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圆的面积 (2)PPT课件

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赵亮圆的面积2课件.ppt

赵亮圆的面积2课件.ppt
1.把圆拼成了一个什么图形？
2.拼成图形的面积与圆的面积有 什么关系？
1.请仔细观察拼成的平行四边形的底和 高,看它们分别与圆的哪部分有关系？
2.这个拼成的平行四边形的面积该怎样 计算呢？
3.你能根据平行四边形的面积计算公式 推导出圆的面积计算公式吗？
1.请仔细观
察拼成的平
行四边形的
底和高,看它
把一个圆形纸片分成若干等份，然后 把它剪开，拼成一个近似的长方形。这 个长方形的面积与圆的面积( 相 等 )。 这个长方形的长相当于圆的(周长的一半)， 宽相当于圆的( 半 径 )。 因为长方形的面积是( 长 × 宽 )，
所以圆的面积是( S r 2 )。
例3
公园草地上一种自动旋转喷灌装置 的射程是15米。它能喷灌的面积有多少 平方米？
们分别与 圆
半径
的哪部分有 关系？
圆周长的一半
2.这个拼
成的平行
四边形的
面积该怎
半径
样计算呢？ 圆周长的一半
3.你能根 据平行四 边形的面 积计算公 式推导出 圆的面积 计算长方形的面积﹦长×宽
圆的面积﹦周长的一半×半径
S﹦πr×r
S r2
及时训练 一、填空：
教师对学生提出要求：
(1)求喷洒的占地面积是求什么 图形面积？
(2)求它的面积必须知道什么条 件？
独立作业
1、完成P69做一做第一题一个圆形茶几桌 面的直径是1M,它的面积是多少?
2.要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关 数据?比比看谁先做完,谁想的办法多?
谈收获：
同学们：这节课你都学到了什么呢？说一说
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
宫里镇雷村小学 授课老师：赵亮

人教版小学数学六年级上册精品教学课件 5 圆 3.圆的面积第2课时圆的面积(二)

人教版小学数学六年级上册精品教学课件 5 圆 3.圆的面积第2课时圆的面积(二)

基础开心园
二、我会选。
1.钟表上,分针和时针走过的轨迹都是一个圆,这两个圆( D )。
A.直径相等
B.周长相等
C.面积相等
D.圆心相同
2.一个环形,外圆直径是20 cm,内圆直径是10 cm,求这个环形面积
正确的列式是( C )。
A.(20-10)2×3.14
B.(202-102)×3.14
C.(20÷2)2×3.14-(10÷2)2×3.14
D.(10-5)2×3.14
基础开心园
3.如右图,用甲、乙两块完全相同的正方形铁皮切割圆形铁片,两块
正方形铁皮剩余的面积相比,( C )。
A.甲剩余的面积大
B.乙剩余的面积大
C.同样大
D.无法确定哪块铁皮剩余的面积大
4.一个圆环,它的外圆直径是内圆直径的两倍,则这个圆环的面积
( A )。
A.比内圆面积大
B.比内圆面积小
C.与内圆面积一样大 D.无法判断
基础开心园
三、我会计算下面图形阴影部分的面积。(单位:cm)
1.
8÷2=4(cm) 3.14×42÷2=25.12(cm2) 4×4÷2=8(cm2) 25.12-8=17.12(cm2)
2.
3.14×(52-42)÷2=14.13(cm2)
能力闯关岛
四、我会解答。 1.在一张长为8 cm、宽为3 cm的长方形纸上剪一个最大的半圆,这 个半圆的面积是多少平方厘米? 3.14×32×12=14.13(cm2) 2.在圆形鱼池的周围有一条1 m宽的小路,给这条小路铺上地砖,至 少要多少平方米的地砖?
3.14×
40+2 2
2
-3.14×
40 2
2

人教版六年级上册圆 第3课时 圆的面积课件(共15张PPT)

人教版六年级上册圆 第3课时 圆的面积课件(共15张PPT)

