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集合的概念-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（含解析）一、单选题1.已知集合M={(2,−2)，2，−2}，则集合M中元素的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 62.若集合A={−x,|x|}，则x应满足()A. x>0B. x<0C. x=0D. x≤03.下列给出的对象中，能构成集合的是()A. 一切很大的数B. 无限接近0的数C. 聪明的人D. 所有的直角三角形4.下列对象能构成集合的是()A. 高一年级全体较胖的学生B. sin30°，sin45°，cos60°，1C. 全体很大的自然数D. 平面内到△ABC三个顶点距离相等的所有点5.下列各组中的M，P表示同一集合的是()①M={3,−1}，P={(3,−1)}；②M={(3,1)}，P={(1,3)}；③M={y|y=x2−1}，P={t|t=x2−1}；④M={y|y=x2−1}，P={(x,y)|y=x2−1}．A. ①B. ②C. ③D. ④6.下列所给关系正确的个数是()①π∈R；②√2∉Q；③0∈Z；④|−1|∉N∗．A. 1B. 2C. 3D. 47.已知集合A是由0，m，m 2−3m+2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m的值为()．A. 2B. 3C. 0或3D. 0，2，3均可8.下列各组对象能组成一个集合的是()①某中学高一年级所有聪明的学生；②在平面直角坐标系中，所有横坐标与纵坐标相等的点；③所有不小于3的正整数；④√3的所有近似值．A. ①②B. ③④C. ②③D. ①③9. 若以方程x 2−5x +6=0和x 2−x −2=0的解为元素组成集合M ，则M 中元素的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 对于任意两个正整数m ，n ，定义某种运算“※”如下：当m ，n 都为正偶数或正奇数时，m※n =m +n ；当m ，n 中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n =mn.在此定义下，集合M ={(a,b)|a※b =16}中的元素个数是( )A. 18B. 17C. 16D. 1511. 已知集合S 中的三个元素a ，b ，c 分别是△ABC 的三条边长，则△ABC 一定不是( ) A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形二、多选题 12. 下列所给关系正确的是( )A. √2∉QB. |−1|∈NC. π∈RD. −3∈Z 13. 如果x ，y ，z 是非零实数，而且集合P ={k ∈R|k =x |x|+y |y|+z |z|+xyz |xyz|}，那么下列判断正确的是( )A. −4∈PB. 0∉PC. 2∈PD. 4∈P三、填空题 14. 用符号∈或∉填空：(其中A 表示由所有质数组成的集合)(1)1________A ，2________A ，3________A ；(2)32________Z ，√33________R ，√9________N ． 15. 集合A 中的元素y 满足y ∈N 且y =−x 2+1，若t ∈A ，则t 的值为________． 16. 若集合A ={−2,2，3，4}，B ={y|y =x 2,x ∈A}，用列举法表示集合B 是 ． 17. 若集合A ={1,2}，B ={(x,y)|x ∈A ，y ∈A ，x +y ∈A}，则集合B 中元素的个数是________．18. 若集合A ={x|m <x <3m −1,m ∈R }恰好包含两个整数，则实数m 的取值范围是________．19. 用card(A)表示非空集合A 中元素的个数，定义A ∗B ={card(A)−card(B),card(A)≥card(B),card(B)−card(A),card(B)>card(A)若A ={1,2}，B ={x|(x 2+ax)(x 2+ax +2)=0}，且A ∗B =1.设实数a 的所有可能取值构成集合S ，则card(S)=________． 20. “young ”中的字母构成一个集合，该集合中的元素有 个；“book ”中的字母构成一个集合，该集合中的元素有 个．四、解答题21. (1)用列举法表示集合A ={x|x 2−3x +2=0}．(2)用描述法表示“比−2大，且比1小的所有实数”组成的集合B ．(3)请用另外一种方法表示集合A ={x ∈N|169−x ∈N}．22. 设x ∈R ，集合A 中含有三个元素3，x ，x 2−2x ．(1)求元素x 应满足的条件；(2)若−2∈A ，求实数x ．23.已知集合A={3,2，a2+2a−3}，B={|a+3|,2}，若5∈A，且5∉B，求实数a的值．24.已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，其中a∈R．(1)若1是集合A中的一个元素，用列举法表示集合A．(2)若集合A中有且仅有一个元素，求实数a组成的集合B．(3)若集合A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．∈A.25.已知由实数构成的集合A满足：若x∈A(x≠1，且x≠0)，则11−x(1)若2∈A，证明：集合A中还有另外两个元素．(2)集合A中是否只有两个元素？请说明理由．(3)若集合A中的元素个数不超过8，所有元素的和为14，且集合A中有一个元素的3平方等于所有元素的积，求集合A．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查集合中元素个数问题，由集合M可知其中有三个元素，属于基础题．【解答】解：集合M={(2,−2)，2，−2}，可知集合M中有三个元素，分别是点(2,−2)，以及实数2和−2．故本题答案选B．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了集合中元素的性质，属于基础题．根据元素的互异性，可知|x|≠−x，进而得出结果．【解答】解：由集合中元素的互异性可知|x|≠−x，∴x>0．故选A．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了集合的含义的相关知识，试题难度容易．【解答】解：对于选项A：一切很大的数；B：无限接近零的数；C：聪明的人，但是描述不够准确具体，元素不能确定，所以都不正确；选项D：所有的直角三角形，元素是确定的，具体的，是正确的．故选D．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查集合的含义，属于基础题．根据集合的互异性、确定性原则判断即可．【解答】解：对于A，C，不满足确定性，对于B，不满足互异性，对于D，符合集合的三要素原则，故选D．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查集合中元素的性质、集合的相等，属于基础题．利用集合的性质直接求解。
