沪教版(上海)数学高二上册-8.3 平面向量的分解定理 课件

设A是直线BD外任意一点，若B，M，D三点共线，则
AM 1 AB 2 AD 且 1 2 1(1, 2 R)
思考1．变式4的、逆命题成立吗？为什么？
设A是直线BD外任意一点，若B，M，D三点满足 AM 1 AB 2 AD 且 1 2 1(1, 2 R) ，则B，M，D三点共线
．
思考2．由变式4和思考1你能得出什么结论呢?
问题1．如图1，给定平面内两个向量 e1 ，e2
向量 a 能否用含有e1 ，e2 的式子表示出来？
图1
问题2．如图2，给定平面内两个向量 e1 ，e2
向量 a 能否用含有e1 ，e2 的式子表示出来？
图2
问题3．如图3，给定平面内两个向量 e1 ，e2
向量 a 能否用含有e1 ，e2 的式子表示出来？
设A是直线BD外任意一点，则B，M，D三点共线的充要条件是：
存在实数 1 ，2 且 1 2 1(1, 2 R) 使得 AM 1 AB 2 AD
课堂小结：
1.平面向量分解定理是什么？ 2.学习平面向量分解定理的意义？
作业布置：
课本P67 1 ～ 3 练习册8.3 A组1～5
数
1
,
，使
2
a 1 e1 2 e2
说明：
①我们把不平行的向量 e1 ,e2 叫做这一平面内所有 向量的一组基
②向量的一组基不唯一，关键是不平行 ③一组基给定时，分解形式唯一
例题分析
例题：已知平行四边形ABCD的两条对角 线相交于点M，设 AB a ，AD b ，试用
基 a,b 、分别表示 MB 和 MA ．
引入：
一盏电灯，可以由电线CO吊在天花板上，也 可以由电线OA和绳BO拉住。CO所受的力F应 与电灯重力平衡，拉力F可以分解为AO与BO 所受的拉力F1和F2 。

数
1
,
，使
2
a 1 e1 2 e2
说明：
①我们把不平行的向量 e1 ,e2 叫做这一平面内所有 向量的一组基
②向量的一组基不唯一，关键是不平行 ③一组基给定时，分解形式唯一
例题分析
例题：已知平行四边形ABCD的两条对角 线相交于点M，设 AB a ，AD b ，试用
基 a,b 、分别表示 MB 和 MA ．
引入：
一盏电灯，可以由电线CO吊在天花板上，也 可以由电线OA和绳BO拉住。CO所受的力F应 与电灯重力平衡，拉力F可以分解为AO与BO 所受的拉力F1和F2 。
思考：从这个实例中我们看到了什么？ 答：一个向量可以分成两个不同方向 的向量
研究：如果 e1 ,e2 是平面内的两个不平行的向 量， a 是该平面内的任意一个非零向量，那 么 a 与 e1 ,e2 之间有什么关系呢？
（2）当
a 0 时，假设
a
1
e1
2
e，2 则有
(1 1) e1 (2 2) e2 0 由于 e1 , e2 不平行，故 (1 1) 0, (2 2) 0 ， 即 1 1, 2 2 。
平面向量分解定理：
如果 e1,e2 是平面内的两个不平行向量，那么对
于这一平面内的任意向量 a有且只有一对实
问题1．如图1，给定平面内两个向量 e1 ，e2
向量 a 能否用含有e1 ，e2 的式子表示出来？
图1
问题2．如图2，给定平面内两个向量 e1 ，e2
向量 a 能否用含有e1 ，e2 的式子表示出来？
图2
问题3．如图3，给定平面内两个向量 e1 ，e2
向量 a 能否用含有e1 ，e2 的式子表示出来？
e2

