七年级数学上册-1.4有理数的加减水平测试-沪科版

章节测试题1.【题文】李先生在2015年11月第2周星期五股市收盘时，以每股9元的价格买进某公司的股票1000股，在11月第3周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表：时间星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元0-0.32+0.47-0.21+0.56注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）请你判断在11月的第3周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？（2）在11月第3周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格．（结果精确到百分位）【答案】（1）星期五的价格最高；（2）9.10元．【分析】（1）根据正负号的意义以及表格中的数据可知星期五价格最高；（2）先求得一周内每股的价格之和，然后再求得平均值即可．【解答】（1）根据正负数的意义可知：星期五的价格最高；（2）9+（0-0.32+0.47-0.21+0.56）÷5=9.10．2.【答题】小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为，，，，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为______千克．【答案】99【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】（+（）+（）+25×4=-1+100=99．故答案为99．3.【题文】某共享单车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减＋6 -2 -4 ＋13 -11 ＋17 -9（1）根据记录可知本周前三天共生产______辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【答案】（1）600；（2）28；（3）84750元.【分析】本题考查正、负数的意义和有理数的加减乘除运算．（1）把平均的生产量加上（或减去）增减的部分，即可求出每天的产量，把前三天的产量相加即可；（2）先求出每天的产量，对比最多与最少的产量，然后相减计算即可；（3）把总生产量求出来，根据题意乘以60即可．【解答】（1）599；（2）＋16-（-10）＝26；（3）5-2-4＋13-10＋16-9＝9∴一周多生产了9辆7×200×60＋9×（15＋60）＝84675（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是84675元．4.【题文】有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重_____千克；（2）这8筐白菜中，最重的与最轻的相差______千克；（3）这8筐白菜一共重多少千克？【答案】（1）24.5；（2）5；（3）194.5千克.【分析】本题考查正、负数的应用，有理数的加减运算．解题关键点：理解正负数的意义．【解答】（1）25﹣0.5=24.5（千克）．答：这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重24.5千克；（2）2﹣（﹣3）=5（千克）．答：这8筐白菜中，最重的与最轻的相差5千克；（3）25×8+1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2.5﹣2=200+4.5﹣10=194.5（千克）．答：这8筐白菜共重1945千克．5.【题文】一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+4，﹣9，+2．（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？【答案】（1）0，回到起点；（2）32a升；（3）86元.【分析】本题考查有理数中的加法和乘法运算，注意要针对不同情况用不同的计算方法．（1）计算这位司机行驶的路程的代数和即可，（2）计算出每段路程的绝对值的和后乘以a，即为这天中午汽车共耗油数；（3）表示出每段的收入后计算它们的和即为中午的收入．【解答】（1）+10+（﹣7）+4+（﹣9）+2=0，回到起点.（2）|10|+|-7|+|+4|+|-9|+|+2|=32，32×a=32a（升）；（3）（10-3）×2+10+（7-3）×2+10+（4-3）×2+10+（9-3）×2+10+10=86（元）.6.【答题】某地一天早晨的气温是-7℃，中午气温上升了11℃半夜又下降了9℃，半夜的气温是______℃．【答案】-5【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数的加减法统一成加法．【解答】记上升了为“+”，下降了为“-”，根据题意可知：半夜的温度为-7+11-9=-5（℃），故答案为：-5．7.【答题】温度由-4℃上升7℃，达到的温度是______℃；【答案】3【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】-4+7=3，则达到的温度是3℃．8.【答题】会同县2017年1月份某天的最高气温是6℃，最低气温是-1℃，这一天会同的温差是（）A. -7℃B. 5℃C. 6℃D. 7℃【答案】D【分析】本题考查了温差的概念以及正负数的加减运算，熟悉掌握概念是解决本题的关键．温差为一天内最高温度与最低温度的差值．【解答】可得6℃-（-1℃）=7℃，∴选D．9.【答题】已知A地的海拔高度为-53米，而B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）A. -83米B. -23米C. 30米D. 23米【答案】B【分析】本题考查了正负数的加减问题，熟悉掌握概念和运算是解决本题的关键．B 地的海拔高度由A地的海拔高度加上B地比A地高的高度即可．【解答】B地海拔高度=（-53）+30=-23米，∴选B．10.【答题】某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜（24时）下降了15℃，则半夜的气温是（）A. 3℃B. -3℃C. 4℃D. -2℃【答案】B【分析】本题考查了温度的变化问题和正负数的相加减问题，熟练掌握概念是解决本题的关键．温度上升记为+，温度下降记为-．【解答】10℃+2℃-15℃=-3℃，∴选B.11.【答题】一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“﹣3米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作（）A. ﹣2米B. +7米C. ﹣3米D. ﹣7米【答案】D【分析】本题考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．【解答】由题意得，向东走为正，向西走为负，则﹣3+（﹣4）=﹣7米．选D.12.【答题】如图为我市某天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A. -3℃B. -7℃C. 3℃D. 7℃【答案】D【分析】本题考查有理数的减法．根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，继而作差求解即可．【解答】根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，故该天最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）=7℃，选B.13.【答题】某种食品保存的温度是–10±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）A. –6℃B. –8℃C. –10℃D. –12℃【答案】A【分析】本题考查有理数的加减法.【解答】∵–10–2=–12（℃），–10+2=–8（℃），∴适合储存这种食品的温度范围是–8℃至–12℃，故A符合题意；B、C、D均不符合题意；选A．14.【答题】如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过______次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．【答案】4035或4036【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1-2=-1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为-1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2-4=-2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为-2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足，当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足，当移动次数为奇数时，若=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若=-2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．15.【答题】已知点A在数轴上表示的数为，点B和点A相距4个单位长度，则点B表示的数为______．【答案】或．【分析】本题考查数轴上两点之间的距离.【解答】当B点在A的左边，则B表示的数为﹣1﹣4=﹣5；当B点在A的右边，则B表示的数为﹣1+4=2．16.【答题】数轴上表示，表示为，则线段的长为______，中点表示的数是______．【答案】22 -4【分析】本题考查数轴上两点之间的距离.【解答】∵数轴上A表示7，B表示-15，∴线段AB长为：7-（-15）=22，∵，∴AB中点表示的数是-4．