高中数学集合同步训练试题(含答案)
第一讲集合、简易逻辑、函数
1.1 集合
集合是高中数学的重要基础，是中学数学四大符号表述系统之一。
本节主要应掌握集合有关术语符号及集合运算。
本节应注意不要混淆概念，要注意区分元素和集合的区别与隶属关系，注意分类讨论，要注意空集的特殊性。
例题解析：
例1.已知集合是全集的子集， ,
, ,则A=_____B=______。
解：由条件作出韦恩图，
例2.已知集合，若，则 =_____。
解：，或或，当时不合乎题意，舍去
例3 .设集合，， ,则的取值范围是（）
B C 或 D 或
解：由得或
, ，，选A
例4、已知集合，若A=B则 =______。
解：，，
⑴当时，不满足题意
⑵当，即时，，
，则不合题意，舍去
当时，满足条件
例5，设集合 ,
若，求实数的取值范围。
解：分以下三种情况
⑴当B=A时，，由此知0, 是方程的两根，
解得
⑵当且B为A的真子集时，或，并且，解得，此时满足题意
⑶当时，，解得，综上所述或
学生练习：
1.设集合，，，则 ______
解：，，，
2.集合，，，则下列关系中成立的是（）
B C D
解：部分列举法可得选A
3.已知集合，，若 ,求
解： ,又，故当即时，，
，此时，舍去
当，即时，有，，此时，从而
4.已知集合 , ，若
，求实数的值。
解：集合A表示直线（不含点（2,3）），集合B表示直线，要使
，则即或过点（2,3）此时，综上所述或。
高一级”温故而知新”练习题(02)《集合》(出题时间:11月24日出题人:程启权)一、选择题（每小题3分，共18分）1．S与T是两个非空集合，且S T，令Z=S∩T，S∪Z为（）（A）Z （B）T （C）Φ（D）S2．已知全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，那么C U(A∩B)=（）（A）{3,4} （B）{1,2,5,6} （C）{1,2,3,4,5,6} （D）Φ3．已知全集u={1、2、3、4、5}，A={1、5}，BC U A,则集合B 的个数是（）（A）5 (B) 6 （C) 7 (D)84．全集U=N 集合A={x|x=2n,nN}，B={x|x=4n,nN}则（）（A）U=A∪B （B）(C U A)B （C）U= A∪C U B （D）C U AC U B5．如图，阴影部分表示的集合是( )（A）B∩[C U (A∪C)] （B）(A∪B)∪(B∪C)（C）(A∪C) ∩( C U B) （D）[C U (A∩C)]∪B6．已知集合M有3个真子集，集合N有7个真子集，那么M∪N的元素个数为（）（A）有5个元素（B）至多有5个元素（C）至少有5个元素（D）元素个数不能确定二、填空题（每小题3分，共12分）7．设I是全集，非空集合P、Q满足PQI。
若含P、Q的一个运算表达式，使运算结果为空集Φ，则这个运算表达式可以是_________（只要求写出一个表达式）。
8．设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A A∩B成立的a值的集合为__________。
9．（1）、用适当的符号填空①若A={x|x²=x}，—1_______A;②若B={x|x²+x - 6=0},则3______B;③若C={x|1≤x<10，x∈N}，则8________C；④若D={x|-2< x<3，x∈Z}，则1.5_______D.10．当{a,0,—1}={4，b，0}时，a=_________,b=_________.三、解答题（共20分）1．（10分）知集合A={-1，a²+1,a²-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2}，求a的值．2．（10分）已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x<-1或x>5}．(1) 若A∩B＝Φ，求a的取值范围；(2) 若A∪B＝R，求a的取值范围．(注:答案写背面)。
中元素的个数为4.集合（x, 用列举法表示为 ._ x y z xyz集合同步练习() 选择题1. 下列命题正确的是[]A. 1是集合N 中最小的数.B. X 2-4X +4=0 的解集为{2, 2}C. {0}不是空集D. 太湖中的鱼所组成的集合是无限集2. 下列各条件⑴大于5小于20且既能被3整除也能被2整除的数的全体；⑵方程X 2+2X +7=0的解的全体；(3) 某学校校园内部的柳树的全体；(4) 大于50的无理数的全体；其中能确定一个集合的有 ________ 个.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 己知集合 A={y|y=—x^ + 5x —4, xGR},则有 A.leA,且 4GA B.1丘A,但4gA C.IgA,但4EA D. IgA,且4gA（二）填空题1. _______________ 己知集合A={xGR|ax^+2x+l=0, a^R},若A 中元素至多只有一个, 则a 的取值范围是 .2. 实数集{3, x, x?—2x}中的元素x 应满足的条件为.3. 已知x 、y 、zWR,且x 、y 、z 都不为0,则M=x+y =52x-4y = -85.设 A={x|x=2k, k^Z}, B={x|x=2k+1, k^Z}, C={x|x=4k+1, k^Z}, 又若 aGA, beB,贝!j a+b^ ______________________________ （填 A 、B 、C 之一）.（三）解答题①］x 3 4 + 2y ② x2 —1 = 0 ③(X—1)2=0 ④(x+1)2<05x+y = 42.设f(x)=x^+ax+b, A={x|f(x)=x}={a},求a、b 的值.3.己知小于或等于x的最大整数与大于或等于x的最小整数之和是7, 求x的集合.*4.已知A = {x|x =寸二，m^N, n^N},若a^A, b^A,求证:abGA.参考答案()选择题1.C((A)中N包含元素0. (B)不满足集合元素互异性.(D)太湖中鱼是有限的而不是无穷多的)2.D(注意(B)中X2+2X+7=0的解集是空集，(C)学校校园内部的树是确定的•)3.B(集合A是二次函数y=—x2+5x—4中，y的取值范围，而不是一元二次方程一X?