高三物理复习核反应 核能 质能方程

第3节 核反应和核能知识点1 原子核的组成 放射性及放射性同位素 1．原子核的组成(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子．质子带正电，中子不带电． (2)基本关系①核电荷数＝质子数(Z )＝元素的原子序数＝核外电子数． ②质量数(A )＝核子数＝质子数＋中子数．(3)X 元素的原子核的符号为AZ X ，其中A 表示质量数，Z 表示核电荷数． 2．天然放射现象(1)天然放射现象：元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构．(2)放射性和放射性元素：物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性．具有放射性的元素叫放射性元素．(3)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线． 3．放射性同位素的应用与防护(1)同位素：具有相同质子数和不同中子数的原子核．(2)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．(3)应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等． (4)防护：防止放射性对人体组织的伤害． 知识点2 原子核的衰变、半衰期 1．原子核的衰变(1)定义：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化． (2)分类：α衰变：A Z X→A －4Z －2Y ＋42He β衰变：A Z X→ A Z ＋1Y ＋ 0－1eγ辐射：当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射．(3)两个典型的衰变方程： ①α衰变：23892U→23490Th ＋42He ； ②β衰变：23490Th→23491Pa ＋0－1e.2．半衰期(1)定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系．知识点3 核反应和核能 1．核反应在核物理学中，原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程．在核反应中，质量数守恒，电荷数守恒．2．重核裂变(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程．(2)特点：①裂变过程中能够放出巨大的能量；②裂变的同时能够放出2～3(或更多)个中子；③裂变的产物不是唯一的．对于铀核裂变有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率比较小．(3)典型的裂变反应方程：235 92U ＋10n ―→8936Kr ＋144 56Ba ＋310n.(4)链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程． (5)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量． (6)裂变的应用：原子弹、核反应堆．(7)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层． 3．轻核聚变(1)定义：两轻核结合成质量较大的核的反应过程．轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应．(2)特点：①聚变过程放出大量的能量，平均每个核子放出的能量，比裂变反应中每个核子放出的能量大3至4倍．②聚变反应比裂变反应更剧烈． ③对环境污染较少．④自然界中聚变反应原料丰富． (3)典型的聚变反应方程：21H ＋31H ―→42He ＋10n ＋17.6 MeV4．核能核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能．5．质能方程、质量亏损爱因斯坦质能方程E ＝mc 2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm ，这就是质量亏损．由质量亏损可求出释放的核能ΔE ＝Δmc 2.[核心精讲]1．α衰变、β衰变的比较2.衰变次数的确定方法方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素AZ X 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素A ′Z ′Y ，则表示该核反应的方程为AZ X→A ′Z ′Y ＋n 42He ＋m 根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程A ＝A ′＋4n Z ＝Z ′＋2n －m由以上两式联立解得n ＝A －A ′4，m ＝A －A ′2＋Z ′－Z由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组．方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数．3．对半衰期的理解(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少数原子核，无半衰期可言．(2)根据半衰期的概率，可总结出公式N 余＝N 原⎝ ⎛⎭⎪⎫12t τ，m 余＝m 原⎝ ⎛⎭⎪⎫12tτ.式中N 原、m 原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N 余、m 余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t 表示衰变时间，τ表示半衰期．(3)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．[题组通关]1．(多选)(2014·全国卷Ⅰ)关于天然放射性，下列说法正确的是( ) 【导学号：96622228】A ．所有元素都可能发生衰变B ．放射性元素的半衰期与外界的温度无关C ．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性D ．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强E ．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线BCD 自然界中绝大部分元素没有放射现象，选项A 错误；放射性元素的半衰期只与原子核结构有关，与其他因素无关，选项B 、C 正确；α、β和γ三种射线电离能力依次减弱，穿透能力依次增强，选项D 正确；原子核发生衰变时，不能同时发生α和β衰变，γ射线伴随这两种衰变产生，故选项E 错误．2．(2015·北京高考)实验观察到，静止在匀强磁场中A 点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意图如图13­3­1所示，则( )图13­3­1A ．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外B ．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外C ．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里D ．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里D 根据动量守恒定律，原子核发生β衰变后产生的新核与电子的动量大小相等，设为p .根据qvB ＝mv 2r ，得轨道半径r ＝mv qB ＝pqB，故电子的轨迹半径较大，即轨迹1是电子的，轨迹2是新核的．根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向里．选项D 正确．3．(1)(多选)232 90Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变，变成20882Pb(铅)．以下说法中正确的是( )A ．铅核比钍核少8个质子B ．铅核比钍核少16个中子C ．共经过4次α衰变和6次β衰变D ．共经过6次α衰变和4次β衰变(2)约里奥·居里夫妇因发现人工放射性元素而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素3015P 衰变成3014Si 的同时放出另一种粒子，这种粒子是________.3215P 是3015P 的同位素，被广泛应用于生物示踪技术，1 mg 3215P 随时间衰变的关系如图13­3­2所示，请估算4 mg 的3215P 经多少天的衰变后还剩0.25 mg?图13­3­2【解析】 (1)设α衰变次数为x ，β衰变次数为y ，由质量数守恒和电荷数守恒得 232＝208＋4x 90＝82＋2x －y解得x ＝6，y ＝4，C 错、D 对．铅核、钍核的质子数分别为82、90，故A 对． 铅核、钍核的中子数分别为126、142，故B 对．(2)写出衰变方程3015P→3014Si ＋0＋1e ，故这种粒子为0＋1e(正电子)，由m ­t 图知3215P 的半衰期为14天，由m 余＝m 原⎝ ⎛⎭⎪⎫12t τ得0．25 mg ＝4 mg×⎝ ⎛⎭⎪⎫12t14，故t ＝56天．【答案】 (1)ABD (2)正电子 56天 [名师微博] 1．一个区别：静止的原子核在磁场中发生α衰变和β衰变时的轨迹不同，分别为相外切圆和相内切圆．2．两个结论：(1)原子核发生衰变时遵循电荷数守恒和质量数守恒．(2)每发生一次α衰变，原子核的质量数减小“4”，每发生一次β衰变，原子核的质子数增大“1”．[核心精讲]1．核反应的四种类型类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发238 92U→234 90Th＋42He β衰变自发234 90Th→234 91Pa＋0－1e人工转变人工控制147N＋42He→178O＋11H(卢瑟福发现质子)42He＋94Be→126C＋10n(查德威克发现中子)2713Al＋42He→3015P＋10n(约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子)3015P→3014Si＋0＋1e重核裂变比较容易进行人工控制23592U＋10n→14156Ba＋9236Kr＋310n23592U＋10n→13654Xe＋9038Sr＋1010n轻核聚变很难控制21H＋31H→42He＋10n(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(11H)、中子(10n)，α粒子(42He)、β粒子(0－1e)、正电子(0＋1e)、氘核(21H)、氚核(31H)等．(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“―→”表示反应方向．[题组通关]4．(2015·北京高考)下列核反应方程中，属于α衰变的是( ) 【导学号：96622229】A.14 7N＋42He→17 8O＋11HB.238 92U→234 90Th＋42HeC.21H＋31H→42He＋10nD.234 90Th→234 91Pa＋0－1eB α衰变是放射性元素的原子核放出α粒子(42He)的核反应，选项B正确．5．(2016·全国丙卷)一静止的铝原子核2713Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核2814Si*.下列说法正确的是( )A．核反应方程为p＋2713Al→2814Si*B．核反应过程中系统动量守恒C．核反应过程中系统能量不守恒D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和E．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致ABE 核反应过程中遵循质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程为p＋2713Al→2814Si*，说法A正确．核反应过程中遵从动量守恒和能量守恒，说法B正确，说法C错误．核反应中发生质量亏损，生成物的质量小于反应物的质量之和，说法D错误．根据动量守恒定律有m p v p ＝m Si v Si，碰撞后硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度方向一致，说法E正确．6．(1)(多选)关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有( )A.238 92U→234 90Th＋42He 是α衰变B.14 7N＋42He→17 8O＋11H 是β衰变C.21H＋31H→42He＋10n 是轻核聚变D.8234Se→8236Kr＋2 0－1e 是重核裂变(2)现有四个核反应：A.21H＋31H→42He＋10nB.235 92U＋10n→X＋8936Kr＋310nC.2411Na→2412Mg＋ 0－1eD.42He＋94Be→12 6C＋10n①________是发现中子的核反应方程，________是研究原子弹的基本核反应方程，________是研究氢弹的基本核反应方程．②求B中X的质量数和中子数．【解析】(1)A为α衰变，B为原子核的人工转变，C为轻核聚变，D为β衰变，故A、C正确．(2)①D为查德威克发现中子的核反应方程；B是研究原子弹的基本核反应方程；A是研究氢弹的基本核反应方程．②X的质量数为：(235＋1)－(89＋3)＝144X的质子数为：92－36＝56X的中子数为：144－56＝88.【答案】(1)AC (2)①D B A ②144 88[名师微博]两点提醒：1．核反应方程一定满足质量数守恒和核电荷数守恒．2．在确定生成物是哪种元素时应先由核电荷数守恒确定生成物的核电荷数．[核心精讲]1．对质能方程的理解(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2.方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少．(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2.(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE ＝Δmc2.2．核能的计算方法(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV 的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数．[师生共研]●考向1 对原子核的结合能的理解(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是( )A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C．铯原子核(133 55Cs)的结合能小于铅原子核(208 82Pb)的结合能D．比结合能越大，原子核越不稳定E．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能ABC 原子核分解成自由核子时，需要的最小能量就是原子核的结合能，选项A正确；重核衰变时释放能量，衰变产物更稳定，即衰变产物的比结合能更大，衰变前后核子数不变，所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，选项B正确；铯核的核子数比铅核的核子数少，其结合能也小，选项C正确；比结合能越大，原子核越稳定，选项D错误；自由核子组成原子核时，需放出能量，因此质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，选项E 错误．●考向2 核能的计算钚的放射性同位素23994Pu 静止时衰变为铀核激发态235 92U *和α粒子，而铀核激发态235 92U *立即衰变为铀核235 92U ，并放出能量为0.097 MeV 的γ光子．已知：239 94Pu 、23592U 和α粒子的质量分别为m Pu ＝239.052 1 u 、m U ＝235.043 9 u 和m α＝4.002 6 u,1 u c 2＝931.5 MeV .(1)写出衰变方程；(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能． 【规范解答】 (1)衰变方程为234 94Pu ―→235 92U *＋42He ，235 92U *―→23592U ＋γ.或两式合并为239 94Pu ―→235 92U ＋42He ＋γ.(2)上述衰变过程的质量亏损为Δm ＝m Pu －m U －m α，由质能方程得ΔE ＝Δmc 2由能量守恒得ΔE ＝E kU ＋E kα＋E γ设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为v U 和v α，则由动量守恒定律得m U v U ＝m αv α 又E kU ＝12m U v 2U ，E kα＝12m αv 2α联立解得E α＝m Um U ＋m α[(m Pu －m U ＋m α)c 2－E γ]，代入题给数据得E α＝5.034 MeV. 【答案】 (1)23994Pu ―→23592U ＋42He ＋γ (2)5.034 MeV核能求解的思路方法1．应用质能方程解题的流程图： 书写核反 应方程→计算质量 亏损Δm →利用ΔE ＝Δmc 2计算释放的核能2．在动量守恒方程中，各质量都可用质量数表示．3．核反应遵守动量守恒和能量守恒定律，因此我们可以结合动量守恒和能量守恒定律来计算核能．[题组通关]7．恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，核反应方程为42He＋42He→84Be ＋γ.以下说法正确的是( )A．该核反应为裂变反应B．热核反应中有质量亏损，会放出巨大能量C．由于核反应中质量数守恒，所以质量也是守恒的D．任意原子核内的质子数和中子数总是相等的B 该核反应为聚变反应，故A错误；核反应中的裂变和聚变，都会有质量亏损，都会放出巨大的能量，故B正确；核反应中质量数守恒，质量不守恒，故C错误；原子中原子核内的质子数和中子数不一定相等，有的原子中相等，有的原子中不相等，有的原子没有中子，例如氢原子核内有一个质子，没有中子，故D错误．8．(2014·北京高考)质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)( )A．(m1＋m2－m3)c B．(m1－m2－m3)cC．(m1＋m2－m3)c2D．(m1－m2－m3)c2C 由质能方程ΔE＝Δmc2，其中Δm＝m1＋m2－m3可得ΔE＝(m1＋m2－m3)c2，选项C正确．。