故答案为：22，-4．17.【答题】如图，数轴上，点的初始位置表示的数为，现点做如下移动：第次点向左移动个单位长度至点，第次从点向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动个单位长度至点，，按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离不小于，那么的最小值是______．【答案】17【分析】本题考查了规律型：认真观察、仔细思考，找出点表示的变化规律是解题的关键．【解答】第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数1-3=-2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为-2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4-9=-5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为-5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7-15=-8；…；则A7表示的数为-8-3=-11，A9表示的数为-11-3=-14，表示的数为，A11表示的数为-14-3=-17，A13表示的数为-17-2=-20，A15表示的数为-20-3=-23，A17表示的数为-23-3=-26，则A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，A14表示的数为19+3=22，A16表示的数为22+3=25，A18表示的数为25+3=28，∴点A n与原点的距离不小于26，那么n的最小值是17．故答案为17．18.【答题】点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣17，点B表示的数为﹣2．若BC=AB，则点C表示的数为______．【答案】﹣7或3【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】设点C表示的数为x．∵点A表示的数为-17，点B表示的数为-2，∴AB=-2-（-17）=-2+17=15．∵BC=AB，∴BC=AB==5，，∴x+2=±5，∴x=﹣7或319.【答题】在数轴上实数的对应点到实数的对应点的距离为个单位长度，则______．【答案】或【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】由题意得，∴或．20.【答题】如图，A、B两点在数轴上对应的数分别是-20、24，点P、Q分别从A、B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们的运动的时间为t秒，当点P、Q在A、B之间相向运动，且满足OP＝OQ，则点P对应的数是______.【答案】-16或【分析】本题考查数轴上的动点问题以及两点间的距离.【解答】依题意有两种情况：（1）20-2t=24-4t，解得t=2，-20+2×2=-20+4=-16．（2）20-2t=4t-24，解得t=，∴-20+2×=．故点P对应的数是-16或．。

章节测试题1.【答题】比–3大5的数是（）A. –15B. –8C. 2D. 8【答案】C【分析】本题考查了有理数加法运算，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．【解答】–3+5=2．选C.2.【答题】比–2小1的数是（）A. –3B. –1C. 1D. 3【答案】A【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键．【解答】–2–1=–（1+2）=–3．选A.3.【答题】某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）A. 星期一B. 星期二C. 星期三D. 星期四【答案】C【分析】本题考查有理数的减法；能够理解题意，准确计算有理数减法是解题的关键．【解答】星期一温差：10–3=7℃；星期二温差：12–0=12℃；星期三温差：11–（–2）=13℃；星期四温差：9–（–3）=12℃；选C.4.【答题】2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为______．【答案】2，9【分析】本题考查了有理数的加法，主要依据题中的要求①②列式即可以求解．【解答】设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为a，b．∵外圆两直径上的四个数字之和相等，∴4+6+7+8=a+3+b+11①，∵内、外两个圆周上的四个数字之和相等，∴3+6+b+7=a+4+11+8②，联立①②解得：a=2，b=9，∴图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2，9，5.【答题】某地某天早晨的气温是–2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的温度是______℃．【答案】–3【分析】本题考查了有理数的加减法，正确列出算式是解题的关键．【解答】–2+6–7=–3，故答案为–3．6.【答题】计算–3+8的值是（）A. –5B. –1C. 1D. 5【答案】D【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】原式=8–3=5．选D.7.【答题】计算–（+1）+|–1|，结果为（）A. –2B. 2C. 1D. 0【答案】D【分析】本题考查相反数以及有理数的加法运算.【解答】原式=–1+1=0，选D.8.【答题】如果□+=0，那么□内应填的数是（）A. 2B. –2C. –D. 【答案】C【分析】本题考查相反数以及有理数的加法运算.【解答】∵两数相加为0，∴两个数互为相反数，∴□内应填–．选C.9.【答题】计算时运算律用得恰当的是（）A.B. [3+5]+[（−2）+（−7）]C. [3+（−7）]+[（−2）+5]D. [（−2）+5]+[3+（−7）]【答案】B【分析】本题考查有理数的加法运算律.【解答】原式=（3+5）+（–2–7）=9–10=–1．选B．10.【答题】我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（–4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A. （–5）+（–2）B. （–5）+2C. 5+（–2）D. 5+2【答案】C【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，∴图2表示的过程应是在计算5+（–2），选C．11.【答题】下列说法中正确的是（）A. 正数加负数，和为0B. 两个正数相加和为正；两个负数相加和为负C. 两个有理数相加，等于它们的绝对值相加D. 两个数的和为负数，则这两个数一定是负数【答案】B【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】A.正数加负数，和不一定是0，此选项错误；B.两个正数相加和为正；两个负数相加和为负，此选项正确；C.两个有理数相加，不一定等于它们的绝对值相加，此选项错误；D.两个数的和为负数，则这两个数不一定是负数，此选项错误；选B．12.【答题】若|a|=4，|b|=7，且a＜b，则a+b=______．【答案】3或11【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】∵|a|=4，|b|=7，且a＜b，∴a=–4，b=7；a=4，b=7，则a+b=3或11，故答案为3或11．13.【答题】若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=______．【答案】–2【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，∴a=1，b=0，c=0，d=–2，e=–1，∴a+b+c+d+e=1+0+0–2–1=–2．故答案为：–2．14.【答题】+4与2的和符号取______号；–4和–2的和符号取______号；+4和–2的和符号取______号；–4和2的和符号取______号．【答案】正负正负【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】∵+4与2同为正，∴+4与2的和符号取正号；∵–4与–2同为负号，∴–4和–2的和符号取负号；∵|+4|＞|–2|，∴+4和–2的和符号取正号；∵|–4|＞|2|，∴–4和2的和符号取负号．故答案为：正；负；正；负．15.【题文】计算：（1）（–99）+（–103）；（2）（–0.25）+（+）；（3）（+2）+（–2.75）；（4）（–+（–）；（5）（–14）+（–12）+（+12）+34；（6）（+23）+（–25）+（+17）+（–14）；（7）3+（–1.75）+2+（+1.75）+（–）．【答案】见解答.【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】（1）原式=–202；（2）原式=–0.25+0.75=0.5；（3）原式=2.75–2.75=0；（4）原式=–=–；（5）原式=–26+46=20；（6）原式=40–39=1；（7）原式=3+2+1.75–1.75–=4．16.【题文】某邮递员根据邮递需要，先从A地向东走3千米，然后折回向西走了10千米．又折回向东走6千米，又折回向西走5.5千米．现规定向东为正，问该邮递员此时在A地的哪个方向？与A地相距多少千米？要求：用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来．【答案】见解答.【分析】本题考查有理数加法运算的实际应用.【解答】根据题意知，3+（–10）+6+（–5.5）=–6.5，∴在A地的西方，距A地6.5千米远．17.【答题】桂林去年冬天的某天气温变化范围是﹣3℃～5℃，那么最高温度与最低温度相差（）A. ﹣8℃B. 8℃C. 4℃D. ﹣4℃【答案】B【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】根据题意得：，则最高温度与最低温度相差8℃，选B.18.【答题】在算式中，【】里应填（）A. 17B. 7C. ﹣17D. ﹣7【答案】B【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】∵，∴【】里应填7．选B．19.【答题】下列各式运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】A.原式=﹣14，不符合题意；B.原式，不符合题意；C.原式=﹣101，不符合题意；D.原式=0，符合题意，选D．20.【答题】已知|x|=5，|y|=2，且x＞y，则x﹣y的值等于（）A. 7或﹣7B. 7或3C. 3或﹣3D. ﹣7或﹣3 【答案】B【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】∵|x|=5，|y|=2，且x＞y，∴x=5，y=2或x=5，y=﹣2，则x﹣y=3或7，选B．。

