有理数乘法分配律

授课类型 C 有理数的乘除法 C 有理数的乘方 T 运用能力教学目标有理数的乘除及乘方运算教学内容1.有理数的乘除法（☆☆）1) 有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0. 2) 有理数乘法的运算律（1）两个数相乘，交换因数的位置，积相等. ab=ba(乘法结合律)（2）三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等. abc=a(bc)(乘法结合律)（3）一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. a(b+c)=ab+ac(乘法分配律) 3)有理数乘法法则的推广(1)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数.(2)几个数相乘，如果有一个因数为0，则积为0.在进行乘法运算时，若有带分数，应先化为假分数，便于约分；若有小数及分数，一般先将小数化为分数，或凑整计算；利用乘法分配律及其逆用，也可简化计算.2.有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. a ÷b=a ·1b(b ≠0) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0. 5)倒数及有理数除法（1）乘积为1的两个数互为倒数.倒数是成对出现的，单独一个数不能称为倒数；互为倒数的两个数的乘积一定是正数；0没有倒数；求一个非零有理数的倒数，只要把它的分子和分母颠倒位置即可（正整数可以看作分母为1的分数）. 注意： ,a b 互为倒数，则1a b =；,a b 互为负倒数，则1a b =-.反之亦然. (2)有理数除法的运算步骤：首先确定商的符号，然后再求出商的绝对值.【例4】 计算:（1）4113(3)11559211⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯+⨯⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）()()()345826-⨯--⨯--⨯-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ <分析>（1）小题是化带分数为假分数后约分. （2）小题是遵循括号先运算的原则. <解> （1）4113(3)11559211⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯+⨯⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝9101133959211⎛⎫-⨯⨯⨯⨯=- ⎪⎝⎭(2) ()()[]()()34582(6)12581228-⨯--⨯--⨯-=-⨯-+=⎡⎤⎣⎦<教学建议>紧扣有理数乘法法则步骤，先定符号，再求绝对值，有括号的先算括号里的数.【例5】 计算：（1）1571(8)16-⨯-； （2）()()999812512412161616⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯---⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ <分析> （1）小题需变形后使用分配律；（2）小题逆向应用分配律，较复杂的有理数混合运算，要注意解题方法的选取. <解> （1）()()15137187181616⎛⎫-⨯-=--⨯- ⎪⎝⎭ ()()()13718816155685687.5575.52⎛⎫=-⨯-+-⨯- ⎪⎝⎭=+=+=（2）()()9985124121616⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭9－－12－－－＋－16 ＝()9985412121616⎛⎫⨯⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭－－－＋－＝－ <教学建议> 教师可以提问学生，应该采用什么方法比较简便（即运用分配律解）.【教学拓展】计算：（1）111321335⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）()()112103523⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭<解> （1）11110352532133537621⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷÷-=-⨯⨯-=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）()()112103523⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝511011210356⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭<教学建议> 教师可以提问学生分析式子的特点，可按法则2进行处理，转化为乘法.【例6】 已知：a 的相反数是213，b 的倒数是122-，求算式32a b a b +-的值.<分析> 利用相反数和倒数的概念求出a 、b ，然后求代数式的值. <解> 依题意2521,335a b =-=-=-， 则：52563335355452223535a b a b ⎛⎫-+⨯--- ⎪+⎝⎭==-⎛⎫-+--⨯- ⎪⎝⎭ ＝43131515⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝431543151313⎛⎫-⨯-=⎪⎝⎭练1.计算: （1）()()6416-÷- （2）()1751÷- <解> （1）()()()641664164-÷-=+÷= （2）()()1175117513÷-=-÷=-练2.计算:（1）()30.250.57045⎛⎫-⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭;（2）()110.0333323⎛⎫⎛⎫-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭<解> （1）小题是小数结合相乘凑成整数.（2）小题是小数化成分数，互为倒数结合相乘为1.（1）()30.250.57045⎛⎫-⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭ ＝()()()330.250.54700.2527055⎛⎫⎛⎫-⨯⨯⨯-=-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝()313533530.57052510⎛⎫⎛⎫-⨯-=+⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()113100110.033333323100322⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-=-⨯-⨯= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 练3. 计算: 1111122111;42612⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭<解> 直接顺向应用分配律；111112211142612⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭＝()()()()937131212121242612⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯-+-⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝()2718(14)1310-++-+=-; 练4.计算: 735(1)(36)1246⎡⎤-+---⨯-⎢⎥⎣⎦<解>原式=()735(36)(36)36(1)(36)1246⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯-+-⨯---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=21-27+30-36=-12练5.已知x 的负倒数是5,y 的相反数是-6,求算式2x yy x++的值. <解>由题意可知x =15-,y =6,所以2x y y x ++=12628512965-⨯+=-.做一做： 判断题：1．同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘． ( ) 2．两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数． ( ) 3．两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都是负数． ( ) 4．一个数除以－1，便得这个数的相反数．( ) 选择题：5．下面计算结果正确的是( )． (A)(－3×4)2＝－144 (B)－(3×4)2＝－144 (C)－3×(－4)2＝－144 (D)3×(－4)2＝1446．若)4(531-⋅=x ，则x ＝( )． (A)25- (B)25(C)52-(D)52解答题：7．判断下列乘积的符号，说明为什么？ (1)(－1)×(－1)×(－1)；(2));4()31()9.8(-⨯+⨯-(3)(－9)×(＋10)×(－8)×(－7)×(－0.1)；(4)(－4)×2×(－3)×(－5)×8．8．计算： (1));321(8.0-⨯(2));10()21(51-⨯+⨯-(3));311()211()21()32(-⨯-⨯-⨯+ (4)()113333⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(5))412()39()314(-⨯-÷-；(6))323()33.0()31()91(-÷⨯+÷-．有理数的乘方（1）定义：求几个相同因数积的运算，叫做乘方。