核反应核能质能方程一、考点聚焦核能．质量亏损．爱因斯坦的质能方程 Ⅱ要求核反应堆．核电站 Ⅰ要求重核的裂变．链式反应．轻核的聚变 Ⅰ要求可控热核反应． Ⅰ要求二、知识扫描1、 核反应在核物理学中，原子核在其它粒子的轰击下产生新原子核的过程，称为核反应．典型的原子核人工转变147N+42He 8O+11H 质子11H 的发觉方程 卢瑟福94Be+426C+10n 中子10n 的发觉方程 查德威克2、 核能〔1〕核反应中放出的能量称为核能〔2〕质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子质量之和．质量亏损．〔3〕质能方程： 质能关系为Ｅ＝ｍｃ2原子核的结合能ΔＥ=Δｍｃ2 3、 裂变把重核分裂成质量较小的核，开释出的核能的反应，叫裂变典型的裂变反应是：23592Ｕ+Ｓr+13654Ｘe+1010ｎ 4．轻核的聚变把轻核结合成质量较大的核，开释出的核能的反应叫轻核的聚变．聚变反应开释能量较多，典型的轻核聚变为：21Ｈ+Ｈe+10ｎ5．链式反应一个重核吸取一个中子后发生裂变时，分裂成两个中等质量核，同时开释假设干个中子，假如这些中子再引起其它重核的裂变，就能够使这种裂变反应不断的进行下去，这种反应叫重核裂变的链式反应三、好题精析例1．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子〔v 。

〕而获得了2002年度诺贝尔物理学奖．他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t 四氯乙烯〔C 2Cl 4〕溶液的巨桶．电子中微子能够将一个氯核转变为一个氢核，其核反应方程式为νe ＋3717Cl →3718Ar 十 0－1e3717Cl 核的质量为36.95658 u ，3718Ar 核的质量为36.95691 u ， 0－1e 的质量为0.00055 u ，1 u 质量对应的能量为931.5MeV.依照以上数据，能够判定参与上述反应的电子中微子的最小能量为〔A 〕0.82 Me V 〔B 〕0.31 MeV 〔C 〕1.33 MeV 〔D 〕0.51 MeV[解析] 由题意可得：电子中微子的能量E ≥E ∆=mc 2-〔m Ar +m e -m Cl 〕·931.5MeV=(36.95691+0.00055-36.95658)×931.5MeV=0.82MeV那么电子中微子的最小能量为 E min =0.82MeV[点评] 应用爱因斯坦质能方程时，注意单位的使用。

