河南省洛阳市2021届高三上学期期中考试 生物(word版)

河南省2020~2021学年高三10月质量检测巩固卷生物一、选择题（本题共20小题，每小题2分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 疟原虫是一类单细胞、寄生性的原生动物，其会导致人体患疟疾。

下列叙述正确的是A. 疟原虫营寄生生活，在生态系统中属于分解者（）B. 疟原虫不具有生物膜系统，其细胞膜中仅含一种脂质C. 疟原虫细胞中最基本的元素参与组成细胞中所有化合物D. 疟原虫无组织、器官和系统这些生命系统的结构层次【答案】D【解析】【分析】1、生命系统的结构层次为：细胞→组织→ 器官→ 系统→ 个体→种群→群落→生态系统→ 生物圈，其中最小的生命系统是细胞，最大的生命系统是生物圈。

2、对于高等动物来讲其具有的生命系统层次为：细胞→组织→ 器官→ 系统→ 个体→种群→群落→生态系统→ 生物圈。

3、对于单细胞生物来讲其具有的生命系统层次为：细胞即个体→种群→群落→生态系统→生物圈。

【详解】A、疟原虫营寄生生活，在生态系统中属于消费者，A错误；B、疟原虫属于原生动物，由真核细胞构成，具有生物膜系统，其细胞膜中的脂质有磷脂和胆固醇，B错误；C、疟原虫细胞中最基本的元素是C，C不能参与组成细胞中所有化合物，如H2O，C错误；D、疟原虫是一类单细胞动物，没有组织、器官和系统这些生命系统结构层次，D正确。

故选D。

【点睛】本题以疟原虫为素材，考查组成细胞的元素和化合物、生态系统的结构，意在考查学生识记和理解能力，属于中档题。

2. 下列关于生物体内糖类和脂质的叙述，错误．．的是（）A. 生物体内的糖类绝大多数以单糖的形式存在B. 乳糖及其水解产物都能与斐林试剂反应呈砖红色C. 脂肪不仅能储能、保温、减压，还是一种良好的绝热体D. 维生素D能有效地促进人体和动物肠道对钙和磷的吸收【答案】A【解析】【分析】糖类的结构单元是单糖，糖类的主要功能是作为能源物质，如淀粉是植物的能源物质，而糖原是动物的贮能物质。

高三生物一、选择题（本题共20小题，每小题2分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列有关细胞中蛋白质和RNA的叙述，正确的是（）A. 细胞中的各种蛋白质均通过囊泡运输到相应部位B. mRNA中的碱基发生改变，指导合成的蛋白质可能不变C. 合成的RNA完全从模板链上脱离后，模板链才能恢复成双链D. 细胞膜中的磷脂和蛋白质分子都能运动为物质运输创造了条件【答案】B2. 下列有关生物膜结构与功能的叙述，正确的是（）A. 不同物种之间存在生殖隔离可能与细胞膜上的糖蛋白有关B. 植物细胞的质壁分离和复原只体现了生物膜的功能特性C. 细胞膜上膜蛋白的种类和数量越多，细胞的功能就越复杂D. 肺炎双球菌的荚膜结构符合生物膜的流动镶嵌模型【答案】A3. 溶酶体内pH与细胞质基质中的pH不同，溶酶体内pH≤5，这与溶酶体膜上的质子泵（见下图）有关。

下列相关叙述正确的是（）A. a侧为细胞质基质，其pH大于4．6B. 细胞中合成的水解酶通过主动运输进入溶酶体C. 溶酶体膜上仅有质子泵载体蛋白而无其他载体蛋白D. 当细胞程序性死亡时，溶酶体可合成多种水解酶【答案】A4. 细胞中绝大部分需要能量的生命活动都是由ATP 直接提供能量的。

下列有关A TP 的叙述，错误的是（ ） A. A TP 脱去两个磷酸基团后是合成RNA 的原料之一B. 叶绿体主动运输吸收Mg 2+所需的能量主要由光反应产生的ATP 提供C. 神经细胞吸收K +和排出Na +均需要消耗ATPD. 有氧呼吸过程中有机物氧化分解释放的能量只有少部分储存在ATP 中【答案】B5. 某同学在“观察紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞质壁分离与复原”实验后，根据观察到的实验现象绘制出如下的细胞图像。

