零件失效概率(不可靠度)计算解析

关于汽车可靠性的评价前文我们简单了解了一下耐久性和可靠性的差异，这边文章主要来简单介绍一下可靠性的评价。

首先我们还是来回顾一下可靠性的定义。

我国军用标准GIB 451A-2005《可靠性维修性保障性术语》中，可靠性定义为：产品在规定的条件下，规定的时间内，完成规定功能的能力。

“规定条件”包括使用时的环境条件和工作条件。

“规定时间”是指产品规定了的任务时间。

“规定功能”是指产品规定了的必须具备的功能及其技术指标。

可靠性的评价可以使用概率指标或时间指标，这些指标有：可靠度、失效率、平均无故障工作时间、平均失效前时间、有效度等。

典型的失效率曲线是浴盆曲线，其分为三个阶段：早期失效期、偶然失效期、耗损失效期。

早期失效期的失效率为递减形式，即新产品失效率很高，但经过磨合期，失效率会迅速下降。

偶然失效期的失效率为一个平稳值，意味着产品进入了一个稳定的使用期。

耗损失效期的失效率为递增形式，即产品进入老年期，失效率呈递增状态，产品需要更新。

根据可靠性的定义我们也可以导出失效或者故障的定义：产品在规定条件，规定时间，不能完成规定功能即为失效（不可维修）或故障（可维修），接下来我们针对可靠性的评价就从可维修产品的可靠性评价和不可维修产品的可靠性两个方面来进行简单的介绍。

----------------分割线------------------1 可维修产品的的可靠性评价对于可维修产品，在其寿命周期内主要处于两种状态：工作状态、故障状态。

因此对于可维修产品的可靠性评价需要引入平均故障里程，平均故障间隔时间/里程MTBF、故障率等进行评价。

平均故障间隔时间是一个标志产品平均能工作多长时间的特征量。

可修产品的平均寿命是指相邻两次故障间的平均工作时间，称为平均无故障工作时间，通常记为MTBF(Mean Time Between Failure)，平均无故障工作时间与可靠度之间的关系表达式为:其中MTBF的点估计值：MTBF=T/RT--试验总时间/里程R--故障总次数另外可靠性的试验验证工况要尽可能接近正常的使用工况，而目前各车企在试验场内进行的道路试验多为强化试验。

1. 可靠性与可靠度的区别可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。

可靠度：产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的概率。

即： 可靠度是可靠性的概率表示，用概率来度量产品的可靠性时就是产品的可靠度。

2. 可靠性的五个因素① 产品：指研究对象。

② 规定条件③ 规定时间④ 规定的功能⑤ 能力3. 可靠度与不可靠度可靠度：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率，通常以R 表示。

不可靠度(失效概率)：产品在规定的条件下和规定的时间内不能完成规定功能的概率，又称为失效概率，记为F 。

4. 失效概率密度对不可靠度函数F(t)求导，则得失效密度函数f(t),也称为故障密度函数。

5. 失效率失效率(故障率)：工作到某时刻t 时尚未失效(故障)的产品，在t 时刻以后的下一个单位时间内发生失效(故障)的概率。

失效率的观测值为：在某时刻t 以后的下一个单位时间内失效的产品数与工作到该时刻(t)尚未失效的产品数之比。

设有N 个产品，从t=0开始工作，到时刻t 时产品的失效数为n(t),而到时刻(t+Δt)时产品的失效数为n(t+Δt),即在Δt 时间内失效了Δn(t)=n(t+Δt)-n(t)个产品，则在[t,t+Δt]区间内的平均失效率tt n N t n t t n N t n t t n t ∆-∆=∆--∆+=)]([)()]([)()()(λ 而当N →∞，Δt →0时，有瞬时失效率，简称失效率 t t n N t n (t)λλ(t)Δt N Δt N ∆-∆==→∞→→∞→)]([)(lim lim 00dtt R d t R t R dt t dR R dt F t )(ln )()(f )t (/)()t (/)t (d )(-==-==λ 因失效率λ(t)是时间t 的函数，故又称它为失效率函数平均失效率的积分式表示为⎰=tdt t t t 0)(1)(m λ6. 失效率曲线(浴盆曲线)的三个阶段及各自对应类型和各自失效原因失效率曲线一般可分为递减型失效率DFR 曲线，恒定型失效率CFR 曲线，递增型失效率IFR 曲线。