有理数的乘法（3）学习目标：1.经历探索、体验、运用，知道乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的意义和运算中的价值。

2、能运用乘法运算律简化运算复习回顾1、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0．2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。

3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.4、计算（－85）×（－25）×（－4）小结：有理数乘法计算的步骤：1、先确定符号2、再把绝对值相乘新授：探究活动一：有理数乘法的交换律和结合律1、计算,并比较它们的结果 （小组中两个同学合作，一个做1和3，另一个做2和4，然后比较结果，说说能得到什么结论）（－7）×8 8×（－7）[（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5]得出结论后选出一个小组展示结果，总结出乘法的交换律和结合律2、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba3、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc).课堂检测：4、计算1、（-8）×（-5）×（-0.125）2、（-10）×（- 31）×（-0.1）×（-6）小结：结合的一般原则1、相乘的结果是整十整百的结合2、含分数的能约分的结合探究活动二：乘法的分配律1、计算下列式子的（小组中两个同学合作，一个做1和3，另一个做2和4，然后比较结果，说说能得到什么结论）（1）5×[3+（-7）] （2） 5×3+5×（-7）)]61()43[(12-+-⨯ )61(12)43(12-⨯+-⨯2、5×[3+（-7）] = 5×3+5×（-7）)]61()43[(12-+-⨯ =)61(12)43(12-⨯+-⨯得出结论后选出一个小组展示结果，总结出乘法的分配律3、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