章节测试题1.【答题】比﹣1大1的数是（）A. 2B. 1C. 0D. -2【答案】C【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】根据有理数的加法，可得答案（﹣1）+1=0，比﹣1大1的数是0.2.【答题】计算：﹣2+（﹣3）=______．【答案】﹣5【分析】本题考查了有理数加法的应用，注意：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加．【解答】（﹣2）+（﹣3）=﹣5.3.【答题】下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】A.这个错误，应该是1-4-4+5=-2；B.这个错误，应该是-1/4+3/4-1/6+3/4；C.，应该是1+3-2-4=-2；D.正确．4.【答题】下列计算结果中等于3的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】本题考查有理数的加减法运算.【解答】A.=7+3=10；B.=3；C.=7+4=11；D.=11.5.【答题】下列说法正确的是（）A. 两个数之差一定小于被减数B. 减去一个负数，差一定大于被减数C. 减去一个正数，差一定大于被减数D. 0减去任何数，差都是负数【答案】B【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】A.两个数之差一定小于被减数，错误；B.减去一个负数，差一定大于被减数，正确；C.减去一个正数，差一定大于被减数，错误；D.0减去任何数，差都是负数，错误．6.【答题】校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了-70米，此时张明的位置在（）A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方【答案】B【分析】本题考查有理数的加法运算，用正负数表示具有相反意义的量.【解答】规定向南为正．则张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，实际他走到了学校．7.【答题】下列计算不正确的是（）A. -8-8=-16B. -8-（-8）=0C. 8-（-8）=16D. 8-8=16【答案】D【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】A．-8-8=-16；B．-8-（-8）=0；C．8-（-8）=16；D．8-8=0.8.【答题】下列说法正确的是（）A. 正数与正数的差是正数B. 负数与负数的差是正数C. 正数减去负数的差为正数D. 0减去正数的差为正数【答案】C【分析】本题考查有理数的减法.【解答】A．正数与正数的差是正数，错误；B．负数与负数的差是正数，错误；C．正数减去负数的差为正数，正确；D．0减去正数的差为正数．错误．9.【答题】自然数的前100个奇数之和减去前100个偶数和为（）A. 0B. -100C. 100D. 200 【答案】B【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】自然数的前100个奇数之和为1+3+5+...+99=5000，自然数的前100个偶数和差为2+4+6+…+100=5100，则自然数的前100个奇数之和减去前100个偶数和差为-100.10.【答题】计算1-2+3-4+5-6+ +2013-2014的结果是（）A. -2019B. -1007C. -1D. 0【答案】B【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】1-2+3-4+5-6+ +2013-2014共有2014项，可以分1007项，每一项都是-1.这样代数和为-1007．11.【答题】某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是______℃．【答案】-1【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】5℃+3℃-9℃=-1℃.12.【答题】将中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是______．【答案】6-3+7-2【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】=6-3+7-2.13.【答题】已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则等于______．【答案】-10【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】m是6的相反数，m=-6，n比m的相反数小2，n=-m-2=6-2=4，则=-6-4=-10.14.【答题】如果x与2互为相反数，那么x-1的绝对值是______.【答案】3【分析】本题考查有理数的减法以及绝对值.【解答】x与2互为相反数，则x=-2，x-1=-2-1=-3，那么x-1的绝对值是3.15.【题文】某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5．（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？【答案】（1）41千米；（2）13.4升.【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】（1）10-3+4+2-8+13-2+12+8+5=41（千米）；（2）把各数的绝对值相加=10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67（千米），67×0.2=13.4（升）.16.【题文】某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元．试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额．【答案】各月的利润：+13，+12，-0.7，-0.8，+12.5，+10；上半年的总利润额：46万元.【分析】本题考查用正负数表示具有相反意义的量以及有理数的加减混合运算.【解答】各月的利润：+13，+12，-0.7，-0.8，+12.5，+10；上半年的总利润额：+13+12-0.7-0.8+12.5+10=46（万元）.17.【答题】已知：|a|＝2，|b|＝5，那么|a+b|的值等于（）A. 7B. 3C. 7或3D. ±7或±3 【答案】C【分析】本题考查绝对值以及有理数的加法.【解答】已知|a|＝2，|b|＝5，则a＝±2，b＝±5；当a＝2，b＝5时，|a+b|＝7；当a＝2时，b＝﹣5时，|a+b|＝3；当a＝﹣2时，b＝5时，|a+b|＝3．当a＝﹣2时，b＝﹣5时，|a+b|＝7．综上可知|a+b|的值等于7或3．选C.18.【答题】如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（）A. a、b为正数，c为负数B. a、c为正数，b为负数C. b、c为正数，a为负数D. a、c为负数，b为正数【答案】C【分析】本题考查绝对值以及有理数的加法.【解答】a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，|a|＝|b|+|c|．选C．19.【答题】a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三数之和是（）A. ﹣1B. 0C. 1D. 2【答案】B【分析】本题考查有理数的加法.【解答】a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a＝1，b＝﹣1，c＝0，∴a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0，选B．20.【答题】已知a＝5，│b│＝8，且满足a＋b＜0，则a-b的值为（）A. 3B. -3C. -13D. 13【答案】D【分析】本题考查有理数的加减法.【解答】∵|b|＝8，∴b＝±8．∵a=5，a+b＜0，∴a＝5，b＝-8．当a＝5，b＝﹣8时，a﹣b=5-（-8）=5+8=13．选D．。

