迎春杯初赛三年级题库

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11迎春杯初赛三年级题库模块一、计算（一）加法凑整【例1】（200808““数学解题能力展示"读者评选活动三年级组初赛1题）计算：24+63+52+17+49+81+74+38+95=【例2】（2007年数学解题能力展示中年级初赛1题）计算：98197299639995499994599999369999992799999991______+++++++=．（二）提取公因数【例3】（20092009““数学解题能力展示"读者评选活动三年级初赛1题）计算：41266126×+×＝_____________.（三）分组计算【例4】（20092009““数学解题能力展示"读者评选活动三年级初赛2题）计算：=−++…+−++−+123252627282930_____________.（四）“补同”与“补同”【例5】（2008“数学解题能力展示"读者评选活动三年级组初赛2题）计算：53×57−47×43=迎春杯.初赛.3

年级.学生版page2of11（五）平方差公式【例6】（2010年数学解题能力展示三年级初赛1题）计算：1152143134125116107988×+×+×+×+×+×+×+×=．（六）多位数计算【例7】（2007年数学解题能力展示中年级初赛2题）有一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积的各个数位上的数字的和是． 模块二、几何（一）、平面几何【例8】（2007年数学解题能力展示中年级初赛7题）如图2，六边形ABCDEF为正六边形，P为对角线CF上一点，若PBC、PEF的面积为3与4，则正六边形ABCDEF的面积是． 2PFEDCBA（二）、立体几何【例9】（200808““数学解题能力展示"读者评选活动三年级组初赛10）有l25个同样大小的正方体木块，木块的每个面的面积均为1平方厘米，其中63个表面涂上白色，还有62个表面涂上蓝色。将这l25个正方体木块粘在一起，形成一个棱长为5厘米大正方体木块。这个大正方体木块的表面上，蓝色的面积最多是平方厘米。模块三、应用题（一）平均数问题迎春杯.初赛.3

年级.学生版page3of11【例10】（2006年“数学解题能力展示”中年级初试5题）某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是32岁，全体老师的平均年龄是30岁。如果男老师比女老师少13名，那么该校共有_________名老师.【例11】（2007年数学解题能力展示中年级初赛4题）某商场有一些糖果．其中水果糖每千克5.6元，奶糖每千克7.2元，巧克力每千克8.8元．奶糖比水果糖少3千克，比巧克力多2千克．平均价格每千克7元．那么，巧克力有千克．【例12】（2007年数学解题能力展示中年级初赛9题）老师出了200道题让王亮、李涛、张清三人做．三人每人都作对了120道，且每道题都有人作对．如果把三人都做对的称为简单题，只有一人做对的称为难题，那么难题比简单题多道。（二）倍数问题【例13】（20092009““数学解题能力展示"读者评选活动三年级初赛3题）有一堆红球与白球，球的总数在51～59之间.已知红球个数是白球个数的4倍，那么，红球有_____________个.【例14】（20092009““数学解题能力展示"读者评选活动三年级初赛4题）老师买了同样数量的铅笔、圆珠笔和钢笔.如果老师发给数学小组每个同学1支铅笔、2支圆珠笔和3支钢笔.结果圆珠笔还剩42支，那么，铅笔和钢笔共剩了_____________支.【例15】（2010年数学解题能力展示三年级初赛5题）老师桌上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本．那么二班的作业本共有本．迎春杯.初赛.3

年级.学生版page4of11【例16】（200808““数学解题能力展示"读者评选活动三年级组初赛12）有两盒围棋子。第一盒中的白子数量是黑子数量的9倍，第二盒中的黑子数量是白子数量的9倍：两盒中白子的总数是黑子总数的4倍，那么第一盒中棋子的数量是第二盒中棋子数量的倍。【例17】（2008“数学解题能力展示"读者评选活动三年级组初赛3题）星期天小明、小强和小佳一起去采摘。小强说：“我摘的苹果最多了，比你们俩摘的苹果总和还多1个。”小明回答说：“是啊。你比我多摘了l0个，但我比小佳多摘了l0个。”那么他们三人共摘了个苹果。【例18】（2010年数学解题能力展示三年级初赛4题）某校三年级和四年级各有两个班．三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年级二班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少人．（三）鸡兔同笼问题【例19】（20092009““数学解题能力展示"读者评选活动三年级初赛11题）一些奇异的动物在草坪上聚会.有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）.如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍.那么，有_____________只独脚兽参加聚会.（四）植树问题【例20】（2010年数学解题能力展示三年级初赛3题）甲,乙,丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米,1,100米,6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开．劳动结束后，甲,乙,丙分别锯了24,25,27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯次．模块四、数论（一）数字谜、数独迎春杯.初赛.3

年级.学生版page5of11【例21】（20082008““数学解题能力展示"读者评选活动三年级组初赛4题）用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用根火柴。【例22】（2006年“数学解题能力展示”中年级初试2题）在等号左边9个数字之间填写6个加号或减号组成等式：123456789＝101【例23】（20082008““数学解题能力展示"读者评选活动三年级组初赛5题）将1—9这9个数字分别填入下图的方框中，每个数字恰好用一次，使等式成立；现已将8填入，则最左边的两个方框中所填的两位数是。【例24】（2006年“数学解题能力展示”中年级初试7题）小明把5个数字的乘法算式的两边改写其中两个数字后得到错误算式：4×5×4×5×4＝2247，那么原来正确的乘法算式是______________。【例25】（200808““数学解题能力展示"读者评选活动三年级组初赛9题）小名、小亮两人玩扑克牌，他们手里各有点数为l、2、3、4、5、6、7、8、9、10的纸牌各一张。两人每轮各出一张牌，点数大的为胜，并将两张牌的点数差(大减小)，做为获胜一方的分数，另一方不得分，10轮牌出完之后，两人总分之和最大是。【例26】（200808““数学解题能力展示"读者评选活动三年级组初赛8题）下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A+B+C+D+E+F+G=。迎春杯.初赛.3

