第6章空间光调制器

轨道角动量的物理性质及其产生方法轨道角动量的物理性质早在1909年波印廷就预言圆偏振光具有能量比为的角动量。

而且如果有线偏光转化为圆偏光，则必定存在与光学系统角动量的交换。

这一假说最终被Beth在实验中证实。

他将一个半波片用石英光纤悬挂起来，然后将一束右旋圆偏光耦合进光纤中，最终传输到半波片上的光由原来左旋圆偏光改变为左旋圆偏光。

根据动量守恒条件，光束中每个光子的的旋转角动量就会被传递到半波片上。

实验结果表明半波片的扭矩在大小和正负号上与光的波动和量子理论结果完全一致,这就证实了圆偏光具有旋转角动量（spin angular momentum，SAM）.根据光的量子理论，一束光具有的旋转角动量为:(为光子的个数），一束光具有的能量为:（为光的频率，N为光子的个数）,所以光子的旋转角动量与能量的比值为,而Beth的方法也被用于测量光子的旋转角动量。

在二十世纪五十年代以前，科研工作者将原子都看做是二能级系统,也就是说每一个辐射的光子载有大小的角动量.后来人们发现原子有更高能级的跃迁，例如有的原子有四能级跃迁。

为了保持动量守恒,要求辐射的光子载有数倍于的角动量。

因此除了旋转角动量以外，还存在独立于它的一个角动量，人们把它名为轨道角动量（orbital angular momentum，OAM）。

在Allen等人1992年发表的一篇文章中证实了OAM是所有具有螺旋相位（）的光束的自然属性，而且这种光束也很容易产生。

螺旋波阵面会形成一个个分布在光束中心轴线上的相位奇点。

相位奇点的能量和动量的大小为零,因此也就不存在角动量。

所以相位奇点本身并没有轨道角动量，而是围绕相位奇点的光线具有轨道角动量。

光具有波粒二象性，它的粒子特性告诉我们每个光子具有大小的动量，我们把它称作线性动量。

对于圆偏光而言,还具有大小为的旋转角动量。

而当光具有的螺旋相位时，则它具有大小为的轨道角动量。

从这里我们可以看出轨道角动量数倍于角动量.角动量与线性动量的关系可以用数学表达式表述为,这里为光子的矢径,为光子的线性动量,代表叉乘。

第37卷第5期2022年5月Vol.37No.5May2022液晶与显示Chinese Journal of Liquid Crystals and Displays基于液晶空间光调制器的计算全息波前编码方法隋晓萌，何泽浩，曹良才*，金国藩（清华大学精密测试技术及仪器国家重点实验室，精密仪器系，北京100084）摘要：波前编码过程将计算全息所得的复振幅波前变换为与显示器件匹配的调制函数，是计算全息显示的关键技术之一。

现有的计算全息显示器件大多只能实现单一振幅或单一相位调制，因此需要将复振幅波前编码为相应的振幅型或相位型全息图。

本文围绕基于液晶空间光调制器的计算全息显示，综述了相位优化编码与复振幅转化编码的基本原理与算法步骤，分析了常见的波前编码方案框架，针对不同编码方法的适用范围进行讨论，为计算全息图波前编码提供方法选择参考。

关键词：波前编码；三维显示；计算全息；液晶空间光调制器中图分类号：O753+.2文献标识码：A doi：10.37188/CJLCD.2022-0047Wave-front encoding method of computer-generated holography based on liquid-crystal spatial light modulatorSUI Xiao-meng，HE Ze-hao，CAO Liang-cai*，JIN Guo-fan（State Key Laboratory of Precision Measurement Technology and Instruments，Department of Precision Instruments，Tsinghua University，Beijing100084，China）Abstract：Wavefront encoding is a crucial step in computer-generated holography，which converts the complex-amplitude wavefront on the hologram plane into a holographic modulating function.Since the digi‐tal element for complex-amplitude modulation is not yet available，current implementations of holographic wavefront modulation are carried out by phase-type or amplitude-type elements.The holograms are rela‐tively converted to amplitude-only or phase-only forms.Herein，the phase optimization encoding and com‐plex-amplitude converting methods of computer-generated holography based on liquid crystal spatial light modulators are introduced.The basic principle，range of applications，and algorithm flows are discussed，providing feasible strategies for various holographic implementations.Key words：wave-front encoding；three-dimensional display；computer-generated holography；liquid crystal spatial light modulator1引言现阶段以平板显示为主的显示技术主要受限于显示器件与显示观感。

