广义的空间频率索引调制

情况 1：nt≥2M 如 nt≥2M，则[log2nt]>log2M。把 nrf=nt-1 带人表达式（3）得：
因此在这种情况下，表达式（4）中的 Rgsim 的值大于 ntlog2M,即 GSIM 中在 nrf=nt-1 个射频 链下获得的速率高于空间复用。意味着 大速率超过空间复用。相反，如果 nt<2M,则Rmax gsim 不如空间复用。 情况 2：nt<2M 如 果 nt<2M ， 则 log2nt<1+log2M, 从 二 项 式 性 质 有 ： ，即 GSIM 的最
nt 个射频传输链, 因此通过天线索引，从而增加了额外 log2（ ）个位。空间调制和空间复用 nrf 分别变成为 NRF = 1 和 NRF = NT 的特殊情况。我们推导出的表达式 GSIM 和更容易的实现 上界和下界传输速率。我们表明，GSIM 可达到的速率能高于空间复用，并分析建立的条件 下也能实现。值得注意的是，GSIM 达到更高的速率而使用更少的射频链路相比空间复用。 我们也提出了一个吉布斯采样为基础的检测算法对于 GSIM,并且表明 GSIM 可以实现更好的 误率（误码率）性能相比空间复用。 在本文的第二个贡献，我们介绍 gsfim 使用空间和频域编码比特通过索引。GSFIM 可以 被视为一种广义的，利用索引在频域的 GSIM 索引调制,利用频域—被称为副载波索引调制 (SIM)且直在研究[10]-[13]。这些工作表明， OFDM 中的副载波索引调制（sim-ofdm）取 得了比传统 OFDM 更好的性能，特别是在中高信噪比的情况下。这些工作没有利用索引在 MIMO 系统中的空间域。我们的贡献说法，为第一时间，在 MIMO 系统中同时索引空间以及 频率。特别是，我们（i）提出了一个信令架构的组合空间和频率索引，（ii）详细研究了其 实现率与传统的 MIMO-OFDM 比较，以及（iii）显示更好的性能相比传统的 MIMO-OFDM 系 统可以实现在中高信噪比。该 gsfim 系统有 N 个载波，NT 个发射天线，和 NRF 个射频传输 nt 链，1≤NRF≤NT。在空间域中, 在 nt 传输天线中选择 nrf 激活基于 log2（ ）个比特 。在 nrf 频率域，在大小 NRF× N 空间频率块，信息在多个分块，每个子块大小 NRF× NF 和 N/NF 编码 子块个数。我们描述的实现率在 gsfim 中作为系统参数的函数。我们发现，gsfim 可以提供 更好的速度和更小的射频传输链相比传统的 MIMO-OFDM。它也表明，gsfim 可以实现更好 的误码率相比 MIMO-OFDM。本文的其余部分组织如下。在第二节中，我们提出了 GSIM 系 统的模型，并在详细分析了可达速率和速率边界。在 GSIM 的射频传输链中，我们量化了接 收和储蓄率相比空间复用。提出了 GSIM 的检测算法和误码率性能。 在第三部分,我们提出 GSFIM 系统模型,分析实现率 GSFIM,和 GSFIM 的误码率。 结论和未来工作范围在第 IV.II 部 分中介绍。 II 广义的空间索引调制 在本节中,我们考虑广义空间索引调制(GSIM)，编码比特通过空间域的索引。GSIM,发射机 有 nt 个传输天线和 nrf 射频传输链,1≤nrf≤nt。在任何给定的通道使用, nt 个天线中被激活 nrf 个。信息位通过常规调制符号以及有源天线的索引传送。Nrf=nt 是空间复用成为 GSIM 的一种特殊情况。我们目前分析 GSIM 的实现概率,表明, GSIM 的最大可达到的速率能超过 空间复用速率,且还使用更少的射频传输链。 A:系统模型 GSIM 发射机是图 1 所示。 有 Nt 个传输天线和 nrf 射频传输链,1≤nrf≤nt。NRF× NT 开关连 接射频链路的发射天线。