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衔接点08自由落体运动课程标准初中无高中1.通过实验探究自由落体运动，体会基于事实证据和科学推理对不同观点和结论进行质疑、分析和判断的科学研究方法。
2.知道物体做自由落体运动的条件。
通过实验探究自由落体运动的规律，了解重力加速度的概念，掌握其大小、方向，知道地球上不同地点的重力加速度可能会不同。
初中物理高中物理异同点无自由落体运动初中物理对于落体运动有简单的认识，但对于在只受重力从静止下落的这种理想化的运动形式及研究方法是没有深入的研究的，高中物理对这种运动形式的研究相对来说就比较具体了。
初中物理无此内容。
知识点一自由落体运动1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
2.特点(1)运动特点：初速度为零，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动。
(2)受力特点：只受重力作用，不受其他力。
这种运动只在真空中才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落可以近似看作自由落体运动。
因此，自由落体运动是一种理想模型。
3.物体做自由落体运动的条件：(1)初速度为零；(2)只受重力。
知识点二自由落体加速度1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同。
这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g 表示。
2.方向：竖直向下。
3.大小：(1)一般计算中g可以取9.8m/s2或10m/s2。
(2)大小：与在地球上的纬度以及距地面的高度有关。
与纬度的关系在地球表面上，自由落体加速度随纬度的增加而增大，即赤道处自由落体加速度最小，两极处自由落体加速度最大，但差别很小与高度的关系在地面上的同一地点，自由落体加速度随高度的增加而减小。
但在一定的高度内，可认为自由落体加速度的大小不变4.测重力加速度的实验思路与方案(1)实验思路利用频闪照片，或利用打点计时器能够把做自由落体运动的物体的位置和相应的时刻记录下来。
根据对匀变速直线运动的研究，测量物体下落的速度，进而研究自由落体运动速度变化的规律，以证实自由落体运动是否是匀加速直线运动，并求出加速度的大小。
第一节重力和弹力第一部分重力一、重力1．产生原因：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力．但不能说成“重力就是地球对物体的吸引力”．2．大小：G＝mg，g为重力加速度，g＝9.8 m/s2，同一地点，重力的大小与质量成正比，不同地点因g值不同而不同．(注意：重力的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关)说明：（1）同一地点，不同物体重力的大小与其质量成正比。
（2）不同地点，同一物体在地面上所在位置的纬度越高，所受重力越大；在地球上空的位置海拔越高，重力越小。
（3）重力的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关。
3．方向：重力的方向总是竖直向下的(竖直向下不是垂直于支撑面向下，不一定指向地心)．4．作用点：物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。
物体重心的位置与物体的形状及物体内质量的分布有关。
说明：(1)重心是重力的等效作用点，并非物体的全部重力都作用于重心。
(2)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，如一个圆形平板的重心在板上，而一个铜环的重心就不在环上。
(3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关，但一个物体的质量分布或形状发生变化时，其重心在物体上的位置也发生变化。
(4)重心的确定方法：质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；对形状不规则的薄物体，可用支撑法或悬挂法来确定其重心。
5.重力的测量（1）测量工具：弹簧测力计是测量力的重要工具，物体的重力一般用它来测量。
（2）对应状态：要准确测量某物体的重力，应让它处于静止状态或者保持匀速直线运动状态。