解：
若e1,e2是不平行向a量 是， 平面内给定的向
(1)作OA e1 , OM 1 e1 (2)作OB e2 , ON 2 e2(3)作OC a, (4)作平行四边形 ONCM
则OC a OM ON 1 e1 2 e2
思考：对于给定的向量可以唯一分解成给定 的两个不平行向量，那么对于任意的向量 a 是否也可以得到同样的结论呢？下面让我们 来做一个实验。
示为给定的两个不平行向量 e1 , e2的线性组合，
即
a1e1，且2e分2 解是唯一的。
4、证明唯一性：
证明：（1）当 a 0时， 00e10e2 （2）当 a 0 时，假设 a1e12e，2 则有
(1 )e 1 (2 )e 2 0
平面向量的分解定理
实例：
一盏电灯，可以由电线CO吊在天花板上，也可 以由电线OA和绳BO拉住。CO所受的力F应与电 灯重力平衡，拉力F可以分解为AO与BO所受的 拉力F1和F2 。
思考：从这个实例中我们看到了什么？
思考：从这个实例中我们看到了什么？
答：一个向量可以分成两个不同方向的向量
概括：如果 e1 , e 2 是平面内的两个不平行的向 量， a 是该平面内的任意一个非零向量，那 么 a 与 e1 , e 2 之间有什么关系呢？
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。

量，a 是该平面内的任意一个向量，我们研究向
量 a 与 e1、e2 的关系
e1
a
e2
M
C
a 1 e1
e1
O
2 e2
Ne2
a 1 e1 2 e2
如果给定平面上两个不平行的向量，那么平面上 任意一个向量是否都可以唯一地表示为这两个向量的 线性组合呢？
假设有两种方法：
a 1 e1 2 e2 1 e1 2 e2
已知向量的线性组合用待定系数法。
例4. 设正六边形ABCDEF中, AE a, BC b，用a、b 表示下列向量
Bb C
(1) CD a b
Aa
F
D (2) AB 2b a (3) CE 2a 3b
E
例5.如图：OA, OB, 是同一平面内的两个不平行向量 （1）M为AB的中点，试用OA，OB表示OM； （2）M1，M 2为AB的三等分点，试用OA，OB表示OM1；OM 2 （3）M1, M 2 , M 3为AB的四等分点，试用OA，OB表示OM1，OM 2，OM3
8.3 平面向量的分解定理
回顾：
(1)若 a, b 0，则 a// b a b
y
(2) a xi y j
a (x, y)
O
x
向量的正交分解是把向量表示成两个互相垂直的
向量 i、j 唯一的线性组合。
引入
a b
F
O
A
C
a ab
O
b
B
力的合成
C
力的分解
平行四边形法则
问题的提出
如果 e1、e2 是同一平面内两个不平行的非零向
性质：如图所示，已知a OA, b OB, c OC
若c a b(, R),则ABC三点共线的 充要条件是 1

1、 数学实验1
实验步骤：
a.以四位同学为一组，给每一位同学一个图， 上面有两个不平行向量 e1 ,e2 和 a ; b.每个同学先独立作图; c.小组对照，比较所分解的两向量的长度和 方向是否相同？并得出结论。
实验报告： 可以分解，且分解的长度和方向唯一的。
思考：既然可以分解并且是唯一的，能不能 用数学式子把 e1 ,e2和 a 的关系表示出来？
例2．如图：平行四边形ABCD的两条对角线相
交于点M，且AB a, AD b ，分别用 a, b 表示
MA, MB, MC和MD。
C
b
M
D
A
a
B
思考题： 例 3．如图，已知 OA,OB是不平行的两个向
量， k 是实数，且 AP k AB(k R) ，
用 OA,OB 表示 OP . P B A
2、 数学实验2
实验步骤： a.利用几何画板画出两个不平行向量 e1 ,e2 ， 画出一个任意向量(该向量可以任意拖动终点 来改变)。 b.自己拖动从中体会其向量的任意性。
实验报告： 可以分解，且分解的长度和方向唯一的。
思考：我们对以上两个实验加以概括，可以 得出怎样的结论 ？
结论：平面内的任一非零向量 a 都可以表 示为给定的两个不平行向量 e1 ,e2 的线性组合， 即 a 1e1 2 e2 ，且分解是唯一的。
2
思考：既然可以分解并且是唯一的，能不能用数学式子把 和 的关系表示出来？
思考：从这个实例中我们看到了什么？
例1：已知向量 ，求作向量 。
例 3．如图，已知 是不平行的两个向量， 是实数，且
，
可以分解，且分解的长度和方向唯一的。
例 3．如图，已知 是不平行的两个向量， 是实数，且

