(3,-3).D(5,-5).E(-3,3)F(0,0)【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】这些点在同一直线上，在二四象限的角平分线上，举例见解析.39．已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．【来源】2014-2015学年山西省大同市矿区十二校七年级下学期期末数学试卷（带解析)【答案】4．40．如图，A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1)．(1)求△ABO的面积；(2)把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．【来源】2017-2018学年北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转 3.1 图形的平移同步练习卷含答案【答案】（1）S△ABO＝5；（2）A′(2,0)，B′(4，－2)，O′(0，－3)．41．请写出点A，B，C，D的坐标．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】A(3,2)，B(－3,4)，C(－4，－3)，D(3，－3)42．已知平面直角坐标系中A、B两点，根据条件求符合条件的点B的坐标．(1)已知点A(2,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标；(2)已知点A(0,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】（1）点B的坐标为(－2,0)或（6，0）；（2）点B的坐标为(－4,0)或(4,0)或(0,4)或(0，－4)43．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(5,6)，G(5,0)根据描点回答问题：(1)A点到原点的距离是________．(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点______重合．(3)连接CE，则直线CE与坐标轴是什么关系？(4)在以上七个点中，任意两点所形成的直线中，直接写出互相垂直的直线．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．44．写出如图格点△ABC各顶点的坐标，求出此三角形的周长．【来源】2017-2018学年山西农大附中八年级（上)期中数学试卷【答案】A(2，2)、B(-2，-1)、C(3，-2)，面积9.5平方单位45．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF．（1）试求出∠E的度数；（2）若AE＝9cm，DB＝2cm，求出BE的长度．【来源】2016-2017学年福建省宁德市蕉城中学七年级（下)期末模拟数学试卷（带解析)【答案】（1）57°；（2）3.5cm．46．已知点P 的坐标为()2,a a -，且点P 到两坐标轴的距离相等，求a 的值．【来源】安徽省潜山市2018-2019学年度第一学期八年级数学期末教学质量检测【答案】a = 1.47．已知直角坐标平面内两点A(－2，－3)、B(3，－3)，将点B 向上平移5个单位到达点C ，求：(1)A 、B 两点间的距离；(2)写出点C 的坐标；(3)四边形OABC 的面积．【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(1) 5；(2) (3,2)；(3)15.48．五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A 点的位置记做(8,4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜．【来源】2015年人教版初中数学七年级7.2.1练习卷（带解析)【答案】见解析49．已知：点P(2m ＋4，m －1)．试分别根据下列条件，求出P 点的坐标．(1)点P 在y 轴上；(2)点P 在x 轴上；【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(1) P 点的坐标为(0，－3)；(2) P 点的坐标为(6,0)．50．在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．(1,1)，(3,1)，(1,3)，(1,1)；(－1,3)，(－1,5)，(－3,3)，(－1,3)；(－5,1)，(－3，－1)，(－3,1)，(－5,1)；(－1，－1)，(1，－1)，(－1，－3)，(－1，－1)．(1)观察所得的图形，你觉得它像什么？(2)求出这四个图形的面积和．【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】画图见解析；(1)风车；(2)8.。

人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选（含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（）A．3 B C D【来源】湖北省荆门市沙洋县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题【答案】A2．已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】福建省闽侯大湖中学人教版七年级数学下册：7平面直角坐标系测试题【答案】B3．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚.如图，在平面直角坐标系中，“炮”所在位置的坐标为(−3,1)，“相”所在位置的坐标为(2,−1)，那么，“帅”所在位置的坐标为（）A．(0,1)B．(4,0)C．(−1,0)D．(0,−1)【来源】练出好成绩北师大版八年级上第三章章末复习回顾提升【答案】D4．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“炮”位于点()A．(－2，－1)B．(0,0)C．(1，－2)D．(－1,1)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】B5．