2011高考物理一轮复习考点演练：第8章 磁场(解析版)

第八章第1节磁场的描述磁场对电流的作用班级姓名成绩(时间：45分钟满分：100分)一、选择题（本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分）1. 关于磁感应强度的概念，以下说法中正确的有()A. 电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度B一定等于F ILB. 电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度可能大于或等于F ILC. 磁场中电流元受力大的地方，磁感应强度一定大D. 磁场中某点磁感应强度的方向，与电流元在此点的受力方向相同2. 取两根完全相同的长导线，用其中一根绕成如图甲所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图乙所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流，则在该螺线管内中部的磁感应强度大小为()A. 0B. 0.5BC. BD. 2B3. 如图所示，a、b、c三枚小磁针分别放在通电螺线管的正上方、右侧和管内，当开关闭合时，且当这些小磁针静止时，小磁针N极的指向是()A. a、b、c均向左B. a、b、c均向右C. a向左，b向右，c向右D. a向右，b向左，c向右4. （2010·银川模拟）在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图.过c点的导线所受安培力的方向（）A. 与ab边平行，竖直向上B. 与ab边平行，竖直向下C. 与ab边垂直，指向左边D. 与ab边垂直，指向右边5. （2009·全国）如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直.线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd=135°，流经导线的电流为I，方向如图所示.导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A. 方向沿纸面向上，大小为ILBB. 方向沿纸面向上，大小为ILBC. 方向沿纸面向下，大小为ILBD. 方向沿纸面向下，大小为ILB6. 如图所示，两条导线相互垂直但相隔一小段距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由转动，当直流电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸内看)()A. 顺时针方向转动，同时靠近导线ABB. 逆时针方向转动，同时离开导线ABC. 顺时针方向转动，同时离开导线ABD. 逆时针方向转动，同时靠近导线AB7. (2010·锦州模拟)如图所示，环形金属软弹簧，套在条形磁铁的中心位置.若将弹簧沿半径向外拉，使其面积增大，则穿过弹簧所包围面积的磁通量将( )A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法确定如何变化8. （2010·衡水检测）如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L ，质量为m ，通过电流I 的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B 的大小和方向为（ ）A. B =m gsin IL α，方向垂直斜面向下B. B=m g sin IL α，方向垂直水平面向上C. B =m gtan IL α，方向水平向右D. B =m gtan ILα，方向水平向右9. 如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤的读数为F N1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图.当加上电流后，台秤的示数为F N2，则下列说法正确的是( )A. F N1>F N2，弹簧长度将变长B. F N1>F N2，弹簧长度将变短C. F N1<F N2，弹簧长度将变长D. F N1<F N2，弹簧长度将变短10. 如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒.当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B的大小的变化，说法正确的是()A. 逐渐增大B. 逐渐减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、计算题（本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）11. （14分）如图所示，两平行光滑导轨相距为L=20 cm，金属棒MN的质量为m=10 g，电阻R=8 Ω，匀强磁场磁感应强度B方向竖直向下，大小为B=0.8 T，电源电动势为E=10 V，内阻r=1 Ω.当开关S闭合时，MN处于平衡，求变阻器R1的取值为多少?(设θ=45°,g取10 m/s2)12. (2010·烟台联考)（16分）长L=60 cm质量为m=6.0×10-2 kg，粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁感应强度为B=0.4 T，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，若不计弹簧重力(g取10 m/s2)，问：(1)要使弹簧不伸长，金属棒中电流的大小和方向如何?(2)若在金属棒中通入自左向右、大小为I=0.2 A的电流，金属棒下降x1=1 cm；若通入金属棒中的电流仍为0.2 A，但方向相反，这时金属棒下降了多少?第2节磁场对运动电荷的作用班级姓名成绩(时间：45分钟满分：100分)一、选择题（本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分）1. 每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义.假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来（如图，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将（）A. 向东偏转B. 向南偏转C. 向西偏转D. 向北偏转2. （改编题）同位素离子以相同的速率从a孔射入正方形空腔中，空腔内匀强磁场的磁感应强度方向如图所示.如果从b、c射出的离子质量分别为m1、m2，打到d点的离子质量为m3，则下列判断正确的是( )A. m1＞m2＞m3B. m3＞m2＞m1C. m1：m3=1∶2D. m2：m3=2∶13. 如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔沿a→b方向垂直射入容器内的匀强磁场中，结果一部分电子从小孔c射出，一部分电子从小孔d射出，则从c、d两孔射出的电子( )A. 速度之比v c ∶v d =1∶2B. 在容器中运动的时间之比t c ∶t d =2∶1C. 在容器中运动的加速度大小之比a c ∶a d =2∶1D. 在容器中运动的加速度大小之比a c ∶a d =2∶14. 环型对撞机是研究高能粒子的重要装置，带电粒子在电压为U 的电场中加速后注入对撞机的高真空圆形状的空腔内，在匀强磁场中，做半径恒定的圆周运动，且局限在圆环空腔内运动，粒子碰撞时发生核反应，关于带电粒子的比荷q m，加速电压U 和磁感应强度B 以及粒子运动的周期T 的关系，下列说法正确的是( ) ①对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q m越大，磁感应强度B 越大 ②对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q m越大，磁感应强度B 越小③对于给定的带电粒子，加速电压U 越大，粒子运动的周期T 越小④对于给定的带电粒子，不管加速电压U 多大，粒子运动的周期T 都不变 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④5. 如图所示，MN 为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B 1=2B 2,一带电荷量为+q 、质量为m 的粒子从O 点垂直MN 进入B 1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O 点（）A.12m qB π B.22m qB πC. 122m ()q B B π+ D.12m()q B B π+6. 如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R =10 cm 的圆形筒内有B =1×10-4T 的匀强磁场，方向平行于轴线.在圆形筒上某一直径两端开有小孔a 、b 分别作为入射孔和出射孔.现有一束比荷为qm =2×1011C/kg 的正离子，以不同角度α入射，最后有不同速度的离子束射出，其中入射角α=30°，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v 大小是（）A. 4×105m/sB. 2×105m/sC. 4×106m/sD. 2×106m/s7. 如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负为( )A.3v 2aB ,正电荷B.v 2aB ,正电荷 C.3v 2aB,负电荷 D.v 2aB,负电荷8. 质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场.如图为质谱仪的原理图，设想有一个静止的质量为m 、带电量为q 的带电粒子(不计重力)，经电压为U 的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B 的偏转磁场中，带电粒子打至底片上的P 点，设OP=x,则在图中能正确反映x 与U 之间的函数关系的是( )9. 如图所示，x 轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O 点射入磁场中，射入方向与x 轴均成θ角.则关于正、负离子在磁场中的说法错误的是( )A. 运动时间相同B. 运动轨道半径相同C. 重新回到x 轴时速度大小和方向均相同D. 重新回到x 轴时距O 点的距离相同10. 如图所示，在屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.P 为屏上的一个小孔.PC 与MN 垂直.一群质量为m 、带电量为-q 的粒子(不计重力)以相同的速率v ,从P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场B 垂直的平面内，且散开与PC 夹角为θ的范围内.则在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为( )A.2m v qBB.2m vcos qBθC.2mv(1-sin )qBθ D.2m v(1-cos )qBθ二、计算题（本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）11. (2010·合肥测试)(14分)如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ=30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：（1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围.（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间.12. （2010·贵阳模拟）（16分）如图，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy所在的纸面向外.某时刻在x=l0、y=0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x=-l0、y=0处，一个α粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直.不考虑质子与α粒子的相互作用.设质子的质量为m，电荷量为e.则：（1）如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大？（2）如果α粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，α粒子的速度应为何值？方向如何？第3节带电粒子在复合场中的运动班级姓名成绩(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分)1. 一带电粒子以垂直于磁场方向的初速度飞入匀强磁场后做圆周运动，磁场方向和运动轨迹如图所示，下列情况可能的是( )①粒子带正电，沿逆时针方向运动②粒子带正电，沿顺时针方向运动③粒子带负电，沿逆时针方向运动④粒子带负电，沿顺时针方向运动A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④2. 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示.它的核心部分是两个D型金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速.两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出.如果用同一回旋加速器分别加速氚核（31H）和α粒子（42He）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大速度的大小，有（）A. 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度也较大B. 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度较小C. 加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度也较小D. 加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度较大3. （改编题）如图所示，质量为m、电荷量为q的带电液滴从h高处自由下落，进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，磁感应强度为B，电场强度为E.已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动的半径r为( )A. B.C.4. 