+5x-4=0 的解集，而y=-x2+5x-4=-(x5 9 9--)2故1WA,但4gA.2 4 4()填空题1.a三1或a=0 ①当ax?+2x+l= 0是一元二次方程时，即aKO时，△=4—4aW0,・；a21②当a=0时，ax2+2x+l=0是一元一次方程2x+l=0也有一个根，因此也满足条件.2.xH — 1且xHO且xH3(由集合元素的互异性知,x工3X2—2x^3 n < x2—2XT^X x工3x工3且xH — 1 n xH — 1 且xH 0且xH 3) xHO 且xH33 3个①当x, y, z都是正数时m=4②当x, y, z都是负数时m=— 4③当x, y, z有两个正数一个负数或两个负数一个正数时m=0)4 (2, 3)1 . ①{(x，y)|x = 3 + 2y5x+y = 4 -1)}5.B（A={x|x=2k, k£z}={fM数} B={奇数} C集合为所有被4整除余1 的数，••• a为偶数，b为奇数，.I a+b为奇数故a+b£B）（三）解答题②{X|X2-1=0}={1, -1}{X|(X-1)2=0}={1}{x|(x+1)2<0} = 02・ a = —, b = * ・(由f(x) = 乂得/+ax+b = x,即x2 + (a—l)x+b=0, *.* A={a} 方程x^+(a—l)x+b=O有两个相等实根为a,・：将a代入方程得：a^+a(a—l)+b=O①又由A=0得(a—1)^—4b=0② 解①②得a = — , b =—.)3・{xER|3<x<4} ①当x是整数时：x+x=7 x=3.5CZ,舍去.②当x 不是整数时，设nVxVn+1, 乙・：n+(n+l)=7,・：n=3 .I 3<x< 4,・•・{xeR卩Vx<4})、十r. 、n n, n94・证明：T a, b^A .:设a = b = ・ ni], m2,比,n2 UN(ni2>nii)・•・ ab 二右I 11^2 eN・abe A。
集合练习题及讲解一遍过高中### 高中数学集合练习题及讲解集合是数学中的一个重要概念，它描述了一组具有某种特定性质的事物的总体。
在高中数学中，集合的概念和运算是基础中的基础。
以下是一些集合的练习题，以及相应的详细讲解。
#### 练习题1：集合的表示题目：用描述法表示下列集合：1. 所有小于10的正整数的集合。
2. 所有大于0且小于1的实数的集合。
解答：1. 所有小于10的正整数的集合可以表示为：\[ A = \{x | x \in\mathbb{N}, x < 10\} \]2. 所有大于0且小于1的实数的集合可以表示为：\[ B = \{x | 0 < x < 1, x \in \mathbb{R}\} \]#### 练习题2：集合的运算题目：已知集合\[ A = \{1, 2, 3\} \]和\[ B = \{2, 3, 4\} \]，求：1. 集合\[ A \]和\[ B \]的交集。
2. 集合\[ A \]和\[ B \]的并集。
3. 集合\[ A \]和\[ B \]的差集。
解答：1. 集合\[ A \]和\[ B \]的交集是两个集合中共有的元素，即\[ A\cap B = \{2, 3\} \]。
2. 集合\[ A \]和\[ B \]的并集是两个集合中所有的元素，即\[ A\cup B = \{1, 2, 3, 4\} \]。
3. 集合\[ A \]和\[ B \]的差集是\[ A \]中有而\[ B \]中没有的元素，即\[ A - B = \{1\} \]。
#### 练习题3：集合的包含关系题目：判断下列集合关系是否成立：1. \[ A = \{1, 2, 3\} \]是\[ B = \{1, 2, 3, 4, 5\} \]的子集。
2. \[ C = \{1, 2\} \]是\[ D = \{2, 3\} \]的子集。
解答：1. 集合\[ A \]中的所有元素都在集合\[ B \]中，因此\[ A\subseteq B \]成立。
1.1集合50分）1.若{ 1,2} A { 1,2,3,4,5 }，则这样的集合A有（）A.6个B.7个C.8个D.9个2.设A={y|y=a26a+10,a € N*} , B={x|x=b2+1,b€ N*}，则( )A.A BB.A€ BC.A=BD.B A3.设A={x|x=6m+1, m € Z} , B={yy=3n+1,n € Z}, C={z|z=3p2,p € Z} , D={ a|a=3q22,q € Z}，则四个集合之间的关系正确的是( )A.D = B=CB.D B=CC.D A B=CD.A D B=C4.A={a,a+b,a+2b}，B={a,ac,acQ，若A=B，贝U c 的值为( )A.1B.1或C. D.15.映射f:A f A满足f() 于若A={1,2,3}，则这样的映射有（）A.8个B.18 个C.26 个D.27 个6.50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（）A. 35B. 25C. 28D. 157 .设S = {x||x2|>3} ，T={x|a<x<a+8} ，S U T = R ，贝U a的取值范围是（)A.3< a<1B.3 毛 < 1C.aW3或a> 1D. a<3 或a>1y 38.设全集U={(x,y)|x，y€ R}，集合M={(x，y)|x 2 =1}，Ng)"}，那么Q U M) E(u N)=( )A. B.{(2,3)}C.(2,3)D.{( x,y)|y=x+1}9•设u为全集，S, S2,S3为u的三个非空子集且S i u S2 u S3=u，下列推断正确的是( )u S i) Q(S2 u S3 )=B(( u S i) E u S2) E u S3)=C. S i (u S2)E u S3)D. S i ( u S2 ) U ( u S3)10. 集合A={a2,a+i,3} , B={ a3,2ai,a21}，若A E B={3}，贝U a 的值是( )A.0B.iC.iD.2二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11. M={ € N|a€ Z}，用列举法表示集合5 aM=_ ___.1 2 .设集合A 1,2 ,B 1,2,3 ,C 2,3,4，则(A B) C13.已知集合P满足P 4,64，P 8,10 10，并且P 4,6,8,10，则P=14. 某校有17名学生，每人至少参加全国数学、物理、化学三科竞赛中的一科，已知其中参加数学竞赛的有11人，参加物理竞赛的有7人，参加化学竞赛的有9人，同时参加数学和物理竞赛的有4人，同时参加数学和化学竞赛的有5人，同时参加物理和化学竞赛的有3人，则三科竞赛都参加的人数是_ __.15. A={2,1, x2x1}，B={2y,4,x4}，C={1,7}，AQB=C，贝U x,y 的值分别是—_.