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04分子的对称性【】和都是直线型分子，写出该分子的对称元素。
解：HCN：; CS2：【】写出分子中的对称元素。
解：【】写出三重映轴和三重反轴的全部对称操作。
解：依据三重映轴S3所进行的全部对称操作为：，，，，依据三重反轴进行的全部对称操作为：，，，，【】写出四重映轴和四重反轴的全部对称操作。
解：依据S4进行的全部对称操作为：依据进行的全部对称操作为：【】写出和通过原点并与轴重合的轴的对称操作的表示矩阵。
解：，【】用对称操作的表示矩阵证明：（a）（b）（c）解：（a），推广之，有，即：一个偶次旋转轴与一个垂直于它的镜面组合，必定在垂足上出现对称中心。
（b）这说明，若分子中存在两个互相垂直的C2轴，则其交点上必定出现垂直于这两个C2轴的第三个C2轴。
推广之，交角为的两个轴组合，在其交点上必定出现一个垂直于这两个C2轴轴，在垂直于轴且过交点的平面内必有n个C2 轴。
进而可推得，一个轴与垂直于它的C2 轴组合，在垂直于的平面内有n个C2 轴，相邻两轴的夹角为。
（c）这说明，两个互相垂直的镜面组合，可得一个轴，此轴正是两镜面的交线。
推而广之，若两个镜面相交且交角为，则其交线必为一个n次旋转轴。
同理，轴和通过该轴的镜面组合，可得n个镜面，相邻镜面之交角为。
【】写出（反式）分子全部对称操作及其乘法表。
解：反式C2H2C l2分子的全部对称操作为：对称操作群的乘法为：【】写出下列分子所归属的点群：，，氯苯，苯，萘。
【】判断下列结论是否正确，说明理由。
（a）凡直线型分子一定有轴；（b）甲烷分子有对称中心；（c）分子中最高轴次与点群记号中的相同（例如中最高轴次为轴）；（d）分子本身有镜面，它的镜像和它本身相同。
解：（a）正确。
直线形分子可能具有对称中心（点群），也可能不具有对称中心（点群）。
但无论是否具有对称中心，当将它们绕着连接个原子的直线转动任意角度时，都能复原。
因此，所有直线形分子都有轴，该轴与连接个原子的直线重合。
一、填空题
1.群的表示可分为可约表示和不可约表示。
2.判断分子有无旋光性的标准是是否具有反轴。
3. 分子有无偶极矩与分子对称性有密切关系，只有属于C n和C nv这两类点群的分子才具有偶极矩，而其它点群的分子偶极矩为0。
二、选择题
1. CO2分子没有偶极矩，表明该分子是【D 】
A. 以共价键结合的
B. 以离子键结合的
C. V形的
D. 线形的，并且有对称中心
2. 根据分子的对称性，可知CCl4分子的偶极矩等于【A 】
A. 0
B. 1.03
C. 1.85
D. 1.67
3. 组成点群的群元素是什么【A 】
A. 对称操作
B. 对称元素
C. 对称中心
D. 对称面
4. CH4属于下列哪类分子点群【A 】
A. T d
B. D h
C. C3v
D. C s
5. H2O属于下列哪类分子点群【 A 】
A. C2v
B. C3v
C. C2h
D. O h
三、回答问题
1. 找出H2O分子和NH3分子的对称元素和对称操作及其所属点群，并建立其对称操作的乘积表。
课本第125页：表4.2.1和表4.2.2
课本第142页：表4.6.3。
分子对称性习题答案分子对称性习题答案分子对称性是化学中一个重要的概念，它可以帮助我们理解分子的性质和反应。
在学习分子对称性的过程中，我们常常会遇到一些习题，下面我将为大家提供一些分子对称性习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 对称性的定义是什么？对称性是指分子在空间中存在的对称操作，使得分子的外观在经过这些操作后保持不变。
常见的对称操作包括旋转、镜面反射和反转。
2. 如何确定分子的对称中心？分子的对称中心是指分子中存在一个点，经过该点进行旋转180度后，分子的外观保持不变。
确定分子的对称中心的方法是找出分子中所有的旋转轴，然后判断是否存在旋转180度后保持不变的点。
3. 如何确定分子的对称元素？分子的对称元素是指分子中存在的对称操作，使得分子在经过这些操作后保持不变。
常见的对称元素包括旋转轴、镜面反射面和反转中心。
4. 如何确定分子的点群？分子的点群是指分子在空间中具有的所有对称操作的集合。
确定分子的点群的方法是找出分子中所有的对称元素，并根据这些对称元素的组合关系确定分子的点群。
