核衰变与核反应方程

核反应一衰变：α衰变：He Th U 422349023892+→（核内He n 2H 2421011→+） β衰变：e Pa Th 012349123490-+→（核内e H n 011110-+→）γ衰变：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级。

二原子核的人工转变用高能粒子轰击靶核，产生另一种新核的反应过程，其核反应方程的一般形式为：xX A Z+y Y A Z+。

式中X A Z是靶核的符号，x 为入射粒子的符号，Y A Z ''是新生核符号，y 是放射出的粒子的符号。

① 卢瑟福发现质子的核反应方程为：H O He N 1117842147+→+ ② 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素的核反应方程为：n P He Al 103015422713+→+ 三．重核的裂变①所谓重核即为质量数很大的原子核．②重核俘获一个中子后分裂为两个或几个中等质量数的原子核的反应过程叫重核的裂变。

在裂变的同时，还会放出几个中子和大量能量． 裂变方程式例举：2351901361920385410U n Sr Xe n +→++ 四 轻核的聚变①所谓轻核是指质量数很小的原子核，如氢核、氘核等．②某些轻核结合成质量数较大的原子核的反应过程叫做轻核的聚变，同时放出大量的能量．轻核聚变方程例举 21H ＋11H →42He ＋10n轻核聚变只能发生在超高温（需要几百万度高温）条件下，故轻核聚变也叫做热核反应． 1．有下列4个核反应方程：①2411Na →2412Mg+01-e ②23592U+10n →14156Ba+9236Kr+310n ③199F+42He →2210Ne+11H ④32He+21H →42He+11H 上述核反应依次属于：( D )A ．衰变、人工转变、人工转变、聚变B ．裂变、裂变、聚变、聚变C ．衰变、衰变、聚变、聚变D ．衰变、裂变、人工转变、聚变2(单)太阳能的产生是太阳内部所发生的一系列核反应形成的，其主要的核反应过程可表示为( A )A ．e He H 01421124+→ B ．HO He N 1117842147+→+C ．nSr Xe n U 10903813654102359210++→+ D ．HeTh U 422349023892+→3(单)原子核A ZX 与氘核21H 反应生成一个α粒子和一 个质子。

2025年高考物理总复习专题47原子核的衰变及核反应方程
1.原子核的衰变
衰变类型α衰变β衰变
衰变方程A Z X→A－4
Z－2
Y＋42He A Z X→A Z＋1Y＋0－1e
衰变实质2个质子和2个中子结合成
氦核211H＋210n→42He
1个中子转化为1个质子和
1个电子10n→11H＋0－1e
典型方程238
92
U→234 90Th＋42He234 90Th→234 91Pa＋0－1e 衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒2．三种射线的比较
名称构成符号电荷量质量电离能
力
贯穿本领
α射线氦核42He＋2e 4 u最强最弱
β射线电子0－1e－e
1
1 837u
较强较强
γ射线光子γ00最弱最强
3．核反应的四种类型
类型可控性核反应方程典例
衰变α衰变自发238 92U→234 90Th＋42He β衰变自发234 90Th→234 91Pa＋0－1e
人工转变人工控制14
7
N＋42He→17 8O＋11H
(卢瑟福发现质子)
4
2
He＋94Be→12 6C＋10n (查德威克发现中子)
模型归纳
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高考物理一轮复习选修：第3讲原子核考点1 原子核的衰变、半衰期(c)【典例1】(2017·全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核,衰变方程为U Th He,下列说法正确的是（)A. 衰变后钍核的动能等于α粒子的动能B.衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小C.铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间D.衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量【解析】选B。

根据动量守恒定律可知衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小,B正确;根据E k=可知衰变后钍核的动能小于α粒子的动能,A错误;半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间,C项错误,衰变后质量亏损,因此α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量,D项错误。

1.(多选)关于天然放射性,下列说法正确的是 ( )A.所有元素都可能发生衰变B.放射性元素的半衰期与外界的温度无关C.α、β和γ三种射线中,γ射线的穿透能力最强D.一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线【解析】选B、C。

