三年级奥数《数图形》练习

三年级奥数解析 4 数图形《奥赛天天练》第5 讲《数长方形和正方形》、第6 讲《编号数图形》，这两讲数图形的方法，与前面所学的数线段的方法有密切的联系，与两种主要的数线段的方法相对应。

对于比较规则的表格式的长（正）方形数法，通常依据外围边框（长、宽）上线段的条数，运用乘法计算长（正）方形的总个数；对于不太规则的图形或分割不规则的图形，常常运用编号的方法分类数出图形的个数。

《奥赛天天练》第 5 讲，巩固训练，习题 1 第（2）题【题目】：下面各图中各有多少个长方形？【解析】：我们把上面的图形分拆成两个部分：一、蓝色方框里的部分；二黑色方框里的部分。

这两部分正中心有一个公共的长方形。

第一部分，这个长方形底边上有（1+2+3=）6 条线段，对应其中每一条线段都有一个长方形，因此蓝色方框里有 6 个长方形；同理，第二部分同样是 6 个长方形，共有 12 个长方形。

去掉中间公共的长方形重复计算了一次，所以，这个图形中共有 11 个长方形。

《奥赛天天练》第 5 讲，巩固训练，习题 2 第（1）题【题目】：下面各图中各有多少个正方形？【解析】：正方形的数法与长方形的数法有所不同。

先根据正方形的边长把上图中出现的正方形分为四类：一、边长为 1 个单位长度的正方形；二、边长为 2 个单位长度的正方形；三、边长为 3 个单位长度的正方形；四、边长为 4 个单位长度的正方形。

再分类数出所有正方形的个数。

第一类：边长为 1 个单位长度的正方形，也就是图中的基本图形。

每行 4 个，4 行，共有正方形：4×4=16（个）。

第二类：边长为 2 个单位长度的正方形。

如下图，用这样大的正方形框一框，图中每行有 3 个这样的正方形【图（一）】；每列也有这样的 3 个正方形【图（二）】。

即图中这样的正方形有 3 行，每行 3 个，共有正方形：3×3=9（个）。

第三类：边长为 3 个单位长度的正方形。

与第二类正方形的数法相同，可以数出图中边长为 3 个单位长度的正方形有 2 行，每行2 个，共有正方形：2×2=4（个）。

图形个数
1 .数出下图中有多少条线段？
2 .数出下图中有多少条线段？
3 .数出下图中有几个长方形？
4 .数出图中有几个角？
E
A B C D D
A B C O D
C
B
A
5 .数出图中有几个角？
（1） （2）
6 .数出右图中共有多少个三角形？
7 .数出图中共有多少个三角形？
（1）
（
2）
O C
B A
P D C B A A
A
8 .数出下图中有多少个长方形？
9 .数出下图中有多少个长方形？ （2）数出下图中有多少个正方形？
10 .有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？
D
C B A
D C B
A
11 .银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？
12 .有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同的两位数？。

第5讲 图形个数一、知识要点同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

二、精讲精练【例题1】数出下图中有多少条线段？【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。

以A 点为左端点的线段有：AB 、AC 、AD 3条；以B 点为左端点的线段有：BC 、BD 2条；以C 点为左端点的线段有：CD 1条。

所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。

方法二：把图中线段 AB 、BC 、CD 看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB 、BC 、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC 、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。

所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。

练习1：（1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？【例题2】数出图中有几个角？【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。

方法一：以OA 为一边的角有：∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 3个；以OB 为一边的角还有：∠BOC 、∠BOD 2个；以OC 为一边的角还有：∠COD 1个。

所以，图中共有角3+2+1=6（个）。

方法二：把图中∠AOB 、∠BOC 、∠COD 看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB 、∠BOC 、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC 、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。

所以，图中一共有3+2+1=6DA B C E A B C D OD C B A DO CBA（个）角。

练习2：数出图中有几个角？ （1） （2）【例题3】数出右图中共有多少个三角形？【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。

第5讲 图形个数一、知识要点小朋友，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，其次再数出由基本图形组成的新的图形，最后求出它们的和。