5. 如何确定分子的对称轴？分子的对称轴是指分子中存在的一个轴，经过该轴进行旋转后，分子的外观保持不变。
确定分子的对称轴的方法是找出分子中所有的旋转轴，并判断是否存在旋转后保持不变的轴。
6. 如何确定分子的镜面反射面？分子的镜面反射面是指分子中存在的一个平面，经过该平面进行镜面反射后，分子的外观保持不变。
确定分子的镜面反射面的方法是找出分子中所有的镜面反射面，并判断是否存在镜面反射后保持不变的平面。
7. 如何确定分子的反转中心？分子的反转中心是指分子中存在的一个点，经过该点进行反转后，分子的外观保持不变。
确定分子的反转中心的方法是找出分子中所有的反转中心，并判断是否存在反转后保持不变的点。
8. 请给出一些常见的分子的对称性描述。
- 水分子（H2O）具有C2v点群，其中包含一个C2轴和一个垂直于C2轴的镜面反射面。
安徽高中化学竞赛结构化学第四章分子的对称性习题-教学文档1. 下列哪种对称操作是真操作（B)A．反映 B．旋转 C．反演2. 下列哪种分子与立方烷具有完全相同的对称性：(C)A．C60 B．金刚烷 C．SF63. 设想从乙烷分子的重叠构象出发,经过非重叠非交叉构象,最后变为交叉构象. 点群的变化是：(B)A. D3→D3h→D3dB. D3h→D3→D3dC. C3h→C3→C3V4. S在室温下稳定存在的形式为正交硫, 其中的分子是S8环, 分子点群为(B)A.C4vB. D4dC. D8h5. 对s、p、d、f 原子轨道分别进行反演操作，可以看出它们的对称性分别是(B)A．u, g, u, g B. g, u, g, u C. g, g, g, g 6. CH4分子中具有映轴S4 (B )A．但旋转轴C4和与之垂直的镜面都不独立存在B．旋转轴C4和与之垂直的镜面也都独立存在C．旋转轴C4也存在，而与之垂直的镜面不存在7. 对映异构体的旋光大小相等、方向相反(B )A. 其中偏振面顺、逆时针旋转者分别称为右旋体和左旋体，记作（+）和（-）B. 其中偏振面顺、逆时针旋转者分别称为左旋体和右旋体，记作（-）和（+）C. 对映异构体的等量混合物称为内消旋体，用（±）标记.8. CH4分子中具有映轴S4 ( A)A．但旋转轴C4和与之垂直的镜面都不独立存在B．旋转轴C4和与之垂直的镜面也都独立存在C．旋转轴C4也存在，而与之垂直的镜面不存在9. 对映异构体的旋光大小相等、方向相反( A )A. 其中偏振面顺、逆时针旋转者分别称为右旋体和左旋体，记作（+）和（-）B. 其中偏振面顺、逆时针旋转者分别称为左旋体和右旋体，记作（-）和（+）C. 对映异构体的等量混合物称为内消旋体，用（±）标记.10. 丙二烯分子属于D 2d 点群. 由此推测 ( C ) A. 分子中只有σ键B. 分子中有一个大π键Π33C. 分子中有两个互相垂直的小π键11. 己三烯电环化反应, 在加热条件下保持什么对称性不变？( B )A ．C 2B.mC. m 和C 212. 旋光性分子的对映异构体可用R 与S 区分, 分别取自拉丁词右和左的首字母；旋光方向用（+）与（-）区分, 分别代表右旋和左旋( C) A ．R 型分子的旋光方向必定是（+），S 型分子必定是（-）B ．R 型分子的旋光方向必定是（-），S 型分子必定是（+）C ．一般地说，由R 、S 构型不能断定分子的旋光方向 13. 一个分子的分子点群是指：( A ) A ．全部对称操作的集合 B ．全部对称元素的集合 C ．全部实对称操作的集合14. 对于CO 2和H 2O ，下列哪种说法是正确的：( A )A. CO 2振动的红外与拉曼活性是互斥的，而H 2O 则否B. SO 2振动的红外与拉曼活性是互斥的，而H 2O 则否C. 它们都属于C 2v 点群15. 群中的某些元素若可以通过相似变换联系起来，它们就共同组成( A ) A.一个类 B. 一个子群 C.一个不可约表示 16. 对一个可约表示进行约化得到几个不可约表示。
结构化学复习题一、选择填空题第一章量子力学基础知识1.实物微粒和光一样,既有性，又有性，这种性质称为性。
2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。
3。
