受弯构件正截面例题

)
As1 =
M −M′ f yγ s h0
As = As1 + As 2
OK
混凝土结构设计原理 / 第4章 受弯构件正截面承载力计算
11
混凝土结构设计原理 / 第4章 受弯构件正截面承载力计算
12
例题1：
已知：T形截面b×h×b’f×h’f=250×600×500×80 采用：C30混凝土，纵向钢筋级别：HRB400 受拉钢筋面积：As＝1571mm2(5Ø (5Ø20) ， 构件安全等级为二级，环境类别为一类。 承受设计弯矩：M＝290kN290kN-m 待求：Mu=?
14
例题2：
已知：T形截面b×h×b’f×h’f=250 250×800× 600×100 采用：C20混凝土，纵向钢筋级别：HRB335 受拉钢筋面积：As＝2513mm2(8Ø (8Ø20) ， 构件安全等级为二级，环境类别为一类。 承受设计弯矩：M＝170kN170kN-m 待求：Mu=?
例题2解：
OK
f y As − α 1 f c (b ′f − b )h ′f
第一类T形： M u = α1 fcb′f x(h0 − 0.5x) + α1 fc (b′f − b)h′f (h0 − 0.5h′f )
ξ=
f y As
α1 f cb
≤ ξ b h0
α1 f cb′f h0
M u = α1 f c b′f h02ξ (1 − 0.5ξ )
6
4.6.3 第一类T形截面计算 基本公式：
4.6.4 第二类T形截面计算
∑ N = 0: ∑M = 0:
α1 f c b′f x = f y As
M ≤ M u = α1 f c b′f x(h0 − 0.5 x)

合力作用点相同
x=βxc
合力大小相同
fce=αfc
27
混凝土受压区等效矩形应力图系数
≤ C50
C55
C60
C6 5
C70
C75
C80
α
1.0
0.99
0.98
0.97
0.96
0.95
0.94
β
0.8
0.79
0.78
0.77
0.76
0.75
0.74
水工结构中，常常只使用较低等级的混凝土，因此规范 规定：
10
四、梁内钢筋的直径和净距
架立钢筋——设置在梁受压区，用以固定箍筋的正确位置， 并能承受混凝土收缩和温度变化产生的内应力。 箍筋——承受梁的剪力；固定纵向钢筋位置，形成钢筋笼。 侧向构造钢筋——增加梁内钢筋骨架的刚性，增强梁的抗 扭能力，承受侧向发生的温度及收缩变形。
11
四、梁内钢筋的直径和净距
Mu
fyAs
计算简图
fcbx fy As
M
D
Mu
fcbx(h0
x) 2
fy As (h0
x) 2
KM S
Mu
fcbx(h0
x) 2
fy As (h0
x) 2
32
六、基本公式的适用条件
防止发生超筋破坏
max
As fcbx x fc fc
bh0 fybh0 h0 fy
fy
相对受压区高度
x fy As fcb
x
h0
若
1
：
b
Mu
f c b x ( h0
x) 2
f y As (h0
x) 2
若

第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题1．截面有效高度0h 是指_____________钢筋中心至受压混凝土边缘的距离。

2．梁的腹板高度大于或等于_____________时，在梁侧即应设置纵向构造筋。

3．梁内下部纵向受力钢筋的净距不小于_____________和_____________，上部纵向钢筋净距不小于_____________和_____________。

4．板的受力钢筋间距，当板厚h ≤150mm 时，不宜大于_____________，当板厚h ＞150mm 时，不宜大于_____________，且不宜大于_____________，板受力钢筋间距亦不宜小于_____________。

5．受弯构件正截面破坏的三种形态分别是_____________、_____________和_____________。

6．受弯构件要求min ρρ≥是为了_____________；max ρρ≤是为了_____________。

7．等效矩形应力图形的等效原则是_____________，_____________。

8．界限相对受压区高度b ξ主要与_____________及_____________有关。

9．单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式的适用条件为_____________和_____________。