原子序数大于83的元素,都可以发生衰变,A错误;放射性、半衰期都与元素所处的物理、化学状态无关,B正确;三种射线α、β、γ穿透能力依次增强,C正确;原子核发生α或β衰变时常常伴随γ光子,但同一原子核不会同时发生α、β衰变,D错误。

2.(2019·温州模拟)在匀强磁场中,有一个原来静止的C原子核,它放出的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆,圆的直径之比为7∶1,那么碳14的衰变方程为()A C e BB C He BeC C H BD C e N【解析】选D。

由动量守恒定律可知,放出的粒子与反冲核动量大小相等、方向相反,由在磁场中两圆径迹内切可知,粒子与反冲核的电性相反,则知粒子带负电,所以该衰变为β衰变。

,由两圆直径之比为7∶1和R=可知,反冲核的电荷量是粒子的7倍,故选项D正确。

1.α衰变和β衰变:衰变类型α衰变β衰变衰变方程X Y He X Y e衰变实质2个质子和2个中子结合为氦核:H+n He 中子转化为质子和电子nH e衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒2.半衰期:(1)半衰期的计算:根据半衰期的概念,可总结出公式N余=N原,m余=m原。

9 核反应方程的分类与计算从不同的角度对核反应方程进行分类时，一般的分类方法有三种。

9。

.1从转变方式的角度分类可分为衰变反应与人工核反应放射性元素的原子核在自发地放出α、β或γ射线的同时，转变为其他元素原子核的过程叫做衰变，而用人工的方式强制进行的核反应则称为人工核反应。

原子核的人工转变和天然衰变都是一种核素转变为另一种核素，但天然衰变大多数发生于原子序数大于84的放射性元素，衰变过程中放射性元素的原子核数量按指数规律递减，存在着半衰期，且一切衰变反应都是放能反应；而原子核的人工转变则是以极快的速度进行的撞击，存在着放能反应和吸能反应两种类型。

α衰变：例如226222488862Ra Rn He →+，该反应中的质量亏损()226.0254222.0175 4.00260.0053m u u u ∆=-+=，对应释放的核能4.94MeV ，相当于137.910J -⨯，其中α粒子的占衰变能的98%，反冲核 的动能只占只占衰变能的2%。

半衰期不同放射性元素放出的α粒子的动能并不相同，一般来说，半衰期较长的α衰变放出的α粒子的动能较小，例如23592U （半衰期4.5×109年）放射的α粒子能量约为4.2MeV(其速度71.410/m s ⨯)，而21284Po （半衰期7310s -⨯）放射的α粒子约为 8.78M 的V （其速度约为72.110/m s ⨯），两者的大小均比一般资料上所说的10c小。

β衰变又称为－β衰变，例如6060027261Co Ni e -→+，它是从原子核中自发地放出一个电子的核转变，其通式一般可写成011AA Z Z X Y e ϑ+-→++（即110011n H e ϑ-→++）的形式，相当于核内的一个中子转变为质子；＋β衰变：例如：3030015141P Si e →+，其通式一般可写成011AA Z Z X Y e ϑ-→++（即110101H n e ϑ→++）的形式，相当于核内一个质子转变为中子，然而由于质子质量小于中子质量，因此在自由状态下质子是不能自发地转变为中子的，但是当质子束缚于原子核内部时却不存在这种转变的可能。

高二物理原子核的天然衰变试题1.（1）是不稳定的，能自发的发生衰变．①完成衰变反应方程→________.②衰变为，经过________次α衰变，________次β衰变．【答案】3，2【解析】（1）①根据核电荷数守恒和质量数守恒，粒子为.②设发生n次α衰变，m次β衰变，则有234＝222＋4n，90＝86＋2n－m，解得n＝3，m＝2.【考点】核反应方程2. 2011年3月由9.0级地震引发的海啸摧毁了日本福岛第一核电站的冷却系统，导致大量泄露在大气中，是一种放射性物质，会发生β衰变而变成元素。