三、解答题(本大题共5小题，共75分)16. (12 分)已知集合A={ x|x23x10 < 0}.(1) 设U = R，求u A;(2) B={ x|x<a}，若A B，求a的取值范围.17. (15 分)设A={x € R| ax2+2x+1=0, a € R}.(1)当A中元素个数为1时，求a和A；a. （u S i）n（S2 u S3）=b. （u S i）n u S2）n u S3）=C. S i （u S2 ）n（u S3 ）D. S i （u S2 ）u （u S3）10. 集合A={a2,a+1,3} , B={ a3,2a1,a21}，若A Q B={3}，贝U a 的值是（）A.0B.iC.iD.2二、填空题（本大题共5小题，每小题 5 分，共25 分）11. M={ € N|a€ Z}，用列举法表示集合5aM=___ ___.1 2 .设集合A 1,2 ,B 1,2,3 ,C 2,3,4，则（A B）C13.已知集合P满足P 4,6 4 ，P 8，10 10 ，并且P 4，6，8，10 ，则P=14. 某校有17 名学生,每人至少参加全国数学、物理、化学三科竞赛中的一科，已知其中参加数学竞赛的有11 人，参加物理竞赛的有7人，参加化学竞赛的有9 人，同时参加数学和物理竞赛的有 4 人，同时参加数学和化学竞赛的有5人，同时参加物理和化学竞赛的有 3 人，则三科竞赛都参加的人数是_ __.15. A={2,1, x2x1}，B={2y,4,x4}，C={1,7}，AQB=C，贝U x,y 的值分别是—三、解答题 (本大题共 5 小题，共75 分)16. (12 分)已知集合A={ x|x23x10 < 0}.(1) 设U = R，求u A;(2) B={ x|x<a}，若A B，求a的取值范围.17. （15 分）设A={x€ R|ax2+2x+1=0,a€ R}.（1）当A 中元素个数为1 时，求a 和A；A. ( u S1 )n(S2u S3)=B. ( u S1 )n( u S2 )n( u S3)=C. S1 ( u S2 ) n( u S3 )D. S1 ( u S2 )u ( u S3)10. 集合A={a2,a+1,3}，B={ a3,2a1,a21}，若A Q B={3}，贝U a 的值是( )A.0B.1C.1D.2二、填空题(本大题共5小题，每小题 5 分，共25 分)11. M={ 6€ N|a€ Z} ，用列举法表示集合5aM=___ ___.1 2 .设集合A 1,2 ,B 1,2,3 ,C 2,3,4，则(A B) C13.已知集合P 满足P 4，6 4 ，P 8，10 10 ，并且P 4，6，8，10 ，贝P=14. 某校有17 名学生,每人至少参加全国数学、物理、化学三科竞赛中的一科，已知其中参加数学竞赛的有11 人，参加物理竞赛的有7 人，参加化学竞赛的有9 人，同时参加数学和物理竞赛的有 4 人，同时参加数学和化学竞赛的有 5 人，同时参加物理和化学竞赛的有 3 人，贝三科竞赛都参加的人数是_ __.15. A={2,1, x2x1}，B={2 y,4,x4}，C={1,7}，AQB=C，贝U x,y 的值分别是—_.三、解答题（本大题共 5 小题，共75 分）16. （12 分）已知集合A={ x|x23x10 < 0}.（1）设U = R，求u A;（2）B={ x|x<a}，若A B，求a的取值范围.17. (15 分)设A={x€ R|ax2+2x+1=0, a€ R}.(1) 当A 中元素个数为1 时，求a 和A;A. ( u S1 )E(S2u S3)=B. ( u S1 )E( u S2 )E( u S3)=C. S1 ( u S2 ) E( u S3 )D. S1 ( u S2 )u ( u S3)10. 集合A={a2,a+1,3}，B={ a3,2a1,a21}，若A E B={3}，贝U a 的值是( )A.0B.1C.1D.2二、填空题(本大题共5小题，每小题 5 分，共25 分)11. M={ 6€ N|a€ Z} ，用列举法表示集合5aM=___ ___.1 2 .设集合A 1,2 ,B 1,2,3 ,C 2,3,4，则(A B) C13.已知集合P 满足P 4，6 4 ，P 8，10 10 ，并且P 4，6，8，10 ，则P=14. 某校有17 名学生,每人至少参加全国数学、物理、化学三科竞赛中的一科，已知其中参加数学竞赛的有11 人，参加物理竞赛的有7 人，参加化学竞赛的有9 人，同时参加数学和物理竞赛的有 4 人，同时参加数学和化学竞赛的有 5 人，同时参加物理和化学竞赛的有 3 人，则三科竞赛都参加的人数是_ __.15. A={2,1, x2x1}，B={2y,4,x4}，C={1,7}，AQB=C，贝U x,y 的值分别是—_.三、解答题（本大题共 5 小题，共75 分）16. （12 分）已知集合A={ x|x23x10 < 0}.（1）设U = R，求u A;（2） B={ x|x<a}，若A B，求a的取值范围.17. (15 分)设A={x€ R|ax2+2x+1=0, a€ R}.(1) 当A 中元素个数为1 时，求a 和A;a. (u S1) n(S2 u S3)=b. ( u S1) n u S2) n u S3)=C. S1 ( u S2 ) n( u S3 )D. S1 ( u S2 )u ( u S3)10. 集合A={a2,a+1,3}，B={ a3,2a1,a21}，若A Q B={3}，贝U a 的值是( )A.0B.1C.1D.2二、填空题(本大题共5小题，每小题 5 分，共25 分)11. M={ € N|a€ Z}，用列举法表示集合5aM=___ ___.1 2 .设集合A 1,2 ,B 1,2,3 ,C 2,3,4，则(A B) C13. 已知集合P 满足P 4，6 4 ，P 8，10 10 ，并且P 4，6，8，10 ，贝P=14. 某校有17 名学生,每人至少参加全国数学、物理、化学三科竞赛中的一科，已知其中参加数学竞赛的有11 人，参加物理竞赛的有7人，参加化学竞赛的有9 人，同时参加数学和物理竞赛的有 4 人，同时参加数学和化学竞赛的有5人，同时参加物理和化学竞赛的有 3 人，贝三科竞赛都参加的人数是_ __.15. A={2,1, x2x1}，B={2 y,4,x4}，C={1,7}，AQB=C，贝U x,y 的值分别是—_.三、解答题（本大题共 5 小题，共75 分）16. （12 分）已知集合A={ x|x23x10 < 0}.（1）设U = R，求u A;（2）B={ x|x<a}，若A B，求a的取值范围.17. (15 分)设A={x€ R|ax2+2x+1=0, a€ R}.