有理数乘法分配律过关测试(二)(通用版)(含答案)

数 学 练 习（一）〔有理数加减法运算练习〕一、加减法法则、运算律的复习。

A ．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。

1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） -12 100 3、（–361）+（–332） 4、（–3.5）+（–532）-665 -961△绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。

1、(–45) +（+23）2、（–1.35）+6.355-22 3、412+（–2.25） 4、（–9）+7 0-2△ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。

1、（–9）+ 0=___-9___________;2、0 +（+15）=____15_________。

B1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24)2、23+（–17）+（+7）+（–13）-29.15 03、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852）4、52+112+（–52）-2 112C．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或是（有理数减法法则）。

_____。

△减法法则：减去一个数，等于______加上这个数的相反数_________________________。

1、（–3）–（–5）2、341–（–143） 3、0–（–7） 2 57D ．加减混合运算可以统一为____加法___1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10）2、341–（+5）–（–143）+（–5） -2-51、 1–4 + 3–52、–2.4 + 3.5–4.6 + 3.53、 381–253 + 587–852-5 0-2二、综合提高题。

1.4.1.2有理数的乘法运算律【课前预习练】 -2021-2022学年七年级数学上册（人教版）一、选择题1、算式411010.05810.0454⎛⎫-⨯-+=-+- ⎪⎝⎭．这个运算过程应用了 ( )A ．加法结合律B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．乘法分配律2、利用分配律计算981009999⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭时，正确的方法可以是（ ）A ．－981009999⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭B ．－981009999⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭C ．981009999⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭D ．11019999⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭ 3、用分配律计算131448123⎛⎫⎛⎫--⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，去括号后正确的是（ ） A ．143143812-⨯-- B ．1434144383123-⨯-⨯-⨯C ．1434144383123-⨯+⨯-⨯D ．1434144383123-⨯+⨯+⨯ 4、观察算式(-4)×17×(-25)×14,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是（ ）A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律、结合律D ．乘法对加法的分配律5、算式（﹣48）×0.125+48×118可以化为（ ） A ．-48×（﹣18+118） B ．48×（18+118） C ．48×（﹣18+118） D ．48×（﹣18﹣118）6、计算)85614331()24(-+-⨯-的结果是（ ）A ．21B ．-21C ．-12D ．6 7、下列运算过程中，有错误的是（ ）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2 B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7） C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）] 二、填空题8、有理数乘法运算律：乘法交换律： ；乘法结合律： ；分配律： ． 9、运用运算律填空．(1) －2×(－3)=(－3)×（ ）(2) [(－3)×2]×(－5)=(－3)×[ × ]；(3) (－5)×[(－2)+(－3)=(－5)×( )+( )×(－3)．10、（1）（-2）×[（-78）×5]= =_________；（2）1945×16=（20-______）×16=16×20-16×_______=________=________； （3）3.1416×7.5944+3.1416×（-5.5944）=3.1416×（ ）=•______ =_______． 11、写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：（﹣0.4）×（﹣0.8）×（﹣1.25）×2.5 ＝﹣（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步） ＝﹣（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）＝﹣[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步） ＝﹣（1×1）＝﹣1．第一步： ；第二步： ；第三步： ．12、计算：972021)92(2021⨯--⨯=_____________ 13、计算 112()(12)423-+⨯-= ． 14、在等式3215⨯-⨯=的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________. 三、解答题 15、计算（1）（﹣8）×（﹣43）×（﹣0.125）×54． （2）()()13-24--3.2537⎛⎫⎛⎫⨯+⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭16、(1)计算：（﹣41+65﹣92）×（﹣36）． (2)计算：)322141(+--×24－54×(－2.5)×(－8)．17、有时灵活运用分配律可以简化有理数的运算，使计算又快又准，例如逆用分配律ab ＋ac ＝a (b ＋c )，可使运算大大简便，试逆用分配律计算下列各题：(1)(－56)×(－32)＋51×(－32)； (2)(－6)×⎪⎭⎫ ⎝⎛-731＋()－6×337；(3)112×57－(－57)×212＋(－52)×57. （4）25×(34)－(－25)×(12)+25×(14-)18、学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：2449(5)25⨯-，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明，原式12491249452492555=-⨯=-=-； 小军：原式2424449(5)49(5)(5)24925255⎛⎫=+⨯-=⨯-+⨯-=- ⎪⎝⎭； （1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法； （2）用你认为最合适的方法计算：1519816-⨯1.4.1.2有理数的乘法运算律【课前预习练】-2021-2022学年七年级数学上册（人教版）（含答案）一、选择题1、算式411010.05810.0454⎛⎫-⨯-+=-+-⎪⎝⎭．这个运算过程应用了( )A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【答案】D2、利用分配律计算981009999⎛⎫-⨯⎪⎝⎭时，正确的方法可以是（）A．－981009999⎛⎫-+⨯⎪⎝⎭B．－981009999⎛⎫--⨯⎪⎝⎭C．981009999⎛⎫-⨯⎪⎝⎭D．11019999⎛⎫--⨯⎪⎝⎭【答案】A3、用分配律计算131448123⎛⎫⎛⎫--⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，去括号后正确的是（）A．143143812-⨯--B．1434144383123-⨯-⨯-⨯C．1434144383123-⨯+⨯-⨯D．1434144383123-⨯+⨯+⨯【答案】D【提示】根据乘法分配律可以将括号去掉，本题得以解决，注意符号的变化．【详解】解：131448123⎛⎫⎛⎫--⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1434144383123-⨯+⨯+⨯，故选D．