2017-2018学年高中物理选修3-1(人教版)练习：第一章+第3节+电场强度

第三节电场强度一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）1．电场中A、B、三点的电场强度分别为：E A=－5、E=4、E= －1，则这三点的电场由强到弱B的顺序是（）A AB B BA AB D AB2．由电场强度的定义式E= F/q可知（）A E和F成正比，F越大E越大B E和q成反比，q越大E越小E的方向与F的方向相同D E的大小可由F/q确定3．A为已知电场中的一个固定点，在A点放一电荷量为q的电荷，所受电场力为F，A点的电场强度为E，则（）A若在A点换上–q，A点的电场强度将发生变B若在A点换上电荷量为2q的电荷，A点的电场强度将变为2E若A点移去电荷q，A点的电场强度变为零DA点电场强度的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关4．由电场强度的定义式E= F/q可知（）A这个定义式只适于点电荷电场B式中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是电荷所带的电荷量式中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是产生电场的电荷的电荷量D库仑定律F =中，是点电荷Q2产生的电场在Q1所在处的场强大小5．如图1所示是电场中某一条电场线，下列说法 中正确的是（ ） AA 、B 两点电场方向相同BA 、B 两点电场大小关系是 E A＞E B 电场线是直线，则 E A ＝E BD 不知附近的电场线分布，E A 、E B 的大小不确定 6下列情况中,A 、B 两点的电场强度矢量相等的是 （ ）A 与孤立正点电荷距离相等的A 、B 两点 B 与孤立负点电荷距离相等的A 、B 两点两个等量异种点电荷连线的中垂线上,与两点电荷的连线距离相等的A 、B 两点 D 两个等量同种点电荷连线的中垂线上,与两点电荷的连线距离相等的A 、B 两点 7．把质量为的点电荷q 在电场中释放,在它运动过 程中，如果不计重力,下列说法中正确的是（ ） A 点电荷运动轨迹必和电场线重合B 若电场线是直线，则点电荷运动轨迹必和电场线重合 点电荷的速度方向必定和它所在的电场线的切线方向一致D 点电荷的加速度方向必定和它所在的电场线的切线方向在一直线上 8在电场中某点放一检验电荷，其电荷量为q ,检验电 荷受到的电场力为F ，则该点电场强度为E=F/q ,那么 下列说法正确的是（A 若移去检验电荷q ,B 若在该点放一个电荷量为2q 的检验电荷，该点的场强就变为E/2若在该点放一个电荷量为－2q 的检验电荷，则该点场强大小仍为E ，但电场强度D 若在该点放一个电荷量为的检验电荷，则该点的场强大小仍为E ，电场强9对于由点电荷Q 产生的电场，下列说法正确的是 （ ）图1A 电场强度的表达式仍成立，即E =F /Q ，式中的Q 就是产生电场的点电荷所带电荷量B 在真空中，点电荷产生电场强度的表达式为,式中Q 就是产生电场的点电荷所带电荷量 在真空中E =，式中QD10当在电场中某点放入正点电荷时, 正点电荷受的 电场力向右；当放入负点电荷时它受到的电场力向 左，下列说法正确的是（A当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，B该点D二、填空题（本题共2小题，每小题8分，共16分。

【知识体系】
学无 止 境
章末复习课
①点电荷
②kqr1q2 2
F ③q
④正电荷
⑤强弱
⑥方向
⑦Eqp
⑧φA
⑨φB
⑩qUAB
⑪EpA
⑫EpB
Q ⑬U
⑭动能定理
⑮牛顿第二定律结合运动学公式
⑯平抛运动规律
主题 1 电场力和能的性质 1．电场强度． (1)基本公式：E＝Fq适用于任何电场， E＝krQ2适用于点电荷电场， E＝Ud适用于匀强电场．
A．直线 a 位于某一等势面内，φM>φQ B．直线 c 位于某一等势面内，φM>φN C．若电子由 M 点运动到 Q 点，电场力做正功 D．若电子由 P 点运动到 Q 点，电场力做负功 解析：在匀强电场中电子从 M 点到 N 点和 P 点电场力做功相同，则说明 NP 在同一等势 面上，即直线 d 位于某一等势面上，由于 c∥d，所以直线 c 也位于某一等势面上；电子从 M 到 N 电场力做负功，即电场力的方向由 N 到 M，由于电子带负电，所以电场强度的方向由
等量同种电荷：在连线上：电场强度先减到 0(中点)再增大；电势先减小再增大但中点 电势不为 0.其中垂线上：从中点向外电场强度先增大后减小，电势逐渐减小．
等量异种电荷：在连线上：电场强度先减小后增大，但中点不为 0，电势从正电荷到负 电荷一直减小．
在中垂线上：电场强度从中点向外一直减小，电势不变(0 势线)． 3．电势能和动能(只受电场力)： (1)电场力做功：W＝qU，也可用电场力与速度的夹角． 电场力做正功：电势能减小，动能增大． 电场力做负功：电势能增大，动能减小． (2)利用 Ep＝φq. (3)利用能量守恒：电势能减小，动能增大．电势能增大，动能减小． 【典例 1】 (2015·全国Ⅰ卷)如图，直线 a、b 和 c、d 是处于匀强电场中的两组平行 线，M、N、P、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为 φM、φN、φP、φQ.一电子由 M 点分 别运动到 N 点和 P 点的过程中，电场力所做的负功相等，则( )

第一章静电场5电势差A级抓基础1．电场中两点间电势差U＝Wq的意义是( )A．它是由两点的位置决定的，与移动的电荷的种类和数量无关B．电势差与电场力做功成正比，与被移动的电荷量成反比C．电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功D．电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零答案：A2．(多选)下面关于电场力做功和电势差的说法中，正确的是( )A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷量决定B．电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定C．电势差是矢量，电场力做的功是标量D．在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零答案：BD3．电场中有a、b两点，a点电势为2 V，带电量为2×10－8 C的负离子仅在电场力作用下从a运动到b的过程中，电场力做正功4×10－8 J，则( )A．b点电势是2 VB．a、b两点中，b点电势较高C．此电荷的电势能增加D．该电荷速度可能减小解析：负离子仅在电场力作用下从a运动到b，电场力做正功，电荷的电势减小，动能增大，因而速度增大，C、D错误；由U ab＝W abq＝4×10－8－2×10－8V＝－2 V.又U ab＝φa－φb，故φb＝φa－U ab＝4 V，b点电势较高，A错误，B正确．答案：B4．如图所示，MN是电场中某一条电场线上的两点，若负电荷由M移到N时，电荷克服静电力做功，下列说法中不正确的是( )A．M点和N点之间一定有电势差B．M点的电场强度一定大于N点的电场强度C．电场线的方向从M指向ND．M点的电势大于N点的电势解析：负电荷从M移到N时，电荷克服静电力做功，则负电荷所受的静电力的方向是从N到M，则电场线的方向为由M指向N.判断知选项A、C、D正确，B错误．答案：BB级提能力5．(多选)如图，A、B为两等量异号点电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab＝bc，则( )A．a点与c点的电场强度不相同B．a点与c点的电势相同C．a、b间电势差与b、c间电势差相等D．点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功解析：A、B为两等量异号电荷．产生的电场关于AB连线的中垂线对称．则可知a点与c点的电场强度相同．故A错误．电场线方向从A到B.顺着电场线，电势降低，则a点电势高于c点的电势．故B错误，由于AB产生的电场关于AB连线的中垂线左右对称，又ab ＝bc，根据U＝Ed可定性分析得出a、b间电势差与b、c间电势差相等．故C正确，A、B 连线的中垂线是一条等势线，点电荷q沿A、B连线的中垂线移动时，电场力不做功．故D 正确．答案：CD6．如图所示，三个等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d，静电力做正功W1，若由c经b移到d，静电力做正功W2则( )A．W1>W2，φ1>φ2B．W1<W2，φ1<φ2C．W1＝W2，φ1<φ2D．W1＝W2，φ1>φ2解析：由W＝Uq可知，W1＝W2.由W cd·q＝U cd·q，W cd>0，q>0，可知U cd>0，故φ1>φ2>φ3，选项D正确．答案：D7．(多选)一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A．A处的电场强度一定大于B处的电场强度B．粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能C．C、D间各点电场强度和电势都为零D．A、B两点的电势差大于C、B两点间的电势差答案：AB8．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为3gh.求：(1)小球从A到B的过程中电场力做的功；(2)A、C两点的电势差．解析：(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B的过程中只有两个力做功，由动能定理：W电＋W G＝12mv2，得W电＝12m×3gh－mgh＝12mgh.(2)由于B、C位于同一等势面上，所以A、C间的电势差等于A、B间电势差，即U AC＝U AB＝W电－q＝mgh2q.小课堂：如何培养中学生的自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。

第3节电场强度1.英国物理学家法拉第提出电场是电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中的电荷有力的作用。

2．电场强度是矢量，定义式为E＝Fq。

电场中某点的电场强度的方向规定为正电荷在该点所受的静电力的方向。

3．电场线是为了形象描述电场而引入的假想线，是由法拉第首先提出的。

其疏密程度表示电场的强弱，其每点的切线方向表示该点的电场强度方向。

4．匀强电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，其电场线是间隔相等的平行直线。

一、电场电场强度1．电场在电荷的周围存在着由它产生的电场，它能够传递电荷间的相互作用，其中静止电荷产生的电场叫静电场。

(1)电场和磁场统称为电磁场，电磁场是一种客观存在的特殊物质，也有能量、动量。

(2)电荷之间的库仑力是通过电场发生的。

(3)电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用。

2．试探电荷与场源电荷(1)试探电荷：如图所示，带电小球q是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的，称为试探电荷，或检验电荷。