电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？（A）X射线 (B)紫外线（C）可见光（D）红外线4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？（A）Zeeman （B)Gouy （C）Stark (D)Stern—Gerlach5.如果f和g是算符，则（f+g)(f-g)等于下列的哪一个？(A）f2-g2； (B)f2—g2-fg+gf； (C)f2+g2； (D)（f—g)（f+g）6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？（A)只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值；(C）动量一定有确定值; （D)几个力学量可同时有确定值；7.试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式—----—8.微观粒子的任何一个状态都可以用来描述; 表示粒子出现的概率密度.9。
Planck常数h的值为下列的哪一个？（A)1.38×10-30J/s （B）1。
38×10—16J/s (C）6。
02×10—27J·s （D）6。
62×10—34J·s 10。
一维势箱中粒子的零点能是答案： 1。
略。
2。
略. 3.A 4.D 5。
B 6。
D 7.略 8。
略 9。
D 10.略第二章原子的结构性质1.用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1， m, m s）中，哪一组是合理的?(A)2，1,-1，—1/2; （B）0,0，0，1/2；(C）3，1，2，1/2; (D)2，1，0，0。
2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100的能级上，其能量是下列的哪一个：（A）13.6Ev; (B)13。
6/10000eV； (C）—13.6/100eV；（D)-13.6/10000eV; 3。
氢原子的p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？(A）m=+1; (B）m=—1；（C）|m｜=1; (D）m=0；4。
2组长:070601314组员:070601313070601315070601344070601345070601352第四章 双原子分子结构与性质1.简述 LCAO-MO 的三个基本原则，其依据是什么？由此可推出共价键应具有什么样的特征？答：1.（1）对称性一致（匹配）原则： φa = φs 而φb = φ pz 时， φs 和φ pz 在σˆ yz 的操作下对称性一致。
故 σˆ yz ⎰φs H ˆφ pz d τ = β s , pz ，所以， β s , pz ≠ 0 ，可以组合成分子轨道（2）最大重叠原则：在 α a 和α b 确定的条件下，要求 β 值越大越好，即要求 S ab 应尽可能的大（3）能量相近原则： 当α a = α b 时，可得 h = β ，c 1a = c 1b , c 1a =- c 1b ,能有效组合成分子轨道；2.共价键具有方向性。
2、以 H 2+为例，讨论共价键的本质。
答：下图给出了原子轨道等值线图。
在二核之间有较大几率振幅，没有节面，而在核间值则较小且存在节面。
从该图还可以看出，分子轨道不是原子轨道电子云的简单的加和，而是发生了波的叠加和强烈的干涉作用。
图 4.1 H + 的 ψ 1(a)和 ψ 2(b)的等值线图研究表明，采用 LCAO-MO 法处理 H 2+是成功的，反映了原子间形成共价键 的本质。
但由计算的得到的 Re=132pm ，De=170.8kJ/mol ，与实验测定值Re=106pm、De=269.0 kJ/mol 还有较大差别，要求精确解，还需改进。
所以上处理方法被称为简单分子轨道法。
当更精确的进行线性变分法处理，得到的最佳结果为Re=105.8pm、De=268.8 kJ/mol，十分接近H2+的实际状态。
成键后电子云向核和核间集中，被形象的称为电子桥。
通过以上讨论，我们看到，当二个原子相互接近时，由于原子轨道间的叠加，产生强烈的干涉作用，使核间电子密度增大。
第四章分子的对称性1、HCN和CS2都是线性分子。