下列相关分析正确的是（ ）A. 在显微镜下可观察到紫色洋葱鳞片叶内表皮细胞中的大液泡和叶绿体B. 在不同蔗糖溶液中，均能观察到洋葱鳞片叶外表皮细胞发生X →Y 的变化C. 水分子以被动运输方式进出该表皮细胞，此时细胞Y 的吸水能力大于细胞XD. 当该表皮细胞Y 经b 过程复原后，此时细胞液浓度等于外界溶液浓度【答案】C6. 将某作物种子置于适宜萌发的条件及该作物生长的最适光照下萌发，检测萌发过程中干重随萌发时间的变化，如图假设萌发过程中消耗底物均是葡萄糖，b 点时检测到2CO 释放量与2O 消耗量之比为8：3。

2021届华师一附中初中部高三生物上学期期中考试试题及参考答案一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1. 下列叙述不能说明核酸是遗传物质的是（）A.T2噬菌体的DNA进入大肠杆菌细胞后能复制并指导合成T2噬菌体的外壳蛋白B.肺炎双球菌的转化实验中，分离S型菌的DNA与R型菌混合培养，在培养基中出现S型菌的菌落C.烟草花叶病毒的RNA与霍氏车前草病毒的蛋白质重建而成的新病毒能感染烟草并增殖出完整的烟草花叶病毒D.肺炎双球菌的转化实验中，加热杀死的S型细菌和活的R型细菌混合后注射到小鼠体内，最终能在小鼠体内分离出活的S型细菌2. 结合细胞呼吸原理分析，下列日常生活中的做法不合理的是（）A. 包扎伤口选用透气的创可贴B. 花盆中的土壤需要经常松土C. 真空包装食品以延长保质期D. 采用快速短跑进行有氧运动3. 某些保健品含有一定量的性激素（或性激素类似物），对青少年的发育会造成不良影响。

从化学成分上分析，性激素属于A. 糖类B. 核酸C. 蛋白质D. 脂质4. 在适宜的条件下，研磨绿色植物的叶肉细胞，放入离心管中并依次按图处理。

下列分析错误的是（）A.P2是叶绿体，能进行光合作用B.DNA主要分布在S1中C.P4由RNA和蛋白质组成D.P2和P3均由双层膜构成5. 下列属于免疫失调的是（）A. 抗体与细菌毒素特异性结合B. 细胞毒性T细胞清除体内癌变细胞C. 移植的器官被细胞免疫排斥D. 过敏原引起的过敏反应6. 下列对免疫失调引起的疾病的叙述，正确的是（）A. 过敏反应的实质是过敏原再次与组织细胞特别是T细胞发生特异性结合的过程B. 器官移植中，器官植入后发生的排斥反应是人体免疫功能异常所产生的反应C. 免疫缺陷病是由于机体免疫功能不足或缺乏而引起的，发病时免疫系统成为抗原D. 自身免疫反应是人体的免疫系统对自身成分发生免疫反应，自身成分成为抗原7. 如图为人体神经元细胞模式图，据图分析。