A.1: 2
B.1: 4
C.1: 8 D.1: 9
6.如果圆的直径是8cm，那么这个圆的面积 是_5_0_._2_4_平_方_.厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 圆的面积计算公式：
课后练习
1. 半径为3cm的圆的周长为________,面积为 ________.
2.计算下面圆的面积.
圆所占平面的大小叫做圆的面积
怎样计算这个圆形餐桌的面积？
探究归纳
1、圆的面积与什么图形有关？ 2、怎么来计算圆的面积呢？
解决思路: 1、拼一拼：把圆拼成了什么图形？ 2、想一想：拼成图形的面积与圆的面积 有什么关系？ 3、观 察：拼成图形的底和高分别与圆的 哪部分有关系？
探究归纳
动手操作：找一张圆形纸片，按下面的图形， 将纸片进行等分，裁剪，拼接.
4.判断题
1. 圆的半径越大，周长就越大.（对 ）
2.圆的半径越小，面积就越小.（ 对 ）
3.圆的直径扩大为原来的2倍，则圆的面积扩大为 原来的4倍.（ 错 ）
4.当一个圆的半径等于2cm时，它的面积和周长相等. （错 ）
随堂练习
5.已知一个小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆
和大圆的面积的比值是（ B ）
圆的面积计算公式：
探究归纳
根据圆的面积计算公式，我们可以计算圆形餐桌 的面积了.
圆的面积计算公式：
S r2 22 4 43.14 12.56m2
圆形餐桌的面积为12.56平方米.
注意： 3.14
随堂练习
1.填空
把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近 似的长方形，拼成的这个长形宽就是圆的 ___半__径____,因为长方形的面积是__长_×__宽__,所 以圆的面积是_周__长_的__一_半__×_半_径___.

圆的面积ppt教学课件共31张ppt

圆的面积ppt教学课件共31张ppt

重点与难点解析
针对推导过程中的重点和难点进行深 入剖析，帮助学生更好地理解和掌握 。
公式记忆技巧分享
公式记忆方法
介绍一些有效的记忆方法 ，如联想记忆、口诀记忆 等，帮助学生快速记住圆 的面积公式。
公式应用技巧
分享在实际应用中如何灵 活运用圆的面积公式，提 高解题效率和准确性。
公式记忆的意义
强调记住公式并非目的， 而是为了更好地应用公式 解决实际问题。
思考题二
若将一个圆分成n个相等的小扇形 ，然后将这些小扇形重新组合成 一个近似于矩形的图形，试推导 圆的面积公式。
THANKS
感谢观看
使用测量工具测量每个内
02
切圆的半径，并通过公式
计算面积。
分析比较不同形状内切圆
04
面积的关系，并尝试总结
规律。
创意拼图活动：用圆形创造美丽图案
准备多个大小、颜色不同 的圆形纸片。
让学生们自由发挥想象力 ，使用这些圆形纸片拼出 各种美丽的图案。
可以拼出动物、植物、建 筑物等各种形状，也可以 创作出抽象的艺术作品。
特点
圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，具有 对称性和均匀性。
圆心、半径、直径关系
01 圆心
圆的中心，通常用字母O表示。
02 半径
从圆心到圆上任一点的线段，通常用字母r表示。
03 直径
通过圆心且两端点在圆上的线段，是圆中最长的 弦，通常用字母d表示，且d=2r。
圆周角与圆心角关系
01 圆周角
03
典型例题分析与解答
已知半径求面积问题
例题1
已知圆的半径为3厘米，求圆的面积。
注意事项
计算过程中要注意pi r^2$，将 半径代入公式进行计算。

