有理数-有理数乘法交换律结合律分配律
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【有理数】
【有理数的乘除法】
➢ 乘法交换律与结合律 【基础练习】
1． （1）计算： 0.16⨯⨯⨯1
3（-10）
（2）你能直接写出下列各式的结果吗？
0.16___________-=⨯⨯⨯1
3（-10）（）
()0.16___________--=⨯⨯⨯1
3（-10）（）
()0.1(6)___________---=⨯⨯⨯1
3（-10）（）
（3）再试一试：
1(1)(1)(1)(1)_______-⨯-⨯-⨯-⨯-= 11111_______-⨯⨯⨯⨯= 1(1)111_______-⨯-⨯⨯⨯= 1(1)(1)11_______-⨯-⨯-⨯⨯= 1(1)(1)(1)1_______-⨯-⨯-⨯-⨯=
1(1)(1)(1)(1)_______-⨯-⨯-⨯-⨯-=
一般地，几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，请回答积的符号如何由负因数的个数决定。
2． 下列算式中，积为负数的是（ ）
A.)5(0-⨯
B.)10()5.0(4-⨯⨯
C.)2()5.1(-⨯
D.)3
2()51
()2(-⨯-⨯- 3． 有理数乘法交换律用字母表示为________________;
有理数乘法结合律用字母表示为________________;
4． 如果六个不等于0的数相乘的积为负数，那么这六个乘数中，正的乘数有几个？举例说
明。
5． 计算
(1)12×25×(－31)×(－50
1
) (2)(－125)×(－25)×(－5)×2×(－4)×8
(3) 4×(－96)×(－0.25)×48
1
(4) 3 ×（-5）×（-7）× 4 6． 计算
(1) 17() 2.5()(8)516-⨯⨯-⨯- （2） 17
() 2.5()(8)516
-⨯⨯-⨯-
（3） 3 ×（-5）×（-7）× 4 （4）15 ×（-17）×（-19）×0
（5）－2×4×（－1）×（－3） （6）（－2）×5×（－5）×（－2）×（－7）
7． 计算：
（1）)3
2
()109(45)2(-⨯-⨯⨯-； （2）(-6)×5×72)67(⨯-；
（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）； （4）4
1)23(158)245(⨯-⨯⨯-
8． 计算-3×（-）×（-）×
9． 计算-×（-）×××（-）×
10．计算-125×（-25）×（-5）×2×（-4）×（-8）
11．计算(-6)×5×；
12．计算（-4）×7×（-1）×（-0.25）； 13．计算
14．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______。
15．绝对值不大于5的所有负整数的积是______。
【培优练习】
16．若a ·b ·c=0,则这三个有理数中( )
A. 至少有一个为零
B.三个都是零
C.只有一个为零
D.不可能有两个以上为零
57317
42378415528915
11
7
2
)67
(⨯-
17．已知(－ab)×(－ab)×(－ab)＞0,则( )
A. ab ＜0
B. ab ＞0
C. a ＞0, b ＜0
D. a ＜0 ,b ＜0
18．已知，且，则的积（ ）
A. 一定是正数
B. 一定是负数
C. 一定是非零数
D. 不能确定 19．如果abcd ＜0，a +b =0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（ ）
A .4个
B .3个
C .2个
D .1个 20．下列说法正确的是( )
A.积比每个因数都大
B.异号两数相乘，若负因数绝对值较小，则积为正
C.两数相乘，只有两个数都为零时积才为零
D.几个不等于零的数相乘时，如果有奇数个负数相乘，积为负 21．如果(x+2)(x －3)=0,那么x=________ 22．试比较2a 与3a 的大小
23．用“>”,“<”或“=”号填空 （1）若a<c<0<b,则abc_____0 (2)若a<b<c<0,则ab_______ac 24．已知,032=-++y x 求xy y x 43
5
212+--的值。
25．若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。
26．计算：
（1）12
5
)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯- （2）6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-
c b a >>0=++c b a c
b a ,,
（3）)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯-- （4）144
(1)(3)455
-⨯-⨯ 27．求的值
【课后作业】 1． 计算：
（1）⨯⨯（-125）（-2）（-8）
（2）⨯⨯131
9642（7）（）（1）
---
（3）
⨯⨯35（）（
-2）（-15）- （4）⨯⨯⨯（+22）（-33）（-4）0
（5）133⨯⨯1
5
（-1）（）25- （6）1135⨯⨯⨯1735（-）
2． 计算： （1）（－0.25）×(－)×4×(－7)
（2）(－3) ×(＋)×(－1
)×(－
)×(＋1
)
（3）(－2) ×(－7) ×(+5) ×(－
)
（4）(－0.25) ×(－7) ×32×0.125×(－)×0
3． 计算
（1）（-0.4）×（+25）×（-5）
（2）（-2.5）×（+4）×（-0.3）×(+33)×(-2)
➢ 乘法分配率 【基础练习】
1． 在利用分配律计算98
(100
)9999
-⨯时,正确的方案可以是 ( ) (A) 98(100)9999-+⨯ (B) 98
(100)9999--⨯
(C) 98(100)9999-⨯ (D) 1
(101)9999
--⨯
2． 下列各式变形各用了哪些运算律：
(1)(
72271461-
+)×(－8)=4
61
×(－8)+(72271-)×(－8) (2)25×［31+(－5)+(+38)］×(－51)=25×(－51)×［(－5)+31+38
］
3． 计算：
(1)(241343671211-
+-)×(－48) (2)121×75－(－75)×221+(－21)×7
5
(3)492524
×(－5) (4) 9()9998
-⨯
4． 计算：
(1) (－36)×(－12
7
6594-+) (2)(－56)×(－32)+(－44)×32
(3)－5×111513
（4）34.07
5)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-
5． 计算3.59×（-）+2.41×（-）-6×（-）
6． 计算
7． 计算
8． 计算57×+27×
【培优练习】 9． 计算
747
474
75.04.34
3
53.075.053.1⨯-⨯+⨯-1436.171464.829
5
135159513518⨯+⨯+⨯-⨯56
552827
103451194911994199411949145199414511949+⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯
10．计算
【课后作业】 1． 计算： （1）2449(15)25⨯- （2）(－36)×(－71119618
+-)
（3）)8141121
()8(+-⨯- （4）1131
()(48)121646
--+-⨯-
)2005
20041200420031431321211(2005⨯+⨯++⨯+⨯+⨯⨯。