下列说法中正确的是A．福岛第一核电站是利用原子核衰变时释放的核能来发电B．发生β衰变的方程式为C．原子核内53个质子，78个中子D．如果将碘131的温度降低到0度以下，可以延缓其衰变速度【答案】BC【解析】福岛第一核电站是利用重核裂变释放的核能进行发电的，故A错误；发生β衰变的方程式为，原子核内53个质子，131-53=78个中子，BC正确；元素衰变周期与环境因素无关，D错误；【考点】考查了核反应方程，核衰变3.的衰变方程为，其衰变曲线如图所示，τ为半衰期，则A．发生的是β衰变B．发生的是γ衰变C．k=3D．k=4【答案】C【解析】根据衰变方程为，放出的是α粒子，所以衰变是α衰变．故A B错误；剩余质量为：，经过kT后，，所以k=3，故C正确，D错误．【考点】考查了原子核衰变及半衰期、衰变速度；裂变反应和聚变反应．4.某放射性元素的原子核发生两次a衰变和六次衰变，关于它的原子核的变化，下列说法中正确的是（）A．中子数减小8B．质子数减小2C．质子数增加2D．核子数减小10【答案】C【解析】由核反应方程知道，此核反应过程中子数减小10，质子数增加2，核子数减小8，选项C正确。

【考点】衰变方程、质量数及电荷数守恒。

5.放射性原子核发生一次a衰变后：A．核的电荷数少1，质量数少1B．核的电荷数多1，质量数多1C．核的电荷数少2，质量数少4D．核的电荷数少2，质量数少2【答案】C【解析】a粒子为氦原子核，放射性原子核发生一次a衰变后核的电荷数少2，质量数少4，故选C【考点】考查衰变点评：本题难度较小，a粒子为氦原子核，带两个单位正电荷、质量数为46.某原子核A经过一次β衰变变成B核，B核再发生一次α衰变变成C核，则（）A．核A的中子数减核C的中子数等于2B．核A的质量数减核C的质量数等于5C．原子核为A的中性原子中的电子数比原子核为B的中性原子中的电子数多1D．核C的质子数比核A的质子数减少1【答案】D【解析】根据原子核经过一次，电荷数减小2，质量数减小4，一次β衰变后电荷数增加1，质量数不变，进行分析即可．解：设原子核A电荷数为x，质量数为y，中子数为：y-x原子核经过一次α衰变，电荷数减小2，质量数减小4，一次β衰变后电荷数增加1，质量数不变：则：发生β衰变后变成的原子核B的电荷数为：x+1，质量数为：y，中子数为：y-x-1原子核B发生α衰变后变成的原子核C的电荷数为：x+1-2=x-1，质量数为：y-4，中子数为：y-4-x+1=y-x-3A：核A的中子数比核C的中子数多：（y-x）-（y-x-3）=3，故A错误．B：核A的质量数比核C的质量数多：y-（y-4）=4，故B错误．C：原子核A的中性原子中的电子数比原子核B的中性原子中的电子数多：x-（x+1）=-1，即少一个，故C错误．D：核C的质子数比核A的质子数少：x-（x-1）=1，故D正确．故选：D【考点】原子核衰变．点评：明确α衰变，β衰变的实质，分别表示出ABC三个原子的电荷数，质量数，中子数进行比较即可．7.一块含铀的矿石质量为M，其中铀元素的质量为m。