写出该分子的对称元素解：HCN分子构型为线性不对称构型，具有的对称元素有：C∞，nσV； CS2分子为线性对称性分子构型，具有对称元素有：C∞，nC2, nσV ,σh 2、写出H3CCl分子的对称元素解：H3CCl 的对称元素有：C3，3σV3、写出三重映轴S3和三重反轴I3的全部对称操作解：S31=C3σ; S32=C32 ; S33=σ; S34= C3 ; S35 = C32σI31= C3i ; I32=C32 ; I33= i; I34= C3 ; I35 = C32i4、写出四重映轴S4和四重反轴I4的全部对称操作解：S41=C4σ; S42=C2 ; S43=C43σ; S44= EI41= C4i ; I42=C2 ; I43=C43 i; I44= E5、写出σxz和通过原点并与x轴重合的C2轴的对称操作C21的表示矩阵解：σxz和C2轴所在位置如图所示(基函数为坐标)σxz(x，y，z)’=(x，-y，z)σxz的变换矩阵为C21(x，y，z)’=(x，-y，-z)C21的变换矩阵为6、用对称操作的表示矩阵证明(1) C2(z) σxy = i(2) C2(x)C2(y) =C2(z)(3) σyzσxz=C2(z)解：C2(x)，C2(y)，C2(z)，σxy，σyz，σxz，i对称操作的变换矩阵分别为，，，，，(1) C2(z) σxy = i=(2) C2(x)C2(y) =C2(z)=(3) σyzσxz=C2(z)=7、写出ClCH=CHCl(反式)分子的全部对称操作及其乘法表解：反式1,2-二氯乙烯的结构为：具有的对称元素为C2, I ; σh，σh即为分子平面，i位于C-C键中心C2与σh垂直。
分子为C2h群8、写出下列分子所隶属的点群：HCN，SO3，氯苯(C6H5)Cl，苯(C6H5)，萘(C10H8)解HCN(属于C∞V)，SO3(D3h)，氯苯(C6H5)Cl(C2v)，苯(C6H5)(D6h)，萘(C10H8)(D2h)9、判断下列结论是否正确，说明理由(1) 凡线性分子一定有C∞轴(2) 甲烷分子有对称中心(3) 分子中最高轴次(n)与点群记号中的n相同(4) 分子本身有镜面，它的镜像和它本身全同解 (1) 正确线性分子的分子轴为一个C∞轴(2) 错甲烷分子没有对称中心(3) 错在只含一根主旋转轴的分子点群记号中n与主轴次相同，而在T，I，O类群中不相同(4) 正确分子含镜面，镜面前后部分成镜像关系，整个分子与它的镜像等同。
第四章、分子对称性习题一、填空题4101、I 3和I 6不是独立的对称元素，因为I 3= ，I 6= 。
4102、对称元素C 2与σh 组合，得到___________________；C n 次轴与垂直它的C 2组合，得到______________。
4103、d 3(2d z ，d xy ，d 22y x -)sp(p z )杂化的几何构型属于_________点群。
4104、有一个 AB 3分子，实验测得其偶极矩为零且有一个三重轴，则此分子所属点群是_______________________。
4105、有两个分子，N 3B 3H 6和 C 4H 4F 2，它们都为非极性，且为反磁性，则N 3B 3H 6几何构型___________，点群___________。
C 4H 4F 2几何构型_________，点群__________。
4106、NF 3分子属于_____________点群。
该分子是极性分子， 其偶极矩向量位于__________上。
4107、下列分子所属的点群：SO 3 ， SO 32- ， CH 3+ ， CH 3- ， BF 3 。
4108、写出下列分子所属的点群：CHCl 3， B 2H 6， SF 6， NF 3， SO 32-4109、CH 2═C ═O 分子属于________点群，其大π键是________。
4110、环形 S 8分子属 D 4d 点群，分子中包含轴次最高的对称轴为_______。
4111、分子具有旋光性，则可能属于___________等点群。
4112、判别分子有无旋光性的标准是__________。
4113、既具有偶极矩，又具有旋光性的分子必属于_________点群。
4114、偶极矩μ=0，而可能有旋光性的分子所属的点群为____________；偶极矩μ≠0，而一定没有旋光性的分子所属的点群为___________。
4115、乙烷分子的重迭式、全交叉式和任意角度时所属的点群分别为： ， ， 。