(2)场源电荷：被检验的电场是电荷Q所激发的，电荷Q称为场源电荷，或源电荷。

3．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度。

(2)定义式：E＝Fq。

(3)单位：牛/库(N/C)，伏/米(V/m)。

1 N/C＝1 V/m。

(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。

(5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。

二、点电荷的电场电场强度的叠加1．点电荷的电场如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距为r，则它们的库仑力F＝k Qqr2＝qkQr2，所以电荷q处的电场强度E＝Fq＝kQr2。

(1)公式：E＝kQr2。

(2)方向：若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线背离Q；若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向Q。

2．电场强度的叠加(1)电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。

习题课：电场力的性质[学习目标] 1.会分析两等量同种电荷和两等量异种电荷的电场分布.2.会由粒子的运动轨迹分析带电粒子的受力方向和所在处的电场方向.3.会解答库仑力作用下带电体的平衡问题和加速问题.一、电场力作用下的平衡1.共点力的平衡条件：物体不受力或所受外力的合力为零.2.处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法.3.选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用.例1 如图1所示，带电荷量分别为＋q 和＋4q 的两点电荷A 、B ，相距L ，问：图1(1)若A 、B 固定，在何处放置点电荷C ，才能使C 处于平衡状态？ (2)在(1)中的情形下，C 的电荷量和电性对C 的平衡有影响吗？(3)若A 、B 不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？ 答案 见解析解析 (1)由平衡条件，对C 进行受力分析，C 应在AB 的连线上且在A 、B 之间，设与A 相距r ，则k ·q ·q C r 2＝k ·4q ·q C (L －r )2解得：r ＝L 3 (2)电荷量的大小和电性对平衡无影响，距离A 为L3处，A 、B 的合场强为0.(3)若将C 放在A 、B 电荷两边，A 、B 对C 同为向右(或向左)的力，C 都不能平衡；若将C 放在A 、B 之间，C 为正电荷，则A 、B 都不能平衡，所以C 为负电荷.设放置的点电荷的电荷量为Q ，与A 相距r 1，分别对A 、B 受力分析，根据平衡条件对电荷A ：有k ·4q ·q L 2＝kQ ·qr 21对电荷B ：有k ·4q ·q L 2＝kQ ·4q(L －r 1)2联立可得：r 1＝L 3，Q ＝49q (负电荷)即应在AB 连线上且在A 的右边，距A 点电荷L 3处放置一个电荷量为49q 的负电荷.1.同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡方程可得，电荷间的关系为：“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”.2对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必对第三个电荷列平衡方程.例2 如图2所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m ，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B 球偏离竖直方向θ角，A 球竖直且与墙壁接触，此时A 、B 两球位于同一高度且相距L .求：图2(1)每个小球带的电荷量q ； (2)B 球所受绳的拉力F T ； (3)墙壁对A 球的弹力F N . 答案 (1)Lmg tan θk (2)mgcos θ(3)mg tan θ 解析 (1)对B 球受力分析如图所示：B 球受三个力且处于平衡状态，其中重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力的大小，方向与绳子拉力方向相反，由图可知：F 库＝mg tan θ＝kq 2L2，①解得：q ＝Lmg tan θk(2)由B 球的受力分析知，F T ＝mgcos θ.② (3)分析A 球的受力情况知F N ＝F 库＝k q 2L 2③结合①得F N ＝mg tan θ. 二、两等量点电荷周围的电场1.等量同号点电荷的电场(电场线分布如图3)：(1)两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大.(2)两点电荷连线中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小.2.等量异号点电荷的电场(电场线分布如图4)：(1)两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小.(2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧.沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大.图3图4例3两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图5所示，关于电子的运动，下列说法正确的是()图5A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D.电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零答案 C解析带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，向中垂线的两边先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零.但a点与最大场强点的位置关系不能确定，当a 点在最大场强点的上方时，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a 点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当达到O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零.同样因b点与最大场强的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D 错误.针对训练 如图6所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d ，电荷量分别为＋Q 和－Q .在它们的水平中垂线上固定一根长为L 、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q 的小球以初速度v 0从管口射入，则小球( )图6A.速度先增大后减小B.受到的库仑力先做负功后做正功C.受到的库仑力最大值为8kQqd 2D.管壁对小球的弹力最大值为4kQqd 2答案 C解析 由等量的异种电荷形成的电场特点，根据小球的受力情况可知在细管内运动时，合力为重力，小球速度一直增大，A 错误；库仑力水平向右，不做功，B 错误；在连线中点处库仑力最大，F ＝kqQ ⎝⎛⎭⎫d 22＋kqQ ⎝⎛⎭⎫d 22＝8kqQd 2，C 正确；管壁对小球的弹力与库仑力是平衡力，所以最大值为8kqQd2，D 错误.三、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析例4 如图7所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示.则( )图7A.a 一定带正电，b 一定带负电B.a 的速度将减小，b 的速度将增加C.a 的加速度将减小，b 的加速度将增加D.两个粒子的动能，一个增加一个减小 答案 C解析 带电粒子做曲线运动，所受力的方向指向轨迹的内侧，由于电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定，故A 错误；从图中轨迹变化来看，速度与力方向的夹角小于90°，所以电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B 、D 错误.电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a 受力减小，加速度减小，b 受力增大，加速度增大，故C 正确.1.合力方向与速度方向：合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向.2.分析方法：由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断电荷的正负；由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律F ＝ma 可判断电荷加速度的大小. 四、电场中的动力学问题例5 如图8所示，光滑斜面(足够长)倾角为37°，一带正电的小物块质量为m ，电荷量为q ，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的12，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)求：图8(1)原来的电场强度； (2)小物块运动的加速度；(3)小物块2 s 末的速度和2 s 内的位移.答案 (1)3mg4q(2)3 m /s 2，方向沿斜面向下 (3)6 m/s 6 m解析 (1)对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，则mg sin 37°＝qE cos 37°，E ＝mg tan 37°q ＝3mg4q.(2)当场强变为原来的12时，小物块受到的合外力F 合＝mg sin 37°－12qE cos 37°＝0.3mg ，又F 合＝ma ，所以a ＝3 m/s 2，方向沿斜面向下. (3)由运动学公式v ＝at ＝3×2 m /s ＝6 m/s x ＝12at 2＝12×3×22 m ＝6 m.1.(多选)如图9所示，质量分别为m 1、m 2，电荷量分别为q 1、q 2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α＞β)，两小球恰在同一水平线上，那么( )图9A.两球一定带异种电荷B.q 1一定大于q 2C.m 1一定小于m 2D.m 1所受的库仑力一定大于m 2所受的库仑力 答案 AC解析 由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A 正确.设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F ＝mg tan θ，因此m 1g ＜m 2g ，即m 1＜m 2，选项C 正确.2.如图10所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A 、B 、C (可视为点电荷)，三小球在一条直线上均处于静止状态，则以下判断正确的是( )图10A.A 对B 的电场力一定是引力B.A 对B 的电场力可能是斥力C.A 的电荷量可能比B 少D.C的电荷量一定比B少答案 A解析三小球在一条直线上处于静止状态，则A、C一定是同种电荷，A、B一定是异种电荷，即“两同夹异”，另外，A和C的电荷量一定大于B的电荷量，即“两大夹小”，选项A正确.3.(多选)如图11所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.若不考虑其他力，则下列判断中正确的是()图11A.若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C.若粒子是从B运动到A，则其加速度减小D.若粒子是从B运动到A，则其速度减小答案BC解析根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧可知粒子所受电场力与电场线的方向相反，所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，故A错误，B正确；电场线密的地方电场强度大，所以粒子在B点受到的电场力大，在B点时的加速度较大.若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故C正确；从B到A过程中电场力与速度方向成锐角，即做正功，动能增大，速度增大，故D错误.故选B、C.一、选择题(1～5题为单选题，6～9题为多选题)1.两个等量点电荷P、Q在真空中产生的电场线(方向未画出)如图1所示，一电子在A、B两点所受的电场力分别为F A和F B，则它们的大小关系为()A.F A＝F BB.F A＞F BC.F A＜F BD.无法确定答案 B解析从电场线的疏密判断，A点的电场强度比B点的电场强度大，故E A＞E B.根据电场力F ＝qE知，F A＞F B，故B正确，A、C、D错误.2.如图2所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则()图2A.粒子一定带负电B.粒子一定是从a点运动到b点C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度答案 C解析做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，电场线在c点的受力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；粒子从c到a的过程，电场力与速度成锐角，所以粒子做加速运动，在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误；故选C.3.如图3所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是()答案 B解析 N 点的小球释放后，受到向右的库仑力作用，开始向右运动，根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可得，随着两者之间的距离的增大，小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律a ＝Fm 可得，小球做加速度减小的加速直线运动，故选项B 正确.4.相距为L 的点电荷A 、B 带电荷量分别为＋4q 和－q ，如图4所示，今引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，则C 的电荷量和放置的位置是( )图4A.－q ，在A 左侧距A 为L 处B.－2q ，在A 左侧距A 为L 2处C.＋4q ，在B 右侧距B 为L 处D.＋2q ，在B 右侧距B 为3L2处答案 C解析 A 、B 、C 三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的引力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C 必须带正电，在B 的右侧.设C 所在位置与B 的距离为r ，则C 所在位置与A 的距离为L ＋r ，要能处于平衡状态，所以A 对C 的电场力大小等于B 对C 的电场力大小，设C 的电量为Q .则有：k 4q ·Q (L ＋r )2＝k Qqr 2，解得r ＝L .对点电荷A ，其受力也平衡，则：k 4q ·Q (L ＋r )2＝k 4q ·q L 2，解得：Q ＝4q ，即C 带正电，电荷量为4q ，在B 的右侧距B 为L 处.5.直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图5.M 、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )图5A.3kQ4a 2，沿y 轴正向 B.3kQ4a 2，沿y 轴负向 C.5kQ4a 2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向 答案 B解析 因正电荷Q 在O 点时，G 点的场强为零，则可知两负电荷在G 点形成的电场的合场强与正电荷Q 在G 点产生的场强等大反向，大小为E 合＝k Qa 2；若将正电荷移到G 点，则正电荷在H 点的场强为E 1＝k Q (2a )2＝kQ4a 2，因两负电荷在G 点的合场强与在H 点的合场强等大反向，则H 点的合场强为E ＝E 合－E 1＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向，故选B.6.如图6所示，金属板带电荷量为＋Q ，质量为m 的金属小球带电荷量为＋q ，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O 恰好在同一条水平线上，且距离为L .下列说法正确的是( )图6A.＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝kQL 2B.＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝mg tan αqC.＋q 在O 点产生的场强为E 2＝kqL 2D.＋q 在O 点产生的场强为E 2＝mg tan αQ答案 BC解析 金属板不能看作点电荷，在小球处产生的场强不能用E ＝kQr 2计算，故A 错误；根据小球受力平衡得小球受电场力F ＝mg tan α，由E ＝F q 得：E 1＝mg tan αq ，B 正确；小球可看作点电荷，在O 点产生的场强E 2＝kqL 2，C 正确；根据牛顿第三定律知金属板受到小球的电场力大小为F ＝mg tan α，但金属板不能看作试探电荷，故不能用E ＝Fq 求场强，D 错误.故选B 、C.7.如图7所示，在真空中等量异种点电荷形成的电场中：O 是电荷连线的中点，C 、D 是连线中垂线上关于O 对称的两点，A 、B 是连线延长线上的两点，且到正、负电荷的距离均等于两电荷间距的一半.则以下结论正确的是( )图7A.B 、C 两点场强方向相反B.A 、B 两点场强相同C.C 、O 、D 三点比较，O 点场强最弱D.A 、O 、B 三点比较，O 点场强最弱 答案 AB8.如图8所示，a 、b 两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q 和－Q ，c 是线段ab 的中点，d 是ac 的中点，e 是ab 的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d 、c 、e 点，它所受的电场力分别为F d 、F c 、F e ，则下列说法中正确的是( )图8A.F d 、F c 、F e 的方向都是水平向右B.F d 、F c 的方向水平向右，F e 的方向竖直向上C.F d ＝F c ＞F eD.F d ＞F c ＞F e 答案 AD解析 根据场强叠加原理，等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线分布如图所示，d 、c 、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点受电场力方向与场强方向相同，故A正确，B 错误；连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上场强由O到无穷远处逐渐减小，因此O 点场强是连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故F d>F c>F e，故C错误，D正确.9.如图9所示，A、B两点固定两个等量正点电荷，在A、B连线的中点C处放一点电荷(不计重力).若给该点电荷一个初速度，方向与AB连线垂直，则该点电荷可能的运动情况为()图9A.往复直线运动B.匀变速直线运动C.加速度不断减小，速度不断增大的直线运动D.加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动答案AD解析若该点电荷为正电荷，给它初速度，将沿两电荷的中轴线运动，向上运动的过程中，受到电场力的合力先增大后减小，合力方向沿中轴线向上，所以该电荷向上做加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动.若该电荷为负电荷，受到电场力的合力沿轴线向下，向上做减速运动，当速度为0后，又返回做加速运动，在两点电荷连线以下做减速运动，减到速度为零，又返回做加速运动，所以电荷做往复直线运动.故A、D正确，B、C错误.二、非选择题10.如图10所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2 kg，所带电荷量为＋2.0×10－8 C.现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°角，绳长L＝0.2 m，求：(重力加速度g的大小取10 m/s2)图10(1)这个匀强电场的电场强度大小.(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？ 答案 (1)36×107 N/C (2)做初速度为0的匀加速直线运动 2033m/s 2 与绳子拉力方向相反解析 (1)根据共点力平衡得，qE ＝mg tan 30° 解得E ＝36×107 N/C. (2)突然剪断轻绳，小球受重力和电场力，初速度为零，做匀加速直线运动.F 合＝mgcos 30°＝maa ＝2033m/s 2加速度方向与绳子拉力方向相反.11.如图11所示，把一个倾角为θ的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为E ，有一质量为m 、带电荷量为＋q 的物体，以初速度v 0从A 端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数.图11答案qE cos θ－mg sin θmg cos θ＋qE sin θ解析 物体受力情况如图所示，将各力沿斜面和垂直斜面两个方向进行正交分解，则沿斜面方向上： F f ＋mg sin θ＝qE cos θ ①垂直斜面方向上： mg cos θ＋qE sin θ＝F N ② 其中F f ＝μF N③由①②③解得：μ＝qE cos θ－mg sin θmg cos θ＋qE sin θ.12.如图12所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E ＝1.25×104 N /C ，一根长L ＝1.5 m 、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN 固定在电场中，杆的下端M 固定一个带电小球A ，电荷量Q ＝＋4.5×10－6 C ；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q ＝＋1.0×10－6C ，质量m ＝1.0×10－2 kg.将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动.(静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：图12(1)小球B 开始运动时的加速度为多大？(2)小球B 的速度最大时，与M 端的距离r 为多大？ 答案 (1)3.2 m/s 2 (2)0.9 m解析 (1)如图所示，开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mg sin θ－kQq L 2－qE cos θ＝ma .解得：a ＝g sin θ－kQq L 2m －qE cos θm，代入数据解得：a ＝3.2 m/s 2.(2)小球B 速度最大时合力为零，即mg sin θ－kQqr 2－qE cos θ＝0解得：r ＝kQqmg sin θ－qE cos θ，代入数据解得：r ＝0.9 m.。