第3讲核反应和核能关于天然放射现象的理解三种射线的基本特征α衰变和β衰变的规律半衰期的相关计算基本公式应用核反应方程的书写质量数守恒、电荷数守恒核能核能的理解核能的相关计算天然放射现象和衰变1．天然放射现象(1)天然放射现象元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构．(2)放射性和放射性元素物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性．具有放射性的元素叫放射性元素．(3)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线．2．原子核的衰变(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．(2)分类Z－2Y＋42Heα衰变：A Z X→A4－1eZ＋1Y＋0β衰变：A Z X→A(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关．核反应和核能1．核反应在核物理学中，原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程．在核反应中，质量数守恒，电荷数守恒．2．核能核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能．3．质能方程、质量亏损爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损．由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2.1．(多选)(2014·甘肃省五市联考)关于核电站和核辐射，下列说法中正确的是( )A．核反应堆发生的是轻核聚变反应B．核反应堆发生的是重核裂变反应C ．放射性同位素的半衰期长短是由核内部本身决定，与外部条件无关D ．放射性同位素的半衰期长短与地震、风力等外部环境有关【解析】 核反应堆发生的是重核裂变反应，选项A 错误，B 正确；放射性同位素的半衰期长短是由核内部本身决定，与外部条件无关，选项C 正确，D 错误．【答案】 BC2．(多选)“两弹一星”可以说长了中国人的志气，助了中国人的威风，下列有关原子弹和氢弹的说法正确的是( )A ．原子弹是根据轻核聚变原理，基本核反应方程式 21H ＋31H→42He ＋10nB ．原子弹是根据重核的裂变原理，基本核反应方程式235 92U ＋10n→9038Sr ＋136 54Xe ＋1010nC ．氢弹是根据轻核聚变原理，基本核反应方程式21H ＋31H→42He ＋10nD ．氢弹是根据重核的裂变原理，基本核反应方程式235 92 U ＋10n→9038Sr ＋135 54Xe ＋1010n【解析】 本题考查的是对原子弹和氢弹的原理的认识，原子弹是根据重核的裂变原理，基本核反应方程式235 92U ＋10n→9038Sr ＋136 54Xe ＋1010n ；氢弹是根据轻核聚变原理，基本核反应方程式21H ＋31H→42He ＋10n ；B 、C 正确，A 、D 错误．【答案】 BC3．(2013·江苏四校联考)238 92U 发生衰变有多种可能性．其中的一种可能是238 92U 先衰变成210 83Bi ，再经一次衰变变成210 aX(X 代表某种元素)，或再经一次衰变变成b 81Ti ，210 aX 和b 81Ti 最后都衰变成206 82Pb ，衰变路径如图所示，则由图可知：①②③④四个过程中________是α衰变；________是β衰变．238 92U210 83Bi ――→① 210 aX ――→ ③206 82Pb ――→② b 81Ti ――→ ④【解析】 ②③放出的粒子质量数减少4，是α衰变；①④放出的粒子质量数不变，是β衰变．【答案】 ②③ ①④4．放射性同位素C 被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖．(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成很不稳定的14 6C ，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年．试写出此核反应方程．(2)若测得一古生物遗骸中的14 6C 含量只有活体中的25%，则此遗骸距今约有多少年？【解析】 (1)核反应方程： 14 7N ＋10n→14 6C ＋1H 14 6C→14 7N ＋01e(2)活体中的14 6C 含量不变，生物死亡后，遗骸中的14 6C 按其半衰期变化，设活体中14 6C 的含量为N0，遗骸中的14 6C 含量为N ，由半衰期的定义得：N ＝(12)t τN0即(0.2512)t τ所以t τ＝“2”t＝2T ＝11 460年． 【答案】 (1)见解析 (2)11 460年衰变和半衰期衰变类型α衰变 β衰变 衰变方程A Z X→A 4Z －2Y ＋42He AZX→ A Z ＋1Y ＋ 0－1e 衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体抛射出 中子转化为质子和电子 211H ＋210n→42He 10n→1H ＋ 0－1e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒(1)根据半衰期的概念，可总结出公式N 余＝N 原(12)t/τ，m 余＝m 原(12)t/τ 式中N 原、m 原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N 余、m 余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子核数和质量，t 表示衰变时间，τ表示半衰期．(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．(2013·上海高考)在一个238 92U 原子核衰变为一个206 82Pb 原子核的过程中，发生β衰变的次数为( )A ．6次B ．10次C ．22次D ．32次【审题指导】 在发生核反应时，质量数守恒，电荷数守恒．【解析】 一个238 92U 原子核衰变为一个206 82Pb 原子核的过程中，发生α衰变的次数为(238－206)÷4＝8次，发生β衰变的次数为2×8－(92－82)＝6次，选项A 正确．【答案】 A【迁移应用】1．(多选)关于天然放射现象，以下叙述正确的是( )A ．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小B. β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的C ．在 α、β、 γ这三种射线中， γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强D ．铀核( 238 92U)衰变为铅核(206 82Pb)的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变【答案】 BC核反应方程的书写类型可控性 核反应方程典例 衰变α衰变 自发 238 92U→234 90Th ＋42He β衰变 自发 234 90Th→234 91Pa ＋ 0－1e人工 控制 14 7N ＋42He→17 8O ＋1H (卢瑟福发现质子)人工转变42He＋94Be→126C＋10n(查德威克发现中子)2713Al＋42He→3015P＋10n 约里奥—居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子3015P→3014Si＋0＋1e重核裂变比较容易进行人工控制23592U＋10n→14456Ba＋8936Kr＋310n轻核聚变23592U＋10n→13654Xe＋9038Sr＋1010n目前无法控制21H＋31H→42He＋10n(2013·新课标全国卷Ⅰ)一质子束入射到静止靶核2713Al上，产生如下核反应：p＋2713Al→X＋n式中p代表质子，n代表中子，X代表核反应产生的新核．由反应式可知，新核X的质子数为__________，中子数为________．【审题指导】根据核反应前后电荷数和质量数守恒确定新核X的质子数和中子数．【解析】p为1H，n为10n，则Z A X中A＝1＋13－0＝14，Z＝27＋1－1＝27，则中子数为Z－A＝27－14＝13.【答案】14 13错误!1核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接.,2核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程.,3核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒；遵循电荷数守恒.【迁移应用】2．现有四个核反应：A.21H＋31H→42He＋10nB.23592U＋10n→X＋8936Kr＋310nC.2411Na→2412Mg＋0－1eD.42He＋94Be→126C＋10n(1)________是发现中子的核反应方程，________是研究原子弹的基本核反应方程，________是研究氢弹的基本核反应方程．(2)求B中X的质量数和中子数．【解析】 (1)人工转变方程的特点是箭头的左边是氦核与常见元素的原子核．箭头的右边也是常见元素的原子核．D 是查德威克发现中子的核反应方程，B 是裂变反应，是研究原子弹的核反应方程．A 是聚变反应，是研究氢弹的核反应方程．(2)由电荷数守恒和质量数守恒可以判定，X 质量数为144，电荷数为56，所以中子数为144－56＝88.【答案】 (1)D B A(2)质量数为144，中子数为88 核能的产生和计算1.获得核能的途径(1)重核裂变：重核俘获一个中子后分裂成为两个中等质量的核的反应过程．重核裂变的同时放出几个中子，并释放出大量核能．为了使铀235裂变时发生链式反应，铀块的体积应大于它的临界体积．(2)轻核聚变：某些轻核结合成质量较大的核的反应过程，同时释放出大量的核能，要想使氘核和氚核合成氦核，必须达到几百万度以上的高温，因此聚变反应又叫热核反应．2．核能的计算方法(1)应用ΔE＝Δmc2：先计算质量亏损Δm，注意Δm 的单位1 u ＝1.66×10－27 kg,1 u 相当于931.5 MeV 的能量，u 是原子质量单位．(2)核反应遵守动量守恒和能量守恒定律，因此我们可以结合动量守恒和能量守恒定律来计算核能．(2013·济南外国语学校模拟)太阳内部持续不断地发生着4个质子聚变为1个氦核的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源．(1)写出这个核反应方程；(2)这一核反应能释放多少能量？(3)已知太阳每秒释放的能量为3.8×1026 J，则太阳每秒减少的质量为多少？(4)若太阳质量减少万分之三，热核反应不能继续进行，计算太阳能存在多少年．(太阳质量M ＝2×1030 kg，mp ＝1.007 3 u ，mHe ＝4.001 5 u ，me ＝0.000 55 u)【解析】 (1) 411H→42He ＋201e.(2)Δm＝4×1.007 3 u－(4.001 5＋2×0.000 55) u＝0.026 6 uΔE＝Δmc2＝0.026 6×931.5 MeV＝24.78 MeV ＝4×10－12 J.(3)太阳每秒钟释放的能量为3.8×1026 J，则太阳每秒钟减少的质量为Δm＝ΔE c2＝3.8×10263×1082kg ＝0.4×1010 kg. (4)太阳的质量为2×1030 kg，太阳还能存在的时间为t ＝ΔM Δm ＝2×1030×3×10－40.4×1010s ＝15×1016 s＝5×109(年) 【答案】 (1)见解析 (2)4×10－12 J (3)0.4×1010 kg(4)5×109年【迁移应用】3．为确定爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δmc2的正确性，设计了如下实验：用动能为E1＝0.60 MeV 的质子轰击静止的锂核73Li ，生成两个α粒子，测得两个α粒子的动能之和为E2＝19.9MeV，已知质子、α粒子、锂粒子的质量分别取mp＝1.007 3u、mα＝4.001 5u、mLi＝7.016 0u，求：(1)写出该反应方程．(2)通过计算说明ΔE＝Δmc2正确．(1u＝1.660 6×10－27 kg)【解析】(1)核反应方程为：73Li＋1H→242He.(2)核反应的质量亏损：Δm＝mLi＋mp－2mα＝7.016 0u＋1.007 3u－2×4.001 5u＝0.020 3u 由质能方程可得与质量亏损相当的能量：ΔE＝Δmc2＝0.020 3×931 MeV＝18.9 MeV而系统增加的能量：ΔE′＝E2－E1＝19.3 MeV这些能量来自核反应中，在误差允许的范围内可认为相等，所以ΔE＝Δmc2正确．【答案】(1)73Li＋1H→242He (2)见解析。