1.4 有理数的加减专题一 与有理数的加减有关的规律探究题1. 计算1+2-3-4+5+6-7-8+…+2009+2010-2011-2012﹒ 2．计算21+61+121+201+301+…+99001.专题二 利用有理数的加减解决实际问题3. 一口水井,水面比井口低3 m ,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5 m 后又往下滑了0.1 m;第二次往上爬了0.42 m ,却又下滑了0.15 m ;第三次往上爬了0.7 m,却下滑了0.15 m;第四次往上爬了0.75 m ,却下滑了0.1 m; 第五次往上爬了0.55 m ,没有下滑; 第六次蜗牛又往上爬了0.48 m.问蜗牛有没有爬出井口?4. 一名潜水员在水下方80米处发现一条鲨鱼在离他不远处的上方25米的位置往下游追逐猎物，当它向下游42米后追上猎物，此时猎物垂死挣扎，立刻反向上游，鲨鱼紧紧尾随，又游了10米后被鲨鱼一口吞吃． （1）求鲨鱼吃掉猎物时所在的位置；（2）与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比，鲨鱼的位置有什么变化？状元笔记【知识要点】1. ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数. 2. 减去一个数等于加上这个数的相反数, 即表达式：()a b a b -=+-. 3. 有理数的加、减混合运算步骤:（1）将减法化为加法，写成带有加号的代数和的形式; （2）省略加号和括号，即写成省略加号的代数和的形式; （3）运用加法运算律; （4）写出结果.【方法技巧】1. 有理数的加法运算可以分两步进行：先确定符号，再确定和的绝对值；2. 有理数的加法运算可遵循“一定二求三加减”的顺序，即第一步是确定和的符号，第二步是求加数的绝对值，第三步依据加法法则确定是把绝对值相加还是相减.参考答案1. 解：原式=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+…+（2009+2010-2011-2012） =(-4)+(-4)+…+(-4)= -4⨯2012÷4=-2012﹒2. 解：原式=(1-21)+(21-31)+(31-41)+…+(991-1001) =1+(21-+21)+(31-+31)+…(41-+41)+…+(991-+991)-1001=1-1001=10099． 3. 解析：把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示,根据题意,蜗牛每次上爬和下这样问题就转化为有理数的加减运算了.解：依题意可得:0.5-0.1+0.42-0.15+0.7-0.15+0.75-0.1+0.55-0+0.48=2.9(m)＜3(m). 答:蜗牛没有爬出井口.4. 解：（1）（-80）+（+25）+（-42）+（+10）=-80+25-42+10=-122+35=-87． 即鲨鱼在水下方87米处吃掉猎物；（2）（-80）+（25）-（-87）=-80+25+87=-80+112=32． ∴鲨鱼向下游了32米．。

章节测试题1.【答题】若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为（）A. 2或8B. －2或8C. 2或－8D. －2或－8 【答案】B【分析】利用绝对值的定义求解即可．去绝对值的时候注意符号问题.【解答】∵|a|＝5，∴a=5或－5，∵b＝－3，∴a－b=8或－2.故选B.2.【答题】﹣6的绝对值与4的相反数的差，再加上﹣7，结果为（）A. ﹣5B. ﹣9C. ﹣3D. 3【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】根据题意得6-（-4）-7=3.故选D.3.【答题】若|x+1|+|y+3|=0，那么x﹣y等于（）A. 4B. 0C. ﹣4D. 2【答案】D【分析】非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0【解答】解：∵|x+1|+|y+3|=0，∴x+1=0，y+3=0，解得x=-1，y=-3，∴原式=-1+3=2选D.4.【答题】|﹣5+2|=（）A. ﹣7B. 7C. ﹣3D. 3【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：故选D.5.【答题】若|x|=7，|y|=5，且x+y<0，那么x+y的值是（）A. 2或12B. 2或-12C. -2或12D. -2或-12【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴,.∵x+y<0，∴x=-7,y=-5或x=-7,y=5,∴x+y=-7+(-5)=-12或x+y-7+5=-2.选D.6.【答题】|2-5|=（）A. -7B. 7C. -3D. 3【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】|2-5|=|-3|=3.选D.7.【答题】若|a|=8，|b|=5，且a<0，b>0，则a-b值为（）A. 3B. -13C. 13D. 3【答案】D【分析】利用绝对值的性质求解即可，根据|a|=8，|b|=5和a、b的符号，求出a、b的值，再分情况求a-b的值．【解答】解：因为|a|=8，a<0，所以a=-8，因为|b|=5，b>0，所以b=5，所以a-b=-8-5=-13选B.8.【答题】若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x-y的值是（）A. 2或12B. －2或12C. 2或－12D. －2或－12【答案】A【分析】利用绝对值的性质求解即可．【解答】已知|x|=7，|y|=5，可得x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，所以x=7，y=5或x=7，y=-5．即x-y=2或12．选A.9.【答题】若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（）A. -7B. 1C. -1或7D. 1或-7【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：根据题意，得x=-3，y=±4．当x=-3，y=4时，x-y=-3-4=-7；当x=-3，y=-4时，x-y=-3-（-4）=1．选D.10.【答题】如果，则的值是（）A. 4B. －2C. 4或－2D. －4或2【答案】C【分析】利用绝对值的性质求解即可．【解答】由，得或，所以或.选C.11.【题文】为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？【答案】（1）25千米；（2）34.8升．【分析】（1）根据有理数的加法运算，求出所给数据的代数和，可得答案；（2）根据行车就耗油=行驶的路程×0.4升/千米，可得到耗油量．【解答】解：∵（1）15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25，∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87，87×0.4=34.8（升）．答：这天上午出租车共耗油34.8升．12.【题文】邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？【答案】（1）图形见解析（2）6（3）18【分析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和．【解答】解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6（千米）；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）．13.【题文】慈善篮球赛，每个队员的得分以20分为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，已知5位主力队员得分情况分别是（单位：分）：4，2，3，﹣7，﹣1．（1）这5位主力队员中，最低得分是多少分？（2）若主力队员每得1分赞助商就额外捐款2000元，那么本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元？【答案】（1）13；（2）202000元．【分析】（1）首先比较出4，2，3，－7，－1的大小关系，判断出－7最小，然后用20加上－7，即可求出这5位主力队员中，最低得分是多少分．（2）用5位主力队员一共得到的分数乘主力队员每得1分赞助商就额外捐款的钱数，求出本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元即可．【解答】解：（1）－7＜－1＜2＜3＜4，20＋（－7）＝13（分）．答：这5位主力队员中，最低得分是13分；（2）4＋2＋3＋(－7)＋(－1)＝1，(20×5＋1)×2000＝101×2000＝202000（元）答：本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款202000元．14.【题文】10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1．（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？【答案】（1）不足2千克；（2）第三个；（3）149.8千克.【分析】（1）先求-﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1的和，是正数，则超过，是负数，则不足；（2）根据绝对值即可进行判断，绝对值最小的接近标准重量；（3）求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量，再加上（1）中的结果，然后用总量除以10，即可求得每袋小麦的平均重量．【解答】解：（1）﹣6+（﹣3）+0+（﹣3）+7+3+4+（﹣3）+（﹣2）+1=﹣2＜0，所以，10袋小麦总计不足2千克；（2）因为|0|=0，所以第三个记数重量最接近标准重量；（3）（150×10-2）÷10=149.8，所以，每袋小麦的平均重量是149.8千克．15.【题文】某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？【答案】（1）在鼓楼的西方；（2）这天下午出租车共耗油量4.8升．