下载文档原格式
电磁场与电磁波期末考试复习资料11.圆柱坐标系中单位矢量 ， 。
2.对于矢量A ，若 ，则=+•y x a y x a x )(2 ，=⨯x z a y a x 2 。
3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为 ，矢量B A ⋅= 。
4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为 ,P1到P2的距离矢量为 。
5.已知球坐标系中单位矢量 。
6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷，此时点电荷的镜像电荷个数为 。
7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为 。
8.静电场中导体内的电场为 ，电场强度与电位函数的关系为 。
9.高斯散度定理的积分式为 ，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。
10.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为 。
11.真空中静电场的基本方程的微分形式为 、 、 。
12.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量为 ，它们之间的关系为 。
13.斯托克斯定理为 ，它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。
14.任意一个标量场u ，则其梯度的旋度为 。
15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为 ，用哈密顿算子表示为 。
16.介质中静电场的基本方程的积分式为 ， ， 。
17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为 、 、 。
18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 ， ， 。
19.静电场中两种介质分界面的边界条件是 ， 。
20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ，则其镜像电荷电量为 ，位置位于 ；如果一个点电荷置于两平行导体中间，则此点电荷有 镜像电荷。
21.矢量场223z a yz a y x a A z y x ++=在点P(1,1,0)的散度为 。
22.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为 ，位置位于 ；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向 运动。
大学电磁场考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是：A. 300,000 km/sB. 299,792,458 m/sC. 1,000,000 km/sD. 299,792,458 km/s答案：B2. 麦克斯韦方程组中描述电磁场与电荷和电流关系的方程是：A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 麦克斯韦-安培定律D. 所有上述方程答案：D3. 以下哪项不是电磁场的基本概念？A. 电场B. 磁场C. 引力场D. 电磁波答案：C4. 根据洛伦兹力定律，一个带电粒子在磁场中的运动受到的力与以下哪个因素无关？A. 粒子的电荷量B. 粒子的速度C. 磁场的强度D. 粒子的质量答案：D5. 电磁波的波长和频率的关系是：A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率的乘积是常数答案：B6. 以下哪项是电磁波的主要特性？A. 需要介质传播B. 具有粒子性C. 具有波动性D. 以上都是答案：C7. 电磁波在介质中的传播速度比在真空中：A. 快B. 慢C. 相同D. 无法确定答案：B8. 根据电磁波的偏振特性，以下说法正确的是：A. 只有横波可以偏振B. 纵波也可以偏振C. 所有波都可以偏振D. 只有电磁波可以偏振答案：A9. 电磁波的反射和折射遵循的定律是：A. 斯涅尔定律B. 牛顿定律C. 欧姆定律D. 法拉第电磁感应定律答案：A10. 电磁波的干涉现象说明了：A. 电磁波具有粒子性B. 电磁波具有波动性C. 电磁波具有量子性D. 电磁波具有热效应答案：B二、填空题（每空1分，共10分）1. 电磁波的传播不需要________，可以在真空中传播。