高中物理核能的计算方法学法指导曹传涛有关核能的计算问题是原子物理章节中的一个重要的知识点，现以下面几个例题对核能的计算方法加以总结。

一、利用爱因斯坦的质能方程即△E=mc 2计算核能。

用这种方法计算核能应注意公式△E=mc 2中Δm 的单位是千克（kg ），ΔE 的单位是焦耳（J ）。

例 1. 一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为kg 2510853131.3-⨯，钍核的质量为kg 2510786567.3-⨯，α粒子的质量为kg 271064672.6-⨯，求出此过程中释放出的能量。

（结果保留二位有效数字）。

解析：此衰变过程前后的质量亏损为kg m 302725251068.9)1064672.610786567.3(10853131.3----⨯=⨯+⨯-⨯=∆故由爱因斯坦的质能方程可得JJ mc E 1328302107.8)103(1068.9--⨯=⨯⨯⨯=∆=∆二、根据1原子质量单位u 的质量相当于931.5MeV 能量计算核能。

用这种方法计算核能应注意公式△E=mc 2中Δm 的原子质量单位u ，ΔE 的单位是MeV 。

例 2. 裂变反应是目前核能利用中常用的反应，以原子核U 23592为燃料的反应堆中，当U 23592俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为9154.939178.1380087.10439.2353109438139541023592nSr Xe n U ++→+反应方程下方的数据是中子及相关原子的静止质量（以原子质量单位u 为单位）。

求此裂变过程中释放的能量。

解析：此裂变过程前后的质量亏损为u u m 1933.0)9154.939178.1380087.120439.235(=--⨯-=∆故此裂变过程中释放的能量MeV MeV m E 1805.931=⨯∆=∆三、利用阿伏加德罗常数计算核能例 3. 在氢弹爆炸中发生的核聚变方程为n He H H 10423121+→+，已知H 21的质量为2.0136u ，H 31的质量为3.0166u ，He 42的质量为4.0026u ，n 10的质量为1.0087u ，阿伏加德罗常数1231002.6-⨯=mol N A ，求此氢弹爆炸中当合成1kg 的氦时所释放的能量。