2．如图 1— 2—8 所示，在 A 点固定一个正点电荷，在 B 点固定一负点电荷，当在 C 点处放上第三个电荷 q 时，电 荷 q 受的合力为 F，若将电荷 q 向 B 移近一些，则它所受合力将
A ．增大
D ．减少
C．不变
D ．增大、减小均有可能．
图 1—2—8
图 1— 2—9
3．真空中两个点电荷，电荷量分别为
C． A 球的速度为 2 v 0 ，方向与 v A 相同
D ． A 球的速度为 2 v 0 ，方向与 v A 相反．
7．真空中两个固定的点电荷 A 、B 相距 10cm，已知 qA＝+2.0 ×10 8 C， q B ＝ +8.0 ×10 8 C，现引入电荷 C，电荷量
Qc＝ +4.0 ×10 8 C，则电荷 C 置于离 A
图 1— 3— 15 9．如图 1— 3—16 所示， Q1=2×10-12C， Q2 =-4 ×10-12C，Q1、Q2 相距 12cm，求 a、 b、c 三点的场强大小和方向， 其中 a 为 Q1、 Q2 的中点， b 为 Q1 左方 6cm 处点， C 为 Q2 右方 6cm 的点．
D ．电场是人为设想出来的．其实并不存在
3．在一个电场中 a、 b、 c、 d 四个点分别引入试探电荷时，电荷所受到的电场力
函数关系如图 1— 3 一 12 所示，下列说法中正确的是
()
A ．这个电场是匀强电场
B． a、 b、 c、 d 四点的电场强度大小关系是 E d >E b > E c> E a
C．同一点的电场强度随试探电荷电荷量的增加而增加 D ．无法比较以上四点的电场强度值
A→ O→Ｂ 匀速飞进，电子重力不计，则电子所