一质量为m，电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动，若磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的3倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是（）①4qBm②3qBm③2qBm④q BmA. ①③B. ①④C. ②③D. ②④5. 如图所示，有a、b、c、d四个离子，它们带等量同种电荷，质量不等，且有m a=m b＜m c=m d，以速度v a＜v b=v c＜v d 进入速度选择器后，有两种离子从速度选择器中射出，进入B2磁场，由此可判定（）A. 射向P1的是a离子B. 射向P2的是b离子C. 射到A1的是c离子D. 射到A2的是d离子6. （改编题）如图所示，Q1、Q2带等量正电荷，固定在绝缘平面上在其连线上有一光滑的绝缘杆，杆上套一带正电的小球，杆所在的区域同时存在一个匀强磁场，方向如图所示，小球的重力不计.现将小球从图示位置由静止释放，在小球运动过程中，下列说法中正确的是( )A. 小球的速度将一直增大B. 小球的加速度将一直增大C. 小球所受洛伦兹力将一直增大D. 小球所受洛伦兹力大小变化，方向也变化7. 设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场如图所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法错误的是（）A. 离子必带正电荷B. A点和B点位于同一高度C. 离子在C点时速度最大D. 离子到达B点时，将沿原曲线返回A点8.（2009·北京）如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（）A. 穿出位置一定在O′点下方B. 穿出位置一定在O′点上方C. 运动时，在电场中的电势能一定减小D. 在电场中运动时，动能一定减小9. 如图所示，带电粒子在没有电场和磁场空间以v 0从坐标原点O 沿x 轴方向做匀速直线运动，若空间只存在垂直于xOy 平面的匀强磁场时，粒子通过P 点时的动能为E k ；当空间只存在平行于y 轴的匀强电场时，则粒子通过P 点时的动能为( )A. E kB. 2E kC. 4E kD. 5E k10. (2009·重庆高三质检)在一空心圆柱面内有一垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B ，其横截面如图所示，磁场边界为同心圆，内、外半径分别为r ）r .圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质量为m 、电量为q 的带电粒子，不计粒子重力.为使这些粒子不射出磁场外边界，粒子从圆心处射出时速度不能超过( )A.qB r mB.mC.1)qBrmD.1)qBrm二、计算题（本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）11. （14分）在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC 固定在纸面内，其圆心为O 点，半径R =1.8 m,OA 连线在竖直方向上，AC 弧对应的圆心角θ=37°.今有一质量m =3.6×10-4kg ，电荷量q =+9.0×10-4C 的带电小球(可视为质点)，以v 0=4.0 m ／s 的初速度沿水平方向从A 点射入圆弧轨道内，一段时间后从C 点离开，小球离开C 点后做匀速直线运动.已知重力加速度g =10 m/s 2,sin 37°=0.6,不计空气阻力，求：(1)匀强电场的场强E .(2)小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力.12. （2010·盐城模拟）（16分）如图所示，一个带电的小球从P点自由下落，P点距场区边界MN高为h，边界MN 下方有方向竖直向下、电场场强为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入电场与磁场的复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，已知ab=L，求：（1）小球的带电性质及其电量与质量的比值.（2）该匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向.（3）小球从P经a至b时，共需时间为多少？答案部分第1节磁场的描述磁场对电流的作用1. 解析:判断磁感应强度的大小，需要在电流元受力最大的前提下进行，选项A、B中的力F可能小于或等于最大受力，因此磁感应强度B可能大于或等于FIL；电流元在磁场中受力与其放置方位有关，因此电流元受力大的地方，磁感应强度不一定大；磁场的方向规定为小磁针N极受力方向，与电流元受力方向不相同.故选项B正确.答案:B2. 解析：乙为双绕线圈，两股导线产生的磁场相互抵消，管内磁感应强度为零，故A正确.答案：A3. 解析：由安培定则可以判断,通电螺线管的右边为N极，左边为S极，因磁体的外部的磁场是从N极指向S极，同时，任一点的磁场方向就是该点的磁感线的切线方向,也是静止的小磁针在该点的N极指向，因a处的磁场方向是向左的，故小磁针a的N极的指向也向左.同理可得小磁针c的N极的指向是向右，因磁体的内部的磁场是从S极指向N 极，小磁针b的N极的指向右.选项C正确.答案：C4. 解析:本题考查了安培定则和左手定则的应用.导线a在c处产生的磁场方向由安培定则可知垂直ac向下.同理导线b 在c处产生的磁场方向垂直bc向下，则由平行四边形定则，过c点的合场强方向平行于ab向下，根据左手定则可判断导线c受到的安培力垂直ab边，指向左边，选项C正确.答案:C5. 解析：本题考查安培力的大小与方向的判断.该导线可以用a和d之间的直导线长+1)L来等效代替,根据F=BIl,可知大小为(BIL,方向根据左手定则可判断沿纸面向上.A正确.答案:A6. 解析：由“电流元法”，将通电直导线CD以直导线AB为界分为左、右两段电流元.由安培定则可知通电直导线AB 在其左侧产生的磁场方向垂直于纸面向外，在其右侧产生的磁场方向垂直于纸面向里.根据左手定则可以判定左边的电流元受到向下的安培力，右边的电流元受到向上的安培力，因此导线CD从纸外向纸内看将逆时针转动；再由同向直线电流相互吸引的结论可知，导线CD同时靠近导线AB.故选项D正确.答案：D7. 解析:穿过弹簧所围面积的磁通量应为合磁通量，磁铁内部由S极向N极的磁通量不变，而其外部由N极向S极的磁通量随面积的增大而增大，故其合磁通量减小，选项B正确.答案:B8. 解析:当磁场方向垂直斜面向下时，由左手定则可以判断，电流所受的安培力是沿着斜面向上的，根据力的平衡条件可以求得安培力的大小等于重力的分量F=mg sin α，磁场与电流垂直，B=FIL=sinm gIL,A正确;当磁场方向垂直水平面向上时，由左手定则可以判断出，电流所受的安培力是水平向右的，此时导线受力无法平衡，B错误；当磁场方向水平向右时，电流所受的安培力和重力的方向一样是竖直向下的，由于斜面光滑，所以导线受力无法平衡，选项C、D 错误.答案:A9. 解析:以通电导线为研究对象，由左手定则可知，通电导线在磁场中受到斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知条形磁铁受到通电导线的磁场力为斜向左上方，该力产生对条形磁铁向上提拉和向左压缩弹簧的效果，则台秤示数变小，弹簧被压缩.选项B正确.答案:B10. 解析:导体棒受三个力的作用，安培力F的大小变化从图中即可看出是先减小后增大，由F=BIL知，B的大小应是先减小后增大，只有C正确.答案:C11. 解析:根据左手定则确定安培力方向，再作出金属棒平衡时的受力平面图如图.当MN 处于平衡时，根据平衡条件有： mg sin θ-BIL cos θ=0,由闭合电路的欧姆定律得I=E/（R+R 1+r ）. 由上述二式解得R 1=7 Ω.12. 解析:(1)要使弹簧不伸长，则重力应与安培力平衡，所以安培力应向上，据左手定则可知电流方向应向右，因mg=BLI ，所以I =mg/B L=2.5 A.(2)因在金属棒中通入自左向右，大小为I 1=0.2 A 的电流，金属棒下降x 1=1 cm ，由平衡条件得mg=BLI 1+2kx 1.当电流反向时，由平衡条件得mg=-BLI 1+2kx 2. 解得x 2=1.17 cm.第2节磁场对运动电荷的作用1. 解析:地磁场的方向近似是从地理的南极指向北极，在赤道上水平向北，则由左手定则可以判断，带正电的粒子的受力是向东的，所以粒子向东偏.A 选项正确.答案:A2. 解析：同位素离子的电荷量相同，速率也相同（题设条件），故据半径公式可知，离子的轨道半径与质量成正比，只有选项B 正确. 答案：B3. 解析：从c 处射出的电子和从d 处射出的电子运动半径之比为2∶1，故由r=m v qB,知v c ∶v d =2∶1,而从c 处射出的电子和从d 处射出的电子运动时间之比为4T ∶2T ；T =2m qBπ即t c ∶t d =1∶2；由a=F m=qvB m,可知a c ∶a d =v c ∶v d =2∶1.选项D 正确. 答案：D 4. 解析：根据q U=22m v ，R=m v qB联立消去v 可知②正确；粒子运动的周期T =2m qBπ与加速电压无关，④正确.答案为D.答案：D5. 解析：粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由周期公式T =2m qBπ知，粒子从O 点进入磁场到再一次通过O 点的时间t=12m qB π+2mqB π=22m qB π,所以B 选项正确.答案：B6. 解析:作入射速度的垂线与ab 的垂直平分线交于O ′点，O ′点即为轨迹圆的圆心，画出离子在磁场中的轨迹如图所示.因为∠aO ′b =2α=60°,所以r =2R=0.2 m.由qvB=2m v r可得r=m v qB.则v=q B r m=2×1011×1×10-4×0.2 m/s=4×106m/s.可知选项C 正确.答案:C7. 解析：从“粒子穿过y 轴正半轴后……”可知粒子向右侧偏转，洛伦兹力指向运动方向的右侧，由左手定则可判定粒子带负电.作出粒子运动轨迹示意图如图.根据几何关系有r+r sin 30°=a ，再结合半径表达式r=m v qB可得q/m=3v/2aB ,故C 正确.答案：C8.解析：带电粒子先经加速电场加速，故qU =12mv 2,进入磁场后偏转，OP=x =2r =2m v qB,两式联立得OP=x,所以B 正确. 答案：B9. 解析：离子质量相同，电荷量也相同，速度也相同，所以在磁场中做圆周运动的半径相同，但因电性不同，故偏转方向相反；又因为两种离子以相同的角度入射，所以两种离子的轨迹所对的圆心角之和为2π,即两者的轨迹可合成一个整圆，θ≠π/2,则两者轨迹长度不同，综上可知B、C、D正确，答案为A.答案：A10. 解析：由图可知，沿PC方向射入磁场中的带负电的粒子打在MN上的点离P点最远，且PR=2m vqB；沿两边界线射入磁场中的带负电的粒子打在MN上的点离P点最近，且PQ=2m vqBcos θ.故在屏MN上被粒子打中的区域的长度为QR=PR-PQ=【2mv(1-cos θ)】/qB,选项D正确.答案：D11. 解析：(1)若粒子速度为v0，则qv0B=mv20/R，所以有R=mv0/qB,设圆心在O1处对应圆弧与ab边相切，相应速度为v01,如图所示，则R1+R1sin θ=L/2,将R1=mv01/qB代入上式可得v01=qBL/3m.同理设圆心在O2处对应圆弧与cd边相切，相应速度为v02,如图所示，则R2-R2sin θ=L/2,将R2=mv02/qB代入上式可得v02=qBL/m.所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足qBL/3m＜v0≤qBL/m.(2)由t=αT/2π及T=2πm/qB可知，粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角α越大，在磁场中运动的时间也越长.由图可知，在磁场中运动的半径r≤R1时，运动时间最长，弧所对圆心角为（2π-2θ）,所以最长时间为t=(2π-2θ)m/qB=5πm/3qB.12. 解析：（1）质子的运动轨迹如图示，其圆心在x=l0/2处，其半径r1=l0/2.又r1=mv1/eB,可得v1=eBl0/2m.（2）质子从x=l0处至达坐标原点O处的时间为t=T H/2，又T H=2πm/eB，可得t=πm/eB.α粒子的周期为Tα=4πm/eB,可得t=Tα/4两粒子的运动轨迹如图所示：l0，又2evαB=mαv2α/rα，解得vαeBl0/4m，方向与x轴正方向夹角为π/4.由几何关系得rα=2第3节带电粒子在复合场中的运动考点演练1. 解析:由左手定则可判定，若粒子带正电，则沿逆时针方向运动；若粒子带负电，则沿顺时针方向运动，故①④正确.答案为B.答案:B2. 解析:在回旋加速器中交流电源的周期等于带电粒子在D型盒中运动的周期且T=2πm/Bq，周期正比于质量与电荷量之比，加速氚核的交流电源的周期较大，C、D均错误；带电粒子在D型盒中做匀速圆周运动，Bqv=mv2/r，v=Bqr/m，当带电粒子运动的半径为D型盒的最大半径时，运动有最大速度，由于磁感应强度B和D型盒的最大半径相同，所以带电粒子的电量与质量比值大的获得的速度大，氚核获得的最大速度较小，α粒子获得的最大速度较大，A错误，B 正确.答案:B3. 解析：液滴进入电场和磁场区域的速度，液滴在重力、电场力和洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，满足mg=qE,qvB=mv2/r,可得/qB，选项C正确.答案:C4. 解析:当负电荷所受的洛伦兹力与电场力方向相同时，根据牛顿第二定律可知4Bqv=mv2/R，得v=4BqR/m.此种情况下，负电荷运动的角速度为ω=v/R=4Bq/m.当负电荷所受的洛伦兹力与电场力方向相反时，有2Bqv=mv2/R，得v=2BqR/m.此种情况下，负电荷运动的角速度为ω=v/R=2Bq/m.选项A正确.答案:A5. 解析：从离子在磁场B2中的偏转方向可知离子带正电，而正离子在速度选择器中受到磁场B1的洛伦兹力方向又可由左手定则判断为向右，电极P1、P2间的电场方向必向左，因为qv b B1=qv c B1=qE，所以能沿直线穿过速度选择器的必然是速度相等的b、c两离子；因为qv a B1＜qE，所以a离子穿过速度选择器必向左偏射向P1；因为qv d B1＞qE，所以d 离子穿过速度器时必向右偏射向P2；因为m b v b qB2＜m c v c qB2，所以在B2中偏转半径较小而射到A1的是b离子，在B2中偏转半径较大而射到A2的是c离子.故A正确.答案:A6. 解析：Q1、Q2连线上中点处电场强度为零，从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中点，故小球所受电场力总是指向中点，又因杆光滑，所以小球将做关于Q1Q2连线中点对称的往复运动，中点位置速度最大，两端速度为零，所以洛伦兹力大小不断变化方向也变化，由以上分析可知只有D正确.答案:D。