如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是()A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2)【来源】2017年北京市东城区中考数学二模试卷【答案】C6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)【来源】黑龙江省佳木斯市桦南县实验中学2018－2019年七年级数学下册期末复习检测试题【答案】A7．点P（4，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2015年初中毕业升学考试（浙江金华卷)数学（带解析)【答案】A8．点P（1，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册数学第7章平面直角坐标系单元测试【答案】D9．点M(3，－1)经过平移得到点N，点N的坐标为(2，1)，那么平移的方式可以是() A．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度B．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度C．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度D．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度【来源】人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元检测题【答案】C10．在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6）D．（3，3）【来源】2011-2012学年辽宁鞍山26中学第二学期4月月考数学试卷【答案】B11．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【来源】2013年初中毕业升学考试（广西柳州卷)数学（带解析)【答案】B12．在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2014-2015学年贵州省黔南州七年级下学期期末数学试卷（带解析)【答案】C13．把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（）. A．(－5,3) B．(1,3) C．(1,－3) D．(－5,－1)【来源】2011年初中毕业升学考试（江西南昌卷)数学【答案】B14．一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为( )A．(2，2) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)【来源】人教版七年级数学下册七章平面直角坐标系单元测试【答案】B15．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】D16．平面直角坐标系中，图形上的点A向右平移2个单位后得坐标为（－2，3），则该图形上所以点A．横坐标不变B．纵坐标不变C．横、纵坐标都不变D．横、纵坐标都变【来源】2011-2012学年河南平顶山市弘扬中学七年级下期中考试数学试题（带解析)【答案】B17．在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A．(-2,6) B．(-2,0) C．(-5,3) D．(1,3)【来源】2010年高级中等学校招生考试数学卷（广东珠海)【答案】D18．点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，0）B．（1，﹣4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，﹣1）【来源】沪教版七年级数学上册第11章图形的运动单元测试【答案】C19．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，B(1,1)将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2,2)，则点B′的坐标为()A．(－5,4)B．(4,3)C．(－1，－2)D．(－2，－1)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】A20．如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）A．向上平移2个单位，向左平移4个单位B．向上平移1个单位，向左平移4个单位C．向上平移2个单位，向左平移5个单位D．向上平移1个单位，向左平移5个单位【来源】内蒙古乌兰浩特市卫东中学2018-2019学年七年级下学期期中数学试题【答案】B21．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2019年辽宁省抚顺一中学北师大版七年级（下)期末数学试卷【答案】C22．点P（－3，4）到y轴的距离是（）A．－3 B．4 C．3 D．5【来源】2012-2013学年安徽马鞍山博望中学八年级上学期期中数学试题（带解析)【答案】C23．将A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B，则点B的坐标是（）A．（－1，－1）B．（3，3）C．（0，0）D．（－1，3）【来源】2011-2012学年河南平顶山市弘扬中学七年级下期中考试数学试题（带解析)【答案】A24．在平面直角坐标系中，将点P（－2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A．（－2，6）B．（－2，0）C．（1，3）D．（－5，3）【来源】新人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系7.2.2《用坐标表示平移》同步练习【答案】C25．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（ ）A ．(-2，3)B ．(-1，2)C ．(0，4)D ．