二、精讲精练【例题1】数一数，下图中有几条线段？练习1：（1）数出下图中有多少条线段？（2）数出下图中有几个长方形？【例题2】数出图中有几个角？E A B C D D A B C O DC BA练习2：数出图中有几个角？（1） （2）【例题3】数出下图中共有多少个三角形？练习3：数出图中共有多少个三角形？（1）（2）O C B A ED O C B A P D C B A FE A K G I H G A【例题4】数出下图中有多少个长方形？练习4：（1）数出下图中有多少个长方形？（2）数出下图中有多少个正方形？【例题5】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？练习5：（1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？DC B AD C BA（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同的两位数？三、课后作业1、数一数下图中各有多少条线段？（2）（3）2、数一数下图中有多少个锐角。

3、下列各图中各有多少个锐角？4、数一数下面图中各有多少个三角形。

5、数一数下面各图中分别有多少个长方形。

6、数一数，下面各图中分别有几个长方形？7、数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）。

第1讲 数数图形个数一、知识要点同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

二、精讲精练【例题1】数出下图中有多少条线段？【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。

以A 点为左端点的线段有：AB 、AC 、AD 3条；以B 点为左端点的线段有：BC 、BD 2条；以C 点为左端点的线段有：CD 1条。

所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。

方法二：把图中线段 AB 、BC 、CD 看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB 、BC 、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC 、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。

所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。

练习1：（1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？【例题2】数出图中有几个角？【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。

方法一：以OA 为一边的角有：∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 3个；以OB 为一边的角还有： ∠BOC 、∠BOD 2个；以OC 为一边的角还有：∠COD 1个。

所以，图中共有角3+2+1=6（个）。

方法二：把图中∠AOB 、∠BOC 、∠COD 看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB 、∠BOC 、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC 、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。

所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。

DABCEA B CD ODC B A练习2：数出图中有几个角？（1） （2）【例题3】数出右图中共有多少个三角形？【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。

第2讲 巧数图形知识要点同窗们，咱们常常会碰到数图形的问题，关于较复杂的图形，常常会显现数重复或数漏掉的错误。

如何才能不重复也不遗漏地数出图形的个数呢？这节课，咱们将一路来寻觅好的方式。

要正确数出图形的个数，关键是要从大体图形入手。

第一要弄清图形中包括的大体图形是什么，有多少个，然后再数出由大体图形组成的新的图形，并求出它们的和。

精典例题例1: 数出以下图中有多少条线段？仿照练习数一数，每种图形有多少个？有（ ）条线段 有（ ）个三角形有（ ）个角 有（ ）个长方形 有（ ）个正方形例2: 数出图中共有多少个三角形？从短的线段入手，再两条两条拼接起来数，你发现规律了吗？还能用刚才的方法来数吗？EABCDODC B A FEA仿照练习数一数，每幅图里有多少个三角形？ （1） （2）有（ ）个三角形 有（ ）个三角形例3:下面的图形中有多少个三角形？（第九届中国青青年数学论坛趣味数学解题技术展现大赛试题）仿照练习数一数，图中共有几个正方形？（2020武汉明心数学资优生水平测试题）精典例题例4: 数出以下图中有多少个长方形？多少个正方形？三角形很多，可以尝试按三角形的方向和大小尝试分类数。

KG I H G A仿照练习1.数一数，图中有多少个长方形？2.数一数图中有多少个正方形？家庭作业1.数一数每幅图里面图形的个数（能计算的写出算式）。

（1） （2）前面学习的数长方形的方法还有用吗？怎么能用上呢？DCBA D CBA有（ ）条线段 有（ ）个角2.右图中有多少个三角形？3.图中有多少个长方形？（把你的方式分享给你的爸爸妈妈听，你能教会他们吗？分享后让爸爸妈妈给你打星，最多5颗星）4.数一数，右图中有多少个正方形？5.数一数，其中共有多少个包括“（2020年“陈省身杯”国际青青年数学邀请赛试题）。