【分析】（1）求出各数据之和，判断即可；（2）求出各数据绝对值之和，乘以0.08即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：+9﹣3﹣5+4﹣10+6﹣3﹣6﹣4+10=﹣2千米，出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方；（2）根据题意得：|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣10|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|=60（千米），60×0.08=4.8（升），这天下午出租车共耗油量4.8升．16.【题文】在－49，－48，－47，…，2003这一串数中（1）前99个连续整数的和是多少？（2）前100个连续整数的和是多少？【答案】（1）0（2）50【分析】（1）先根据所给的一串数的特点确定出前99个数，然后进行相加即可；（2）先确定出前100个，然后进行相加即可.【解答】解：（1）前99个连续整数是-49、-48、……、48、49，它们的和=(49-49)+(48-48)+……+(1-1)+0=0+0+0+……+0=0；（2）前100个连续整数是-49、-48、……、49、50，它们的和=(49-49)+(48-48)+……+(1-1)+0+50=0+0+0+……+0+50=50.17.【题文】一名外地民工10天的收支情况如下（收入为正）：30元，－17元，21元，－5元，－3元，18元，－21元，45元，－10元，28元．这10天内这名外地民工净收入多少钱？【答案】86元【分析】把这10天的收入进行相加即可得.【解答】解：30+（-17）+21+（-5）+（-3）+18+（-21）+45+（-10）+28=30+21+18+45+28+（-17）+（-5）+（-3）+（-21）+（-10）=142+（-56）=86（元），答：这10天内这名外地农民工净收入86元.18.【题文】计算（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；（3）；（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）；（5）；（6）2.25+（-4）+（-2.5）+2+3.4+（-）（7）【答案】（1）－19.56 （2）2 （3）（4）－30 （5）0 （6）－2 （7）0【分析】把同符号的、同分母的、互为相反数的、能凑整的加数通过加法的交换律进行交换，然后运用加法的结合律进行计算，最后按顺序进行计算即可.【解答】解：（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25=-12.56-7.25+7.25+3.01-10.01=-12.56-7=-19.56；（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53=0.47+1.53+0.39-0.09-0.3=2；（3） =；（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）=23+57-72-22-16=80-110=-30；（5） ==1+1-2=0；（6）2.25+（-4）+（-2.5）+2+3.4+（-）=2.25-4.25-2.5+2.5+3.4-3.4=-2；（7）==5-5=0.19.【题文】在郴州市的日常工作中，洒水车每天都在国庆路上来回洒水．我们约定洒水车在行驶过程中，向北的行程记为正数，向南的行程记为负数．2017年8月20日这一天，某台洒水车市政工程处出发，所走的路程（单位：千米）为：+5，+7.5，－8，－3，+9.5，+2.5，－11，－3.5．问：（1）这天收工时，这台洒水车离市政工程处多远？它在市政工程处的南边还是北边？（2）若洒水车每走1千米耗油0.2升，请问这一天这台洒水车在洒水过程中耗油多少升？【答案】（1）南1千米处；（2）10．【分析】把所有路程相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；求出所有行驶路程绝对值的和，再乘以0.2即可．【解答】解：则这台洒水车离市政工程处千米，在市政工程处的南边.(千米).(升).答：则这台洒水车离市政工程处千米，在市政工程处的南边.这一天耗油10(升).20.【题文】有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为千克；（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【答案】（1）24.5；（2）不足5.5千克；（3）出售这8筐白菜可卖505.7元【分析】（1）根据绝对值的意义，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量，可得答案．【解答】解：（1）24.5；（2）（千克），答：不足5.5千克．（3）（元），答：出售这8筐白菜可卖505.7元．。

章节测试题1.【答题】下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【分析】本题主要考查有理数的加法，依据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3，∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，选C.2.【答题】如果a＞0，b＜0，且a、b两数的和为正数，那么（）A. |a|≥|b|B. |a|≤|b|C. |a|＞|b|D. |a|＜|b|【答案】C【分析】本题主要考查有理数的加法，依据有理数的加法法则判断即可．【解答】∵a>0，b<0，且a、b两数的和为正数，∴|a|>|b|.选C.3.【答题】已知x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，则x+y的值是（）A. 非负数B. 负数C. 正数D. 0【答案】B【分析】本题主要考查有理数的加法，依据有理数的加法法则判断即可．【解答】∵|x|>|y|，∴x+y的符号与x的符号一致。

∵x<0，∴x+y<0.选B.4.【答题】若|a|=2，|b|=3，则a+b的值为（）A. 5B. –5C. ±5D. ±5或±1【答案】D【分析】本题主要考查有理数的加法和绝对值的性质，先利用绝对值的性质求出a、b 的值，再依据有理数的加法法则计算即可．【解答】∵|a|=2，∴a=2或−2，∵|b|=3，∴b=3或−3，当a=2，b=3时，a+b=2+3=5；当a=2，b=−3时，a+b=2−3=−1；当a=−2，b=3时，a+b=−2+3=1；当a=−2，b=−3时，a+b=−2−3=−5.则a+b的值为±1或±5.选D.5.【答题】已知|m|=5，|n|=2，且n＜0，则m+n的值是（）A. –7B. +3C. –7或–3D. –7或3【答案】D【分析】本题主要考查有理数的加法和绝对值的性质，先利用绝对值的性质求出m、n 的值，再依据有理数的加法法则计算即可．【解答】因为|m|=5，|n|=2，∴m=±5,n=±2,又∵n<0,∴n=-2,当m=5,n=-2时,m+n=3;当m=-5,n=-2时,m+n=-7.所以D选项是正确的.6.【答题】–13与+25的和的相反数可以列式为（）A. –13+25B. –(13–25)C. –(–13+25)D. 13+25【答案】C【分析】本题主要考查有理数的加法，依据有理数的加法法则计算即可．【解答】根据题意得：−(−13+25).故选C.7.【答题】若一个数的绝对值和相反数都等于它本身，另一个数是最大的负整数，则这两个数的和为（）A. –2B. –1C. 0D. 1【答案】B【分析】本题主要考查有理数的加法，依据有理数的加法法则计算即可．【解答】∵一个数的绝对值和相反数都等于它本身，∴这个数为0，而最大的负整数为−1，∴这两个数的和为−1.选B.8.【答题】在数轴上表示有理数a的点在表示–2的点的左边，则a+2（）A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可能是正数，可能是负数D. 等于0【答案】B【分析】根据题意可知a与2异号，根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值即可作出选择．【解答】∵在数轴上表示有理数a的点在表示−2的点的左边，∴a<−2∴a+2<0，选B.9.【答题】下列说法中正确的是（）A. 若a+b＞0，则a＞0，b＞0B. 若a+b＜0，则a＜0，b＜0C. 若a+b＞a，则a+b＞bD. 若|a|=|b|，则a=b或a+b=0【答案】D【分析】本题考查了有理数的加法法则及绝对值的定义与性质，本题属于基础知识，需熟练掌握．【解答】A. 如果a=−3，b=5，那么a+b=2>0，但是a<0，故本选项错误；B. 如果a=3，b=−5，那么a+b=−2<0，但是a>0，故本选项错误；C. 如果a=−3，b=5，那么a+b=2>−3=a，但是a+b=2<5=b，故本选项错误；D. 若|a|=|b|，则a=b或a+b=0，故本选项正确。

