广东省汕头市九年级数学中考一模试卷

第 1 页 共 16 页 广东省汕头市九年级数学中考一模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

下列结论一定正确的是（

）

A .

两数的差一定小于被减数

B . 互为相反数两数差为0

C . 一个数减去0的结果为0

D . 0减去一个有理数的结果是这个有理数的相反数

2. （2分） (2019·百色) 一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 下列运算正确的是（ ）

A . a2•a3=a6

B . ﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b

C . 2x2+3x2=5x4

D . （﹣）﹣2=4

4. （2分） (2018·桂林) 如图所示的几何体的主视图是（ ）

A .

B .

C . 第 2 页 共 16 页 D .

5.

（2分）

(2016·重庆A)

从﹣3，﹣1，

，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣

=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ）

A . ﹣3

B . ﹣2

C . ﹣

D .

6. （2分） 已知点A(a,-3)是点B(-2,b)关于原点O的对称点，则a+b的值为（ ）

A . 6

B . -5

C . 5

D .

7. （2分） (2018·杭州) 一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2015九上·房山期末)

，则（﹣xy）2的值为（ ）

A . ﹣6

B . 9

C . 6

D . ﹣9

9. （2分） 如图∠AOP=∠BOP=15o ， PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于 第 3 页 共 16 页

A . 5

B .

C . 10

D . 2.5

10. （2分） (2018八上·抚顺期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF 正确的个数是（ ）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

11. （2分） (2014·泰州) 如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ）

A . 1，2，3

B . 1，1，

C . 1，1，

D . 1，2，

12. （2分） (2019九上·湖州月考) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象过点（-2,0），对称轴为直线x=1.有以下结论： 第 4 页 共 16 页 ①abc>0；②8a+c>0；③若A（x1

， m），B（x2

， m）是抛物线上的两点，当x=x1+x2时，y=c；④若方程a（x+2）（4-x）=-2的两根为x1 ， x2

， 且x1

img 小部件

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、 填空题 (共6题；共6分)

13. （1分） 二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是________.

14. （1分） (2019·温州) 分解因式： ＝________．

15. （1分） (2018七上·九台期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=________

16. （1分） (2017八下·钦北期末) 托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外，下表是摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：（单位：辆）

月 份 1 2 3 4 5

销售量（辆） 1700 2100 1250 1400 1680

则这5个月销售量的中位数是________辆。

17. （1分） (2017·盘锦) 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AB=4cm，分别以B，C为圆心，以BD，CD为半径画弧，交边AB，AC于点E，F，则图中阴影部分的面积是________ cm2 ．

18. （1分） 若等腰三角形的两边长分别为 和 ，则底角 的正切值为________.

三、 解答题 (共8题；共77分) 第 5 页 共 16 页 19. （5分）

解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．

20. （5分） 如图，已知直线l和A，B两点，求作经过A，B两点的圆，使圆心在直线l上．

21. （10分） (2017·天门模拟) 如图，已知函数y= （x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E

（1） 若AC= OD，求a、b的值；

（2） 若BC∥AE，求BC的长．

22. （12分） (2018·贺州) 某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

时间（小时） 频数（人数） 频率

2≤t＜3 4 0.1

3≤t＜4 10 0.25

4≤t＜5 a 0.15

5≤t＜6 8 b

6≤t＜7 12 0.3

合计 40 1 第 6 页 共 16 页

（1）

表中的a=________，b=________；

（2） 请将频数分布直方图补全；

（3） 若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？

23. （10分） (2019七下·岳阳期中) 为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．

（1） 小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；

（2） 若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．

24. （10分） (2017·安徽模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A重合），过点P作AB的垂线交BC于点Q．

（1） 在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2） 若cosB= ，BP=6，AP=1，求QC的长．

25. （10分） (2017·河西模拟) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE=∠B． 第 7 页 共 16 页

（1）

证明△COF是等腰三角形，并求出CF的长；

（2）

将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转，OD，OE与边AC分别交于点M，N（如图2），当CM的长是多少时，△OMN与△BCO相似？

26. （15分） (2019·阿城模拟) 如图，直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，直线 交

轴于点 ，且 .

（1） 求直线 的解析式；

（2） 点 在线段 上，连接 交 轴于点，过点 作 轴交直线 于点 ，设点 的坐标为 ， 的面积为 ，求 与 的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）.

（3） 在（2）的条件下，点 是线段 上一点,连接 ，当 时，且 ，求点 的坐标. 第 8 页 共 16 页 参考答案

一、

单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共8题；共77分) 第 9 页 共 16 页 19-1、

20-1、

21-1、 第 10 页 共 16 页 21-2、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、 第 11 页 共 16 页 24-1、 第 12 页 共 16 页 24-2、 第 13 页 共 16 页 25-1、