答案：介质2. 麦克斯韦方程组由四个基本方程组成，分别是高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和________。
答案：麦克斯韦-安培定律3. 根据洛伦兹力定律，一个带电粒子在磁场中受到的力的大小与粒子的电荷量、速度以及磁场强度的乘积成正比，并且与粒子速度和磁场方向的________垂直。
《电磁场》复习题一、填空题1. 在两种均匀导体的界面上，电流密度 j 的切线分量是否连续？ ；电流密度 j 的法线分量是否连续？ 。
2、某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的 形式3、两个同性电荷之间的作用力是 。
4、根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有 滤波器的特点。
（HP ，LP ，BP 三选一）5、矢量z y x e e eA ˆˆˆ++= 的大小为 。
6、从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的 。
7、一个微小电流环，设其半径为a 、电流为I ，则磁偶极矩矢量的大小为 。
8、电介质中的束缚电荷在外加 作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。
9、法拉第电磁感应定律的微分形式为10、电场强度可表示为_ __的负梯度。
11、一个回路的自感为回路的_ _与回路电流之比。
12、电流连续性方程的积分形式为13、反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是14、一个微小电流环，设其半径为a 、电流为I ，则磁偶极矩矢量的大小为 。
15、电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。
16、法拉第电磁感应定律的微分形式为17、由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 。
18、若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为 。
19、从矢量场的整体而言，无散场的 不能处处为零。
二、选择题1、静电场是 ( )A.无散场B.旋涡场C.无旋场D.既是有散场又是旋涡场2、图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 变化的关系，请指出该曲线可描述下面那方面内容（E 为电场强度的大小，U 为静电势） （ ）A 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的E-r 关系B 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的E-r 关系C 、半径为R 的均匀带正电球体电场的U-r 关系D 、半径为R 的均匀带正电球面电场的U-r 关系3、导体在静电平衡下，其内部电场强度 ( )∞orA.为零B.为常数C.不为零D.不确定4、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和0=∑i q ，则可肯定（ ）A 、高斯面上各点场强均为零B 、穿过整个高斯面的电通量为零C 、穿过高斯面上每一面元的电通量为零D 、以上说法都不对5、下列说法正确的是 （ ）A 、 闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷B 、闭合曲面的电通量为零时，面上各点场强必为零C 、闭合曲面内总电量为零时，面上各点场强必为零D 、通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷6、电位移矢量与电场强度之间的关系为( )A.0D E ε=B.0E D ε=C.D E σ=D.E D σ=7、导体在静电平衡下，其内部电场强度( )A.为常数B.为零C.不为零D.不确定8、矢量磁位的旋度是( )A.磁场强度B.电位移矢量C.磁感应强度D.电场强度9、平行板电容器极板间电介质有漏电时，则在其介质与空间分界面处( )A.E 连续B. D 连续C. J 的法线分量连续D. J 连续10、如图两同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点场强大小E 为（ ）A 、 2021r 4Q Q πε+B 、+πε2101R 4Q 2202R 4Q πε C 、201r4Q πε D 、0 三、简述题1、坡印廷定理2、试简述唯一性定理，并说明其意义3、位移电流的表达式，它的提出有何意义4、试推导静电场的泊松方程。