第一章静电场9带电粒子在电场中的运动A级抓基础1．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是( ) A．一定是匀变速运动B．不可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动答案：A2．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其他力的作用)( )A．电势能增加，动能增加B．电势能减小，动能增加C．电势能和动能都不变 D．上述结论都不正确答案：B3.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A点，然后原路返回，如图所示，OA间距为h，则此电子的初动能为( )A.edhUB.dUehC.eUdhD.eUhd解析：电子从O点到达A点的过程中，仅在电场力作用下速度逐渐减小，根据动能定理可得－eU OA＝0－E k，因为U OA＝Udh，所以E k＝eUhd，故选D.答案：D4．(多选)如图所示，有一质量为m、带电荷量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中．设油滴是从两板中间位置，并以初速度为零进入电场的，可以判定( )A ．油滴在电场中做抛物线运动B ．油滴在电场中做匀加速直线运动C ．油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间距离D ．油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离，还取决于油滴的比荷解析：粒子从静止开始，受重力和电场力作用，两个力都是恒力，所以合力是恒力，粒子在恒力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，选项B 、D 对．答案：BD5.如图所示，电荷量为－e 、质量为m 的电子从A 点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v 0，当它通过电场B 点时，速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，求A 、B 两点间的电势差．解析：电子进入匀强电场后在电场力作用下做匀变速曲线运动．根据运动的分解可知，电子在垂直于场强方向上做匀速直线运动．将B 点的速度分解(如图)．v ＝v 0cos 60°＝2v 0. 电子从A 运动到B ，由动能定理得－eU AB ＝12mv 2－12mv 20，U AB ＝－3mv 22e.B 级 提能力6.如图所示，电场强度大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd ，水平边ab 长为s ，竖直边ad 长为h .质量均为m 、带电荷量分别为＋q 和－q 的两粒子，由a 、c 两点先后沿ab 和cd 方向以速率v 0进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v 0等于( )A.s 2 2qEmhB.s 2 qE mhC.s42qEmhD.s4qE mh解析：根据对称性，两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd 的中心，则在水平方向有12s＝v 0t ，在竖直方向有12h ＝12·qE m ·t 2，解得v 0＝s2qEmh.故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误． 答案：B7．在如图所示平行板电容器A 、B 两板上加上如图所示的交变电压，开始B 板的电势比A 板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力) ( )A ．电子先向A 板运动，然后向B 板运动，再返回A 板做周期性来回运动 B ．电子一直向A 板运动C ．电子一直向B 板运动D ．电子先向B 板运动，然后向A 板运动，再返回B 板做周期性来回运动 答案：C8.如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v 0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A 向B 做直线运动．那么( )A ．微粒带正、负电荷都有可能B ．微粒做匀减速直线运动C ．微粒做匀速直线运动D ．微粒做匀加速直线运动 答案：B9．如图所示，有一带电粒子贴着A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U 1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U 2时，带电粒子沿②轨迹落到B 板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )A ．U 1∶U 2＝1∶8B ．U 1∶U 2＝1∶4C ．U 1∶U 2＝1∶2D ．U 1∶U 2＝1∶1答案：A10．如图所示，A 、B 两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v 0＝4×106m/s 的速度垂直于场强方向沿中心线由O 点射入电场，从电场右侧边缘C 点飞出时的速度方向与v 0方向成30°的夹角．已知电子电荷e ＝1.6×10－19C ，电子质量m ＝0.91×10－30kg ，求：(1)电子在C 点时的动能； (2)O 、C 两点间的电势差大小．解析：(1)依据几何三角形解得：电子在C 点时的速度为：v t ＝v 0cos 30°.①而E k ＝12mv 2，②联立①②得：E k ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0cos 30°2＝9.7×10－18J. (2)对电子从O 到C ，由动能定理，有eU ＝12mv 2t －12mv 20.③联立①③得：U ＝m ()v 2t －v 202e＝15.2 V.小课堂：如何培养中学生的自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。

人教版选修第一章静电场 3-1一、单选题xxxxxx～轴上存在与轴上各点的电势随在轴平行的电场，点位置变化情况如图所示．图中－1.11之间为曲线，且关于纵轴对称，其余均为直线，也关于纵轴对称．下列关于该电场的论述正确的是)(x轴上各点的场强大小相等．A xx场强的大小先减小后增大到．从－B11xx点的电势能点的电势能大于在－．一个带正电的粒子在C11xx的电势能点的电势能大于在－一个带正电的粒子在－．D21qE；若在该点放入电荷的试探电荷时，测得该点的电场强度为在电场中的某点放入电荷量为－2.q的试探电荷时，此时测得该点的场强为量为＋)3(EE相反，方向和．大小为3A EE相同大小为，方向和．B EE相同大小为，方向和．3CEE相反，方向和．大小为D某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是)3.(cb点的电场强度点的电场强度大于．A qab点由若将一试探电荷＋．点静止释放，它将沿电场线运动到B bd点的电场强度点的电场强度大于．C ab点的电场强度的方向相同点和．D QqqAB 两点，虚分别置于如图所示，在点电荷产生的电场中，将两个带正电的试探电荷、、4.21qq移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将、21相等，则下列说法正确的是)(AB点电势点电势大于．A AB两点的电场强度相等、．B qq的电荷量的电荷量小于．C21qAqB 点的电势能在在点的电势能小于．D21φacaφbabc的电势差等和的电势分别为，如图所示，、、和和表示电场中的三个等势面，5.bcav 释放后，仅受电场力作用而运动，经过的电势差．一带电粒子从等势面于上某处以速度、cvb时的速率为等势面时的速率为，则它经过等势面)2(v．Av．·Bv．·C v．1.5D Q周围的电场线如图所示，由图可知，下列判断正确的是（）正电荷6.．＞A EbEa．=B EbEa．＜C EbEa．无法确定D某一电解电容器如图甲所示，接入如图乙所示的电路，下列说法正确的是)(7.．该电容器只有在电压为时，电容才是33 μF A45 V5－．该电容器能容纳的最大电荷量为CB3.3×10．接通电路后，电容器的电容仍是33 μFC．接通电路后，灯泡能持续发亮D F倍，电量真空中两个点电荷，它们之间的静电力为，如果将两个点电荷的距离增大为原来的28.倍它们之间静电力的大小为都增大为原来的( ).2F/．2A F．B F．2C F．4D BAAABB、、两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移到、之间的库仑力将附近时，)(9.可能变大．A可能变小．B一定不变．C不能确定．DφABB；用手摸绝缘导是带正电的小球，的电势为如图所示，是不带电的绝缘导体，设此时10.1φφABB移走，的电势又变为体的左端，的电势变为；放开手后，再将；则)(32φφφ＝＝．A312φφφ＞．＝B312φφφ．＞＞C312φφφ＜＜．D312二、多选题NM之间，垂直于金属板放置一个原来不带电的金在两块带等量异性电荷的平行金属板多选、)11.(AB属棒，如图所示．当达到静电平衡后，以下说法中正确的是)(AB端电势金属棒上．端电势高于A AB两端电势相等金属棒上、．B A端带正电荷．由于静电感应，金属棒的C A端带负电荷．由于静电感应，金属棒的D ABRBCDBAB水与半径为相切于的光滑的半圆形轨道点，如图所示，光滑的水平轨道多选)12.(BD为最高点．一质平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，为最低点，mBxAB向右运动，恰能通过量为点、带正电的小球从距的位置在电场力的作用下由静止开始沿最高点，则)(Rx越大越大，．A RB点后瞬间对轨道的压力越大越大，小球经过．B mx越小越大，．C mR同时增大，电场力做功增大与．Dφx变化情况如图所示，下列说法中正确的是随空间某一静电场的电势多选)13.(()x轴垂直．空间各点场强的方向均与A xOx的过程中，电场力不做功．电荷沿移到轴从B1xxx 的过程中，电场力做正功，电势能减小正电荷沿移到轴从．C21xxx的过程中，电场力做负功，电势能增加轴从移到．负电荷沿D21三、填空题ABCAABC点点为电势零点，一个质子从如图，点和、、点移到为一条电场线上的三点，以14.－19－19BC两点的电势差，，则电场线的方向和、＝____________J9.6×10J静电力分别做功103.2×UBC．__________ V.φφbcφφa，、、、表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为如图所示，和>0)(15.a上某处由静止释放，仅受到电场力作用而运该点电荷的电性为．一带电粒子从等势面________cbv 时的速率为，它经过等势面．动，已知带电粒子经过等势面时的速率为________BCA，均放在绝缘支座上．若先将的右侧有两个相互接触的金属导体和如图所示，在带电体16.BABCACABAB分开，再移走电，移走，再把，则、分开，则电．若先将电，、电．－9BA 选填如图所示，把电荷量为－的电荷，从电场中的点，其电势能点移到________(5×10C17.BA ，则此过程中静电力做的功，＝点的电势增大减小或不变；若点的电势＝V “15 V ”“””)“10 φB φA为________ J.8－BBCqA 点移、＝、三个点，电荷如图所示，电场中某一电场线为一直线，线上有，从C18.1017－8－7－CqB ，那么：的功；电荷点时大＝－，在点的电势能比在A JJ1010C 点时静电力做了到102CBA 、；比较三点的电势高低，由高到低的排序是、________(1)CA 两点间的电势差是、；________V(2)ABq 在若设点的电势能是点的电势为零，电荷________ J.(3)2四、计算题 qm 的在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为、电荷量为＋19.O 点．将小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放，则小球沿带电小球，另一端固定于θ 圆弧做往复运动．已知小球摆到最低点的另一侧，此时线与竖直方向的最大夹角为如图．求：)(匀强电场的场强； (1)小球经过最低点时细线对小球的拉力． (2)K 发射出来，示波管的主要结构由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．在电子枪中，电子由阴极20.经加速电场加速，然后通过两对相互垂直的偏转电极形成的电场，发生偏转．其示意图如图图中(yyme ，两个偏转电极间的距离为所示．已知：电子质量为只给出一对，电量为方向偏转的电极)′dL 没有加偏转电压时，电子从阴极射出后，沿中心线打到荧光，偏转电极边缘到荧光屏的距离为.OE 设电子从阴极发射出来时的初速度可以忽略，偏转电场只存在于两个偏转点时动能是屏上的.0电极之间．求：U 是多少？ 电子枪中的加速电压(1)yyP 点时的动能为求电子离开偏方向的偏转电极加的偏转电压是，电子打到荧光屏上如果.(2)′EtUy 转电场时，距中心线的距离为多少？ sy8－，那么这个电容器的电容是多少？一个电容器所带的电荷量为，两极板间的电压是VC102 21.4×8－，则板间电压变成多少？C如果电容器的电荷量减少了101×．答案解析【答案】B1.φxxxx到图象的斜率等于电场强度大小，故错误；从－【解析】轴上的电场强度不同，故－A11O，根据电场强斜率先减小后增大，故场强先减小后增大，故正确；由图可知，场强方向指向B xx点的电势能，故、场力做功可知，一个带正电的粒子在错误点的电势能等于在－.CD11【答案】B2.qE，若在同一点放入的试探电荷时，测得该点的场强为【解析】当在电场中某点放入电荷量为－qEE，方向与电荷量为＋的试探电荷时，电场强度的大小和方向都不变，即该点的场强大小仍为3相同．【答案】C3.【解析】电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知＜，＞，＞，＞，故选项C EcEbEaEdEaEcEbEd a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项错误．由于电场线是曲线，由正确，选项A ab点的切线方向不在同一条直线上，故错误．电场线的切线方向为该点电场强度的方向，点和B选项错误．D【答案】C4.Q应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判【解析】由于电场力做负功，所以rkE＝，＝不相等，所以断出，故项错误；由，＝项错误；由、，BA≠>φBφAEAEBφBφAqq，故，所以项正确；由于外力克服电场力做功相等，，即因为，C><<<0<0<φBWBWAφA2→∞→∞1qAqB 点的电势能，故项错误．点的电势能等于且无穷远处电势能为零，所以在在D21【答案】B5.222mv＝bqφmvvac1.5)时的，设该粒子经过等势面到－：＝＝【解析】由动能定理知从0.8(4qUac2vvqφ，＝，联立可得：正确．＝vmvv·0.4)B－速率为＝，则(bqUabb【答案】A6.rkEE正可知，【解析】根据公式与的平方成反比，则距点电荷越近处电场强度越大．故A=错误．确，BCD【答案】C7.正确；该电容器能容纳的最错误，，选项【解析】无论电容器是否充电，其电容都是CAμF33CUQ BC＝大电荷量≈1.5×10－3错误；电容器仅在充电时灯泡发光，充电结束后，灯泡熄，选项错误灭，选项.D【答案】B8.kF倍，它们之间的距离增加知，将它们的电量都增大为原来的【解析】由库仑定律的公式2=倍，则它们之间的静电力大小变为正确为原来的，故2B.【答案】C9.【解析】两个点电荷之间的作用力不因第三个电荷的存在而改变．【答案】C10.A附近，达到静电平衡后，绝【解析】把一个在绝缘支架上不带电的绝缘导体放在带正电的导体缘导体是个等势体．带正电的导体产生的是发散的电场，产生的电场的电场线如图所示，由于沿φ＞；用手摸着电场线电势降低，以无穷远处的电势为零，那么电场中的所有电势都是正值，即01BφAB带负＝绝缘导体的左端，手与大地相连，则，当放开手后，再将的电势为零，即移走，02Bφφφφ，故、、均错误，＞＞电，则正确．的电势小于零，即＜；所以CBAD03213【答案】BD11.【解析】达到静电平衡后，导体为等势体，导体上的电势处处相等，所以可以得到＝，φBφA AB端带正电，所以、正确，、端带负电，错误．由于正电荷在左边，所以棒CABD 【答案】AD12.mBDBCDDmgmgR的过程中有：－部分做圆周运动，在点，【解析】小球在，小球由＝到2RvBmvxmv越大，选项＝＝正，－点时的速度越大，则越大，小球经过，解得A BmvEqxmgFBmgmFR，知＝，解得无关，选项＝，与错误；由确；在点有：－＝B6NN mRBx越大，电场力做功越多，选项错误，点的动能越大，则正确．、越大，小球在DC【答案】CD13.xxO 到轴垂直．故【解析】因电势有变化，则沿方向有场强的分量，场强不可能与错误；由A xxxx 的过程中，电轴从移到电势降低，电势能变化，必有电场力做功．故错误；正电荷沿B211xx的过程中，电势降低，势降低，则电势能减小，则电场力做正功．故正确；负电荷从移到C21则电势能增加，电场力做负功．故正确．D．AC到14.【答案】从4－19－19，电场力做和CBA J9.6×10J点静电力分别做功点移到【解析】质子带正电，从点和103.2×CA到；正功，说明电场线的方向从＝；＝；UACUAB＝＝－所以UABUBCUAC＝＝.4 Vv 15.【答案】正q－【解析】沿着电场线的方向电势降低，由题中关系可知场源电荷为正电荷；由动能定理得)(φbφa2mv①＝mvq－＝②)(φcφavv＝由得：①②c16.【答案】不带；不带；带负；带正CABAB分，此时导体中的电荷又发生中和，不再带电，再把导体和【解析】解：若先移走和AB 不带电．不带电，开，同样不再带电，所以此时ABCABAB带负电，先把导体和和，导体分开，再移走由于感应起电带上异种电荷，所以此时带正电．17.【答案】增大102.5×BA点的过程中，静电力对【解析】负电荷受到的静电力方向逆着－8－电场线的方向，电荷从点移到89－－＝－－J.2.5×)×(151010) J－其做负功，电势能增大；静电力做功＝＝10(5×qUABWAB7－18.【答案】＞＞－(3)10(1)20(2)φAφBφC AAB点电势最【解析】从点时静电力做正功，电势能减小，根据电荷的电性可以判断点移到C点电势最高．低，mg【答案】19.－)(2)(3(1)lE，因带电小球的电荷量为正，故匀强电场的场强的方【解析】设细线长为，匀强电场的场强为向为水平向右．EmglθqElθ＋从释放点到左侧最高点，由动能定理有＝＝＝，故＋)Δ0cossin(1WEWG kE＝解得．vF，由动能定理可得，此时细线的拉力为设小球运动到最低点的速度为(2)T2mgmFmgmglqElFmv－，由牛顿第二定律得－．＝－＝＝，联立解得)(3TT20.【答案】(2)(1)UeUE＝＝【解析】由得：(1)0E＝偏转电场的场强为：(2)E－带电粒子在偏转电场中运动时由动能定理得：＝EtEesy0＝＝所以：.sy8－ 1.75 VF【答案】21.102×－8C F＝【解析】＝＝102×FUC＝＝得＝＝又因0.25 VVΔUUU＝－＝＝所以－.1.75 V0.25 V2 VΔ′．。