10．在截面中既配有_____________钢筋又配有_____________的梁，称为双筋梁。

11．在双筋梁计算中要求'2s a x ≥，目的是_____________。

12．根据受压区高度不同，当_____________时属于第一类T 形截面，当_____________时属于第二类T 形截面。

二、单项选择题1．梁下部纵向钢筋的净距应满足（）。

A 大于等于d 且大于等于20mmB 大于等于d 且大于等于25mmC 大于等于1.5d 且大于等于25mmD 大于等于1.5d 且大于等于30mm 2．下列关于板中分布钢筋的作用的说法，正确的是（）。

应变图
ec max
应力图 M
et max
Mcr
M ft sAs Ia II My
ey
xf M fyAs IIa III Mu fyAs IIIa z T=fyAs D
sAs
I
sAs
各阶段截面应力、应变分布
受弯构件正截面破坏形态
钢筋混凝土受弯构件有两种破坏性质：
塑性破坏（延性破坏）：结构或构件在破坏前有明显变形
结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。
中小跨径，多采用矩形及T形截面 大跨径，多采用工字形或箱形截面
截面尺寸
为统一模板尺寸、便于施工，通常采用梁
宽度b=120、150、180、200、220、250mm， 250mm以上者以50mm为模数递增。 梁高度h=250、300、350、400 、…800mm ， 800mm以上者以100mm为模数递增。
As (%) 定义 配筋率 bh0
ρ在一定程度上反映了正
截面上纵向受拉钢筋与混 凝土之间的面积比率，它 是对梁的受力性能有很大 影响的一个重要指标。
受弯构件正截面的受力特性
百分表 应变测点 百分表
位移计
在梁的纯弯段内，沿梁高布置 测点，量测梁截面不同高度处 的纵向应变。
采用预贴电阻应变片或其它方 法量测纵向受拉钢筋应变，从 而得到荷载不断增加时钢筋的 应力变化情况。 在梁跨中的下部设置位移计， 以量测梁跨中的挠度。
受力分为三个阶段
第Ⅰ阶段——未裂阶段
荷载很小，应力与应变之
间基本成线性关系； 荷载↑，砼拉应力达到ft， 拉区呈塑性变形；压区应 力图接近三角形； 砼达到极限拉应变 （et=etu），截面即将开裂 （Ⅰa状态），弯矩为开裂 弯矩Mcr； Ⅰa状态是抗裂计算依据。

第四章 受弯构件正截面承载力一、概 念 题（一）填空题1、受弯构件的正截面抗裂验算是以 状态为依据；裂缝宽度验算是以 应力阶段为依据；承载力计算是以 状态为依据；变形验算是以 应力阶段为依据。

2、适筋梁的特点是破坏始于 ，钢筋经塑性伸长后，受压区边缘混凝土的压应变达到 而破坏；超筋梁的破坏始于 ，破坏时挠度不大，裂缝很细，属于 性破坏。

3、适筋梁中规定ρ≤m ax ρ的工程意义是 ；ρ≥m in ρ的工程意义是 。

4、m in ρ是依据 确定的。

5、对单筋T 形截面受弯构件，其配筋率ρ是按肋宽b 计算的，即ρ=s 0/()A bh ，而不是按s f 0/()A b h '计算的，其中s A 、b 、f b '和0h 分别为 、 、和 。

这是因为 。

6、在受压区配置受压钢筋s A '，主要可提高截面的 和 。

7、在适筋梁范围内，在不改变截面尺寸和配筋率的情况下，影响钢筋混凝土梁正截面受弯承载力的主要因素是 。

8、在应用双筋矩形截面梁的基本计算公式时，应满足下列适用条件：① ；② ；其中第①条是为了防止 ，而第②条是为了保证 。

9、矩形截面梁的高宽比一般是 ，T 形截面梁的高宽比一般是 。

10、在受弯构件的正截面承载力计算中，可采用等效矩形压应力图形代替实际的曲线应力图形。

两个图形等效的原则是 和 。

（二）选择题1、钢筋混凝土梁的受拉区边缘达到下述哪一种情况时，受拉区边缘混凝土开始出现裂缝？[ ] a 、达到混凝土实际的轴心抗拉强度 b 、达到混凝土轴心抗拉强度标准值c 、达到混凝土轴心抗拉强度设计值d 、达到混凝土弯曲受拉时的极限拉应变值 2、适筋梁在逐渐加载过程中，当受拉钢筋刚刚屈服后，则[ ]。

