有理数乘法分配律的使用

《有理数的乘法》说课稿《有理数的乘法》说课稿1一、说教材：（一）地位、作用：本课的教学内容是有理数乘法交换律、结合律，分配律，是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。

有理数乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用，因此本节具有非常重要的作用。

（二）教学目标：1、经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力2、理解并掌握有理数的乘法运算律；乘法交换律、乘法结合律、分配率3、能运用乘法运算律简化运算，进一步提高学生的运算能力（三）重点、难点：运用乘法的运算律进行乘法运算运用乘法法则和乘法运算律进行运算二、说教学方法：根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、讲授法等。

教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

三、说学法：根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。

四、说教材程序：第一步现在用我们所学的知识，大家解一下这几道题：6×13 13×6（—5）×6 6×（-5）—4×（-1／2）-1／2×（—4）提问：观察一下这两组式子和结果，可以发现什么规律？学生：每组的计算结果一样，我们可以得到乘法的交换律结合律在有理数中依然成立。

乘法的交换律：两个数相乘，交换因式的位置，积不变。

ab=ba第二步现在用我们所学的知识，大家解一下这几道【2×（-3）】×（-1／3）2×【（-3）×（-1／3）】提问：大家又能发现什么规律乘法的结合律：三个数相乘先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

有理数的计算方法与技巧有理数运算是代数入门的重点，又是难点，是中学数学中一切运算的基础，怎样突破这一难点，除了要正确理解概念和掌握运算法则外，还必须熟练有理数运算的一些技巧和方法，一定要正确运用有理数的运算法则和运算律，从而使复杂问题变得较简单。

一、四个原则：①整体性原则： 乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。

②简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。

③口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。

④分段同时性原则： 对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。

二、运算技巧①归类组合：运用交换律、结合律归类加减，将同类数(如正数或负数)归类计算，如整数与整数结合、如分数与分数结合、同分母与同分母结合等。

例：计算：－(0.5)－(－341) + 2.75－(721) 解法一：－(0.5)－(－341) + 2.75－(721) = (－0.5 + 2.75) + (341－721) = 2.25－441 =－2解法二：－(0.5)－(－341) + 2.75－(721)=－0.5 + 341+ 2.75－721 = (3 + 2－7 ) + (－0.5 + 41+ 0.75 －21)=－2 评析：解法一是小数与小数相结合，解法二整数与整数结合，这样解决了既含分数又含小数的有理数加减运算问题．同学们遇到类似问题时，应学会灵活选择解题方法．②凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。

将相加可得整数的数放在一起进行运算(其中包括互为相反数相加)，可以降低解题难度，提高解题效率．例：计算：--+-+-11622344551311638. 分析：本题六个数中有两个是同分母的分数，有两个互为相反数，有两个相加和为整数，故可用“凑整”法。

有理数加减乘除乘方混合运算相关法则知识整理一、知识整理填空答案符号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号绝对值相减减法减去一个数等于加上这个数的相反数乘法同号取正绝对值相乘异号取负除法同号取正绝对值相除异号取负除以一个数等于乘以这个数的倒数二、一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.三、运算法则1、有理数的加法法则：1）同号两数的相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3）一个数同0相加仍得这个数.2、有理数的减法法则: 减去一个数，等于加上这个数的相反数.3、有理数的乘法法则：1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）任何数与0相乘，积仍为0.4、有理数的除法法则: 1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；3）零除以任何非零的数得为零.注：0不能作除数5、有理数的乘方符号法则：1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.四、有理数的运算律1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：ab=ba4、乘法结合律：(ab)c=a(bc)5、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac五、有理数混合运算的法则：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。

（2）如有括号，先进行括号里的运算。

1．先算乘方，再算乘除，最后算加减。

2．同级运算依照从左到右的顺序运算；3．若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次运算；。

乘法分配律在生活中的运用
1.运用乘法分配律来改变计算顺序，使原先的计算变得简便。

例如：155x99+155=155x（99+1）=155x100=15500
2.运用乘法分配律，可以用两种方法解决实际问题，提升解决问题的能力。

例如：“一件上衣65元，一条裤子35元，买5件上衣和5条裤子一共多少元？”可以用65x5+35x5来计算，也可以用（65+35）x5计算更方便。

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加这叫做乘法分配律。

乘法（multiplication），是指将相同的数加起来的快捷方式。

其运算结果称为积，“x”是乘号。

从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。

整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。

矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。

1。

有理数乘方运算法则有理数是指可以用两个整数的比值来表示的数，包括整数、分数和小数。

有理数乘方运算是指将一个有理数自身连乘若干次的运算。

在数学中，有理数乘方运算有其特定的法则和规律，下面将详细介绍有理数乘方运算的法则。

1. 同底数乘方的运算法则同底数乘方的运算法则是指，当底数相同时，它们的乘方运算可以合并为底数不变，指数相加的形式。

即对于任意的有理数a和b，以及任意的整数m和n，有以下公式成立：a^m * a^n = a^(m+n)例如，2^3 * 2^4 = 2^(3+4) = 2^7这个法则可以通过分解乘方的定义来理解。