高三物理一轮复习资料【爱因斯坦质能方程核能的计算】 [考点分析]1．命题特点：本考点常考核反应方程的书写、分类及核能的计算问题，多以选择题的形式出现，若与动量守恒定律或能量守恒定律相交汇，也可以以计算题的形式出现，难度中等偏上．2．思想方法：结论法、模型法等．[知能必备]1．核反应方程的书写(1)核反应过程一般不可逆，所以核反应方程中用“→”表示方向而不能用等号代替．(2)核反应方程遵循质量数守恒、电荷数守恒，但核反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)且释放出核能．(3)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒规律凭空杜撰出生成物来写核反应方程．2．核能的理解与计算(1)比结合能越大，原子核结合的越牢固．(2)到目前为止，核能发电还只停留在利用裂变核能发电．(3)核能的计算方法：①根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)．②根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5(MeV)．③如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能．[真题再练]1． (多选)下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有()A.21H＋21H→10n＋X1B．21H＋31H→10n＋X2C.235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋3X3D.10n＋63Li→31H＋X4解析：BD A错：21H＋21H→10n＋32He.B对：21H＋31H→10n＋42He.C 错：235 92U ＋10n →144 56Ba ＋8936Kr ＋310n. D 对：10n ＋63Li →31H ＋42He.2．氘核21H 可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式621H →242He ＋211H ＋210n ＋43.15 MeV 表示．海水中富含氘，已知1 kg 海水中含有氘核约为1.0×1022个．若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M 的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg 标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J,1 MeV ＝1.6×10－13J ，则M 约为( )A ．40 kgB ．100 kgC ．400 kgD ．1 000 kg解析：C 根据核反应方程式，6个氘核聚变反应可释放出43.15 MeV 的能量，1 kg 海水中的氘核反应释放的能量为E ＝1.0×10226×43.15 MeV ≈7.19×1022 MeV ≈1.15×1010 J ，则相当于标准煤的质量为M ＝1.15×10102.9×107kg ≈400 kg.3． (多选)太阳辐射的总功率约为4×1026 W ，其辐射的能量来自于聚变反应．在聚变反应中，一个质量为 1 876.1 MeV/c 2(c 为真空中的光速)的氘核(21H)和一个质量为2 809.5MeV/c 2的氚核(31H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c 2的氦核(42He)，并放出一个X 粒子，同时释放大约17.6 MeV 的能量．下列说法正确的是( )A ．X 粒子是质子B ．X 粒子的质量为939.6 MeV/c 2C ．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kgD ．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c 2解析：BC 该聚变反应方程为21H ＋31H →42He ＋10n ，X 为中子，A 项错误；根据题意可知该反应的质量亏损为Δm ＝ΔEc 2＝17.6 MeV/c 2，则X 粒子的质量为(1 876.1＋2 809.5－3 728.4－17.6)MeV/c 2＝939.6 MeV/c 2，故B 项正确；太阳每秒辐射能量ΔE ＝P Δt ＝4×1026 J ，由质能方程知Δm ＝ΔEc 2，故每秒辐射损失的质量Δm ＝4×1026(3×108)2 Kg ≈4.4×109 kg ，C 项正确；因为ΔE ＝4×1026 J ＝4×10261.6×10－19eV ＝2.5×1045 eV ＝2.5×1039 MeV ，则太阳每秒因为辐射损失的质量为Δm ＝Ec2＝2.5×1039 MeV/c 2，D 项错误．解答有关核反应方程问题的技巧1．熟记常见基本粒子的符号——是正确书写核反应方程的基础．如质子(11H)、中子(10 n)、α粒子(42He)、β粒子(0－1e)、正电子(01e)、氘核(21H)、氚核(31H)等．2．熟悉核反应的四种基本类型——衰变、人工转变、裂变和聚变．3．掌握核反应方程遵守的规律——是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，所以要理解并应用好质量数守恒和电荷数守恒的规律．4．明白核反应过程是不可逆的——核反应方程只能用箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接．[精选模拟]视角1：核反应方程1．我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献．下列核反应方程中属于聚变反应的是()A.21H＋31H→42He＋10nB.14 7N＋42He→17 8O＋11HC.42He＋2713Al→3015P＋10nD.235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n解析：A A项反应是聚变反应；B和C项反应是原子核的人工转变方程；D项反应是重核裂变反应；故选A.2．下列说法正确的是()A．在衰变方程239 94Pu→X＋42He＋γ中，X原子核的质量数是234B．核泄漏事故污染物137Cs能够产生对人体有害的辐射，其核反应方程为137 55Cs→137 56Ba ＋X，可以判断X为正电子C．放射性物质131I的衰变方程为131 53I→131 54Xe＋X，X为中子D．某人工转变的核反应方程为42He＋2713Al→3015P＋X，其中X为中子解析：D根据质量数守恒可得，X原子核的质量数A＝239－4＝235，A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒知，137 55Cs→137 56Ba＋X中的X为电子，B错误；131 53I→131 54Xe＋X中，根据衰变过程中质量数和电荷数守恒可知，X为β粒子，C错误；人工转变的核反应方程为42He＋2713Al→3015P＋X，由质量数和电荷数守恒可知，X为中子，D正确．视角2：比结合能的理解3．(多选)原子核的比结合能随质量数的变化图象如图所示，根据该曲线，下列判断正确的是( )A ．中等质量核的比结合能大，这些核较稳定B.21H 核比63Li 核更稳定C.235 92U 核裂变成两个中等质量的核时释放能量 D.8936Kr 核的比结合能比23592U 核的大解析：ACD 由题图可知，中等质量的原子核的比结合能最大，所以中等质量的原子核最稳定，故A 正确．由题图可知21H 核离中等质量的原子核更远，故21H 核比63Li 核更不稳定，故B 错误；重核裂变成中等质量的核，有质量亏损，释放能量，故C 正确；由题图可知，8936Kr 核的比结合能比235 92U 核的大，故D 正确．视角3：核能的计算4．(多选)核电站中采用反应堆使重核裂变，将释放出的巨大能量转换成电能．反应堆中一种可能的核反应方程式是235 92U ＋10n →143 60Nd ＋9040Zr ＋x ＋y ，设U 核质量为m 1，中子质量为m 2，Nd 核质量为m 3，Zr 核质量为m 4，x 质量为m 5，y 质量为m 6，那么，在所给的核反应中( )A ．x 可能是321H ，y 可能是11－1e B ．x 可能是310n ，y 可能是8 0－1eC ．释放的核能为(m 1＋m 2－m 3－m 4－m 5－m 6)c 2D ．释放的核能为(m 3＋m 4＋m 5＋m 6－m 1－m 2)c 2解析：BC 根据质量数和电荷数守恒，若x 是321H ，y 是11 0－1e ，则质量数不守恒，若x 是310n ，y 是8 0－1e ，则满足质量数和电荷数守恒，故A 错误、B 正确；根据能量转化可知反应前的质量大于反应后的质量，因为反应时一部分质量转化为能量释放出去了，故C 正确、D 错误．5．(多选)太阳能量的来源是轻核的聚变，太阳中存在的主要元素是氢，核聚变反应可以看作是4个氢核(11H)结合成1个氦核同时放出2个正电子．下表中列出了部分粒子的质量⎝⎛⎭⎫取1 u ＝16×10－26 kgA．核反应方程为411H→42He＋201eB．4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为0.026 6 kgC．4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为4.43×10－29 kgD．聚变反应过程中释放的能量约为4.0×10－12 J解析：ACD由核反应的质量数守恒及电荷数守恒得411H→42He＋201e，故A正确．反应中的质量亏损为Δm＝4m p－mα－2m e＝(4×1.007 3－4.001 5－2×0.000 55)u＝0.026 6 u＝4.43×10－29kg，故C正确，B错误．由质能方程得ΔE＝Δmc2＝4.43×10－29×(3×108)2 J≈4.0×10－12 J，故D正确．。

质能方程与核反应质能方程（E=mc²）是由爱因斯坦在1905年提出的物理方程，它揭示了质量和能量之间的等价关系。

该方程指出，质量和能量是可以相互转换的，质量的损失或增加会对应着能量的释放或吸收。

质能方程的发现对于核反应的研究和理解起到了至关重要的作用。

本文将探讨质能方程与核反应之间的关系以及它们在科学和实际应用中的重要性。

1. 质能方程的意义与推导质能方程(E=mc²)是爱因斯坦狭义相对论的重要结果之一，它表明了能量（E）与物体的质量（m）之间存在着确定的关系。

推导质能方程的过程涉及了一些复杂的数学和物理概念，其中包括了相对论的基本原理以及质点的动能和动量等概念。

在这里，我们不深入推导该方程，仅从物理角度来解释其意义。

质能方程揭示了质量和能量之间的等价关系，即它们可以相互转换。

质量越大，相应的能量也越大；反之，能量的增加或释放会导致质量的变化。

这个关系的发现对于科学界产生了巨大的影响，改变了我们对质量和能量本质的认识。

2. 核反应与质能方程核反应是由于原子核发生变化而产生的一种物理现象。

在核反应中，原子核可以分裂成两个较小的核，这被称为裂变反应；或者两个较小的核可以合并成一个较大的核，这被称为聚变反应。

不论是裂变反应还是聚变反应，它们都涉及到质能方程这一重要物理原理。

在裂变反应中，原子核分裂成两个较小的核，并伴随着大量的能量释放。

这是因为分裂后的核片互相排斥，具有很大的动能。

根据质能方程，核质量的损失会对应着能量的释放，这使得核反应中释放的能量极为巨大。

著名的核裂变反应是核弹爆炸，其能量来自于质量的转化。

聚变反应则是将两个较小的核合并成一个较大的核。

在这个过程中，两个核的质量会减少，而所释放的能量则以其他形式存在，例如光热能。

聚变反应在太阳和恒星中是主要的能量来源，同时也是未来核能的发展方向之一。

3. 质能方程的应用与意义质能方程不仅在理论物理学中具有重要地位，它在实际应用领域也有着广泛的影响和意义。

高考物理一轮复习《原子核》专题讲义[考点梳理]【考点一】原子核的组成1.天然放射现象（1）放射性与放射性元素:物质放射出射线的性质称为，具有放射性的元素称为放射性。