(4，4)【来源】山东省蒙阴县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题【答案】C二、填空题26．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.【来源】2016-2017学年河南省周口市西华县七年级下学期期中考试数学试卷（带解析)【答案】（4,0）或（﹣4,0）27．点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且在第四象限，则P 点坐标是________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(3，-2)28．已知点P （2a ﹣6，a+1），若点P 在坐标轴上，则点P 的坐标为________．【来源】人教版七年级数学下册七章平面直角坐标系单元测试【答案】（﹣8，0）或（0，4）29．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C 的坐标是_________.【来源】2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗八年级（下)期末数学试卷【答案】(7,3)30．如果点M （a-1，a+1）在x 轴上，则a 的值为___________.【来源】湖南省常德外国语学校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题【答案】-131．在平面直角坐标系中，线段AB=5，AB ∥x 轴，若A 点坐标为(-1,3)，则B 点坐标为______．【来源】广东省汕头市潮阳实验学校2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题【答案】(4,3)或(−6,3).32．点（﹣3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是________．【来源】2014-2015学年广东省汕头市龙湖区八年级上学期期末数学试卷（带解析)【答案】（3，﹣5）．33．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B 的坐标为_______.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元提优测试题【答案】(－5，3)或(3，3)34．若点M(a－2，2a＋3)是y轴上的点，则a的值是________．【来源】湘教版八年级数学下册第3章图形与坐标单元测试题【答案】235．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是________．【来源】2015年人教版初中数学七年级7本章检测练习卷（带解析)【答案】(51，50)36．点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_______象限.【来源】2014年青岛版初中数学七年级下册第十四章14.2练习卷（带解析)【答案】三37．如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是．【来源】2016年初中毕业升学考试（山西卷)数学（带解析)【答案】（3,0）38．将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是______．【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元提优训练【答案】(－1，－2)39．A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=____________.【来源】甘肃省东乡族自治县第二中学2017-2018学年七年级下学期期中数学试题【答案】240．如图所示，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么OE的长为________．【来源】2015年人教版初中数学七年级下册第七章练习卷（带解析)【答案】741．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P _______【来源】山东省滨州市博兴县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题【答案】（-1，2）;答案不唯一42．如图所示为沱江两个风景区的位置，若麻拐岩风景区的坐标为（﹣4，2），则阳华岩风景区的坐标为________．【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】（0，﹣3）43．在平面直角坐标系中，任意两点A （a ，b ），B （m ，n ），规定运算：A ☆B=[（1﹣m ）√a ， √bn 3]．若A （4，﹣1），且A ☆B=（6，﹣2），则点B 的坐标是________． 【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】（﹣2，8）44．如图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是()2,1--，黑棋③的坐标是()1,2-，则白棋②的坐标是：______．【来源】江苏省灌云县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题【答案】()1,3--三、解答题45．如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝2.若把它放在平面直角坐标系中，使AB 在x 轴上，点C 在y 轴上，如果点A 的坐标为(－3，0)，求点B ，C ，D 的坐标．【来源】北师大版八年级数学上册第三章 位置与坐标 单元测试【答案】点B，C，D的坐标分别为(1，0)，(0和(－4．46．如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．（1）点B和点C的坐标分别是______、______．（2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF．并直接写出E、F的坐标．（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为______．