三角形全等的判定(HL)
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1 初中部 八
年级 数学 导学案
学案编号： 班级：
姓名：
执笔： ___审核： 审批： 印数：530 份 教师评价：
课题：三角形全等的判定（HL) 课型：新授
学习目标：1.探索直角三角形全等的条件——HL，并掌握同时能进行简单的应用。
2．经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、
逻辑推理能力。
学习过程
一、 自主学习
1、复习：如何判断两个三角形全等？
2、预习P41-42面内容，思考
（1）两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足几个条件，这两个直角三角形全等？
当满足 ，两个直角三角形全等（ ）；
当满足 ，两个直角三角形全等（ ）。
（2）若满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？
（3）总结归纳： 斜边喝一条直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成 “ ”
或 “ ”）
二、 合作探究：
如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD。求证：BC=AD。
三、展示提升
1.如图(1)，在在△ABC中，BD ,CE是高，且BE=CD ， 求证：AD=AE
2、如图(2)，已知AB ⊥AC于点A ,DC ⊥ AC于点C ,且AD=BC , 求证：
（1）AB=CD ；（2）AD//BC
四、课堂检测
1、不能判定两个直角三角形全等的方法是 （ ）
A. 两条直角边对应相等； B.斜边和一锐角对应相等；
C.斜边和一直角边对应相等； D.两个锐角对应相等。
2、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，
（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据
（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据
（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据
（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据
（5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据
3、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由
4、如图，AB⊥EF于B，CD⊥EF D，AF=CE，BE=DF，求证：AE=CF
A
B
C D E F