第6章空间光调制器6.1概述人们已经认识到，光波作为信息载体具有特别显著的优点。

其一，是光波的频率高达1014Hz 以上，比现有的信息载波，如无线电波、微波的频率要高出几个数量级。

因此，它有极大的带宽，或者说具有极大的信息容量。

光纤通信正是以此为基础，得到迅猛发展的。

其二，是光波的并行性。

光波是独立传播的，两束甚至于多束光在空间传播时相遇，可以互不干扰。

这为光信息的多路并行传输和处理提供了可能性。

原有的、以串行输入/输出为基础的各种光调制器已经不能满足光互连、光信息处理的大容量和并行性的要求，能实时的或快速的二维输入、输出的传感器，以及具有运算功能的二维器件便应运而生。

这些器件即为空间光调制器。

它们已经成为光互连、光信息处理、光计算、光学神经网络等技术中最基本的功能器件之一。

本章将介绍几种主要的空间光调制器的原理、结构和特性。

6.1.1空间光调制器的基本结构与分类[6-1~6-4]空间光调制器是由英语的Spatial light Modulator直译过来的，常缩写成SLM。

顾名思义，它是一种能对光波的空间分布进行调制的器件。

空间光调制器能对光波的某种或某些特性(例如相位、振幅或强度、频率、偏振态等)的一维或二维分布进行空间和时间的变换或调制。

换句话说，其输出光信号是随控制（电的或光的）信号变化的空间和时间的函数。

空间光调制器结构的基本特点在于,它是由许多基本的独立单元组成的一维线阵或二维阵列，这些独立单元可以是物理上分割的小单元，也可以是无物理边界的、连续的整体，只是由于器件材料的分辨率和输入图像或信号的空间分辨率有限，而形成的一个一个小单元。

这些小单元可以独立地接收光学或电学的输入信号，并利用各种物理效应改变自身的光学特性（相位、振幅、强度、频率或偏振态等），从而实现对输入光波的空间调制或变换。

习惯上，把这些小独立单元称为空间光调制器的“像素”，把控制像素的光电信号称为“写入光”，或“写入（电）信号”，把照明整个器件并被调制的输入光波称为“读出光”，经过空间光调制器后出射的光波称为“输出光”。

内容摘要飞秒激光加工表面微纳米结构作为一种新型的、多用途的纳米材料制备技术被广泛应用于物理、生物、信息等多领域中，然而传统的飞秒激光加工往往采用逐点扫描的方法，效率低下。

借助于LCoS SLM (Liquid Crystal on Silicon-Spatial Light Modulator)的空间光调制技术能够通过相位调制实现对飞秒激光焦平面光场的空间整形，将其用于无掩膜并行加工，可以在保证加工精度的同时极大提升加工效率。

本文研究了空间光调制器的构造和工作原理，对基于LCoS SLM的多种光场图形化算法进行了分析、模拟、改进和实验验证，主要研究结果如下：首先，本文研究并总结了基于时空干涉的新型空间整形系统的原理，它相比传统技术更加简单灵活并有更高的效率。

然而此技术中的缩束系统造成的成像畸变严重影响了加工的准确性。

本文模拟并分析了该系统中的畸变现象，利用空间光调制器的相位全息图补偿畸变引起的空间光场的位置变化和光强分布不均。

此方法可使曝光处干涉图案的最大偏移量由10.66 μm趋近于0，在实验中将相对最大偏差由60.42 %降至8 %以下，并使该处二维光强分布趋近于平顶光。

该算法降低了时空干涉的飞秒激光空间整形技术对于缩束成像系统的设计需求，节省了成本与时间。

基于以上方法，在不锈钢表面拼接加工出了1.5 × 1.5 mm的具备多级别防伪能力的二维码图案。

此外，本文还模拟并验证了借助MPFL(Multiplexed Phase Fresnel Lenses)算法实现的多路菲涅尔透镜全息图和对其改进得到的柱透镜全息图，成功将激光光场调制为点阵和直线分布，并通过GS(Gerchberg–Saxton)算法和GSW(Weighted Gerchberg–Saxton)算法得到了将光场调制为面状分布的计算全息图，大幅提升了焦平面处的光强均匀性。