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第一章静电场3电场强度A级抓基础1．在电场中的某点A放一个检验电荷,其电荷量为q,受到的电场力为F，则A点的电场强度为E＝Fq，下列说法正确的是( )A．若移去检验电荷，则A点的电场强度为0B．若检验电荷的电荷量变为4q，则A点的电场强度变为4EC．若放置到A点的检验电荷变为－2q，则场中A点的电场强度大小方向均不变D．若放置到A点的检验电荷变为－2q，则场中A点的电场强度大小不变，但方向相反答案：C2．(多选）下列关于电场强度E的说法正确的是( )A．公式E＝错误!只适用于点电荷产生的电场B．公式E＝错误!,F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电荷量C．公式E＝错误!,F是放入电场中的电荷所受的力,q是产生电场的电荷的电荷量D．在库仑定律的表达式F＝k错误!中，k错误!是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的电场强度的大小，而k错误!是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的电场强度的大小答案：BD3.在静电场中a、b、c、d四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示，由图可知（）A．a、b、c、d四点不可能在同一电场线上B．四点电场强度关系是E c〉E a〉E b〉E dC．四点电场强度方向可能不相同D．以上答案都不对答案：B4．如图所示,棒AB上均匀分布着负电荷,它的中点正上方有一P点，则P点的电场强度方向为( ）A．垂直于AB向上B．垂直于AB向下C．平行于AB向左D．平行于AB向右解析：根据点电荷的电场强度的定义式E＝错误!,再将棒的电荷看成若干个点电荷，由对称性与矢量的叠加，可得出,P点的电场强度的方向垂直于AB向下，故B正确，A、C、D错误．答案：B5．用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1。

1.5电势差是电场线上的两点，将一点电荷q三点都在以点电荷＋Q 各点时，电场力做功大小比较1202－12 q1202－1202－＝－点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋C，再把试探电荷由A点移到的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放小球由静止开始向下60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：A．小球一定能穿过MN区域继续运动B．如果小球没有穿过MN区域，小球一定能回到出发点C．如果小球没有穿过MN区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P点，且到达P点速度大于等于gRD．如果小球一定能穿过MN区域，电场力做的功为－mgR【解析】小球带正电，进入电场后做减速运动，如果小球达到N点还没有减速到零，说明小球穿过了MN区域，如果小球还没有到N点就减速到零，说明小球不能穿过MN区域，A 项错．如果小球没有穿过MN区域，根据能量守恒定律，小球能回到出发点，且速度为零，B 项对，C项错．如果小球一定能穿过MN区域，根据动能定理，电场力做的功与重力做的总功之和等于动能的变化，由于不知道小球在N点的速度是否为0，所以无法确定电场力做的功，D项错．【答案】B2．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系中错误的是( )A．φA>φB>φC B．E C>E B>E AC．U AB<U BC D．U AB＝U BC【解析】A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA>φB>φC，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为E C>E B>E A，B对；电场线密集的地方电势降落较快，故U BC>U AB，C对D错．【答案】D3．如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时速率v B＝2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为( )在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小的电场中运动到N点静止，从M。