（3）测量原理：处于静止状态或者保持匀速直线运动状态的物体所受力为平衡力，若物体只受重力及另外一个力，则另一个力与重力大小相等、方向相反，若知道另一个力，则可以知道重力。
（4）测量方法：将被测物体悬于弹簧测力计的下端或是放在弹簧测力计上，让它们处于静止状态或者保持匀速直线运动状态，读出弹簧测力计的示数就是物体的重力的大小。
第十二讲功和能量的关系教材分析初中教材要求高中教材要求结合实例了解动能、势能、机械能的概念.熟练掌握动能、势能、机械能的概念和公式，会应用功能关系解决问题.一、功能关系唯物主义理论告诉我们：世界是物质的，物质是运动变化的，这运动变化是有规律的，规律通常是可以认识的．物体能够对外做功，我们就说它具有能量，物体有能量就是说它有了做功的本领．能量是反映物体做功本领大小的物理量．能量是“状态量”，物体一定的运动状态对应着一定大小的能量．能量表示“做功的本领”，不是“做功的多少”．物体能量很大，但不一定正在对外做功．能量存在的形式是多种多样的，因为物质运动的方式是多种多样的，每一种运动形式都存在一种对应的能．我们在学习研究物体的机械运动时知道了机械能——包括动能(物体由于运动而具有的能)、重力势能(地球上的物体由于被举高而具有的能)、弹性势能(物体发生弹性形变时具有的能)；在研究物体内部数量惊人的所有分子的热运动时，认识了内能．此外，跟其他运动形式相对应的还有电能、光能、化学能、核能等等．在一定条件下，各种形式的能是可以互相转化的．这“一定的条件”就是做功．做功是一个过程，所以，功是“过程量”．做功的过程，就是物体的能量发生变化的过程．例如，石块从空中落下过程中，重力做正功，于是机械能的形式就发生改变——重力势能逐渐转化为动能．又如电流通过导体要克服导体的电阻做电功，于是，电能逐渐转化为内能——导体发热了；人将球抛出是力对球做功的过程，在这个过程中人消耗了化学能，球获得了机械能…….功等于能的变化量，或者说，功是能量变化的量度．若用W表示功、ΔE表示能的变化量，则上述结论可以写成公式W＝ΔE.想一想为什么功和能的单位是一样的？就是说：一个过程做多少功，就一定有多少能发生了转化；反过来，若某过程能量发生了多少变化，则该过程一定做多少功．例如，一钢球下落过程中重力做功50J，则这个过程中一定有50J的重力势能转化成50J的动能．又如电流通过一电阻做电功28J，则一定有28J 电能转化为28J内能或其他形式的能．如果人将球抛出，力对球做功20J，那么就有20J 的化学能转化成20J的机械能…….上述结论可以用以下公式表示：W＝ΔE.(ΔE表示能的变化量，W表示功)例如：运动员姚明将原先静止的篮球抛出，对于球来说，人对球做多少正功(W为正值)，则球的机械能增加多少(ΔE为正值)；如果姚明将同伴传来的篮球接住，对于球来说，人对球做多少负功(W为负值)，则球的机械能减少多少(ΔE为负值)．二、动能动能——物体由于运动而具有的能．(在物理中一般用字母E k表示动能)描述运动的代表物理量是速度，动能大小取决于物体的质量和速度大小．其决定式是E k＝12m v2.当质量单位为kg、速度单位用m/s时，所得动能单位为J.动能是标量，我们只关心它的大小而不讨论方向．所以式中的“速度大小”也叫做“速率”．从动能决定式知道，只要有质量的物体在运动就有动能，不运动时动能为零，动能没有负值．根据以往的经验，在用决定式计算动能大小时有两件事情要提醒大家：(1)质量、速度的单位必须化成国际单位制的单位(kg、m/s)代入，只有这样，动能单位才是焦(J)．(2)别忘了公式中既有1/2，又有平方，不少初学者常常不是忘记“速度的平方”，就是忘记乘以1/2，造成这个低级错误的原因是在初中物理公式中没有见过带“1/2”和“平方”的，惯性思维以及粗心大意导致不少人犯错．高中物理将告诉你，在某个过程中，一个物体的动能若发生变化，则必定有外界对物体做功；若外界对物体做正功，则物体的动能增大；若外界对物体做负功(或者说“物体克服外界做功”，则物体的动能减少；功等于动能的变化量——这个规律就是大名鼎鼎的“动能定理”，即W＝12m v22－12m v21.三、重力势能重力势能——地球上的物体由于被举高而具有的能．为什么在“物体”前要加个“地球上的”定语？为什么“物体”又必须“被举高”呢？原来，一切“势能”都属于“系统”(至少由两个或两个以上相互联系的物体组成)，而并非属于单个物体．“势能”是否存在，需要看两个必要条件是否具备：(1)系统内的两个(或两个以上)物体之间要存在相互作用力．反过来，倘若物体之间互不相干，没有相互作用力，物理学上就不能称它们为一个力学“系统”；(2)相互联系的物体必须拉开距离(它们的重心不能重叠在一起)．