在一个给定信道，在 nt 个传输天线中选择 nrf 个来发射 M 进制调 制的码元。剩下的 NT−NRF 天线保持沉默（即，它们可以被看作是传递的值为零）。因此， 如果 A 是用在活跃天线的多进制调制字母，有效信息为 A0≜A∪0。 定义一个天线激活模式用长度为nt的向量标示活跃的天线(用“1”对应的天线索引)和天 nt nt 线沉默(用一个„0‟)。可能有L=( )个天线激活的模式，K=log2（ ）个比特用来选择一个 nrf nrf 激活模式在一个给定的通道使用。 请注意,并不是所有的L都需要激活模式,和任何2k模式都足 够了。 L个中找出任意2k个模式,形成一套称为“天线激活模式设置”,让我们使用下面的例子 说明。 令nt = 4 ， nrf = 2, L = （ ） = 6, K = ⌊log2 6⌋ = 2,and 2K = 4. The six antenna activation patterns
In Fig. 2,有趣的是Rmax Rgsim 可以超越空 gsim 不一定发生在 nrf=nt 的时候，而是在 nrf<nt 的时候。
间复用速率 nt log2M 当第一项超越(nt−nrf ) log2M 的时候，下面的定理形式的建立条件基于 Rmax gsim 将超过的空间复用率 nt log2M。
x = [1 + j, 0, −1 − j, 0]T ,其中 j = −1。 B.GSIM 的可达速率
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在GSIM中，给定信道的传输矩阵的形式为：I, 天线激活模式选择比特，II, 多进制调制 比特。激活模式选择比特数字为：[log2（
nt ）]。多进制调制比特数字为：nrf log2M。结合这 nrf
广义的空间频率索引调制
与传统的调制不同，信息传播只通过符号从调制字母定义成复数（如：正交 振幅调制(QAM),相移键控(相移键控))，而索引调制(IM),额外的信息传达通过指 标的某些传输实体,参与传播。传输天线在多天线系统中和副载波在多载波系统 中都是这样子传输实体,可以用来传达更多的信息通过索引碎片。在本文中,我们 引入广义空间和频率索引调制,索引到的活跃发射天线和副载波传递信息。我们 首先介绍索引调制的空间域,称为为广义空间索引调制(GSIM)。对于 GSIM,比特 索引只在空间域,我们基于表达式更容易计算可达速率的上下界。 我们表明 GSIM 实现的速率可以超过空间复用,且能分析建立的条件。指出 GSIM 相对于空间复 用实现速率高， 传播无线电频率链少。 我们也提出一个基于吉布斯抽样检测 GSIM 算法，且显示 GSIM 可以获得更好的误比特率(BER)性能相比空间复用。对于广 义空频索引调制 (GSFIM)，位编码通过有源天线作为索引副载波,我们推导出可 实现的速度表达式。 数值结果表明,GSFIM 可以实现更高的利率相比传统的 mimo - ofdm。而且误码率显示潜在的 GSFIM 表现好于 mimo - ofdm。 1. introduction
两部分，nt个传输天线，nrf个传输射频链的GSIM的采用M-QAM的可达速率为：
让我们看看 GSIM 的速率 Rgsim 的某些细节。让我们看看 Rgsim 是怎么样根据函数的变量的变 化而变化的？fig.2 显示 Rgsim 根据 nrf 的值不同而变化，在 nt=4,8,16,22,32 且 4-QAM 下。 Nrf 的值在 x 轴变化从到 nt。如前所述，nrf=nt 时，相当于空间复用。在给定的 nt 的情况 下， Rgsim 相对于 nrf 显示了一个有趣的行为， 即， 有一个最佳 nrf 使其达到最大接收概率 Rgsim 这个Rmax gsim 标志着最大接受率，即：
.