第2讲 原子核目标要求 1.了解原子核的组成及核力的性质，了解半衰期及其统计意义.2.认识原子核的结合能，了解核裂变及核聚变，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程．考点一 原子核的衰变及半衰期1．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数． 2．天然放射现象放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构． 3．三种射线的比较名称 构成 符号电荷量 质量 电离能力 贯穿本领 α射线 氦核 42He ＋2e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 0－1e－e 11 837 u 较强 较强 γ射线 光子γ最弱最强4.原子核的衰变(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变． (2)α衰变、β衰变衰变类型 α衰变β衰变衰变方程M Z X →M －4Z －2Y ＋42HeM Z X →M Z ＋1Y ＋0－1e衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出中子转化为质子和电子211H ＋210n →42He10n →11H ＋0－1e 衰变规律电荷数守恒、质量数守恒(3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的． 5．半衰期 (1)公式：N 余＝N 原1/212t T ⎛⎫⎪⎝⎭，m 余＝m 原1/212tT ⎛⎫ ⎪⎝⎭.(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)．6．放射性同位素的应用与防护(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．(2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等．(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害．1．三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是γ射线、β射线、α射线．(√)2．β衰变中的电子来源于原子核外电子．(×)3．发生β衰变时，新核的电荷数不变．(×)4．如果现在有100个某放射性元素的原子核，那么经过一个半衰期后还剩50个．(×) 考向1原子核的衰变例1(多选)天然放射性元素232 90Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后，变成208 82Pb(铅)．下列判断中正确的是()A．衰变过程共有6次α衰变和4次β衰变B．铅核比钍核少8个质子C．β衰变所放出的电子来自原子核外D．钍核比铅核多24个中子答案AB解析由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数，x＝232－2084＝6，再结合电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数(设为y)，2x－y＝90－82＝8，y＝2x－8＝4，钍核中的中子数为232－90＝142，铅核中的中子数为208－82＝126，所以钍核比铅核多16个中子，铅核比钍核少8个质子，β衰变所放出的电子来自原子核内，A、B正确．例2(多选)有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的原子核，发生衰变放射出某种粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2.下列说法正确的是()A ．原子核发生α衰变，根据已知条件可以算出两个新核的质量比B ．衰变形成的两个粒子带同种电荷C ．衰变过程中原子核遵循动量守恒定律D ．衰变形成的两个粒子电荷量的关系为q 1∶q 2＝r 1∶r 2 答案 BC解析 衰变后两个新核速度方向相反，受力方向也相反，根据左手定则可判断出，带同种电荷，所以衰变是α衰变，衰变后的新核由洛伦兹力提供向心力，有Bq v ＝m v 2r ，可得r ＝m vqB ，衰变过程遵循动量守恒定律，即m v 相同，所以电荷量与半径成反比，有q 1∶q 2＝r 2∶r 1，但无法求出质量，故A 、D 错误，B 、C 正确． 考向2 半衰期例3 (2021·全国乙卷·17)医学治疗中常用放射性核素113In 产生γ射线，而113In 是由半衰期相对较长的113Sn 衰变产生的．对于质量为m 0的113Sn ，经过时间t 后剩余的113Sn 质量为m ，其mm 0－t 图线如图所示．从图中可以得到13Sn 的半衰期为( )A ．67.3 dB ．101.0 dC ．115.1 dD ．124.9 d答案 C解析 由题图可知从m m 0＝23到m m 0＝13，113Sn 恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知113Sn 的半衰期为T 1/2＝182.4 d －67.3 d ＝115.1 d ，故选C.考点二 核反应及核反应类型1．核反应的四种类型类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发238 92U→234 90Th＋42He β衰变自发234 90Th→234 91Pa＋0－1e人工转变人工控制147N＋42He→17 8O＋11H(卢瑟福发现质子)42He＋94Be→12 6C＋10n(查德威克发现中子)2713Al＋42He→3015P＋10n3015P→3014Si＋0＋1e约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子重核裂变容易控制23592U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n23592U＋10n→136 54Xe＋9038Sr＋1010n轻核聚变现阶段很难控制21H＋31H→42He＋10n2.