江苏专版高考物理一轮复习第八章第2节磁吃运动电荷的作用讲义含解析磁场对运动电荷的作用(1)带电粒子在磁场中运动时一定会受到磁场力的作用。

(×)(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直。

(×) (3)根据公式T ＝2πrv，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T 与v 成反比。

(×)(4)粒子在只受洛伦兹力作用时运动的速度不变。

(×)(5)由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也可能做功。

(×)(6)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关。

(√) (7)利用质谱仪可以测得带电粒子的比荷。

(√)(8)经过回旋加速器加速的带电粒子的最大动能是由D 形盒的最大半径、磁感应强度B 、加速电压的大小共同决定的。

(×)(1)荷兰物理学家洛伦兹提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作用力(洛伦兹力)的观点。

(2)英国物理学家汤姆孙发现电子，并指出：阴极射线是高速运动的电子流。

(3)阿斯顿设计的质谱仪可用来测量带电粒子的质量和分析同位素。

(4)1932年，美国物理学家劳伦兹发明了回旋加速器，能在实验室中产生大量的高能粒子。

(最大动能仅取决于磁场和D 形盒直径，带电粒子圆周运动周期与高频电源的周期相同)突破点(一) 对洛伦兹力的理解1．洛伦兹力的特点(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。

(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。

(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。

(4)洛伦兹力一定不做功。

2．洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者性质相同，都是磁场力。

(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。

3．洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力产生v≠0且v不与B平行电荷处在电场中条件大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE方向F⊥B且F⊥v 正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反做功任何情况下都不做功可能做正功，可能做负功，也可能不做功情况1．(2019·兴化模拟)如图所示为一螺距较大、有弹性的通电螺线管的磁场截面分布图，虚线为螺线管的中轴线(与某一磁感线重合)。

2011年高考物理真题分类汇编（详解+精校）磁场（包括复合场）1．（2011年高考·全国卷新课标版）为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的。

在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是A ．B ．C ．D ．1.B 解析：根据地磁场分布和安培定则判断可知正确答案是B 。

2．（2011年高考·全国大纲版理综卷）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I 1和I 2，且I 1>I 2；a 、b 、c 、d 为导线某一横截面所在平面内的四点，且a 、b 、c 与两导线共面；b 点在两导线之间，b 、d 的连线与导线所在平面垂直。

磁感应强度可能为零的点是A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．d 点2.C 解析：根据安培定则可知I 1和I 2电流分别在a 处产生的磁场方向为垂直ac 连线向上和向下，由于I 1＞I 2，且I 1电流与a 点的距离比I 2电流与a 点距离要小，故B 1a ＞B 2a ，则a 处磁感应强度不可能为零，A 错；两电流在b 处产生的场强方向均垂直ac 连线向下，故B 错；I 1和I 2电流分别在c 处产生的磁场方向为垂直ac 连线向下和向上，且I 1电流与c 点的距离比I 2电流与c 点距离要大，故B 1c 与B 2c 有可能等大反向，C 对；两电流在d 处产生的场的方向一定成某一夹角，且夹角一定不为180°，D 错。

3．（2011年高考·浙江理综卷）利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。

图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝，两缝近端相距为L 。

一群质量为m 、电荷量为q ，具有不同速度的的粒子从宽度为2d 的缝垂直于板MN 进入磁场，对于能够从宽度d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是A ．粒子带正电abcdI 1 I 22d L dMNB西东 I西东 I西东 I西东IB ．射出粒子的最大速度为32qB d L m+（）C ．保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D ．保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大3.BC 解析：由左手定则可判断粒子带负电，故A 错误；由题意知：粒子的最大半径max 32L d r +=、粒子的最小半径min2L r =，根据mv r qB =，可得max (3)2qB L d v m +=、min 2qBL v m =，则m a x m i n 32qBd v v m -=，故可知B 、C 正确，D 错误。

考试内容范围及要求高考命题解读内容要求说明1。

考查方式高考对本章内容考查命题频率极高，常以选择题和计算题两种形式出题，选择题一般考查磁场的基础知识和基础规律，一般难度不大;计算题主要是考查安培力、带电粒子在磁场中的运动与力学、电学、能量知识的综合应用，难度较大，较多是高考的压轴题．2．命题趋势（1)磁场的基础知识及规律的考查(2）安培力、洛伦兹力的考查（3）带电粒子在有界磁场中的临界问题，在组合场、复合场中的运动问题（4)磁场与现代科学知识的综合应用35。

磁场磁感应强度磁感线磁通量Ⅰ1。

计算限于直导线跟匀强磁场平行或垂直两种情况2．计算限于带电粒子的速度与磁感应强度平行或垂直两种情况36.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ37.安培力Ⅱ38.洛仑兹力Ⅱ39。