图 1－3－2
2．电场线的特点 正电荷 (1)电场线不是闭合线，从___________或无限远出发，终 负电荷 止于无限远或___________． 相交 (2)电场线在电场中不能________，这是因为在电场中任意 一点的电场强度不可能有两个方向． 较密 (3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线________， 较疏 电场强度较小的地方电场线________ ，因此可以用电场线的 疏密 __________来表示电场强度的相对大小．
动轨迹，a、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受
到电场力作用，根据此图无法作出正确判断的是( A．带电粒子所带电荷的正、负 B．带电粒子在 a、b 两点的受力方向 C．带电粒子在 a、b 两点的速度何处 较大 图 1－3－6 ) 答案：A
D．带电粒子在 a、b 两点的加速度何处较大
一、电场
1、电荷间的相互作用的示意图：
2、电场的基本性质：
它对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。
说明：①电荷间的相互作用力是通过电场发生的。
②电场是客观存在的一种特殊物质形态。
检验电荷（试探电荷）：
用来检验电场的电量很小（不影响 原电场）；体积很小（可以当作质点） 的电荷。
场源电荷：
(2)电场线与带电粒子运动轨迹重合的必备条件． ①电场线是直线． ②带电粒子只受电场力作用(或受其他力，但合力方向沿电 场线所在直线)． ③带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直 线．
【例 9】(双选)某静电场中的电场线如图 1－3－5 所示，带 电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示， 由 M 运动到 N，以下说法正确的是( A．粒子必定带正电荷 B．粒子在 M 点的加速度大于它 在 N 点的加速度 C．粒子在 M 点的加速度小于它 在 N 点的加速度 D．粒子在 M 点的速度大于它在 N 点的速度 图 1－3－5 ) 答案：AC

§ 1、2 电荷及其守恒定律库仑定律（1）【典型例题】【例 1】关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：（） A 、摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷B、摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C、感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分D、感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了【解析】摩擦起电的实质是：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带上负电，失去电子的物体带上正电。

即电荷在物体之间转移。

感应起电的实质是：当一个带电体靠近导体时，由于电荷之间的相互吸引或排斥，导致导体中的自由电荷趋向或远离带电体，使导体上靠近带电体的一端带异种电荷，远离的一端带同种电荷。

即电荷在物体的不同部分之间转移。

由电荷守恒定律可知：电荷不可能被创造。

【答案】 B、 C【例 2】绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a 的表面镀有铝膜，在 a 的附近，有一个绝缘金属球 b，开始 a、b 都不带电，如图所示，现在使 a 带电，则：（）A 、 a、 b 之间不发生相互作用B、 b 将吸引 a，吸住后不放C、 b 立即把 a 排斥开D、 b 先吸引 a，接触后又把 a 排斥开【解析】当 a 带上电荷后，由于带电体要吸引轻小物体，故a将吸引b。

这种吸引是相互的，故可以观察到 a 被 b 吸引过来。

当它们相互接触后，电荷从 a 转移到 b，它们就带上了同种电荷，根据电荷间相互作用的规律，它们又将互相排斥。

【答案】 D【例 3】两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为 r 时相互作用的库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为：A 、1F B 、1F C、1F D、1F 1264 3【解析】设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q 和 3q，由库仑定律得：F＝3kq2/r 2由于两个导体小球完全相同，故接触后它们的带电情况完全相同。

2018年高中物理（人教版）选修3-1第一章静电场单元复习题一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1. 如图所示，真空中A 、B 两个点电荷的电荷量分别为Q +和q +，放在光滑绝缘水平面上，A 、B 之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时，弹簧的伸长量为0.x 若弹簧发生的均是弹性形变，则( )A. 保持Q 不变，将q 变为2q ，平衡时弹簧的伸长量等于02xB. 保持q 不变，将Q 变为2Q ，平衡时弹簧的伸长量小于02x C. 保持Q 不变，将q 变为q -，平衡时弹簧的缩短量等于0xD. 保持q 不变，将Q 变为Q -，平衡时弹簧的缩短量小于0x 【答案】B 【解析】【详解】设弹簧的劲度系数为K ，原长为x ，当系统平衡时，弹簧的伸长量为x 0，则有020()kQqKx x x =+；A 、保持Q 不变，将q 变为2q 时，平衡时有1212()kQqKx x x =+，解得102x x <，故A 错误；B 、同理可以得到保持q 不变，将Q 变为2Q ，平衡时弹簧的伸长量小于02x ，故B 正确；C 、保持Q 不变，将q 变为−q ，如果缩短量等于0x ，则静电力大于弹力，故会进一步吸引，故平衡时弹簧的缩短量大于0x ，故C 错误；D 、保持q 不变，将Q 变为−Q ，如果缩短量等于0x ，则静电力大于弹力，故会进一步吸引，故平衡时弹簧的缩短量大于0x ，故D 错误； 故选B ．【点睛】根据库仑定律及胡克定律列式分析，电荷量变化，库仑力变化，两球的距离变化，弹力变化，根据平衡条件列方程计算即可．2. 某电场的电场线如图所示，则电场中的A 点和B 点电场强度E A 和E B 的大小关系是（ ）故选B．【名师点睛】电场线的疏密表示电场强度的强弱，电场线某点的切线方向表示电场强度的方向，据此可正确解答．3. 如图所示，P、Q、A、B四个点在同一条直线上，分别把两个正、负点电荷置于P、Q两点．A、B两点间的电势差用U表示，A点的电场强度用E表示．若只把Q点的点电荷的电荷量减半，则（）A. U变大，E变大B. U变小，E变小C. U变小，E变大D. U变大，E变小【答案】B【解析】【详解】正电荷P和负电荷Q在A点产生的场强方向均向右，只把Q点的点电荷的电荷量减半，P产生的场强不变，而根据2kQEr得知，Q在A两点产生的场强减小，方向不变则根据叠加原理可知，E变小．由U=Ed知，AB间距离不变，则U变小．故选B．【点睛】本题利用叠加原理分析A点的场强如何变化，由U公式=Ed定性判断非匀强电场中电势差U的变化．4. 真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们的中垂线为x轴，下图中能正确表示x轴上电场强度情况的是（）A.E A＜E B B E A＞E B C. E A=E B D. 无法判断【答案】B 【解析】电场线的疏密程度表示电场强度的大小，由图可知，a点的电场强度强，所以EB<EA，故B正确，ACD错误．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据等量异种电荷垂直平分线上的电场线进行分析，电场线的切线方向表述电场的方向，疏密表述电场的强弱．【详解】等量异种电荷的垂直平分线上电场线的切线方向一致，由中点向垂直平分线两侧电场线越来越疏，则电场强度越来越小．故选C．【点睛】解决本题的关键知道等量异种电荷周围电场线的分布，知道电场线的切线方向表示电场的方向，电场线的疏密表示电场的强弱．5. A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图象如图所示。