想一想重力势能是属于物体还是属于系统？这样，你就明白重力势能概念中的两个“为什么”了．第一个“为什么”是物体必须是“地球上的物体”，这是因为重力势能属于“地球和物体组成的系统”(在严格地表述时，不能说“石块的重力势能”，所以只有处于地球重力场内的物体才存在重力．重力是物体与地球的相互作用，它们是一对作用力与反作用力：(1)地球对物体的重力，作用在物体的重心，方向竖直向下；(2)物体对地球的重力，作用在地球球心，方向竖直向上．正是“重力”将物体和地球“相互联系”起来，组成一个力学系统，于是有了“重力势能”存在的第一个要素．推而广之，除了“地球”之外，物体与任何其他星球也能组成“系统”，也有重力势能．而将单个物体置于茫茫宇宙中，四周没有任何星球，那就无所谓“重力势能”了．第二个“为什么”是物体需要“被举高”．严格地说，只要物体重心跟地球球心不重叠，就有重力势能了．但现在却说原先在地面上的“物体”必须“被举高”才具有重力势能．这是由于物理学上还赋予了重力势能大小的“相对性”——习惯上规定物体重心位于地面时重力势能为零，这时的地面称做“零势能面”．处在零势能面上的所有物体都没有重力势能．当物体从地面被举高时，重力势能为正值；当物体处于地面之下时，重力势能为负值．但是，“零势能面”的设定却是人为的，就是说为了研究问题的方便，你可以将“地面”作为零势能面，也可以将离地1m高的“桌面”设为零势能面．于是，同一个物体的重力势能的大小、正负完全由“零势能面”左右，并没有严格确定的数值．因此强调某个物体具有多大的重力势能是没有实际意义的．有意义的是“重力势能的变化量”．这是因为重力势能发生变化的过程，就是重力做功的过程；重力做多少功，重力势能就改变多少，重力功等于重力势能的变化量，其数量跟“零势能面“设定的位置毫无关系．例如，某石块从空中落下，重力做功85J，就表示这个过程中重力势能一定减少了85J(跟零势能面是在地面或是在桌面没有关系)．物体下降(重心降低)，重力做正功，则重力势能减少；物体上升(重心升高)，重力做负功，或者说“物体克服重力做功”，则重力势能增大．不仅重力势能和重力功有以上规律，在引力场中的引力势能和引力功、在静电场中电荷的电势能和电场力的功……，也有相同的规律．综上所述，我们可以得出如下结论：(1)功和能是不同的两个物理概念：能是状态量，对应着一种物质的运动状态，对应着运动的一个时刻(或一个位置)；功是过程量，对应着一段时间(或一个过程)．(2)功和能是关系密切的两个物理概念：能反映做功的本领，功表示能变化的多少；功等于能的转化量；功和能单位相同．四、弹性势能发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．同一弹性物体在一定范围内形变越大，具有的弹性势能就越多，反之，则越小．例如弹弓上的橡皮筋形变越大，弹性势能就越大，“子弹”就被射的越远；弹簧形变越大，弹性势能就越大，小车被弹开的距离就越远；钟表内的发条上得越紧，弹性势能就越大，钟表走的时间就越久．辩一辩重力势能与弹性势能有何联系和区别？例1质量50kg的运动员从离水面10m高的跳台上跳入水中，重力做功约5000焦，运动员的重力势能________了5000焦，动能______了5000焦．(本题均选填“增加”、“减少”)例2在甲球和乙球发生碰撞的过程中，甲球对乙球做了正功，则乙球对甲球() A．一定做了负功B．一定也做了正功C．一定不做功D．可能做正功，也可能做负功或不做功(共50分，1～2题每题7分，3～4题每空2分，第5题每问3分，第6题8分)1．下列关于功和能的说法中正确的是()A．功就是能，能就是功B．做功的过程就是能转化的过程C．功是状态量，能是过程量D．功可以变成能，能也可以变成功2．将一个球以一定速度竖直向上抛起，在球上升过程中()A．球受的重力对球做负功B．球受的重力对球做正功C．球的动能逐渐增大D．重力势能逐渐减少3．一块5kg重的石头从离沟底56m的悬崖上落到沟底，这一过程中重力做功______焦；重力势能______(填“增大”或“减小”)了______焦；动能______(填“增大”或“减小”)了______焦．4．800W的电热水壶通电8分钟的过程中，电流做功________焦；________能转换为______能．5．改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变．在下列几种情形下，汽车的动能各是原来的几倍？A．质量不变，速度增大到原来的2倍B．