带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ40.质谱仪和回旋加速器的工作原理Ⅰ第1讲磁场及其对电流的作用一、对磁场的理解1．磁场(1）基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时N 极的指向．2．磁感应强度(1）定义式:B＝错误!（通电导线垂直于磁场）．（2）方向：小磁针静止时N极的指向．(3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量,由磁场本身决定，是用比值法定义的．3．磁感线(1)引入：在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．(2）特点：磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是闭合的曲线．(3）条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图1所示)．图1二、安培定则的应用及磁场的叠加1．安培定则的应用直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似,管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则立体图横截面图2．磁场的叠加磁感应强度是矢量,计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．三、安培力1．安培力的方向（1)左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．（2）注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直,即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面．2．安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时,F＝ILB sin_θ。

考点内容要求考纲解读磁场、磁感应强度、磁感线Ⅰ 1.磁感应强度、磁感线、安培力、洛伦兹力的理解及安培定则和左手定则的运用，一般以选择题的形式出现．2．安培力的大小计算，以及带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析与计算．一般以计算题的形式出现．3．带电粒子在分立场、混合场中的运动问题仍是本章考查的重点内容，极易成为试卷的压轴题.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ安培力、安培力的方向Ⅰ匀强磁场中的安培力Ⅱ洛伦兹力、洛伦兹力的方向Ⅰ洛伦兹力的公式Ⅱ带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ质谱仪和回旋加速器Ⅰ说明：(1)安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形．(2)洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形.第1课时磁场的描述磁场对电流的作用导学目标 1.会用安培定则判断电流周围的磁场方向.2.会计算电流在磁场中受到的安培力.3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题．一、磁场、磁感应强度[基础导引]判断下列说法的正误(1)磁场和电场一样，是客观存在的物质．( )(2)在地球北半球，地磁场的方向是向北且斜向下的．( )(3)磁极与磁极、磁极与电流之间的相互作用是通过磁场发生的，而电流与电流之间的相互作用是通过电场发生的．( )(4)磁场中某点的B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关．( )(5)无论在何处，小磁针的指向就是磁场的方向．( )(6)磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度B越大．( ) [知识梳理]1．磁场的特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有__________的作用．2．磁场的方向：小磁针静止时________所指的方向．3．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的________________．(2)大小：B＝________(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时________的指向．(4)单位：________，简称______，符号：______.4．磁通量(1)概念：在匀强磁场中，与磁场方向________的面积S和磁感应强度B的乘积．(2)公式：Φ＝________.(3)单位：1 Wb＝________.二、磁感线、通电导体周围的磁场的分布[知识梳理]1．磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的________方向跟这点的磁感应强度方向一致．2．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布(如图1所示)图13直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场____与____磁铁的磁场相似，管内为____磁场且磁场____，管外为______磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场____安培定则立体图横截面图4.磁感线的特点(1)磁感线上某点的________方向就是该点的磁场方向．(2)磁感线的疏密定性地表示磁场的________，在磁感线较密的地方磁场________；在磁感线较疏的地方磁场较______．(3)磁感线是________曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极．(4)同一磁场的磁感线不________、不________、不相切．(5)磁感线是假想的曲线，客观上不存在．思考：磁感线与电场线有什么相同点与不同点．三、安培力的大小和方向[基础导引]下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是( )[知识梳理]1．安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝______，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流________时，安培力最大，F max＝BIL.(2)当磁场与电流________时，安培力等于零．2．安培力的方向(1)安培力：____________在磁场中受到的力．(2)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指________，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向________的方向，这时________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(3)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相______，异向电流互相________．思考：在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小就一定为零吗？考点一安培定则的应用和磁场的叠加考点解读1．高考对磁场基本知识的考查，往往同时考查多个方面，包括对磁感应强度的概念、安培定则的应用、磁场的叠加和磁感线的理解．难度以中低档题为主．解题的关键是复习中对基本概念与知识的正确理解与记忆．2．安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”.图2图3原因(电流方向)结果(磁场绕向)直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流的磁场四指大拇指3.磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．特别提醒 两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场的磁感应强度叠加而成的． 典例剖析例1 (2011·大纲全国卷·15)如图2，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I 2，且I 1>I 2；a 、b 、c 、d 为导线某一横截面所在平面内的四点且a 、b 、c 与两导线共面；b 点在两导线之间，b 、d 的连线与导线所在平面垂直，磁感应强度可能为零的点是( )A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．d 点 思维突破1．牢记判断电流的磁场的方法——安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型． 2．在进行磁感应强度的叠加时，应注意是哪个电流产生的磁场，磁场方向如何． 跟踪训练1 (2011·新课标全国卷·14)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( )考点二 安培力作用下导体运动情况的判定 考点解读1．通电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培力作用下导体的运动． 2．明确磁场的分布和正确运用左手定则进行判断是解题的关键． 典例剖析例2 如图3所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方 向的电流后，线圈的运动情况是 ( )图4A ．线圈向左运动B ．线圈向右运动C ．从上往下看顺时针转动D ．从上往下看逆时针转动 思维突破 判定安培力作用下导体运动情况的常用方法跟踪训练2 如图4所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A 为水平放置的直导线的截面，导线 中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向 外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于压力和弹 簧的伸长量的说法中正确的是 ( )A ．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B ．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C ．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D ．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小 考点三 安培力的综合应用 考点解读1．安培力的综合应用，一般有两种情形，一是安培力作用下导体的平衡和加速；二是与安图6图7培力有关的功能关系问题．安培力的综合应用是高考的热点，题型有选择题，也有综合性的计算题．2．处理这类问题，需弄清楚电流所在处的磁场分布情况．要做好受力分析，搞清物体的受力情况，然后利用牛顿运动定律或者功能关系求解，在受力分析时，有时要把立体图转换成平面图，转换时要标明B 的方向，以有利于确定安培力的方向．3．安培力大小的计算公式F ＝ILB 是在磁感应强度B 与电流I 垂直情况下的结果；式中L 是有效长度，对通电直导线，是导线在磁场中的那段长度；对弯曲导线，当导线所在平面与磁场方向垂直，且磁场为匀强磁场时，L 等于弯曲导线两端点连接直线的长度，如图5所示，相应的电流方向沿L 由始端流向末端．图 5典例剖析例3 如图6所示，两平行金属导轨间的距离L ＝0.40 m ，金属导 轨所在的平面与水平面夹角θ＝37 °，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B ＝0.50 T 、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E ＝4.5 V 、内阻r ＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m ＝0.040 kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R 0＝2.5 Ω，金属导轨电阻 不计， g 取10 m/s 2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求： (1)通过导体棒的电流； (2)导体棒受到的安培力大小； (3)导体棒受到的摩擦力．思维突破 求解通电导体在磁场中的力学问题的方法： (1)选定研究对象；(2)变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，要用左手定则来判断，注意F 安⊥B 、F 安⊥I ；(3)根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程式进行求解． 跟踪训练3 倾角为α的导电轨道间接有电源，轨道上放有一根静止的金属杆ab .现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，如图7所示，磁 感应强度B 逐渐增加的过程中，ab 杆受到的静摩擦力 ( ) A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大11.导体变速运动时的安培力分析图8图9例4 (2010·四川理综·20)如图8所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a 、b 垂直于导轨静止放 置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平 行于导轨的恒力F 作用在a 的中点，使其向上运动．若b 始终保持静 止，则它所受摩擦力可能 ( )A ．变为0B ．先减小后不变C ．等于FD ．先增大再减小解析 a 棒向上运动的过程中产生感应电动势E ＝Blv ，则a 、b 棒受到的安培力大小F安＝ IlB ＝B 2l 2v 2R .对a 棒根据牛顿第二定律有F －mg sin θ－μmg cos θ－B 2l 2v2R＝ma ，由于速度v 增大，所以加速度a 减小．当加速度a ＝0时，v 达到最大值v m ，即a 棒先做加速度逐渐减小的加速运动，然后以v m 做匀速直线运动．对b 棒根据平衡条件有mg sin θ＝F f b ＋B 2l 2v 2R ，当v 增大时，F f b 减小；当v m ＝mg sin θ·2R B 2l 2时，F f b ＝0；当v ＝v m 时，若棒b所受摩擦力仍沿斜面向上，则有F f b 先减小后不变．A 、B 正确． 答案 AB正本清源 本题的易错点在于有同学认为棒b 所受的摩擦力一定是先减小后增大，最后不变.这是没有结合棒a 的运动情况而对b 所受摩擦力作出分析.因为棒a 的最终速度大小未知，所以就存在当棒a 的速度达到最大速度时，棒b 所受的摩擦力还可能沿斜面向上，在这种情况下，棒b 所受摩擦力就是一直减小最后不变，即B 选项；而如果当棒a 的速度达到最大速度时，棒b 所受的摩擦力恰好减小到0，这就是A 选项. 跟踪训练4 如图9所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部 分，O 点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m ，匀强 磁场方向如图，大小为0.5 T ．质量为0.05 kg 、长为0.5 m 的金属细杆置于金属轨道上的M 点．当在金属细杆内通以电流强度 为2 A 的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运 动．已知MN ＝OP ＝1 m ，则 ( )A ．金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s 2B ．金属细杆运动到P 点时的速度大小为5 m/sC ．金属细杆运动到P 点时的向心加速度大小10 m/s 2D ．金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 NA 组 安培力的基本应用1. 