例如，2^3表示2*2*2，2^4表示2*2*2*2，那么2^3 * 2^4就表示(2*2*2)*(2*2*2*2)，合并后就是2*2*2*2*2*2*2=2^7。

2. 乘法的乘方运算法则乘法的乘方运算法则是指，一个数的乘方乘以另一个数的乘方，等于这两个数相乘后再进行乘方运算。

即对于任意的有理数a和b，以及任意的整数m和n，有以下公式成立：(a * b)^m = a^m * b^m例如，(2 * 3)^2 = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36这个法则可以通过乘方的定义和乘法分配律来理解。

例如，(2* 3)^2表示(2*3)*(2*3)，根据乘法分配律，可以分解为2^2 * 3^2，最终得到36。

3. 除法的乘方运算法则除法的乘方运算法则是指，一个数的乘方除以另一个数的乘方，等于这两个数相除后再进行乘方运算。

即对于任意的有理数a和b（b≠0），以及任意的整数m和n，有以下公式成立：(a / b)^m = a^m / b^m例如，(4 / 2)^3 = 4^3 / 2^3 = 64 / 8 = 8这个法则可以通过乘方的定义和除法的性质来理解。

例如，(4/ 2)^3表示(4/2)*(4/2)*(4/2)，根据除法的性质，可以分解为4^3 / 2^3，最终得到8。

有理数乘方运算法则是数学中的基本运算法则之一，掌握这些法则能够帮助我们更好地理解和运用乘方运算，解决实际问题。

1.4.1 有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用教学目标:使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律,并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,使之计算简便.教学重难点:熟练运用运算律进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则,掌握得较好.那在学习过程中,大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算?做一做(出示胶片)下列题目你能运算吗?(1)2×3×4×(-5);(2)2×3×(-4)×(-5);(3)2×(-3)×(-4)×(-5);(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5);(5)-1×302×(-2004)×0.由此我们可总结得到什么?(二)合作交流,解读探究交流讨论不难得到结论:几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.(三)应用迁移,巩固提高【例1】计算(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-1).【例2】计算(-1999)×(-2000)×(-2001)×(-2002)×2003×(-2004)×0.导入运算律(1)通过计算:①5×(-6),②(-6)×5,比较结果得出5×(-6)=(-6)×5;(2)用文字语言归纳乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等;(3)用公式的形式表示为:ab=ba;(4)分组计算,比较[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4)×(-5)]的结果,讨论、归纳出乘法结合律;(5)全班交流,规范结合律的两种表达形式:文字语言、公式形式;(6)分组计算、比较:5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)的结果,讨论归纳出乘法分配律;(7)全班交流、规范分配律的两种表达形式:文字语言、公式形式.【例3】用简便方法计算:(1)(-5)×89.2×(-2);(2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×.【例4】用两种方法计算(+-)×12.(四)总结反思,拓展升华本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用.可见,运算律的运用十分灵活,各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力,要寻找最佳解题途径,不断总结经验,使自己的能力得到提高.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.计算题:(1)(-)××(-)×(-2);(2)6.878×(-15)+6.878×(-12)-6.878×(-37);(3)×(-16)×(-)×(-1)×8×(-0.25);(4)(-99)×36.提升能力2.若a、b、c为有理数,且│a+1│+│b+2│+│c+3│=0.求(a-1)(b+2)(c-3)的值.第八章 8.2.2消元——解二元一次方程组(一)知识点1:加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法.知识点2:列二元一次方程组解实际应用题的步骤列二元一次方程组解应用题与列一元一次方程解应用题的思路基本相似,也是审题、设元、列方程、检验、作答几个步骤.其中与列一元一次方程解应用题不同的是,列一元一次方程解应用题的时候,我们需要考虑设哪个未知量为x,运用哪个相等关系来列方程,而列二元一次方程组解应用题时,如果题目有两个未知量,两个相等关系,我们直接将未知量设为x和y,两个相等关系都用来列方程.考点1:先化简再求方程组的解【例1】解方程组解:原方程组可化为②×5-①,得26y=104,解得y=4.