4、观察算式(-4)×17×(-25)×14,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是（ ） A ．乘法交换律 B ．乘法结合律C ．乘法交换律、结合律D ．乘法对加法的分配律【答案】C【提示】利用交换律和结合律计算可简便计算．【详解】原式=[（-4）×（-25）]（17×28）=100×4=400， 所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律． 故选C ．5、算式（﹣48）×0.125+48×118可以化为（ ） A ．-48×（﹣18+118） B ．48×（18+118） C ．48×（﹣18+118） D ．48×（﹣18﹣118） 【答案】C【分析】首先将0.125化为18，然后将48提出来即可得出结果． 【详解】原式=()111111-48+48=48-+8888⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭， 故选：C ．6、计算)85614331()24(-+-⨯-的结果是（ ） A ．21B ．-21C ．-12D ．6【分析】根据乘法分配律：（a+b ）c=ac+bc 可得.故选：A7、下列运算过程中，有错误的是（）A．（3﹣412）×2＝3﹣412×2 B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]【答案】A【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式＝3×2﹣92×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；B、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；C、原式＝（10﹣119）×16＝160﹣1619，不符合题意；D、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意．故选：A．二、填空题8、有理数乘法运算律：乘法交换律：；乘法结合律：；分配律：．【答案】ab=ba （ab）c=a（bc）a（b+c）=ab+ac；9、运用运算律填空．(1) －2×(－3)=(－3)×（）(2) [(－3)×2]×(－5)=(－3)×[ ×]；(3) (－5)×[(－2)+(－3)=(－5)×( )+( )×(－3)．【答案】(1) －2 (2)(－5) (3) －2 －510、（1）（-2）×[（-78）×5]= =_________；（2）1945×16=（20-______）×16=16×20-16×_______=________=________；（3）3.1416×7.5944+3.1416×（-5.5944）=3.1416×（）=•______ =_______．【答案】（1）-2×5×（-78）780（2）1515320-31531645（3）7.5944-5.5944 3.1416×2 6.283211、写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：（﹣0.4）×（﹣0.8）×（﹣1.25）×2.5＝﹣（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步）＝﹣（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）＝﹣[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步）＝﹣（1×1）＝﹣1．第一步：；第二步：；第三步：．【解题思路】根据有理数的乘法，即可解答．【解答过程】解：写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：（﹣0.4）×（﹣0.8）×（﹣1.25）×2.5＝﹣（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步）＝﹣（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）＝﹣[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步）＝﹣（1×1）＝﹣1．第一步：确定积的符号，并把绝对值相乘；第二步：乘法的交换律； 第三步：乘法的结合律．故答案为：确定积的符号，并把绝对值相乘；乘法的交换律；乘法的结合律．12、计算：972021)92(2021⨯--⨯=_____________ 【分析】根据乘法分配律的逆运算进行计算即可 解：原式=2021)1(2021)9792(2021-=-⨯=--⨯13、计算 112()(12)423-+⨯-= ． 【解析】()11212423⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭=()()()112=121212423⨯--⨯-+⨯- =-3+6-8=-514、在等式3215⨯-⨯=的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________. 【答案】3【提示】根据乘法分配律可得: 332(3)15⨯-⨯-=.【详解】根据乘法分配律可得:332(3)15⨯-⨯-=故答案为3三、解答题 15、计算（1）（﹣8）×（﹣43）×（﹣0.125）×54． （2）()()13-24--3.2537⎛⎫⎛⎫⨯+⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：（1）原式＝﹣8×0.125×43×54＝﹣53． （2）原式=()()734 3.251131337⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⨯-=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；16、(1)计算：（﹣41+65﹣92）×（﹣36）． (2)计算：)322141(+--×24－54×(－2.5)×(－8)．(1)【答案】﹣13【提示】先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减运算可得．【详解】原式＝﹣14×（﹣36）+56×（﹣36）﹣29×（﹣36）＝9﹣30+8 ＝17﹣30 ＝﹣13．(2)计算：)322141(+--×24－54×(－2.5)×(－8)．解：原式＝)322141(+--×24－54×)25(-×(－8) ＝－14×24－12×24＋23×24－54×52×8＝－6－12＋16－25 ＝－43＋16 ＝－27.17、有时灵活运用分配律可以简化有理数的运算，使计算又快又准，例如逆用分配律ab ＋ac ＝a (b ＋c )，可使运算大大简便，试逆用分配律计算下列各题：(1)(－56)×(－32)＋51×(－32)； (2)(－6)×⎪⎭⎫ ⎝⎛-731＋()－6×337；(3)112×57－(－57)×212＋(－52)×57. （4）25×(34)－(－25)×(12)+25×(14-)【分析】利用乘法分配律的逆运算进行计算．解：(1)(－56)×(－32)＋51×(－32)＝(－32)×(－56＋51)＝－32×(－5)＝160.(2)(－6)×(－317)＋(－6)×337＝－6×(－317＋337)＝－6×(－317＋247)＝－6×(－1)＝6.(3)112×57－)75(-×212＋)25(-×57＝57×)25212211(-+＝57×32＝1514.（4）25×34﹣25×12+25×（﹣14）＝25×（34﹣12﹣14）＝25×0＝0．18、学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：2449(5)25⨯-，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明，原式12491249452492555=-⨯=-=-； 小军：原式2424449(5)49(5)(5)24925255⎛⎫=+⨯-=⨯-+⨯-=- ⎪⎝⎭； （1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法； （2）用你认为最合适的方法计算：1519816-⨯ 【答案】（1）见解析；（2）11592- 【分析】（1）把244925写成（50-125），然后利用乘法分配律进行计算即可得解； （2）把151916-写成（116-20），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：（1）2449(5)25⨯-=50(5)125⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=150(5)(5)25⨯--⨯- =12505-+=24954-； （2）1519816-⨯=120816⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=1820816⨯-⨯ =11602- =11592-。