a 、该梁达到最大承载力而立即破坏b 、该梁达到最大承载力，一直维持到受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏c 、该梁达到最大承载力，随后承载力缓慢d 、该梁承载力略有增加，待受压区边缘混凝土达到 下降，直至破坏 极限压应变而破坏3、截面尺寸和材料强度等级确定后，受弯构件正截面受弯承载力与受拉区纵向钢筋配筋率ρ之间的关系是[ ]。

f t = 1.27 N / mm 2 , f c = 11.9 N / mm 2 ，截面弯矩设计值 M=125KN.m。环境类别为一类。
（2）当采 求： （1）当采用钢筋 HRB335 级 f y = 300 N / mm 时，受拉钢筋截面面积；
2
用 钢 筋 HPB235 级 f y = 210 N / mm 时 ， 受 拉 钢 筋 截 面 面 积 ； （3）截面弯矩设计值
40
γ s = 0.5 × (1 + 1 - 2 × α s ) = 0.5 × (1 + 1 − 2 × 0.243 ) = 0.858
As = M / f y γ s h0 = 125 × 10 6 = 1044mm 2 300 × 0.858 × 465
2
选用钢筋 4 Φ18, As = 1017mm
图2
αs =
M
α 1 f c bh0 2
=
4.52 × 10 6 = 0.0878 1 × 14.3 × 1000 × 60 2
ξ = 1 − 1 − 2a s = 0.092
γ s = 0.5 1 + 1 − 2a s = 0.954
As = M f y γ s h0 = 4.52 × 10 6 = 376mm 2 210 × 0.954 × 60
As = ξ bα 1 f c bh0 / f y + As f y / f y = 0.55 × 1.0 × 11.9 × 200 × 440 / 300 + 339.9
' '
41
=2260mm2 故受拉钢筋选用 6 Φ 22 受压钢筋选用 2 Φ16 A s =2281mm2 A s =402mm2,满足最小配筋率要求。

第三章受弯构件正截面承载力一、填空题1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中，£。

=------ ，εcu = --------- °2、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，%=/?-;两排钢筋时，h.=h-o3、梁下部钢筋的最小净距为mm及加上部钢筋的最小净距为_mm 及N1.5do4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A、I； B、h C、II; D、∏" E、III；F, ΠIao①抗裂度计算以阶段为依据；②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以阶段为依据；③承载力量计算以阶段为依据。

5、受弯构件/≥/而是为了；P≤Pmax是为了。

6、第一种T形截面梁的适用条件及其次种T形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是及O7、T形截面连续梁，跨中按截面，而支座边按截面计算。

8、界限相对受压区高度心需要依据等假定求出。

9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为,否则应o10、在理论上，T形截面梁，在M作用下，弓越大则受压区高度％o 内力臂，因而可受拉钢筋截面面积。

11、受弯构件正截面破坏形态有、、3种。

12、板内分布筋的作用是：（1）；（2）；（3）o13、防止少筋破坏的条件是,防止超筋破坏的条件是。

14、受弯构件的最小配筋率是构件与构件的界限配筋率，是依据确定的o15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：（1）保证;⑵保证o当Z<2Q:时，求A,的公式为,还应与不考虑A：而按单筋梁计算的A,相比，取（大、小）值。

16、双筋梁截面设计时，A，、A：均未知，应假设一个条件为，缘由是:承载力校核时如消失力>。

九时，说明，止匕时,如M外≤M,,,则此构件o17、钢筋混凝土梁正截面设计中，J≤5是为了,而A≥∕v∕∕2是为了O二、推断题1、在梁的设计中，避开消失超筋破坏是通过构造措施来实现的。