把y=4代入②,得x+20=28,解得x=8.所以原方程组的解为点拨∶对于比较复杂的二元一次方程组,首先将两个方程化简成ax+by=c的形式,然后再使用代入消元法或加减消元法求解.考点2:换元法解方程组【例2】解方程组解:设a=,b=,则原方程组可变形为解得∴解得点拨：仔细观察方程组,我们不难发现两个方程中均出现和,我们可将和分别看作两个未知数a,b,这个复杂的方程组就可以转化成一个简单的方程组来解决了,这种方法叫做换元法.考点3:轮对称的二元一次方程组的求解策略【例3】解方程组解:①+②,得27x+27y=81,化简得x+y=3.③①-②,得-x+y=-1.④③+④,得2y=2,解得y=1.③-④,得2x=4,解得x=2.∴原方程组的解是点拨：呈现形式的方程组称为轮对称方程组.考点4:一个二元一次方程组与一个二元一次方程同解的问题【例4】若关于x,y的方程组的解也是方程3x+2y=17的解,求m的值.解法一:①-②,得3y=-6m,即y=-2m.把y=-2m代入①,得x-4m=3m,解得x=7m.把x=7m,y=-2m代入3x+2y=17,得21m-4m=17,解得m=1.解法二:①×3-②,得2x+7y=0.根据题意可得:解这个方程组,得把代入①,得7-4=3m,解得m=1.点拨：解法一:把m看作已知数,用含m的代数式表示x,y,然后把x,y的值代入3x+2y=17中,得到一个关于m的一元一次方程,解这个一元一次方程即可求出m的值.解法二:由原方程组消去m,得到一个关于x,y的二元一次方程,这个二元一次方程和3x+2y=17组成一个方程组,解出x,y的值,然后代入原方程组中任意一个方程求出m的值.3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标:1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.教学过程:一、设置情境,提出问题(出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.出示课本P86问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?二、探索分析,解决问题引导学生回忆:实际问题一元一次方程设问1:如何列方程?分哪些步骤?师生讨论分析:(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;(2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程:x+2x+4x=140.设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考:根据分配律,可以把含x的项合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x老师板演解方程过程:略.为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?学生讨论回答,师生共同整理:“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.三、拓广探索,比较分析学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程+x+2x=140.若设今年购买计算机x台,得方程++x=140.课本P87例2.问题:①每相邻两个数之间有什么关系?②用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示?③根据题意列方程解答.四、综合应用,巩固提高1.课本P88练习第1,2题.2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少?(学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.)3.有一列数按一定规律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三个相邻数的和是-960.求这三个数.五、课时小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步的依据是什么?2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?学生思考后回答、整理:解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1;总量=各部分量的和.。

乘法分配律去括号题乘法分配律是我们在初等代数学习中经常遇到的概念之一，它为我们解决数值运算中的重要问题提供了便利。

在数学中，我们经常会遇到需要用到分配律的情况，尤其是在处理括号题时。

本文将深入探讨乘法分配律的概念、原理，以及如何应用乘法分配律来解决括号题。

1. 乘法分配律的概念与原理乘法分配律是指对于任意的实数a、b、c来说，乘法运算满足下列性质：a * (b + c) = a * b + a * c(a + b) * c = a * c + b * c这就是说，当一个数与一个括号中的两个数相乘时，可以将这个数分别与括号中的每个数相乘，然后将两个乘积相加。

同样地，当两个数相加，并且将结果与另一个数相乘时，可以将这两个数分别与那个数相乘，然后将两个乘积相加。

2. 乘法分配律的应用举例为了更好地理解乘法分配律的应用，我们来看几个具体的例子。

例子1：计算：3 * (2 + 4)根据乘法分配律，我们可以将3分别与2和4相乘，然后将两个乘积相加。

3 * (2 + 4) = 3 * 2 + 3 *4 = 6 + 12 = 18通过这个例子，我们可以看到乘法分配律如何帮助我们在计算过程中简化步骤，并得到最终的结果。

