4.2直线射线线段教案
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4.2线段、射线、直线课标与教材分析本课时的教学内容安排,首先提供了几个生活中所熟知的的情景,激发学生的兴趣,让学生充分感受生活中所蕴含的三种基本的几何图形,并提出定义和表示方法。
然后通过辨析线段、射线、直线的联系区别,让学生充分动手实践与合作交流探寻出直线的性质。
最后运用所学解释和解决实际问题。
教学中要始终遵循学生主动学习的原则,通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程,采用多媒体辅助教学拓展学生的思维,同时开始培养学生数学语言的规范性。
在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图,结合当地的实际(特别是校园内大家共同所熟知的生活情景)创设新的学生更为熟悉的情景。
学情分析本节课是教材第四章《直线与角》的第二节。
学生在前面学习过《几何图形》,了解了一些立体的、平面的几何图形。
他们对生活中的线段、射线、直线现象也是有一定的经验的,但还没有从数学的角度去认识这些几何元素。
所以从学生的生活现象出发,抽象出这些基本的几何元素是能调动学生的积极性的。
这节课的内容对学生几何意识的起步、几何语言的开始、和认识空间与图形、乃至后期几何图形的学习都具有重要的作用。
立足于学生实际,着眼于中小学的衔接,从他们的生活背景和已有经验出发,鼓励他们的积极参与,观察对比,动手实践,让他们充分列举生活中随处可见的实例来解释数学问题,让学生动手画图,亲自操作,同时借助计算机演示,有利于学生对线段、射线、直线有较深刻的理解和掌握。
教学目标与重难点教学目标:在现实情景中了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法,理解直线的性质,充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图形。
教学重点:通过识图、辨析、观察、猜测验证等数学探究过程,发展几何意识、合情推理和探究意识。
教学难点:在解决问题的过程中体验比较、联想、猜想等思维能力,解决问题的积极性和主动性。
教学方法讲授演示练习合作交流等教学用具多媒体教学过程:第一环节情境导入,适时点题1、老师用多媒体出示一组生活中的图片,有筷子图、手电光束、笔直铁轨、人行横道、绷紧的琴弦。
4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段教学目标1.理解直线、射线、线段的联系和区别,掌握它们的表示方法;(重点)2.结合实例,了解两点确定一条直线的性质,并能初步应用.教学过程一、情境导入我们生活在一个丰富多彩的图形世界里,生活中处处都有图形,如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等,你能用图形表示以上现象吗?二、合作探究探究点:直线、射线、线段【类型一】线段、射线和直线的概念例1 如图所示,A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段,它们能相交的是( )解析:线段是不延伸的,而射线只是向一个方向延伸.故选C.方法总结:本题主要考查了线段、射线的延伸性,特别要注意射线是向一个方向无限延伸的,我们作图时只是作出了其中的一部分.【类型二】线段、射线和直线的表示方法例2 下列说法:(1)直线AB与直线BA是同一条直线;(2)射线AB与射线BA是同一条射线;(3)线段AB与线段BA是同一条线段;(4)射线AC在直线AB上;(5)线段AC在射线AB上,其中正确的有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个解析:(1)直线AB与直线BA是同一条直线,正确;(2)射线AB与射线BA是同一条射线,错误;(3)线段AB与线段BA是同一条线段,正确;(4)射线AC在直线AB上,错误;(5)线段AC在射线AB上,错误;综上所述,正确的有(1)(3),共2个.故选A.方法总结:本题考查了直线、射线、线段的表示方法,熟记概念是解题的关键.【类型三】判断直线交点的个数例3 观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:两条直线相交,最多有一个交点;三条直线相交,最多有3个交点; 四条直线相交,最多有6个交点;猜想:(1)5条直线相交最多有几个交点? (2)6条直线相交最多有几个交点? (3)n 条直线相交最多有几个交点?