考研高等数学复习要点(精选3篇)

考研数学复习中的重点知识汇总考研数学是众多考生在考研路上的一座大山，要想成功翻越，必须对重点知识有清晰的把握和深入的理解。

以下是为大家梳理的考研数学复习中的重点知识。

一、高等数学1、函数、极限与连续函数的概念、性质（奇偶性、单调性、周期性、有界性等）是基础。

极限的计算方法（四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式等）是重点，需要熟练掌握。

连续的概念、间断点的类型及判断方法也要清楚。

2、一元函数微分学导数的定义、几何意义、基本公式及求导法则要牢记。

利用导数研究函数的单调性、极值与最值是常考题型。

中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）的应用是难点，需要多做练习。

3、一元函数积分学不定积分与定积分的计算方法（换元法、分部积分法等）要熟练。

定积分的应用（求平面图形的面积、旋转体的体积、弧长等）也是重点。

反常积分的概念和计算需要了解。

4、多元函数微分学多元函数的偏导数、全微分的概念及计算方法是基础。

多元函数的极值与条件极值的求法是重点，要掌握拉格朗日乘数法。

5、多元函数积分学二重积分的计算（直角坐标、极坐标）是常考内容。

三重积分、曲线积分、曲面积分的概念和计算方法也要掌握，重点是利用高斯公式和斯托克斯公式进行计算。

6、无穷级数数项级数的敛散性判别方法（正项级数的比较判别法、比值判别法、根值判别法，交错级数的莱布尼茨判别法）要熟练。

幂级数的收敛半径、收敛区间、和函数的求法是重点，要掌握函数展开成幂级数的方法。

7、常微分方程一阶微分方程（可分离变量方程、齐次方程、一阶线性方程等）的解法要掌握。

二阶常系数线性微分方程的解法是重点，要记住特征方程和通解的形式。

二、线性代数1、行列式行列式的性质和计算方法是基础，重点是利用行列式的性质化简行列式并计算其值。

2、矩阵矩阵的运算（加法、乘法、数乘、转置等）要熟练。

矩阵的秩的概念和求法是重点。

逆矩阵的概念、性质和求法也是常考内容。

3、向量向量组的线性相关性的判断方法是重点，要掌握线性表出、极大线性无关组的概念和求法。

考研高等数学复习资料### 考研高等数学复习资料#### 第一章：函数、极限与连续性1.1 函数的概念与性质- 函数的定义- 函数的表示方法- 函数的四则运算1.2 极限的概念与性质- 极限的定义- 极限的性质- 无穷小量的比较1.3 函数的连续性- 连续性的定义- 连续函数的性质- 间断点的分类#### 第二章：导数与微分2.1 导数的概念与性质- 导数的定义- 导数的几何意义- 基本导数公式2.2 微分的概念与应用- 微分的定义- 微分的几何意义- 微分中值定理2.3 高阶导数与导数的应用- 高阶导数的计算- 导数在优化问题中的应用#### 第三章：积分学3.1 不定积分与定积分- 不定积分的定义与计算方法- 定积分的定义与性质- 积分中值定理3.2 积分技巧- 换元积分法- 分部积分法- 有理函数的积分3.3 积分的应用- 面积的计算- 体积的计算- 物理量的变化率#### 第四章：级数4.1 级数的基本概念- 级数的定义- 级数的收敛性- 级数的和4.2 幂级数与泰勒级数- 幂级数的定义- 泰勒级数的展开- 函数的近似4.3 级数的收敛性判别法- 比较判别法- 比值判别法- 根值判别法#### 第五章：多元函数微分学5.1 多元函数的基本概念- 多元函数的定义- 偏导数与全微分5.2 多元函数的极值问题- 极值的定义- 拉格朗日乘数法5.3 多元函数的几何应用- 空间曲面的切平面- 空间曲线的切线#### 第六章：多元函数积分学6.1 二重积分与三重积分- 二重积分的定义与计算- 三重积分的定义与计算6.2 曲线积分与曲面积分- 曲线积分的定义与计算- 曲面积分的定义与计算6.3 积分在物理学中的应用- 质量的计算- 质心的计算- 转动惯量的计算#### 附录：高等数学公式速查表- 基本导数公式- 基本积分公式- 级数收敛性判别法以上内容为考研高等数学复习资料的概览，涵盖了高等数学的主要知识点和应用。