例子2：计算：(5 + 2) * 6根据乘法分配律，我们可以将5和2分别与6相乘，然后将两个乘积相加。

(5 + 2) * 6 = 5 * 6 + 2 * 6 = 30 + 12 = 42通过这个例子，我们再次看到乘法分配律如何帮助我们简化计算，并得到正确的结果。

3. 个人观点与理解乘法分配律在数学运算中起着重要的作用，它不仅能够简化计算过程，还能够帮助我们更好地理解数学运算的本质。

通过应用乘法分配律，我们可以将复杂的乘法运算转化为更简单的加法和乘法运算，从而降低错误发生的可能性，并提高计算的准确性。

乘法分配律也是学习其他数学概念和运算的基础。

在代数学习中，乘法分配律常常被用于化简表达式、解方程等。

掌握乘法分配律不仅在算术学习中至关重要，也对进一步的数学学习打下了坚实的基础。

有理数的乘法运算律有理数的乘法运算律是数学中的基本概念之一，它规定了如何进行有理数的乘法运算。

本文将详细介绍有理数的乘法运算律，并通过实例加深理解。

一、有理数的乘法运算律有理数的乘法运算律分为两个部分：乘法结合律和乘法分配律。

1. 乘法结合律乘法结合律规定，当有三个有理数a、b、c相乘时，无论运算顺序如何，最终的结果都是一样的。

即：(a * b) * c = a * (b * c)例如，我们取有理数a=2，b=3，c=4，根据乘法结合律，可以得到(2 * 3) * 4 = 2 * (3 * 4)。

两边都等于24，因此乘法结合律成立。

2. 乘法分配律乘法分配律规定，当有三个有理数a、b、c相乘时，先将前两个数相乘，然后再将结果与第三个数相乘，或者先将后两个数相乘，再将结果与第一个数相乘，最终的结果都是一样的。

即：a * (b + c) = a * b + a * c例如，我们取有理数a=2，b=3，c=4，根据乘法分配律，可以得到2 * (3 + 4) = 2 * 3 + 2 * 4。

左边等于14，右边也等于14，因此乘法分配律成立。

二、乘法运算律的应用有理数的乘法运算律在实际问题中有广泛的应用。

下面以两个实际问题为例，说明乘法运算律的应用。

1. 长方形面积计算假设有一个长方形，它的长为a，宽为b。

根据乘法运算律，长方形的面积可以表示为a * b。

这个公式可以简化计算，只需要将长和宽相乘即可得到面积。

例如，有一个长方形，长为5米，宽为3米，根据乘法运算律，可以计算出面积为5米* 3米= 15平方米。

因此，乘法运算律在计算长方形面积时非常有用。

2. 购物计算假设某个商品的价格为p，购买数量为n。

根据乘法运算律，购买该商品的总价格可以表示为p * n。

这个公式可以简化计算，只需要将商品的价格和购买数量相乘即可得到总价格。

例如，某商品的价格为10元，购买数量为3个，根据乘法运算律，可以计算出总价格为10元 * 3个 = 30元。

掌握了有理数的运算法则，才能更好地进行四则运算。

以下是一些有理数运算的技巧：
1. 乘法分配律的应用：乘法分配律是进行有理数乘法运算的重要法则之一。

对于任意三个有理数a、b、c，有a ×(b + c) = a ×b + a ×c。

这个法则可以用于简化有理数的乘法运算，例如(a + b) ×(a - b) = a^2 - b^2。

2. 绝对值的运算：绝对值是有理数的一个重要概念，它可以用于化简复杂的运算。

例如，|a + b| = |a| + |b|仅当a和b同号时成立，如果a和b异号，则|a + b| < |a| + |b|。

绝对值的性质可以帮助我们解决一些复杂的有理数问题。

3. 分数的运算：分数的运算法则是进行有理数四则运算的重要基础。

在分数运算中，应注意通分的意义和分母的扩大或缩小对分数值的影响。

同时，对于复杂的分数运算，可以通过化简、约分等方法简化问题。

4. 倒数的应用：倒数是有理数的一个重要概念，它可以用于化简有理数的除法运算。

例如，
a /
b = a ×1/b，即除法可以转化为乘法运算。

此外，倒数的性质还可以用于解决一些复杂的有理数问题。

5. 综合运算的顺序：在进行有理数的混合运算时，应按照先乘除后加减、先括号后指数的顺序进行。

注意运算的优先级，合理使用括号，可以避免计算错误。

通过掌握这些有理数运算的技巧，我们可以更好地理解和掌握有理数的四则运算，提高解题效率和准确性。

七年级数学上册第二章有理数２.6 有理数的乘法与除法运用乘法分配律计算含有负数的算式素材（新版）苏科版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学上册第二章有理数 2.６有理数的乘法与除法运用乘法分配律计算含有负数的算式素材（新版）苏科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为七年级数学上册第二章有理数 2.６有理数的乘法与除法运用乘法分配律计算含有负数的算式素材（新版)苏科版的全部内容。