关键词：飞秒激光，空间光调制器，微纳加工，无掩膜加工ABSTRACTAs a new multi-purposed nanomaterial processing technology, the surface micro-nanostructures processed by femtosecond laser are widely used in many fields, such as physics, biology and information. The spatial light modulation technology based on LCoS SLM(Liquid Crystal on Silicon-Spatial Light Modulator) can realize the spatial shaping of femtosecond laser focal plane light field through phase modulation, which can apply to the parallel processing without mask, so as to ensure the processing precision as well as to raise the efficiency much higher than the traditional point by point scanning processing technology.This work introduces the structure and working principle of spatial light modulator, and does some analysis, simulation and improvements on a series of optical field graphics algorithms based on LCoS SLM. A series of experiments are applied to verify that.This work will investigate and summarize principles of a spatial shaping system based on the spatiotemporal interference which is more easy, flexible and efficient than traditions. However, the imaging distortion introduced by the shrink-beam system has huge influence on the accuracy of processing. This work simulates and analyzes the distortion of the systems, and provides a method to adjust the phase hologram from a spatial light modulator via compensating for the position changes and the uneven light distribution from the distortion. The method can make the maximum deviation of the interference pattern near the exposure point approach 0 from 10.66 μm, the relative maximum deviation reduce from 60.42 % to under 8% and the two-dimension light intensity distribution get close to flat-top. The algorithm reduces the design requirement on the system, cost and time are saved. Thehigh-precision large-area micro-nanostructures are realized successfully fabricated on a stainless steel surface based on this system, including the 1.5 × 1.5 mm QR code with multi-level anti-counterfeiting ability.Furthermore, the multiplexed Fresnel lens hologram are simulated by using the MPFL(Multiplexed Phase Fresnel Lenses). The cylindrical lens hologram is obtained by improving simulation, which modulates the laser field into dot matrix and linear distribution. By using the GS algorithm and the GSW algorithm, a computer hologram to modulate the light field into a planar distribution is obtained. The light intensity uniformity is immensely improved at the focal plane.Keywords: [Femtosecond laser] [Spatial light modulator] [Micro/nano fabrication] [Maskless fabrication]目录内容摘要 (I)ABSTRACT (i)第1章绪论 (1)1.1 飞秒激光加工技术 (1)1.2 飞秒激光加工表面微纳米结构的特性及应用 (2)1.3 空间光调制技术用于加工表面微结构 (4)1.4 课题的意义和主要研究内容 (5)第2章空间光调制技术研究 (8)2.1 空间光调制器介绍 (8)2.2 空间光调制器的构造和原理 (9)2.3 本章小结 (13)第3章基于时空干涉的空间整形畸变校正及加工应用 (14)3.1 基于时空干涉的空间整形的优势与缺陷 (14)3.2 实验装置 (16)3.3 畸变校正的算法与模拟 (17)3.4 光强校正的算法与模拟 (19)3.5 畸变与光强校正的实验验证 (22)3.6 畸变与光强校正用于拼接制备大面积微结构 (24)3.6.1 拼接微结构的试验 (24)3.6.2 拼接制造基于二维码的多级防伪结构 (26)3.6.3 拼接制造仿生疏水结构 (29)3.7 本章小结 (30)第4章基于MPFL算法的点阵与线状分布光场空间整形 (31)4.1 MPFL算法的原理和改进 (31)4.2 “点”与“线”空间整形的实验验证 (32)4.3 本章小结 (34)第5章基于GS算法的平面衍射光场整形 (35)5.1 衍射光学元件 (35)5.2 GS算法的原理和模拟 (35)5.3 对GS算法的改进和模拟 (38)5.4 实验验证 (41)5.5 本章小结 (43)第6章结语 (45)总结 (45)展望 (46)科研成果 (47)参考文献 (48)致谢54第1章绪论1.1 飞秒激光加工技术激光拥有极高的单色性、方向性、相干性和相比普通光源超高的亮度（能量输出）等特点[1]，此外还可根据对功率、波长、脉宽等多种需求进行选择和适配。