数数图形练习题三年级1. 椭圆
请你在下面的图形中圈出所有的椭圆。

（插入椭圆图形练习题图片）
答案：
（插入已经圈出椭圆的图形）
2. 正方形和长方形
请你在下面的图形中圈出所有的正方形和长方形。

（插入正方形和长方形图形练习题图片）
答案:
（插入已经圈出正方形和长方形的图形）
3. 三角形
请你在下面的图形中圈出所有的三角形。

（插入三角形图形练习题图片）
答案：
（插入已经圈出三角形的图形）
4. 圆形
请你在下面的图形中圈出所有的圆形。

（插入圆形图形练习题图片）
答案：
（插入已经圈出圆形的图形）
5. 各种图形
请你在下面的图形中圈出所有的椭圆、正方形、长方形、三角形和圆形。

（插入各种图形练习题图片）
答案：
（插入已经圈出所有图形的图形）
通过以上练习题，我们可以巩固三年级学生对各种图形的辨识和认知能力。

希望同学们在做题的过程中能够细心观察每个图形，并正确圈出题目要求的图形。

这样的练习可以帮助同学们巩固对各种图形的记忆，提高对几何形状的理解能力。

数数图形练习题是培养孩子观察能力和思维能力的重要训练活动之一，希望同学们能够认真完成，并在练习中取得进步！。

第1讲数图形专题分析：同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

例1：数出下面图中有多少条线段？A B C D练习：数出下图中各有几条线段？例2：数出下图中有几个角？ A OB练习：数出下图中各有几个角？（3）数出下图中各有几个三角形？例3：数出下图中共有多少个三角形？ AB C D E练习：数出下图中共有多少个三角形？例4、数出下图中共有多少个长方形？练习：数出下图中共有多少个三角形？（3）数出下图中共有多少个三正方形？例5、有10哥小朋友，如果每2哥小朋友要照一张合影，那么一共要照多少张照片？练习：1、三年级有六个班，如果每两个班要进行一次拔河比赛，那么一共要组织多少场比赛?)s2、有红、黄、蓝、白四个气球，如果选择其中的两个气球扎成一束，那么共有多少种不同的扎法?」3、有1～6六个数字，这些数字能组成多少个个位上的数字与十位上的数字不同的两位数?课后练习1、数一数，一共有几条线段、几个角？①②共（）条线段共（）条线段③④共（）个角共（）个角2、按要求数图形。

①②共（）个三角形共（）个三角形③④共（）个长方形共（）个长方形3、填空。

⑴有6个小朋友，每2人握一次手，一共要握（）次。

⑵从青岛到上海的直达列车，中途停靠5个站，这次列车共有（）种不同票价。

提优练习1、数一数，下面图形有几条线段?2、你知道下图中共有几个三角形吗?3、动动脑，数数下图中有几个长方形?4、数数下图中共有几个正方形?5、下面这棵圣诞树上有多少个三角形?6、解决问题。

⑴三年级有6个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场比赛？⑵有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？。

第 1 讲数数图形个数一、知要点同学，你想学会数形的方法？要想不重复也不漏地数出段、角、三角形、方形⋯⋯那就必要有次序、有条理地数，从中律，以便得到正确的果。

要正确数出形的个数，关是要从基本形入手。

首先要弄清形中包含的基本形是什么，有多少个，然后再数出由基本形成的新的形，并求出它的和。

二、精精【例 1】数出下中有多少条段？A B C D【思路航】方法一：我可以采用以段左端点分数的方法。

以A点左端点的段有：AB、AC、 AD3 条；以 B 点左端点的段有： BC、BD 2 条；以 C点左端点的段有： CD 1 条。

所以，中共有段3+2+1=6（条）。

方法二：把中段AB、BC、CD看做基本段来数，那么，由 1 条基本段构成的段有：AB、BC、 CD 3 条；由 2 条基本段构成的段有:AC、 BD 2 条；由 3 条基本段构成的段有：AD 1 条。

所以，中一共有3+2+1=6（条）段。

1：（1）数出下中有多少条段？（2）数出下中有几个方形？A B C D EA【例 2】数出中有几个角？BCOD【思路航】数角的个数可以采用与数段相同的方法来数。

方法一：以 OA一的角有：∠ AOB、∠ AOC、∠ AOD 3个；以 OB一的角有：∠BOC、∠ BOD 2个；以 OC一的角有：∠ COD 1个。

所以，中共有角 3+2+1=6（个）。

方法二：把中∠ AOB、∠ BOC、∠ COD看做基本角来数，那么，由 1 个基本角构成的角有：∠AOB、∠ BOC、∠ COD3 个；由 2 个基本角构成的角有 : ∠AOC、∠ BOD2 个；由 3 个基本角构成的角有：∠ AOD 1个。

所以，中一共有 3+2+1=6（个）角。

2：数出中有几个角？P【例题 3】数出右图中共有多少个三角形？A B C D【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。

以 PA为边的三角形有：△ PAB、△PAC、△ PAD、3 个；以 PB为边的三角形还有：△ PBC、△ PBD2 个；以 PC为边的三角形还有：△ PCD 1个。