【来源】广东省广州市四校2016-2017学年七年级下学期期中联考数学试题【答案】（1）（3，1），（1，2）；（2）画图见解析；点E坐标为（0，2），点F坐标为（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）．47．已知：ABC平移后得出△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C坐标，画图并说明经过了怎样的平移．【来源】沪教版七年级上册数学第11章图形的运动单元检测卷【答案】点B坐标为：（1，4），点C坐标为（4，0），由点A平移前的坐标为（﹣1，3），平移后的坐标为（﹣4，2），可得平移的规律是：向左平移3个单位，向下平移1个单位48．某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．【来源】人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元检测题【答案】见解析49．如图，正方形网格的每个小正方形边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．（1）以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，写出四边形ABCD各顶点的坐标；（2）计算四边形ABCD的面积．【来源】广东省台山市2016-2017学年七年级第二学期期末测试数学试题【答案】（1）作图见解析；A（0，0），B（4，0），C（3，6），D（－2，4）；（2）24. 50．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标．【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】“兵”所在位置的坐标（﹣2，3）．试卷第11页，总11页。

人教版七年级下册第七课平面直角坐标系单元综合测试卷一．选择题（共10 小题）1．在直角坐标系中，点A(-6,5)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，点A(-1,2),则点 B 的坐标为（）A． .(-2,2)B． .(-2,-3)C． .(-3,-2)D． (-2,-2)3．已知点 A(-3,0),则 A 点在（）A． x 轴的正半轴上B． x 轴的负半轴上C． y 轴的正半轴上D． y 轴的负半轴上4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点 M 到 x 轴的距离为3，到 y 轴的距离为4，则点 M 的坐标是（）A． (3,-4)B．(-4,3)C． (4,-3)D．(-3,4)5．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度所获得的点坐标为（）A． (1,0)B． (1,2)C． (5,4)D． (5,0)6．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如下图的两个标记点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点 C 的地点是（）A． (1,0)B． (1,2)C． (2,1)D． (1,1)7．垂钓岛向来就是中国不行切割的国土，中国对垂钓岛及其邻近海疆拥有无可争论的主权，能够正确表示垂钓岛地点的是（）A．北纬 25° 40′~26°B．123° ~124° 34′C．福建的正方向D． 123° ~124° 34′ ,北 25° 40′~26° 8．已知点 M(a,1),N(3,1), 且 MN=2 ， a 的（A．1 B． 5）C．1 或5D．不可以确立9．如所示是一个棋棋（局部）①的坐是 (-2,-1),白棋③的坐是A． (0,-2) B． (1,-2)，把个棋棋搁置在一个平面直角坐系中，白棋(-1,-3),黑棋②的坐是（）C． (2,-1)D． (1,2)10．如，在直角坐系中，已知点 A(-3,0)、B(0,4),△ OAB作旋，挨次获得△1、△2、△3、△4、⋯ ,△16的直角点的坐（）19 1 9 A． (60,0)B． (72,0)C． 675,5D． 79 5,5二．填空（共 6 小）11．若 4 排3 列用有序数(4,3)表示，那么表示 2 排5 列的有序数．12．在平面直角坐系中，已知点A(2,3)，点 B 与点A 对于x 称，点 B 坐是．13．若点P(m+5,m-2)在x 上，m=；若点P(m+5,m-2) 在y 上，m=．14A(-2,3)和B(2,1),那么炸机 C 的平面坐是．15．将点P(x,4)向右平移 3 个单位获得点(5,4),则P 点的坐标是．16．把自然数按如图的序次在直角坐标系中，每个点坐标就对应着一个自然数，比如点(0,0)对应的自然数是1，点 (1,2)对应的自然数是14，那么点(1,4)对应的自然数是；点(n,n) 对应的自然数是三．解答题（共 6 小题）17．在平面直角坐标系中，点 A(2m-7,n-6) 在第四象限，到x 轴和 y 轴的距离分别为3,1,试求m+n 的值．18．已知点P(2m+4,m-1), 请分别依据以下条件，求出点P 的坐标．（1）点 P 在 x 轴上；（2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3 ；（3）点 P 在过点 A(2,-4)且与 y 轴平行的直线上．19．小王到公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如下图，但是她忘掉了在图中标出原点和x 轴、 y 轴，只知道游玩园 D 的坐标为 (2,-2),且一格表示一个单位长度．（1）在原图中成立直角坐标系，求出其余各景点的坐标；（2）在（ 1）的基础上，记原点为 0，分别表示出线段 AO 和线段 DO 上随意一点的坐标．20．已知 A(1,0)、 B(4,1)、 C(2,4),△ABC经过平移获得△A′ B′ C′ ,若 A′的坐标为 (-5,-2)．（1）求 B′、 C′的坐标；（2）求△ A′B′ C′的面积．21．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△ OA B,第二次将△ OA B 变换成1111△OA2B2,第三次将OA2B2变换成△OA3B3;已知变换过程中各点坐标分别为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0) ．