如图10，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场图12 图13中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ，且∠abc ＝∠bcd ＝135°.流经导线的电流为I ， 方向如图中箭头所示．导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力() A ．方向沿纸面向上，大小为( 2＋1)ILB B ．方向沿纸面向上，大小为( 2－1)ILB C ．方向沿纸面向下，大小为( 2＋1)ILB D ．方向沿纸面向下，大小为( 2－1)ILB2．在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图11所示．过c 点的导线所受安培力的方向( )图11A ．与ab 边平行，竖直向上B ．与ab 边平行，竖直向下C ．与ab 边垂直，指向左边D ．与ab 边垂直，指向右边B 组 磁场的叠加及导体在安培力作用下运动情况的判定3. 已知地磁场的水平分量为B ，利用这一值可以测定某一弱磁 场的磁感应强度，如图12所示为测定通电线圈中央一点的 磁感应强度的实验．实验方法：①先将未通电线圈平面固定 于南北方向竖直平面内，中央放一枚小磁针，N 极指向北方； ②给线圈通电，此时小磁针N 极指北偏东θ角后静止，由此可以确 定线圈中电流方向(由东向西看)与线圈中央的合磁感应强度分别为( )A ．顺时针；B cos θ B ．顺时针；B sin θC ．逆时针；Bcos θ D ．逆时针；Bsin θ4. 如图13所示，两个完全相同且相互绝缘、正交的金属环，可沿轴 线OO ′自由转动，现通以图示方向电流，沿OO ′看去会发现( )A ．A 环、B 环均不转动B ．A 环将逆时针转动，B 环也逆时针转动，两环相对不动C ．A 环将顺时针转动，B 环也顺时针转动，两环相对不动D ．A 环将顺时针转动，B 环将逆时针转动，两者吸引靠拢图14图1C 组 安培力作用下导体的平衡5．质量为m 的通电细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为L ，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上．如下列选项所示(截面图)，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是()6. 如图14所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽为L .匀强磁场磁感应强度为B .金属杆长也为L ，质量为m ，水平放在导 轨上．当回路总电流为I 1时，金属杆正好能静止．求： (1)B 至少多大？这时B 的方向如何？(2)若保持B 的大小不变而将B 的方向改为竖直向上，应把回路总电流I 2调到多大才能使金属杆保持静止？第1课时 磁场的描述 磁场对电流的作用(限时：60分钟)一、选择题1．关于磁感应强度B ，下列说法中正确的是 ( ) A ．根据磁感应强度定义B＝FIL，磁场中某点的磁感应强度B 与F 成正比，与I 成反比 B ．磁感应强度B 是标量，没有方向C ．磁感应强度B 是矢量，方向与F 的方向相反D ．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B 是确定的，不同点的磁感应强度B 可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度B 大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度B 小些 2．下列各图中，用带箭头的细实线标出了通电直导线周围磁感线的分布情况，其中正确的是 ( )3. 在磁场中某区域的磁感线，如图1所示，则( ) A ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a ＞B b B ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a ＜B b C ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力大图2图3 图4图5D ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力小 4. 两根长直导线a 、b 平行放置，如图2所示为垂直于导线的截面 图，图中O 点为两根导线连线ab 的中点，M 、N 为ab 的中垂线 上的两点且与a 、b 等距，两导线中通有等大、同向的恒定电流， 已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B 的大小跟该点 到通电导线的距离r 成反比，则下列说法中正确的是 ( ) A ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相同 B ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相反 C ．在线段MN 上各点的磁感应强度都不可能为零 D ．若在N 点放一小磁针，静止时其北极沿ON 指向O 点 5. (2011·新课标全国卷·18)电磁轨道炮工作原理如图3所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接 触．电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I 成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是 ( ) A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍 B ．只将电流I 增加至原来的2倍 C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变 6．通有电流的导线L 1、L 2处在同一平面(纸面)内，L 1是固定的，L 2可绕垂直纸面的固定转轴O 转动(O 为L 2的中心)，各自的电流方 向如图4所示．下列哪种情况将会发生 ( ) A ．因L 2不受磁场力的作用，故L 2不动B ．因L 2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L 2不动C ．L 2绕轴O 按顺时针方向转动D ．L 2绕轴O 按逆时针方向转动7. 某专家设计了一种新型电磁船，它不需螺旋桨推进器，航行 时平稳而无声，时速可达100英里．这种船的船体上安装一 组强大的超导线圈，在两侧船舷装上一对电池，导电的海水在磁场力作用下即会推动船舶前进．如图5所示是超导电磁船的简 化原理图，AB 和CD 是与电池相连的导体，磁场由超导线圈产生．以下说法正确的是( )图6 图7图8A ．船体向左运动B ．船体向右运动C ．无法断定船体向哪个方向运动D ．这种新型电磁船会由于良好的动力性能而提高船速8. 如图6所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab 、cd 边均与ad 边成60°角，ab ＝bc ＝cd ＝L ，长度为L 的电阻丝电阻为r ，框架与一电动势为E ，内阻为r 的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B 的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力大小为 ( )A ．0 B.5BEL 11rC.10BEL 11rD.BEL r9. 均匀直角金属杆aOb 可绕水平光滑轴O 在竖直平面内转动，Oa <Ob .现加一水平方向的匀强磁场B 并通以电流I ，若撤去外力后恰能使直角金属杆Ob 部分保持水平，如图7所示．则 ( )A ．电流I 一定从a 点流入才能使杆保持平衡B ．电流I 从b 点流入也可能使杆保持平衡C ．直角金属杆受到的弹力一定竖直向上D ．直角金属杆受到安培力与重力的合力为零10．物理学家法拉第在研究电磁学时，亲手做过许多实验．如图8所示的实验就是著名的电磁旋转实验，这种现象是：如果载流导线附近只有磁铁的一个极，磁铁就会围绕导线旋转；反之，载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转．这一装置实际上就成 为最早的电动机．图中A 是可动磁铁，B 是固定导线，C 是可动导线，D 是固定磁铁．图中黑色部分表示汞(磁铁和导线的下半部分都浸没在汞中)，下部接在电源上．这时自上向下看，A 和C 的转动方向分别是 ( )A ．A 顺时针，C 逆时针B ．A 逆时针，C 顺时针C ．A 逆时针，C 逆时针D ．A 顺时针，C 顺时针二、非选择题11. 在倾角θ＝30°的斜面上，固定一金属框架，宽l ＝0.25 m ，接入电动势E ＝12 V 、内阻不计的电源．在框架上放有一根水平的、质图10 量m ＝0.2 kg 的金属棒ab ，它与框架的动摩擦因数为μ＝36，整 个装置放在磁感应强度B ＝0.8 T 的垂直框面向上的匀强磁场中(如图9所示)．当调节滑动变阻器R 的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？ (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g ＝10 m/s 2)12．如图10所示，PQ 和EF 为水平放置的平行金属导轨，间距为L ＝1.0 m ，导体棒ab 跨放在导轨上，棒的质量为m ＝20g ，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c 相连，物体c 的质量M ＝30 g ．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B ＝0.2 T 的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g 取10 m/s 2.若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最 大静摩擦力为导体棒ab 重力的0.5倍，若要保持物体c 静止不动，应该在棒中通入多 大的电流？电流的方向如何？答案基础再现一、基础导引 (1)√ (2)√ (3)× (4)×(5)× (6)√知识梳理 1.磁场力 2.N 极 3.(1)强弱和方向 (2)F IL(3)N 极 (4)特斯拉 特 T 4.(1)垂直 (2)BS (3)1 T·m 2二、知识梳理 1.切线 3.越弱 条形 匀强 最强 非匀强 越弱 4.(1)切线 (2)强弱 较强 弱 (3)闭合 (4)中断 相交思考：相同点：(1)都是假想曲线．(2)疏密表示强弱，切线表示方向．(3)都有不相交、不相切、不中断的特点．不同点：电场线不闭合，磁感线为闭合曲线．三、基础导引 C知识梳理 1.BIL sin θ (1)垂直 (2)平行 2.(1)通电导线 (2)垂直 电流 拇指 (3)吸引 排斥思考：不一定．当B ∥I 时，F 安＝0.课堂探究例1 C [由于I 1>I 2，且离导线越远产生的磁场越弱，在a 点I 1产生的磁场比I 2产生的磁场要强，A 错，同理，C 对．I 1与I 2在b 点产生的磁场方向相同，合成后不可能为零，B 错．d 点两电流产生的磁场B 1、B 2不共线，合磁场不可能为0，D 错．]跟踪训练1 B例2 A [甲解法一 电流元法．首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看作一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．只有选项A 正确．解法二 等效法．将环形电流等效成小磁针，如乙图乙所示，据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，选A.也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结 论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”．也可判断出线圈向左运动，选A.]跟踪训练2 C例3 (1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N跟踪训练3 D跟踪训练4 D [金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小F 安＝BIL ＝0.5×2×0.5 N ＝0.5 N ，金属细杆开始运动时的加速度大小为a ＝F 安m＝10 m/s 2，选项A 错误；对金属细杆从M 点到P 点的运动过程，安培力做功W 安＝F 安·(MN ＋OP )＝1 J ，重力做功W G ＝－mg ·ON＝－0.5 J ，由动能定理得W 安＋W G ＝12mv 2，解得金属细杆运动到P 点时的速度大小为v ＝20 m/s ，选项B 错误；金属细杆运动到P 点时的加速度可分解为水平方向的向心加速度和竖直方向的加速度，水平方向的向心加速度大小为a ′＝v 2r＝20 m/s 2，选项C 错误；在P 点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F ，水平向右的安培力F 安，由牛顿第二定律得F －F安＝mv 2r，解得F ＝1.5 N ，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N ，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N ，选项D 正确．] 分组训练1．A2．C [根据直线电流的安培定则，a 、b 在c 处所激发的磁场方向分别如图中B a 、B b 所示，应用平行四边形定则可知c 导线所在处的合磁场方向如图所示．根据左手定则可知安培力F 安的方向与a 、b 连线垂直，指向左边．]3．C 4.D 5.CD6．(1)mg sin αI 1L 方向垂直导轨平面向上 (2)I 1cos α答案1．D [磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的电流或受力大小F 无关，A 错误；磁感应强度B 是矢量，其方向与F 总是垂直的，电流方向与F 也总是垂直的，B 、C 错误；在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B 是确定的，由磁场本身决定，与其他外在的一切因素无关，用磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，D 正确．]2．D [通电直导线周围的磁感线是以导线上各点为圆心的同心圆，并且这些同心圆都在跟导线垂直的平面内，电流方向与磁感线方向间的关系可由安培定则确定，让伸直的大拇指指向导线中电流方向，弯曲四指的方向即为磁感线的环绕方向，所以D 正确．]3．B4．B [由安培定则、通电直导线周围磁场特点及矢量的合成知B M 垂直MN 向下，B N 垂直MN 向上，且B M ＝B N ；而O 点的磁感应强度B O ＝0，B 对，A 、C 错；若在N 点放一小磁针，静止时其北极垂直MN 向上．]5．BD [由题意可知磁感应强度B ＝kI ，安培力F 安＝BId ＝kI 2d ，由动能定理可得：F 安L ＝mv 22，解得v ＝I 2kdL m，由此式可判断B 、D 选项正确．] 6．D [由右手螺旋定则可知导线L 1的上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L 1的距离越远的地方，磁场越弱，导线L 2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O 点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L 2绕轴O 按逆时针方向转动，D 项正确．]7．BD [导电的海水的电流方向垂直AB 方向从CD 板流向AB 板，海水所受的安培力方向水平向左，故船体上的超导线圈所受的作用力向右，故推动船体向右运动，B 、D 正确．]8．C [总电阻R ＝3r ·2r 3r ＋2r ＋r ＝115r 总电流I ＝E R ＝5E 11r，梯形框架受到的安培力等效为I 通过ad 边时受到的安培力，故F ＝BI ·ad ＝BI ·2L ＝10BEL 11r，所以C 选项正确．] 9．A [当电流I 从a 点流入时，aO 杆受到的安培力向左，Ob 杆受到的安培力向上，金属杆能平衡．如I 从b 点流入的话，bO 杆受到的安培力向下，则不能让金属杆Ob 部分水平平衡．A 项正确，B 项错误．由aO 杆受水平方向上的安培力，使得杆受的弹力的水平分力与F Oa 安平衡，C 、D 选项均错，正确选项为A.]10．B [B 导线电流向上，其产生的磁场自上向下看为逆时针方向，故磁铁A 将逆时针转动；由左手定则可知C 导线受力为顺时针，故顺时针转动．]11．1.6 Ω≤R ≤4.8 Ω1．6 Ω≤R ≤4.8 Ω.12．1.0 A≤I ≤2.0 A 方向由a 到b。