大学电磁场考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁场中，电场与磁场的相互作用遵循以下哪个定律？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培环路定律D. 洛伦兹力定律答案：D2. 在真空中，电磁波的传播速度是多少？A. 100,000 km/sB. 300,000 km/sC. 1,000,000 km/sD. 3,000,000 km/s答案：B3. 一个点电荷产生的电场强度与距离的平方成什么关系？A. 正比B. 反比C. 对数关系D. 线性关系答案：B4. 以下哪种介质不能支持电磁波的传播？A. 真空B. 空气C. 玻璃D. 金属答案：D5. 麦克斯韦方程组中描述变化电场产生磁场的方程是？A. 高斯定律B. 高斯磁定律C. 法拉第电磁感应定律D. 安培环路定律答案：C6. 一个均匀带电球壳内部的电场强度是多少？A. 零B. 与球壳内的电荷分布有关C. 与球壳外的电荷分布有关D. 与球壳的总电荷量成正比答案：A7. 电磁波的频率和波长之间有什么关系？A. 频率与波长成正比B. 频率与波长成反比C. 频率与波长无关D. 频率越大，波长越小答案：B8. 根据洛伦兹力公式，一个带电粒子在磁场中运动时，其受到的力的方向与什么因素有关？A. 粒子的速度B. 磁场的方向C. 粒子的电荷D. 所有上述因素答案：D9. 电磁波的偏振现象说明电磁波是横波，这是因为？A. 电磁波的振动方向与传播方向垂直B. 电磁波的振动方向与传播方向平行C. 电磁波的传播不需要介质D. 电磁波在真空中传播速度最快答案：A10. 一个闭合电路中的感应电动势遵循以下哪个定律？A. 欧姆定律B. 基尔霍夫电压定律C. 法拉第电磁感应定律D. 安培环路定律答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 电磁波的传播不需要______，因此它可以在真空中传播。
答案：介质12. 根据麦克斯韦方程组，电荷守恒定律可以表示为：∇⋅ E =______。
电磁场期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是（）。
A. 3×10^8 m/sB. 2×10^8 m/sC. 1×10^8 m/sD. 4×10^8 m/s答案：A2. 电场强度的定义式为E=（）。
A. F/qB. F/QC. Q/FD. F/C答案：A3. 磁场强度的定义式为B=（）。
A. F/IB. F/iC. F/qD. F/Q答案：B4. 根据麦克斯韦方程组，变化的磁场会产生（）。
A. 电场B. 磁场C. 电势D. 电势差答案：A5. 电磁波的波长、频率和波速之间的关系是（）。
B. λ = f/cC. λ = c*fD. λ = f^2/c答案：A6. 两个点电荷之间的静电力与它们之间的距离的平方成（）。
A. 正比B. 反比C. 无关D. 一次方答案：B7. 根据洛伦兹力公式，带电粒子在磁场中运动时，受到的力与磁场强度的关系是（）。
A. 正比C. 无关D. 一次方答案：A8. 电容器的电容与两极板之间的距离成（）。
A. 正比B. 反比C. 无关D. 一次方答案：B9. 根据楞次定律，当线圈中的磁通量增加时，感应电流产生的磁场方向是（）。
A. 增加磁通量B. 减少磁通量D. 增加或减少磁通量答案：B10. 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量变化率的关系是（）。
A. 正比B. 反比C. 无关D. 一次方答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 电场中某点的电势为V，将单位正电荷从该点移到无穷远处，电场力做的功为________。
2. 两个点电荷q1和q2之间的静电力常数为k，它们之间的距离为r，则它们之间的静电力大小为________。
答案：k*q1*q2/r^23. 磁场中某点的磁感应强度为B，将单位电流元i放置在该点，电流元与磁场方向垂直时，受到的磁力大小为________。
答案：B*i4. 根据麦克斯韦方程组，变化的电场会产生________。
电磁场与波复习题一、简答题：1、 静电场的基本方程（积分形式，微分形式）。
2、 恒定磁场的基本方程（积分形式，微分形式）。
3、 无外源区域中恒定电流场的基本方程（积分形式，微分形式）。
4、 麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式。
5、 齐次波动方程。
6、 什么是传导电流？7、 什么是运流电流？8、 简述三类边值问题。
9、 简述镜像法的依据、实质和关键。
10、什么是唯一性定理？ 11、什么是色散？12、什么是电磁波的极化？13、写出时变电磁场中的能量定理方程，并简述其物理意义。