（ 1 ）察看每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则 A4的坐标为 ,B4的坐标为．（2）按以上规律将△ OAB 进行 n 次变换获得△ OA n B n,则 A n的坐标为 ,B n的坐标为 ;(3)△ OA n B n的面积为．22．（ 1）在如图直角坐标系中，描出点(9,1)(11,6)(16,8)(11,10)(9,15)(7,10)(2,8)(7,6)(9,1), 并将各点用线段按序连结起来．（2）给图形起一个好听的名字，求所得图形的面积．（3）假如将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减 5，猜一猜，图形会发生如何的变化？（4）假如想让变化后的图形与原图形对于原点对称，原图形各点的坐标应当如何变化？答案：1-10 BDBCD DDCAA11.（2，5）12.(2,-3)13.-514.（ -2， -1）15.（2，4）16.604n2 -2n+117.解：∵点 A(2m-7,n-6) 在第四象限，到x 轴和 y 轴的距离分别为3,1,∴2m-7=1,n-6=-3 ，解得 m=4， n=3，因此 ,m+n=4+3=7．18.解：（ 1）∵点 P(2m+4,m-1) 在 x 轴上，∴m-1=0 ，解得 m=1，∴2m+4=2×1+4=6，m-1=0，因此，点P 的坐标为 (6,0);（2）∵点 P(2m+4,m-1)的纵坐标比横坐标大 3，∴m-1-(2m+4)=3 ，解得 m=-8，∴人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优稳固检测一．选择题（共10 小题）1．平面直角坐标系内有一点P(-2019,-2019),则点 P 在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若点 A(a,b)在第四象限，则点 B(0,a)在（）A． x 轴的正平轴上B． x 轴的负半轴上C． y 轴的正半轴上D． y 轴的负半轴上3．已知点 P 的坐标为 (1,-2),则点 P 到 x 轴的距离是（）A．1B． 2C． -1D．-24．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如下图的两个标记点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点 C 的地点是（）A． (1,0)B． (1,2)C． (2,1)D． (1,1)5．已知点 P 位于第二象限，则点P 的坐标可能是（）A． (-3,0)B． (0,3)C． (-3,2)D． (-3,-3)6．在直角坐标系中，点 M(-3,-4) 先右移 3 个单位，再下移 2 个单位，则点 M 的坐标变成（）A． (-6,-6)B． (0,-6)C． (0,-2,)D．(-6,-2)7．垂钓岛向来就是中国不行切割的国土，中国对垂钓岛及其邻近海疆拥有无可争论的主权，能够正确表示垂钓岛地点的是（）A．北纬 25° 40′~26°B．东经 123° ~124° 34′C．福建的正东方向D．东经 123° ~124° 34′ ,北纬 25° 40′~26°8．如图，已知在△AOB 中 A(0,4),B(-2,0),点 M 从点(4,1)出发向左平移，当点M 平移到AB 边上时，平移距离为（）A．4.5B． 5C．5.5D． 5.759．已知点M(a,1),N(3,1), 且MN=2 ，则a 的值为（）A．1B． 5C．1 或5D．不可以确立10．在平面直角坐标系中，给出三点A,B,C,记此中随意两点的横坐标的差的最大值为a，任意两点的纵坐标差的最大值为h，定义“矩面积”S=ah，比如：给出A(1,2),B(-3,1),C(2,-2),则a=5， h=4， S=ah=20．若 D(1,2),E(-2,1)． F(0,t)三点的“矩面积”为18，则 t=（）A．-3 或 7B．-4 或 6C．-4 或 7D．-3 或 6二．填空（共 6 小）11．若影票上座位是“ 4 排 5号” 作 (4,5), (8,13)的座位是12．若 P(a-2,a+1)在 x 上， a 的是．13．若 4 排 3 列用有序数(4,3)表示，那么表示 2 排 5列的有序数．14．在平面直角坐系中，将点A(-1,3)向左平移 a 个位后，获得点A′ (-3,3), a 的是15．在平面直角坐系中，点M 在 x 的上方， y 的左面，且点 M 到 x 的距离 4，到y 的距离 7，点 M 的坐是．16．如，在平面直角坐系中，每个最小方格的均1，P2 ，P3，⋯1 个位度， P均在格点上，其序按中“→”方向摆列，如：P1(0， 0)， P2 (0， 1)， P3(1， 1)， P4(1，－ 1)，P5(－ 1，－ 1)， P6(－ 1，2)，⋯，依据个律，点P2019的坐三．解答（共 5 小）17．已知平面直角坐系中有一点M(2m-3,m+1) ．（1）点 M 到 y 的距离 l ， M 的坐？（2）点 N(5,-1)且 MN ∥x ， M 的坐？18．六形六个点的坐A(-4,0),B(-2,-2),C(1,-2),D(4,1),E(1,4),F(-2,4)．（1）在所坐系中画出个六形；（2）写出各拥有的平行或垂直关系．（不原因．）19．如图，三架飞机 P、 Q、 R 保持编队飞翔， 30 秒后飞机 P 飞到P1的地点，飞机Q、R飞到了新地点 Q1、 R1．在直角坐标系中标出 Q1、 R1,并写出坐标．20．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如下图．但是她忘掉了在图中标出原点和x 轴、y 轴．知道马场的坐标为(-3,-3)、南门的坐标为 (0,0), 你能帮她成立平面直角坐标系并求出其余各景点的坐标？21．如图是由边长为 1 个单位长度的小正方形构成的网格，线段AB 的端点在格点上．（1）请成立适合的平面直角坐标系xOy,使得 A 点的坐标为(-3,-1),在此坐标系下，写出 B 点的坐标；（2）在（ 1）的坐标系下将线段B A 向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得线段CD，使得 C 点与点 B 对应，点 D 与点 A 对应．