（2）天然放射现象:原子序数大于83的元素，都能自发地发出射线，原子序数小于或等于83的元素，有的也能发出射线。

放射性元素自发地发出射线的现象，叫作放射现象。

2.射线的本质（1）三种射线种类α射线β射线γ射线来源原子核内组成氦核流高速电子流光子流(高频电磁波)带电荷量2e -e 0质量4m p,m p=1.67×10-27 kg静止质量为零速度0.1c 0.99c c(光速)在电磁场中偏转与α射线的偏转方向相反不偏转穿透本领最弱,用纸能挡住较强,能穿透几毫米的铝板最强,能穿透几厘米的铅板对空气的电离作用很强较弱很弱（2）射线的来源:射线来自，这说明原子核内部是有的。

3.放射性同位素的应用与防护a.放射性同位素:有放射性同位素和放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质。

b.应用:消除静电、工业探伤、做示踪原子等。

c.防护:防止放射性对人体组织的伤害。

4.原子核的组成（1）原子核由质子和中子组成，质子带电荷，电荷量与一个电子的电荷量，中子不带电。

质子和中子统称为核子。

（2）电荷数和质量数①电荷数(Z)= 数=元素的原子序数=原子的数。

②质量数(A)=核子数= 数+ 数。

注意:原子核的电荷数不是它所带的电荷量,质量数也不是它的质量。

（3）原子核常用符号A Z X表示，X为元素符号，A表示核的数，Z表示核的数(即原子序数)。

[典例1]在贝克勒尔发现天然放射现象后,人们对放射线的性质进行了深入的研究。

如图所示,放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是( )A.①表示γ射线，③表示α射线B.②表示β射线，③表示α射线C.④表示α射线，⑤表示γ射线D.⑤表示β射线，⑥表示α射线【考点二】放射性元素的衰变1.原子核的衰变（1）定义:原子核放出粒子或粒子，会变成新的原子核，我们把一种元素经放射过程变成另一种元素的现象，称为原子核的衰变。

核物理公式总结在核物理领域中，有许多重要的公式被广泛应用于研究原子核结构、核反应以及核能的产生与释放。

本文将对一些核物理中常用的公式进行总结并进行解析，以帮助读者更好地理解和应用这些公式。

1. 质能方程（E=mc²）质能方程是爱因斯坦相对论的核心之一，表达了质量和能量之间的等价关系。

其中，E表示能量，m表示物体的质量，c为光速。

2. 电荷数与质量数的关系（Z=N+A）在核物理中，原子核由质子和中子组成。

Z表示核中的质子数，N表示核中的中子数，A为质子数和中子数之和，也称为质量数。

3. 原子核密度（ρ=m/V）原子核密度是指原子核的质量与体积的比值。

其中，ρ为原子核密度，m为原子核的质量，V为原子核的体积。

4. 核衰变公式（N(t) = N₀ * e^(-λt)）核衰变是指原子核自发地转变为其他核的过程。

核衰变公式描述了核衰变的速率变化。

其中，N(t)表示时间t时刻的剩余核数，N₀为起始核数，λ为衰变常数，e为自然对数的底数。

5. 半衰期公式（T(1/2) = ln2/λ）半衰期是指核衰变中，核的数量减少一半所需要的时间。

半衰期公式表示半衰期与衰变常数的关系。

其中，T(1/2)表示半衰期，ln为自然对数函数。

6. 库仑力（F = k * (|q₁q₂|/r²)）库仑力是在带电粒子之间作用的力。

该公式描述了库仑力与电荷大小和距离的关系。

其中，F表示库仑力，k为库仑常数，q₁和q₂为粒子的电荷量，r为粒子之间的距离。

7. 质子数与原子核半径的关系（R=R₀*A^(1/3)）质子数与原子核半径之间存在一定的关系。

该公式表达了原子核半径与质子数的关系。

其中，R为原子核半径，R₀为常数，A为质子数。

8. 核裂变公式（E=Δm*c²）核裂变是指原子核分裂成两个或更多的核的过程。

该公式表示核裂变所释放的能量与质量差的关系。

其中，E表示能量，Δm为质量差，c为光速。

9. 核聚变公式（E=Δm*c²）核聚变是指两个或更多核融合成一个更大的核的过程。

15.3 核反应核能质能方程考点聚焦核能.质量亏损.爱因斯坦的质能方程n要求核反应堆.核电站I要求重核的裂变.链式反应.轻核的聚变I要求可控热核反应. I要求、知识扫描1、核反应在核物理学中，原子核在其它粒子的轰击下产生新原子核的过程，称为核反应.典型的原子核人工转变_1：N+：H 1：0+；H 质子1 H的发现方程卢瑟福4 Be+：He —> ；C+0 n 中子0 n的发现方程查德威克2、核能(1 )核反应中放出的能量称为核能(2)质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子质量之和.质量亏损.(3)质能方程：质能关系为E = mc 2原子核的结合能AE =Amc 23、裂变把重核分裂成质量较小的核，释放出的核能的反应，叫裂变典型的裂变反应是：235 1 90 厂136 192 U + 0 n ---- ►38 S r+ 54 X e+10 0 n4 .轻核的聚变把轻核结合成质量较大的核，释放出的核能的反应叫轻核的聚变.聚变反应释放能量较多，典型的轻核聚变为：2 3 4 11 H + 1 H ---- ■-2 H e+ o n5. 链式反应一个重核吸收一个中子后发生裂变时，分裂成两个中等质量核，同时释放若干个中子，如果这些中子再引起其它重核的裂变，就可以使这种裂变反应不断的进行下去，这种反应叫重核裂变的链式反应三、好题精析例1 .雷蒙德•戴维斯因研究来自太阳的电子中微子( V。

而获得了2002年度诺贝尔物理学奖.他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯(C2C14)溶液的巨桶.电子中微子可以将一个氯核转变为一个氢核，其核反应方程式为v + ；；CI T 18Ar 十°1e已知37CI核的质量为36.95658 u , 38Ar核的质量为36.95691 u , °>的质量为0.00055 u , 1 u质量对应的能量为931.5MeV.根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为(A)0.82 Me V ( B) 0.31 MeV (C) 1.33 MeV ( D) 0.51 MeV［解析］由题意可得：电子中微子的能量EKAE=mC- (mk+m-m cl)・931.5MeV=(36.95691+0.00055-36.95658) X 931.5MeV=0.82MeV则电子中微子的最小能量为E min =0.82MeV［点评］应用爱因斯坦质能方程时，注意单位的使用。

高考回归复习—核反应类型及核反应方程1．2018年11月12日中科院等离子体物理研究所发布消息：全超导托卡马克装置EAST 在实验中有了新的突破，等离子体中心电子温度达到1亿摄氏度；其主要两个核反应方程为：①223112H H He X +→+；②2412H Y He X +→+，则下列表述正确的是（）A ．X 是质子B ．Y 是氚核C ．①是人类历史上第一次核反应人工转变方程D ．②属于核裂变反应方程2．有四个核反应方程如下：①23519513892038541U+n Sr+Xe+3x →②2311220H+x He+n →③23823492903U Th+x →④24427122134Mg+He Al+x →下列说法正确的是（）A ．①是核聚变B ．x 2为21HC ．③是核裂变D ．x 4为中子3．原子弹和核能发电的工作原理都是核裂变。

一种典型的铀核裂变的核反应方程是2351891920360U+n X+Kr+3n →，则下列说法正确的是（）A ．X 原子核中含有86个中子，裂变后的总质量数减少B ．X 原子核中含有144个核子，裂变后的总质量数不变C ．X 原子核中含有144个核子，裂变后的总质量数减少D ．X 原子核中含有86个中子，裂变后的总质量数增加4．我国科学家为解决“玉兔号”月球车长时间处于黑夜工作的需要，研制了一种小型核能电池，将核反应释放的核能转变为电能，需要的功率并不大，但要便于防护其产生的核辐射。