速度不变，质量增大到原来的2倍C．质量减半，速度增大到原来的4倍D．速度减半，质量增大到原来的4倍6．使一辆小车的速度从10m/s加速到20m/s，或者从50m/s加速到60m/s，哪种情况做功比较多？试通过计算说明．答案精析例1减少增加解析重力做正功的过程，就是物体和地球组成的系统重力势能减少的过程，而且做多少正功，重力势能就减少多少．据题意，该运动员跳水过程中重力势能应减少5000焦，动能应增加5000焦．例2D[本题其实是在检查你对功的概念理解是否正确．已知甲球对乙球做了正功，这表明乙球受到了甲球的作用力，并且在力的方向上通过了位移．但是反过来，欲知乙球对甲球是否做功，不能想当然猜测、回答问题，得从功的概念本身去考虑——判断做功的两大要素：力、力的方向上的位移．我们设想甲是一个沉重的大铁球，而乙是弹性很足的一个小皮球．当乙球以一定速度撞上静止的甲球时，相互之间肯定存在着一对作用力与反作用力，假定甲球对乙球的力叫作用力，乙球在力的方向上通过了位移，作用力做了正功．反观甲球，它受到了乙球的反作用力，但由于沉重(或地面对甲球有很大的静摩擦力，或者甲球抵着墙壁)，所以甲球不一定有位移，反作用力就不一定做功．但如果甲球向相反方向动了(哪怕只有很小的位移)，反作用力就做了正功．如果甲球是以一定速度撞向原先静止的乙球，乙球飞了出去，而同时甲球依然向前运动(只是速度减慢了)，反作用力就做了负功．综上所述，本题应选D.]小试身手1．B[功是能量转化的量度，功是过程量，能量是状态量，B正确．]2．A[将球竖直向上抛起，重力竖直向下，位移向上，则重力做负功，动能减小，A正确．] 3．2744减小2744增大2744解析W＝mgh＝5×9.8×56J＝2744J，石头下落，重力方向与位移方向相同，重力做正功，重力势能减小，减小了2744J，减小的重力势能转化为动能，动能增大了2744J.4．3.84×105电内解析电流做功W＝Pt＝800×8×60J＝3.84×105J，通电过程中，电能转化为内能．5．A.原来的4倍B．原来的2倍C．原来的8倍D．不变解析设原来的动能为E k0.A：E k＝m(2v)2/2＝4E k0，即原来的4倍B：E k＝2m v2/2＝2E k0，即原来的2倍C ：E k ＝12×m (4v )2/2＝8E k0，即原来的8倍D ：E k ＝4m (v 2)2/2＝E k0，即动能不变6．见解析解析由W ＝12m v 22－12m v 21可得W 1＝150m ；W 2＝550m 第二种做功比较多．。
衔接点06 自由落体运动和竖直上抛运动1、自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．(2)运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．(3)基本规律①速度公式：v＝gt.②位移公式：h＝21gt2.③速度位移关系式：v2＝2gh.2、竖直上抛运动（1）条件：物体只受重力，初速度不为0，且方向竖直向上．(2)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．(3)基本规律①速度公式：v＝v0－gt.②位移公式：h＝v0t－21gt2.③速度位移关系式：v2－v20＝－2gh.④上升的最大高度：gvH22=.⑤上升到最高点所用时间：gvt0=.1．某升降机用绳子系着一个重物，以10 m/s的速度匀速竖直上升，当到达40 m高度时，知识点梳理绳子突然断开，重物从绳子断开到落地过程（不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2） A ．距地面的最大高度为45 m B ．在空中的运动时间为5 s C ．落地速度的大小为10 m/s D ．落地速度的大小为30 m/s 【答案】AD【解析】物体上升过程，根据速度位移关系公式，有：-v 02=2（-g ）h ，解得2201052210v h m m g ⨯＝＝＝；故物体距离地面的最大高度为45m ，故A 正确；根据位移时间关系公式，有：h ＝v 0t −12gt 2，代入数据得：-40=10t-12×10×t 2，解得：t=4s 或者t=-2s ；故B 错误；根据速度时间关系公式，有：v=v 0-gt=10-10×4=-30m/s ，故C 错误，D 正确；故选AD ．2．一物体做自由落体运动，取g =10 m/s 2。
该物体 A ．第2 s 末的速度为20 m/s B ．第2 s 末的速度为40 m/s C ．第2 s 内下落的距离为15 m D ．第2 s 内下落的距离为25 m 【答案】AC【解析】AB.根据20m/s v gt ==，A 正确B 错误。