a = e
a = 1e1 2e2
多多 远远
三维空间
！
a = 1e1 2e2 3e3
情境再现
在空间中瞬 时速度是否 可以分解为 三个维度…
布置作业
感谢各位
这一平面的任意向量 a ,
一对实数 1 , 2 , 使
a1e12e2
存唯 在一 性性
定理证明
3 2 1
定理理解
定理应用
定理应用
变式训练
思考拓展
归纳总结
(1) 本堂课学到了什么？有哪些收获或体会？
(2) 通过本节课的学习，对向量单元有什么新的认识、收
获或体会？
思就
一维直线
二维平面
3平面向量的分解定理
情境引入 CONTENTS
瞬时速度可以 分解为水平和 竖直两个方向 上的分速度
提出问题
活动一： 向量的合成（见活动单）
实践探究
活动二： 向量的分解（见活动单）
抽象概括
平面向量的分解定理
如果
一组基
e1
,
e2
是同一平面内的两个不平行向量，那么对于

延伸阅读
推荐阅读《平面向量分解定理在解题中的应用》一书，深入了解该定理在实际问题中的应用。
THANKS
感谢您的观看。
探讨向量分解定理在高维空间中的形式和应用，为高维向量分析提供理论基础。
01
向量分解定理在二维平面上的推广
将向量分解定理从直角坐标系扩展到任意坐标系，包括极坐标系和参数方程形式。
02
向量分解定理在三维空间中的推广
将二维平面向量分解定理的应用范围扩展到三维空间，研究三维向量的分解和表示方法。
向量分解定理在计算机图形学中的应用
利用向量分解定理研究计算机图形学中的向量运算和变换，如平移、旋转、缩放等。
向量分解定理在信号处理中的应用
将向量分解定理应用于信号处理领域，如频谱分析、滤波器设计等，提高信号处理的效果和效率。
向量分解定理在物理学中的应用
将向量分解定理应用于物理学的各个领域，如力学、电磁学、光学等，为解决实际问题提供数学工具。
平面向量的分解定理ppt(沪教版高二上)ppt课件
目录
平面向量分解定理的引入平面向量分解定理的证明平面向量分解定理的应用平面向量分解定理的扩展和推广总结与回顾
01
CHAPTER
平面向量分解定理的引入
如果两个向量$overset{longrightarrow}{a}$和$overset{longrightarrow}{b}$不共线，那么对于任意向量$overset{longrightarrow}{c}$，存在唯一的一对实数$x$和$y$，使得$overset{longrightarrow}{c} = xoverset{longrightarrow}{a} + yoverset{longrightarrow}{b}$。

感谢各位
沪教版（上海）数学高二上册-平面向 量的分 解定理 课件_2
(2) 通过本节课的学习，对向量单元有什么新的认识、收
获或体会？
思就
一维直线
二维平面
想能 有走
a = e
a = 1e1 2e2
多多 远远
三维空间
！
沪教版（上海）数学高二上册-平面向 量的分 解定理 课件_2
a = 1e1 2e2 3e3
沪教版（上海）数学高二上册-平面向 量的分 解定理 课件_2
平面向量的分解定理
如果
一组基
e1
,
e2
是同一平面内的两个不平行向量，那么对于
这一平面的任意向量 a ,
一对实数 1 , 2 , 使
a1e12e2
存唯 在一 性性
沪教版（上海）数学高二上册-平面向 量的分 解定理 课件_2
定理证明
3 2 1
沪教版（上海）数学高二上册-平面向 量的分 解定理 课件_2
定理理解
沪教版（上海）数学高二上册-平面向 量的分 解定理 课件_2
定理应用
沪教版（上海）数学高二上册-平面向 量的分 解定理 课件_2
沪教版（上海）数学高二上册-平面向 量的分 解定理 课件_2
定理应用
沪教版（上海）数学高二上册-平面向 量的分 解定理 课件_2
沪教版（上海）数学高二上册-平面向 量的分 解定理 课件_2
第8的坐标表示
8.3平面向量的分解定理
情境引入 CONTENTS
瞬时速度可以 分解为水平和 竖直两个方向 上的分速度
提出问题
活动一： 向量的合成（见活动单）
实践探究
活动二： 向量的分解（见活动单）
沪教版（上海）数学高二上册-平面向 量的分 解定理 课件_2