章节测试题1.【答题】如果两个数的和是负数，那么这两个数（）A. 至少有一个为正数B. 同是正数C. 同是负数D. 至少有一个为负数【答案】D【分析】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握加法法则是解本题的关键．【解答】两个数的和是负数，根据加法法则得到这两个数中至少有一个是负数．选D．2.【答题】已知|x|=5，y=3，则x-y=______．【答案】2或-8【分析】本题重点考查有理数的绝对值和求代数式值，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．【解答】∵|x|=5，∴x=±5，又y=3，则x-y=2或-8．3.【答题】某同学在计算11+x的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么11+x的值应为______．【答案】2【分析】本题考查有理数的加法和减法.【解答】根据题意得：11−x=20，解得x=−9，则11+x=11+（−9）=2，故答案为2.4.【答题】观察下列各式：﹣1+2=1；﹣1+2﹣3+4=2；﹣1+2﹣3+4﹣5+6=3…那么﹣5+6﹣7+8﹣9+10﹣…﹣2015+2016﹣2017+2018=______．【答案】1007【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】原式=（-5+6）+（-7+8）+（-9+10）+…+（-2017+2018）=1+1+…+1（1007个1相加）=1007，故答案是1007．5.【题文】观察=-10，=4，=1的规律．求的值．【答案】-8【分析】本题考查数字的规律，有理数的加减混合运算.首先根据给出的几个式子得出规律：计算结果=上面角的数字+左下角数字-右下角数字．【解答】根据题意可得：=11+（-12）-7=-8．6.【答题】一组数：1，-2，3，-4，5，-6，…99，-100，这100个数的和等于______．【答案】-50【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】将100个相加时，将相邻的两个数相加得-1，然后将50个-1相加即可得到这100个数的和是﹣50．7.【答题】计算（+2）+（-3）所得的结果是（）A. 1B. -1C. 5D. -5【答案】B【分析】运用有理数的加法法则直接计算．【解答】原式=-（3-2）=-1．选B.8.【答题】计算-3+2的结果是（）A. 1B. -1C. 5D. -5【答案】B【分析】本题考查了有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．根据有理数的加法运算法则计算即可得解．【解答】-3+2=-（3-2）=-1．选B.9.【答题】下面的数中，与-3的和为0的是（）A. 3B. -3C.D.【答案】A【分析】本题考查了相反数的和为0．【解答】与-3的和为0的数，是-3的相反数，所以为3，选A．10.【答题】计算-1+1的结果是（）A. 1B. 0C. -1D. -2【答案】B【分析】本题考查了有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．根据互为相反数的和等于0解答．【解答】-1+1=0．选B.11.【答题】计算：（-1）+2的结果是（）A. -1B. 1C. -3D. 3【分析】本题考查了有理数的加法，做题的关键是掌握好有理数的加法法则．异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值．【解答】（-1）+2=+（2-1）=1．选B．12.【答题】小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为（）A. 4℃B. 9℃C. -1℃D. -9℃【答案】C【分析】本题考查了从实际问题抽象出有理数的加法运算．原来的温度为-5℃，调高4℃，实际就是转换成有理数的加法运算．【解答】-5+4=-1，选C．13.【答题】温度从-2℃上升3℃后是（）A. 1℃B. -1℃C. 3℃D. 5℃【答案】A【分析】本题要先判断正负号的意义：上升为正，下降为负；在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．上升3℃即是比原来的温度高了3℃，∴把原来的温度加上3℃即可得出结论．【解答】∵温度从-2℃上升3℃，∴-2℃+3℃=1℃．选A.14.【答题】2+（-2）的值是（）A. -4B.C. 0D. 4【分析】根据有理数加法法则计算．【解答】2+（-2）=0．选C.15.【答题】比-3大2的数是（）A. -5B. -1C. 1D. 5【答案】B【分析】解题关键是理解加法的法则，先确定和的符号，再进行计算．有理数运算中加法法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减．【解答】-3+2=-（3-2）=-1．选B．16.【答题】如果a+b=0，那么a，b两个实数一定是（）A. 都等于0B. 一正一负C. 互为相反数D. 互为倒数【答案】C【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义利用逐一检验法可知正确答案．【解答】A和B表述不全面，D是错误的，互为相反数的两个数和为0．选C．17.【答题】计算（-2）+（-3）所得的结果是（）A. 1B. -1C. 5D. -5【答案】D【分析】本题考查了有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则．根据有理数的加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加进行计算即可．【解答】（-2）+（-3）=-（2+3）=-5，选D．18.【答题】纽约与北京的时差是-13小时，如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是______．【答案】9月11日2时【分析】根据正负数的含义，可得：正数表示同一时刻比北京时间早的时数，则负数表示同一时刻比北京时间晚的时数，据此判断即可．【解答】纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），若北京时间15：00，则此时纽约的时间是2：00．故答案为9月11日2时．19.【答题】小丽家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为______℃．【答案】-1【分析】本题考查有理数的加法.【解答】-5+4=-1，∴调高4℃后的温度为-1℃．20.【答题】纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），若北京时间19：30，则此时纽约的时间是______：______．【答案】6 30【分析】根据正负数的含义，可得：正数表示同一时刻比北京时间早的时数，则负数表示同一时刻比北京时间晚的时数，据此判断即可．【解答】解：纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），若北京时间19：30，则此时纽约的时间是6：30．故答案为6：30．。

章节测试题1.【题文】一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位．星期一二三四五高压的变化升25单位降15单位升13单位升15单位降20单位（与前一天比较）（1）该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？（2）与上周比，本周五的血压是升了还是降了？【答案】（1）该病人周四的血压最高，周二的血压最低；（2）与上周比，本周五的血压升了.【分析】本题考查有理数加减的混合运算以及用正负数表示具有相反意义的量. （1）根据图表信息写出5天的高压数，然后可得出哪天最高，哪天最低．（2）将各数相加后所得数的正负可得出本周五的血压是升了还是降了．【解答】（1）第一天，185；第二天，170；第三天，183；第四天，198；第五天，178，∴该病人周四的血压最高，周二的血压最低．（2）∵+25-15+13+15-20=18，∴与上周比，本周五的血压升了．2.【答题】计算：______．【答案】1【分析】根据绝对值的代数式意义：一个负数的绝对值是它本身的相反数得到是解答本题的关键．根据绝对值的代数意义和有理数的减法法则进行计算即可．【解答】原式=3-2=1．故答案为：1．3.【答题】我市2月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差是（）A. -2℃B. 8℃C. -8℃D. 2℃【答案】B【分析】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，进行计算即可．【解答】5-（-3）=5+3=8℃．选B．4.【答题】下面哪个式子可以用来验证算式3-（-1）＝4是否正确（）A. 4-（-1）B. 4＋（-1）C. 4×（-1）D. 4÷（-1）【答案】B【分析】本题考查了被减数，减数，差的关系，解决本题的关键是要熟练掌握减数，被减数，差的关系．根据被减数-减数=差，被减数=差+减数，减数=被减数-差，可得：3-（-1）＝4可以用3-4，或4+（-1）进行验证．【解答】∵被减数-减数=差，被减数=差+减数，减数=被减数-差，∴3-（-1）＝4可以用3-4，或4+（-1）进行验证．选B.5.【答题】比0小1的有理数是（）A. -1B. 1C. 0D. 2【答案】A【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】直接利用有理数的加减运算得出答案．由题意可得：0﹣1=﹣1，故比0小1的有理数是﹣1．6.【答题】计算：-3-5＝______．【答案】-8【分析】本题考查有理数的减法运算.减去一个数等于加上这个数的相反数，根据计算法则即可得出答案．【解答】-3-5=-3+（-5）=-8．7.【题文】计算：（1）（-8）-8；（2）（-8）-（-8）；（3）8-（-8）；（4）8-8；（5）0-6；（6）6-0；（7）0-（-6）；（8）（-6）-0．【答案】（1）-16；（2）0；（3）16；（4）0；（5）-6；（6）6；（7）6；（8）-6．【分析】本题考查了有理数的减法计算，解决本题的关键是要熟练掌握有理数的减法法则．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，再根据有理数的加法法则计算即可．【解答】（1）（-8）-8=-8+（-8）=-16；（2）（-8）-（-8）=-8+8=0；（3）8-（-8）=8+8=16；（4）8-8=8+（-8）=0；（5）0-6=0+（-6）=-6；（6）6-0=6+0=6；（7）0-（-6）=0+6=6；（8）（-6）-0=-6+0=-6．8.【答题】下列说法中错误的是（）A. 减去一个负数等于加上这个数的相反数B. 两个负数相减，差仍是负数C. 负数减去正数，差为负数D. 正数减去负数，差为正数【答案】B【分析】本题考查了有理数减法法则，解决本题的关键是要熟练掌握有理数减法法则．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，再根据有理数的加法法则计算，有理数加法法则：同号相加，取相同符号作为结果的符号，再把绝对值相加，异号相加，取绝对值较大的符号作为结果的符号，再用绝对值较大的数减去绝对值较小的数，【解答】A选项，减去一个负数等于加上这个数的相反数，表述正确；B选项，两个负数相减，差仍是负数，表述错误，当减数的绝对值等于或大于被减数的绝对值时，两个负数相减的差可能是0或是正数；C选项，负数减去正数，差为负数，∵负数减去正数相等于负数加上一个负数，结果为负数∴表述正确；D选项，正数减去负数，差为正数，∵正数减去负数，差为相当与正数加上一个正数，结果为正数，∴表述正确.