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计算题（本题10分）一轴上有一对30204圆锥滚子轴承，轴承受载荷F re=5400N，F ae=2700N，n=1250r/min ，运转时有轻微冲击f P=1.1，试计算这对轴承当量动载荷p和寿命L h。
轴承参数：d=20mm；C0r=30500N；C r=28200N；e=0.35；F a/F r≤e，x=1，y=0；F a/F r>e，x=0.4，y=1.7。
[注：F d=F r/(2Y)]F re作用点距2轴承压力中心的距离是F re作用点距1轴承压力中心的距离的2倍。
解：F d2‘F d1F d2F r1F r2L 2L（1）求轴承的径向支反力----------）由力平衡条件∑F=0，∑M=0得F r1=(2/3)F re =(2/3)*5400=3600N ，F r2=(1/3)F re =(1/3)*5400=1800N 。
（2）求轴承的派生（内部）轴向力-------分） F d1=F r1/(2Y)=3600/(2*1.7)=1058.82N F d2=F r2/(2Y)=1800/(2*1.7)=529.41N （3）求轴承的轴向力----------因F ae +F d1=2700+1058.82=3758.82N>F d2，所以2号（右边）轴承被压紧。
故有F a2= F ae +F d1=3758.82N ， F a1= F d1=1058.82N （4）查动载荷系数-----------因F a1/F r1=1058.82/3600=0.294<e ，故X 1=1，Y 1=0 又F a2/F r2=3758.82/1800=2.09>e ，故X 2=0.4，Y 2=1.7（5）求轴承的当量动载荷---------------分)P 1=f P (X 1F r1+Y 1F a1)=1.1*1*3600=3960NP 2=f P (X 2F r2+Y 2F a2)=1.1*(0.4*1800+1.7*3758.82)=7820.99N（6）验算轴承的寿命------分)因为P 2>P 1，所以只验算2号（右边）轴承的寿命即可。
滚动轴承计算题题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。
已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=T F 。
求两轴承所承受的轴向载荷。
题1图解：受力分析如图示。
题1答图1S 、2S 方向如图示所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。
轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。
试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些（注：30307轴承的Y=,e=,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=,Y=；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。
题2答图所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
所以11111()2500PN f P X R Y A =+=因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。
取载荷系数f p =。
试计算： 两轴承的当量动负荷P 1、P 2:1）当该对轴承的预期寿命L h =18000h 时，齿轮轴所允许的最大工作转速N max =?附30212/P6X 轴承的有关参数如下： C r =59250N,e=,X=, Y=,S=Fr/(2Y)题3图解：受力分析如图示。
题3答图（1）115200152922 1.7r N YFS ===⨯ 1S 、2S 方向如图示所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。
已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=0.4T F 。
求两轴承所承受的轴向载荷。
题1图解：受力分析如图示。
2V题1答图1150100300700150360100470300rA vNFF R⨯+⨯=⨯+⨯== 21700470230vrvN R FR=-=-=2111189094522HH rN R R F ===⨯=1R =2R =110.4S R = 220.4S R =1S、2S 方向如图示12400360782A N SS F +=+=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1211422,782A N N SS A A F ===+=2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。
轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。
试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。
题2答图11250078122 1.6N YRS ===⨯ 225000156322 1.6N Y R S ===⨯211278124004002781a a N S S F F+-=+-=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
112111781,2781a a N N SS A A F F ===+-=117810.312500e AR==< 2227810.565000e A R==< 所以11111()2500PN f PX R Y A =+=22222()6450PN f PX R Y A =+=因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。