拓展训练 2020年 冀教版 七年级 上册 数学 1.8 有理数的乘法基础闯关全练知识点一 有理数的乘法1．计算（-6）×（-1）的结果等于 ( )A.6B.-6C.1D.-12．如果两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个有理数是 ( )A ．同号，且均为负数B ．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C ．同号，且均为正数D ．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大3．若|a |=3，b=1，则ab= ( )A.3B.-3 C ．3或-3 D ．无法确定4．表示数a ，b 的点在数轴上的位置如图1- 8-1所示，则下列不正确的是 ( )A.a+b<0B.a -b<0C.ab<0D.|a |>b5．在数5,-3，-2，2，6中，任意选两个数相乘，所得的积最小是 .6．计算：(1)（-2）×4； (2)23×（-6）； (3)（-10.8）×（-278）； (4)0×（-23）． 知识点二 倒数7．下列说法错误的是 ( )A ．互为倒数的两个数的和为0B ．互为倒数的两个数的积等于1C ．除0外，任何有理数都有倒数D ．1和其本身互为倒数8．相反数等于本身的数是____；绝对值等于本身的数是 ；倒数等于本身的数是 .9．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则5(a+b) -6cd= .10.求下列各数的倒数：(1)-2； (2)-0.2； (3)143； (4)-31． 知识点三 有理数的乘法运算律 11．利用分配律计算（-1009998）×99时，正确且最简便的方法是 ( ) A ．-（100+9998）×99 B ．-（100-9998）×99C ．（100-9998）×99D ．-（101-9998）×99 12.指出下列变化中所运用的运算律：(1)3x(-2)×(-5)=3x[(-2)×(-5)]:____;(2)-2x0.3x5=-(2x5)x0.3:____.13．用简便方法计算．(1)（-85）×（-25）×（-4）；(2)（-8）×（61-125+103）x15； (3) 291513x( -5) ; (4)4.61×73-5.39×（-73）+3×（-73）． 知识点四 多个有理数相乘14.下列各式中，计算结果为负数的是 ( )A ．(-3)×(-4) ×6.2B ．（-3）×（-4）×（-5.5）×（-3)C ．(-13)×(-40)×（-99.8)D ．（-15）×87×015.绝对值不大于5的所有负整数的积是 （填“正数”“负数”或“0”），积的绝对值是 .16.计算：(1)（21-）×（-32）×（-1.25）×（-131）×（-1.8）； (2) ( -0.25) ×0.5×( -100) ×4.能力提升全练1．有理数a 、b 、c 满足a+b+c>0，且abc<0，则a 、b 、c 中正数有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个2．如果abcd<0，a+b=0，cd>0，那么这四个数中负因数的个数至少为 ( )A.4B.3C.2D.1 3.991918×15=（100-191）×15 =1500-1915，这个运算应用了 ( ) A ．加法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律、乘法结合律D ．乘法分配律4．下列各组数中，互为倒数的是 ( )A.2和-2 B ．-2和-21 C.2和|-2| D ．-2和21 5．如果a -b<0，并且ab<0，|a | >|b |，那么a+b____0．（填“>”或“<”）6．用简便方法计算：(1) -13×32-0.34×72+31×（-13）-75×0.34；(2)（-31-41+51-157）×（-60）． 7．小莉同学有7张写着不同数字的卡片，她想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．(1)若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？(2)若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？三年模拟全练一、选择题1．（2017河北石家庄复兴中学月考，9，★☆☆）如果ab=1，则( )A.a ．b 互为相反数B.|a |=|b |C.a ，b 互为倒数D.a ，b 中至少有一个为1二、填空题2．（2018河北沧州南皮四中月考，5，★☆☆）绝对值小于5的所有整数之积为 .三、解答题3．（2017河北张家口万全中学月考，24，★★☆）学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目“计算：492524×（-5）”. 两位同学的解法如下： 小明：原式=-251249×5=-51249=-24954， 小军：原式=（49+2524）×（-5）=49×（-5）+2524×（-5）=-24954 试回答下列问题：(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较简便？(2)还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：191615×（-8）． 五年中考全练一、选择题1．（2018四川遂宁中考．1，★☆☆）-2x （-5）的值是( )A ．-7B ．7C ．-10D ．102．（2018湖北中考，1，★☆☆）8的倒数是 ( ) A.-8 B.8 C.-81 D.81 3．（2018黑龙江大庆中考，3，★★☆）已知两个有理数a ，b ，如果ab<0且a+b>0，那么 ( )A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a 、b 同号D.a 、b 异号，且正数的绝对值较大二、填空题4．（2016黑龙江绥化中考，11，★☆☆）-20161的相反数的倒数是 . 核心素养全练 1．观察下列等式：1！ =1，2！=1x2，3 ！=1x2x3，4 ！=1x2x3x4，……式子中的“！”