选B．9.【答题】与（-a）-（-b）相等的式子是（）A. （＋a）＋（-b）B. （-a）＋（-b）C. （-a）＋（＋b）D. （＋a）-（-b）【答案】C【分析】根据有理数的加法和减法运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．先将（-a）-（-b）化简为-a＋b，再对每个选项的代数式化简，将结果与-a＋b进行比较即可．【解答】（-a）-（-b）＝-a＋b；A.（＋a）＋（-b）＝a-b，选项错误；B.（-a）＋（-b）＝﹣a-b，选项错误；C.（-a）＋（＋b）＝-a＋b，选项正确；D.（＋a）-（-b）＝a+b，选项错误．选C．10.【答题】在（-5）-（）＝-7中的括号里应填（）A. -12B. 2C. -2D. 12【答案】B【分析】本题考查有理数的减法运算法则.减去一个数等于加数这个数相反数．同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加．【解答】，选B．11.【答题】|（-3）-5|等于（）A. -8B. -2C. 2D. 8【答案】D【分析】本题考查的是有理数的减法以及绝对值的计算法则．理解计算法则是解决这个问题的关键．首先根据有理数的减法计算法则进行计算，然后根据绝对值的计算法则得出答案．【解答】，选D．12.【答题】下列算式正确的是（）A. （-14）-5＝-9B. 0-（-3）＝3C. （-3）-（-3）＝-6D. ∣5-3∣＝-（5-3）【答案】B【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可知（-14）-（+5）=（-14）+（-5）=-19；0-（-3）=0+（+3）=3；（-3）-（-3）=（-3）+3=0；︱5-3︱=5-3=2．选B．13.【答题】计算：（-0.6）-（-2）＝______．【答案】1【分析】本题考查了有理数的减法计算，解决本题的关键是要熟练掌握有理数的减法法则．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，再根据有理数的加法法则计算即可．【解答】（-0.6）-（-2）==1，故答案为1．14.【题文】计算：（1）（-）-（＋）；（2）（＋3.7）-（＋6.8）；（3）（-16）-（-10）；（4）3.36-4.16．【答案】（1）-；（2）-3.1；（3）-5；（4）-0.8．【分析】本题考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，原式利用减法法则变形和计算即可得到结果．【解答】（1）（-）-（＋）=--=-（）＝-；（2）（＋3.7）-（＋6.8）＝3.7-6.8＝-（6.8-3.7）=-3.1；（3）（-16）-（-10）=-16+10=-（-）=-5；（4）3.36-4.16＝-（4.16-3.36）=-0.8．故答案为（1）-；（2）-3.1；（3）-5；（4）-0.8．15.【题文】计算：（1）（-）-（＋）-（-）-（-）；（2）（-8）-（＋12）-（-70）-（-8）；（3）（-3）-（-17）-（-33）-81．【答案】（1）0；（2）58；（3）-34．【分析】本题考查的是有理数的减法，关键在于将其转换为加法，再利用有理数的加法法则计算即可．【解答】（1）（-）-（＋）-（-）-（-）＝（-）+（-）+（+）+（+）=＝（-）＋（＋）＝0．（2）（-8）-（＋12）-（-70）-（-8）＝（-8）＋（-12）＋（＋70）＋（＋8）＝（-8）＋（＋8）＋（-12）＋（＋70）＝58．（3）（-3）-（-17）-（-33）-81＝（-3）＋17＋33＋（-81）＝[（-3）＋（-81）]＋（17＋33）＝（-84）＋50＝-34．16.【答题】已知|x|＝3，y＝2，且x＜y，则x-y的值为（）A. 1B. -5C. 1或-5D. 5【答案】B【分析】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是确定x的值．【解答】∵|x|=3，∴x=±3，∵y=2，而且x＜y，∴x=﹣3，∴x﹣y=﹣3﹣2=﹣5，选B. 17.【答题】若|x＋1|＋|y-2|＝0，则x-y＝______．【答案】-3【分析】本题考查了有理数的减法，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．【解答】由|x+1|+|y﹣2|=0，得x+1=0，y﹣2=0，解得x=﹣1，y=2．x﹣y=﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3，故答案为﹣3．18.【答题】某城市三月末连续四天的天气情况如图所示，这四天中温差（最高气温与最低气温的差）最大的是（）A. 星期一B. 星期二C. 星期三D. 星期四【答案】D【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，分别计算出每天的温差，然后比较大小即可．【解答】每天的温差分别为：A.星期一：5-（-6）=5+6=11；B.星期二：7-（-5）=7+5=12；C.星期三：8-（-2）=8+2=10；D.星期四：6-（-7）=6+7=13；星期四的温差最大．选D．19.【答题】随着北京公交票制票价调整，公交集团换成了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用．新版公交站牌每一个站名上方都有一个对应的数，将上下车站站名所对应数相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价．具体内容如下：乘车路程计价区段0～10 11～15 16～20 …对应票价（元） 2 3 4 …另外，一卡通普通卡刷卡实行五折优惠，学生卡实行二五折优惠．小明用学生卡乘车，上车时站名上对应的数是5，下车时站名上对应的数是22，那么小明乘车的费用是______元．【答案】1【分析】先用下车时站名上对应的数减去上车时站名上对应的数，求出小明乘车的路程是多少，进而得到对应的票价，然后用它乘以0.25，即可得到小明的乘车费用．【解答】小明的乘车路程为：22-5=17，故小明的乘车费用为4×0.25=1（元）．故答案为1．20.【题文】全班同学分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：若按成绩从高到低排列．（1）第一名超出第四名多少分？（2）第四名超出第五名多少分？【答案】（1）450分；（2）300分．【分析】本题考查有理数的比较大小和有理数的减法法则，根据题题意先比较有理数的大小，再进行有理数的减法即可．先对五个组进行排名的350＞150＞100＞-100＞-400，然后用对应的名次相减即可得到结果．【解答】（1）∵350＞150＞100＞-100＞-400，∴第一名超出第四名的分数为350-（-100）＝350＋100＝450（分）．（2）第四名超出第五名的分数为-100-（-400）＝-100＋400＝300（分）．答：第一名超出第四名的分数为450（分）；第四名超出第五名的分数为-300（分）．。

沪科版七年级数学上册《1.4 有理数的加减》同步练习题(附答案）一、选择题1.计算(－3)＋(－9)的结果是 ( )A.－12B.－6C.＋6D.122.计算|﹣2|﹣2的值是( )A.0B.﹣2C.﹣4D.43.若a＋b＜0，且，则( )A.a，b异号且负数的绝对值大B.a，b异号且正数的绝对值大C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜04.下列省略加号和括号的形式中，正确的是( )A.(﹣7)＋(＋6)＋(﹣5)＋(﹣2)＝﹣7＋＋6＋﹣5＋﹣2B.(﹣7)＋(＋6)＋(﹣5)＋(﹣2)＝﹣7＋6﹣5﹣2C.(﹣7)＋(＋6)＋(﹣5)＋(﹣2)＝﹣7＋6＋5＋2D.(﹣7)＋(＋6)＋(﹣5)＋(﹣2)＝﹣7＋6﹣5＋25.如果减数为负数，则( )A.差比被减数小B.差比被减数大C.差为正数D.差为负数6.若两个数绝对值之差为0，则这两个数( )A.相等B.互为相反数C.都为0D.相等或互为相反数7.若|n＋2|＋|m＋8|＝0，则n﹣m等于( )A.6B.﹣10C.﹣6D.108.在算式－1＋7－( )=－3中，括号里应填( )A.＋2B.－2C.＋9D.－99.在数轴上表示a，b的点的位置如图所示，则a，b，a＋b，a-b中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“-”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题11.比﹣3大2的数是.12.计算：|﹣9|﹣5＝.13.某个地区，-天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是℃．14.已知|a+2|+|b-1|=0，则（a+b）-（b-a）= .15.－9，6，－3这三个数的和比它们绝对值的和小 .16.已知|x|＝3，|y|＝1，且x＋y＜0，则x﹣y的值是．三、解答题17.计算：(－98)＋85；18.计算：|－4|－|－7|；19.计算：5＋(﹣11)﹣(﹣9)﹣(＋22).20.计算：12＋(－23)＋45＋(－12)＋(－13).21.列式计算：(1)－25与－35的和减去－415的差是多少？(2)－3.6与234的和减去一个数的差为－2，求这个数.22.某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，规定岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录如下(单位：千米) ＋10，﹣9，＋7，﹣15，＋6，﹣14，＋4，﹣2.(1)最后停留的地方在岗亭的哪个方向？距离岗亭多远？(2)若摩托车行驶，每千米耗油0.06升，每升6.2元，且最后返回岗亭．．．．．．．，这一天耗油共需多少元？23.