衔接01：从参照物到参考系重温·初中一、参照物1.定义：为研究物体的运动的物体叫做参照物。
2. 都可做参照物，通常选择参照物而定。
如研究地面上的物体的运动，常选地面或为参照物，在这种情况下参照物可以不提。
3.选择不同的参照物来观察同一个物体结论。
同一个物体是运动还是静止，这就是运动和静止的。
4.不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象。
二、机械运动1.定义：叫做机械运动。
2.特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象。
知新·高中知识点一、质点1.定义：用来代替物体的有的点。
2.物理意义：质点是物理模型，尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象。
3.可看成质点的条件：物体的和对研究问题的影响可以忽略。
可看成质点的几种情况：小试牛刀：例：下列有关质点的说法中正确的是（ ）A．只有质量和体积都极小的物体才能视为质点B．研究一列火车过铁路桥经历的时间时，可以把火车视为质点C．研究自行车的运动时，因为车轮在不停地转动，所以在任何情况下都不能把自行车作为质点D．虽然地球很大，还在不停地自转，但是在研究地球的公转时，仍然可以把它视为质点知识点二、参考系1.定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。
描述某个物体的运动时，必须明确它是相对哪个参考系而言的。
2.选取原则：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，对其运动的描述可能会。
通常以地面为参考系。
在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。
小试牛刀：例：下列关于运动的描述中，参考系的选取符合描述的是（）A．诗句“飞流直下三千尺”，是以飞流作为参考系的B．“钱塘观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”，是以潮水为参考系的C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，是以万重山为参考系的D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以国旗为参考系的知识点三、坐标系1.定量地描述物体的2.坐标系建立的原因：为了定量地描述物体(质点)的位置以及位置的变化，需要在上建立一个坐标系。
高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）第7讲 速度与时间的关系1、速度与时间的关系（1）在直角坐标系中，若以纵坐标表示速度，横坐标表示时间，则可表述运动物体的速度与时间的关系，此图像叫做速度一时间图像，简称速度图像（2）在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。
（3）由于匀速直线运动是速度不随时间改变的，故匀速直线运动的速度图像应是一条平行于时间轴的直线。
在时间轴上方，速度为正值，在时间轴下方，速度为负值。
由速度的定义式v=ts 变形可得s=vt ，可知匀速直线运动的速度图像与坐标轴所包围的“面积”即表示运动的位移。
（注意：这里是借用了“面积”的概念，单位还是米，而不是平方米）。
（4）匀变速直线运动的速度图像是一条倾斜的直线，若过原点则说明初速为0，若不过原点，则图线与速度轴（纵轴）交点即说明零时刻的速度（即初速度）。
若图线往上倾斜则说明是匀加速直线运动；若图线往下倾斜刚说明是匀减速直线运动。
对于匀减速直线运动来说，图线与时间轴（横轴）的交点，是速度减为0的时刻。
（5）匀速直线运动的位移图像与匀变速直线运动的速度图像非常相似，所以一定要注意纵坐标表示什么物理量。
例1：一辆汽车以90km/h 的速率在学校区行驶。
当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止开始以每秒均匀增加2.5m/s 速度的匀加速直线运动追赶超速汽车。
试画出这两辆汽车的v-t 图象，根据图象求警车何时能截获超速车？截获超速车时，警车的速率多大？思路点拔：根据匀速直线运动和匀加速直线运动的速度图象特征做出v-t 图象，再根据图象的物理意义密切联系追及问题的实际情况来分析。