考研数学讲座（1）考好数学的基点“木桶原理”已经广为人所知晓。

但真要在做件事时找到自身的短处，下意识地有针对性地采取措施，以求得满意的结果。

实在是一件不容易的事。

非数学专业的本科学生与数学专业的学生的最基本差别，在于概念意识。

数学科学从最严密的定义出发，在准确的概念与严密的逻辑基础上层层叠叠，不断在深度与广度上发展。

形成一棵参天大树。

在《高等数学》中，出发点处就有函数，极限，连续，可导，可微等重要概念。

在《线性代数》的第一知识板块中，最核心的概念是矩阵的秩。

而第二知识板块中，则是矩阵的特征值与特征向量。

在《概率统计》中，第一重要的概念是分布函数。

不过，《概率》不是第一层次基础课程。

学习《概率》需要学生有较好的《高等数学》基础。

非数学专业的本科学生大多没有概念意识，记不住概念。

更不会从概念出发分析解决问题。

基础层次的概念不熟，下一层次就云里雾里了。

这是感到数学难学的关键。

大学数学教学目的，通常只是为了满足相关本科专业的需要。

教师们在授课时往往不会太重视，而且也没时间来进行概念训练。

考研数学目的在于选拔，考题中基本概念与基本方法并重。

这正好击中考生的软肋。

在考研指导课上，往往会有学生莫名惊诧，“大一那会儿学的不一样。

”原因就在于学过的概念早忘完了。

做考研数学复习，首先要在基本概念与基本运算上下足功夫。

按考试时间与分值来匹配，一个4分的选择题平均只有5分钟时间。

而这些选择题却分别来自三门数学课程，每个题又至少有两个概念。

你可以由此体验选拔考试要求你对概念的熟悉程度。

从牛顿在硕士生二年级的第一篇论文算起，微积分有近四百年历史。

文献浩如烟海，知识千锤百炼。

非数学专业的本科生们所接触的，只是初等微积分的一少部分。

方法十分经典，概念非常重要。

学生们要做的是接受，理解，记忆，学会简单推理。

当你面对一个题目时，你的自然反应是，“这个题目涉及的概念是 - - -”，而非“在哪儿做过这道题”，才能算是有点入门了。

你要考得满意吗？基点不在于你看了多少难题，关键在于你是否对基本概念与基本运算非常熟悉。

第三章：中值定理与导数的应用§3.1 中值定理本节将运用微分学的两个基本定理，这些定理是研究函数在区间上整体性质的省力工具，为此，先介绍Rollo 定理：Rollo 定理：若函数f(x) 满足：（i ）f(x) 在 [a,b] 上连续；（ii ）f(x) 在（a,b ）可导，（iii ）f(a) =f(b), 则在（a,b ）内至少存在一点，使得f '(ξ)=0.证明：由（i ）知f(x)在[a,b]上连续，故f(x)在上必能得最大值M 和最小值m ，此时，又有二种情况： （1） M=m ，即f(x)在[a,b]上得最大值和最小值相等，从而知，此时f(x)为常数：f(x)＝M=m ，∴)('x f ＝0，因此，可知ξ为（a,b ）内任一点，都有f '(ξ)＝0。

（2）M>m,此时M 和m 之中，必有一个不等于f(a)或f(b)，不妨设M ≠f(a)（对m ≠f(a)同理证明），这时必然在（a,b ）内存在一点ξ，使得f(ξ)=M,即f(x)在ξ点得最大值。

下面来证明：f '(ξ)=0首先由（ii ）知f '(ξ)是存在的，由定义知：f '(ξ)=ξξξξξ--=--→→x M x f x f x f x x )(lim)()(lim…….(*)因为M 为最大值，⇒对x ∀有 f(x) ≤M ⇒f(x)－M ≤0, 当x>ξ时，有ξξξ--=--x M x f x f x f )()()(≤0当x<ξ时，有ξξξ--=--x M x f x f x f )()()(≥0。

又因为（﹡）的极限存在，知（﹡）极限的左、右极限都存在，且都等于)(ξf '，即)()()(_ξξξf f f '='='+，然而，又有0)()(lim)()(≥--='='-→-ξξξξξx f x f f f x 和0)()(lim)()(≤--='='+→+ξξξξξx f x f f f x 0)(='⇒ξf 。