人教版数学六年级上册课件：圆的面积(2)圆环的面积

人教版数学六年级上册课件：圆的面积(2)圆环的面积
直径7cm。这块玉壁的面积是多少？ 外半径：18÷2 = 9（cm） 内半径：7÷2 = 3.5（cm） 3.14×(92 - 3.52) = 3.14×(81 - 12.25) = 3.14×68.75 = 215.875（cm²） 答：这块玉壁的面积是215.875cm2。
三、巩固练练习习 十五
3.14×62-3.14×22
6cm
=。113.04-12.56
= 100.48 （cm2）
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法二： S环=π（R - r）²
3.14×（62-22）
6cm
=。3.14×32
= 100.48 （cm2）
规范解答
圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得 到的。已知外圆与内圆的半径，直接套用公式S环=πR2πr2或S环=π（R2-r2）计算圆环的面积。
1.一个圆形的水景坛的直径是100米，在它的周围修一 条宽4米的公路，这个环形公路的面积是多少？
3.14×（100÷2＋4）2－3.14×（100－2）2 ＝1306.24（m2） 答：这个环形公路的面积是1306.24平方米。
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
解法探究
圆环面积= 外圆面积-内圆面积
圆环面积
S环 = πR2 - πr2
S环=πR2 -πr2 或S环=π（R - r）²
OR r
外圆面积 6cm
内圆面积
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法一： S环=πR2 -πr2
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

新北师大版六年级数学上册《圆的面积》讲课课件 (2)

新北师大版六年级数学上册《圆的面积》讲课课件 (2)
所以圆的面积=（ 圆周长的一半×半径 ）
你能算出这匹马可吃到草的 最大范围了吗？（绳子打结 处不计）
3米
• 这节课，你有收获吗？
练一练（一）
➢今天，在我们的操作中,一般把一个圆平 均分成若干等份,去拼成一个近似的 (平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π 2 ).因此，
要知道圆的面积，只要知道r（ 厘米
S= π(d÷2) 2
d 2
=3.14×(4÷2)2
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
= 3 cm
C=18.84cm
S=π(c÷2÷π) 2
= 3.14× (18.84÷2÷3.14) 2
=3.14 ×(9.42 ÷3.14)2
=3.14 ×3 ×3
=28.26（cm2 )
应用知识，解决问题：
一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面 一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？
已知d=10分米 r=10÷2=5分米
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少？ 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆， 请你计算出它的面积。

《圆的面积(二)》圆PPT优质课件

《圆的面积(二)》圆PPT优质课件

课堂小结
通过本节课的学习，你学到了什么？
已知圆的半径求圆的面积，直接用公式 S=πr2 计算即可。
圆的面积 （二）
已知圆的直径求圆的面积，则要先用“r=d÷2”求出半
径后再计算。
已知圆的周长求圆的面积，应先利用r=C÷π÷2求出半径，
再利用圆的面积公式计算。
拓展延伸
智者故事
大家想听关于阿凡提的故事吗？
圆的面积( 二 )
第一单元 圆
-.
学学习习目目标标
圆的面积(二)
1.在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之
间的关系。 重点
v
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，能解决一些简单的实际
问题。
准备好了吗？一起去探索吧！
创设情境
复习导入
计算下图的周长。
15厘米
C=2πr 2×3.14×15 =6.28×15 =94.2（厘米）
形状虽然变了，但是它 们的面积一样。
探究新知
探究
读一读，填一填。
沿线剪开
这时，三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的（周长 ），高相当于圆的 半径 （ ）。
探究新知
探究
读一读，填一填。 沿线剪开
三角形的面积
=
底×高
2
所以圆的面积：S =（2πr）×（ r ） = ( πr2) 2
一天，财主看中了农民阿成家的一块圆形的好地。财主假惺惺的对 阿成说：“我用一块周长一样的正方形的好地同你换如何？”阿成不知 道同不同意。阿凡提刚好从这路过，便对阿成说：“别换。你的地大， 他的小。换你就上当了。”
你们知道为什么吗？
布置作业
教材P17
v