解：根据题意，超速汽车的速率v 0=25m/s ，它做匀速直线运动，速度图象是平行于时间轴的一段直线。
警车从静止开始做匀加速直线运动，速度图象是过坐标原点的倾斜直线，斜率等于tan θ=tv =2.5m/s 2。
第六章机械功和机械能初高中知识对接一、本章在初中阶段已经学习的知识（1）知识点：功、功率、机械功原理、机械效率、测定滑轮组的机械效率、能的概念、动能、重力势能、弹性势能、动能和势能之间可以相互转化。
（2）主要能力要求：能用控制变量法进行探究。
本章在高中阶段将要学习的知识（1）知识点：功、功率、动能、动能定理、重力势能、重力做功与重力势能改变的联系、弹性势能、机械能守恒定律、功和能的关系。
（2）主要能力要求：①善于在读题后形成物体的运动情景并用图示意。
②能熟练应用动能定理解题③能熟练应用机械能守恒定律解题二、知识对接：1、功：在初中只要求计算力F和物体移动距离S方向相同时所做的功，在高中教材中拓宽到物体受到的力F与发生的位移S互成角度时功的计算。
2、功率：在初中“功率”概念的基础上，导出公式P=FV，并提出瞬时功率的概念。
3、动能：在初中只需知道影响物体动能大小的因素，在高中则给出了计算物体动能大小的公式：E K = mv2/2 。
4、重力势能：与动能一样，在高中教材中给出了计算物体重力势能的公式E P = mgh。
5、弹性势能：与初中要求的一样。
6、机械能守恒定律：在初中教材中所讲“动能和势能可以相互转化”的基础上，提出了机械能守恒定律。
7、功和能的关系：在初中讲了“能”的概念和“能的转化”基础之上，总结了功和能的关系。
二、例题引路三、衔接训练（初升高）高一物理衔接班第7讲——功一、学习目标：1. 知道功的定义，理解功的两个要素。
2. 掌握功的公式及单位，并能计算有关的实际问题。
3. 知道功是标量，理解正功和负功的含义。
二、学习要点：1. 功的概念的理解。
2. 功的计算方法。
三、课程精讲：思考1：初中我们学过的做功的两个必要因素是什么?思考2：举几个例子说明力对物体做了功。
判断：在下列图片所示的情景中，人是否对物体做了功？如果是，请说明理由。
小结：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素.（一）功的概念：（1）功的定义：物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，就说力对物体做了功。
第六讲生活中常见的力——摩擦力当一个物体在另一个物体的表面上相对运动或有相对运动的趋势时，受到的阻碍相对运动或相对运动趋势的力，叫摩擦力，摩擦力可分为静摩擦力和动摩擦力．二、摩擦力产生的条件接触面粗糙；相互接触的物体间有弹力；接触面间有相对运动或相对运动趋势．此三个条件缺一不可，尤其要注意对“相对”的理解．辩一辩同学们如何理解“相对”两个字？三、摩擦力的三要素1．摩擦力的大小(1)静摩擦力的大小与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力，即0≤F f≤F fm(其中F fm为最大静摩擦力)，具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解．(2)滑动摩擦力的大小F f＝μF N(其中μ为动摩擦因数，F N为物体与接触面的正压力)．滑动摩擦力的大小与接触面的大小、物体运动的速度和加速度无关，只由动摩擦因数和正压力两个因素决定，而动摩擦因数与两接触面材料的性质和粗糙程度有关．想一想μ在取值上有什么要求吗？2．摩擦力的方向(1)静摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动趋势方向相反．(2)动摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动方向相反．3．摩擦力的作用点在两物体的接触面处．例1如图1所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中，F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为()图1A．10 N，方向向左B．6 N，方向向右C．2 N，方向向左D．0拓展问题1要是撤去的力是F2呢？这就无法判断了．因为我们只知道最大静摩擦力必大于等于8 N，但无法确定为多少，所以当外力为10 N 时我们不知道有没有达到最大静摩擦力，木块是否开始运动了．