2018学年新人教版七年级数学下册《第6章+实数》单元测试卷(含答案)
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2018学年新人教版七年级数学下册《第6章 实数》单元测试卷（含答案）
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一．选择题（共12小题）
1．9的平方根是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．81
2．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0
3．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与﹣ D．|﹣2|与2
4．能与数轴上的点一一对应的是（ ）
A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
5．估计的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间
C．4到5之间 D．5到6之间
6．估计+3的值（ ）
A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间
7．下列计算正确的是（ ）
A．2+4=6 B．=4 C．÷=3 D．=﹣3
8．在实数0，π，，，中，无理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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9．若m=﹣4，则估计m的值所在的范围是（ ）
A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5
10．如图数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（ ）
A．（a﹣1）（b﹣1）＞0 B．（b﹣1）（c﹣1）＞0 C．（a+1）（b+1）＜0 D．（b+1）（c+1）＜0
11．已知，那么值是（ ）
A． B． C． D．或1
12．用计算器求23值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“=”键，若小红相继按“”，“2”，“∧”，“4”，“=”键，则输出结果是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．16
二．填空题（共8小题）
13．9的算术平方根是 ．
14．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= ．
15．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是 ．
16．数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小：b+1 0．
17．的整数部分是 ．
18．根据下面的运算程序，若输入x=1﹣时，输出的结果y=
．
19．下面是一个按某种规律排列的数阵：
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根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数是
（用含n的代数式表示）
20．把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为 ．
三．解答题（共8小题）
21．实数a，b，c，在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．
22．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内．
﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，，﹣0.3，1.7，，π，1.1010010001…
整数{
…}；
分数{
…}；
无理数{ …}．
23．（1）计算：
（2）化简：
24．解下列方程：
（1）；
（2）﹣27（2x﹣1）3=﹣64．
25．已知一个正数的平方根是m+3和2m﹣15．
（1）求这个正数是多少？
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（2）的平方根又是多少？
26．已知和互为相反数，求的值．
27．已知是m+n+3的算术平方根，是m+2n的立方根，求B﹣A的立方根．
28．先观察下列等式，再回答下列问题：
①；
②；
③．
（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；
（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．
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2018学年新人教版七年级数学下册《第6章 实数》单元测试卷（含答案）
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．9的平方根是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．81
【解答】解：∵（±3）2=9，
∴9的平方根是±3．
故选：C．
2．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0
【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；
B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；
C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；
D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．
故选：C．
3．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与﹣ D．|﹣2|与2
【解答】解：A、=2，﹣2与2互为相反数，故选项正确；
B、=﹣2，﹣2与﹣2不互为相反数，故选项错误；
C、﹣2与不互为相反数，故选项错误；
D、|﹣2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误．
故选A．
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4．能与数轴上的点一一对应的是（ ）
A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．
故选：D．
5．估计的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
【解答】解：∵2=＜=3，
∴3＜＜4，
故选B．
6．估计+3的值（ ）
A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间
【解答】解：∵42=16，52=25，
所以，
所以+3在7到8之间．
故选：C．
7．下列计算正确的是（ ）
A．2+4=6 B．=4 C．÷=3 D．=﹣3
【解答】解：A、2+4不是同类项不能合并，故A选项错误；
B、=2，故B选项错误；
C、÷=3，故C选项正确；
D、=3，故D选项错误．
故选：C．
8．在实数0，π，，，中，无理数的个数有（ ）
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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：π，是无理数，
故选：B．
9．若m=﹣4，则估计m的值所在的范围是（ ）
A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5
【解答】解：∵36＜40＜49，
∴6＜＜7，
∴2＜﹣4＜3．
故选B．
10．如图数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（ ）
A．（a﹣1）（b﹣1）＞0 B．（b﹣1）（c﹣1）＞0 C．（a+1）（b+1）＜0 D．（b+1）（c+1）＜0
【解答】解：根据数轴可知c＜﹣1＜0＜a＜1＜b，
A、∵a﹣1＜0，b﹣1＞0，∴（a﹣1）（b﹣1）＜0，故选项错误；
B、∵b﹣1＞0，c﹣1＜0，∴（b﹣1）（c﹣1）＜0，故选项错误；
C、a+1＞0，b+1＞0，∴（a+1）（b+1）＞0，故选项错误；
D、b+1＞0，c+1＜0，∴（b+1）（c+1）＜0，故选项正确．
故选D．
11．已知，那么值是（ ）
A． B． C． D．或1
【解答】解：∵，
则=1+|a|＞0，
故0＜a＜1，
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原式可化为﹣a=1，
+|a|===中，
∴=．
故选A．
12．用计算器求23值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“=”键，若小红相继按“”，“2”，“∧”，“4”，“=”键，则输出结果是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．16
【解答】解：由题意知，按“2”，“∧”，“3”，表示求23值，
∴按“”，“2”，“∧”，“4”，“=”键表示求的4次幂，结果为4．
故选A．
二．填空题（共8小题）
13．9的算术平方根是 3 ．
【解答】解：∵（±3）2=9，
∴9的算术平方根是|±3|=3．
故答案为：3．
14．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= 11 ．
【解答】解：∵，a、b为两个连续的整数，
∴＜＜，
∴a=5，b=6，
∴a+b=11．
故答案为：11．
15．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是 ．
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【解答】解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，
所以3x﹣2=﹣，5x+6=，
∴（）2=
故答案为：．
16．数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小：b+1 ＞ 0．
【解答】解：如图所示，b＞﹣2，
∴b＞﹣1，
∴b+1＞0．
故答案是：＞．
17．的整数部分是 3 ．
【解答】解：∵9＜13＜16，
∴3＜＜4，
∴的整数部分是3．
故答案是：3．
18．根据下面的运算程序，若输入x=1﹣时，输出的结果y= ﹣1﹣ ．
【解答】解：∵1﹣＜0，
∴将其代入y=x﹣2（x＜0）计算，