第八章　磁　场 (1)从近三年的高考试题考查点分布可以看出，高考对磁场专题知识的考查频率很高，其中包括磁场的基本性质和安培力的应用，洛伦兹力和带电粒子在磁场中的运动、带电粒子在复合场中的运动等，其中复合场问题的综合性较强，覆盖考点较多(一般可综合考查重力、电场力、磁场力的分析，各种力做功、能量转化的关系，圆周运动、动力学知识以及考生分析问题的能力和综合应用能力)，是现今理综试卷的一个命题热点，常以大型计算题出现，并且占有较大的分值。

(2)高考题对安培力的考查以选择题为主，对带电粒子在匀强磁场中的运动或在复合场中的运动的考查以综合计算题为主，题目难度中等偏上。

2015高考考向前瞻 第1节磁场的描述__磁场对电流的作用 磁场　磁感应强度 [想一想] 磁感应强度的定义式B＝的条件是什么？检验电流元的受力方向是磁感应强度B的方向吗？B的方向是如何定义的？ 提示：磁感应强度的定义式B＝的条件是检验电流元I很小，L很短，且IB；检验电流元I所受力F的方向，不是磁感应强度B的方向；B的方向为小磁针静止时北极的指向。

[记一记] 1．磁场 (1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。

(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。

2．磁感应强度 (1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。

(2)大小：B＝(通电导线垂直于磁场)。

(3)方向：小磁针静止时N极的指向。

(4)单位：特斯拉(T)。

3．匀强磁场 (1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。

(2)特点：匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线。

4．磁通量 (1)概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积。

(2)公式：Φ＝BS。

(3)单位：1 Wb＝1_T·m2。

[试一试] 1．(多选)下列说法中正确的是( ) A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零 B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值 D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值 解析：选AC　电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，而磁场仅对在磁场中运动且速度方向和磁感应强度方向不平行的带电粒子有力的作用；磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A对B错。

