广东省汕头市数学中考一模试卷
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第 1 页 共 14 页 广东省汕头市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1.
（3分） (2017七下·江津期末)
小红家的冰箱冷藏室温度是 ℃，冷冻室的温度是
℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）
A . 2℃
B . -2℃
C . 4℃
D . -4℃
2. （3分） 据中新社北京报道2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，数据546 400 000用科学记数法表示为（ ）
A . 5.464×107
B . 5.464×108
C . 5.464×109
D . 5.464×1010
3. （3分） (2019七上·拱墅期末) 计算 的结果是（ ）
A . ±4
B . -4
C . +4
D . 16
4. （3分） (2020·长春模拟) 如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为32°，缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到达山顶B缆车需要16分钟，则山的高度BC为（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （3分） (2019七上·河西期中) 在数轴上，表示哪个数的点与表示﹣2和4的点的距离相等？（ ） 第 2 页 共 14 页 A .
原点
B . 1
C .
﹣1
D . 2
6. （3分） (2019八下·西乡塘期末) 甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成情，得到各人的射击成绩方差如表中所示，则成绩最稳定的是（ ）
统计量 甲 乙 丙 丁
方差 0.60 0.62 0.50 0.44
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
7. （3分） 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，△DEF的面积等于2，则此正方形ABCD的面积等于 （ ）
A . 6
B . l2
C . 16
D . 20
8. （3分） (2017八上·南宁期中) 如图，已知OC平分∠AOB,CD//OB，若OD=3cm，则CD等于（ ）
A . 1.5cm
B . 2cm
C . 3cm
D . 4cm
9. （3分） (2020八下·镇海期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E是正方形ABCD的边AD上的一点，点A关于BE的对称点为F，若∠DFC＝90°，则EF的长为（ ） 第 3 页 共 14 页
A .
B .
C .
D .
10. （3分） (2017·岱岳模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列四个结论：
①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③关于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0没有实数根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）．其中正确结论的个数是（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、 填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)
11. （4分） 若|m﹣1|+ =0，将mx2﹣ny2因式分解得________．
12. （4分） (2020·武汉模拟) 如图，在 中, , 为 上一点，且 ，则 ________.
13. （4分） (2020九下·哈尔滨月考) 袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是________． 第 4 页 共 14 页 14. （4分） (2020·泰州) 如图，直线a⊥b，垂足为 ，点 在直线 上， ， 为直线
上一动点，若以 为半径的 与直线 相切，则 的长为________.
15. （4分） 正比例函数 y=（2m+3）x 中，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是________
16. （4分） (2019九下·温州竞赛) 如图，在△ABC中，∠CAB=Rt∠，AC= ，AB=1，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AB'D，连结B'C，则B'C的长是________.
三、 解答题（本大题共7个小题，共66分） (共7题；共66分)
17. （6分） 计算：
（1） （x+y）2﹣（x﹣y）2；
（2） （3m+4n）（3m﹣4n）（9m2+16n2）；
（3） （a﹣b+1）（a+b﹣1）；
（4） （3x﹣z）2（﹣3x﹣z）2 ．
18. （8.0分） (2016·江汉模拟) 一位射击运动员在10次射击训练中，命中靶的环数如图．
请你根据图表，完成下列问题：
（1）
射击序次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩/环 ________ ________ ________ 8 10 7 9 10 7 10
（2） 求该运动员这10次射击训练的平均成绩．
19. （8分） (2019·银川模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，点D是 的中点，延长AD至 第 5 页 共 14 页 点E，使得AB＝BE.
（1） 求证：△ACF∽△EBF；
（2） 若BE＝10，tanE＝ ，求CF的长.
20. （10.0分） (2017八下·龙海期中) 在平面直角坐标系中，已知直线AB 与y轴交于点A，与x轴交于点B，与双曲线y= （x＞0）交于点C（1，6）和点D（3，n）．作CE⊥y轴于E，DF⊥x轴于F．
（1） 求出m、n的值；
（2） 求出直线AB的解析式；
（3） 是否有△AEC≌△DFB，并说明理由．
21. （10分） (2019七下·桂林期末) 如图1，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC绕着点B逆时针旋转一定角度得到三角形BEF，EF交BC于点G。
（1） 若∠A=30°，当∠ABE等于多少度时，AB∥EF，
（2） 若AB=8，BC=6，AC=10，当AB∥EF时，
①求BG的长；
②连接AF交BE于点O，连接AE(如图2)，设三角形EOF的面积为m，求三角形AEO的面积(用含m的代数式表示)。 第 6 页 共 14 页 22.
（12分） (2020九上·奉化期末)
如图二次函数的图象与x轴交于点A(-3，0)和B(1，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过B、D。
（1） 求二次函数的解析式；
（2） 写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围；
（3） 若直线BD与y轴的交点为E点，连结AD、AE，求△ADE的面积；
23. （12分） (2018九上·深圳期末) 如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°， BC=12cm，半圆O以 2cm/s 的速度从左向右运动，在运动过程中，点 D 、E 始终在直线BC 上．设运动时间为t（s） ，当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm。
（1） 当t =________(s)时，⊙O与AC所在直线第一次相切，点 C 到直线 AB 的距离为________；
（2） 当 t为何值时，直线 AB 与半圆O所在的圆相切；
（3） 当△ABC的一边所在直线与圆O相切时，若⊙O与△ABC有重叠部分，求重叠部分的面积． 第 7 页 共 14 页 参考答案
一、
选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题（本大题共7个小题，共66分） (共7题；共66分)
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、 第 8 页 共 14 页 18-1、
18-2、
19-1、
19-2、 第 9 页 共 14 页 20-1、
20-2、 第 10 页 共 14 页 20-3、
21-1、 第 11 页 共 14 页 21-2、
22-1、 第 12 页 共 14 页 22-2、
22-3、
23-1、 第 13 页 共 14 页 23-2、 第 14 页 共 14 页 23-3、