写出点C， D 的坐标，并直接判断线段AB 与 CD 之间关系？答案：1-5CCBDC6-10BDCCC11.8排13号12.-113.（2，5）14.215.（ -7， 4）16.(505， 505)17.解：（ 1）∵点 M （ 2m-3， m+1），点 M 到 y 轴的距离为 1，∴|2m-3|=1 ，解得 m=1 或 m=2，当 m=1 时，点 M 的坐标为（ -1， 2），当m=2 时，点 M 的坐标为（ 1， 3）；综上所述，点 M 的坐标为（ -1， 2）或（ 1， 3）；（2）∵点 M （ 2m-3， m+1 ），点 N （ 5， -1）且 MN ∥ x 轴，∴m+1=-1 ，解得 m=-2，故点 M 的坐标为（ -7， -1）．18.解：（ 1）如下图：（2）由图可得， AB ∥DE， CD ⊥ DE ， BC∥EF， CD⊥ AB ．19.解：由题意可知：P 的坐标（ -1， 1）， Q（ -3， 1）， R（-1， -1）经过 30 秒后 P1的坐标为（ 4， 3），∴Q1的坐标（ 2，3）， R1的坐标为（ 4， 1）20.人教版七年级数学下册第7 章平面直角坐标系能力提高卷一．选择题（共10 小题）1．如图，小手遮住的点的坐标可能为（）A． (5,2)B．(-7,9)C． (-6,-8)D． (7,-1)2．若线段 AB∥ x 轴且 AB=3，点 A 的坐标为 (2,1), 则点 B 的坐标为（）A． (5,1)B．(-1,1)C． (5,1)或 (-1,1)D． (2,4)或 (2,-2)3．若点 A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，点D(-5,4)到 x 轴的距离为（）A．5B． -5C． 4D．-45．已知点 A(2x-4,x+2)在座标轴上，则x 的值等于（）A．2 或 -2B． -2C． 2D．非上述答案6．依据以下表述，能确立一个点地点的是（）A．北偏东 40°B．某地江滨路C．光明电影院 6 排D．东经 116 °,北纬 42°7．如图是某动物园的平面表示图，若以大门为原点，向右的方向为x 轴正方向，向上的方向为 y 轴正方向成立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点 A 的坐标为(2,1),现将线段AB 先向左平移 1 个单位，再向下平移两个单位，则平移后 B 点的坐标为（）A． (1,2)B．(1,-4)C． (-1,-1)或 (5,-1)D． (1,2)或 (1,-4)9．课间操时，小明、小丽、小亮的地点如下图，小明对小亮说：假如我的地点用(0,0) 表示，小丽的地点用(2,1)表示，那么你的地点能够表示成（）A． (5,4)B． (4,5) C． (3,4) D． (4,3)10．已知点A(-1,2)和点 B(3,m-1),假如直线AB∥ x 轴，那么m 的值为（）A．1B． -4C． -1D．3二．填空题（共 6 小题）11．若P(a-2,a+1)在x 轴上，则 a 的值是．12．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移 4 个单位，获得点A′，则点A′的坐标为．13．在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点 Q 的坐标为 (ax+y,x+ay),此中 a 为常数，则称点Q 是点 P 的“ a 级关系点”，比如，点P(1,4)的 3 级关系点”为 Q(3 × 1+4,1+3×即4)Q(7,13),若点 B 的“ 2 级关系点”是 B'(3,3),则点 B 的坐标为；已知点 M(m-1,2m) 的“ -3 级关系点” M′位于 y 轴上，则 M ′的坐标为．14．已知点 A(m-1,-5) 和点 B(2,m+1),若直线 AB∥ x 轴，则线段 AB 的长为．15．小刚家位于某住所楼 A 座 16 层，记为：A16,按这类方法，小红家住 B 座 10层，可记为．16．如图，矩形 BCDE的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作围绕运动，物体甲按逆时针方向以乙按顺时针方向以 2 个单位 / 秒匀速运动，则两个物体运动后的第是．1 个单位2012/ 秒匀速运动，物体次相遇地址的坐标三．解答题（共7 小题）17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的极点 A、 B、 C 的坐标分别为(0,3)、 (-2,1)、(-1,1),假如将三角形ABC先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，会获得三角形 A′ B′C′ ,点 A'、 B′、 C′分别为点 A、 B、 C 挪动后的对应点．（1）请直接写出点 A′、 B'、 C′的坐标；（2）请在图中画出三角形 A′ B′ C′ ,并直接写出三角形 A′ B′ C′的面积．18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)（1）当 m 为什么值时，点 M 到 x 轴的距离为 1？（2）当 m 为什么值时，点 M 到 y 轴的距离为 2 ？19．如图是某个海岛的平面表示图，假如哨所 1 的坐标是 (1,3),哨所 2 的坐标是 (-2,0),请你先成立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的地点．20．已知：点P(2m+4,m-1) ．试分别依据以下条件，求出P 点的坐标．（1）点 P 在 y 轴上；（2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3 ；（3）点 P 在过 A(2,-4)点且与 x 轴平行的直线上．21．阅读资料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．（1）若点 A 位于点 (-4,4),点 B 位于点 (3,1),则“帅”所在点的坐标为;" 马”所在点的坐标为 ;" 兵”所在点的坐标为．（2）若“马”的地点在点 A，为了抵达点 B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你以为合理的行走路线，并用坐标表示出来．1m a,1, 此中a、b为常数．f运算22．