2、在梁的设计中，避开消失少筋破坏是通过构造措施来实现的。

第4章 受弯构件的正截面承载力4.1选择题1．（ C ）作为受弯构件正截面承载力计算的依据。

A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 2．（ A ）作为受弯构件抗裂计算的依据。

A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 3．（ D ）作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。

A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 4．受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（ B ）。

A. 少筋破坏；B. 适筋破坏；C. 超筋破坏；D. 界限破坏；5．下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（ C ）。

A ．b ξξ≤； B ．0h x b ξ≤；C ．'2s a x ≤；D ．max ρρ≤6．受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数s α取值为：（ A ）。

A ．)5.01(ξξ-； B ．)5.01(ξξ+； C ．ξ5.01-； D ．ξ5.01+；7．受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（ C ）。

A ．0h x b ξ≤； B ．0h x b ξ>；C ．'2s a x ≥； D ．'2s a x <；8．受弯构件正截面承载力中，T 形截面划分为两类截面的依据是（ D ）。

A. 计算公式建立的基本原理不同；B. 受拉区与受压区截面形状不同；C. 破坏形态不同；D. 混凝土受压区的形状不同；9．提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（ C ）。

A. 提高混凝土强度等级；B. 增加保护层厚度；C. 增加截面高度；D. 增加截面宽度；10．在T 形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（ A ）。

A. 均匀分布；B. 按抛物线形分布；C. 按三角形分布；D. 部分均匀，部分不均匀分布； 11．混凝土保护层厚度是指（ B ）。

065mm40mm50065435mmsssaahha??????已知受压区2根直径为22mm的hrb335钢筋as760mm22计算as1s12s1300760760mm300yysysyfafafaaf?????3计算as2????u10u2u1221010u21022011205112ysssccssscssysymfahammmfbhfbhaamfbhaafhf?????????????????????????u10300760435409006knmyssmfaha???????u2uu1310900621994knmmmm?????u22100325scmfbh???1120408sa????01775mmxh???mm802mm239hs0b??axx???2u220051120802107mmsssysamafh??????2ss122867mmsaaa???4计算as双筋矩形截面受弯构件承载力计算3
,
若B不满足，说明As' 太小，应按情形 1 重新设计计算； 若C不满足，说明受压钢筋未屈服，可按公式（3） M 直接计算As f y h0 as'
双筋矩形截面受弯构件承载力计算
计算As，一般满足适用条件A，可不验算 由公式（1）得 As
1 f cbx f y' As'
解：
（1）设计参数
f y As 1 1 fcbx f yAs
查表得， fc =14.3N mm2 , f y f y' 300 N mm2 , 1 =1.0, b 0.550
x M 1 f cbx(h0 ) f y As (h0 as ) 2 2
否则设计为双筋截面。
已知：b h、fc、f y、M，求As' 及As。

混凝土结构设计原理习题集之二４钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题:１.钢筋混凝土受弯构件正截面破坏有＿_＿、___ 和＿__ 三种破坏形态.2.一配置ＨRB335 级钢筋的单筋矩形截面梁,该梁所能承受的最大弯矩公式为____＿_＿__ 。

若该梁所承受的弯矩设计值大于上述最大弯矩，则应___或＿___或_＿_＿.3.正截面受弯计算方法的基本假定是: ＿＿、__、__ _ 、_＿_ 。

４．在适筋梁破坏的三个阶段中,作为抗裂度计算的依据的是__＿__＿___ ,作为变形和裂缝宽度验算的依据是_____ ，作为承载力极限状态计算的依据是_＿___。