请据此猜测“玉兔号”所用核能电池有可能采纳的核反应方程是（）A ．32411120H H He n+→+B ．235114192192056360U n Ba kr 3n +→++C ．238238094951Pu Am e-→+D ．274301132150Al He P n+→+5．下列核反应式中，X 代表α粒子的是（）A ．9412426Be He C X+→+B ．2342349091Th Pa X→+C ．231110H H X n +→+D ．30301514P Si X→+6．下列核反应方程正确的是（）A ．轻核聚变反应方程234112H H He x +→+中，x 表示电子B ．铀核裂变的一种核反应方程2351419219256360U Ba Kr 2n→++C ．核反应方程1417178142He N O H +→+为轻核聚变D ．放射性元素21084Po 发生的α衰变方程为210206484822Po Pb He→+7．关于核反应的类型，下列表述正确的是（）A ．238234492902U Th He →+是α衰变B ．1441717281N He O H +→+是β衰变C ．427301213150He Al P n +→+是核聚变D ．8282034361Se Kr 2e -→+是核裂变8．第一代核弹头为原子弹，主要利用铀235或钚239等重原子核的裂变链式反应原理制成。

1．历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5 MeV 的质子11H 轰击静止的ZAX ，生成两个动能均为8.9 MeV 的24He.(1 MeV ＝1.6×10－13J) (1)上述核反应方程为________． (2)质量亏损为________kg.答案：(1)11H ＋37X →24He ＋24He 或11H ＋37Li →24He ＋24He(2)3.1×10－29解析：11H ＋37X →24He ＋24He 或11H ＋37Li →24He ＋24HeΔmc2＝E 末－E 初，所以Δm ＝E 末－E 初c2＝(2×8.9－0.5)×1.6×10－13(3×108)2kg ＝3.1×10－29 kg 题干评注：核能、爱因斯坦质能方程问题评注：核能（或称原子能）是通过转化其质量从原子核释放的能量2．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm 的绿光时，只要每 秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10－34 J·s ，光速 为3.0×108 m/s ，则：(1)人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是________．(2)种.答案：(1)2.3×解析：(1)每个绿光光子的能量E0＝hν＝h c λ＝6.63×10－34×3.0×108530×10－9J ≈3.8×10－19J 人眼最少需每秒射入6个绿光光子才能察觉，故P ＝6E0t ＝6×3.8×10－19 W ≈2.3×10－18 W(2)发生光电效应的条件是光子的能量要大于金属的逸出功，E0仅大于铯的逸出功，故只有一种．题干评注：核能、爱因斯坦质能方程问题评注：核能（或称原子能）是通过转化其质量从原子核释放的能量3．质量为M 的小物块A 静止在离地面高h 的水平桌面的边缘，质量为m 的小物 块B 沿桌面向A 运动并以速度v0与之发生正碰(碰撞时间极短)．碰后A 离开桌面， 其落地点离出发点的水平距离为L.碰后B 反向运动．求B 后退的距离．(已知B 与桌 面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g) 答案：12μg (MLmg2h－v0)2 解析：设t 为A 从离开桌面到落地经历的时间，v 表示刚碰后A 的速度，有：h ＝12gt2 L＝vt 设V 为刚碰后B 的速度大小，由动量守恒定律有：mv0＝Mv －mV 设B 后退的距离为x ，由动能定理有：－μmgx ＝0－12mV2 由以上各式求得：x ＝12μg (MLmg2h－v0)2. 题干评注：核能、爱因斯坦质能方程问题评注：核能（或称原子能）是通过转化其质量从原子核释放的能量4．原来静止的原子核abX ，发生α衰变后放出一个动能为E0的α粒子，求： (1)生成的新核动能是多少？(2)如果衰变释放的能量全部转化为α粒子及新核的动能，释放的核能ΔE 是多少？ (3)亏损的质量Δm 是多少？答案：(1)4b －4E0 (2)b b －4E0 (3)bE0(b －4)c2解析：(1)衰变方程为：abX ―→24He ＋a －2b －4Y 在衰变过程中动量守恒 mαvα＝mYvY 又因为Ek ＝p22m ，所以EY E0＝mαmY ＝4b －4，EY ＝4b －4E0(2)由能量守恒，释放的核能ΔE ＝E0＋EY ＝E0＋4b －4E0＝bE0b －4(3)由质能关系ΔE ＝Δmc2，解得Δm ＝bE0(b －4)c2.题干评注：核能、爱因斯坦质能方程问题评注：核能（或称原子能）是通过转化其质量从原子核释放的能量5．氢原子处于基态时，原子的能级为E1＝－13.6 eV ，普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s ，当氢原子在n ＝4的激发态时，问：(1)要使氢原子电离，入射光子的最小能量是多少？ (2)能放出的光子的最大能量是多少？ 答案：(1)0.85 eV (2)12.75 eV解析：(1)由氢原子的能级公式得 E4＝142E1＝－0.85 eV 故要使处在n ＝4能级的氢原子电离，入射光子的最小能量为0.85 eV .(2)由hν＝Em －En 可知hν＝E4－E1＝12.75 eV 即处于n ＝4的氢原子跃迁到n ＝1时放出光子的能量最大为12.75 eV .题干评注：核能、爱因斯坦质能方程问题评注：核能（或称原子能）是通过转化其质量从原子核释放的能量 6．利用光谱分析鉴别物质的组成成分时，灵敏度是很高的．(1)如何进行操作？_____________________________________________________. (2)如图甲所示的a 、b 、c 、d 为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通 过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为________．A ．a 元素B ．b 元素C ．c 元素D ．d 元素 答案：(1)见解析 (2)B解析：(1)光谱分析中首先获取样本的线状谱，然后利用各种原子的特征谱线加以对照， 从而确定组成成分．(2)由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b 元素的谱线在该线状谱中不存在，故B 正确．与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素． 题干评注：核能、爱因斯坦质能方程问题评注：核能（或称原子能）是通过转化其质量从原子核释放的能量7．用中子轰击锂核(36Li)发生核反应，产生氚和α粒子并放出4.8 MeV 的能量． (1)写出核反应方程式；(2)求上述反应中的质量亏损为多少(保留两位有效数字)；(3)若中子与锂核是以等大反向的动量相碰，则α粒子和氚的动能之比是多少？答案：(1)见解析 (2)8.5×10－30 kg (3)3∶4 解析：(1)36Li ＋01n ―→13H ＋24He ＋4.8 MeV(2)Δm ＝ΔE c2＝4.8×106×1.6×10－19(3×108)2 kg ≈8.5×10－30 kg(3)设m1、m2、v1、v2分别为氦核、氚核的质量和速度，由动量守恒定律得0＝m1v1＋m2v2 氦核、氚核的动能之比 Ek1∶Ek2＝(m1v1)22m1∶(m2v2)22m2＝m2∶m1＝3∶4.题干评注：核能、爱因斯坦质能方程问题评注：核能（或称原子能）是通过转化其质量从原子核释放的能量8．如图所示，质量M ＝4 kg 的滑板B 静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C 到滑板左端的距离L ＝0.5 m ，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩 擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C 到弹簧固定端D 所对应的滑板上表面光滑．小木块A 以速度v0＝10 m/s 由滑板B 左端开始沿滑板B 表面向右运动．已知木块A 的质量m ＝1 kg ，g 取10 m/s2.求：(1)弹簧被压缩到最短时木块A 的速度；(2)木块A 压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能． 答案：(1)2 m/s (2)39 J解析：(1)弹簧被压缩到最短时，木块A 与滑板B 具有相同的速度，设为v ，从木块A 开始沿滑板B 表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A 、B 系统的动量守恒：mv0＝(M ＋m)v 解得v ＝mM ＋m v0.代入数据得木块A 的速度v ＝2 m/s.(2)木块A 压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大．由能量关系， 最大弹性势能Ep ＝12mv02－12(m ＋M)v2－μmgL 代入数据得Ep ＝39 J.题干评注：核能、爱因斯坦质能方程问题评注：核能（或称原子能）是通过转化其质量从原子核释放的能量9．(1)如图所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV 的光照射一群处于 基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长的光有________种．(2)质量为M ＝2 kg 的小平板车C 静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA ＝2 kg 的物体A(可视为质点)，如图所示，一颗质量为mB ＝20 g 的子弹以600 m/s 的水平速度射穿A 后，速度变为100 m/s ，最后物体A 静止在车上，求平板车最后的速度是多大？答案：(1)10 (2)2.5 m/s解析：(1)由E ＝En －E1可知En ＝E ＋E1＝13.06 eV －13.60 eV ＝－0.54 eV .吸收13.06 eV 能量后氢原子处于量子数n ＝5的激发态，由N ＝n(n －1)2＝10得知可产生10种不同波长的光．(2)子弹射穿A 时，以子弹与A 组成的系统为研究对象．由动量守恒定律得mBvB ＝mAvA ′＋mBvB ′A 在小车上相对滑动，设最后速度为v ″.以A 与小车组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得mAvA ′＝(mA ＋M)v ″可得v ″＝2.5 m/s. 题干评注：核能、爱因斯坦质能方程问题评注：核能（或称原子能）是通过转化其质量从原子核释放的能量10．现在世界上许多国家都在积极研究可控热核反应的理论和技术，以解决能源 危机问题．热核反应中所用的燃料——氘，在地球上储量非常丰富，1 L 海水中大约 有0.3 g 氘，如果用来进行热核反应，放出的能量约与燃烧300 L 汽油相当，若氘核 的质量为m1，氦核的质量为m2，光速为c ，阿伏加德罗常数为NA ，氘的摩尔质量 为m0.(1)写出两个氘核聚变成一个氦核的核反应方程．(2)质量为M 的氘参与上述聚变反应可释放出的能量为多少？ 答案：(1)12H ＋12H ―→24He(2)NAM(2m1－m2)c22m0解析：(1)核反应方程为：12H ＋12H ―→24He(2)核反应的质量亏损为Δm ＝2m1－m2据爱因斯坦质能方程可得放出的能量为ΔE ＝Δmc2＝(2m1－m2)c2据题意得，质量为M 的氘中的氘核数为：n ＝MNA m0质量为M 的氘核参与聚变放出的能量为E ＝nΔE2＝NAc2M(2m1－m2)2m0.题干评注：核能、爱因斯坦质能方程问题评注：核能（或称原子能）是通过转化其质量从原子核释放的能量。

