七年级数学下学期周练试卷4 试题

创作；朱本晓

2022年元月元日

创作；朱本晓

2022年元月元日 七年级数学下学期周练试卷4 苏科版

班级 学号 姓名

一、耐心填一填

1、计算：32232aa =_______ ___ ； (2x＋5)(x－5) =_______ ______．

2、计算：24103105____ ____；〔用科学记数法表示〕babbaa=___________．

3、⑴ ·cbacab532243—； ⑵22——aba 22bab

4、〔1〕如图1，可以求出阴影局部的面积是 〔写成两数平方的差的形式〕；

〔2〕如图2，假设将图1的阴影局部裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 〔写成多项式乘法的形式〕；

〔3〕比拟图1、图2的阴影局部面积，可以得到乘法公

式 〔用式子表达〕．

5、我国宋朝数学家杨辉在他的著作?详解九章算法?中提出右表，此表提醒了(a+b)n〔n为非负整数〕展开式的各项系数的规律．

例如：(a+b)1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；

(a+b)2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；

(a+b)3=a2+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……

根据以上规律，(a+b)4展开式一共有五项，系数分别为

6、观察：32-12=8;52-32=16; 72-52=24;92-72=32.……根据上述规律，填空：132-112= ,192-172= .请用含n的等式表示这一规律 ；

7、假设a—b=2，3a+2b=3，那么3a(a—b)+2b(a—b)= ．

8、数学家创造了一个魔术盒，当任意数对ba,进入其中时，会得到一个新的数：21ba.1 1

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2022年元月元日 现将数对1,m放入其中得到数n，再将数对mn,放入其中后，假如最后得到的数是 .〔结果要化简〕

9、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是

〔填上一个你认为正确的即可〕

二、精心选一选

10、以下各式中，是完全平方式的是 〔 〕

A、m2-mn+n2 B、x2-2x-1 C、x2+2x+41 D、41b2-ab+a2

11、以下各式中计算正确的选项是

〔 〕

A.222)(baba B.22242)2(bababa

C. 12)1(2422aaa D.22222)(nmnmnm

12、以下多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是： 〔 〕

A．22yx— B．228ba— C．224baa— D． —22yx1

13、通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是： 〔 〕

A．2222——bababa B．2222bababa

C．ababaa2222 D．22——bababa

14、设A=〔x-3〕(x-7)，B=(x-2)(x-8)，那么A，B的大小关系为 〔 〕

A．A＞B B．A＜B C．A=B D．无法确定

15、212xmxx的积中x的二次项系数为零，那么m的值是： 〔 〕

A．1 B．–1 C．–2 D．2

16、如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为xcm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是 〔 〕

A.xx21026 B.xxx106 创作；朱本晓

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2022年元月元日 C.xxx21026 D.xxx1026

17、假如1,3caba，那么222accbba的值是 〔 〕

A.14 B.13 C.12 D.11

18、032aa，那么42aa的值是 〔 〕

A.9 B.12 C.18 D.15

19、2249ykxyx是一个完全平方式,那么k的值是 ( )

A.12 B.24 C.12 D.24

20、假设,)2()2(42222ByxAyxyx 那么A,B各等于

( )

A.xyxy4,4 B.xyxy4,4 C.xyxy4,4 D.xyxy4,4

21、68-1能被30~40之间的两个整数整除，这两个整数是 ( )

A.31, 33 B.33,35 C.35,37 D.37,39

三、用心做一做

22、用简便方法计算：

〔1〕1982 ×9.5 〔3〕 20212-4024×2021+20212

〔4〕〔1+2〕(1+22)(1+24)……(1+2128) 〔5〕221123112411……2201011

23、利用乘法公式计算：

(1) yxxyyx33322 (2) (x＋y) ( x2＋y2) ( x－y))(44yx

(3) (a－2b＋3)(a＋2b－3) (4) [(x－y)2＋(x＋y)2](x2－y2) 创作；朱本晓

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(5) (m－2n－3)2 (5) (2x-3)2(-2x-3)2

24、先化简，再求值：(x+5)2-(x -5)2-5(2x+1)(2x- 1)+ x·(2x)2, 其中x=-1

25、72ba，42ba—，求22ba和ab的值．

26、下面是小明和小红的一段对话： 小明说：“我发现，对于代数式331122(24)(42)44mnmnnn的值，当2010n和2011n时，值居然是相等的.〞小红说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果.〞在此问题中，你认为谁说的对呢？说明你的理由.

27、a2－3a＋1＝0．求aa1、221aa和21aa的值；

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2022年元月元日 28、.,,052422bababa求的值。

29、51,1xyyx，求：〔1〕;22xyyx〔2〕)1)(1(22yx

30、a、b、c分别为三角形的三条边，试说明：02222bccba

31、假设我们规定三角“ 〞表示为：abc ; 方框“ 〞表示为：〔x m +

y n〕.例如：

÷ =1×19×3÷(2 4+31)=3 .请根据这个规定解答以下问题：

〔1〕计算： × = ；

〔2〕代数式： + 为完全平方式，那么k = ;

(3)解方程： － = 6x2+7 .

1

19 3 3 2 4 1

2

-3 1 －1 3 4 1

x 3y 2 2 x

k y

3 1

3x-2 3x+2 (x+2)(3x-2) 1

2 x y m n a

b c 创作；朱本晓

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32、 观察以下等式

;))((;))((111111322xxxxxxx1)1)(1(423xxxxx；……