北京市第11届迎春杯小学数学竞赛决赛试题
1. 计算：0.625×（＋）＋÷―
2. 计算：[（－×）－÷3.6]÷
3. 某单位举行迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩下的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重________千克。
4. 游泳池有甲、乙、丙三个注水管。如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池。那么，单开丙管需要________小时注满水池。
5. 如图是由18个大小相同的小正三角形拼成的四边形。其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形若干个。那么，图中包含“*”号的大、小正三角形一共有________个。
6. 如图，点D、E、F与点G、H、N分别是三角形ABC与三角形DEF各边的中点。那么，阴影部分的面积与三角形ABC的面积比是。
7. 五个小朋友A、B、C、D、E围坐一圈（如下图）。老师分别给A、B、C、D、E发2、4、6、8、10个球。然后，从A开始，按顺时针方向顺序做游戏：如果左邻小朋友的球的个数比自己少，则送给左邻小朋友2个球；如果左邻小朋友的球的个数比自己多或者同样多，就不送了。如此依次做下去，到第四圈为止，他们每人手中的球的个数分别是________。
8. 一个分数，把它的分母减去2，即，约分以后等于；如果原来的分数的分母加上9，即，约分以后等于。那么，＝________。
9. 某学生将1.2乘以一个数α时，把1.2误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3。则正确结果应该是________。
10. 某校师生为贫困地区捐款1995元，这个学校共有35名教师，14个教学班。各班学生人数相同且多余30人不超过45人。如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款________元。
北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛
初 赛
一、填空题(每小题7分，共42分)
1．计算：
217]5.3)3225.8(532[ 。
2．计算：
1.025.668625.08599= 。
3．如右图，长方形ABCD的长为6厘米，宽为2厘米。经过点A做一条线段AE把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形。如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，那么，梯形的周长与直角三角形周长的差是 厘米。
4．已知DCBA,,,和ADDBCBCA,,,分别表示l至8这八个自然数，且互不相等。如果A是DCBA,,,这四个数中最大的一个数，那么A,是 。
5．有甲，乙两只手表，甲表每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟。请你判断，．甲表是否准确？ 填写“是”或“否")。
6．已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是l 0。这些自然数共有 个。
二、填空题(每小题6分，共36分)
1．求满足下面等式的方框中的数：
（322□）÷45324.0433，□= 。
2．某种商品，如果进价降低l0％，售价不变，那么毛利率
(毛利率=进价进价售价×100％可增加12％。原来这种商品售出的毛利率是 。
3．如右图，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是 平方厘米。(取3．14)
4．甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，c两地的距l离。乙车的速度是甲车速度的80％。已知乙车比甲车早出发l l 分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往c地。最后乙车比甲车迟4分钟到达c地。那么，乙车出发后 分钟时，甲车就超过乙车。
第1页 “迎春杯”数学竞赛训练题
1.计算:11112481024= .
2.计算:17911131582131220304256= .
3.已知:2,220mnmmmn那么mn= .
4.方程0.30.80.020.30.80.410.50.33xxx的解是x= .
5.三位数中至少有1位是9的一共有 个.
6.已知关于x的方程5514228xxa中, x和a都是正整数,那么a最小为 .
7.一堆彩色球,有红、兰两种颜色.第一次拿出50个球,其中49个是红球,以后每次拿出8个球,都有7个红球,一直拿到最后恰好拿完.如果在所有拿出的球中红球不少于90%,那么这堆球最多有 个.
8.已知一列数:1121123211,,,,,,,,,,1222333334,那么710是第 个数,第400个数是 .
9.一个盒子里有7个球,标有1、2、3、…、7号,每次取出一个,记下它的号后,再放回,共记录4次.那么记录下的数字最大数恰好是5的取法数是 .
10.从1、3、4、5、7、8、9中任选四个数(无重复)组成四位数,把它们从小到大排列起来,那么从小开始第117个数是 .
11.如果方程组5311xymxy的解是正整数,那么整数m= .
12.有一个工程,甲单独做a天完成,乙单独做b天完成(a、b都是正整数),现在甲先作4天,余下的由甲、乙合作3天完成,那么a= ,b= .
13.已知520,2530mn,那么mn的最大值为 ,最小值为 .
14.如果1x是方程20xaxb的一个根,且17abab,那么ab= .
15.一个六位数是4的倍数,被11除余5,中间的四位数是1527,那么首位与末位的和为 .
高山中心小学五年级数学“迎春杯”竞赛试卷
（2008年12月19日）
学校__________ _____年____班 姓名：_________
1、计算（写出主要计算过程）
1－2＋3＋4－5＋6＋7－8＋9＋„„＋2005－2006＋2007＋2008
2、6□□79□是72的倍数，这样的六位数有（ ）个。
3、要使1×2×3ׄ„×n的乘积末尾只有20个连续的0，n最小是（ ），最大是（ ）。
4、某班同学参加升学考试，得满分的人数如下：语文20人，数学20人，英语20人，数学、英语两科满分者8人，语文、数学两科满分者7人，语文、英语两科满分者9人，三科都没得满分者3人。这个班最多有（ ）人，最小有（ ）人。
5、小兰计算17个自然数的平均数（保留两位小数）是9.23，实际证明得数的百分位数字是错的，正确的得数应是（ ）。
6、有A、B、C三种商品若干，价值共300元。其中A商品单价为16元，B商品单价为18元，C商品单价为19元。那么全部C商品至少价值（ ）元，最多价值（ ）元。
7、小明在长120厘米的纸条上从一端到另一端涂红色，第一次每隔10厘米涂一个红点，第二次每隔4厘米涂一个红点，这张纸条上一共有（ ）个红点。
8、将一个○形标记和一个△标记在图中2×3的交叉点上，要求两个标记不能在同一条棋盘线上。共有（ ）种不同的放法。
9、某种考试已举行过24次，共出了426道题。每次考试出题25道或者
20道，或者16道。那么，其中出25道题目的考试有（ ）次。
10、在一根木棍上有三种刻度线，第一种将木棍分成10等份；第二种将木棍分成12等份；第三种将木棍分成15等份。现在沿每条刻度线将木棍锯开，共可锯成（ ）段。
11、某次数学比赛，共有6道题，均是判断题。正确的打“√”，错误的打“×”。每题答对得2分，不答得1分，答错得0分。甲、乙、丙、丁的答案如下表。问丁得了（ ）分。