是一种数学运算符号． 依据观察所得规律计算：！！20162017． 2．若x 是不等于1的有理数，则把x -11称为省的差倒数，如2的差倒数是211-= -1，-1的差倒数为）（111--=21．现已知x 1=-31，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，……依此类推，试求x 2017的值.1.8有理数的乘法基础闯关全练1.A （-6）×（-1）=+(6×1)=6，故选A ．2.D 因为两个有理数的积是负数，所以这两个数异号．又因为这两个数的和也是负数，所以这两个数中负数的绝对值较大．3．C ∵|a |=3，∴a=3或-3．当a=3，b=1时，ab= 3x1=3;当a= -3，b=1时，ab= -3x1= -3.故选C ．4．C 由题图可知，a<b<0，|a |>|6|.A.因为a<b<0，所以a+b<0，故本选项正确；B ．因为a<b<0，所以a -b<0，故本选项正确；C ．因为a<b<0，所以ab>0，故本选项错误；D ．因为a<b<0,|a |>|b |，所以b<|a |．故本选项正确．故选C ．5．答案-18解析取-3和6相乘，所得的积最小，最小的积为-3x6=-18．6．解析(1)原式=-(2x4)= -8． (2)原式=-（23×6）=-9． (3)原式=（-1054）×（-278）=554×278=516． (4)原式=0．7. A 1和1互为倒数，但1+1=2≠0，所以A 错误．8．答案 0；非负数；1和-1解析 0的相反数是0；正数和0的绝对值都等于其本身；1和-1的倒数等于其本身．9．答案 -6解析因为a 与b 互为相反数，c 与d 豆为倒数，所以a+b=0,cd=1，所以5(a+b)-6cd=5x0-6x1=-6.10．解析(1) -2的倒数是-21． (2) -0.2的倒数是-5. (3)143的倒数是74． (4)-31的倒数是-3． 11．A12．答案 (1)乘法结合律 (2)乘法交换律和结合律13.解析(1)原式=-(85x25x4)= -[85x(25x4)]=-( 85x100)= -8500.(2)原式=（-8）×15×（61-125+103） =（-120）×（61-125+103） =（-120）×61-（-120）×125+（-120）×103= -20+50-36= -6． (3)原式=（30-152）×(-5)= 30×（-5）-152×(-5)=-150+32=-14931． (4)原式=4.61×73+5.39×73-3×73= (4.61+5.39-3)×73=7x 73=3． 14.C A 中有2个负因数，所以结果为正；B 中有4个负因数，所以结果为正；C 中有3个负因数，所以结果为负；D 中因为有0．所以结果为0．15.答案负数：120解析绝对值不大于5的所有负整数为-5，-4，-3，-2，-1．它们的积为（-5）×（-4）×（-3）×（-2）×（-1）=-120，故积为负数，积的绝对值为120．16．解析 (1)原式=（-21）×（-32）×（-45）×（-34）×（-59）=-(21×32)×（45×59×34）=-31×3=-1 (2)原式=0.25 x0.5 x100x4= 0.25x4x0.5x100= 50.能力提升全练1.C 因为有理数a 、b 、c 满足a+b+c>0，且abc<0，所以a ，b ，c 中 负数有1个，正数有2个，故选C ．2.D 由abcd<0直接判断出负因数的个数为1或3．由a+b=0 可知，a ，b 必有1个是负数，又由cd>0可知，c ，d 同号，有可能 都是负数，也有可能都是正数，因此，负因数至少有1个．3.D 991918×15= (100-191)×15 =1500-1915，这个运算应用了乘法的分配律，故选D ． 4.B A.2和-2，是互为相反数，不合题意；B ．-2和-21，互为倒 数，符合题意；c ．2和|-2|，两数相等，不合题意；D ．-2和21，不是互为倒数，故此选项错误．故选B ． 5．答案<解析因为a -b<0，且ab<0，|a |>|b |，所以a<0，b>0，则a+b <0．6.解析(1) -13×32-0.34×72+31×（-13）-75×0.34 =-13×32-31×13-75×0.34-0.34×72 =-13×(32+31)-（75+72）×0.34 =-13x1-1x0.34= -13-0.34= - 13. 34.(2) （-31-41+51-157）×（-60） =-31×（-60）-41×（-60）+51×（-60）-157×（-60） = 20+15-12+28= 51.7．解析(1)取出-6和-4，积最大为(-6) x( -4)= 24.(2)取出-6,3,5，积最小为(-6)x3x5=-90.三年模拟全练一、选择题1.C 因为ab=1，所以a 、b 互为倒数，故选C ．二、填空题2．答案0解析根据题意得（-4）x （-3）×（-2）×（-1）x0x1x2x3x4=0．三、解答题3．解析(1)小军的解法较简便．(2)还有更好的解法． 492524×（-5）=（50-251）×（-5） = 50×(-5)-251x （-5） =250+51= -24954． (3)191615×（-8）=（20-161）×（-8） = 20×（-8）-161×（-8） =-160+21=-15921 五年中考全练一、选择题1.D (-2)×（-5)=+(2×5)=10.2.D 根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，可知8的倒数是81． 3.D 因为ab<0，所以a ，b 异号，因为a+b>0，所以正数的绝对值较大，故选D ．二、填空题4．答案 2016解析 -20161的相反数为20161，又2016×20161=1，所以-20161的相反数的倒数为2016． 核心素养全练一．解析！！20162017=2016212017201621⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯=2017 2．解析 ∵x 1=-31，∴根据差倒数的定义可得x 2=)3111--（=43，x 3=4311-=4，x 4=411-=-31，计算结果中-31，43，4循环出现，而2017÷3=672……1，∴省x 2017=x 1=-31．。