高中物理学习材料桑水制作电场强度一课一练一、单项选择题1．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是( )解析：选C.A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同，B图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等，C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B 两点场强大小、方向均不相同．故选C.2．一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是( )解析：选D.电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的电场力F＝Eq，F正比于q，C错误，D正确．故选D.3．(2014·华南师大附中高二检测)如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( )A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右解析：选B.等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A 点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿点A、O、B，电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图乙所示．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿点A 、O 、B 运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，故选B.4．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的．关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b 点的切线)( )解析：选D.由a 至c 的弯曲情况可知受力方向指向图中虚线的右下方，b 点的速度方向v b 如图，由a 至c 速率递减可知受力方向如图中F ，α角大于90°，因为电荷为负，故场强方向应与F 反向，故选D.5.(2014·沈阳二中高二期中)如图所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上两点．若带电粒子运动中只受电场力作用，根据此图不可以做出的判断是( )A ．带电粒子所带电荷的符号B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的加速度何处大D ．带电粒子在a 、b 两点的加速度方向解析：选A.如图所示，由于带电粒子在电场力作用下做曲线运动，所以电场力应指向轨迹的凹侧，且沿电场线，即沿电场线向左，B 正确；由于电场线方向未知，故不能确定带电粒子的电性，A 错误；加速度由电场力产生，由于a 处电场线较b 处密，所以a 处电场强度大，由E ＝F q知，带电粒子在a 处受电场力大，故加速度大，且方向与电场力方向相同，C 、D 正确．故选A.6.如图所示，电量为＋q 和－q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )A ．体中心、各面中心和各边中点B ．体中心和各边中点C ．各面中心和各边中点D ．体中心和各面中心解析：选D.根据点电荷场强公式E ＝kQ r2及正方体的对称性可知正方体内中心点及各面的中心点处场强为零，故选D. 7.(2014·温州十校联考)如图所示，在正方形的四个顶点各放一电荷量均为Q 的点电荷(电性如图所示)，a 、b 、c 、d 是正方形边长的中点，则以下说法中错误的是( )A ．a 、b 、c 、d 四点的场强相同B ．a 、c 两点的场强一定等大且反向C ．b 、d 两点的场强一定等大且反向D ．e 点的场强一定为零解析：选A.根据放置的电荷的位置和对称性可知，a 、b 、c 、d 四个点场强大小相等，但方向不同，A 错误；由对称性知，a 、c 两点和b 、d 两点的场强大小相等、方向相反，B 、C 正确；同理，由对称性知e 点的场强为零，D 正确．故选A.8.如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移到P 点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶ 3D ．4∶ 3 解析：选B.依题意，每个点电荷在O 点产生的场强为E 12，则当N 点处的点电荷移至P 点时，O点场强如图所示，合场强大小为E 2＝E 12，则E 1E 2＝21，故选B.9．(2014·山西忻州期中)如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、A 、B 为x 轴上三点．放在A 、B 两点的检验电荷受到点电荷Q 的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示．以x 轴的正方向为电场力的正方向，则下列说法错误的是( )A ．点电荷Q 一定为正电荷B ．点电荷Q 在AB 之间C ．A 点的电场强度大小为2×103N/CD ．同一电荷在A 点所受的电场力比B 点的大解析：选A.由题图可知，A 、B 都是过原点的倾斜直线，由场强的定义式可知，其斜率的绝对值为各点的场强大小，则E A ＝4×10－32×10－6N/C ＝2×103N/C ，E B ＝2×10－34×10－6N/C ＝0.5×103N/C＝E A4，同一电荷在A 点所受的电场力比B 点的大，由A 、B 两点所放的检验电荷电性相反而所受电场力方向相同，可得A 、B 两点电场强度方向相反，则点电荷Q 在AB 之间，且为负电荷，故本题应选A.☆10.真空中相距为3a 的两个点电荷M 、N ，分别固定于x 轴上x 1＝0和x 2＝3a 的两点上，在它们连线上各点场强随x 变化关系如图所示，以下判断正确的是( )A ．点电荷M 、N 可能为同种电荷B ．点电荷M 、N 一定为异种电荷C ．点电荷M 、N 所带电荷量的绝对值之比为2∶1D ．点电荷M 、N 所带电荷量的绝对值之比为4∶1解析：选D.从场强E 随x 的变化关系图象可以看出，x ＝2a 处的场强为零，在0～2a 范围内场强为正，2a ～3a 范围内场强为负，根据场强叠加原理可知，点电荷M 、N 为同种电荷，选项A 、B 错误；设点电荷M 的带电荷量为q 1，点电荷N 的带电荷量为q 2，x ＝2a 处的场强为E ＝k q 1(2a )2－k q 2a2＝0，解得：q 1∶q 2＝4∶1，选项C 错误，选项D 正确．二、非选择题 11.如图所示，空间中A 、B 、C 三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C ＝30°，AB ＝L ，在B 、C 两点分别放置一点电荷，它们的电量分别是＋Q 与－Q (静电力常量为k )．求斜边AC 的中点D 处的电场强度．解析：连接BD ，三角形ABD 为等边三角形，可得BD ＝CD ＝AB ＝L .点电荷＋Q 与－Q 在D 处产生的场强大小均为E 1＝k QL2，方向如图所示，二者之间夹角大小为60°.据电场的叠加原理可知，D 处的电场强度为这两个场强的矢量和，可解得E ＝2E 1cos 30°＝2×kQ L 2×32＝3kQL2，方向水平向右．答案：3kQL2，方向水平向右12.在场强为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的过圆心的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q 放在d 点恰好平衡时(如图所示)．(1)匀强电场场强E 的大小，方向如何？(2)检验电荷＋q 放在点c 时，受力F c 的大小、方向如何？ (3)检验电荷＋q 放在点b 时，受力F b 的大小、方向如何？解析：(1)由题意可知：F 1＝k Qq r2，F 2＝qE 由于F 1＝F 2，所以qE ＝k Qq r 2，E ＝k Q r2 匀强电场方向沿db 方向． (2)检验电荷放在c 点：E c ＝E 21＋E 2＝2E ＝2k Q r2所以F c ＝qE c ＝2kQq r 2方向与ac 方向成45°角斜向下(如图所示)． (3)检验电荷放在b 点：E b ＝E 2＋E ＝2E ＝2k Qr 2所以F b ＝qE b ＝2k Qqr2，方向沿db 方向．答案：(1)k Qr2，方向沿db方向(2)2kQqr2，方向与ac方向成45°角斜向下(3)2kQqr2，方向沿db方向。

2017-2018年高中物理（人教版选修3-1）第一章静电场单元复习练一、单选题1. 一平行电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器（）A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变2. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，点R同时在电场线b上，由此可判断A．带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小B．带电质点在P点的电势能比在Q点的大C．带电质点在P点的动能大于在Q点的动能D．P、R、Q三点，P点处的电势最高3. 如图所示，PQ为等量异种点电荷A、B连线的中垂线，C为中垂线上的一点，M、N分别为AC、BC的中点，若取无穷远处的电势为零，则下列判断正确的是A．M、N两点的电场强度相同B．M、N两点的电势相等C．若将一负试探电荷由M点移到C点，电场力做正功D．若将一负试探电荷由无穷远处移到N点时，电势能一定增加4. 用电场线能很直观很方便地比较电场中各点的电场强弱．如图，左边是等量异种点电荷形成电场的电场线，右边是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称，则下列认识不正确的是A．A、D两点电场强度大小相等，方向相反B．B、C两点电场强度大小和方向都相同C．E、F两点电场强度大小和方向都相同D．从E到F过程中电场强度先增大后减小5. 如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处放置一个正点电荷，达到静电平衡后（）A．a端的电势比b端低B．b端的电势与d点的电势相等C．杆内c处场强大小不等于零，c处场强方向由b指向aD．感应电荷在杆内c处场强的方向由a指向b6.在一个圆的直径上有一对等量异种电荷，它们在圆心O处产生的电场强度是大小是E1；如果把负电荷从b处移到c，已知oc与oa的夹角为60°，此时O点的电场强度大小变为E2，则E1与E2之比为（）A ．1：2B ．2：1C ．D ．7. 如图所示，直线M 、N 和P 、Q 是处于匀强电场中的两组平行线，a 、b 、c 、d 是它们的交点，一电子由a 点分别运动到c 点和d 点的过程中，电场力所做的正功相等，一质子从c 点以速度v 射入电场，则（）A ．a 点电势比c 点高B ．M 是等势线，P 是电场线C ．若速度方向沿ca 方向，则质子做匀减速直线运动D ．若速度方向沿ca 方向，则质子做匀加速直线运动8. 如图所示，虚线表示某电场的等势面，一带电粒子仅在电场力作用下由A 运动到B 的径迹如图中实线所示，粒子在A 、B 点的加速度分别为a A 、a B ，电势能分别为E A 、E B ，下列判断正确的是（ ）A ．a A ＞aB ，E A ＞E BB ．a A ＞a B ，E A ＜E BC ．a A ＜a B ，E A ＞E BD ．a A ＜a B ，E A ＜E B9. 图中水平虚线表示某电场的一组互相平行的等势面，各等势面的电势值如图所示，则（）E B ＞E AB ．A 、B 两处场强E A 和E B 相比是A ．在B 处的场强方向是竖直向下的二、多选题C ．1C 的正电荷从B 到A ，电场力做正功2JD ．负电荷从A 移到B 时电场力做负功10. 如图所示，光滑绝缘水平桌面上有一匀强电场，电场强度大小为E ，方向与桌面平行．平行实线为该电场等势线，过B 点的等势线与BC 的夹角为30°，AB 与等势线垂直．一质量为m ，电荷量为q 的带正电小球，在A 点的速度为v 0，方向与BC 平行，经过时间t 小球运动至C 点，且AB ＝BC ．则时间t 的表达式正确的是A ．B ．C ．D ．11. 如图所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定以电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直．则A ．A 点的场强大小为B ．B点的场强大小为C ．D 点的场强大小不可能为0D ．A 、C 两点的场强相同MN 所示，可知（）12.虚线a 、b 和c 是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为φa 、φb 和φc ，φc ＜φb ＜φa ．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLA．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能减少D．粒子从L到M的过程中，动能增加13. 如图所示，两极板与电源相连接，某种带电粒子（不计重力）从负极边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，以下以同样方式射入且仍从正极板边缘飞出的是（）A．开关闭合，速度加倍，极板间距变为原来的一半B．开关闭合，速度加倍，极板间距变为原来的四分之一C．开关断开，速度减半，极板间距变为原来的二倍D．开关断开，速度减半，极板间距变为原来的四倍14. 如图所示，一个氢离子和一个氦离子同时从同一点由静止开始，经同一电场加速后垂直射入同一偏转电场中，最终打在与偏转电场平行的竖直荧光屏上，整个过程中不考虑两离子间的相互作用，则下列说法正确的是（ )A．两离子将先后打在荧光屏上的同一点B．两离子将同时打在荧光屏上的同一点C．两离子打在荧光屏上时速度大小之比为2:1D．两离子打在荧光屏上时速度大小之比为:1三、解答题15. 如图甲，两水平金属板间距为d ，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t ＝0时刻，质量为m 的带电微粒以初速度v 0沿中线射入两板间，0～ 时间内微粒匀速运动，T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度的大小为g ，关于微粒在0～T 时间内运动的描述，正确的是()A ．末速度大小为 v 0B ．末速度沿水平方向C ．重力势能减少了 mgdD ．克服电场力做功为mgd16. 如图所示，一水平放置的平行板电容器接在U =12V 的直流电源上，电容C =4.0×10-10F ，两极板间距离d =1.20×10-3m ，取g =10m /s 2，求：（1）该电容器所带电量．（2）若板间有一带电微粒，其质量为m =2.0×10-3 kg ，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电量为多少？带何种电荷？（3）若增大两板间的距离，试说明该带电微粒将做什么运动？并简要说明原因．17. 如图所示，在水平向右的匀强电场中，用长为L 不可伸长的绝缘细线拴住一质量为m ，带电荷量为q 的小球，线的上端固定于O 点．细线与竖直方向成30°角时静止释放小球，小球开始摆动，当摆到A 点时速度为零，此时OA 恰好处于水平状态，设整个过程中细线始终处于拉直状态，静电力常量为k，忽略空气阻力．求：（1）判断小球电性；（2）BA两点间的电势差U BA；（3）匀强电场的场强E的大小．18. 如图所示，水平放置的平行板电容器的极板长L=0.4m，两板间距离d=4×10-3m；在电容器两板不带电的情况下，有一束带电粒子，以相同的速率v0从两板中央沿平行极板方向水平射入两板之间，粒子流恰好落在下板的正中央；已知每个带电粒子的质量m=4×10-5kg，电量q=+1×10-8C ．重力加速度g=10m/s2．为使粒子流能从平行板电容器的右侧射出电场，求：（1）电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？（2）所加的电压U的大小．。