运用乘法分配律计算含有负数的算式难易度:★★关键词：有理数答案：答案:乘法对加法的分配律:一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与两个数相乘,再把积相加.即ａ(b+c）=ａb+ａc．【举一反三】典例:计算思路导引:一般来说,此类问题应考虑简单计算，正确运用各种运算定律 .(1）（－２)×（-３）×(-4)与括号中的各项相乘时，都可以约去分母,因此,可用分配律简化运算;（2）(－３6)是18的倍数，，因为可以用分配律简化运算；（３）可以逆用分配律以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富，科学技术飞速发展,这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候,阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维，建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。

活用乘法分派律来解题进行有理数的运算时， 活用乘法的分派律， 能够有效地简化计算， 提升运算的速度和解题的正确性。

一、正向使用例1计算（1 1 3 5( 24)。

26 8 ）12剖析：直接把括号内的分数通分进行运算也何尝不行， 但计算过程比较烦杂， 认真察看发现， ( 24) 是括号内各分母的公倍数，所以能够利用乘法分派律去括号变形运算。

11 3 ( 24)5解：原式 =() (24)( 24)( 24)26812=12－4+9－ 10=7。

评论：奇妙地运用乘法分派律，可防止异分母分数相加减的烦杂运算，但要注意要连同符号一同去乘，如本题中的( 24) 中的负号不可以丢。

例2计算4924(5) 。

2549241) ，而后再用乘法分派律可简化剖析：本题直接相乘很麻烦，若将拆成 (5025 25运算。

解：原式 = (501) ×（－ 5）25=50×（－ 5）－1×（－5）251 =－ 250+5=2494。

5评论：把有理数进行拆分变形，正向使用乘法分派律，把目标分开办理，即分红的整数部分与分数部分分别与乘数相乘，这样可减少运算量。

二、逆向使用5 5 5 7) 。

例3计算( 7 ) 6127( 566127 5剖析：认真察看发现本题中每一项都含有同样的因数，能够逆向使用乘法分派律，提出 756，再进行运算。

65 57解：原式 = 7( 65 )6 12 12=5×（－ 12） 76= － 94。

评论：乘法分派律是一个恒等变形过程，所以，我们在运用过程中，不只要知道能正向使用，有时还能够逆向使用。

乘法分配律的学与用发表时间：2013-11-14T09:16:48.450Z 来源：《素质教育》2013年8月总第129期供稿作者：郑国泉[导读] 为了完善乘法分配律的含义，需要教师把它推广到两个数的差乘一个数或多个数的和乘一个数，以便能更好地简算。

郑国泉江西省金溪县实验小学344800乘法分配律的定义正式出现始于数学人教版教材第八册第36页，然而在教材第五、六、七册中均出现过它的模型，并在第九、十一册中分别推广到小数和分数的乘法中。

乘法分配律不仅适用于整数，也适用于有理数。

随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数中，它仍然成立。

它还是简便计算的前提和依据，因此它在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石之一”。

通过比较，乘法分配律与交换律、结合律的区别在于乘法分配律包含两级运算，而交换律、结合律只是同一级运算内部的规律。

一、为乘法分配律的学习进行铺垫。

学习是一个长期的、循序渐进的过程，教学就更要体现出承上启下、长远发展的理念。

教材渗透乘法分配律的模型开始于教材第五册第42页。

“长方形周长=长×2+宽×2”，也可以是“长方形周长=（长+宽）×2”。

教学时，教师不必限定学生必须用某一种方法，但应该注意展现每种计算方法的思考过程，并点明“（长+宽）×2=长×2+宽×2”。

教学教材第五册第74页笔算多位数乘一位数，计算12×3时，为了引出竖式计算，可以分别算出10×3=30和2×3=6，再把30加6。

教师进一步引导出板书12×3=10×3+2×3，为以后正式学习乘法分配律的概念进行铺垫。

教学教材第六册第63页、第七册第49页笔算乘法中，运用类推迁移的方法把一个数十位和个位上的数分别乘另一个数，再把两个积相加，教师板书乘法分配律的模型，可为以后的学习埋下伏笔。

二、发现并归纳乘法分配律。