4116、吡啶 ( C 5H 5N ) 分子属于_____________点群；乙烯 (C 2H 4 ) 分子属于_______________点群。
4117、H 2C ═C ═C ═CH 2 分子属于____________点群； SF 6分子属于___________点群。
4118、两个C 2轴相交，夹角为2π/2n ，通过交点必有一个_______次轴，该轴与两个C 2轴_________。
4119、两个对称面相交，夹角为2π/2n ，则交线必为一个_______次轴。
4120、反轴I n 与映轴S n 互有联系，请填写：S 1=___________ ； S 2=___________ ； S 3=___________ S 4=___________ ； S 5=___________ ； S 6=___________4121、反轴I n 与映轴S n 互有联系，请填写：I 1=___________ ； I 2=___________ ； I 3=___________ I 4=___________ ； I 5=___________ ； I 6=___________ 4122、某分子具有一个二重轴、一个对称面和一个对称中心， 该分子属于______点群。
4123、一个具有三个四重象转轴、四个三重轴、六个对称面的图形属于____点群。
4124、一分子具有四个三重轴、三个四重轴、六个二重轴、九个对称面和一个对称中心， 该分子属于_________________点群。
4125、一个具有一个三重轴、三个二重轴、三个对称面和一个对称中心的分子属于_______________________点群。
4126、一个具有一个四重轴、四个二重轴、五个对称面和一个对称中心的分子属于_________________点群。
4127、一个具有一个六重轴、一个对称面和一个对称中心的分子属于_____点群。
4128、一个具有一个五重轴、一个对称面的分子属于___________________点群。
4129、一个具有一个四重轴、四个对称面的分子属于___________________点群。
4130、一个具有一个三重轴、三个二重轴和四个对称面的分子属于_____点群。
4131、在C2v点群中，两个对称面之间的夹角是_____________________。
二、选择题4201、下面说法正确的是：---------------------------- ( )(A) 分子中各类对称元素的完全集合构成分子的对称群(B) 同一种分子必然同属于一个点群，不同种分子必然属于不同的点群(C) 分子中有S n轴，则此分子必然同时存在C n轴和σh面(D) 镜面σd一定也是镜面σv4202、下面说法正确的是：---------------------------- ( )(A) 如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心(B) 分子中若有C4，又有i，则必有σ(C) 凡是平面型分子必然属于C s群(D) 在任何情况下，2ˆn S=Eˆ4203、如果图形中有对称元素S6，那么该图形中必然包含：---------------------------- ( )(A) C6，σh；(B) C3，σh；(C) C3，i；(D) C6，i4204、下列分子中：(1)对-二氟苯(2)邻-二氟苯(3)间-二氟苯，哪些有相同的点群？-------------------------( )(A) 1，2 ；(B) 1，3 ；(C) 2，3 ；(D) 1，2，3 ；(E) 都不同4205、Cr 与CO 形成羰基化合物Cr(CO)6，其分子点群为：-------------------------- ( )(A) D4h；(B) T d；(C) D5h；(D) D6h；(E) O h4206、B2H6所属点群是：---------------------------- ( )(A) C2v；(B) D2h；(C) C3v；(D) D3h；(E) D3d4207、下列分子具有偶极矩且不属于C n v的分子是：---------------------------- ( )(A) H2O2；(B) NH3；(C) CH2Cl2；(D) CH2═CH24208、萘分子所属点群为：---------------------------- ( )(A) C