高一物理匀变速直线运动的位移与时间的关系2(2019新)

第二章 匀变速直线运动的研究

§2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系

【学习目标 细解考纲】

1．会用“面积法”推导匀变速直线运动的位移与时间的关系公式。

2．会用atvv0和2021atvx推导位移和速度的关系公式。

3．会用匀变速直线运动的规律求解有关问题。

【知识梳理 双基再现】

1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其 v-t 图象为__________。在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。

2．匀变速直线运动的 v-t 图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体的______________。

3．匀变速直线运动中，初末速度与位移的关系式为________________。

4．匀变速直线运动的平均速度公式：____________。

【小试身手 轻松过关】

1．一物体运动的位移与时间关系)(462为单位以stttx则（ ）

A．这个物体的初速度为12 m/s

B．这个物体的初速度为6 m/s

C．这个物体的加速度为8 m/s2

D．这个物体的加速度为-8 m/s2

2．根据匀变速运动的位移公式2/20attvx和tvx，则做匀加速直线运动的物体，在 t 秒内的位移说法正确的是（ ）

A．加速度大的物体位移大 B．初速度大的物体位移大

C．末速度大的物体位移大 D．平均速度大的物体位移大

3．质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则（ ）

A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动

B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变

C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s2

D．6 s 内质点发生的位移为8 m

4．物体从静止开始以2 m/s2 的加速度做匀加速运动，则前6 s 的平均速度是____________，第6 s 内的平均速度是_____________，第6 s 内的位移是___________。

- 1 - / 4

匀变速直线运动的位移与时间的关系

【学习目标】

物理观念

（1）知道匀速直线运动的位移x＝vt对应着图像中的矩形面积

（2）掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式，及其简单应用

（3）掌握匀变速直线运动的位移与速度关系的公式，及其简单应用

科学思维 （1）提升运用数学知识——函数图像的能力

（2）提升运用已知结论正确类比推理的能力

科学探究 探究位移与时间，速度与位移的关系

科学态度与责任 提升应用物理知识解决实际问题的能力

【学习重难点】

1．探究位移与时间，速度与位移的关系

2．提升运用数学知识——函数图像的能力

3．提升运用已知结论正确类比推理的能力

【学习过程】

一、知识纲要导引

二、基础导学

（一）匀变速直线运动的位移

（自学教材“匀变速直线运动的位移”部分）

1．匀速直线运动的位移：

（1）位移公式：x＝vt．

（2）v­t图像：

①如图所示，匀速直线运动的v­t图像是一条平行于时间轴的直线．

②图线与对应的时间轴所围成的矩形面积（图中阴影部分）在数值上等于物体在这段时间内的位移．

2．匀变速直线运动的位移 - 2 - / 4

（1）v­t图像

初速度为v0，加速度为a的匀变速直线运动的v ­ t图像如图所示．

（2）匀变速直线运动的位移

v­t图像中着色部分的梯形面积表示匀变速直线运动物体的位移． （3）位移与时间的关系式x＝v0t＋12at2

（4）公式的特殊形式：当v0＝0时，x＝12at2（由静止开始的匀加速直线运动）．

（二）速度与位移的关系

（自学教材的“速度与位移的关系”部分）

1．关系式的推导：

2．速度与位移的关系式

v2－v20＝2ax

（1）适用范围：仅适用于匀变速直线运动．

（2）各物理量的含义．

（3）特点：不涉及时间t．

三、思考判断

（1）匀速直线运动物体的运动轨迹就是它的x­t图像．（ ）

（2）位移公式x＝v0t＋12at2仅适用于匀加速直线运动．（ ）

1

科 目： 物 理 年 级： 高 一 课时数：3

课 题 第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系（教案）

教学目的 1.知道匀变速直线运动的基本规律。

2.掌握位移公式及它的推导，会应用公式分析计算有关问题。

3.掌握匀变速直线运动的平均速度公式，会应用公式分析计算有关问题。

4. 灵活运用速度公式和位移公式进行有关运动学问题的计算。

教学内容

基础知识全解

★知识点 一、匀速直线运动的位移

svt

二、匀变速直线运动的平均速度

某段匀变速直线运动的平均速度等于该段运动的初速度和末速度的平均值。即：20vvvt

【例1】质点从静止开始做匀加速直线运动，已知加速度为2m／s2，下列说法正

确的是( )

A．质点在第一秒内的平均速度为lm／s

B．质点在第三个2秒内的平均速度等于5秒时的即时速度

C．质点在前3秒内的平均速度等于6m／s

D．质点运动中后1秒的平均速度总比前1秒的平均速度大2m／s

答案：ABD 注意：中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度。

三、匀变速直线运动的位移

1．公式：2021attvs

2．推导： ①由平均速度公式（含位移）及速度公式联合推出。

②根据速度-时间图象也可以推导出位移公式。匀变速直线运动的速度时间-图象与时间轴所围成的面积在数值上等于位移的大小。运用几何求面积的方法可推导出位移公式。

3．物理意义：

4．由数学知识可知：s是t的 二次函数，它的函数图象是一条抛物线。应用位移公式时，一般取V0方向为正方向，在匀加速直线运动中a＞0，在匀减速直线运动中a＜0。

【例2】一质点做匀变速运动，初速度为4m/s，加速度为2m/s2，第一秒内发生的位移是多少？

高一物理课时4 匀变速直线运动的位移与时间的关系(一)练习题

一、选择题

1．做匀变速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是：S= 2,则质点的速度为零的时刻是

A.1.5s B .8s

2．一个物体在水平直线上做匀加速直线运动,初速度为3m/s,经过4s它的位移为24m,则这个物体运动的加速度等于

A、1. 5m/s2 B、2m/s2 C、 4m/s2 D、0.75m/s2

3．一物体做匀变速直线运动，其位移随时间而变化的关系式为S=4t+2t2,S与t的单位分别是m与s，则物体的初速度与加速度分别为

A.4m/s与2m/s2 B. 0与4m/s2 C. 4 m/s与4m/s2 D.4m/s与0

4．关于匀变速直线运动，下列叙述中正确的是

A.是位移随时间均匀变化的运动 B.是加速度随时间均匀变化的运动

C.是速度随位移均匀变化的运动 D.是加速度恒定的运动

5．当物体做匀加速直线运动时,则 ( )

A.在任何相等时间内的位移都相等;

B.在任意两个连续相等时间内的位移差都相等;

C.第1秒内、第2秒内和第3秒内的位移之比为1:3:5;

D.速度和时间成正比.

6．图是A、B两个质点做直线运动的位移-时间图线.

（１）当t=t1时, A、B两质点的加速度都大于零

（２）当t=t1时,两质点的位移相同

（３）当t=t1时,两质点的速度相等

（４）在运动过程中,A质点总比B质点快

以上描述中正确的是 （ ）

A．（１）（４） B. （２）（３）

C. （２）（４） D. （4）