14、简述分离变量法求解静态场的定解问题的一般步骤。
15、判断下面电磁波的传播方向和极化方式？a 、 00cos()cos()x y E t z E t z ωβωβ=-+-E e e 答：线极化，+z 方向b 、 )sin()sin(00z t E e z t E e E y x βωβω-+-= 答：线极化，+z 方向c 、 )cos()sin(00z t E e z t E e E y x βωβω-+-= 答：左旋圆极化，+z 方向d 、 0()j zx y j E eβ-=-E e e答：右旋圆极化，+z 方向e 、 00sin()cos()44x y E t z E t z ππωβωβ=-++--E e e答：线极化，+z 方向 f 、 0()j xy z E e β-=+E e e答：线极化，+x 方向 g 、 0()jk zx y j E e-=-+E e e答：右旋圆极化，+z 方向 h 、 3cos()4sin()44y z t x t x ππωβωβ=--+-+E e e答：线极化，+x 方向二、证明推导题1. 证明0=∇⨯∇u2. 证明0)(=⨯∇⋅∇A0)()()()]()()([)()]()[()()(=∂∂-∂∂∂∂+∂∂-∂∂∂∂+∂∂-∂∂∂∂=∂∂-∂∂+∂∂-∂∂+∂∂-∂∂⋅∂∂+∂∂+∂∂=++⨯∂∂+∂∂+∂∂⋅∂∂+∂∂+∂∂=⨯∇⋅∇yA x A z x A z A y z A y A x y A x A e x A z A e z A y A e z e y e x e A e A e A e ze y e x e z e y e x e A x y z x y z x y z z x y y z x z y x z z y y x x z y x z y x3. 有人将一般时变场的场方程写成：∇⨯=H J t∂∇⨯=-∂B E 0=⋅∇B 0∇⋅=D你认为他写得对不对？如有错，请在错的式子旁边打叉，并写出正确的方程和名称。
电磁场与无线技术基础知识单选题100道及答案解析1. 在静电场中，电场强度的环流恒等于（）A. 1B. 0C. 电场强度的大小D. 不确定答案：B解析：静电场是保守场，电场强度的环流恒等于0。
2. 真空中的介电常数为（）A. 8.85×10⁻¹²F/mB. 4π×10⁻⁷H/mC. 1.26×10⁻⁶H/mD. 无法确定答案：A解析：真空中的介电常数约为8.85×10⁻¹²F/m 。
3. 磁场强度沿闭合路径的线积分等于（）A. 穿过该闭合路径所围面积的电流代数和B. 0C. 该闭合路径所围面积的磁通量D. 不确定答案：A解析：这是安培环路定理的内容。
4. 电磁波在真空中的传播速度为（）A. 3×10⁵km/sB. 3×10⁸m/sC. 3×10⁶m/sD. 3×10⁷m/s答案：B解析：电磁波在真空中的传播速度约为3×10⁸m/s 。
5. 对于均匀平面波，电场和磁场的相位关系是（）A. 同相B. 反相C. 相差90°D. 不确定答案：C解析：均匀平面波中电场和磁场的相位相差90°。
6. 能流密度矢量的方向与（）的方向相同。
A. 电场强度B. 磁场强度C. 波的传播方向D. 无法确定答案：C解析：能流密度矢量（坡印廷矢量）的方向与波的传播方向相同。
7. 电位移矢量D 与电场强度E 的关系为（）A. D = εEB. D = ε₀EC. D = ε₀εᵣED. 不确定答案：C解析：电位移矢量D = ε₀εᵣE ，其中εᵣ为相对介电常数。
8. 磁通量的单位是（）A. 特斯拉（T）B. 韦伯（Wb）C. 安培（A）D. 伏特（V）答案：B解析：磁通量的单位是韦伯（Wb）。
9. 法拉第电磁感应定律中，感应电动势的大小与（）成正比。
A. 磁通量的变化率B. 磁通量C. 磁场强度D. 电流强度答案：A解析：感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
电磁场理论习题及答案_百度⽂库习题5.1 设的半空间充满磁导率为的均匀介质，的半空间为真空，今有线电流沿z轴⽅向流动，求磁感应强度和磁化电流分布。
5.2 半径为a的⽆限长圆柱导体上有恒定电流J均匀分布于截⾯上，试解⽮势A 的微分⽅程，设导体的磁导率为，导体外的磁导率为。
5.3 设⽆限长圆柱体内电流分布，求⽮量磁位A和磁感应B。
5.4载有电流的细导线，右侧为半径的半圆弧，上下导线相互平⾏，并近似为向左侧延伸⾄⽆穷远。
试求圆弧中⼼点处的磁感应强度。
5.5 两根⽆限长直导线，布置于处，并与z轴平⾏，分别通过电流I 及，求空间任意⼀点处的磁感应强度B。
5.6 半径的磁介质球，具有磁化强度为求磁化电流和磁荷。
5.7已知两个相互平⾏，相隔距离为d，共轴圆线圈，其中⼀个线圈的半径为，另⼀个线圈的半径为b，试求两线圈之间的互感系数。
5.8 两平⾏⽆限长直线电流I1和I2，相距为d，求每根导线单位长度受到的安培⼒Fm。