(完整版)有理数的乘法知识点总结有理数的乘法知识点总结1. 有理数的定义有理数是可以表示为分数形式的数，分为正有理数、负有理数和 0。

2. 有理数的乘法有理数的乘法满足以下性质：- 正数与正数相乘，结果仍为正数。

- 负数与负数相乘，结果仍为正数。

- 正数与负数相乘，结果为负数。

- 任何数与 0 相乘，结果都为 0。

3. 有理数的乘法的计算方法3.1 有理数的乘法运算法则- 正数与正数相乘，直接相乘并保留正号。

- 负数与负数相乘，直接相乘并保留正号。

- 正数与负数相乘，直接相乘并改变结果的符号为负号。

3.2 有理数的乘法性质- 乘法交换律：a * b = b * a，对于任意有理数 a 和 b 成立。

- 乘法结合律：(a * b) * c = a * (b * c)，对于任意有理数 a、b 和c 成立。

- 乘法分配律：a * (b + c) = (a * b) + (a * c)，对于任意有理数 a、b 和 c 成立。

4. 带有变量的有理数的乘法带有变量的有理数的乘法遵循与实数乘法相同的规则，即乘法交换律、结合律和分配律。

需要注意的是，当变量的符号与数的符号不同时，结果为负数。

5. 实际应用有理数的乘法在日常生活中的应用非常广泛，例如：- 购物时计算打折后的价格。

- 解决家庭预算问题。

- 勾股定理中的边长关系。

6. 总结有理数的乘法遵循特定的规则，可以通过直接相乘并根据符号进行判断来计算结果。

了解有理数的乘法规则可以帮助我们更好地理解数学问题，并在实际应用中得到运用。

精品文档预习课程˙有理数的四那么运算我们已经熟悉正数的加法运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，他们的和叫做净胜球数.章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球为：4+〔-2〕黄队的净胜球为：1+〔-1〕 这里就用到了正数和负数的加法. 下面我们来借助数轴来讨论有理数的加法：我们先规定，一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正.向右运动5m 记作5m ，向左运动5m 记作-5m〔1〕如果物体先向右运动5m ，再向右运动3m ，那么两次运动后总的结果：物体从起点向右运动了8m ，写成算式就是：5+3=8〔2〕如果物体先向左运动5m ，再向左运动3m ，那么两次运动后总的结果：物体从起点向左运动了8m ，写成算式就是：〔-5〕+〔-3〕=-8这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点O 为运动起点〔3〕如果物体先向右运动5m ，再向左运动3m ，那么两次运动后总的结果：物体从起点向右运动了2m ，写成算式就是：5+〔-3〕=2这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点O 为运动起点我们再次借助数轴来讨论以下情况物体两次运动的结果：〔1〕先向右运动3m ，再向左运动5m ，物体从起点向_______运动了_______m ；知识引入有理数的四那么运精品文档预习课程˙有理数的四那么运算〔2〕先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向____运动了_____m；〔3〕先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向____运动了_____m.这三种情况运动结果的算是如下：3+〔-5〕=-25+〔-5〕=0〔-5〕+5=0如果物体第1秒向右〔或左〕运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右〔或左〕运动了5m，写成算是就是5+0=5 或〔-5〕+0=-5一、有理数的加法通过上面的算式我们发现有理数加法的运算法那么：有理数加法法那么：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法的运算步骤：法那么是运算的依据，根据有理数加法的运算法那么，可以得到加法的运算步骤：①确定和的符号；②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差.有理数加法的运算律：①两个加数相加，交换加数的位置，和不变.a b b a+=+(加法交换律)②三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.()()a b c a b c++=++(加法结合律)探究应用：〔1〕以下运算中正确的选项是( )．(A)(＋8)＋(－10)＝－(10－8)＝－2 (B)(－3)＋(－2)＝－(3－2)＝－1(C)(－5)＋(＋6)＝＋(6＋5)＝＋11 (D)(－6)＋(－2)＝＋(6＋2)＝＋8〔2〕足球比赛中，甲队攻入乙队两球，同时被乙队攻入五球，那么计算甲队净胜球数的算式为__________________．〔3〕－2的相反数与12-的倒数的和的绝对值等于______．有理数加法运算规律：我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？新知学习精品文档预习课程˙有理数的四那么运算计算 30+(-20) (-20)+30 两次所得的和相同吗？ 换几个加数再试一试.计算 [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)] 两次所得的和相同吗？ 换几个加数再试一试. 我们可以得到，在有理数的加法中：两个数相加，交换加数的位置，和不变.-----加法交换律：a b +=______三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.