解析:先观察图形,找出交点的个数与直线的条数之间的关系,然后进行计算即可. 解:(1)5条直线相交最多有5×(5-1)2=10个交点; (2)6条直线相交最多有6×(6-1)2=15个交点;(3)n 条直线相交最多有n ×(n -1)2个交点.方法总结:解题关键是观察图形,找出规律,总结出同一平面内n 条直线相交最多有n ×(n -1)2个交点.【类型四】 线段条数的确定例4 如图所示,图中共有线段( )A .8条B .9条C .10条D .12条解析:可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解;也可以先找出端点的个数,然后利用公式n ×(n -1)2进行计算.解:方法一:图中线段有:AB 、AC 、AD 、AE ;BC 、BD 、BE ;CD 、CE ;DE ;共4+3+2+1=10条;方法二:共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点,则线段的条数为5×(5-1)2=10条.故选C.方法总结:找线段时要按照一定的顺序,做到不重不漏,如果记住公式会更加简便准确. 【类型五】 线段、射线和直线的应用例 5 由郑州到北京的某一次往返列车,运行途中停靠的车站依次是:郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京,那么要为这次列车制作的火车票有( )A .6种B .12种C .21种D .42种 解析:从郑州出发要经过6个车站,所以要制作6种车票,从开封出发要经过5个车站,所以要制作5种车票,从商丘出发要经过4个车站,所以要制作4种车票,从菏泽出发要经过3个车站,所以要制作3种车票,从聊城出发要经过2个车站,所以要制作2种车票,从任丘出发要经过1个车站,所以要制作1种车票,再考虑是往返列车,起点与终点不同,则车票不同,乘以2即可.即共需制作的车票数为:2×(6+5+4+3+2+1)=2×21=42种.故选D.方法总结:可以结合线段条数的确定方法,也可以用公式n (n -1),将n =7代入即可. 三、板书设计1.线段、射线、直线的表示 (1)线段:两端点,有长度.(2)射线:一端点,无长度.(3)直线:无端点,无长度.2.直线的性质(1)两点确定一条直线.(2)两条直线相交只有一个交点.教学反思本节课是学生学习几何图形知识的基础,这堂课需要掌握的知识点多,而且比较抽象.教师在教学时要体现新课程的三维目标,通过观察分析认识直线、射线和线段,掌握它们之间的联系与区别,有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知,并在此基础上引出射线.接着由射线引入直线,并比较三者之间的关系.为后面学习新知做好了铺垫.第2课时线段长短的比较与运算教学目标1.会画一条线段等于已知线段,会比较线段的长短;2.体验两点之间线段最短的性质,并能初步应用;(重点)3.知道两点之间的距离和线段中点的含义;(重点)4.在图形的基础上发展数学语言,体会研究几何的意义.教学过程一、情境导入比较两名同学的身高,可以有几种比较方法?向大家说说你的想法.二、合作探究探究点一:线段长度的比较和计算【类型一】比较线段的长短例1 为比较两条线段AB与CD的大小,小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上,点B在CD的延长线上,则( )A.AB<CD B.AB>CDC.AB=CD D.以上都有可能解析:由点A与点C重合使两条线段在一条直线上,点B在CD的延长线上,得AB>CD,故选B.方法总结:比较线段长短时,叠合法是一种较为常用的方法. 【类型二】 根据线段的中点求线段的长例2 如图,点C 是线段AB 上一点,点M 是AC 的中点,点N 是BC 的中点,如MC 比NC 长2cm ,AC 比BC 长( )A .2cmB .4cmC .1cmD .6cm解析:点M 是AC 的中点,点N 是BC 的中点,∴AC =2MC ,BC =2NC ,∴AC -BC =(MC -NC )×2=4cm ,即AC 比BC 长4cm ,故选B.方法总结:根据线段的中点表示出线段的长,再根据线段的和、差求未知线段的长度. 【类型三】 已知线段的比求线段的长例3 如图,B 、C 两点把线段AD 分成2∶3∶4的三部分,点E 是线段AD 的中点,EC =2cm ,求:(1)AD 的长; (2)AB ∶BE .解析:(1)根据线段的比,可设出未知数,根据线段的和差,可得方程,根据解方程,可得x 的值,根据x 的值,可得AD 的长度;(2)根据线段的和差,可得线段BE 的长,根据比的意义,可得答案. 