5.9 ⼀个薄铁圆盘，半径为a，厚度为，如题5.9图所⽰。
在平⾏于z轴⽅向均匀磁化，磁化强度为M。
试求沿圆铁盘轴线上、铁盘内、外的磁感应强度和磁场强度。
均匀磁化的⽆限⼤导磁媒质的磁导率为，磁感应强度为B，若在该媒质内有两个空腔，，空腔1形状为⼀薄盘，空腔2像⼀长针，腔内都充有空⽓。
试求两空腔中⼼处磁场强度的⽐值。
5.11 两个⽆限⼤且平⾏的等磁位⾯D、N，相距h，，。
其间充以两种不同的导磁媒质，其磁导率分别为，，分界⾯与等磁位⾯垂直，求媒质分界⾯单位⾯积受⼒的⼤⼩和⽅向。
题5.11图5.12 长直导线附近有⼀矩形回路，回路与导线不共⾯，如题5.12图所⽰。
证明：直导线与矩形回路间的互感为题5.12图5.13 ⼀环形螺线管的平均半径，其圆形截⾯的半径，铁芯的相对磁导率，环上绕匝线圈，通过电流。
（1）计算螺线管的电感；（2）在铁芯上开⼀个的空⽓隙，再计算电感（假设开⼝后铁芯的不变）；（3）求空⽓隙和铁芯内的磁场能量的⽐值。
电磁学考试题库及答案详解一、单项选择题1. 真空中两个点电荷之间的相互作用力遵循（）。
A. 牛顿第三定律B. 库仑定律C. 高斯定律D. 欧姆定律答案：B解析：库仑定律描述了真空中两个点电荷之间的相互作用力，其公式为F=k*q1*q2/r^2，其中F是力，k是库仑常数，q1和q2是两个电荷的量值，r是它们之间的距离。
2. 电场强度的方向是（）。
A. 从正电荷指向负电荷B. 从负电荷指向正电荷C. 垂直于电荷分布D. 与电荷分布无关解析：电场强度的方向是从正电荷指向负电荷，这是电场的基本性质之一。
3. 电势能与电势的关系是（）。
A. 电势能等于电势的负值B. 电势能等于电势的正值C. 电势能等于电势的两倍D. 电势能与电势无关答案：A解析：电势能U与电势V的关系是U=-qV，其中q是电荷量，V是电势。
4. 电容器的电容C与板间距离d和板面积A的关系是（）。
A. C与d成正比B. C与d成反比C. C与A成正比D. C与A和d都成反比解析：电容器的电容C与板间距离d成反比，与板面积A成正比，公式为C=εA/d，其中ε是介电常数。
5. 磁场对运动电荷的作用力遵循（）。
A. 洛伦兹力定律B. 库仑定律C. 高斯定律D. 欧姆定律答案：A解析：磁场对运动电荷的作用力遵循洛伦兹力定律，其公式为F=qvBsinθ，其中F是力，q是电荷量，v是电荷的速度，B是磁场强度，θ是速度与磁场的夹角。
二、多项选择题1. 以下哪些是电磁波的特性？（）A. 传播不需要介质B. 具有波粒二象性C. 传播速度等于光速D. 只能在真空中传播答案：ABC解析：电磁波的传播不需要介质，具有波粒二象性，传播速度等于光速，但它们也可以在其他介质中传播，只是速度会因为介质的折射率而改变。
2. 以下哪些是电场线的特点？（）A. 电场线从正电荷出发，终止于负电荷B. 电场线不相交C. 电场线是闭合的D. 电场线的疏密表示电场强度的大小答案：ABD解析：电场线从正电荷出发，终止于负电荷，不相交，且电场线的疏密表示电场强度的大小。
电磁场理论期末复习题（附答案）一填空题1．静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电荷Q在某点所受电场力为F，则该点电场强度的大小为QFE=。
2. 可以用电位的负梯度来表示电场强度；当电位的参考点选定之后，静电场中各点的电位值是唯一确定的。
3．__电荷_____的规则运动形成电流；将单位正电荷从电源负极移动到正极，非静电力__所做的功定义为电源的电动势4．由恒定电流或永磁体产生的磁场不随时间变化，称为恒定磁场。
5．磁感应强度B是无散场，它可以表示为另一个矢量场A的旋度，称A为矢量磁位，为了唯一地确定A，还必须指定A的散度为零，称为库仑规范。
6．静电场的边界条件，即边值问题通常分为三类：第一类为给定整个边界上的位函数值；第二类为给定边界上每一点位函数的法向导数值；第三类为给定一部分边界上每一点的位函数值，同时给定另一部分边界上每一点的位函数的法向导数值。
7．位移电流扩大了电流的概念，它由电场的变化产生，相对于位移电流我们称由电荷规则运动形成的电流为传导电流和运流电流。
8. 在电磁波传播中，衰减常数α的物理意义为表示电磁波每传播一个单位的距离，其振幅的衰减量，相位常数β的物理意义为表示电磁波每传播一个单位距离相位偏移量。
10.静电场是有势场，静电场中各点的电场与电位关系用公式表示是__Eφ=-∇_______。
13._____恒定电流________________产生的磁场，叫做恒定磁场。
14.库仑规范限制了矢量磁位A的多值性，但不能唯一确定A。
为了唯一确定A，还必须给定A的____散度为零________________________。
16.时变电磁场分析中，引入洛仑兹规范是为了解决动态位的____惟一性__________。