人教版数学六年级上册《圆的面积(二)》授课课件

人教版数学六年级上册《圆的面积(二)》授课课件
所以，越穷的人越应该保守和谨慎。但很多人都有这样的逻辑：我一无所有， 哪怕失败也不过继续做穷人。所以穷人没负担，所以穷人可以失败无数次。 这 种意识是很可怕的。
人们常常有两个逻辑错误。 我认为应该避免： 第一：我很穷。失败了不过继续做穷人，所以我不怕失败，所以我失败的机会很多。 这种观念是很可怕的。穷人的失败会严重降低你现有的生活质量，让你惨上更惨， 雪上加霜，甚至妻离子散，走投无路。
把这段话反复读二十遍！！参透股市的本质！不然你永远是底层的韭菜！！ 股市崩盘？钱到底去哪了？是蒸发了吗？还是被某些人赚走了？举个例子：一开始一股值一块钱 ，从一块炒到十块中间经历了九次倒手，每个人赚一块，第十个人经历暴跌，一块钱卖出去了，等 于他承担了前面九个人的利润，所以钱并没有蒸发。 钱只不过实现了换手，从一些人的手里转移到另一些人的手里。股价从一开始上涨，就是一个泡沫 不断被吹大的过程。泡沫扩大的过程中，每一个抓住机会上车的人都会从中赚一笔钱，直至最后泡 沫破裂，没有及时下车并且持有泡沫的人，将承担崩盘造成的所有损失。 所以从这个意义上：股市崩盘，钱并没有蒸发，也没有消失。只不过股市的财富实现了重新分配 ，前面的人都赚到钱了，谁亏损了？最后接盘的人。 所以说到这里，我们应该明白：股市只是实现全社会资产重新分配的一个工具。股市崩盘，并不 会带来全社会财富的消失，它只是完成了把全社会的资产重新分配的任务。 但钱确实也蒸发了： 因为我们忽略了股市是一个全民参与的活动。我们看到，当牛市来临时，几乎所有人都投入了股市 ：小区门口的保安、已经退休的工人、学校懵懂的学生、甚至对股市一窍不通的菜市场大妈都是市 场的参与者。 所以当雪崩来临时：几乎所有人的资产都会蒸发，因为整个社会大多数人都成了接盘侠。全民参与 必然全民接盘。你们的钱被谁抢走了？被谁掠夺了？你们自己去想，这里我不方便说太多。总之： 你们的财富已经通过股市，集中到了少数人手里。 所以股市崩盘：也是一种经济危机。他是多数人的危机，少数人的狂欢。

北师大版六年级上册数学6.圆的面积(二)(课件)(共22张PPT)

北师大版六年级上册数学6.圆的面积(二)(课件)(共22张PPT)

3、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（2）倍，周长就扩
大（ 2 ）倍，面积就扩大（ 4）倍。
课堂练习：
判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（
×
（2）周长是所在圆直径的3.14倍。（
）
×
（3）同一个圆内，半径是直径的一半。（
（4）任何圆的圆周率都是π。（
√
）
√
）
）
课堂练习：
个最大的圆，圆的面积是多少？
圆的直径最长是4厘米。
4÷2 = 2（cm）
3.14×2² = 12.56（cm²）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
课堂练习： 一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池
的占地面积是多少平方米？
18.84÷3.14=6（m）
6÷2=3（m）
3.14×3²=28.26（m²）
图（1）
阴影部分的面积＝4－3.14＝0.86（平方厘米）
正方形的面积＝2×1＝2（平方厘米）
圆形的面积＝3.14×1²＝3.14（平方厘米）
图（2）
阴影部分的面积＝3.14－2＝1.14（平方厘米）
课堂练习：
填空
1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（ 3.14 ）
平方米。


2、已知圆的周长，求d=（ ），求r（ ）。
＝100.48（cm²）
你还有其他方法解决问题吗？
探究新知： 探索圆环面积的计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56