----加法结合律：()a b c ++=_______探究应用：〔1〕7(10.5)12.520-++ 〔2〕(＋7)＋(－21)＋(－7)＋(＋21)〔3〕0＋(－3.71)＋(＋1.71)－(－5) 〔4〕)511()72()51()73(-+++++-〔5〕)215()726()5.15()753(-+-+++-小结：有理数加法的运算技巧：①分数与小数均有时，应先化为统一形式. ②带分数可分为整数与分数两局部参与运算.③多个加数相加时，假设有互为相反数的两个数，可先结合相加得零. ④假设有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加. ⑤假设有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起. ⑥符号相同的数可以先结合在一起.精品文档预习课程˙有理数的四那么运算二、有理数的减法在实际问题中，有事还要涉及有理数的减法.例如，某地一天的气温是34C-︒，这天的温差就是4-〔-3〕.这里用到正数和负数的减法.减法是与加法想法的运算，计算4-〔-3〕，上就是要求出一个数x，使得x与-3相加得4.因为7与-3相加得4，所以x应该是7，即4-〔-3〕=7另一方面，我们知道： 4+〔+3〕=7于是： 4-〔-3〕=4+〔+3〕我们再尝试着换几个数试试：9-8,9+〔-8〕；15-7,15+〔-7〕，从中又能有新发现吗？有理数减法法那么：减去一个数，等于加这个数的相反数.()-=+-a b a b有理数减法的运算步骤：①把减号变为加号〔改变运算符号〕②把减数变为它的相反数〔改变性质符号〕③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算.探究应用：〔1〕计算(1)(＋15)－(－11)＝______； (2)(＋15)－(＋11)＝______；(3)0－(＋3.75)＝______； (4)｜－4｜－｜－9｜＝______；(5)－9－______＝0 (6)a－b＝a＋______．〔2〕判断正误( )两数之差一定小于被减数．( )假设两数的差为正数，那么两数都为正数．( )零减去一个数仍得这个数．( )一个数减去一个负数，差一定大于被减数．下面我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算：例：计算〔-20〕+〔+3〕-〔-5〕-〔+7〕分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法那么，把它改写为〔-20〕+〔+3〕+〔+5〕+〔-7〕使问题转化为几个有理数的加法.〔-20〕+〔+3〕-〔-5〕-〔+7〕=〔-20〕+〔+3〕+〔+5〕+〔-7〕=[〔-20〕+〔-7〕]+[〔+5〕+〔+3〕]=(-27)+(+8)=-19精品文档预习课程˙有理数的四那么运算式子〔-20〕+〔+3〕+〔+5〕+〔-7〕是-20,3,5，-7这四个数的和，为书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为-20+3+5-7，那么上述运算过程也可以简单地写为：〔-20〕+〔+3〕-〔-5〕-〔+7〕=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：_____+-=++a b c a b三、有理数的乘法我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎么进行有理数的乘法运算呢？下面，我们仍然借助数轴来研究有理数的乘法：上图中，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正〔1〕如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？3分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为：(2)(3)6+⨯+=+〔2〕如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处，这可以表示为：(2)(3)6-⨯+=-〔3〕如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处，这可以表示为：(2)(3)6+⨯-=-〔4〕如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？3分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为：(2)(3)6-⨯-=+精品文档预习课程˙有理数的四那么运算观察上面四个式子，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为_____数， 负数乘正数积为_____数， 正数乘负数积为_____数， 负数乘负数积为_____数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_____. 于是，我们得到：有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.探究应用：〔1〕以下计算正确的选项是( )．(A)911)311()311(=-⨯-(B)1172)218(=⨯-(C)766)71()7(-=+⨯-(D)1)31(3-=-⨯〔2〕直接将答案写在横线上：(1)=-⨯)54(43______； (2)=-⨯-)4()85(______；(3)=⨯-38)1923(______； (4)=+⨯+)2.1()411(______．