18.载流导体在磁场中会受到电磁力的作用，电磁力的方向由__左手_____定则确定。
二、选择题1.磁感应强度B与磁场强度H的一般关系为 ( B )A.H=μBB.B=μHC.H=μr BD.B=μ0H2 导体在静电平衡下，其内部电场强度( B )A.为常数B.为零C.不为零D.不确定3 真空中磁导率的数值为( C )A. ４π×10-5H/mB. ４π×10-6H/mC. ４π×10-7H/mD. ４π×10-8H/m4.磁通Φ的单位为( B )A.特斯拉B.韦伯C.库仑D.安匝5.矢量磁位的旋度是 ( A )A.磁感应强度B.磁通量C.电场强度D.磁场强度6.真空中介电常数ε0的值为 ( D )A.8.85×10-9F/mB.8.85×10-10F/mC.8.85×10-11F/mD.8.85×10-12F/m7.下面说法正确的是 ( A )A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量B.仅在无源区域存在磁场能量C.仅在有源区域存在磁场能量D.在无源、有源区域均不存在磁场能量8 静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量( C )A.成反比B.成平方关系C.成正比D.无关9.平板电容器的电容量与极板间的距离 ( B )A.成正比B.成反比C.成平方关系D.无关10.在磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用，F与B的空间位置关系 ( B )A.是任意的B.相互垂直C.同向平行D.反向平行2．高斯定理的积分形式描述了 B 的关系；A．闭合曲面内电场强度与闭合曲面内电荷之间的关系B. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面内电荷之间的关系C．闭合曲面内电场强度与闭合曲面外电荷之间的关系D. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面附近电荷之间的关系13．以下阐述中，你认为正确的一项为 D ；A. 可以用电位的函数的梯度表示电场强度B. 感应电场是保守场，其两点间线积分与路径无关C．静电场是无散场，其在无源区域的散度为零D．静电场是无旋场，其在任意闭合回路的环量为零14. 以下关于电感的阐述中，你认为错误的一项为 C ；A.电感与回路的几何结构有关B. 电感与介质的磁导率有关C．电感与回路的电流有关D．电感与回路所处的磁场强度无关17.若电介质中的极化强度矢量和电场强度成正比关系，则称这种电介质为 BC ；A.均匀的B.各向同性的C.线性的D.可极化的18. 均匀导电媒质是指其电导率无关于 B ；A.电流密度B.空间位置C.时间D.温度19.关于镜像法，以下不正确的是 B ；A.它是解静电边值问题的一种特殊方法B.用假想电荷代替原电荷C．假想电荷位于计算区域之外D．假想电荷与原电荷共同作用满足原边界条件20. 交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为 D ；A.电导率越大，感应电动势越大B.电导率越小，感应电动势越大C.电导率越大，感应电动势越小D.感应电动势大小与导电率无关22.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数与铁心线圈的电感系数之比( C )A.大于1B.等于1C.小于1D.无确定关系24.真空中均匀平面波的波阻抗为 A ；A.377ΩB.237ΩC.277ΩD.337Ω25. 在磁场B 中运动的电荷会受到洛仑兹力F 的作用，F 与B 的空间位置关系 B ； A.是任意的 B.相互垂直 C.同向平行 D.反向平行三、简答题1.什么是接地电阻?其大小与哪些因素有关?答：接地设备呈现出的总电阻称之为接地电阻；其大小与土壤电导率和接地体尺寸（等效球半径）成反比2.写出微分形式的麦克斯韦的数学表达式。
电磁场理论复习考试题（含答案）第1~2章矢量分析宏观电磁现象的基本规律1. 设：直角坐标系中，标量场zx yz xy u ++=的梯度为A，则M （1，1，1）处 A = ，=??A 0 。
2. 已知矢量场xz e xy e z y e A z y x ?4?)(?2+++= ，则在M （1，1，1）处=??A 9 。
3. 亥姆霍兹定理指出，若唯一地确定一个矢量场（场量为A），则必须同时给定该场矢量的旋度及散度。
4. 写出线性和各项同性介质中场量D、E 、B 、H 、J 所满足的方程（结构方程）：。
5. 电流连续性方程的微分和积分形式分别为和。
6. 设理想导体的表面A 的电场强度为E 、磁场强度为B，则（a ）E 、B皆与A 垂直。
（b ）E 与A 垂直，B与A 平行。
（c ）E 与A 平行，B与A 垂直。