15有理数乘法的分配律一．解答题（共28小题）1．（1﹣+）×（﹣24）．2．计算：﹣60×（+﹣﹣）3．计算：．4．（﹣+﹣）×（﹣4.8）5．利用简便方法计算：39×（﹣14）6．计算：．7．计算：．8．计算：（﹣﹣）×8．9．．10．计算：（﹣﹣）×（﹣78）．11．计算：（2﹣1﹣+）×（﹣24）12．计算：．13．简便方法计算：．14．计算：．15．计算：．16．（﹣99）×9．17．18×（﹣+）．18．计算﹣99×9．19．计算：﹣24×（﹣+﹣）20．计算：．21．．22．（用简便方法计算）23．﹣99×36．24．（﹣+﹣）×（﹣48）25．×（﹣36）．26．（﹣125）×（﹣4）27．．28．．15有理数乘法的分配律参考答案与试题解析一．解答题（共28小题）1．（1﹣+）×（﹣24）．【分析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣24+﹣=﹣24+9﹣14=﹣29．【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键．2．计算：﹣60×（+﹣﹣）【分析】根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与﹣60相乘，计算出结果．【解答】解：原式=（﹣60）×+（﹣60）×﹣（﹣60）×﹣（﹣60）×=﹣45﹣50+44+35=﹣16．【点评】在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律．此题用乘法分配律比较简单，即（a+b）•c=ac+bc．3．计算：．【分析】根据乘法的分配律进行计算即可．【解答】解：原式==﹣15﹣63+54=﹣24【点评】此题考查有理数的乘法，关键是根据乘法的分配律进行计算．4．（﹣+﹣）×（﹣4.8）【分析】根据乘法的分配律a（b+c）=ab+ac，分别进行计算，然后把所得数相加即可．【解答】解：（﹣+﹣）×（﹣4.8）=﹣4.4+4.2﹣3.6+2.6=﹣1.2．【点评】此题考查了有理数的乘法，用到的知识点是乘法的分配律，利用乘法的分配律a（b+c）=ab+ac进行解答．5．利用简便方法计算：39×（﹣14）【分析】将39变形为40﹣，然后利用乘法分配律计算即可．【解答】解：原式=（40﹣）×（﹣14）=40×（﹣14）﹣×（﹣14）=﹣560+1=﹣559．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法将39变形为40﹣是解题的关键．6．计算：．【分析】先把括号内的分式通分，化为最简后再算乘法．【解答】解：原式=（﹣36）×（﹣+）=（﹣36）×=﹣25．故答案为：﹣25．【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是先通分，再算乘法，此题比较简单，但计算时一定要细心才行．7．计算：．【分析】把前面的计算利用乘法分配律进行计算，再根据有理数的乘法和减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：6×（﹣）﹣2×3=×6﹣×6﹣6=8﹣1﹣6=8﹣7=1．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的减法，是基础题，利用运算定律可以使计算更加简便．8．计算：（﹣﹣）×8．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣6﹣1=﹣3．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．9．．【分析】逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：﹣8×（﹣）+12×（﹣）﹣4×（﹣），=（﹣）×（﹣8+12﹣4），=（﹣）×0，=0．【点评】本题考查了有理数的乘法，逆运用乘法分配律计算更加简便．10．计算：（﹣﹣）×（﹣78）．【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣﹣）×（﹣78），=×（﹣78）﹣×（﹣78）﹣×（﹣78），=﹣12+26+13，=﹣12+39，=27．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理．11．计算：（2﹣1﹣+）×（﹣24）【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（2﹣1﹣+）×（﹣24），=2×（﹣24）﹣1×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24），=﹣48+36+9﹣14，=﹣62+45，=﹣17．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．12．计算：．【分析】根据乘法分配律，可简化运算，根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：原式=（19﹣10+7）×=16×=28．【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键．13．简便方法计算：．【分析】把﹣9写成﹣（10﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：﹣9×17=﹣（10﹣）×17=﹣（10×17﹣×17）=﹣（170﹣1）=﹣169．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用乘法分配律进行计算更加简便．14．计算：．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=3﹣30+1+28=2．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法分配律是解本题的关键．15．计算：．【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣﹣）×（﹣28），=×（﹣28）﹣×（﹣28）﹣×（﹣28），=﹣4+7+2，=﹣4+9，=5．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理．16．（﹣99）×9．【分析】把﹣99写成（﹣100+），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣99）×9，=（﹣100+）×9，=﹣100×9+×9，=﹣900+1，=﹣899．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．17．18×（﹣+）．【分析】利用乘法分配律用18分别乘以括号里的每一项，再计算加减即可．【解答】解：原式=18×﹣18×+18×=9﹣15+12=6．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握乘法分配律的应用．18．计算﹣99×9．【分析】把﹣99写成（﹣100+），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：﹣99×9=（﹣100+）×9=﹣100×9+×9=﹣900+=﹣899．【点评】本题考查了有理数的乘方，利用运算定律可以使计算更加简便．19．计算：﹣24×（﹣+﹣）【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：﹣24×（﹣+﹣），=﹣24×（﹣）+（﹣24）×﹣（﹣24）×=12﹣18+8=20﹣18=2．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理．20．计算：．【分析】根据乘法分配律，可得答案．【解答】解：原式=﹣48×+48×﹣48×=﹣12+32﹣20=0．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用了乘法分配律．21．．【分析】原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣50+）×（﹣8）=400﹣=399．【点评】此题考查了有理数的乘法，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．22．（用简便方法计算）【分析】原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣100+1）×8=﹣800+10=﹣790．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．﹣99×36．【分析】首先把﹣99×36变为﹣（100﹣）×36，再利用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：原式=﹣（100﹣）×36=﹣（100×36﹣×36）=﹣（3600﹣）=﹣3599．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是注意寻找简便计算方法．24．（﹣+﹣）×（﹣48）【分析】根据乘法分配律，可简便运算，再根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣）×（﹣48）=﹣×（﹣48）+×（﹣48）+（﹣）×（﹣48）=4﹣18+40=26．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用乘法分配律可简便运算．25．×（﹣36）．【分析】根据乘法分配律，将﹣36与每一个数相乘，然后将其积相加．【解答】解：原式=，=﹣18+20﹣30+21，=﹣48+41，=﹣7．【点评】此题考查了乘法分配律，由于36是2，9，6，12的最小公倍数，所以可以约去分母，使计算简化．26．（﹣125）×（﹣4）【分析】先确定符号，再把125写成（125+），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣125）×（﹣4）=125×4=（125+）×4=125×4+×4=500+=502．【点评】本题考查了有理数的乘法，把带分数化为整数部分与小数部分的和的形式利用乘法分配律进行计算更加简便．27．．【分析】把﹣39写成（﹣40+），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：﹣39×12=（﹣40+）×12=﹣40×12+×12=﹣480+=﹣479．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．28．．【分析】首先根据有理数的乘法确定结果的符号，再把绝对值相乘即可．【解答】解：原式=﹣（9×110），=﹣（9×110+9×），=﹣997．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是注意结果符号的判断．第11页（共11页）。