例 1 一根装有小圆锥齿轮的轴拟用如图(a)所示的支承方案，两支点均选用轻系列的圆锥滚子轴承。
已知圆锥齿轮平均分度圆半径r m =100nm ，所受圆周力F te =859.5N ，径向力F re =300.7N ，轴向力F ae =86.2N ，载荷较为平稳，轴的转速n=500r/min ，轴颈直径可在28-38mm 范围内选择。
其它尺寸如图所示。
若希望轴承的基本额定寿命能超过60000h ，试选择合适的轴承型号。
解 (1)计算轴承所受的径向载荷做计算简图如图13.3(b)所示，则1146N 5.859300400F 300400F te r1H =⨯==5N .28611465.859F F F r1H te r2H -=-=-=5N .71300/)7.3001002.86100(300/)100F 100F (F re ae r2V -=⨯-⨯=-=2N .372)5.71(7.300F F F r2V re r1V =--=-=1204.9N 2.3721146F F F 222r1V 2r1H r1=+=+=3N .2955.71286.5F F F 222r2V 2r2H r2=+=+=（2） 计算轴承的轴向载荷初选30206型轴承，查手册得：C r =43.2kN ，Y=1.6，e=0.37。
查教材表13-7得F d =F r /(2Y)，则5N .376)6.12/(9.12042Y)/(F F r1d1=⨯==3N .92)6.12/(3.2952Y )/(F F r2d2=⨯==N 5.376F F d1a1==N 7.4622.865.376F F F ae d1a2=+=+=（3） 计算轴承的当量动载荷由于载荷平稳，所以取P f =1。
e 32.09.1204/5.376F /F r1a1<==e 57.13.295/462.7F /F r2a2>==查教材表13-5得X 1=1，Y 1=0，X 2=0.4，Y 2=Y=1.6N F Y F X f a r P 9.12049.120411)(P 11111=⨯⨯=+=N F Y F X f a r P 5.858)7.4626.13.2954.0(1)(P 22222=⨯+⨯⨯=+=（4） 验算轴承寿命由于P 1>P 2，故按P 1验算轴承寿命，由13.2式得60000h 5065876h )9.120443200(5006010)(60103/1066>=⨯==εP C n L h所选轴承寿命满足要求。
滚动轴承典型习题
1． 解释下列轴承代号含义并用简化画法绘制下列滚动轴承的结构简图，用图表示其所能承
受载荷的方向：
（1）6106； （2）3206； （3）7306 B/P6； （4）N1306/C2；（5）51306 2． 选择下列设备中滚动轴承的类型：
（１） 电机转子轴轴承；
（２） 蜗杆轴轴承（n ＝１４６０r ／min ）； （３） 火车轮轴； （４） 餐桌转盘轴。
３．３２０８轴承额定动载荷N C 34000=。
（１）当量动载荷N P 6200=，工作转速 min /730r n =。
试计算轴承寿命h L ；（２）若要求h L h 10000≥，允许的当量动载荷Ｐ 多大？
４．一对７２１０AC 轴承分别承受径向力N F r 80001=，N F r 52002=，轴上作用力A F 方向如图示。
试求下列情况下各轴承的内部轴向力1d F 、2d F （1S F 、2S F ）和轴向力1a F 、
2a F 。
（１）N F A 2200=；（２）N F A 900=；（３）N F A 1904=
5.试计算以下轴承（两端单向固定）的径向力r F ，轴向力 a F ，当量动载荷P 。
图示三种情况下，哪个轴承寿命低？ 已知轴上的载荷N F R 3000=，N F A 500=，1=P f ，
6.图示斜齿圆柱齿轮减速器低速轴转速min /196r n =，
N F T 1890=，N F R 700=，N F A 360=。
轴颈处直径mm d 300=，轴承预期寿命
h L h 20000=，2.1=P f ，斜齿轮分度圆直径mm d 188=
试选择轴承型号。
（1）选用一对向心球轴承；（2）选用一对圆锥滚子轴承。
7. 一减速器轴用一对3208轴承支承，已知轴承所受径向载荷N F r 27401=，N F r 11602=，作用在轴上的轴向载荷N F A 276=，轴的转速min /960r n =。
求轴承的使用寿命h 。
注：3208轴承的有关参数为： （1）38.0=e ，N C 34000=,
当e F F r a ≤/， 1=x ，0=y ， 当e F F r a >/， 4.0=x ，6.1=y 。
（2） 轴承的内部轴向力
y F F r S 2/=（y 为不等于零的载荷系数）
（3）载荷系数1=P f ，温度系数1=t f 。
8．问题同题7
题7图
题8图
9．问题同题8
10．一水泵轴用深沟球轴承支承。
已知轴径mm d 35=，转速2900=n min /r ，轴承所受径向载荷N F r 2300=。
轴向载荷N F a 540=，要求使用寿命h L h 5000=，试选择轴承型号。
11．某滚动轴承的预期寿命为
h L 10
' ，当P ，基本额定动载荷为C ，当当
量动载荷由P 增达到P 2，其寿命有何变化？ 若当量动载荷不变，而转速由 n 增大到 n 2（不超过极限转速），寿命又有何变化？
12．一对30206轴承的预期工作寿命是20000h ，现经计算求得轴承Ⅰ、Ⅱ 的基本额定寿命为28000 h 和16800h 。
（1）求满足工作寿命时的可靠度为多少？（2）若因工作需要，要求轴承工作可靠度达到%98，则此时两轴承的的工作寿命Rh L 应为多少？
13 图示为蜗杆轴的装配示意图，其左支承为游动端，采用6308型深沟球轴承，右支承为固定端，采用面对面安装的两个7308AC 型角接触球轴承（近似认为反力作用在两轴承中间），已知蜗杆轴转速n=960r/min ，左轴承所受的径向负荷R 1 = 800N ，右轴承所 受的径向负荷R 2= 1500N ，轴向负荷F A =5000N （方向向右）,工作情况平稳。
试计算轴承2的寿命。
题9图。