（d ）E 、B 皆与A 平行。
答案：B7. 两种不同的理想介质的交界面上，（A ）1212 , E E H H == （B ）1212 , n n n n E E H H == (C) 1212 , t t t t E E H H == (D) 1212 , t t n n E E H H ==答案：C8. 设自由真空区域电场强度(V/m) )sin(?0βz ωt E eE y -=，其中0E 、ω、β为常数。
则222x y z e e e ++AA ??EJ H B E D σ=μ=ε= , ,t q S d J S-=?? tJ ?ρ-=??空间位移电流密度d J（A/m 2）为：（a ）)cos(?0βz ωt E ey - （b ）)cos(?0βz ωt ωE e y -（c ）)cos(?00βz ωt E ωey -ε （d ）)cos(?0βz ωt βE e y -- 答案：C 9. 已知无限大空间的相对介电常数为4=εr ，电场强度(V/m) 2cos ?0dxeE x πρ= ，其中0ρ、d 为常数。
则d x =处电荷体密度ρ为：（a ）d 04πρ-（b ）d 004ρπε- （c ）d 02πρ- （d ）d02ρπε- 答案：d 10. 已知半径为R 0球面内外为真空，电场强度分布为>θ+θ<θ+θ-=θθ )R ( )sin ?cos 2?()R ( )sin ?cos ?(20300r e e rB r e e R E r r求（1）常数B ；（2）球面上的面电荷密度；（3）球面内外的体电荷密度。
Sol. (1) 球面上由边界条件 t t E E 21=得：sin sin 2300θ=θR BR 202R B =→（2）由边界条件s n n D D ρ=-21得：θε=-ε=-ε=ρcos 6)()(0210210R E E E E r r n n s （3）由ρ=??D得：><=θ?θ?θε+??ε=??ε=ρθ )R (0)R (0)sin (sin 1)(10002200r r E r r E r r E r即空间电荷只分布在球面上。
11. 已知半径为R 0、磁导率为μ 的球体，其内外磁场强度分布为>θ+θ<θ-θ=θθ )R ( )sin ?cos 2?(A)R ( )sin ?cos ?(2030r e e rr e e H r r且球外为真空。
求（1）常数A ；（2）球面上的面电流密度J S 大小。
Sol. 球面上（r =R 0）：r H 为法向分量；θH 为法向分量（1）球面上由边界条件n n B B 21=得：r r H H 201μ=μ300R A μμ=→ （2）球面上由边界条件s t t J H H =-21得θμμ+-=-==θθsin )2(|)(0210R r s H H J第3章静电场及其边值问题的解法1. 静电场中电位φ 与电场强度E的关系为；在两种不同的电介质（介电常数分别为1ε和2ε）的分界面上，电位满足的边界条件为。
2. 设无限大真空区域自由电荷体密度为ρ，则静电场：=??E0 ，E= -ρ / ε0 。
3. 电位φ 和电场强度E 满足的泊松方程分别为、。
4. 介电常数为ε 的线性、各向同性的媒质中的静电场储能密度为。
5. 对于两种不同电介质的分界面，电场强度的切向分量及电位移的法向分量总是连续的。
6. 如图，1E 、2E分别为两种电介质内静电场在界面上的电场强度，ε2 = 3ε1 ，θ1 = 30°，则θ2 = 60° ，=||||21E E。
7. 理想导体与电介质的界面上，表面自由电荷面密度s ρ与电位沿其法向的方向导数nφ的关系为。
8. 如图，两块位于x = 0 和 x = d 处无限大导体平板的电位分别为0、U 0，其内部充满体密度ρ = ρ0 (1- e x -d ) 的电荷（设内部介电常数为ε0）。
（1）利用直接积分法计算0 < x < d区域的电位φ 及电场强度E ；（2）x = 0处导体平板的表面电荷密度。
Sol. 为一维边值问题：)(x φ=φ1θ2θ1E 2E 1ε2εE φ=-?121212 n n φφφφεε??==??；2ρφε?=-2 E ρε??=2E 21ε=m w 3s n ρ-=?φε1=φ02U =φoxd)1(d d 00222d xe x--ερ-=φερ-=φ?边界条件：0)0(==φx ，0)(U d x ==φ（1）直接积分得：x e d d d U e x e x d d d x )]1([)2()(2000200---+-ερ-++-ερ=φ)]1()([??)(200000d d x x x e d dd U xe e dx d e x E --+-ερ-+-ερ-=φ-=φ-?= （2）由s nρ-=?φε得：00000)(==ε=?φ?ε-=?φ?ε-=ρx x s x E x n)]11(1[20000de d d d U d -+--ρερ-=-9. 如图所示横截面为矩形的无限长直导体槽，内填空气。