定理 1：GSIM 的最大速率完全大于空间复用的速率。即： 证明：在右边表达式（1）考虑两项。第一项（由天线索引位贡献）随着 nrf 从 0 到[nt/2] 增加而增加，随后减少，即 nrf=[nt/2]是达到峰值。另一边的第二项（由符号调制贡献）随 nrf 线性增加。两项相加导致在[nt/2]≤nrf≤nt 之间取得峰值。观察如下，我们减少 nrf，nt 不变， 第一项增加而第二项减少。 减少的速率在第二项的 log2M 的每个射频链在减少。 因此， 把表达式（1）写为：
are given by：{[1,1,0,0]T, [1,0,0,1]T , [0,1,0,1]T , [0,0,1,1]T , [0,1,1,0]T , [1,0,0,1]T }。 4 2
. 这六个模式, 2 = 4 模式被采取，任何形成了 S 集.因此,让天线激活模式设置为: S ={[1, 1, 0, 0] , [1, 0, 1, 0] , [0, 1, 0, 1] , [0, 0, 1, 1] } 表一显示了 GSIM 的映射数据为 nt=4，nrf=2 的激活模式集。假设 4-QAM 用于有源天线上发送
多天线无线系统已经变得非常流行由于其高的频谱效率和性能提高与单天线系统相比 。实 用多天线系统面临的问题发射机中的多个射频（射频）链和接收器，以及相关的射频硬件的 复杂性，大小，和成本。空间调制，利用多个发射天线，但只有一个发射的射频链的传输方 案，可以减轻多个发射射频链的需要。在空间调制，在任何给定的时间，只有一个在发射天 线将是积极的和其他天线保持沉默。 有源发射天线的指数还可以传递信息位， 另外信息在有 源天线上通过传统的调制符号传送（例如，选择从 QAM / PSK 字母）。空间调制比传统的 优点调制的是，对于一个给定的频谱效率，传统调制需要一个比空间调制更大的调制字母， 这可能导致空间调制比传统的调制效果更好。 在本文中， 我们认为， 空间调制是一个“索引调制”的一般思想的实例。 不像传统的调制， 其中的信息位只能通过从复平面中定义的调制字母表符号传送（例如，QAM，PSK），在索 引调制（IM），附加的信息位被传递通过索引在传输中所涉及的某些传输实体。多天线系 统中的发射天线，多载波系统中的子载波以及编码器，像这样发射实体，即通过索引来传送 信息。在空间域中的索引（例如，空间调制，空格键控，这是一种特殊的情况空间调制）是 一个广泛研究和报道的索引调制技术；参见[ 7 ]和其中的引用。或多或少的工作已经报道的 频率和预编码器指数调制技术；例如，副载波索引调制在[ 10 ]，[ 11 ]，[ 12 ]，[ 13 ]，和 [ 14 ]预编码索引调制。本文的重点是双重的:1)推广的想法的空间调制,我们称之为广义空 间索引调制(GSIM)和 ii)泛化的概念 索引调制对空间域(多天线) 以及频域(副载波),我们参 考作为广义空频索引调制 (GSFIM)。 在空间调制,传输天线的选择激活一个通道来使用是基于一组 m 比特,发射天线的数量是 nt = 2m。 在选择天线，从一个 M 进制调制符号字母（例如，M-QAM）发送。剩下的 nt-1 个 天线保持沉默。因此，实现空分调制，每通道使用比特（BPCU），是 log2 NT + log2M。 空间调制的误差性能被广泛的研究,它已被证明,空间调制可以实现性能增益相比空间复用。 空间移键控是空间调制[ 17 ]的一种特殊情况，而不是发送一个 M 进制调制符号，一个信号 被接收， 比方说 1 的一种特殊情况， 发送所选择的天线上。 因此， 实现率在空间移键控是 log2 NT BPCU。在空间调制和空间移键控，发射射频链的数量是限制的，发射天线的数目被限制 为 2。本文的第一个贡献由空间调制的推广，消除这些限制[ 18 ] [ 21 ]，分析可达到的速 率，和建议的检测算法。在广义空间索引调制(GSIM), 发射机有 nt 个传输天线单元和有 nrf