六年级数学上册 一 圆 6《圆的面积(二)》教学课件 北师大版

六年级数学上册 一 圆 6《圆的面积(二)》教学课件 北师大版

3.14×1.52
=3.14×2.25 =7.065（cm2）
答:它的面积是7.065cm2 。
• • • • • • • • • • • • •的名言警句
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 18．暗自伤心，不如立即行动． 19．挫折时，要像大树一样，被砍了，还能再长；也要像杂草一样，虽让人践踏，但还能勇敢地活下去． 20．随随便便浪费的时间，再也不能赢回来． 21．成功是优点的发挥，失败，是缺点的积累．
北师大版六年级上册
圆的面积（二）
2 S=πr
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌 多大面积的农田？
2 S=πr
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌多大面 积的农田？
3.14×32

六年级数学上册一圆6《圆的面积(二)》教学ppt课件北师大版

六年级数学上册一圆6《圆的面积(二)》教学ppt课件北师大版

半径： 125.6÷3.14÷2=20（m）
面积： 3.14×202=3.14×400=1256（m2）
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
3.14×（125.6÷3.14÷2）2
=3.14×202
=3.14×400 =1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256m2。
求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×22
= 3.14×4 = 12.56 （m2）
答：它的面积是12.56 m2 。
3.14×（10÷2）2
= 3.14×25 = 78.5 （ m2 ）
答：它的面积是78.5 m2 。
下面是一种有意思的推导圆面积的方法。
三角形的面积相当于圆的面积。
周长 观察这个三角形，底相当于圆的（ ），高相当 半径 于圆的（ ）。 底×高 三角形的面积= ，所以圆的面积： 2πr （ ）×（ r ） 2 2 πr ） S= = （ 2
郊区有一个圆形的渔塘，它的周长是 94.2米，求渔塘的面积是多少平方米？
（2）渔塘的面积 ： （1）渔塘的半径：
94.2÷3.14÷2
=30÷2 =15（m）

3.14×152 =3.14×225 =706.5(m2 ）
答:渔塘的面积是706.5m2 。
一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积 是多少？
北师大版六年级上册
圆的面积（二）
2 S=πr
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌 多大面积的农田？
2 S=πr
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌多大面 积的农田？
3.14×32
= 3.14×9 = 28.26 （m2）
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The foundation of success lies in good habits
138
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
把圆转化成一个学过的图形。
• 如果把这个圆平均分成64份， 128份……，无限等分下去，拼 成的图形越接近什么图形？
平均分的份数越多，每一份就越小， 拼成的图形就越接近长方形。
小组讨论： 近似的长方形与圆形有什么关系？
继续
继续
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
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高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
活动要求： 四人大组合作，把圆剪开，再拼一拼，
金川小学 邓建梅
圆面积的定义
• 什么是圆的面积呢？
圆所占平面的大小叫做 圆的面积。
圆的半径越长，它的面积就越大。
r
r
r
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
பைடு நூலகம்
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
长= r
宽= r
根据长方形与圆的关系， 你能试着推导圆的面积 公式吗？
长= r
宽= r
例1 圆形花坛的直径是20m，
它的面积是多少平方米？
20÷2=10（m） 3·14×102 = 3·14×100 =314 (m2) 答：它的面积是314m2
1、小力量得一棵树干的周长是125.6厘 米，这棵树干的横截面积约是多少？
5.7米 10米
5米 7.85米
31.4÷2=15.7米
15.7-5.7=10米 5.7×10=57米2
31.4÷4=7.85米 7.85×7.85=61.6225米2
31.4÷3.14÷2=5 米 3.14×5×5=78.5米2
周长相等的平面图形，圆的面积最大。
这节课你有什么收获？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
125.6÷3.14÷2=20(厘米) 3.14X20X20=1256(平方厘米)
答:这棵树干的横截面积 约是1256平方厘米.
2、用一根绳子把 一匹马拴在树上， （接头处不计）， 求马吃草的最大范 围是多大？
2米
3.14X2X2=12.56(平方米）
答：马吃草的最大范围是12.56平方米.
三根都是31.4米长的绳子，分别围成一个长方形 一个正方形和一个圆形。请问这三个图形的面 积分别是多少？