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）（1）本周三生产了摩托车辆；（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？24.已知|a|=5，|b|=3，且|a- b|=b- a，求a＋b的值.25.某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：(1)这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用是500元，运出每吨冷冻食品费用是800元；方案二：不管是运进还是运出，每吨冷冻食品费用都是600元.从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？答案1.A2.A3.A4.B5.B.6.D.7.A.8.C9.C10.B11.答案为：﹣1.12.答案为：4.13.答案为：5．14.答案为：-4.15.答案为：24.16.答案为：﹣4或﹣2．17.解：原式=－(98－85)=－13. 18.解：原式＝4－7＝－3. 19.解：原式＝5﹣11＋9﹣22＝14﹣33＝﹣19.20.解：原式=－1521.解：(1)[(－25)＋(－35)]－(－415)＝(－1)－(－415)＝－1115. (2)这个数为⎝⎛⎭⎪⎫－3.6＋234－(－2)＝1.15. 22.解：(1)＋10﹣9＋7﹣15＋6﹣14＋4﹣2＝﹣13所以最后停留的地方在岗亭南方，距离岗亭13千米.(2)[(＋10＋9＋7＋15＋6＋14＋4＋2)＋13]×0.06×6.2＝29.76 答：这一天耗油共需29.76元.23.解：（1）根据题意得：300-50-72+35=265（辆）则本周三生产了摩托车265辆；（2）根据题意得：-50-72+35+42+10=-35（辆）则本周总生产量与计划生产量相比减少了35辆；（3）根据题意得：42-（-72）=42+72=114（辆）则产量最多的一天比产量最少的一天多生产114辆.24.解：因为|a|=5，|b|=3，所以a=±5，b=±3因为|a- b|=b- a，所以a=- 5时，b=3或- 3所以a＋b=- 5＋3=- 2，或a＋b=- 5＋(- 3)=- 8所以a＋b的值是- 2或- 8.25.解：(1)－3×2＋4×1＋(－1)×3＋2×3＋(－5)×2=－9.故这天冷库的冷冻食品比原来减少了,减少了9吨.(2)方案一:费用为4×500＋2×3×500＋3×2×800＋3×1×800＋5×2×800=20200(元)方案二:费用为(6＋4＋3＋6＋10)×600=17400(元)由于17400＜20200所以从节约运费的角度考虑,选用方案二比较合适.。

章节测试题1.【答题】下列结论不正确的是（）A. 若a＜0，b＞0，则a﹣b＜0B. 若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0C. 若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＞0D. 若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a﹣b＜0【答案】C【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】A.∵a＜0，b＞0，∴-b＜0，∴a﹣b=a+（﹣b）＜0，故正确；B.∵a＞0，b＜0，∴-b＞0，∴a﹣b=a+（﹣b）＞0，故正确；C.∵a=-2＜0，b=-1＜0时，∴a﹣（﹣b）=-2+1＜0，故不正确；D.∵a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，∴a﹣b=a+（-b）＜0，故正确；选C．2.【答题】﹣1﹣1=______．【答案】-2【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】-1-1=-1+（-1）=-23.【答题】若x=4，则|x﹣5|=______．【答案】1【分析】本题考查绝对值以及有理数的减法运算.【解答】∵x=4，∴|x﹣5|=|4﹣5|=1.4.【答题】已知|a+2|+|b﹣1|=0，则（a+b）﹣（b﹣a）=______．【答案】-4【分析】利用绝对值的非负的性质求出a与b的值，将a与b的值代入（a+b）﹣（b﹣a）计算即可求出值．【解答】∵|a+2|+|b﹣1|=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）﹣（b﹣a）=（-2+1）﹣（1+2）=-1-3=-45.【答题】规定a﹡b=a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为______．【答案】1【分析】本题考查新定义运算以及有理数的加减混合运算.【解答】∵a﹡b=a+b﹣1，∴（﹣4）﹡6=-4+6-1=1.6.【答题】在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（）A. ①②③④⑤B. ④⑤③②①C. ①⑤③④②D. ④⑤①③②【答案】D【分析】本题考查有理数加法的运算步骤.【解答】在进行异号的两个有理数加法运算时，应先求两个有理数的绝对值，然后比较两个绝对值的大小，接下来将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果，故正确的顺序是④⑤①③②．选D.7.【答题】在算式□+（–12）=–5中，□里应填（）A. 17B. 7C. –17D. –7【答案】B【分析】本题考查有理数的加法.【解答】∵–5–（–12）=–5+12=7，∴□里应填7．选B.8.【答题】比–2020大2020的数是（）A. –2B. –1C. 0D. 1【答案】C【分析】本题考查有理数的加法.【解答】根据题意得：–2020+2020=0，选C．9.【答题】两个有理数的和（）A. 一定大于其中的一个加数B. 一定小于其中的一个加数C. 和的大小由两个加数的符号而定D. 和的大小由两个加数的符号与绝对值而定【答案】D【分析】本题考查有理数的加法.【解答】A．一定大于其中的一个加数，如（–5）+（–3）=–8，此时和小于每一个加数，故A不正确；B．一定小于其中的一个加数，如2+3=5，此时和大于任何一个加数，故B 不正确；C．和的大小由两个加数的符号而定，说得不够准确；D．和的大小由两个加数的绝对值而定，还得取决于两个加数的符号，因此正确，选D．10.【答题】如果a，b是有理数，那么下列各式中成立的是（）A. 如果a＜0，b＜0，那么a＋b＞0B. 如果a＞0，b＜0，那么a＋b＞0C. 如果a＞0，b＜0，那么a＋b＜0D. 如果a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a＋b＞0【答案】D【分析】本题考查有理数的加法.【解答】A.∵同号两数相加取与加数相同的符号，∴a+b＜0，选项错误；B.如a=1，b=–2时，a+b=–1＜0，选项错误；C.如a=3，b=–2时，a+b=1＞0，选项错误；D.异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，选项正确．选D．11.【答题】某天庐山的最高气温是12℃，最低气温是-1℃，那么这一天的温差是（）A. -13℃B. -11℃C. 13℃D. 11℃【答案】C【分析】本题考查有理数的减法.【解答】这一天的温差是12–（–1）=12+1=13（℃）．选C．12.【答题】计算的结果是（）A. 6B. 3C. 0D. -6【答案】A【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数得：3–（–3）=3+3=6．选A．13.【答题】算式––（–）等于（）A. B. C. D.【答案】A【分析】本题考查有理数的减法.【解答】．选A．14.【答题】室内温度是15℃，室外温度是–3℃，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为（）A. 15+（–3）B. 15–（–3）C. –3+15D. –3–15【答案】B【分析】本题考查有理数的减法.【解答】由题意，可知：15–（–3）．选B．15.【答题】计算（–3）–（–7）=______．【答案】4【分析】本题考查有理数的减法.【解答】（–3）–（–7）=（–3）+7=7–3=4．16.【答题】某天早晨的气温是5℃，中午上升了11℃，半夜又下降了14℃，则半夜的气温是______℃．【答案】2【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】早晨的气温是5℃，中午上升了11℃，∴中午的气温为5＋11=16℃，半夜又下降了14℃，∴半夜的气温是16-14=2℃.故答案是2．17.【答题】计算：（﹣2017）+2016的结果是（）A. ﹣4033B. ﹣1C. 1D. 4033【答案】B【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】（﹣2017）+2016=-（2017-2016）=-1．选B．18.【答题】某商店以每套80元的进价购进8套服装，并以90元左右的价格卖出．如果以90元为标准，超过标准的售价记为正数，不足标准的售价记为负数，出售价格记录如下：+2，﹣3，+5，+1，﹣2，﹣1，0，﹣5（单位：元）．其它收支不计，当商店卖完这8套服装后（）A. 盈利B. 亏损C. 不盈不亏D. 盈亏不明【答案】A【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】∵2-3+5+1-2-1-5=-3（元），（90-80）×8-3=77（元），∴盈利了77元．选A．19.【答题】计算1–（–2）的正确结果是（）A. –2B. –1C. 1D. 3【答案】D【分析】本题利用有理数的减法计算即可．【解答】原式选D．20.【答题】若|m|=3，|n|=5，且m-n＞0，则m+n的值是（）A. -2B. -8或8C. -8或-2D. 8或-2 【答案】C【分析】本题考查了有理数的加法和减法运算.【解答】∵|m|=3，|n|=5，∴m=±3，n=±5，∵m-n＞0，∴m=±3，n=-5，∴m+n=±3-5，∴m+n=-2或m+n=-8．选C．。