考研数学高数知识点归纳考研数学是众多考研科目中的重要一环，高等数学作为数学基础课程，其知识点广泛且深入。

以下是对考研数学高数知识点的归纳：一、函数、极限与连续性- 函数的概念、性质和分类- 极限的定义、性质和求法- 无穷小的比较和等价无穷小替换- 函数的连续性、间断点及其分类- 连续函数的性质和应用二、导数与微分- 导数的定义、几何意义和物理意义- 基本初等函数的导数公式- 高阶导数和隐函数的求导法则- 微分的概念、几何意义和应用- 导数的四则运算和复合函数的求导法则三、微分中值定理与导数的应用- 罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理- 泰勒公式和麦克劳林公式- 导数在几何上的应用，如曲线的切线、法线和弧长- 导数在物理上的应用，如速度、加速度和变力做功四、不定积分与定积分- 不定积分的定义和基本计算方法- 定积分的定义、性质和计算- 牛顿-莱布尼茨公式- 定积分在几何和物理上的应用，如面积、体积和功五、多元函数微分学- 多元函数的概念和极限- 偏导数和全微分- 多元函数的极值问题- 多元函数的泰勒展开六、重积分与曲线积分、曲面积分- 二重积分和三重积分的定义和计算方法- 曲线积分和曲面积分的计算- 格林公式、高斯公式和斯托克斯定理七、无穷级数- 常数项级数的收敛性判别- 幂级数和函数的泰勒级数展开- 函数项级数的一致收敛性- 傅里叶级数和傅里叶变换八、常微分方程- 一阶微分方程的求解方法，如分离变量法、变量替换法等- 高阶微分方程的求解，如常系数线性微分方程- 微分方程的物理背景和应用结束语：考研数学高数部分要求考生不仅要掌握基础概念和计算方法，还要能够灵活运用这些知识解决实际问题。

通过对上述知识点的系统学习和深入理解，考生可以为考研数学的高数部分打下坚实的基础。

希望每位考生都能在考研数学的征途上取得优异的成绩。

考研数学高数的复习重点考研数学高数的复习重点我们在进行考研数学的高数复习时，需要了解清楚有什么复习的重点。

店铺为大家精心准备了考研数学高数的复习要点，欢迎大家前来阅读。

考研数学高数的复习知识点1.抓住主要矛盾，明确考试重点高数的基本内容包括极限，一元函数微积分，多元函数微积分(主要是二元函数)，无穷级数与常微分方程，向量代数与空间解析几何等几个部分。

其中，多元函数微积分，无穷级数与常微分方程是高等数学考研出题的重点，向量代数与空间解析几何在历年真题中出现的很少。

因此，考生在高数的备考过程中要把重点放在极限、导数、不定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数微积分、线面积分等内容。

比如高数第一章的不定式的极限，考生要充分掌握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，两个重要的极限和对函数的连续性的探讨也是考试的重点。

其次，导数的重点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。

积分部分重点是定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法。

同时求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。

对于多维函数的微积分部分里，多维隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。

如果考生能够围绕着以上几个方面进行有针对性地复习，数学取得高分也就不再是梦想了。

2.要学会看书，会读书，读“活书”首先，数学教材内容没有那么强的故事性，所论述的理论有一定的抽象性，阅读起来比较枯燥，有一种让人昏昏欲睡的感觉。

因此，考生在看书时要有耐心，不断思考其逻辑结构，把一个个知识点联系起来思考，形成固定的知识体系。

比如在学习函数极限的性质中的局部有界性时，考生如果联系其在几何上的表现来理解，并思考其实质含义及应用，学习效果就会事半功倍。

其次，看书的习惯也会影响学习的效果。

比如，背英语单词的同学常常会遇到这样一个问题，每天从以字母a开头的单词开始背，结果总看到前面的那些单词，后面的单词到考试之前常常也看不到。

考研数学复习的知识点考研数学复习的知识点篇1阅读"得阅读者得天下"的理念是被同学们所认可的，那么，考研英语阅读该怎么复习呢?第一遍：拿到一篇阅读真题，先以考试的时间和要求做一遍，做的过程中标记出你判断的每个题的出处。

做完之后对答案，搞清楚每个题：对是为什么对，错又是为什么错。

第二遍：仔细阅读*，划出生词和难句，查出并标记生词的词义。

对长难句进行分析，理顺每句话的意思。

要做到*中没有生词，没有不懂的句子。

第三遍：理顺整篇*的逻辑构架和写作思路，再次回到题目上来，查看每一个题目的出题点在哪，以及选项是如何设置的，包括正确选项的设置和错误选项的设置。

帮帮提醒：阅读*分析，是做好阅读的基础，大家可以从1986年后的早年阅读真题开始做起，慢慢积累阅读经验。

作文作文分数在试卷中占了比重的三分之一，因此写作对分数的拉动有至关重要的作用。

平时练习主要注意三个方面：1、语言要准确多样大家积累一些常用的短语和句式，并把每天记忆的词组、句式和词语搭配作为造句的素材，按照英语的习惯，更准确地表达自己的思想。