5．双筋矩形截面梁可以提高截面的, 越多，截面的越好。

6．双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式的适用条件是、。

7.提高受弯构件截面延性的方法，在单筋矩形截面梁受拉钢筋配筋率不宜，在双筋矩形截面梁受压钢筋配筋率不宜。

8.适筋梁的破坏始于,它的破坏属于。

超筋梁的破坏始于,它的破坏属于。

9．混凝土保护层的厚度主要与有关、和所处的等因素有关. １0.单向板中分布钢筋应板的受力钢筋方向，并在受力钢筋的按要求配置。

二、选择题:1．混凝土保护层厚度是指（)。

A.箍筋的外皮至混凝土外边缘的距离B．受力钢筋的外皮至混凝土外边缘的距离C.受力钢筋截面形心2.适筋梁在逐渐加载过程中，当正截面受力钢筋达到屈服以后（）．A．该梁即达到最大承载力而破坏Ｂ.该梁达到最大承载力，一直维持到受压混凝土达到极限强度而破坏C.该梁达到最大承载力,随后承载力缓慢下降直到破坏D.该梁承载力略有提高，但很快受压区混凝土达到极限压应变，承载力急剧下降而破坏3.图示中所示五种钢筋混凝土梁的正截面，采用混凝土强度等级为C2０；受力钢筋为ＨＲB335 级,从截面尺寸和钢筋的布置方面分析,正确的应是( ）。

4．双筋矩形截面正截面受弯承载力计算,受压钢筋设计强度规定不超过 4０0N/mm ２, 因为（ ）。

第4章受弯构件正截面受弯承载力计算一、判断题1．界限相对受压区高度ξb与混凝土等级无关。

( √ )2．界限相对受压区高度ξb由钢筋的强度等级决定。

( √ )3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。

( √ )4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。

( × )5．在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。

( ×6．在适筋梁中其他条件不变时ρ越大，受弯构件正截面承载力也越大。

√ )7．梁板的截面尺寸由跨度决定。

( × )8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。

( √ )9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。

( × )10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率Pmin ＝As,min/bh。

( × )11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max由截面尺寸确定。

( × ) 12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。

( × )13．T形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远，压应力愈小。

( √ )14．第一类T形截面配筋率计算按受压区的实际计算宽度计算。

( × )15．超筋梁的受弯承载力与钢材强度无关。

( × )16．以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋粱，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入强化阶段。

（ × ）17．与素混凝土梁相比钢筋混凝土粱抵抗混凝土开裂的能力提高很多。

（ × ）18．素混凝土梁的破坏弯矩接近于开裂弯矩。

（ √ ）19．梁的有效高度等于总高度减去钢筋的保护层厚度。

（ × ）二、填空题1．防止少筋破坏的条件是___ρ≥ρmin _______，防止超筋破坏的条件是__ρ≤ρmax ____。

2．受弯构件的最大配筋率是__适筋_________构件与___超筋________构件的界限配筋率。

单筋截面与双筋截面的不同在于同时在受拉、受压区 增配了钢筋，相应的承载力得到提高，而此部分的用钢量 对构件的破坏形式影响不大。
第三章 受弯构件正截面承载力计算
第七节 T形截面受弯构件 正截面承载力计算
一、概述 1. T形截面的组成及特点
节约混凝土,减轻自重， 有利于提高承载力，工程 中广泛应用。
T形截面截面正截面承载力
【 解 】 查 表 得 fc=9.6N/mm2 ， ft =1.10N/mm2 ， fy =300N/mm2 ， ξb=0.550 ， α1=1.0 ， 结 构 重 要 性 系 数 γ0=1.0，可变荷载组合值系数Ψc=0.7 １. 计算弯矩设计值M
钢筋混凝土重度为25kN/m3 ，故作用在梁上的恒荷载 标准值为
552 2 2.974106 1.0 9.6 1000
=6.41mm＜ξbh0=0.614×55=33.77mm 不属超筋梁。 As=α1fcbx/fy=1.0×9.6×1000×6.41/210=293mm2 45ft/fy =0.45×1.10/210=0.24%＞0.2%，取 ρmin=0.24% ρmin bh=0.24%×1000×80=192mm2＜ As =293mm2
【解】查表得楼面均布活荷载=2.5kN/m2，fc=9.6N/mm2，
ft =1.10N/mm2，fy =210N/mm2， b =0.614，α1=1.0，
结构重要性系数γ0=1.0（教学楼安全等级为二级），可
变荷载组合值系数Ψc=0.7
（1）计算跨中弯矩设计值M
钢 筋 混 凝 土 和 水 泥 砂 浆 重 度 分 别 为 25kN/m3 和 20kN/m3，故作用在板上的恒荷载标准值为
x h0
h02