多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘.以下各式的积是正的还是负的？234(5),234(4)(5),2(3)(4)(5),(2)(3)(4)(5)⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯-⨯-⨯-⨯--⨯-⨯-⨯- 几个不是0的数相乘，积的符号是负因数的个数之间有什么关系？ 归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是_______时，积为正数； 负因数的个数是_______时，积为负数； 同时，我们还能得到有理数乘法运算律：①两个数相乘，交换因数的位置，积相等. ab ba =(乘法交换律)②三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等. ()abc a bc =(乘法结合律) ③一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. ()a b c ab ac +=+(乘法分配律)有理数乘法法那么的推广：① 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数.② 几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积为0.③ 在进行乘法运算时，假设有带分数，应先化为假分数，便于约分；假设有小数及分数，一般先将小数化为分数，或凑整计算；利用乘法分配律及其逆用，也可简化计算.精品文档预习课程˙有理数的四那么运算探究应用： 〔1〕式子)66()981()8.3(5.7)6(31-⨯-⨯+⨯⨯-⨯的符号为______．〔2〕两个有理数之积是0，那么这两个有理数( )． (A)至少有一个是0 (B)都是0 (C)互为倒数 (D)互为相反数〔3〕,04.018)05.041110(54-+-=+-⨯-这个运算应用了( )． (A)加法结合律 (B)乘法结合律 (C)乘法交换律 (D)分配律〔4〕)83()154()52()433()322()211(-⨯-⨯+⨯+⨯-⨯-四、有理数的除法怎样计算8(4)÷-呢？根据除法的意义，这就是要求一个数，使它与〔-4〕相乘得8.因为(2)(4)8-⨯-=，所以8(4)2÷-=-另一方面，我们有18()24⨯-=-，于是有18(4)8()24÷-=⨯-=-我们可以得到有理数除法法那么：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.1a b a b÷=⋅，(0b ≠)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数除法的运算步骤：首先确定商的符号，然后再求出商的绝对值. 因为有理数的除法可以化成乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算. 乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后就出结果例：515812.5()184254-÷⨯-=⨯⨯=探究应用：〔1〕假设两数之积为1，那么这两数互为________；假设两数之商为1，那么这两数________；假设两数之积为－1，那么这两数互为________；假设两数之商为－1，那么这两数互为________． 〔2〕零乘以________都得零，零除以________都得零．精品文档预习课程˙有理数的四那么运算〔3〕化简以下分数：123-=_______；4512--=________. 〔4〕填空：(1))21()12(-÷-＝_______；(2))2533(2.5-÷＝_______； (3)()=-÷⨯-÷-551)51(5 _______；(4))45(545445-⨯÷⨯-＝_______；五、有理数的乘方求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，n a a a a⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅个记作n a ，乘方的结果叫做幂，在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数，读作a 的n 次幂。

有理数乘法分配律
教案卫美丽
【教学目标】知识与能力：在熟练掌握有理数的乘法运算基础上，了解乘法交换律、乘法结合律、分配律的意义和运算中的价值，能运用乘法运算律简化乘法运算，解决有关实际问题。

过程与方法：让学生通过有理数的乘法计算，经过实验、观察、比较、猜想、验证等数学上常用的研究方法，鼓励学生自主探索有理数乘法的运算律。

经历探索有理数乘法运算律的过程，进一步提高学生观察、归纳、猜想、验证等能力。

情感态度价值观：创设合理的问题情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作，培养学生严谨的思维品质。

把小学算术里的乘法运算律推广到有理数范围内，体现知识体系的完整美。

【教学重点、难点】
重点：进一步掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程，运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算。

难点：有理数乘法运算律的灵活运用。

鼓励学生注意观察、勤于分析。

【教学准备】导学案
【设计思路】
学生在小学里已学过乘法的交换律、乘法的结合律和分配律，这些知识为有理数乘法运算律的学习作了很好的铺垫。

教学过程中采用分组讨论等活动，让学生在自己摸索和总结中获取知识。

教学流程图：
教学过程设计。