第八章磁场第1讲磁场及磁场对电流的作用1.图8－1－17如图8－1－17所示，一弓形线圈通以逆时针电流，在其圆弧的圆心处，垂直于纸面放一直导线，当直导线通有指向纸内的电流时，线圈将()A．a端向纸内，b端向纸外转动，且靠近导线B．a端向纸内，b端向纸外转动，且远离导线C．b端向纸内，a端向纸外转动，且靠近导线D．b端向纸内，a端向纸外转动，且远离导线答案：A2.图8－1－18(2009·全国Ⅰ，17)如图8－1－18所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILB B．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILB C．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILB D．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB解析：将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的大小，根据F＝BIL计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F＝BIL＋2BIL sin 45°＝(2＋1)ILB.答案：A3.图8－1－19光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，一根质量为m、电阻为R的导体棒ab，用长为l的绝缘细线悬挂，悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态，如图8－1－19所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场．当闭合开关S时，导体棒向右摆出，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ角，则()A．磁场方向一定竖直向上B．导体棒离开导轨前受到向左的安培力C．导体棒摆到最大高度时重力势能的增加量等于mgl(1－cos θ)D．导体棒离开导轨前电源提供的电能大于mgl(1－cos θ)解析：从题中知道导体棒ab向右摆动，说明导体棒ab受到向右的安培力作用，由左手安则可知磁场方向一定竖直向下，A、B两项错误；电源提供的电能转化成了两部分，一部分是电路中所产生的热，另一部分是导体棒的机械能，D项正确；最大高度时，导体棒重力势能的增加量等于mgl(1－cos θ)，C项正确．答案：CD4.图8－1－20(2010·上海模拟)如图8－1－20所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即I＝k t，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是()解析：当F f＝μBIL＝μBL k t<mg时，棒沿导轨向下加速；当F f＝μBL k t>mg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为：F f＝μBL k t；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为：F f＝mg，故选项C正确．答案：C5.图8－1－21如图8－1－21所示为一电流表的原理示意图．质量为m 的均质细金属棒MN 的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k .在矩形区域abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．与MN 的右端N 连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN 的长度大于ab .当MN 中没有电流通过且处于平衡状态时，MN 与矩形区域的cd 边重合：当MN 中有电流通过时，指针示数可表示电流强度．(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g )(2)若要电流表正常工作，MN 的哪一端应与电源正极相接？(3)若k ＝2.0 N/m ，ab ＝0.20 m ，cb ＝0.050 m ，B ＝0.20 T ，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？解析：(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx ，则有mg ＝k Δx ，①由①式得：Δx ＝mg k .②(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN 的安培力必须向下，因此M 端应接正极．(3)设电流表满偏时通过MN 间电流强度为I m ，则有BI m ab ＋mg ＝k (d ＋Δx )，③ 联立②③并代入数据得I m ＝2.5 A ．④(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B ′，则有2B ′I m ab ＋mg ＝k (cb ＋Δx )．⑤由①⑤式得：B ′＝k cb2I m ab .⑥代入数据得：B ′＝0.10 T.答案：(1)mg k (2)M 端 (3)2.5 A (4)0.10 T1．(2010·广东六校联考)一段长0.2 m ，通过2.5 A 电流的直导线，关于在磁感应强度为B 的匀强磁场中所受安培力F 的情况，正确的是( )A ．如果B ＝2 T ，F 一定是1 N B ．如果F ＝0，B 也一定为零C．如果B＝4 T，F有可能是1 N D．如果F有最大值时，通电导线一定与B平行解析：当导线与磁场方向垂直放置时，F＝BIL，力最大，当导线与磁场方向平行放置时，F＝0，当导线与磁场方向成任意其他角度放置时，0<F<BIL，A、D两项不正确，C项正确；磁感应强度是磁场本身的性质，与受力F无关，B不正确．答案：C2.图8－1－22(2009·汕头模拟)首先对电磁作用力进行研究的是法国科学家安培．如图8－1－22所示的装置，可以探究影响安培力大小的因素，实验中如果想增大导体棒AB摆动的幅度，可能的操作是()A．把磁铁的N极和S极换过来B．减小通过导体棒的电流强度IC．把接入电路的导线从②、③两条换成①、④两条D．更换磁性较小的磁铁解析：安培力的大小与磁场强弱成正比，与电流强度成正比，与导线的长度成正比，C正确．答案：C3.图8－1－23(2010·黄冈模拟)如图8－1－23所示，两根无限长的平行导线a和b水平放置，两导线中通以方向相反、大小不等的恒定电流，且I a>I b.当加一个垂直于a、b所在平面的匀强磁场B时；导线a恰好不再受安培力的作用．则与加磁场B以前相比较()A．b也恰好不再受安培力的作用B．b受的安培力小于原来安培力的2倍，方向竖直向上C．b受的安培力等于原来安培力的2倍，方向竖直向下D．b受的安培力小于原来安培力的大小，方向竖直向下解析：当a不受安培力时，I b产生的磁场与所加磁场在a处叠加后的磁感应强度为零，此时判断所加磁场垂直纸面向外，因I a>I b，所以在b处叠加后的磁场垂直纸面向里，b受安培力向下，且比原来小．故选项D正确．答案：D4.图8－1－24如图8－1－24所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是()A．导线a所受合力方向水平向右B．导线c所受合力方向水平向右C．导线c所受合力方向水平向左D．导线b所受合力方向水平向左解析：首先用安培定则判定导线所在处的磁场方向，要注意是合磁场的方向，然后用左手定则判定导线的受力方向．可以确定B是正确的．答案：B5.图8－1－25一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导电棒，图8－1－25中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是()A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁受到向右的摩擦力D．磁铁受到向左的摩擦力解析：如右图所示．对导体棒，通电后，由左手定则，导体棒受到斜向左下方的安培力，由牛顿第三定律可得，磁铁受到导体棒的作用力应斜向右上方，所以在通电的一瞬时，磁铁对桌面的压力减小，磁铁受到向左的摩擦力，因此A、D正确．答案：AD6.图8－1－26(2010·霸州模拟)如图8－1－26所示，abcd四边形闭合线框，a、b、c三点坐标分别为(0，L,0)，(L，L,0)，(L,0,0)，整个空间处于沿y轴正方向的匀强磁场中，通入电流I，方向如图所示，关于四边形的四条边所受到的安培力的大小，下列叙述中正确的是() A．ab边与bc边受到的安培力大小相等B．cd边受到的安培力最大C．cd边与ad边受到的安培力大小相等D．ad边不受安培力作用解析：根据左手定则，ab边受到的安培力大小为F ab＝BIab，bc边平行于磁场方向受力为零，故A错；ad边受到安培力大小为F ad＝BIOd，故B、D错；cd边受到的安培力大小为F ad＝BIcd，故B正确．答案：B7.图8－1－27如图8－1－27所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法错误的是()A．方向向上B．大小为2mg 2LIC．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移D．若使b下移，a将不能保持静止解析：由安培定则可知A正确；由mg sin α＝BLI cos α知B＝mg sin αLI cos α，B错误；若要使B最小，应在垂直斜面向上的方向上，所以C、D正确．答案：B8.图8－1－28(2010·杭州质检)如图8－1－28所示，两根间距为d 的平行光滑金属导轨间接有电源E ，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.金属杆ab 垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab 刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是( )A ．增大磁感应强度BB ．调节滑动变阻器使电流减小C ．增大导轨平面与水平面间的夹角θD ．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变解析：对金属杆受力分析，沿导轨方向：BEd R －mg sin θ＝0，若想让金属杆向上运动，则BEd R增大，A 项正确，B 项错误；若增大θ，则mg sin θ增大，C 项错误；若电流反向，则金属杆受到的安培力反向，D 项错误．答案：A图8－1－299．如图8－1－29甲所示，电流恒定的通电直导线MN ，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M 指向N ，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t ＝0时导线恰好静止，若B 按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是( )A ．在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动B ．在最初的一个周期内，导线一直向左运动C ．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D ．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小解析：由安培力的表达式F ＝BIL 结合图乙可知，安培力F 在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化，在前14周期内，安培力F 方向不变，大小变小，加速度方向不变，大小变小，由于初速度为零，所以在水平方向上做变加速直线运动；在14周期到12周期内，磁场方向改变，安培力方向改变，加速度方向改变，速度减小，至12周期时速度减小到零，所以D项正确；而后在12周期到34周期内，MN 反向加速，在一个周期结束时又回到原来的位置，即做往复运动，所以A 项正确．答案：AD 10.图8－1－30电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能，使炮弹发射出去的．如图8－1－30所示，把两根长为s ，互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m 的炮弹，炮弹架在长为l ，质量为M 的金属杆上，当有大的电流I 1通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得速度v 1时刻的加速度为a ，当有大的电流I 2通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v 2脱离金属架并离开轨道，设炮弹运动过程中受到的阻力与速度的平方成正比，求垂直于轨道平面的磁感应强度多大？解析：设运动中受总阻力F f ＝k v 2，炮弹与金属架在安培力和阻力合力作用下加速，根据牛顿第二定律，获得v 1速度时，BI 1l －k v 21＝(M ＋m )a ①当炮弹速度最大时，有BI 2l ＝k v 22②解①②得垂直轨道的磁感应强度为：B ＝(M ＋m )a v 22l (I 1v 22－I 2v 21). 答案：(M ＋m )a v 22l (I 1v 22－I 2v 21)11.图8－1－31如图8－1－31所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m ，质量为6×10－2 k g 的通电直导线，电流强度I ＝1 A ，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T ，方向竖直向上的磁场中．设t ＝0时，B ＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g 取10 m/s 2) 解析：斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示．由平衡条件F T cos 37°＝F ①F T sin 37°＝mg ②由①②解得：F ＝mg tan 37°，代入数值得：F ＝0.8 N 由F ＝BIL 得：B ＝F IL ＝0.81×0.4T ＝2 T. B 与t 的变化关系为B ＝0.4 t ．所以t ＝5 s.答案：5 s 12.图8－1－32水平面上有电阻不计的U 形导轨NMPQ ，它们之间的宽度为L ，M 和P 之间接入电动势为E 的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m ，电阻为R 的金属棒ab ，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图8－1－32所示，问：(1)当ab 棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B 的大小和方向均能改变，则要使ab 棒所受支持力为零，B 的大小至少为多少？