专题19 椭 圆（客观题）一、单选题1．如图，椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为,,F A B 分别为椭圆的上､下顶点，P 是椭圆上一点，//,||||AP BF AF PB =，记椭圆的离心率为e ，则2e =A ．2BC ．12D 【试题来源】2021年1月浙江省普通高中学业水平考试 【答案】B【解析】()()0,,,0B b F c -，则BF b k c=，所以直线:bAP y x b c =+，与椭圆方程联立()222220a c x a cx ++=，所以点P 的横坐标是2222a c x a c =-+，322b y a c=-+，即2322222,a c b P a c a c ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭，222322222222a c b PB a b a a c a c ⎛⎫⎛⎫=⇒+-+= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭， 整理为6244264321c a c a c a --+=，两边同时除以6a 得64243210e e e --+=，()()2421410ee e -+-=，210e -≠，所以42410e e +-=，得2e =或2e =（舍）．故选B ． 2．已知椭圆()222210x y a b a b+=>>，点M 在椭圆上，以M 为圆心的圆与x 轴相切与椭圆的焦点，与y 轴相交于P ，Q ，若MPQ 为正三角形，则椭圆的离心率为A ．12B ．13C ．2D ．3【试题来源】浙江省金华市义乌市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试 【答案】D【解析】不妨设()00,M x y 在第一象限，以M 为圆心的圆与x 轴相切于椭圆右焦点，则0x c =，又M 在椭圆上，则20b y a =，∴圆M 的半径2br a =，MPQ 为正三角形，c r ∴==2220ac +=220e +=，解得3e =．故选D ． 【名师点睛】本题考查椭圆离心率的求解问题，求解离心率的关键是能够通过图形中的长度关系构造出关于,a c 的齐次方程，利用齐次方程配凑出离心率e ，解方程求得结果．3．已知椭圆()222210x y a b a b+=>>上一点A 关于原点的对称点为点B ，F 为其右焦点，若AF BF ⊥，设ABF α∠=，且,64ππα⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则该椭圆的离心率e 的取值范围是A ．,12⎤⎢⎥⎣⎦B ．12⎤⎥⎣⎦C ．,22⎣⎦D ．33⎣⎦【试题来源】河北省衡水中学2021届高三上学期期中（理） 【答案】B【解析】设椭圆()222210x y a b a b+=>>的左焦点为1F ，因为AF BF ⊥，所以四边形为1AF BF 为矩形，所以12AB FF c == 因为ABF α∠=，所以2sin ,2cos ,AF c BF c αα==由椭圆的定义得22sin 2cos a c c αα=+，所以11sin cos 4c e a πααα===+⎛⎫+ ⎪⎝⎭， 因为,64ππα⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以5,4122πππα⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，所以sin 4πα⎤⎛⎫+∈⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，4πα⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭⎣，所以1e ⎤∈⎥⎣⎦，故选B. 【名师点睛】椭圆定义的应用主要有两个方面：一是确认平面内与两定点有关的轨迹是否为椭圆；二是当P 在椭圆上时，与椭圆的两焦点F 1，F 2组成的三角形通常称为“焦点三角形”，利用定义可求其周长；利用定义和余弦定理可求|PF 1|·|PF 2|；通过整体代入可求其面积等．4．已知F 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点，若直线y kx =与椭圆相交于A ，B 两点，且120AFB ∠=︒，则椭圆离心率的取值范围是A．⎫⎪⎪⎣⎭B．⎛ ⎝⎦C ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦【试题来源】湖北省黄冈市部分普通高中2020-2021学年高三上学期12月联考 【答案】C【解析】连接A ，B 与左右焦点F ，F '的连线，由120AFB ∠=︒，由椭圆及直线的对称性可得四边形AFBF '为平行四边形，60FAF '∠=︒，在三角形AFF '中，()22222cos 3FF AF AF AF AF FAF AF AF AF AF ''''=+-⋅∠=+-⋅，所以()222332AF AF AF AF FF AF AF '+⎛⎫''+-=⋅≤ ⎪⎝⎭，即()2214AF AF FF ''+≤即221444a c ⋅≤，可得1 2c e a =≥，所以椭圆的离心率1,12e ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，故选C ． 【名师点睛】该题考查的是有关椭圆离心率的取值范围的求解问题，解题方法如下： （1）根据题意，结合椭圆的对称性，连接相应点，得到平行四边形； （2）根据平行四边形的性质，得到角的大小；（3）根据余弦定理，列出相应等式，结合椭圆定义以及基本不等式求得结果．5．已知P 是椭圆22221x y a b+=（0a b >>）上一点，过原点的直线交椭圆于A ，B 两点，且34PA PB k k ⋅=-，则椭圆的离心率为 A ．12B ．13C ．14D．