解:(1)设AB =2x ,则BC =3x ,CD =4x , 由线段的和差,得AD =AB +BC +CD =9x .由E 为AD 的中点,得ED =12AD =92x .由线段的和差得CE =DE -CD =92x -4x =x2=2.解得x =4.∴AD =9x =36(cm);(2)AB =2x =8(cm),BC =3x =12(cm).由线段的和差,得BE =BC -CE =12-2=10(cm). ∴AB ∶BE =8∶10=4∶5.方法总结:在遇到线段之间比的问题时,往往设出未知数,列方程解答. 【类型四】 当图形不确定时求线段的长例4 如果线段AB =6,点C 在直线AB 上,BC =4,D 是AC 的中点,那么A 、D 两点间的距离是( )A .5B .2.5C .5或2.5D .5或1 解析:本题有两种情形:(1)当点C 在线段AB 上时,如图:AC =AB -BC ,又∵AB =6,BC =4,∴AC =6-4=2,D 是AC 的中点,∴AD =1; (2)当点C 在线段AB 的延长线上时,如图:AC =AB +BC ,又∵AB =6,BC =4,∴AC =6+4=10,D 是AC 的中点,∴AD =5.故选D. 方法总结:解答本题关键是正确画图,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.探究点二:有关线段的基本事实例5 如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做的根据是( )A.两点之间,直线最短B.两点确定一条线段C.两点确定一条直线D.两点之间,线段最短解析:把弯曲的河道改直缩短航程的根据是:两点之间,线段最短.故选D.方法总结:本题考查了线段的性质,熟记两点之间线段最短是解题的关键.三、板书设计1.线段的比较与性质(1)比较线段:度量法和叠合法.(2)两点之间线段最短.2.线段长度的计算(1)中点:把线段AB分成两条相等线段的点.(2)两点间的距离:两点间线段的长度.教学反思本节课通过比较两个人的高矮这一生活中的实例让学生进行思考,从而引出课题,极大地激发了学生的学习兴趣;并通过动手操作,亲身体验用叠合法比较线段的长短.教师要尝试让学生自主学习,优化课堂教学中的反馈与评价.通过评价,激发学生的求知欲,坚定学生学习的自信心.。
§4.2 线段、射线、直线(1)教学目标:1、认识直线、射线和线段。
2、能正确区分直线、射线和线段;掌握它们的联系和区别。
3、掌握点与直线的两种位置关系及直线的基本性质。
教学重点:1、直线、射线、线段的概念及表示法2、直线的性质3、点与直线的位置关系教学难点:点与直线的位置关系、直线的性质教学过程:一、启发谈话,引出线,认识直线。
在我们日常生活中经常可以看到各种各样的线,如电线、电话线、电视天线、广播线、电话机的话绳、跳绳的绳子,写字的时候铅笔尖移动会画出各种各样的线。
小结:这些线有的是直的,有的是弯曲的。
1、两团毛线中间是一条曲线,能不能把它变成一条直线呢?(把线拉紧,就成一条直线)2、假设线球的线是无限长的,这样就形成一条直线。
小结:今天我们一起来讨论一下它的性质及有关知识。
直线可以向两端无限延长,那么它有没有端点?板书:没有端点直线没有首尾无法度量,我们就说直线是无限长的。
二、认识线段和射线。
在黑板上画一条直线, 这是一条直线,在直线上加上两个点,一点 A一点 B,指出:直线上两点之间的一段叫线段。
(1) 观察线段,它有几个端点?两个端点(2) 小结:它有头有尾,所以它的长度是有限的。
小结:我们可以用直尺度量出它的长度。
(3)如果我们把线段的一端端点去掉,这一端就可怎样?这样我们就得到一种新的线,这种只有一个端点的线叫做射线。
(4)仔细观察射线并和线段进行比较后思考:<1>射线有几个端点?<2>它的长度是不是固定的?<3>能否用直尺度量出它的长度?(5) 在日常生活中我们经常可以看到一些直线、射线、线段,谁来举一些例子?小结:刚才我们和大家一起认识了直线、线段和射线。
打开课本38页仔细阅读课文,并准备回答以下几个思考题。
<1>直线有什么特点?。
4.2线段、射线、直线教学设计教学分析1.教材分析《线段、射线、直线》是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲,线段、射线、直线是最简单、最基本的图形,是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等,也是今后系统学习几何所必需的知识。