核反应方程式的书写(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(11H)、中子(10n)、α粒子(42He)、β粒子(0－1e)、正电子(0＋1e)、氘核(21H)、氚核(31H)等．(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒．(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．例4下列说法正确的是()A.238 92U→234 90Th＋X中X为中子，核反应类型为β衰变B.21H＋31H→42He＋Y中Y为中子，核反应类型为人工转变C.235 92U＋10n→136 54Xe＋9038Sr＋K，其中K为10个中子，核反应类型为重核裂变D.14 7N＋42He→17 8O＋Z，其中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变答案 C解析根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，A选项反应中的X质量数为4，电荷数为2，为α粒子，核反应类型为α衰变，选项A错误；B选项反应中的Y质量数为1，电荷数为0，为中子，核反应类型为轻核聚变，选项B错误；C选项反应中的K质量数总数为10，电荷数为0，则K为10个中子，核反应类型为重核裂变，选项C正确；D选项反应中的Z质量数为1，电荷数为1，为质子，核反应类型为人工转变，选项D错误．例5(多选)(2020·全国卷Ⅰ·19)下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有() A.21H＋21H→10n＋X1B.21H＋31H→10n＋X2C.235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋3X3D.10n＋63Li→31H＋X4答案BD解析21H＋21H→10n＋32He，A错．2H＋31H→10n＋42He，B对．1235U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n，C错．921n＋63Li→31H＋42He，D对．考点三质量亏损及核能的计算核力和核能(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力．(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子的结合能，也叫核能．(3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．(4)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2.原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.1．原子核的结合能越大，原子核越稳定．(×)2．核反应中，出现质量亏损，一定有核能产生．(√)核能的计算方法(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数．例6(2019·全国卷Ⅱ·15)太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为411H →42He ＋201e ＋2ν，已知11H 和42He 的质量分别为m p ＝1.007 8 u 和m α＝4.002 6 u,1 u ＝931 MeV/c 2，c 为光速．在4个11H 转变成1个42He 的过程中，释放的能量约为( )A ．8 MeVB ．16 MeVC ．26 MeVD ．52 MeV 答案 C解析 因电子质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计，核反应质量亏损Δm ＝4×1.007 8 u －4.002 6 u ＝0.028 6 u ，释放的能量ΔE ＝0.028 6×931 MeV ≈26.6 MeV ，选项C 正确．例7 (多选)用中子(10n)轰击铀核(235 92U)产生裂变反应，会产生钡核(141 56Ba)和氪(9236Kr)并释放中子(10n)，达到某些条件时可发生链式反应，一个铀核(235 92U)裂变时，释放的能量约为200 MeV(1 eV ＝1.6×10－19J)．以下说法正确的是( )A.235 92U 裂变方程为235 92U →144 56Ba ＋8936Kr ＋210nB.235 92U 裂变方程为235 92U ＋10n →144 56Ba ＋8936Kr ＋310nC.235 92U 发生链式反应的条件与铀块的体积有关 D ．一个235 92U 裂变时，质量亏损约为3.6×10－28kg答案 BCD 解析235 92U 的裂变方程为235 92U ＋10n →144 56Ba ＋8936Kr ＋310n ，方程两边的中子不能相约，故A 错误，B 正确；铀块需达到临界体积才能维持链式反应持续不断进行下去，故C 正确；一个铀核 (235 92U)裂变时，释放的能量约为200 MeV ，根据爱因斯坦质能方程得，质量亏损Δm ＝ΔEc 2＝200×106×1.6×10－199×1016kg ≈3.6×10－28 kg ，故D 正确． 例8 花岗岩、砖砂、水泥等建筑材料是室内氡的最主要来源．人呼吸时，氡气会随气体进入肺脏，氡衰变放出的α射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等．一静止的氡核222 86Rn 发生一次α衰变生成新核钋(Po)，此过程动量守恒且释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能．