(1) 当A 中元素个数为1 时，求a 和A;a. (u S1) n(S2 U S3)=b. ( u S1) n u S2) n u S3)=C. S1 ( u S2 ) n( u S3 )D. S1 ( u S2 )u ( u S3)10. 集合A={a2,a+1,3}，B={ a3,2a1,a21}，若A Q B={3}，贝U a 的值是( )A.0B.1C.1D.2二、填空题 (本大题共5 小题，每小题 5 分，共25 分)11. M={ 6€ N|a€ Z} ，用列举法表示集合5aM=___ ___.1 2 .设集合A 1,2 ,B 1,2,3 ,C 2,3,4，则(A B) C13. 已知集合P 满足P 4，6 4 ，P 8，10 10 ，并且P 4，6，8，10 ，则P=14. 某校有17 名学生,每人至少参加全国数学、物理、化学三科竞赛中的一科，已知其中参加数学竞赛的有11 人，参加物理竞赛的有7 人，参加化学竞赛的有9 人，同时参加数学和物理竞赛的有 4 人，同时参加数学和化学竞赛的有 5 人，同时参加物理和化学竞赛的有 3 人，则三科竞赛都参加的人数是_ __.15. A={2,1, x2x1}，B={2 y,4,x4}，C={1,7}，AQB=C，贝U x,y 的值分别是—_.三、解答题（本大题共 5 小题，共75 分）16. （12 分）已知集合A={ x|x23x10 < 0}.（1）设u = R，求u A;（2）B={ x|x<a}，若A B，求a的取值范围.17. (15 分)设A={x€ R|ax2+2x+1=0, a€ R}.(1) 当A 中元素个数为1 时，求a 和A;。
集合的基本运算练习题一、选择题(每小题5分，共30分)1．已知集合A ＝{1，3，5，7，9}，B ＝{0，3，6，9，12}，则A∩B ＝( )A ．{3，5}B ．{3，6}C ．{3，7}D ．{3，9}2．设集合A ＝{x|2≤x ＜4}，B ＝{x|3x －7≥8－2x}，则A ∪B 等于( )A ．{x|x≥3}B ．{x|x≥2}C ．{x|2≤x ＜3}D ．{x|x≥4}3．集合A ＝{0，2，a}，B ＝{1，}．若A ∪B ＝{0，1，2，4，16}，则a 的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．44．满足M ⊆{}，且M∩{}＝{}的集合M 的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4A.{x ︱-2≤x ＜4｝B.{x ︱x ≤3或x ≥4}6.设I 为全集，是I 的三个非空子集且,则下面论断正确的是（ ）。
A. B.C. D.二、填空题(每小题5分，共30分)1．已知集合A ＝{x|x≤1}，B ＝{x|x≥a}，且A ∪B ＝R ，则实数a 的取值范围是________．2．满足{1，3}∪A ＝{1，3，5}的所有集合A 的个数是________．3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．4.设 ， 若 ，则实数m 的取值范围是_______． 5. 设U=Z ，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是_______．6. 如果S ＝{x ∈N |x ＜6}，A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4,5}，那么(S A)∪(S B)＝ .三、解答题(每小题10分，共40分)1．已知集合A ＝{1，3，5}，B ＝{1，2，x2－1}，若A ∪B ＝{1，2，3，5}，求x 及A∩B.2．已知A ＝{x|2a≤x≤a ＋3}，B ＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B ＝Ø，求a 的取值范围．X|k | B| 1 . c |O |m2a 4321,,a a a a 321,,a a a 21,a a 321S ,S ,S I S S S 321= Φ=)S (S )S (C 321I )]S (C )S [(C S 3I 2I 1 ⊆Φ=)S (C )S (C )S (C 3I 2I 1I )]S (C )S [(C S 3I 2I 1 ⊆{}{}m x m x B x x A 311/,52/-<<+=<<-=A B A=⋂4.集合S＝{x|x≤10，且x∈N*}，A S，B S，且A∩B＝{4,5}，(S B)∩A＝{1,2,3}，(S A)∩(S B)＝{6,7,8}，求集合A和B.。
集合的基本运算同步练习及答案解析36分)1．下列表述中错误的是（ ） A ．若,A B A B A ⊆=则B ．若A B B A B =⊆，则C ．()AB A()A BD ．∁U (A ∩B )= (∁U A )∪(∁U B )2．已知全集U ＝{－1,0,1,2}，集合A ＝{－1,2}，B ＝{0,2}，则(∁U A )∩B ＝( ) A.{0}B.{2}C. {0,1}D.{－1,1}3．若全集U ＝R ，集合M ＝{x |－2≤x ≤2}，N ＝{x |x 2－3x ≤0}，则M ∩(∁U N )＝( ) A. {x |x <0} B.{x |－2≤x <0} C.{x |x >3} D.{x |－2≤x <3}4．若集合M ＝{x ∈R |－3<x <1}，N ＝{x ∈Z |－1≤x ≤2}，则M ∩N ＝（ ） A ．{－1} B.{0} C. {－1,0} D. {－1,0,1}5．已知全集U ＝A ∪B 中有m 个元素，(∁U A )∪(∁U B )中有n 个元素．若A ∩B 非空，则A ∩B 的元素个数为( )A .m B.m ＋n C.m －n D.n －m6．设U ＝{n |n 是小于9的正整数}，A ＝{n ∈U |n 是奇数}，B ＝{n ∈U |n 是3的倍数}，则∁U (A ∪B ) ＝（ ）A. {2,4}B. {2,4,8}C. {3,8}D. {1,3,5,7} 二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）7.某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的有 人.8．若集合{(x ，y )|x ＋y －2＝0且x －2y ＋4＝0}{(x ，y )|y ＝3x ＋b }，则b ＝________.9．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范畴是 ；若至少有一个元素，则a 的取值范畴是 . 三、解答题（本大题共3小题，共46分）10.