本节课的学习起着奠基的作用,重点训练学生用规范的几何语言边思考边实践边叙述的能力,逐步适应几何的学习及研究方法,从思想方法上讲,直线的得出经历了由感性到理性,由具体到抽象的思维过程,同时学会直线、射线、线段的表示法。
2.学情分析学情分析:线段、射线、直线是人们通过对自然世界现象的观察和生活实践的体验抽象出概念,是教科书中“空间与图形”领域中最基本的概念,是学习后及内容的起点。
学生对已有的关于线段、射线、直线的知识淡忘的太多,故从生活中寻找线的影子入手,以引起学生思考和回忆,为突破三者的联系、表示打下基础,通过类比得到,渗透了类比的数学思想。
教学目标一、知识学习目标:1.知道线段、射线、直线的区别与联系;2.学会线段,射线,直线的表示方法;3.记住点、直线的位置关系;4.熟记两点确定一条直线的基本事实;二、解决问题目标:通过对直线性质的研究,体会它们在解决问题中的作用,并能用它解释生活中的一些现象.三、情感态度目标:1.通过生活实例,培养学生对数学这门学科的热爱,让学生体会生活中处处都有数学;.2.通过对直线性质的探究,使同学们认识到数学与现实生活密切联系,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. 教学重点和难点教学重点:表示法、直线的性质.教学难点:不同几何语言(文字语言、图形语言)的相互转化.教学设计思路本设计着重让学生理解“两点确定一条直线”.以及在对线段、射线、直线已经有了初步的感性认识,但都是形象化的,比较粗浅的,需要通过进一步学习提高到理性认识.再加上线段、射线、直线的表示方法多,容易混淆,学生会感到困难.这些几何语言的学习,这节课通过创设问题情境,在实际生活中理解线段、射线、直线的概念,通过对已知事例的几何语言表示、观察、实际操作,学生经历“几何模型——图形——文字”逐步加深的抽象过程,尤其符号语言是文字语言的简化和再次抽象.本节课学生还会经历“文字语言——图形语言”的转换,通过讲解示范并安排形式多样的练习,达到三种语言的自如转化,融会贯通.教学方法启发式教学教学准备教学材料:多媒体课件教学过程环节教师活动学生活动设计意图一、情景引入创设情景激发兴趣,让学生观看图片资料,那构成它们的这些线有什么特点呢?它们还有什么区别和联系呢?这就是我们今天要学习的内容。
4.2 线段、射线、直线(2)- 湘教版七年级数学上册教案1. 教学背景本课是湘教版七年级数学上册的第十五课,主要内容是线段、射线、直线的基础概念和判断方法的继续深入讲解。
通过这门课程的学习,学生能够更加深入地了解线段、射线、直线的性质和特点,掌握判断线段、射线、直线的方法和技巧,提高数学思维能力和解题水平。
2. 教学目标•掌握线段、射线、直线的定义与区别;•能判断给定的线段、射线、直线;•学会应用线段、射线、直线的知识解决实际问题。
3. 教学重难点•教学重点:线段、射线、直线的基础概念、判断方法和应用;•教学难点:对于线段、射线、直线的运用是否准确的评价。
4. 教学过程4.1 概念回顾首先回顾上一节的学习内容,让学生理解线段、射线、直线的基本概念。
4.1.1 线段•定义:由两个端点及其之间的所有点所组成的线段叫做线段;•特点:长度有限,有方向和大小。
4.1.2 射线•定义:以一定的起点为起点,沿着一定方向延伸出去的直线叫做射线;•特点:有一个端点,从这个端点出发延伸出去无限远。
4.1.3 直线•定义:无限延伸、不断伸展的线叫做直线;•特点:方向唯一,长度无限。
4.2 线段、射线、直线的判断方法4.2.1 判断线段针对线段的判断,应着重从两个方面来考虑:1.确定线段的两个端点是否存在。
如果线段的两个端点均存在,则它就是一条线段;2.确定一条线段的长度大小。
如果两个点坐标已知,可以通过勾股定理计算出线段的长度。
4.2.2 判断射线判断一条射线时,可以利用以下方法:1.确定射线的一个端点。
射线有一个起点,需要确定这个起点的位置;2.确定射线的延伸方向。
射线的方向是唯一的,即沿着这个方向不断延伸。
4.2.3 判断直线对于直线而言,其特点是方向唯一、长度无限,因此只需要确定一条直线上的两个点,就能够确定整条直线。
4.3 线段、射线、直线的实际应用在课后习题中,学生能够了解到线段、射线、直线的应用实例。
例如:•在道路交叉口处,如何判断两个交叉路口的道路是否平行;•如何绘制一条与现有直线平行的直线;•如何确保在指定区域内布置一定数量的灯杆,而这些灯杆所组成的直线不与公路的自然路线相交,以确保公路行车安全。
沪科版数学七年级上册《4.2 线段、射线、直线》教学设计一. 教材分析《4.2 线段、射线、直线》是沪科版数学七年级上册的重要内容,本节课的主要目的是让学生理解线段、射线和直线的定义及其特点,掌握它们的性质和运用。