《信息光学》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程简介信息光学是应用光学、计算机和信息科学相结合而发展起来的一门新的光学学科，是信息科学的一个重要组成部分，也是现代光学的核心。

本课程主要介绍信息光学的基础理论及相关的应用，内容涉及二维傅里叶分析、标量衍射理论、光学成像系统的频率特性、部分相干理论、光学全息照相、空间滤波、相干光学处理、非相干光学处理、信息光学在计量学和光通信中的应用等。

三、课程目标本课程是光电信息科学与工程专业的主要专业课程之一，设置本课程的目的是让学生掌握信息光学的基本概念、基础理论及光信息处理的基本方法，了解光信息处理的发展近况和运用前景。

为今后从事光信息方面的生产，科研和教学工作打下基础。

四、教学内容及要求第一章信息光学概述（2学时）1.信息光学的基本内容和发展方向2.光波的数学描述和基本概念3.相干光和非相干光4.从信息论看光波的衍射要求：1.了解信息光学的内容和发展方向2.掌握相干光和非相干光的特点3.掌握从信息论的观点看光波的衍射。

重点：空间频率，等相位面。

从信息光学看衍射的基本观点。

难点：空间频率，光波的数学描述。

第二章二维傅里叶分析（8+2学时）1．光学常用的几种非初等函数2．卷积与相关3．傅里叶变换的基本概念4．线性系统分析5．二维采样定理要求：1．了解光学中常用非初等函数的定义、性质，熟悉它们的图像及在光学中的作用2．了解卷积与相关的定义及基本性质3．熟悉傅里叶变换的基本原理，性质和几何意义4．熟悉系统的基本概念及线性系统分析的基本理论5．了解二维采样定理及其应用6．本章强调概念的物理意义理解，以定性和应用为主。

避免与《信号与系统》课程重复。

重点：δ函数的意义和运算特性，傅里叶变换性质、定理，相关和卷积的意义及运算，线性空间不变系统的特性。

难点：卷积，傅里叶变换、系统分析。

第三章标量衍射理论（6+2学时）1．基尔霍夫衍射理论2．菲涅耳衍射和夫琅和费衍射3．夫琅和费衍射计算实例4．菲涅尔衍射计算实例5．衍射的巴俾涅原理要求：1．了解基尔霍夫衍射理论2．熟悉菲涅耳- 基尔霍夫衍射公式及其物理意义3．熟悉菲涅耳衍射与夫琅和费衍射4．掌握常见夫琅和费衍射光场的分析与计算5．了解菲涅耳衍射光场的分析和计算6．了解巴俾涅原理及其应用重点：如何用二维傅里叶变换来分析和计算夫琅和费衍射。

第一章作业（激光技术--蓝信鉅，66页）答案2．在电光调制器中，为了得到线性调制，在调制器中插入一个1／4波片，（1）它的轴向应如何设置为佳?（2）若旋转1／4波片，它所提供的直流偏置有何变化?答：（1）. 其快、慢轴与晶体主轴x 轴成450角（即快、慢轴分别与x’、y’轴平行）。