8.3 平面向量分解定理
Decomposition Theorem of two Dimensional Vectors
回顾 ：8.1中如何定义向量的坐标表示
Q :向量OA能否用 i , j 来表示? y
OA OM ON i 、j的
A(x, y)
OM xi , ON yj
a OA xi yj
1、应用定理的关键是掌握向量的加 法法则和向量平行的充要条件 2、平面向量分解定理 3、对平面向量分解定理的理解 (1)基为非零向量，且基不平行 (2)实数对 1、2 的存在性和唯一性
谢谢 大家
4、证明唯一性：
证明：（1）当 a 0 时，0 0 e1 0 e2
（2）当 a 0
时，假设
若a // e1 则a 1 e1 2 e2 1e1 0 e2
若a // e2 则a 1 e1 2 e2 0 e1 2 e2
Q(2)平面内一个零向量 a能用平面内 给定的两个不平行的向 量e1 , e2表示吗？
若a 0, 则a 1 e1 2 e2 0 e1 0 e2
e1
,
e2
m
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点 的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的， 么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。

例3. 已知e1 (3,2)，e2 (1,4)，a (5,1)，
试将a分解为关于e1与e2的线性组合 .
解：设a 1 e1 2 e2 ，
即：(5,1) 1 (3,2) 2 (1,4)
则：－15＝＝－321－1＋42 2
a
19 10
e1
7 10
e2
.
解得：12＝＝1117090
说明：当给出向量的坐标时，将一个向量分解成两个
.
2、对分解定理的理解
（1）实数对λ1、 λ２的存在性和唯一性 （2）基的不唯一性
（3）能够在具体问题中适当的选取基， 使其
他向量都能够用基来表达
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
脚踏实地过好每一天，最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼，我怎么能输。只要学不死，就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格， 性格决定命运。不曾扬帆，何以至远方。人生充满苦痛，我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下，又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的 豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗，不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不 停止一日努力。失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力，越幸运。每一个不起舞的早晨，都是对生命的辜负。死鱼随 波逐流，活鱼逆流而上。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的既然选择远方，就注定风雨兼程。漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏 平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志，无高不可攀。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的 源泉。感恩生命，感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题，生命的意义；赞颂真善美，批判假恶丑。记住精彩的瞬间，激动的时刻，温馨的情景， 甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道 的开始。在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是 失败。没有一个朋友比得上健康，没有一个敌人比得上病魔，与其为病痛暗自流泪，不如运动健身为生命添彩。有什么别有病，没什么别没钱，缺什么也别缺 健康，健康不是一切，但是没有健康就没有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快乐不能不要；什么 都可以忘掉，健身不能忘掉。选对事业可以成就一生，选对朋友可以智能一生，选对环境可以快乐一生，选对伴侣可以幸福一生，选对生活方式可以健康一生。 含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态 在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样，比操劳更 消耗身体。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学 费。在这个尘世上，虽然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人与人之间多些信任，多些关爱，那么，就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情，能了解 别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷 得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。今天做别人不 愿做的事，明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄，便要学会寡言，每一句话都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底线。趁着年轻， 不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感，迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态， 是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜 花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁 石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可