年级.学生版page6of11【例27】（2010年数学解题能力展示三年级初赛9题）从1—9这9个数字中选出8个不同的数字填入右面的方格中，使得竖式成立．其中的四位数最大可能是1759．【例28】（2007年数学解题能力展示中年级初赛6题）在右边除法竖式的每个方格中填入适当的数字，使竖式成立，并使商尽量大．那么，商的最大值是。20070□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□【例29】（20092009““数学解题能力展示"读者评选活动三年级初赛12题）将1～12这12个自然数分别填入到右图的方框中，每个数只出现1次，如果每个等式都成立，那么乘积DCBA×××=_____________.【例30】（2010年数学解题能力展示三年级初赛8题）把0—9这十个数字填到右图的圆圈内，使得五条线上的数字和构成一个等差数列，而且这个等差数列的各项之和为55，那么这个等差数列的公差有2种可能的取值．【例31】（2007年数学解题能力展示中年级初赛8题）请你在六阶拉丁幻方中的空白方格内填入相应数字，使得每一行、每一列及两条对角线上恰好出现1、2、3、4、5、6．迎春杯.初赛.3

年级.学生版page7of11【例32】（200808““数学解题能力展示"读者评选活动三年级组初赛11）如图．4×4方格被分成了五块；请你在每格中填入l、2、3、4中的一个，使得每行、每列的四个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。则A、B、C、D四处所填数字之和是。【例33】（20092009““数学解题能力展示"读者评选活动三年级初赛10题）将数字1～6中填入右面的6×6方格，使每个数字在每一行、每一列和每一个标有粗线的32×的“宫”中只能出现一次.如果虚线框出的区域左上角标注的数值为该区域内所有数字之和，并且该区域内所有数字互不相同，那么，六位数ABCDEF是_____________.（二）整除问题【例34】（2006年“数学解题能力展示”中年级初试11题）盒子里放有编号为1到10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球，如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是___________.（三）平方数【例35】（20092009““数学解题能力展示"读者评选活动三年级初赛5题）如果△+△=a，△-△=b，△×△=c，△÷△=d，a+b+c+d=100，那么，△=___________.模块五、行程【例36】（2006年“数学解题能力展示”中年级初试9题）小张和小王早晨8时整从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米。小王步行，速度为每小时4千米。如果小张到达乙地后停留1小时立即沿原路返回，恰好在10时整遇到正在前往乙地的小王。那么甲、乙两地之间的距离是_______千米。迎春杯.初赛.3

年级.学生版page8of11模块六、计数（一）图形计数【例37】（2010年数学解题能力展示三年级初赛2题）右图中共有个三角形．【例38】（2006年“数学解题能力展示”中年级初试4题）下图中共有___________个正方形。【例39】（2010年数学解题能力展示三年级初赛7题）六个人传球，每两人之间至多传一次，那么最多共进行次传球．【例40】（2006年“数学解题能力展示”中年级初试6题）用同样大小的正方体小木块堆成如下图的立体图形，那么一共用了__________块小正方体。（一）分类枚举【例41】（200808““数学解题能力展示"读者评选活动三年级组初赛6题）一个文具店中橡皮的售价为每块5角，圆珠笔的售价为每支l元，签字笔的售价为每支2元5角。小明要在该店花5元5角购买其中两种文具，他有种不同的选择。迎春杯.初赛.3

年级.学生版page9of11【例42】（2007年数学解题能力展示中年级初赛5题）如果一个大于9的整数，其每个数位上的数字都比它右边数位上的数字小，那么我们称它为“迎春数”．那么，小于2008的“迎春数”共有个。模块七、杂题（一）时间的计算【例43】（2006年“数学解题能力展示”中年级初试1题）“神六”于2005年10月12日9时0分在酒泉卫星发射中心升空，2005年10月17日4时33分成功着陆内蒙古着陆场，征空双雄安全返回地球，中国神舟六号载人飞行获得圆满成功！那么，“神六”空中遨游了_________分；在学生时代被同学们称为数学王的航天员是_____________。（二）逻辑推理【例44】（2006年“数学解题能力展示”中年级初试3题）老虎、狐狸和兔子赛跑。赛完后，老虎说：“我第一。”狐狸说：“我第二。”兔子说：“我不是第一。”他们之中仅有一个说了谎。那么第二名是___________。【例45】（20092009““数学解题能力展示"读者评选活动三年级初赛9题）将军和他的12名士兵举行圆桌会议，这12名士兵分别编号1，2，3，……，12.如果开会时，有一名士兵没有参加，参加会议的一名士兵说：“我向右看时，我与将军之间的其他士兵编号之和是44.”另一名士兵说：“我向左看时，我与将军之间的其他士兵编号之和是32.”已知这两名士兵之间坐着另外4名士兵，那么，没参加会议的士兵编号是_____________.【例46】（2007年数学解题能力展示中年级初赛3题）市长在一个正方形广场上设立了一些摊位．摊位位置设在标有数字的方格内（如图1所示），另外，方格内的数字表示与该摊位相邻的所有方格中，有人的方格的数目（例如0表示摊位周围的方格都没有人；2表示该摊位周围的方格中，有2个方格内有人）．请将○画在有人的方格中．