学生做题前请先回答以下问题问题1：有理数混合运算的顺序为______________________________________．问题2：请用字母表示乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律．问题3：阅读下面有理数混合运算的过程，请根据解题过程，在后面的括号中写出变形的依据：有理数混合运算（乘法分配律）专项训练（二）（北师版）一、单选题(共12道，每道8分)1.计算：( )A.-23B.-3C.-11D.-15答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算2.计算：( )A. B.-3C.-19D.-59答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算3.计算：( )A.39B.41C.-41D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算4.计算：( )A.-68B.-38C.18D.68答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算5.计算：( )A.4.36B.1.36C.2.36D.3.36答案：C解题思路：观察式子，式子分成四部分：前两部分都有因数2，可以逆用乘法分配律；后两部分都有因数0.36，也可以逆用乘法分配律．故选C．试题难度：三颗星知识点：乘法分配律6.计算：( )A.-54B.63C.-4.05D.54答案：A解题思路：观察结构可分为三部分，每一部分都有因数9或-9，所以考虑首先化成都有因数9的形式，然后逆用乘法分配律进行计算．故选A．试题难度：三颗星知识点：乘法分配律7.计算：( )A. B.-3C.-6D.6答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：乘法分配律8.计算：( )A.-480B.300C.480D.-3000答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：乘法分配律9.计算：( )A.5B.21C.-15D.-31答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算10.计算：( )A.10B.26C.12D.28答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算11.计算：( )A.-36B.-38C.-14D.12答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算12.计算：( )A. B.C. D.答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算。