教材通过生动的实例和丰富的图形,引导学生探究和发现线段、射线和直线的性质,从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识,对图形的认知有一定的基础。
但是,对于线段、射线和直线的定义和性质,他们可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,教师需要以学生已有的知识为基础,通过生动的实例和直观的图形,引导学生理解和掌握线段、射线和直线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生理解线段、射线和直线的定义,掌握它们的性质,并能够运用它们解决实际问题。
2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点:线段、射线和直线的定义及其性质。
2.难点:对线段、射线和直线的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生动的实例和丰富的图形,引导学生理解和掌握线段、射线和直线的性质。
2.合作学习法:学生进行小组讨论和实践,培养学生的团队合作意识和交流能力。
3.问题驱动法:引导学生提出问题,思考问题,通过探究和发现来掌握知识。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例,以便在教学中进行展示和操作。
2.准备教学课件,以便进行多媒体教学。
3.准备练习题和作业,以便进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些生活中的实例,如道路、河流等,引导学生思考:这些实例中有什么共同的特点?学生可能会回答:它们都是直线或者线段。
教师趁机引入本节课的主题:线段、射线、直线。
2.呈现(10分钟)教师通过展示相关的图形和实例,引导学生理解和掌握线段、射线和直线的定义及其性质。
直线射线线段教学设计优秀6篇直线射线线段教学设计篇一教学目标:知识与技能:1.初步建立射线、直线的概念以及三线之间的关系。
2.掌握画线段、射线和直线的方法。
过程与方法:从生活实际出发,动手画一画、比一比,认识直线、射线、线段。
情感态度与价值观:体会数学与生活的结合在讨论与交流中提高学生的自信心。
教学重点、难点:线段、射线、直线之间的关系教学准备:教与学平台、PPT课件。
教学过程:复习引入:1.师:同学们,在一年级的时候,我们学习了有关线段的知识,现在我们来看一下,找一找,哪些图形是线段?并说说你的说出理由。
接下来请同学们回忆一下线段有哪些特点?小结:线段有两个端点的一条直线,可以度量,有限的。
如果用字母表示两个端点,读作线段AB或线段BA。
探究新知:出示:手电筒(打开手电筒)师:你能把这束光线画下来吗?交流:你是怎么画的?这束光线有什么特点?(笔直、有一个端点、无限长)像手电筒发出的光线叫什么?引入课题。
1969年8月1日,美国科学家用巨大的激光器向月球发送了一束明亮的光线——激光,这束光走了380000千米到达了月球,想象一下,如果没有月球的阻挡,这束光线还会怎样?今天我们就来学习一下,线段、射线、直线2.小组讨论:设想:如果线段没有尽头地向一个方向延伸,那会是个什么图形?它的'长度怎么样?有几个端点?形成什么样的图形?(笔直,有一个端点,无限长)设想:如果线段没有尽头地向两方延伸,那又会是个什么图形?(笔直,无端点,无限长)它们各有什么特征?全班交流总结:一条线段,将它的一个端点没有限制地延长,所形成的图形叫做射线。
射线的长是无限的,它不可以度量。
一条线段,将它的两个端点没有限制地延长,所形成的图形叫做直线。
师:你们对着三种图形都认识了吗?那我来考考你们看你们掌握了怎么样?比较三种图形的异同点:填写学习报告,完成后小组交流。
名称不同点相同点端点个数能否度量线段射线直线师:回忆一下线段的表示方法。