拓展问题2题干中“木块处于静止状态”改为“木块处于平衡状态”，结论又如何呢？虽然只是把“静止”改为“平衡”，却会引来许多变化．平衡首先就要把问题分成“静止”和“匀速直线运动”两种情况来考虑．静止的情况前面已有详细分析，不再赘述．匀速直线运动就意味着木块受到的是8 N的滑动摩擦力，当把F1撤掉后，木块由于惯性还会运动一段，所以仍然是滑动摩擦力，F f＝μF N，因为压力F N没有变，所以滑动摩擦力的大小仍为8 N.最后的结论是摩擦力可能是2 N或8 N .由此可以体会到，高中的物理问题常常要进行多种情况的讨论，不再像初中那样只讨论静态的问题，而可能是多段的、动态的问题．所以同学们要注意这些学习方法的变化，尽快适应高中的学习．四、静止的物体一定受到静摩擦力的作用吗？通过下面的例题来分析这个问题：例2如图2所示的装置是测摩擦力的，把弹簧测力计的一端固定在墙上，用力F水平向左拉金属板，使金属板一直向左运动．图2(1)物体P静止后，其受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力？(2)这种测法和我们初中常用的拉动P匀速滑动测摩擦力的方法相比较有什么优点？五、滑动摩擦力的方向一定是阻力吗？它的方向一定与运动方向相反吗？做一个简单的实验来观察和分析一下：取一张厚纸平放在桌面上，再在纸上放一本厚的书，当你迅速拉动厚纸时会发现：书和厚纸都向受力方向移动了[见图3(a)、(b)、(c)]，但书向受力方向移动得少些，纸向受力方向移动得多些．这样，以书为参照物看纸，纸相对于书是向右前进的，所以纸受到的滑动摩擦力方向向左，对纸的运动而言，该滑动摩擦力可以看成是运动的阻力．而以纸为参照物看书，书相对于纸是向左后退的，所以书受到的滑动摩擦力方向向右．对书的运动而言，该滑动摩擦力的方向与书前进的方向相同，可以看成是运动的动力．由此可见，滑动摩擦力不一定是阻力，有时也可以做动力．一般我们说运动的时候，往往以地面为参照物，但摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反，所以一定要观察相互接触的两个物体的相对运动情况，刚刚的例子我们也看到了，书受到的摩擦力方向向右，在地面上观察到书也在向右运动，所以此时摩擦力的方向和地面上观察到的运动方向相同，所以我们要理解“滑动摩擦力的方向一定与相接触的两物体间的相对运动方向相反”这句话．漏掉了“相对”两个字就要出问题了．图3想一想生活中还有哪些物体受到的滑动摩擦力与运动方向相同？(共50分，每题10分)1．关于物体所受摩擦力的方向，下列说法中正确的是()A．一定与物体运动方向相反B．不可能与物体运动方向相同C．可能与物体相对运动方向相同D．一定与物体相对运动方向相反2．下列说法中正确的是()A．两个物体相互挤压一定存在摩擦力B．两个物体相互挤压且发生相对滑动，它们之间一定有摩擦力作用C．两个粗糙的物体相互挤压时，它们之间一定存在静摩擦力作用D．两个物体间存在滑动摩擦力，两物体之间一定有弹力作用3．下列说法中正确的是()A．物体越重，使它滑动时的摩擦力越大，所以摩擦力与物重成正比B．由μ＝F fF N可知，动摩擦因数和滑动摩擦力成正比，与正压力正反比C．摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反D．摩擦力总是对物体的运动起阻碍作用4．如图4所示，物体P放在Q之上，Q在光滑水平面上．弹簧测力计Ⅰ左端与物体P相连，右端与墙相连；弹簧测力计Ⅱ右端与Q相连，左端用手水平拉着．当Ⅱ的示数为3 N，Ⅰ的示数为2 N时，则()图4A．P、Q间一定存在一对滑动摩擦力B．P所受摩擦力为2 N，Q所受摩擦力为3 NC．P、Q所受摩擦力大小均为2 ND．P、Q所受摩擦力大小均为3 N5．如图5所示，一个重为G＝200 N的物体，在粗糙水平面上向左运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，同时物体还受到大小为10 N、方向向右的水平力F作用，则水平面对物体的摩擦力的大小和方向是()图5A．大小是10 N，方向向左B．大小是10 N，方向向右C．大小是20 N，方向向左D．大小是20 N，方向向右答案精析例1D[木块在水平方向受到F 1、F2和摩擦力作用而处于静止状态，水平方向上合力为零，此时静摩擦力的大小为8 N，则最大静摩擦力必大于或等于8 N.若撤去力F1，水平外力等于2 N，此时只要静摩擦力大小为2 N木块就可以静止，静摩擦力没有达到最大静摩擦力，仍能维持静止状态，则木块在水平方向受到的合力为0.]