可靠度和寿命的计算公式好嘞，以下是为您生成的文章：咱们在生活中啊，经常会碰到各种各样关于可靠度和寿命的问题。

比如说，你买了一辆新自行车，心里就会琢磨这车子能顺顺当当骑多久不会出大毛病；或者家里新买了个电器，也会想它能好好工作多少年。

这里面就涉及到可靠度和寿命的计算啦。

先来说说可靠度。

可靠度呢，简单理解就是一件东西在规定的条件下和规定的时间内，能正常完成规定功能的概率。

这就好比咱们参加考试，规定你在两个小时内做完一套试卷，你能按时做完并且答对大部分题目，那你的表现就比较可靠。

举个例子哈，假如有一批手机，厂家说它们能正常使用三年。

经过一段时间的观察和统计，发现三年后还有 80%的手机没出大问题，还能正常使用，那这批手机的三年可靠度就是 80%。

那怎么计算可靠度呢？这就得用到一些公式啦。

可靠度一般用 R(t)来表示，其中 t 就是时间。

如果产品的失效分布符合指数分布，那可靠度的计算公式就是 R(t) = e^(-λt) 。

这里的λ是失效率，是个很关键的参数。

比如说，有个零件，它的失效率是每年0.1 次。

那用这个公式算算，一年后的可靠度就是 R(1) = e^(-0.1×1) ≈ 0.90 ，这就意味着这个零件在使用一年后，还有约 90%的概率能正常工作。

再说说寿命的计算。

寿命通常分为平均寿命和中位寿命。

平均寿命就是一批产品从开始使用到失效的平均时间。

比如说，还是刚才那批手机，有的用了两年坏了，有的用了四年坏了，把所有的使用时间加起来除以手机的数量，得到的就是平均寿命。

中位寿命呢，就是有一半的产品失效时所经历的时间。

假如有 100个同样的灯泡，第 50 个灯泡坏掉时用的时间就是中位寿命。

在实际生活中，可靠度和寿命的计算可重要了。

就像我之前修我那辆老自行车，老是出毛病。

我就琢磨着，这车子的可靠度是不是太低啦，是不是到了寿命该换新的啦。

后来我仔细研究了一下，发现有些零件磨损得太厉害，影响了整体的可靠度和寿命。

失效相关系统的失效概率模型与寿命概率分布特征研究王正;王增全;谢里阳【摘要】考虑失效相关性对系统失效概率特征的影响,从系统层面出发,建立串联系统和并联系统的强度概率分布模型.在此基础上,分别以连续型变量和离散型变量作为寿命度量指标,推导能够科学体现“系统组成结构、载荷、强度”等参数影响的串联系统和并联系统失效概率模型,研究串联系统和并联系统的寿命概率分布特征.研究表明:并联系统的平均首次故障时间大于串联系统的平均首次故障时间,且大于系统组成零部件的平均首次故障时间;而串联系统的平均首次故障时间则小于系统组成零部件的平均首次故障时间.【期刊名称】《兵工学报》【年(卷),期】2015(036)007【总页数】8页(P1326-1333)【关键词】概率论;系统;失效相关;失效概率;寿命分布;平均首次故障时间【作者】王正;王增全;谢里阳【作者单位】中国北方发动机研究所柴油机增压技术重点实验室,天津300400;中国北方发动机研究所柴油机增压技术重点实验室,天津300400;东北大学现代设计与分析研究所,辽宁沈阳110819;东北大学航空动力装备振动及控制教育部重点实验室,辽宁沈阳110819【正文语种】中文【中图分类】TB114.3;TH122失效相关，与“失效独立”相对应，是机械系统可靠性分析与寿命评价过程中需要妥善处理的重要问题之一［1］。

失效相关系统是指系统中各组成零部件或单元之间的失效不相互独立的系统。

失效相关性的存在不仅会严重影响并联系统等冗余系统安全作用的有效发挥，而且会使系统的可靠性分析与建模变得更加复杂。

对于机械系统，由于受载荷环境随机性与材料性能分散性的影响，系统中零部件之间的失效均存在不同程度的相关性。

因此，在对机械系统进行可靠性分析与寿命评价时，需要充分考虑失效相关性的影响。

寿命能够直观地反映机械产品的可靠性或耐久性水平，是机械产品的重要技术指标之一。

受材料性能分散性、制造过程波动性、任务剖面随机性等不确定性因素的影响，机械产品的寿命在实际使用过程中表现出不同程度的不确定性，具有一定的概率分布特征。