4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段的概念◇教学目标◇【知识与技能】理解直线、射线、线段的概念及它们的联系与区别,掌握它们的表示方法.【过程与方法】能在现实情境中,进行抽象的数学思考,提高抽象概括能力.【情感、态度与价值观】体验通过实验获得数学猜想,得到直线性质的过程.◇教学重难点◇【教学重点】理解直线、射线、线段的概念、表示方法及它们的联系与区别.【教学难点】直线、射线、线段的表示方法;实现文字、图形、符号三种语言的相互转化.◇教学过程◇一、情境导入我们在小学已经学过线段、射线和直线,你能说说它们的区别和联系吗?二、合作探究探究点1探究直线性质典例1如图:已知A,B,C,D四个点.(1)画直线AB,CD相交于点P;(2)连接AC和BD相交于点O;(3)连接AD,BC并延长AD,反向延长CB相交于点Q.[解析]所画图形如图所示:下列语句中正确的个数是()①延长直线AB ;②延长射线OA ;③在线段AB 的延长线上取一点C ;④延长线段BA 至C ,使AC =AB.A.1个B.2个C.3个D.4个[答案] B探究2 典例2 我们知道,若线段上取一个点(不与两个端点重合,以下同),则图中线段的条数为1+2=3条;若线段上取两个点,则图中线段的条数为1+2+3=6条;若线段上取三个点,则图中线段的条数为1+2+3+4=10条…请用你找到的规律解决下列实际问题:杭甬铁路(即杭州——宁波)上有萧山,绍兴,上虞,余姚4个中途站,则车站需要印制的不同种类的火车票为( )A.6种B.15种C.20种D.30种[解析] 车票需要考虑往返情况,故有2(1+2+3+4+5)=30.乘火车从A 站出发,沿途经过3个车站方可到达B 站,那么A 、B 两站之间需要制定 种不同的票价.[答案] 10三、板书设计直线、射线、线段的概念直线、射线、线段的概念{直线:无端点,无长度射线:一端点,无长度线段:两端点,有长度◇教学反思◇本节课是学生学习几何图形知识的基础, 这堂课需要掌握的知识点多, 而且比较抽象,教师在教学时要体现新课程的三维目标,并在有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知.。
线段直线射线教学设计(5篇)线段、射线、直线教案篇一教学目标:知识目标:借助情景认识线段,射线,直线情感目标:体验数学与日常生活的密切联系。
技能目标:在活动中进一步发展空间观念。
重点:认识直线、线段、射线难点:体会直线、射线、线段的区别与联系。
教学过程:谈话引入同学们,看看老师手里拿的是什么?(一根线)生活中,到处有线存在,你能否说说在哪里看到线的存在。
(多媒体演示:各种线,引出有限和无限)创设情境,感知直线、射线、线段认识线段演示:将红外线手电筒的光线射到墙壁上。
问:墙壁上的亮点与灯泡之间的光线大约有多长?用手势表示一下。
请你们画一画这条线大约的长度。
这个长度是固定的吗?如何来表示这条线长度的固定性呢?小结:科学家想到要把这条线堵住,截住,就用两个端点,把它固定住。
像这样的线就是我们已学过的线段。
谁来说说线段的特点。
认识射线演示:将手电筒的光线射向天空,你看到线了吗?用手势表示一下你看到的线?请你再一次画一画这条线。
怎样表示这条线是向一边无限延长的呢?为什么不在另一边画端点?师:像这样的线叫射线。
射线有什么特点?练习:把线段怎样改变可以得到一条射线?(引出:一条线段,将它的一端无限的延长,所形成的图形叫射线)能否在射线上找到一条线段?线段与射线有什么关系?认识直线刚才把一条线段额一端无限延长,可得到一条射线。
如把线段的两端无限延长,结果是什么?(引出将一条线段的两端无限延长,所形成的图形叫直线)1.说说直线有什么特点。
练习:能否在直线上找到一条线段和射线?说说射线、线段和直线的关系?师:今天这节课我们认识了线段射线直线,他们有什么区别?长度(无限或有限)端点度量与直线的关系线段射线直线巩固练习下面哪些线是线段、射线、直线2、判断一条直线长5厘米。
线段是直线的一部分。
黑板的边长是一条射线。
线段有两个端点,射线没有端点。
射线比直线短。
数一数,下列共有几条线段总结:今天学习后,对线你们有什么新的认识?板书长度(无限或有限)端点度量与直线的关系线段不可延长两个端点可以度量是直线的一部分射线一端可无限延长一个端点不可度量是直线的一部分直线两端可无限延长无端点不可度量是一条直线线段、射线、直线教案篇二教学内容:人教版小学数学四年级上册第38-39页教学目标:1、认识线段直线和射线,了解它们的表示方法,能正确区分线段直线和射线,掌握它们的联系和区别。
线段、射线和直线
【教材分析】本节是以现实背景为素材,在以往学习线段、射线和直线的基础上,给出了它们的表示方法,并让学生通过探究,体验两点确定一条直线的性质。
同时在情感上激发学生兴趣,培养学生数学感情。
【教学目标】
知识目标:在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形;通过操作活动,理解两点确定一条直线等事实,积累操作活动经验。
能力目标:让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程,培养学生抽象化、符号化的数学思维能力,建立从数学中欣赏美,用数学创造美的思想观念。
