汕头市中考数学一模试卷
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第 1 页 共 14 页 汕头市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
(2019·凉山)
的相反数是（ ）
A . 2
B .
C .
D .
2. （2分） (2019七下·武汉月考) 如图所示的图形中，不是正方体的展开图是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019七下·长兴期中) 下面是一位同学做的四道题：①（a+b)2=a2+b2 ， ②（-2a2）2=-4a4 ，
③a5÷a3=a2 ， ④a3·a4=a12 ， 其中做对的一道题的序号是（ ）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
4. （2分） (2016·浙江模拟) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ） 第 2 页 共 14 页
A . 32°
B . 58°
C . 68°
D . 60°
5.
（2分）
某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．被遮盖的两个数据依次是 （ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017·临高模拟) 数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 某农场开挖一条长480米的渠，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成。若设原计划每天挖x米则（ ）
A . =4
B . －=20
C . －=4 第 3 页 共 14 页 D . －=20
8.
（2分）
已知圆锥的侧面积为10πcm2 ，
侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（
）
A . 100cm
B . 10cm
C . cm
D . cm
9. （2分） 以下命题正确的是（ ）
A . 圆的切线一定垂直于半径
B . 圆的内接平行四边形一定是正方形
C . 直角三角形的外心一定也是它的内心
D . 任意一个三角形的内心一定在这个三角形内
10. （2分） 已知P（x1 ， 1），Q（x2 ， 2）是一个函数图象上的两个点，其中x1＜x2＜0，则这个函数图象可能是（ ）
A .
B .
C . 第 4 页 共 14 页 D .
二、
填空题 (共6题；共8分)
11. （3分） (2015八下·浏阳期中) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．计算（ ）2的结果是________．化简 的结果是________．
12. （1分） (2016·双柏模拟) 《云南省“十三五”规划纲要》中指出：到2020年，昆明中心城市人口达到400万人左右．将400万用科学记数法表示为________．
13. （1分） (2019·信阳模拟) 计算： ________。
14. （1分） 如图，将一张矩形纸片ABCD沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F，折痕交BC于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G，则CG：GD的值为________
15. （1分） (2019八上·椒江期末) 在如图所示的 方格中，连接格点AB、AC，则 ________度
16. （1分） 如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有2个点，第二行有5个点，第三行有11个点，第四行有23个点，…，按此规律，第n行有 ________个点．
第 5 页 共 14 页 三、
解答题 (共8题；共82分)
17.
（10分） (2018七下·上蔡期末) 不等式（组）
（1） 解不等式： ，并把解集表示在数轴上.
（2） 解不等式组： ，并写出整数解.
18. （11分） (2018七下·潮安期末)
某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1） 此次抽样调查的样本容量是________；
（2） 补全频数分布直方图，并求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角度数；
（3） 用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
19. （10分） (2019·花都模拟) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA＝90°，且tan∠AOB＝ ，OB＝2 ，反比例函数y＝ 的图象经过点B．
（1） 求反比例函数的表达式；
（2） 若△AMB与△AOB关于直线AB对称，一次函数y＝mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式．
20. （10分） (2019八下·江津月考) 如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE∥AC，在BG上取点E，连接DE交AC的延长线于点F. 第 6 页 共 14 页
（1）
求证：DF=EF；
（2）
如果AD=2，∠ADC=60°，AC⊥DC于点C，AC=2CF，求BE的长.
21. （5分） 先化简，再求值：（ ﹣x﹣2）÷ + ，其中x=2cos60°+3tan45°．
22. （11分） (2011·苏州) 如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点 （不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
（1） 弦长AB等于________（结果保留根号）；
（2） 当∠D=20°时，求∠BOD的度数；
（3） 当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．
23. （10分） 冬季即将来临，是流感的高发期，某中学积极进行班级环境消毒，总务处购买甲、乙两种消毒液共100瓶，购买这两种消毒液共用780元，其中甲种消毒液共用240元，且乙种消毒液的单价是甲种消毒液单价的1.5倍．
（1） 求甲、乙两种消毒液的单价各为多少元？
（2） 该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），共140瓶，且所需费用不超过1210元，问甲种消毒液至少要购买多少瓶？
24. （15分） (2017·东莞模拟) 如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，E点是BC的中点，F是AB延长线上一点且FB=1．
（1） 求经过点O，A，E三点的抛物线解析式；
（2） 点P在抛物线上运动，当点P运动到什么位置时△OAP的面积为2，请求出点P的坐标； 第 7 页 共 14 页 （3） 在抛物线上是否存在一点Q，使△AFQ是等腰直角三角形？若存在直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 第 8 页 共 14 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共82分) 第 9 页 共 14 页 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、 第 10 页 共 14 页 19-1、 第 11 页 共 14 页 19-2、
20-1、 第 12 页 共 14 页 20-2、
21-1、
22-1、 第 13 页 共 14 页 22-2、
22-3、
23-1、 第 14 页 共 14 页 23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