乘法分配律练习题及答案篇一：四年级数学乘法分配律练习题D套四年级乘法分配律乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法交换律 a×b=b×a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法分配律练习题138×62+38×38 75×14—70×14 101×3812×9812×29+1252×89125×（80+8）99×99+9938×7+31×14 55×99+55 58×199+58 69×101—69 125×（80×8） 25×46+50×2755×9942×79+42 55×21—55125×32×25 79×25+22×25—25乘法分配律练习题2一、选择。

下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。

1、①（36+64）×13与② 36×13+64×13（）2、① 135×15+65×15与②（135+65）×15 （）3、① 101×45与②100×45+1×45（）4、① 125×842与②125×800+125×40+125×2 （）二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （）2、12×9+3×9 = 12+3×9 （）3、(25+50)×200 = 25×200+50 （）4、101×63=100×63+63（）5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （）三、用简便方法计算下面各题。

人教版四年级数学下册《乘法运算定律》专项训练题（附答案）参考答案1．D【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，A，B，C都是错误的算式。

2．A【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，由此可知A为乘法结合律，B为乘法分配律，C为乘法交换律。

3．B【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，所以可知答案为B。

4．C【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，由此可以知道为乘法分配律。

5．C【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，75×102=75×（100+2）=75×100+75×2。

6．C【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，由此可以知道125×（80+40）=125×80+125×40为乘法分配律。

四年级数学下册《乘法运算定律》专项训练班级考号姓名总分附：参考答案1．D【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，A，B，C都是错误的算式。

2．A【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，由此可知A为乘法结合律，B为乘法分配律，C为乘法交换律。

3．B【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，所以可知答案为B。

4．C【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，由此可以知道为乘法分配律。

5．C【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，75×102=75×（100+2）=75×100+75×2。