第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题填空题：：1、对受弯构件，必须进行 、 验算。

2、简支梁中的钢筋主要有 、 、 、 四种。

3、钢筋混凝土保护层的厚度与 、 有关。

4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 、=cu ε 。

5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。

6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。

7、单筋梁是指 的梁。

8、双筋梁是指 的梁。

9、梁中下部钢筋的净距为 ，上部钢筋的净距为 。

10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 ，x a m .ρρ≤是为了防止 。

11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 和 。

12、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 三种。

13、板中分布筋的作用是 、 、 。

14、双筋矩形截面的适用条件是 、 。

15、单筋矩形截面的适用条件是 、 。

16、双筋梁截面设计时，当sA ′和s A 均为未知，引进的第三个条件是 。

17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 、 、 。

18、受弯构件梁的最小配筋率应取 和 较大者。

19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξf ，说明 。

二、判断题判断题：：1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。

（ ）2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。

（ ） 3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。

（ ）4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。

（ ）5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。

（ ）6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。

（ ）7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。

;ρmax
min 最小配筋率
min b
My
B
max b
界限配筋率 Mu
适筋梁 ρmin<ρ<ρmax A少筋梁ρ>ρmax
0
超筋破坏形态
b
少筋破坏形态
图3-8 M0 —Φ0示意图
f0
min
M0cr
26
φ0
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
对各阶段和各特征点进行详细的截面应力 — 应变分析：
c max
应变图
应力图
t max
Mcr
M ftk sAs Ia II My
y
xf M fyAs IIa III Mu fyAs Z fyAs=Z IIIa D
M
sAs
I
19
sAs
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
图3-8 M0 —Φ0示意图
27
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
2).超筋破坏形态（ ρ ＞ρ
b
）
其特点是混凝土受压区先压碎，纵向受拉钢筋不屈服。 破坏始自混凝土受压区先压碎，纵向受拉钢筋应力尚小 于屈服强度，但此时梁已告破坏。试验表明，钢筋在梁破坏 前仍处于弹性工作阶段，裂缝开展不宽，延伸不高，梁的挠 度亦不大。总之，它在没有明显预兆的情况下由于受压区混 凝土被压碎而突然破坏，故属于脆性破坏类型。 超筋梁虽配置过多的受拉钢筋，但由于梁破坏时其应力 低于屈服强度，不能充分发挥作用，造成钢材的浪费。这不 仅不经济，且破坏前没有预兆，故设计中不允许采用超筋梁。
31
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
界限破坏形态 特征：受拉钢筋屈服的同时受压区混凝土被压碎。 界限破坏的配筋率ρb实质上就是适筋梁的最大 配筋率。当ρ< ρ b时，破坏始自钢筋的屈服，当ρ > ρ b时，破坏始自受压区混凝土的压碎， ρ = ρ b时，

第4章受弯构件的正截面承载力4.1选择题1. ( C )作为受弯构件正截面承载力计算的依据。

A . I a状态；B. n a状态；C. 川a状态；D. 第n阶段；2. ( A )作为受弯构件抗裂计算的依据。

A . I a状态；B. n a状态；C. 川a状态；D. 第n阶段；3. ( D )作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。

A . I a状态；B. n a状态；C. 川a状态；D. 第n阶段；4. 受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的(B )。

A. 少筋破坏；B. 适筋破坏；C. 超筋破坏；D. 界限破坏；5. 下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限( C )。

A:::-.A . 一 b ；B. X E b h o ；C. X <2a s；max6 .受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数:s取值为：( A )。

A . (1-0.5 )；B. (1 0.5 )；C. 1 -0.5 ；D. 1 0.5 ；7•受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（C ）。