此时B 的方向如何？解析：从b 向a 看侧视图如图所示．(1)水平方向：F ＝F A sin θ①竖直方向：F N ＋F A cos θ＝mg ②又 F A ＝BIL ＝B E R L ③联立①②③得：F N ＝mg －BLE cos θR ，F ＝BLE sin θR. (2)使ab 棒受支持力为零，且让磁场最小，可知安培力竖直向上．则有F A ＝mg B min ＝mgR EL，根据左手定则判定磁场方向水平向右．答案：(1)mg －BLE cos θR BLE sin θR (2)mgR EL 方向水平向右第4讲 专题 带电粒子在复合场中的运动图8－4－91．如图8－4－9所示，空间存在一匀强磁场B(方向垂直纸面向里)和一电荷量为＋Q的点电荷的电场，一带电粒子－q(不计重力)以初速度v0从某处垂直于电场、磁场入射，初位置到点电荷＋Q的距离为r，则粒子在电、磁场中的运动轨迹可能是()A．沿初速度v0方向的直线B．以点电荷＋Q为圆心，以r为半径，在纸面内的圆C．初阶段在纸面内向右偏的曲线D．初阶段在纸面内向左偏的曲线解析：当带电粒子所受库仑力和洛伦兹力的合力正好能提供其所需的向心力时，粒子便以点电荷＋Q为圆心，以r为半径，在纸面内做匀速圆周运动；因为点电荷＋Q周围的电场是非匀强电场，所以粒子不可能做直线运动．综上所述粒子的运动轨迹可能为B、C、D. 答案：BCD图8－4－102．如图8－4－10所示，界面PQ与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E，在PQ上方有一个带正电的小球A自O静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面．设空气阻力不计，下列说法中正确的是()A．在复合场中，小球做匀变速曲线运动B．在复合场中，小球下落过程中的电势能减小C．小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和D．若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变解析：小球受到磁场力，不可能做匀变速曲线运动．电场力做正功，电势能减小，由能量守恒知，C项正确．增大磁感应强度，会改变洛伦兹力，进而改变落地点，电场力做功会不同，D项错．答案：BC图8－4－113．如图8－4－11所示，竖直平面xOy 内存在水平向右的匀强电场，场强大小E ＝10 N/C ，在y ≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B ＝0.5 T ．一带电量q ＝＋0.2 C 、质量m ＝0.4 k g 的小球由长l ＝0.4 m 的细线悬挂于P 点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A 无初速释放，小球运动到悬点P 正下方的坐标原点O 时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O 点正下方的N 点．(g ＝10 m/s 2)求：(1)小球运动到O 点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3)ON 间的距离．解析：(1)小球从A 运动O 的过程中，根据动能定理：12m v 2＝mgl －qEl ① 则得小球在O 点速度为：v ＝ 2l ⎝⎛⎭⎫g －qE m ＝2 m/s.② (2)小球运动到O 点绳子断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定律：F 向＝F T －mg －F 洛＝m v 2l ③F 洛＝B v q ④由③、④得：F T ＝mg ＋B v q ＋m v 2l ＝8.2 N ．⑤(3)绳断后，小球水平方向加速度a x ＝F 电m ＝Eq m ＝5 m/s 2⑥小球从O 点运动至N 点所用时间t ＝Δv a x＝0.8 s ⑦ ON 间距离h ＝12gt 2＝3.2 m ．⑧ 答案：(1)2 m/s (2)8.2 N (3)3.2 m图8－4－124．如图8－4－12所示，平行于直角坐标系y 轴的PQ 是用特殊材料制成的，只能让垂直打到PQ 界面上的电子通过．其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E 的匀强电场．现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O 沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用．已知电子的电量为e ，质量为m ，在△OAC 中，OA ＝a ，θ＝60°.求：(1)能通过PQ 界面的电子所具有的最大速度是多少；(2)在PQ 右侧x 轴上什么范围内能接收到电子．解析：(1)要使电子能通过PQ 界面，电子飞出磁场的速度方向必须水平向右，由Be v ＝m v 2r 可知，r 越大v 越大，从C 点水平飞出的电子，运动半径最大，对应的速度最大，即r ＝2a 时，电子的速度最大由Be v m ＝m，得：v m ＝2Bea m .① (2)粒子在电场中做类平抛运动，据a ＝12eE mt 2② x ＝v t得：x max ＝2Ba 2ae mE③ 由此可知：PQ 界面的右侧x 轴上能接收电子的范围是⎝⎛⎭⎫3a ，3a ＋2Ba 2ae mE 本题属于复合场问题，考查带电粒子在有界磁场中的运动和带电粒子在匀强电场中的运动，需要同学们解题时能够正确地画出带电粒子在磁场和电场中的运动轨迹．答案：(1)2Bea m (2)⎝⎛⎭⎫3a ，3a ＋2Ba 2ae mE 5.图8－4－13(2009·重庆，25)如图8－4－13所示，离子源A 产生的初速度为零、带电荷量均为e 、质量不同的正离子被电压为U 0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM 上的小孔S 离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN 进入磁感应强度为B 的匀强磁场．已知HO ＝d ，HS ＝2d ，∠MNQ ＝90°.(忽略离子所受重力)(1)求偏转电场场强E 0的大小以及HM 与MN 的夹角φ；(2)求质量为4m 的离子在磁场中做圆周运动的半径；(3)若质量为4m 的离子垂直打在NQ 的中点S 1处，质量为16m 的离子打在S 2处，S 1和S 2之间的距离以及能打在NQ 上的正离子的质量范围．解析：(1)由⎩⎪⎨⎪⎧ eU 0＝12m v 21－0F ＝eE 0＝ma2d ＝v 1t d ＝12at 2得E 0＝U 0/d ，由tan φ＝v 1at ，得φ＝45°.(2)由⎩⎨⎧ v ＝v 21＋v 2⊥＝ v 21＋(at )2e v B ＝m v 2R 得R ＝2 mU 0eB 2. (3)将4m 和16m 代入R ，得R 1、R 2，由ΔS ＝R 22－(R 2－R 1)2－R 1，将R 1、R 2代入得ΔS ＝4(3－1) mU 0eB 2由R ′2＝(2R 1)2＋(R ′－R 1)2，得R ′＝52R 1 由12R 1<R <52R 1，得m <m x <25m . 答案：(1)45° (2)2 mU 0eB 2 (3)4(3－1) mU 0eB 2m <m x <25m图8－4－141．如图8－4－14所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l 做直线运动，l 与水平方向成β角，且α>β，则下列说法中错误的是( )A ．液滴一定做匀变速直线运动B ．液滴一定带正电C ．电场线方向一定斜向上D ．液滴一定做匀速直线运动解析：在电磁场复合区域粒子一般不会做匀变速直线运动，因速度变化洛伦兹力变化，合外力一般变化．答案：A图8－4－152．如图8－4－15所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q1、Q2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是()A．小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变B．小球受到的洛伦兹力将不断增大C．小球的加速度先减小后增大D．小球的电势能一直减小解析：Q1、Q2连线上中点处电场强度为零，从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中点，故小球所受电场力指向中点．小球从右向左运动过程中，小球的加速度先减小后增大，C 正确．速度先增大后减小，洛伦兹力大小变化，由左手定则知，洛伦兹力方向不变，故A 正确，B错误．小球的电势能先减小后增大，D错误．答案：AC图8－4－163．如图8－4－16所示．有一混合正离子束先后通过正交电场、磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的()A．速度B．质量C．电荷D．比荷解析：设电场的场强为E，由于粒子在区域Ⅰ里不发生偏转，则Eq＝B1q v，得v＝EB1；当粒子进入区域Ⅱ时，偏转半径又相同，所以R＝m vB2q＝mEB1B2q＝EmB1B2q，故选项A、D正确．答案：AD图8－4－174．(2009·辽宁、宁夏理综，16)医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图8－4－17所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a 、b 之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm ，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV ，磁感应强度的大小为0.040 T ．则血流速度的近似值和电极a 、b 的正负为( )A ．1.3 m/s ，a 正、b 负B ．2.7 m/s ，a 正、b 负C ．1.3 m/s ，a 负、b 正D ．2.7 m/s ，a 负、b 正解析：根据左手定则，可知a 正b 负，所以C 、D 两项错；因为离子在场中所受合力为零，Bq v ＝U d q ，所以v ＝U Bd ＝1.3 m/s ，A 项对B 项错．答案：A5．如图8－4－18所示，一个带正电荷的物块m ，由静止开始从斜面上A 点下滑，滑到水平面BC 上的D 点停下来．已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B 处时的机械能损失．先在ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m 从A 点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D ′点停下来．后又撤去电场，在ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m 从A 点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D ″点停下来．则以下说法中正确的是( )图8－4－18A ．D ′点一定在D 点左侧B ．D ′点一定与D 点重合C ．D ″点一定在D 点右侧 D ．D ″点一定与D 点重合解析：仅在重力场中时，物块由A 点至D 点的过程中，由动能定理得mgh －μmg cos αs 1－μmgs 2＝0，即h －μcos αs 1－μs 2＝0，由题意知A 点距水平面的高度h 、物块与斜面及水平面间的动摩擦因数μ、斜面倾角α、斜面长度s 1为定值，所以s 2与重力的大小无关，而在ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场后，相当于把重力增大了，s 2不变，D ′点一定与D 点重合，B 项正确；在ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦兹力垂直于接触面向上，正压力变小，摩擦力变小，重力做的功不变，所以D ″点一定在D 点右侧，C 项正确．答案：BC图8－4－196．如图8－4－19所示，电源电动势为E ，内阻为r ，滑动变阻器电阻为R ，开关K 闭合．两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子(不计重力)正好以速度v 匀速穿过两板．以下说法正确的是( )A ．保持开关闭合，将滑片P 向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出B．保持开关闭合，将滑片P向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出C．保持开关闭合，将a极板向下移动一点，粒子将一定向下偏转D．如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出解析：本题考查电路、电容器、带电粒子在复合场中的运动等知识．开关闭合，滑片未滑动时，带电粒子所受洛伦兹力等于电场力．当滑片向上滑动时，带电粒子受到的电场力减小，由于不知道带电粒子的电性，所以电场力方向可能向上也可能向下，带电粒子刚进入磁场时洛伦兹力大小不变，与电场力的方向相反，所以带电粒子可能向上运动，也可能向下运动，A、B项正确，C项错误；开关断开，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，D项错误．答案：AB图8－4－207．在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图8－4－20所示，关于场的分布情况可能的是()A．该处电场方向和磁场方向重合B．电场竖直向上，磁场垂直纸面向里C．电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直D．电场水平向右，磁场垂直纸面向里解析：带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛伦兹力需具体分析．A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛伦兹力与电场力垂直，如果与重力的合力为0就会做直线运动．B选项中电场力、洛伦兹力都向上，若与重力合力为0，也会做直线运动．C选项中电场力斜向里侧上方，洛伦兹力向外侧下方，若与重力的合力为0，就会做直线运动．D选项三个力的合力不可能为0，因此选项A、B、C正确．答案：ABC8.图8－4－21如图8－4－21所示，有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下、场强为E的匀强电场中，下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中；质量为m，带正电，电荷量为q的小球，从轨道的水平直径的M端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，求：。