（14分）集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}2|280C x x x =+-=，满足A B ≠∅，,A C =∅求实数a 的值.11．（15分）已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}．(1)若A＝，求实数a的取值范畴；(2)若A是单元素集，求a的值及集合A.12．（17分）设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}．(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范畴一、选择题1.C 解析：当A B =时，A B A A B ==.2.A 解析：∁U A ＝{0,1}，故(∁U A )∩B ＝{0}．3.B 解析：依照已知得M ∩(∁U N )＝{x |－2≤x ≤2}∩{x |x <0或x >3}＝{x |－2≤x <0}．4. C 解析：因为集合N ＝{－1,0,1,2}，因此M ∩N ＝{－1,0}．5.C 解析：∵U ＝A ∪B 中有m 个元素， (U A )∪(U B )＝U (A ∩B )中有n 个元素，∴A ∩B 中有m －n 个元素．6.B 解析：U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A ＝{1,3,5,7}，B ＝{3,6}，∴A ∪B ＝{1,3,5,6,7}， 则U (A ∪B )＝{2,4,8}．二、填空题7.26 解析：全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的有x 人；仅爱好体育 的有（43x ）人；仅爱好音乐的有（34x ）人；既不爱好体育又不爱好音乐的 有4人 ,∴43x 34xx 4=55，∴x =26.8.2 解析：由得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝2.点(0,2)在y ＝3x ＋b 上，∴b ＝2.9. 9|,08a a a ⎧⎫≥=⎨⎬⎩⎭或，9|8a a ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭解析：当A 中仅有一个元素时，0a =，或980a ∆=-=； 当A 中有0个元素时，980a ∆=-<； 当A 中有两个元素时，980a ∆=->. 三、解答题 10. 解：{}2,3B =，{}4,2C =-，而AB ≠∅，则2,3至少有一个元素在A 中.又AC =∅，∴2A ∉，3A ∈，即293190a a -+-=，得52a a ==-或，而5a A B ==时，，与A C =∅矛盾，∴2a =-.11.解：(1)A 是空集，即方程ax 2－3x ＋2＝0无解．若a ＝0，方程有一解x ＝23，不合题意．若a ≠0，要使方程ax 2－3x ＋2＝0无解，则Δ＝9－8a <0，则a >98.综上可知，若A ＝，则a 的取值范畴应为a >98.(2)当a ＝0时，方程ax 2－3x ＋2＝0只有一根x ＝23，A ＝{23}符合题意．当a ≠0时，＝9－8a ＝0，即a ＝98时，方程有两个相等的实数根＝43，则A ＝{43}．综上可知，当a ＝0时，A ＝{23}；当a ＝98时，A ＝{43}．12.解：由x 2－3x ＋2＝0得x ＝1或x ＝2，故集合A ＝{1,2}．(1)∵A ∩B ＝{2}，∴2∈B ，代入B 中的方程，得a 2＋4a ＋3＝0，解得a ＝－1或a ＝－3. 当a ＝－1时，B ＝{x |x 2－4＝0}＝{－2,2}，满足条件；当a ＝－3时，B ＝{x |x 2－4x ＋4＝0}＝{2}，满足条件. 综上，a 的值为－1或－3.(2)关于集合B ，Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－5)＝8(a ＋3)．∵A ∪B ＝A ，∴BA . ①当Δ<0，即a <－3时，B ＝满足条件； ②当Δ＝0，即a ＝－3时，B ＝{2}满足条件；③当Δ>0，即a >－3时，B ＝A ＝{1,2}才能满足条件，则由根与系数的关系得 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－52，a 2＝7，矛盾.综上，a 的取值范畴是a ≤－3.。
集合1.设全集U ={1, 2, 3,4, 5, 7),集合A = {1,3, 5, 7},集合 B = {3, 5},贝U(A) U =A\JB(B) U = (C t,A)UB (C) U = AU(C t,B) (D) (C t, A) U2.ll知集合A = {v I v = log2 X, X > 1) , B = {y 丨y = (£)", x > 1},则A A B 等于(A) {y I 0 < v < ^-) (B) {ylO< y<l} (C) {y I < y < 1) (D) 03.四个条件：b>O>a, 0>a>b, a>O>b , a>b> 0中，能使丄 < 丄成立的充分条件的个数是a b(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 34. e , b] , C], a2 , b2 , C2均为非零实数，不等式a x x2 + b x x + c{> 0和a2x2 + b2x + c2> 0的解集分别为集合M和N,那么“£L =2=£L”是“ M = N ”的a2 b2 c2(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件5.已知集合A = {兀I 一2 W 兀W7}, B = {x\ m + 1 < x <2m-l],且B H0,若AUB = A，贝0(A) —3W/W4 (B) -3<m<4 (C) 2<m<4 (D) 2 v 加W46.已知集合M = {1, 3}, N = {xl兀2_3兀<o, XG Z},又P = M\JN ,那么集合P的真子集共有(A) 3 个(B) 7 个(C) 8 个(D) 9 个7.若集合冬满足AUA2 = A ,则称(A】，心)为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A = ^2时,(A],人2)与(企，A)为集合A的同一种分拆，则集合A = [a lf °2，色}的不同分拆种数是(A) 27 (B) 26 (C) 9 (D) 88.设集合M = {兀1-1 Wxv2}, N = {x\x^：a },若MDNH0,则。