情感目标:感受图形世界的丰富多彩,能够主动参与教师组织的数学活动。
【教学重点】线段、射线、直线的符号表示方法。
【教学难点】培养学生学会一些几何语言,培养学生的空间观念。
【教学方法】引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。
【教学准备】教师:图片,三角板,窄木条。
学生:直尺,几枚图钉,薄窄木条或硬纸板条。
【教学过程】
一、认识图形
1、看一看,观察美丽的图片,从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事
实,尽可能用数学词汇来表达
极光铁轨输油管道
2、想一想:交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。
3、议一议:
在我们的现实生活中,还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线?
(让同学们积极发言,尽量让他们举出尽可能多的例子。
)
之后教师板书课题《4.1线段、射线和直线》
绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。
线段有两个端点。
将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线有一个端点。
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
D
二、图形的表示法
活动内容和步骤:(教师画出两条长短不一的线段)
1、如何表示2条不同的线段呢?
(根据线段的特征,学生思考讨论,教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法)
(1)用表示两个端点的大写字母表示:记为线段AB(或BA)、线段CD(或DC)(2)用一个小写字母表示:如记为线段a 、线段b
2、如何表示射线呢?射线AE
(注意:不能记为射线EA )
3、直线又该怎样表示? A B 直线 AB (或BA )
4、连一连,请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来:
以A 为端点,经过点B 的射线
连结A ,B 两点的线段 经过A ,B 两点的直线 5、做一做、比一比
⑴用两种方式分别表示图中的两条直线。
(P137/知识技能)
⑵
⑵已知点O 、P 、Q (如图),画线段PQ ,射线OP ,和直线OQ 。
⑶图中的几何体有多少条棱?请写出这些表示棱的线段。
⑷请写出图中以O 为端点的各条射线。
⑶ ⑷
三、合作学习(四人一组)
活动内容和步骤:
1、画一画
⑴经过一个已知点画直线,可以画多少条?
⑵经过两个已知点画直线,可以画多少条?
2、做一做
如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几枚钉子?
3、想一想:由此得出什么结论?
(小组讨论完成三个问题,培养学生的空间观念,思考归纳总结出结论:“经过两点有且只有一条直线” 。
)
4、做一做(P137/数学理解)
木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条这样的墨线,这是为什么?
O P B C
a A B A A B
5.随堂练习:P136/
各组试再举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例?
四、小结
(1)本节课你掌握了几个几何概念?
(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么?
(3) 在表示直线、射线和线段时应注意什么?
(4) 学生小结后教师整理成表
五、读一读 P136/线段构成的美丽图案
构成这两幅美丽图案的是曲线吗?
六、布置作业
1.复习课本135页至P136页
2.完成创新练习册第四章第一节线段、射线、直线部分习题
3.预习4。
2比较线段的长短
教学后记:
1.本节课先将线段、射线和直线的概念给出,然后再讲它们的性质.这样对于学生建构知识结构较为有利.
2.由于这节课为平面几何图形的起始课,从感性认识出发,在学生熟悉的实际生活中,抽象出几何的概念,便于认知结构的形成.
3.建议:本课时也可以将课型设计为“自学辅导式”,由学生自己讨论直线、射线和线段的概念,并寻找它们之间的区别与联系,这样更有利于发挥学生自己的主观能动性,参与意识更强,课堂更加活跃.。