s；(B) C2v；(C) D2；(D) D2h4209、丙二烯分子所属点群为：---------------------------- ( )(A) C2v；(B) D2；(C) D2h；(D) D2d4210、与NH3分子属于不同点群的分子是：---------------------------- ( )(A) BF3；(B) O═PCl3；(C) CH3Cl ；(D) (C6H6)Cr(CO)34211、与H2O 分子不同点群的分子是：---------------------------- ( )(A) 吡啶；(B) CO2；(C) HCHO ；(D) 吡咯( C4H8O )4212、下列说法正确的是：---------------------------- ( )(A) 凡是八面体络合物一定属于O h点群；(B) 凡是四面体构型的分子一定属于T d点群；(C) 异核双原子分子一定没有对称中心；(D) 在分子点群中对称性最低的是C1群，对称性最高的是O h群4213、下列分子中属于D3群的是：---------------------------- ( )(A) BF3；(B) NH3；(C)部分交错式乙烷；(D)交错式乙烷4214、下列各组分子中，哪些有极性但无旋光性？----------------------------------- ( )(1)I3-(2)O3(3)N3-分子组：(A) 1，2 (B) 1，3 (C) 2，3 (D) 1，2，3 (E) 24215、CO2分子没有偶极矩，表明该分子是：-------------------------------------( )(A) 以共价键结合的；(B) 以离子键结合的；(C) V形的(D) 线形的，并且有对称中心；(E) 非线形的4216、IF5所具有的对称元素是：-------------------------------------( )(A) 一个三重轴，三个二重轴，四个对称面，一个对称中心(B) 一个五重轴，五个二重轴，六个对称面，一个对称中心(C) 一个四重轴，四个对称面；(D) 一个对称面，一个对称中心4217、下列表达式反映出一些对称操作间的关系，其中错误的是：---------( )(A) I31=iC31；(B) I32=C32；(C) I33=E；(D) I35=E4218、下列命题中正确者为：----------------------------------------( )(A) 含不对称C 原子的分子具有旋光性；(B) 无不对称C 原子的分子无旋光性(C) 不具有反轴对称性的分子在理论上有旋光性三、判断题4301、既不存在C n轴，又不存在σh时，S n轴必不存在。
---------------------------- ( )4302、在任何情况下，2ˆn S=Eˆ。
---------------------------- ( )4303、分子的对称元素仅7种，即σ，i及轴次为1，2，3，4，6的旋转轴和反轴。
---------( )4304、因为映轴是旋转轴与垂直于轴的面组合所得到的对称元素，所以S n点群分子中必有对称元素σh和C n。
---------------------------- ( )4305、和空间构型相同，都属于C2点群。
---------------- ( )4306、在下列空格中打上"√"或"×"以表示正确与错误。
四、简答题4401、给出下列点群所具有的全部对称元素：(1) C2h(2) C3v(3) S4(4) D2(5) C3i4402、假定CuCl43-原来属于T d点群，四个Cl 原子的编号如下图所示。
当出现下面的变化时，点群将如何变化(写出分子点群)。
(1) Cu—Cl(1) 键长缩短(2) Cu—Cl(1) 和Cu—Cl(2)缩短同样长度(3) Cu—Cl(1) 和Cu—Cl(2)缩短不同长度(4) Cl(1)和Cl(2)两原子沿这两原子(5) Cl(1)和Cl(2) 沿其连线逆向移动相同距离，Cl(3)和Cl(4)亦沿其连线如上同样距离相向移动(Cl1和Cl3在纸面以上，Cl2和Cl4在纸面以下)4403、当联苯( C6H5—C6H5)的两个苯环平面的夹角(α)分别为：(1) α= 0°，(2) α= 90°，(3) 0︒ < α < 90︒时，判断这三种构象的点群。