2、把语言错误降到最低限度语言错误大致有如下几个方面：主谓一致，时态，冠词的用法，名词的单复数，搭配问题，单词的拼写。

大家在检查核对的时候要格外注意这些细节。

3、结构层次要清晰考研英语写作试题一般按照三个层次、三个段落进行布局。

英文*和段落讲究结构清晰、逻辑严谨，各段落在展开时要保持统一性和连贯性原则。

统一性是指*的中心要明确，不能跑题;连贯性指句子与句子之间、段落与段落之间的衔接要自然通畅，适当使用连接词或承上启下的句子。

帮帮提醒：各位同学要多研读高分范文，把*的结构、精彩表达和新颖论点熟记于心，清楚各类应用文的写作格式，并进行模仿训练，掌握写作要领，切实提高英语表达能力。

翻译考研英语翻译题是一篇400字*，考查大家其中五句话大约150个词的翻译能力。

我们从下面几个方面来备考：1、单词要把考研英语单词书上列出的词义都掌握，并熟悉与该单词相关的高频考查词组、其同根词、同义词、反义词等。

考研数学二知识点总结3篇考研数学二知识点总结3篇学习需要具备逆境和挑战的锻炼精神，能够从困难和挫折中成长和进步。

学习需要立足当下，同时注重长远规划和发展，具备未来感和战略眼光。

下面就让小编给大家带来考研数学二知识点总结，希望大家喜欢!考研数学二知识点总结1高数第一章函数、极限、连续等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限函数连续的概念、函数间断点的类型判断函数连续性与间断点的类型第二章一元函数微分学导数的定义、可导与连续之间的关系按定义求一点处的导数，可导与连续的关系函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其应用第三章一元函数积分学积分上限的函数及其导数变限积分求导问题有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分第四章多元函数微积分学隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用第五章常微分方程一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用用微分方程解决一些应用问题线性代数第一章行列式行列式的运算计算抽象矩阵的行列式第二章矩阵矩阵的运算求矩阵高次幂等矩阵的初等变换、初等矩阵与初等变换有关的命题第三章向量向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法向量组的线性相关性线性组合与线性表示判定向量能否由向量组线性表示第四章线性方程组齐次线性方程组的基础解系和通解的求法求齐次线性方程组的基础解系、通解第五章矩阵的特征值和特征向量实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法有关实对称矩阵的问题相似变换、相似矩阵的概念及性质相似矩阵的判定及逆问题第六章二次型二次型的概念求二次型的矩阵和秩合同变换与合同矩阵的概念判定合同矩阵考研数学二知识点总结2一、高等数学同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带号的伯努利方程外，其余带号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第八章空间解析几何与向量代数;第九章第五节不考方程组的情形;到第十章二重积分、重积分的应用为止，后面不考了;二、线性代数数学二用的教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型;三、数学二不考概率与数理统计研究典型题型对于数二的同学来说，需要做大量的试题。

考研高数知识点总结高等数学是研究数与其变化规律的一门基础课程，是理工科学生学习的重要课程之一。

在考研数学中，高等数学是必考科目之一，占有较大比重。

下面就考研高等数学知识点进行总结，希望对考生们有所帮助。

一、函数与极限1. 基本概念：函数、反函数、复合函数、有界函数、周期函数等。

2. 极限的定义：数列极限的定义、函数极限的定义等。

3. 极限的性质：极限的唯一性、有界性、局部有界原理等。

4. 极限运算法则：加减乘除、复合函数的极限等相关运算法则。

5. 无穷大与无穷小：无穷大和无穷小的概念、性质及相关推论。

二、导数与微分1. 导数的定义：函数在某一点的导数、导数的几何意义、物理意义等。

2. 基本导数公式：多项式函数、三角函数、指数函数、对数函数等基本函数的导数。

3. 高阶导数：二阶导数、高阶导数及其相关概念。

4. 微分中值定理：拉格朗日中值定理、柯西中值定理等。

5. 隐函数与参数方程的导数：隐函数的导数、参数方程的导数等相关内容。

三、微分中的应用1. 函数的极值与最值：函数的极值点的判定、极值、最值等相关概念。

2. 函数的单调性与凹凸性：函数的单调区间、凹凸区间等相关概念。

3. 泰勒公式与泰勒展开：泰勒公式的表达形式、泰勒展开的求解方法及应用。

4. 微分的应用：函数的近似计算、误差估计、最优化问题等。

四、不定积分1. 不定积分的概念：定义、性质及运算法则。

2. 基本不定积分公式：多项式函数、三角函数、指数函数、对数函数等基本函数的不定积分公式。

3. 换元积分法：第一类换元法、第二类换元法及其应用。

4. 分部积分法：分部积分法的原理、应用条件及相关例题。

5. 有理函数积分法：有理函数积分的基本思路及方法。

五、定积分及其应用1. 定积分的定义：定积分的严格定义及其几何意义。

2. 定积分的性质：定积分的线性性、定积分的区间可加性等性质。

3. 定积分的基本定理：牛顿-莱布尼茨公式及其几何意义。

4. 定积分的应用：面积、定积分表示的物理量、定积分的几何应用等。