6．C【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，由此可以知道125×（80+40）=125×80+125×40为乘法分配律。

乘法分配律练习题乘法分配律是数学中的一条重要的基本性质，它在数学运算中有着广泛的应用。

乘法分配律告诉我们，在两个数相乘时，可以先分别乘以另外一个数的两个部分，然后再将两个结果相加。

在本文中，我们将提供一些乘法分配律的练习题，以帮助读者更好地理解和应用这一性质。

练习题1：计算下列乘法1. 3 × (5 + 2)2. (4 + 2) × 63. (7 + 3) × (2 + 1)4. (9 × 2) + (9 × 5)解答：1. 3 × (5 + 2) = 3 × 7 = 212. (4 + 2) × 6 = 6 × 6 = 363. (7 + 3) × (2 + 1) = 10 × 3 = 304. (9 × 2) + (9 × 5) = 18 + 45 = 63练习题2：根据乘法分配律化简下列表达式1. 2 × (3 + 4)2. (5 - 2) × 73. (6 + 2 - 3) × 44. (8 × 9) + (8 × 7)解答：1. 2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4 = 6 + 8 = 142. (5 - 2) × 7 = 5× 7 - 2 × 7 = 35 - 14 = 213. (6 + 2 - 3) × 4 = 6 × 4 + 2 × 4 - 3 × 4 = 24 + 8 - 12 = 204. (8 × 9) + (8 × 7) = 8 × (9 + 7) = 8 × 16 = 128练习题3：计算下列乘法1. 3 × (2 × 7)2. (4 × 8) × 53. (6 × 2) × (3 × 4)4. (9 × 3) + (9 × 2)解答：1. 3 × (2 × 7) = 3 × 14 = 422. (4 × 8) × 5 = 32 × 5 = 1603. (6 × 2) × (3 × 4) = 12 × 12 = 1444. (9 × 3) + (9 × 2) = 27 + 18 = 45练习题4：根据乘法分配律化简下列表达式1. 5 × (4 - 2)2. (7 + 3) × 93. (8 - 3 + 2) × 64. (10 × 6) + (10 × 9)解答：1. 5 × (4 - 2) = 5 × 2 = 102. (7 + 3) × 9 = 10 × 9 = 903. (8 - 3 + 2) × 6 = 7 × 6 = 424. (10 × 6) + (10 × 9) = 60 + 90 = 150通过以上乘法分配律的练习题，我们可以发现乘法分配律的应用十分灵活。

乘法分配律练习题什么是乘法分配律？乘法分配律是数学中的一条基本原则，用于处理乘法运算。

它可以帮助我们简化复杂的乘法运算。

在代数中，乘法分配律规定了两个加法运算中乘法的运算规则。

具体而言，对于任意三个数a、b和c，乘法分配律可表示为：a * (b + c) = a * b + a * c这意味着，当我们需要计算一个数与括号内两个数的和的乘积时，我们可以分别计算这个数与括号内的两个数的乘积，然后将两个结果相加。

练习题现在，让我们通过一些练习题来加深对乘法分配律的理解。

请按照题目要求，应用乘法分配律来计算答案。

题目一：计算下列表达式的值：2 * (3 + 4)解答：根据乘法分配律的规则，我们可以把上述表达式拆分为两个部分：2 *3 + 2 * 4然后，我们再进行乘法运算：6 + 8 = 14所以，2 * (3 + 4) 的值为 14。

题目二：计算下列表达式的值：5 * (2 + 3) + 4 * (7 - 2)解答：同样地，我们可以根据乘法分配律的规则将上述表达式分解为两个部分：5 * 2 + 5 * 3 + 4 * 7 - 4 * 2然后，我们进行乘法运算：10 + 15 + 28 - 8 = 45 + 20 = 65所以，5 * (2 + 3) + 4 * (7 - 2) 的值为 65。

题目三：计算下列表达式的值：(6 * 3 - 2 * 4) * 5解答：按照乘法分配律的规则，我们可以将上述表达式分解为两个部分：(6 * 3) * 5 - (2 * 4) * 5然后，我们进行乘法运算：18 * 5 - 8 * 5 = 90 - 40 = 50所以，(6 * 3 - 2 * 4) * 5 的值为 50。

题目四：计算下列表达式的值：3 * 7 - 3 *4 + 2 * 6解答：同样地，我们可以根据乘法分配律的规则将上述表达式分解为三个部分：3 * 7 - 3 *4 + 2 * 6然后，我们进行乘法运算：21 - 12 + 12 = 21所以，3 * 7 - 3 * 4 + 2 * 6 的值为 21。