此时，它所提供的直流偏置相当于在电光晶体上附加了一个V 1/4的固定偏压(E x’和E y’的附加位相差为900)；使得调制器在透过率T=50%的工作点上。

（2）. 若旋转1／4波片，会导致E x’和E y’的附加位相差不再是900；因而它所提供的直流偏置也不再是V 1/4。

当然调制器的工作点也偏离了透过率T=50%的位置。

3.为了降低电光调制器的半波电压，采用4块z 切割的KDP 晶体连接(光路串联、电路并联)成纵向串联式结构。

试问：(1)为了使4块晶体的电光效应逐块叠加，各晶体的x 和y 轴取向应如何? (2) 若λ=0.628μm ，n 。

＝1.51，γ63＝23.6×10—12m ／V ，计算其半波电压，并与单块晶体调制器比较之。

解：(1) 为了使晶体对入射的偏振光的两个分量的相位延迟皆有相同的符号，则把晶体x 和y 轴逐块旋转90安置，z 轴方向一致（如下图），(2).四块晶体叠加后，每块晶体的电压为：v 966106.2351.1210628.0412n 41V 41V 123-663302'2=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==-γλλλ 而单块晶体得半波电压为：v 3864106.2351.1210628.02n V 123-663302=⨯⨯⨯⨯==-γλλ 与前者相差4倍。

4．试设计一种实验装置，如何检验出入射光的偏振态(线偏光、椭圆偏光和自然光)，并指出是根据什么现象? 如果一个纵向电光调制器没有起偏器，入射的自然光能否得到光强调制?为什么？解：（1）实验装置：偏振片和白色屏幕。

a. 在光路上放置偏振片和白色屏幕，转动偏振片一周，假如有两次消光现象，则为线偏振光。

《信息光学》课程标准一、课程概述（一）课程性质信息光学是光电信息科学与工程专业的专业学习领域必修课程，是校企合作开发的基于工作过程专业（理论）课的课程。

信息光学是近40多年迅速发展起来的一门新兴学科，它是在全息术、光学传递函数和激光的基础上，从传统的、经典的波动光学中脱颖而出的。

与其他形态的信号处理相比，光学信息处理具有高度并行、大容量的特点。

信息光学已渗透到科学技术的诸多领域，成为信息科学的重要分支，得到越来越广泛的应用。

（二）课程定位该课程在专业课程体系中属于光电信息科学的理论基础课程，旨在培养未来从事光信息处理和光全息技术人员的专业能力。

该课程使学生能够结合光学信息处理和光全息的相关知识，开拓理论用于实践的方法和创新思路，提高自身解决实际问题的能力。

前导课程：高等数学、普通物理学、物理光学和应用光学后续课程：光纤通信（三）课程设计思路旨在培养学生扎实的光信息理论知识，能够为将来成为高素质应用型光信息处理和光全息技术人才打下基础。

主要包括知识技能和职业应用技能：通过系统学习信息光学的傅立叶变换、基尔霍夫标量衍射理论，使学生掌握一定的光学成像和光学全息特性，空间滤波及光学处理的能力，并能具体运用到实际光学工程问题。

二、课程目标（一）课程工作任务目标本课程是光电信息科学与工程专业的主要专业课程之一，设置本课程的目的是让学生掌握信息光学的基本概念、基础理论及光信息处理的基本方法，了解光信息处理和光全息的发展近况和运用前景。

（二）职业能力目标突出基本职业能力和专业能力培养要求，使学生熟悉光信息处理和光全息的基本技术知识，能够针对具体的光信息工程问题进行分析，并设计和实施解决方案，为今后从事光信息方面的生产，科研和教学工作打下基础。

三、课程教学内容及学时安排(一)课程教学内容（二）学时安排表“学时分配”中，“其他”主要指看录像、现场参观、课堂讨论、习题等教学环节。

四、课程实施针对信息光学的课程特点和教学内容，以讲授法为引导与辅助，以角色扮演法、案例教学法、情境教学法和师生互动为主要内容，形成以学生为主、以教师为辅的教学模式。

文章编号：1005-5630(2021)02-0001-07DOI : 10.3969/j.issn.1005-5630.2021.02.001用介电质超表面产生准艾里光束吴双宝，文 静（上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093）摘要：艾里光束通常是在液晶空间光调制器上加载立方相位后再作傅里叶变换产生，或者在材料表面设计微结构来激发表面等离激元产生。