《集合》测试题姓名：＿＿＿＿＿学号：＿＿＿＿＿班级：＿＿＿＿＿一、选择题（50分）1、下面给出的四类对象中，构成集合的是（A ）某班个子较高的同学 （B ）长寿的人（C （D ）倒数等于它本身的数 2．下面四个命题正确的是（A ）10以内的质数集合是{1，3，5，7} （B ）方程x 2－4x ＋4＝0的解集是{2，2} （C ）0与{0}表示同一个集合 D ）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1} 3、设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，集合{1,3,5}S =，{3,6}T =，则()U C S T ⋃等于A ．∅B ．{2,4,7,8}C ．{1,3,5,6}D ．{2,4,6,8} 4、设集合A ={}312＜+x x ，B ={}23＜＜x x -，则A ∩B 等于 (A) {}21＜＜x x(B) {}13＜＜x x - (C)｛x|x ?－3｝ (D) ｛x|x ?1｝5、已知全集U Z =，2{1,0,1,2},{|}A B x x x =-==，则()U AC B 为A ．{1,2}-B ．{1,0}-C ．{0,1}D ．{1,2} 6、已知{2,3,}A m =-，集合{3,5}B =，若B A ⊆,则实数m ＝ （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）27、设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是(A)1 (B)3 (C)4 (D)88、定义Ａ－Ｂ＝{},,x x A x B ∈∉且若Ａ＝{}1,2,4,6,8,10,Ｂ＝{}1,4,8，则Ａ－Ｂ＝ Ａ．{}4,8 Ｂ．{}1,2,6,10 Ｃ．{}2,6,10 Ｄ．{}1 9、已知集合{}{12}A x x a B x x =<=<<，，且()A B =R R ð，则实数a 的取值范围是A ．1a ≤B ．1a <C ．2a ≥D ．2a >10、已知集合M ＝｛x|3x0x 1≥（－）｝，N ＝｛y|y ＝3x 2＋1，x ?R ｝，则M ?N ＝ A ．? B. {x ｜x ?1} C.｛x ｜x ?1｝ D. {x ｜ x ?1或x ?0}二、填空题（20分）11、已知集合A ＝{－1，3，2m －1}，集合B ＝{3，2m }．若B ⊆A ，则实数m ＝ ． 12、设,a b R ∈，集合{1,,}{0,,}ba b a b a+=，则20082008a b +=＿＿＿＿＿ 13．符合条件{1}{1,2,3}A ⊂⊆的集合A 有：_______________________________________.14．设全集为U ，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。
集合同步练习（中等难度)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合{}{}21,0,1,21A B x x ，=-=≤，则A B =（ ）A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1,1-D ．{}0,1,2 2．设集合A={1，2，3}，B={x|x 2-2x+m=0}，若A ∩B={2}，则B=（ ） A ．{}0 B ．{}2 C ．{}1 D ．{}0,2 3．设全集U 是实数集R ，{}24M x x =与{}|31N x x x 或=≥<都是U 的子集（如右图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{}|21x x -≤<B ．{}|22x x -≤≤C ．{}|12x x <≤D ．{}|2x x <4．若集合A ={x |–2<x <1}，B={x |x <–1或x >3}，则A B =A ．{x |–2<x <–1}B ．{x |–2<x <3}C ．{x |–1<x <1}D ．{x |1<x <3}5．已知集合{}{}22,1,0,2,3,|1,A B y y x x A =--==-∈，则A B 中元素的个数是A ．2B ．3C ．4D ．5二、多选题 6．已知全集U =R ，集合{13A x x =≤≤或}46x <<，集合{|25}B x x =≤<，下列集合运算正确的是（ ）A ．{C 1U A x x =<或34x <<或}6x >B ．{C 2U B x x =<或}5x ≥C ．(){C 12U A B x x ⋂=≤<或}56x ≤<D ．(){C 1U A B x x ⋃=<或25x <<或}6x >E.()C C {|25}U U B x x =≤<7．已知非空集合M 满足：①{2,1,21,,3,4}M ⊆--，②若x M ∈，则2x M ∈．则满足上述要求的集合M 有（ ）A ．{1,1}-B ．1,1,{}2,4-C ．{1}D ．1,2,{}2,4- E.{2,}2,4-三、填空题8．设集合{}0,1,2,3U =，集合{}2|0A x U x mx =∈+=，若{}1,2U C A =，则实数m =_____.9．已知集合{|12}A x x =≤≤，集合{|}B x x a =≥，若A B B ⋃=，则实数a 的取值范围是_______.10．已知集合A ＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B ＝{(x ，y)|x ＋y －1＝0，x ，y∈Z}，则A∩B＝________.四、解答题11．集合{|12}A x x =-，{|}B x x a =<．（1）若AB A =，求实数a 的取值范围； （2）若A B =∅，求实数a 的取值范围．12．若集合{}2|150,A x x ax x Z =-+=∈，{}2|50,B x x x b x Z =-+=∈；{2,3,5}A B =．求a ，b 的值．13．已知{}24A x x =-≤≤，{}B x x a =>．（1）若A B A =，求实数a 的取值范围；（2）若A B ⋂≠∅且AB A ≠，求实数a 的取值范围． 14．设集合{}2,2,3A a a =+-，{}23,21,1B a a a =--+，{3}A B ⋂=-，求a 的值．参考答案1．A【解析】【分析】先求出集合B 再求出交集.【详解】21,x ≤∴11x -≤≤， ∴{}11B x x =-≤≤，则{}1,0,1AB =-，故选A ．【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.2．D【解析】【分析】根据A∩B 即可得出2∈B ，从而可求出m=0，解方程x 2-2x=0得x ，从而得出B ．【详解】∵A∩B={2}；∴2∈B ；∴4-4+m=0；∴m=0；∴B={x|x 2-2x=0}={0，2}．故选D ．【点睛】本题考查交集的定义及运算，描述法、列举法的定义，以及元素与集合的关系，属于基础题．