第一章静电场4电势能和电势A级抓基础1．关于静电场下列说法正确的是( )A．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加B．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定减小C．电场强度大的位置电势一定高，电场强度小的位置电势一定低D．电场强度为零的点，电势一定为零答案：A2．关于等势面的说法，正确的是( )A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功B．在同一个等势面上各点的电场强度大小相等C．两个不等电势的等势面可能相交D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映电场强度的大小答案：D3．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小答案：C4．在两个等量负点电荷所形成的电场中，设这两个点电荷连线中点为a，该连线的中垂线上有一点b，这两点的电势分别为φa、φb，＋q在a、b两点的电势能为E p a、E p b，则下列说法中正确的是( )A．a点电场强度为零，φa<φb，E p a>E p bB．a点电场强度不为零，φa<φb，E p a>E p bC．a点电场强度不为零，φa＝φb，E p a＝E p bD．a点电场强度为零，φa<φb，E p a<E p b解析：a点为电荷连线的中点，a点的电场强度是两个完全相同的电荷在该点处产生电场强度的矢量和，故E a＝0；从两等量负电荷的等势面可知，a点处的电势最低，所以φa<φb；电势越低的地方，其电势能越低，故E p a<E p b，所以选项D正确．答案：D5.如图所示，把电荷量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能如何变化？若A 点的电势φA ＝15 V ，B 点的电势φB ＝10 V ，则此过程中电场力做的功为多少？解析：电荷由A 点移到B 点，电场力做负功，故电势能增大．由电场力做功与电势能变化的关系知，电场力做的功为W AB ＝E p A －E p B ＝qφA －qφB ＝q (φA －φB )＝(－5×10－9)×(15－10)J ＝－2.5×10－8 J.B 级 提能力6.如图所示，高速运动的α粒子(带正电)被位于O 点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M 、N 和Q 为轨迹上的三点，N 点离核最近，Q 点比M 点离核更远，则( )A ．α粒子在M 点的速率比在Q 点的大B ．三点中，α粒子在N 点的电势能最大C ．在重核产生的电场中，M 点的电势比Q 点的低D ．α粒子从M 点运动到Q 点，电场力对它做的总功为负功答案：B7．(多选)如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是( )A ．b 、d 两点处的电势相同B ．四个点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小答案：ABD8.(多选)如图中虚线为匀强电场中的等势线，两粒子M 、N 质量相等，所带电荷量的绝对值也相等．现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a 、b 、c 为实线与虚线的交点，已知O 点电势高于c 点．若不计重力，则( )A．M带负电荷，N带正电荷B．M带正电荷，N带负电荷C．N在从O点运动至a点的过程中电势降低D．M在O点和b点电势能相同答案：BD9.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小解析：带负电的粒子以速度v进入电场后，静电力的方向与v的方向不在一条直线上，故带负电的粒子做曲线运动，选项A、B错误．带负电的粒子先由低电势面运动到高电势面，然后由高电势面运动到低电势面，所以电势能先减小后增大，选项C正确，选项D错误．答案：C10．为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线由A点匀速运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F.如图所示，若AB＝0.4 m，θ＝37°，q＝－3.0×10－7C，F＝1.5×10－4 N，A点电势φA＝100 V(不计电荷所受到的重力)．(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势；(2)求q在由A点运动到B点的过程中电势能的改变量是多少？解析：(1)电荷q由A点匀速运动到B点，说明电荷q受到的静电力与力F大小相等，方向相反，故电场线方向与力F方向相同，等势线垂直于该点的电场线，如图所示．(2)电荷由A点运动到B点的过程中，静电力所做的功为W＝Eq·AB·cos θ＝－F·AB·cos θ＝－1.5×10－4×0.4×0.8 J＝－4.8×10－5 J. 根据功能关系可知，电势能将增加4.8×10－5 J．根据W＝q(φA－φB)得，B点电势为φB＝φA－Wq＝－60 V.小课堂：如何培养中学生的自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。

2017-2018年高中物理（人教版选修3-1）第一章静电场检测一、单选题1. 下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（）A ．根据电场强度的定义式可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比B ．根据电容的定义式可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C ．根据真空中点电荷的电场强度公式可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关D ．根据电势差的定义式可知，带电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1 J，则A、B两点间的电势差为－1 V2. 有两个完全相同的绝缘金属小球AB，A带的电量为Q，B 带的电量为，它们间的距离r远大于小球的半径，相互作用力为现将两个小球接触一下后放回原处，则相互作用力变为A ．B ．C ．D ．3. 带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，实线是电场线，关于粒子，下列说法正确的是A．在a点的加速度大于在b点的加速度B．在a点的电势能小于在b点的电势能C．在a点的速度小于在B点的速度D．电场中a点的电势一定比b点的电势高4. 如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行．整个装置处在真空中，电子的重力不计．在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转位移h变大的是A．U1变大B．U1变小C．U2变大D．U2变小5. 如图中虚线为匀强电场中的等势面，两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等，现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点A、B、C为实线与虚线的交点，已知O点电势高于C点．若不计重力，则（）A．M带负电荷，N带正电荷B．N在A点的速率与M在C点的速率相等C．N在从O点运动至A点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至B点的过程中，电场力对它做的负功6. 关于等势面和等势线的说法，下列哪些说法是正确的（）A．等势面和电场线处处垂直，等势线的疏密可以反映电场强度的强弱B．同一等势面上的点场强大小必定处处相等C．电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷必在同一等势面上移动D．负电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向7. 传感器是把非电学物理量（如位移、速度、压力、角度等）转换成电学物理（如电压、电流、电量等）一种元件．图所示中的甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列说法正确的是（）A．甲图中两极间的电压不变，若电量增加，可判断出θ变大B．乙图中两极间的电压不变，若电量减少，可判断出h变大C．丙图中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的正极，则F变大D．丁图中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，则x变大8. 如图所示，平行板电容器两极A、B间有一个带电油滴P，正好静止在两极板正中间现将两极板稍拉开一些，其它条件不变拉开时间忽略，则A．油滴将向上加速B．油滴将向下加速C．电流计中电流由b流向aD．电流计中始终无电流流过9.如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于0点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b．不计空气阻力，则（）二、多选题A ．小球所受合力为零B ．电场力跟重力平衡C ．小球在从a 点运动到b 点的过程中，电势能减小D ．小球在运动过程中机械能守恒10. 绝缘且光滑的斜面固定于水平地面上，倾角为θ，斜面处于匀强电场中，质量为m 、带正电q 的小滑块在斜面上处于静止状态，重力加速度为g．下列判断正确的是（）A ．电场强度的方向可能垂直于斜面向上B ．若物体对斜面压力为零时，则电场强度为C ．若电场方向水平，则电场强度D ．电场强度最小值为11. 如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中该粒子A ．所受重力与电场力平衡B ．做匀变速直线运动C ．动能逐渐减少D ．电势能逐渐减少12.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为，两极板分别保持与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P 点有一带电微粒，该微粒从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回，那么A ．若把上极板往下平移d/2，微粒将打到下极扳上B ．若把下极板往上平移d/2，微粒将在距上极板d/8处返回C ．若把下极板往上平移d/2，微粒将在距下极板d/6处返回D ．若先把电容器两极板与电池断开然后再把上极板往下平移d/2，微粒将打到下极扳上13. 如图所示，A 板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U ，电子最终打在荧光屏P 上，关于电子的运动，下列说法中正确的是A ．滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏上的位置上升B ．滑动触头向左移动时，电子打在荧光屏上的位置上升C ．电压U 增大时，电子打在荧光屏上的速度大小不变D ．电压U 增大时，电子从发出到打在荧光屏上的时间不变14. 如图所示，质量相同的两个带电粒子P 、Q 以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P 从两极板正中央射入，Q 从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中( )A ．它们运动的时间D ．它们的电势能改变量之比C ．它们所带的电荷量之比B ．它们运动的加速度三、解答题15.如图所示，一带电小球的质量m=2×10-4kg，用长为L=0.8m的细线悬挂在水平方向的匀强电场中的O点，电场场强E=3×104N/C，当细线与竖直方向夹角为θ=37°时，小球恰好静止在A点．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求（1）小球带什么电？电量是多少？（2）若剪断细线，则带电小球的运动轨迹是直线还是曲线？加速度是多少？（3）若小球由竖直方向的P点静止释放，运动到A位置的过程中，电场力做多少功？16. ABC表示竖直放在电场强度为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BC部分是半径为R 的圆环，轨道的水平部分与半圆环相切．A为水平轨道上的一点，而且AB=R=0.2m，把一质量m=0.1kg，带电量为q =+C的小球，放在A点由静止释放后，求：（g=10m/s2）(1)小球到达C点的速度大小(2)小球在C点时，轨道受到的压力大小17. 如图所示为一真空示波器，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子质量为m，电荷量为e．不计重力，求：（1）电子穿过A板时的速度大小；（2）P点到O点的距离．（3）电子打在荧光屏上的动能大小．。