但是前者不利于系统的集成化和小型化，后者通常用于产生一维艾里光束。

为了克服这些缺点，利用具有亚波长单元结构的介电质超表面产生艾里光束。

将高斯分布的振幅信息和立方相位信息同时编码来对平面波进行调制，并对比了振幅和相位同时调制以及仅相位调制的差异，同时利用有限时域差分（FDTD ）算法进行了仿真。

研究表明：在工作波长为630 nm 时可以产生准艾里光束，并发现这种利用傅里叶变换来产生艾里光束的方法，其傅里叶频谱的振幅信息是可以忽略的，由此简化了超表面编码流程；所设计的超表面的偏振转化效率高达83%，器件直径仅为35 μm ，厚度仅为380 nm ，可为光学系统的集成化提供参考。

关键词：傅里叶变换；准艾里光束；介电质超表面中图分类号：O 436.1 文献标志码：AGeneration of quasi Airy beam using dielectric metasurfaceWU Shuangbao ，WEN Jing（School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Shanghai forScience and Technology, Shanghai 200093, China ）Abstract: Airy beams are usually generated by Fourier transform after loading a cubic phase on the liquid crystal spatial light modulator or generation of Airy form surface plasmons based on microstructures on the surface of the material. Nevertheless, the limitations of the spatial light modulator hinder the integration and miniaturization of the device. The latter is usually used to generate one-dimensional Airy beams. Concerning to overcome these shortcomings, a dielectric metasurface with a sub-wavelength unit cell is utilized to substitute the function of the traditional spatial light modulator. The finite difference time domain (FDTD) method is employed to generate the quasi Airy beam at the wavelength of λ = 630 nm. The attained polarization conversion efficiency is as high as 83%. The diameter of the designed metasurface device is only 35 μm while收稿日期 ：2020-11-13基金项目 ：国家重点研发计划（2018YFA0701800）；国家自然科学基金（81701745、61775140）；上海市科学技术委员会创新行动计划作者简介 ：吴双宝(1996—)，男，硕士研究生，研究方向为超表面。

6.1光波作为信息载体具有特别显著的优点：一是光波的频率高达10 14Hz以上二是光波的并行性，光波是独立传播的，两束甚至于多束光在空间传播时相遇，可以互不干扰，这为光信息的多路并行传输和处理提供了可能性。

空间光调制器是由英语的spatial light modulator 直译过来的。

常缩写成SLM。

顾名思义，它是一种能对光波的空间分布进行调制的器件。

基本特点：它是由许多基本的独立单元组成的一维线阵或二维阵列，这些独立单元可以是物理上分割的小单元，也可以是无物理边界的连续的整体，只是由于器件材料的分辨率和输入图像或信号的空间分辨率有限，而形成的一个一个小单元。

把控制小单元的光电信号称为“写入光”或“写入电信号”，即有两种方式。

如果采用写入光实现寻址的过程，则称为“光寻址”，---- 光寻址时，所有像素的寻址同时完成，所以它是一种并行寻址。

---- 其特点是：寻址速度最快，而且像素的大小，原则上只受写入光成像光学系统分辨率的限制。

如果采用写入电信号实现寻址的过程，则称为“电寻址”，---- 电寻址时，因为电信号是一个时间序列，原则上只能依次地输送到调制器的各个像素上去，所以电寻址是一种串行寻址方式。

空间光调制器中能用于调制或变换的物理效应很多：泡克尔斯效应（即线性电光效应）、克尔效应（即二次电光效应）、声光效应、磁光效应、半导体的自电光效应、光折变效应。

空间光调制器的功能：作为输入器件---- 电—光转换和串行—并行转换---- 非相干光—相干光转换---- 波长转换6.2——液晶光阀从分子排列的有序性来区分液晶：---- 层状（近晶型）---- 丝状（向列型）---- 螺旋状（胆甾型）双折射与扭曲效应电控双折射效应动态散射效应磁光空间光调制器---- 法拉第效应---- 克尔磁光效应全息术最初是由英国科学家丹尼斯-盖伯提出全系照相与普通照相的区别：全息照相与普通照相的方法截然不同。

普通照相在胶片上记录的是物光的振幅信息，而全息照相在记录振幅信息的同时，还记录了物光的相位信息。