3．A【解析】【分析】【详解】根据题意，由于全集U 是实数集R ，M ＝{x|x 2＞4}=｛x>2或x<-2｝，N ＝{x|x≥3或x ＜1},因此可知{=3M N x x ⋂≥或}2x <-那么阴影部分表示的为{}()=21N C M N x x ⋂-≤<,故选A.考点：集合的表示点评：解决的关键是理解阴影部分表示的集合的含义，属于基础题． 4．A【解析】 试题分析：利用数轴可知{}21A B x x ⋂=-<<-，故选A.【考点】集合的运算【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示；若集合是无限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么.集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.5．B【解析】试题分析：当2x =±时，3y =；当1x =-时，0y =；当0x =时，1y =-；当3x =时，8y =，所以{}1,0,3,8B =-，所以{}1,0,3A B ⋂=-，故选B.考点：集合的交集运算.6．BCE【解析】【分析】根据集合交并补的混合运算，逐项判断，即可得出结果.【详解】 因为集合{13A x x =≤≤或}46x <<，所以{C 1U A x x =<或34x <≤或}6x ≥， A 错误；因为{|25}B x x =≤<，所以{C 2U B x x =<或}5x ≥，故B 正确； 由{C 2U B x x =<或}5x ≥可得：(){C 12U A B x x ⋂=≤<或}56x ≤<，故C 正确； 由{C 1U A x x =<或34x <≤或}6x ≥可得，(){C 1U A B x x ⋃=<或25x ≤<或}6x ≥，故D 错误；由()C C {|25}U U B B x x ==≤<可得：E 正确.故选：BCE.【点睛】本题主要考查集合交并补的混合运算，熟记概念即可，属于常考题型.7．AC【解析】【分析】由集合M 的元素所满足的两个性质，找出集合M 的元素，从而确定集合M 有哪些可能．【详解】解：由题意可知3M ∉且4M ∉，而-2或2与4同时出现，所以2M -∉且2M ∉，所以满足条件的非空集合M 有{1,1}-，{1}，故选：AC ．【点睛】本题考查满足条件的集合的求法，考查元素与集合的关系，是基础题．8．-3【解析】【分析】【详解】因为集合{}0,1,2,3U =， {}1,2U C A =，A={0,3}，故m= -3.9．1a ≤【解析】【分析】若A B B ⋃=则A ⊆B ，根据集合{|12}A x x =≤≤，集合{|}B x x a =≥，即可得出实数a 的取值范围.【详解】若A B B ⋃=则A ⊆B ，又集合{|12}A x x =≤≤，集合{|}B x x a =≥，所以1a ≤.故答案为 1.a ≤【点睛】本题考查的知识点是集合的包含关系的判断与应用，集合的并集运算，属于基础题. 10．()(){}0,1,1,2-【解析】【分析】,A B 都表示点集，A B 即是由A 中在直线10x y +-=上的所有点组成的集合，代入验证即可.【详解】把集合A 中的点的坐标()0,1代入集合B 中的10110x y +-=+-=，()0,1∴)在直线10x y +-=上，把()1,1代入直线方程得1110+-≠,()1,1∴不在直线10x y +-=上；把()1,2-代入直线方程得1210-+-=,()1,2∴-在直线10x y +-=上,(){},|10,B x y x y y Z +-=∈，()1,2∴-，()0,1符合题意，所以()(){}0,1,1,2A B ⋂=-，故答案为()(){}0,1,1,2-. 【点睛】研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A 且属于集合B 的元素的集合. 本题需注意两集合一个是有限集，一个是无限集，按有限集逐一验证为妥.11．（1）2a >；（2）1a -【解析】【分析】（1）由AB A =，结合集合的运算与集合的关系可得A B ⊆，则可得解. （2）由AB =∅,结合集合交集的运算可求解. 【详解】解：（1）由集合{|12}A x x =-，{|}B x x a =<，因为A B A =,所以A B ⊆,则2a >，即实数a 的取值范围为2a >；（2）因为 A B =∅,又B ≠∅,可得1a -，故实数a 的取值范围为1a -.【点睛】本题考查了集合的运算与集合的关系、重点考查了集合交集的运算，主要考查了运算能力，属基础题.12．8a =，6b =．【解析】【分析】由题可知，方程2150x ax -+=和250x x b -+=的整数解必在2，3，5中.设方程2150x ax -+=的两个解为1x ，2x ，则1215x x ⋅=，12x x a +=，从而可求出1x ，2x 的值，进而求出a .同理，利用方程250x x b -+=及韦达定理可求出b .【详解】∵{2,3,5}A B =，∴方程2150x ax -+=和250x x b -+=的整数解必在2，3，5中.设方程2150x ax -+=的两个解为1x ，2x ，方程250x x b -+=的两个解为3x ，4x ， 则由2150x ax -+=，得1215x x ⋅=．所以1x ，2x 必为3，5，故128a x x =+=，由250x x b -+=，得345x x +=．所以3x ，4x 必为2，3，故346b x x =⋅=．∴8a =，6b =．【点睛】本题考查了集合运算的应用，考查了韦达定理的应用.解题关键是明确两个方程的所有整数解必在2，3，5中．13．（1）(),2-∞-；（2）[)2,4-.【解析】【分析】（1）由A B A =得出A B ⊆，利用数形结合思想可求得实数a 的取值范围；（2）根据题意可得出关于实数a 的不等式组，由此可解得实数a 的取值范围.【详解】（1）如图，由A B A =得A B ⊆，因此，2a <-；（2）A B ⋂≠∅，且A B A ≠，24a ∴-≤<.因此，实数a 的取值范围是[)2,4-.【点睛】本题考查利用交集的结果求参数，考查计算能力，属于基础题.14．0a =【解析】【分析】由{3}A B ⋂=-，得3B -∈，故33a -=-或213a -=-，求出a 的值，再根据集合元素的互异性进行检验．【详解】∵{3}A B ⋂=-，∴3B -∈．∵210a +>，∴33a -=-或213a -=-，0a ∴=或1a =-.①当0a =时，{0,2,3}A =-，{3,1,1}B =--满足{3}A B ⋂=-；②当1a =-时，{1,1,3}A =-与集合元素的互异性矛盾，故舍去．综上，0a =．【点睛】本题考查集合的运算和集合元素的特征，属于基础题.。