已知m 氡＝222.086 6 u ，m α＝4.002 6 u ，m 钋＝218.076 6 u, 1 u 相当于931 MeV 的能量．(结果保留3位有效数字) (1)写出上述核反应方程； (2)求上述核反应放出的能量ΔE ； (3)求α粒子的动能E kα.答案 (1)222 86Rn →218 84Po ＋42He (2)6.89 MeV (3)6.77 MeV解析 (1)根据质量数和电荷数守恒有222 86Rn →218 84Po ＋42He (2)质量亏损Δm＝222.086 6 u－4.002 6 u－218.076 6 u＝0.007 4 uΔE＝Δm×931 MeV解得ΔE＝0.007 4 u×931 MeV≈6.89 MeV(3)设α粒子、钋核的动能分别为E kα、E k钋，动量分别为pα、p钋，由能量守恒定律得ΔE＝E kα＋E k钋由动量守恒定律得0＝pα＋p钋又E k＝p22m故E kα∶E k钋＝218∶4解得E kα≈6.77 MeV.课时精练1．(2021·湖南卷·1)核废料具有很强的放射性，需要妥善处理．下列说法正确的是( ) A ．放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽 B ．原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒C ．改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期D ．过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害 答案 D解析 根据半衰期的定义可知，放射性元素经过两个完整的半衰期后，还剩原来的14未衰变，故A 错误；原子核衰变时满足电荷数守恒，质量数守恒，故B 错误；放射性元素的半衰期是由原子核的自身结构决定的，而与物理环境如压力、温度或浓度无关，与化学状态无关，故C 错误；过量放射性辐射包含大量的射线，对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害，故D 正确．2．2020年12月4日，新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M 装置(HL －2M)在成都建成并首次实现利用核聚变放电．下列方程中，正确的核聚变反应方程是( )A.21H ＋31H →42He ＋10nB.238 92U →234 90Th ＋42HeC.235 92U ＋10n →144 56Ba ＋8936Kr ＋310nD.42He ＋2713Al →3015P ＋10n答案 A解析 A 项方程是核聚变，B 项方程为α衰变，C 项方程为重核裂变，D 项方程为人工核转变．故选A.3．(2021·河北卷·1)银河系中存在大量的铝同位素26Al ，26Al 核β衰变的衰变方程为2613Al →2612Mg ＋01e ，测得26Al 核的半衰期为72万年，下列说法正确的是( )A ．26Al 核的质量等于26Mg 核的质量B ．26Al 核的中子数大于26Mg 核的中子数C ．将铝同位素26Al 放置在低温低压的环境中，其半衰期不变D ．银河系中现有的铝同位素26Al 将在144万年后全部衰变为26Mg答案 C解析26Al和26Mg的质量数均为26，相等，但是二者原子核中的质子数和中子数不同，所以质量不同，A错误；2613Al核的中子数为26－13＝13个，2612Mg核的中子数为26－12＝14个，B错误；半衰期是原子核固有的属性，与外界环境无关，C正确；质量为m的26Al的半衰期为72万年，144万年为2个半衰期，剩余质量为126Mg，D错误．4m，不会全部衰变为4．(多选)(2021·浙江6月选考·14)对四个核反应方程(1)238 92U→234 90Th＋42He；(2)234 90Th→234 91Pa＋e；(3)14 7N＋42He→17 8O＋11H；(4)21H＋31H→42He＋10n＋17.6 MeV.－1下列说法正确的是()A．(1)(2)式核反应没有释放能量B．(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程C．(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程D．利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一答案CD解析(1)是α衰变，(2)是β衰变，均有能量放出，故A错误；(3)是人工核转变，故B错误；(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程，故C正确；利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一，故D正确．5．(2021·全国甲卷·17)如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为()A．6 B．8 C．10 D．14答案 A解析由题图分析可知，核反应方程为238X→206 82Y＋a42He＋b0－1e，92经过a次α衰变，b次β衰变，由电荷数与质量数守恒可得238＝206＋4a；92＝82＋2a－b，解得a＝8，b＝6，故放出6个电子，故选A.6．(多选)铀核裂变的一种方程为235 92U＋X→9438Sr＋139 54Xe＋310n，已知原子核的比结合能与质量数的关系如图所示，下列说法中正确的有()A．X粒子是中子B．X粒子是质子C.235 92U、9438Sr、139 54Xe相比，9438Sr的比结合能最大，最稳定D.235 92U、9438Sr、139 54Xe相比，235 92U的质量数最大，结合能最大，最稳定答案AC解析根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，为中子，A正确，B错误；根据题图可知235 92U、9438Sr、139 54Xe相比，9438Sr的比结合能最大，最稳定，235 92U的质量数最大，结合能最大，比结合能最小，最不稳定，C正确，D错误．