对有序数对 (m,n) 定义“ f 运算”： f(m,n) ＝n b22的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的随意一点A(x,y)规定“ F 变换”：点 A(x,y)在 F 变换下的对应点即为坐标为f(x,y) 的点 A′．（1）当 a=0， b=0 时 ,f(-2,4)= ;（2）若点 P(4,-4)在 F 变换下的对应点是它自己，则a=,b =．答案：1-5CCBCA6-10DDDCD11.-112.（-10， 5）13.（ 1， 1）（ 0， -16）14.915.B1016.（ -1， -1）17.解：（ 1）依据题意知，点 A′的坐标为（ 2，1）、 B' 的坐标为（ 0，-1 ）、 C′的坐标为（1， -1 ）；（2）如下图，△A′ B′ C′即为所求，S= × 1×2=1．△A ′B′C′18.解：（ 1）∵ |2m+3|=12m+3=1 或 2m+3=-1∴m=-1 或 m=-2；（2）∵ |m-1|=2m-1=2 或 m-1=-2∴m=3 或 m=-1．19.解：成立如下图的平面直角坐标系：小广场（ 0， 0）、雷达（ 4，0）、营房（ 2， -3 ）、码头（ -1 ， -2 ）．20.解：（ 1）∵点 P（ 2m+4， m-1），点 P 在 y 轴上，∴2m+4=0 ，解得： m=-2，则 m-1=-3，故 P（ 0， -3）；21. 解：（ 1）由点 A 位于点（ -4 ， 4。

第七章平面直角坐标系单元测试一、单项选择题（共7 题；共 28 分）1.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描绘：甲：从学校向北直走500 米，再向东直走100 米可到图书室．乙：从学校向西直走300 米，再向北直走200 米可到邮局．丙：邮局在火车站西200 米处．依据三人的描绘，若从图书室出发，判断以下哪一种走法，其终点是火车站（）A. 向南直走300 米，再向西直走200 米B. 向南直走300 米，再向西直走100 米C. 向南直走700 米，再向西直走200 米D. 向南直走700 米，再向西直走600 米2.平面直角坐标系中，以下各点中，在y 轴上的点是 ()A.(2，0)B. ( -2，3 )C.(0，3)D.(1，-3)3.若 y 轴上的点P 到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标是（）A. （3， 0）B. （ 0，3）C. （ 3， 0）或（﹣ 3， 0）D. （0， 3）或（ 0，﹣ 3）4.已知 M（1，﹣ 2）， N（﹣ 3，﹣2），则直线 MN 与 x 轴， y 轴的地点关系分别为（）A. 订交，订交B. 平行，平行C. 垂直订交，平行D. 平行，垂直订交5.点 P(a,b)在第四象限 ,则点 P 到 x 轴的距离是 ()A. a-B. b-C. -aD. -b6.如图是某校的平面表示图的一部分，若用“（0，0）”表示校门的地点，“（0，3）”表示图书室的地点，则教课楼的地点可表示为（）A. （0， 5）B（.5， 3）C（. 3， 5）D（.﹣ 5， 3）7.已知点 P 的坐标（ 2a， 6﹣ a），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（）A. （12，﹣ 12）或（ 4，﹣ 4）B. （﹣ 12， 12）或（ 4， 4）C.（﹣ 12， 12）D.（4，4）二、填空题（共 6 题；共 30 分）8.假如“2街 5 号”用坐标（ 2，5）表示，那么（3 ，1）表示 ________9.将点 A（ 1，﹣ 3）沿 x 轴向左平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 5 个单位长度后获得的点A′的坐标为 ________．10.以下图的象棋盘上，若“士”的坐标是（﹣2，﹣2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是________．111.电影院里 5 排 2 号能够用（ 5， 2）表示，则（ 7， 4）表示 ________12.（ 2015?广安）假如点 M （ 3， x）在第一象限，则 x 的取值范围是 ________ ．13.在平面直角坐标系xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（ 0，4），点 B 是 x 轴正半轴上的整点，记△ AOB 内部（不包含界限）的整点个数为m．如当点 B 的横坐标为 4 时， m=3；那么当点的横坐标为 4n（ n 为正整数）时， m= ________ ．（用含 n 的代数式表示）三、解答题（共 4 题；共 42 分）14.在平面直角坐标系中，点 A 在 y 轴正半轴上，点 B 与点 C 都在 x轴上，且点 B在点 C的左边，知足BC=OA．若﹣ 3a m﹣1b2与 a n b2n﹣2是同类项且 OA=m， OB=n，求出 m 和 n 的值以及点 C的坐标．15.某水库的景区表示图以下图（网格中每个小正方形的边长为1）．若景点 A 的坐标为（ 3 ，3），请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出景点B、 C、 D 的坐标．16.在平面直角坐标系中，已知 A（0， 0）、 B（ 4， 0），点 C 在 y 轴上，且△ ABC的面积是 12．求点 C 的坐标．17.在雷达探测地区，能够成立平面直角坐标系表示地点.在某次行动中，当我两架飞机在A（－ 1， 2）与B（ 3， 2）地点时，可疑飞机在（－1，－ 3）地点，你能找到这个直角坐标系的横、纵坐标的地点吗？把它们表示出来并确立可疑飞机的地点，谈谈你的做法．2答案一、单项选择题1-7.ACDDDBB二、填空题8.3街1号9.（﹣ 2， 2）10.（﹣ 3， 0）11.7排 4号12.x＞ 013.6n﹣ 3三、解答题14.解：∵﹣3a m﹣1b2与 a n b2n﹣2是同类项，∴，m = 3解得：{，∵OA=m=3， OB=n=2，∴B（ 2，0）或（﹣ 2， 0），∵点 B 在点 C 的左边， BC=OA，∴C（ 5，0）或（ 1， 0）15.解：以下图：B（﹣ 2，﹣ 2）， C（ 0， 4）， D（ 6，5）．16.解：∵ A（ 0，0）、 B（ 4， 0），∴AB=4，且 AB 在 x 轴上，设点 C 坐标是（ 0， y），则依据题意得，112AB× AC=12，即2× 4× |y|=12，解得 y=±6．3∴点 C 坐标是：（ 0， 6）或（ 0， -6）17.解：能．以以下图，先把 AB 四平分，而后过凑近 A 点的分点 M 作 AB 的垂线即为 y 轴，以 AM 为单位长度沿 y 轴向下 2 个单位即为 O 点，过点 O 作 x 轴垂直于 y 轴，而后描出敌机地点为点 N．4。