A •X _ b h o；B •X b h o ；C. X _ 2a s；ID. X 2a s；&受弯构件正截面承载力中，T形截面划分为两类截面的依据是（ D ）。

A. 计算公式建立的基本原理不同；B.受拉区与受压区截面形状不冋；C.破坏形态不同；D.混凝土受压区的形状不同；9.提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（ C ）。

A.提高混凝土强度等级；B.增加保护层厚度；C.增加截面咼度；D.增加截面宽度；10.在T形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（ A ）oA.均匀分布；B.按抛物线形分布；C.按三角形分布；D.部分均匀，部分不均匀分布；11 •混凝土保护层厚度是指（ B ）。

A. 纵向钢筋内表面到混凝土表面的距离；B. 纵向钢筋外表面到混凝土表面的距离；C. 箍筋外表面到混凝土表面的距离；D. 纵向钢筋重心到混凝土表面的距离；12.在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中，若2a s,则说明A）。

f y As f y
1 fc bh0
1 fc
第四章 钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算
2.相对界限受压区高度
第四章 钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算
cu
xnb
y
xcb

cu cu b h0
1xcb
h0
1 cu cu y
C75 0.95 0.75
C80 0.94 0.74
第四章 钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算
4.4.3 适筋破坏与超筋破坏的界限条件
1.相对受压区高度
等效矩形应力图的受压区高度x与截面有效高度h0的 比值，称为相对受压区高度，用表示，即：
x / h0
X 0, 1 fcbh0 fy As
第四章 钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算
截面设计 公式计算法：
第四章 钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算
己知：弯矩设计值M，材料强度fc、fy，截面尺寸b×h；求截面配筋As
计算步骤如下： ①确定截面有效高度h0：h0=h－as
②计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁
x h0
b

1 cu cu y
1
1 fy
cu Es
相对界限受压区高度仅与材料 性能有关，而与截面尺寸无关
第四章 钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算
常用混凝土和钢筋的b值
混凝土
钢筋
HPB300
≤C50
HRB335、HRBF335 HRB400、HRBF400、
RRB400 HRB500、HRBF500
As,min 0.2% 200 450 180mm2 As 620.8mm2

受弯构件复习题一 一、选择题1、受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（ B ）。

A 、少筋破坏B 、适筋破坏C 、超筋破坏D 、界限破坏 2、下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（ C ）。

A 、b ξξ≤ B 、0h x b ξ≤ C 、'2s a x ≤ D 、max ρρ≤ 3、受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数s α取值为：（ A ）。

A 、)5.01(ξξ- B 、)5.01(ξξ+ C 、ξ5.01- D 、ξ5.01+ 4、受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（ C ）。

A 、0h x b ξ≤B 、0h x b ξ>C 、'2s a x ≥D 、'2s a x <5、受弯构件正截面承载力中，T 形截面划分为两类截面的依据是（ D ）。

A 、计算公式建立的基本原理不同 B 、受拉区与受压区截面形状不同 C 、破坏形态不同 D 、混凝土受压区的形状不同6、提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（ C ）。

A 、提高混凝土强度等级； B 、增加保护层厚度； C 、增加截面高度； D 、增加截面宽度；7、混凝土保护层厚度是指（ C ）。

A 、纵向钢筋内表面到混凝土表面的距离；B 、纵向钢筋外表面到混凝土表面的距离；C 、箍筋外表面到混凝土表面的距离；D 、纵向钢筋重心到混凝土表面的距离；8、在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中，若'2s a x ≤，则说明（ A ）。

A 、受压钢筋配置过多；B 、受压钢筋配置过少；C 、梁发生破坏时受压钢筋早已屈服；D 、截面尺寸过大；9、 钢筋混凝土适筋梁破坏时，受拉钢筋应变εs 和受压区边缘混凝土应变εc 的特点是： （ B ） A 、εs ＜εy ，εc ＝εcu ；B 、εs ＞εy ，εc ＝εcu ；C 、εs ＜εy ，εc ＜εcu ；D 、εs ＞εy ，εc ＜εcu 。