已知侧壁和底面的电位为零，而顶盖的电位为V 0 。
写出导体槽内电位所满足的微分方程及其边界条件，并利用直角坐标系分离变量法求出该导体槽内的电位分布。
Sol. （略）见教材第82页例3.6.110. 如图所示，在由无限大平面和突起的半球构成的接地导体上方距离平面为d 处有一个点电荷q 0 。
利用镜像法求z 轴上z > a 各点的电位分布。
Sol. 空间电荷对导体表面上部空间场分布的影响等效于：无限大接地导体平面 + 接地导体球边界条件：0=φ=φ球面平面使0=φ平面，引入镜像电荷：0,q q d z -='-='使0=φ球面，引入镜像电荷：=''-=-='-=-==022220121||,||,q d a q z a q d a z a z q d a q d a z z 轴上z > a 各点的电位：+'+-+-+-πε=φd z q z z q z z q d z q 221100||41+----πε=d z a d z a d z q 12||14422300zd xq o az 'q '2z 1z 1q 2q11. 已知接地导体球半径为R 0 ，在x 轴上关于原点（球心）对称放置等量异号电荷+q 、-q ，位置如图所示。
利用镜像法求（1）镜像电荷的位置及电量大小；（2）球外空间电位；（3）x 轴上x >2R 0各点的电场强度。
Sol. (1) 引入两个镜像电荷： 22001q q R R q -=-=，2200201R R R x ==2)(2002qq R R q =--=，2200202R R R x -=-=（2）='-++πε=φR q R q R q R q z y x 2211041),,(（略）2220)2(z y R x R ++-=， 22201)2/(z y R x R ++-=22202)2/(z y R x R +++=，2220)2(z y R x R +++='（3）x 轴上x >2R 0各点的电场强度：++++--+-=20202020)2()2/(2/)2/(2/)2(?R x qR x q R x q R x q e E x 12. 如图所示，两块半无限大相互垂直的接地导体平面，在其平分线上放置一点电荷q ，求（1）各镜像电荷的位置及电量；（2）两块导体间的电位分布。
Sol. （1）01q q -=，)0 ,0 ,(a - 02q q +=，)0 , ,0(a -03q q -=，)0 ,0 ,(a（2）??+++πε=φ33221100041),,(R q R q R q R q z y x=（略）其中：2220)(z a y x R +-+= 2221)(z y a x R +++= 2222)(z a y x R +++=2223)(z y a x R ++-=o q+q-xR 0R 0R 1q 1x 2x 2q yx0q 45 ()0,,0P a451q 2q 3q )0 ,,0(a -)0 ,0 ,(a -)0 ,0 ,(a第4章恒定电场与恒定磁场1. 线性和各项同性的均匀导电媒质内部电荷体密度等于0 ，净余电荷只能分布在该导电媒质的表面上。
2. 线性和各项同性的均匀导电媒质中，=??J 0 ；=??D0 。
3. 在电导率不同的导电媒质分界面上，电场强度E和电流密度J 的边界条件为：、。
4. 在电导率为σ 的导电媒质中，功率损耗密度p c 与电场强度大小E 的关系为。
5. 恒定磁场的矢量磁位A 与磁感应强度B的关系为；A 所满足的泊松方程为。
6. 对线性和各项同性磁介质（磁导率设为μ ），恒定磁场（磁场强度大小为H ）的磁能密度=m w ，V 空间磁能W m = 。
7. 已知恒定电流分布空间的矢量磁位为：Cxyz e x y e y x eA z y x 22++= ，C 为常数，且A 满足库仑规范。
求（1）常数C ；（2）电流密度J ；（3）磁感应强度B。
（直角坐标系中：)(?)(?)(?ya x a e x a z a e z a y a ea x y z z x y y z x ??-??+??-??+??-??=??） Sol. (1) 库仑规范：0=??A 4022-=?=++=??+??+C Cxy xy xy z A y A x A zy x (2) 由J μA -=?2，xyz e x y e y x eA z y x 422-+= 得： ()x e y e z A y A x A A J y x 2?2?112222222+μ-=+??+??μ-=μ?-= (3) A B=)(?4?4?22x y e yz e xz ez y x -++-= 8. (P.136. 习题 4.2) 在平板电容器的两个极板间填充两种不同的导电媒质（11,εσ和22,εσ），其厚度分别为1d 和2d 。