第11章平面直角坐标系单元测试一、选择题1.在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是( )A. （－1，－3）B. （2，1）C. （－2，1）D. （1，－2）【答案】D2.在教室里确定某同学的座位需要的数据个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B3.将点P（－2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（）A. （－5，－3）B. （1，－3）C. （－1，－3）D. （5，－3）【答案】C4.如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（）A. （1，﹣2）B. （﹣2，1）C. （﹣2，2）D. （2，﹣2）【答案】B5.在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在象限为（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C6.在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，﹣3）关于x轴对称，则m+n的值是（）A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣5【答案】C7.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A8.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B9.在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，﹣1），下列描述正确是（）A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 都在y=2x的图象上【答案】A10.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（2，3），则点B（-4，-1）的对应点D 的坐标为（）A. （-7，-2）B. （-7，0）C. （-1，-2）D. （-1，0）【答案】C11.如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为（）A. （2，3）B. （0，3）C. （3，2）D. （2，2）【答案】D12.已知点A（3－p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B（p，－q），则点B的具体坐标为（）A. B. C. D.【答案】B二、填空题13.点P（-1，3）位于第________象限【答案】二14.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为________【答案】（1，2）．15.点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为________ ．【答案】（5，3）16.观察中国象棋的棋盘，其中“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，则表示“兵”点位置的数对是 ________ ．【答案】（6，7）17.在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣3，1）、（﹣1，﹣2），将线段AB沿某一方向平移后，得到点A的对应点A′的坐标为（﹣1，0），则点B的对应点B′的坐标为________【答案】（1，﹣3）18.（2011•大连）在平面直角坐标系中，将点（﹣2，﹣3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为________ 【答案】（﹣2，0）19.如果9排16号可以用有序数对表示为（9，16），那么10排9号可以表示为________ ．【答案】（10，9）20.如图，已知点A（1，1），B（4，1），则线段AB上任意一点的坐标可表示为________．【答案】y=1（1≤x≤4）21.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是________．【答案】（5，0）三、解答题22.如图，已知长方形ABCD的长为6，宽为4，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标．【答案】解：如图，以长方形ABCD两相邻边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，则A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4）（答案不唯一）23.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？【答案】解：由题意可知，本题是以点F为坐标原点（0，0），FA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系．则A、B、C、E的坐标分别为：A（0，4）；B（﹣3，2）；C（﹣2，﹣1）；E（3，3）．24.王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地如图，他出发沿的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．【答案】解：由各点的坐标可知他路上经过的地方：葡萄园杏林桃林梅林山楂林枣林梨园苹果园．如图所示：25.已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出A′，B′的坐标；（3）求三角形ABC的面积．【答案】（1）解：△A′B′C′如图所示．（2）解：A′（0，4），B′（3，1）．（3）解：S△ABC= •4×3=6．。