七年级数学上册第4章代数式4.2代数式(第1课时)教案(新版)浙教版

A．3x
B.13x
C．x＋3 D．x＋13
初中数学
3．如果两个数的和为10，其中一个数为x，那么表示这两个数的积的
代数式是( C ) A．10x
B．x(10＋x)
C．x(10－x)
D．x(x－10)
4．(2016•大连)某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量

连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是
(1)a与b的平方差可表示为___a_2_－__b_2__； (2)x是两位数，y是一位数，如果把y放在x的左边，则组成的三位数表示为 __1_0_0__y_＋__x_；
初中数学
(3)学生校服每套成本为x元，售价为y元，则每套的利润是 __(_y_－__x_)_元___；
(4)一圆形跑道长 s(m)，甲、乙两人在跑道上练习跑步，甲 的速度为 x(m/s)，乙的速度为 y(m/s)，且 x＞y.若两人同时同地
初中数学
15．某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原 价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八 折付款．设一次购书数量为x本(x＞10)，则付款金 额为__(6_._4_x_＋__1_6_)_元．
初中数学
16．方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图，它们分别由两个四分之一 圆和四个半圆组成(半径都分别相同)．她们的窗户能射进阳光的面积 分别是多少(窗框面积不计)?
s 反向而行，则__(x_＋__y_)__s 后两人第一次相遇；若两人同时同地同 向而行，则__(_x_－s_y__) _s 后两人第一次相遇．
初中数学
9．农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加 农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%.则张大伯此次住 院可报销__(_8_5_%__a_＋__6_0_%__b_) _元． 10．代数式8x＋5y可以表示很多意义，例如：若x表示苹果每千克的钱 数，y表示香蕉每千克的钱数，则8x＋5y表示买8 kg苹果和5 kg香蕉共 花的钱数．请你给8x＋5y赋予另一种实际意义．

4.2 代数式(第1课时)一、教学目标：知识目标：了解代数式的概念，使学生进一步认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；能力目标：培养学生基本的分析、比较能力和抽象思维能力。

情感目标：鼓励学生积极主动参与教学过程，激发求知欲，体验成功，增强学习的兴趣和信心。

二、教学重难点：重点：代数式的概念，根据数量关系列代数式难点：理解代数式的意义三、教学过程：（一）导入新课：一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度怎么表示呢？师生共同讨论完成此问题，从而引入本节课我们将要学习的内容——代数式。

（二）探究新知：1．代数式的概念请解答下面的问题：（1）大米的单价为每千克a元，食油的单价为每千克b元，买10千克大米，2千克食油共需__________元。

（2）日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值。

若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是________.（3）一个五彩花圃的形状，花圃的面积是_______.师生共同讨论完成上面的问题，观察比较后得出代数式的概念：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式．注意：代数式的概念中的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。

单独一个数或者一个字母也称代数式。

2．例题讲解例1 用代数式表示：(1)x的3倍与3的差； (2)x的2倍与y的1/2的和；(3)a与b的和的平方； (4)2a的立方根．教师讲解:(1)先理解题目中表示运算关系的词,理清关系;(2)分清运算顺序.补充书写规范:(1)带分数与字母相乘时,应把带分数化为假分数;(2)实际问题中含有单位时,如果运算结果是加或减时,用括号把代数式整个括起来,再写单位.（三）课内小结：1.本节课用字母表示数时应该注意哪些问题?2.通过本节课的学习你还有什么疑惑?让学生先口答,然后师生共同完善,形成相应的知识体系.（四）课堂练习：（五）作业布置：4.2 代数式(第2课时)一、教学目标：知识目标：掌握如何利用代数式来表示简单的数量关系。

浙教版数学七年级上册4.2《代数式》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册4.2《代数式》是学生在掌握了有理数、方程、不等式等基础知识后的进一步学习，是初中数学的重要内容。

本节内容主要介绍代数式的概念、分类和简单的运算。

教材通过具体的例子，引导学生理解代数式的意义，并通过练习让学生熟练掌握代数式的运算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、方程、不等式等概念有一定的了解。

但学生在代数式的理解和运用上还存在一定的困难，如对代数式的分类、代数式运算的规则等。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动具体的例子让学生理解代数式的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握代数式的运算方法。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的分类。

2.能够进行简单的代数式运算，如加减乘除、乘方等。

3.能够运用代数式解决实际问题。

四. 教学重难点1.代数式的概念和分类。

2.代数式的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和练习法。

通过具体的例子引导学生思考，用案例教学法让学生深入了解代数式的应用，通过大量的练习让学生熟练掌握代数式的运算方法。

六. 教学准备1.教材、教案、PPT。

2.练习题。

3.教学辅助工具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考，如“小明买了3个苹果和2个香蕉，苹果每个2元，香蕉每个3元，小明一共花了多少钱？”让学生尝试用数学语言来表示这个问题，从而引出代数式的概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示代数式的定义和分类，让学生了解代数式的基本概念。

同时，通过具体的例子，让学生理解代数式的意义和运用。

3.操练（20分钟）让学生进行代数式的运算练习，如加减乘除、乘方等。

教师可以通过布置一些具有挑战性的题目，让学生在练习中掌握代数式的运算方法。

4.巩固（10分钟）通过一些具有实际意义的问题，让学生运用代数式进行解决。

例如，可以让学生解决一些几何问题，如求解三角形的面积、周长等。

a
3a
探究归纳
l 180 l
10a 2b
abcd 4
2a
2
像上面这样，由数、表示数的字母和运算符号组 成的数学表达式称为代数式. 单独一个数或者一个字母也称代数式.
如 -1，a
做一做
判别下列哪些是代数式?
1 1 , 2 3x 5, 3 y 2, 4 ( x y)2 , x
4.1 用字母表示数
新知探究
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水. 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水. 根据上面的儿歌： ⑴若有3只青蛙，那么这首儿歌该怎么续唱，4只又怎么 续唱？ ⑵若有青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么 续唱？
n 2n 4n 条腿， n只青蛙＿张嘴，＿只眼睛 ＿
这个长方体的高的一半
8、说出一个可以用 (a+b)/2表示结果的实际问题.
课堂小结
谈谈这节课你的收获.
⑴ 用字母表示数的意义：
能简单明了、具有一般化地表示数和数量关系及 运算规律；
⑵ 注意书写格式的规范性.
课后作业
1、作业题 P90 A组 2、预习4.2
4.2 代数式
新知探究
（1）大米的单价为每千克a元，食油的单价为每千克n元. 买10千克大米、2千克食油共需 (10a+2b) 元.
3
提示：字母与字母相除时，除号用分数线代替 提示： -1或1与字母相乘时，1可以省略.
例2、下列表述中，字母表示什么？ 2 （1）正方形的面积为 a （2）七年级一班有男生20人，全班共有（20+x)名 同学 解：（1）字母a表示该正方形的边长 （2）字母x表示七年级一班的女生人数
想一想
用字母表示数的方式能否表示我们已学过的 公式和法则？