7．(2020·全国卷Ⅱ·18)氘核21H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式621H→242He＋211H＋210n＋43.15 MeV表示．海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J,1 MeV＝1.6×10－13 J，则M约为()A．40 kg B．100 kgC．400 kg D．1 000 kg答案 C解析根据核反应方程式，6个氘核聚变反应可释放出43.15 MeV的能量，1 kg海水中的氘核反应释放的能量为E＝1.0×102222 MeV≈1.15×1010 J，则相当于燃6×43.15 MeV≈7.19×10烧的标准煤的质量为M＝1.15×1010kg≈396.6 kg，约为400 kg.2.9×1078．(多选)(2020·浙江7月选考·14)太阳辐射的总功率约为4×1026 W ，其辐射的能量来自于聚变反应．在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c 2(c 为真空中的光速)的氘核(21H)和一个质量为2 809.5 MeV/c 2的氚核(31H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c 2的氦核(42He)，并放出一个X 粒子，同时释放大约17.6 MeV 的能量．下列说法正确的是( )A ．X 粒子是质子B ．X 粒子的质量为939.6 MeV/c 2C ．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kgD ．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c 2答案 BC解析 该聚变反应方程为21H ＋31H →42He ＋10n ，X 为中子，故A 错误；该核反应中质量的减少量Δm 1＝17.6 MeV/c 2，由质能方程知，m 氘＋m 氚＝m 氦＋m X ＋Δm 1，代入数据知1 876.1 MeV/c 2＋2 809.5 MeV/c 2＝3 728.4 MeV/c 2＋m X ＋17.6 MeV/c 2，故m X ＝939.6 MeV/c 2，故B 正确；太阳每秒辐射能量ΔE ＝P Δt ＝4×1026 J ，由质能方程知Δm ＝ΔE c 2，故太阳每秒因为辐射损失的质量Δm ＝4×1026(3×108)2 kg ≈4.4×109 kg ，故C 正确；因为ΔE ＝4×1026 J ＝4×10261.6×10－19eV ＝2.5×1039 MeV ，则太阳每秒因为辐射损失的质量为Δm ＝ΔE c2＝2.5×1039 MeV/c 2，故D 错误． 9．A 、B 是两种放射性元素的原子核，原来都静止在同一匀强磁场，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，运动方向都与磁场方向垂直．图中a 、b 与c 、d 分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中正确的是( )A ．A 放出的是α粒子，B 放出的是β粒子B ．a 为α粒子运动轨迹，d 为β粒子运动轨迹C ．a 轨迹中的粒子比b 轨迹中的粒子动量小D ．磁场方向一定垂直纸面向外答案 A解析 放射性元素放出α粒子时，α粒子与反冲核的速度相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆；而放射性元素放出β粒子时，β粒子与反冲核的速度相反，而电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆，故B 放出的是β粒子，A 放出的是α粒子，故A 正确；根据带电粒子在磁场中的运动的半径r ＝m v qB，放出的粒子与反冲核的动量相等，而反冲核的电荷量大，故轨迹半径小，故b 为α粒子运动轨迹，c 为β粒子运动轨迹，故B 、C 错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁场方向不同，粒子运动的方向相反，由于α粒子和β粒子的速度方向未知，不能判断磁场的方向，故D 错误．10．(2017·北京卷·23)在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出的α粒子(42He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R .以m 、q 分别表示α粒子的质量和电荷量．(1)放射性原子核用A Z X 表示，新核的元素符号用Y 表示，写出该α衰变的核反应方程；(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小；(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M ，求衰变过程的质量亏损Δm .答案 (1)A Z X →A －4Z －2Y ＋42He (2)2πm qB q 2B 2πm (3)q 2B 2R 2(M ＋m )2Mmc 2解析 (1)A Z X →A －4Z －2Y ＋42He(2)洛伦兹力提供向心力，有q v αB ＝m v α2R所以v α＝qBR m ，T ＝2πR v α＝2πm qB环形电流大小I ＝q T ＝q 2B 2πm. (3)衰变过程动量守恒，有0＝p Y ＋p α所以p Y ＝－p α，“－”表示方向相反．因为p ＝m v ，E k ＝12m v 2 所以E k ＝p 22m即：E kY ∶E kα＝m ∶M由能量守恒得Δmc 2＝E kY ＋E kαΔm ＝E kαc 2⎝ ⎛⎭⎪⎫M ＋m M ，其中E kα＝12m v α2＝q 2B 2R 22m ， 所以Δm ＝q 2B 2R 2(M ＋m )2Mmc 2.。