中学物理核能知识点解析核能(或称原子能)是通过核反应从原子核释放的能量，符合阿尔伯特·爱因斯坦的质能方程E=mc² ，其中E=能量，m=质量，c=光速。

今天我要与大家分享的是：中学物理《核能》知识点解析。

具体内容如下:核能可通过三种核反应之一释放：1、核裂变，较重的原子核分裂释放结合能。

2、核聚变，较轻的原子核聚合在一起释放结合能。

3、核衰变，原子核自发衰变过程中释放能量。

核能俗称原子能，它是原子核里的核子——中子或质子，重新分配和组合时释放出来的能量。

核能分为两类：一类叫裂变能，一类叫聚变能。

核能有巨大威力。

1公斤铀原子核全部裂变释放出来的能量，约等于2700吨标准煤燃烧时所放出的化学能。

一座100万千瓦的核电站，每年只需25吨至30吨低浓度铀核燃料，运送这些核燃料只需10辆卡车;而相同功率的煤电站，每年则需要300多万吨原煤，运输这些煤炭，要1000列火车。

核聚变反应释放的能量则更巨大。

据测算1公斤煤只能使一列火车开动8米;一公斤裂变原料可使一列火车开动4万公里;而1公斤聚变原料可以使一列火车行驶40万公里，相当于地球到月球的距离。

原子及核世界上的一切物质都是由带正电的原子核和绕原子核旋转的带负电的电子构成的。

原子核包括质子和中子，质子数决定了该原子属于何种元素，原子的质量数等于质子数和中子数之和。

如一个铀-235原子是由原子核(由92个质子和143个中子组成)和92个电子构成的。

如果把原子看作是我们生活的地球，那么原子核就相当于一个乒乓球的大小。

虽然原子核的体积很小，但在一定条件下它却能释放出惊人的能量。

同位素质子数相同而中子数不同或者说原子序数相同而原子质量数不同的一些原子被称为同位素，它们在化学元素周期表上占据同一个位置。

简单的说同位素就是指某个元素的各种原子，它们具有相同的化学性质。

按质量不同通常可以分为重同位素和轻同位素。

铀同位素铀是自然界中原子序数最大的元素。

高中物理核反应,核能一.原子核的人工转变 .(人造放射性同位素 )1.卢瑟福发现质子的核反应方程 . .(填充完整 )1 4 N +2 He 17 O + 1 H2.查德威克发现中子的核反应方程 . .(填充完整 )9 Be + 2 He 12 C + 0 n3.小居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程 . .(填充完整 )27 Al + 2 He 15 P + 0 n15 P 30 Si + 1 e4.每种元素都有一种或一种以上的同位素，且每种元素的同位素中都至少有一种是具有放射性的。

5.放射性同位素的应用 :①利用其射线: γ探伤仪 (利用γ光子的贯穿本领强 )消静电 (利用α射线电离作用强 )培育生物新品种 ,化疗 (利用射线的物理化学作用 )②作为示踪原子 .二.核反应 .1.定义 : 某种元素的原子核变成另一种元素的原子核的过程 ,叫做核反应 .2.类型 : 衰变 , 人工转变 , 裂变 , 聚变 .三人工放射性同位素和天然放射性同位素的比较。

1.相同之处。

①衰变时都有一定的半衰期，且半衰期只由各自的核内因素决定，与外界的物理化学状态无关。

②衰变过程都遵循核电荷守恒，质量数守恒，动量守恒，能量守恒。

2.不同之处。

①天然放射性同位素的衰变只有α衰变, β衰变两种，人工放射性同位素的衰变只有α衰变, β衰变和释放出正电子的衰变三种。

76②人工放射性同位素放射强度容易控制，且放射性同位素的半衰期比天然放射性同位素物质短得多。

③天然放射性同位素品种少，只有 40 多种，人工放射性同位素品种多，目前已有 1000 多种。

四.重核的裂变 .1.定义 :由重核分裂成几个较小的核 , 并释放能量的反应 .2.核反应方程 :235U + 0 n 38S r + 54Xe + 10 0 n (填充完整 )3.反应堆 ,减速剂 ,控制棒 .4.临界体积 :发生核反应的最小体积 .(发生链式反应的条件 )五.轻核的聚变 .1.定义 :轻核结合成质量较大的核 ,并释放能量的反应 .2.核反应方程 :2 H +3 H 2 He + 0 n (填充完整 )3.反应条件 :高温 ,所以聚变也称热核反应 .注意：并不是所有的裂变和聚变都释放能量，原子序数大于铁的裂变时释放能量，聚变则要吸收能量；原子序数小于铁的聚变时释放能量，裂变则要吸收能量。