例2见解析解析(1)物体P虽然是静止的，但因为金属板在运动，所以它和金属板间是有相对运动的，它受到的是滑动摩擦力．所以相对地面静止的物体也是可以受滑动摩擦力的．用题图中装置测摩擦力是利用了物体P处于静止状态，水平方向上拉力和滑动摩擦力二力平衡，通过读出弹簧测力计的读数间接测出摩擦力．(2)初中我们测滑动摩擦力的方法如图所示，即用弹簧测力计拉动P做匀速运动的方法，利用二力平衡间接测出摩擦力．比较两种方法我们发现，题图中拉动金属板要比用此图装置拉动P有更大的优势，因为要利用二力平衡，拉动P的话必须让其做匀速直线运动，这个操作比较难做到，而拉动金属板，因为P静止，不管金属板做什么运动，P水平方向受力总是满足二力平衡的，操作就容易得多，且弹簧测力计静止，便于读数，综合考虑误差自然就小得多．小试身手1．D[摩擦力的方向与物体相对运动方向或相对运动趋势方向相反，与运动方向有可能相同(例如人站在斜向上走的电梯上)，也有可能相反，D正确．]2．D[摩擦力的产生条件是：(1)有弹力；(2)接触面粗糙；(3)有相对运动或者相对运动趋势．所以有摩擦力必有弹力，有弹力不一定有摩擦力，D正确．]3．C[由滑动摩擦力公式F f＝μF N知，F f与F N成正比，而F N不一定是重力，A错；动摩擦因数由接触面的性质决定，与F f和F N无关，B错；摩擦力的方向总是与相对运动方向相反，C正确；摩擦力有时也会促进物体的运动(例如人站在斜向上行驶的电梯上)，D错．] 4．AC[对P，由二力平衡知识可知，P肯定受到向左的2 N的摩擦力，根据力的相互作用原理，P对Q肯定有向右的2 N的摩擦力，Q受到向左的3 N的拉力，由于水平面光滑，水平面对Q没有摩擦力，综上，A、C正确，B、D错误．]5．D[摩擦力方向与相对运动方向相反，与外力F方向无关，摩擦力大小用公式进行计算，由F f＝μF N，F N＝mg，代入数据得F f＝20 N，方向与相对运动方向相反，即向右，D正确．]。
第19讲共点力平衡图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G 的木棒在力F 1和F 2的共同作用下处于静止状态。
观察四个图中的作用力的作用点的特点，找出它们的区别，总结什么是共点力。
提示：图丁中，三个力共同作用在同一点上；图甲中，三个力虽然不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，具有以上两个特点的力叫作共点力。
图乙、丙中的力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能交于一点，所以不是共点力。
一、共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力．二、共点力平衡的条件1．平衡状态：物体受到几个力作用时，保持静止或匀速直线运动的状态．2．在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0.即F 合＝0x 合＝0y 合＝0，其中F x 合和F y 合分别是将力进行正交分解后，在x 轴和y 轴上所受的合力．例题1.重力为G 的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则()A ．当θ＝60°时，运动员单手对地面的压力大小为G 2B ．当θ＝120°时，运动员单手对地面的压力大小为GC ．当θ不同时，运动员受到的合力不同D ．当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等【答案】A【解析】运动员受力模型如图所示，地面对手的支持力F 1＋F 2＝G ，则F 1＝F 2＝G 2，即运动员单手对地面的压力大小为G 2，与夹角θ无关，选项A 正确，选项B 错误；不管夹角如何，运动员处于静止状态，受到的合力为零，与地面之间的相互作用力总是等大，选项C 、D 错误。
对点训练1.如图所示，在水平天花板上用绳AC 、BC 和CD 吊起一个物体，使其处于静止状态，结点为C ，绳子的长度分别为AC ＝4dm ，BC ＝3dm ，悬点A 、B 间距为5dm 。
则AC 绳、BC 绳、CD 绳上的拉力大小之比为()A ．40∶30∶24B ．4∶3∶5C ．3∶4∶5D ．因CD 绳长未知，故无法确定【答案】C【解析】对三条绳的结点C 进行受力分析，如图所示，由共点力平衡的条件知，AC 、BC 绳上拉力的合力与CD 绳上的拉力等大反向。