2【试题来源】安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考（文） 【答案】A【解析】由题可设(),P x y ，()11,A x y ，11,B x y ，则2211122111PA PBy y y y y y k k x x x x x x -+-⋅=⋅=-+-，22221x y a b +=，2211221x y a b+=，两式相减可得222211220x x y y a b --+=，即22212221y y b x x a -=--，2234b a ∴-=-，22234a c a -∴=，12c a ∴=，故选A.【名师点睛】（1）该题来自椭圆的一个小结论：若椭圆方程为()222210x y a b a b+=>>，,A B是该椭圆上关于原点对称的两点，P 为椭圆上异于,A B 的任意一点，则PA PB k k ⋅为定值，为22b a-．（2）椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a ，c ，代入公式ce a=；②只需要根据一个条件得到关于a ，b ，c 的齐次式，结合b 2＝a 2－c 2转化为a ，c 的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a 或a 2转化为关于e 的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e (e 的取值范围)．6．已知椭圆22:195x y E +=的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 为椭圆上一个动点，Q 为圆22:108400M x y x y +--+=上一个动点，则1PF PQ +的最大值为 A ．12 B 1+ C ．11D ．18【试题来源】江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高三上学期阶段性抽测二 【答案】A【解析】由题意得12(2,0),(2,0)F F -，根据椭圆的定义可得1226PF PF a +==，所以126PF PF =-，又圆22:108400M x y x y +--+=，变形可得22(5)(4)1x y -+-=，即圆心(5,4)M ，半径1r =，所求1PF PQ +的最大值，即求1PF PM r ++的最大值，126PF PM PF PM +=-+，如图所示：当2,,P F M 共线时，2PM PF -有最大值，且为25F M ==， 所以126PF PM PF PM +=-+的最大值为5611+=，所以1PF PQ +的最大值，即1PF PM r ++的最大值为11+1=12，故选A7．已知A ､B 分别为椭圆C ：2214x y +=的左､右顶点，P 为椭圆C 上一动点，PA ，PB与直线3x =交于M ，N 两点，PMN 与PAB △的外接圆的周长分别为1L ，2L ，则12L L 的最小值为 ABCD ．14【试题来源】湖南省长郡中学、湖南师大附中、长沙市一中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考【答案】A【解析】由已知得(2,0)A -、(2,0)B ，设椭圆C 上动点(,)P x y ， 则利用两点连线的斜率公式可知02-=+PA y k x ，02-=-PA y k x ， ()()22222100142222444---∴⋅=⋅====-+-+---PA PBx y y y y k k x x x x x x 设直线PA 方程为()2y k x =+，则直线PB 方程为()124y x k=--，根据对称性设0k >， 令3x =得5M y k =，14N y k =-，即()3,5M k ，13,4-⎛⎫ ⎪⎝⎭k N ，则154MN k k =+ 设PMN 与PAB △的外接圆的半径分别为1r ，2r ， 由正弦定理得1sin 2N P r M M N =∠，22sin ABr APB=∠，又180∠+∠=︒MPN APB ，sin sin ∴∠=∠MPN APB111222152424+∴====≥=k L r r MNk L r r ABππ，当且仅当154=k k ，即=k 等号成立，即12L LA 8．若点M 到两定点()10,1-F ，()20,1F 的距离之和为2，则点M 的轨迹是 A ．椭圆B ．直线C ．线段D ．线段的中垂线．【试题来源】四川省绵阳市绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期11月月考（文） 【答案】C【分析】根据M 到12,F F 的距离之和正好等于12F F ，可得M 的轨迹．【解析】()10,1-F ，()20,1F ，122F F ∴=，因为点M 到两定点()10,1-F ，()20,1F 的距离之和为2，M ∴的轨迹是线段12F F ，故选C ．9．已知椭圆C 经过点()()5004A B -，，，，则椭圆C 的标准方程为 A ．22154x y +=B ．2212516x y +=C ．2211625x y +=D ．221259x y +=【试题来源】西藏日喀则市拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考（理） 【答案】B【分析】由所给的椭圆上的点为顶点，即可求出椭圆的方程．【解析】因为椭圆C 经过点()()5004A B -，，，，所以5,4a b ==，且焦点在x 轴上， 所以椭圆的方程为2212516x y +=，故选B. 10．关于x ，y 的方程()22211ax a y +-=表示的曲线为椭圆的一个充分不必要条件为A ．12a >B ．1a >C ．12a >且1a ≠D ．12a >或0a < 【试题来源】百师联盟2021届一轮复习（二） 全国卷III 理数试题 【答案】B【分析】根据椭圆的方程可得021021a a a a >⎧⎪->⎨⎪≠-⎩，求出a 的取值，再根据充分条件、必要条件的定义即可求解．【解析】若方程()22211ax a y +-=表示的曲线为椭圆，则有021021a a a a >⎧⎪->⎨⎪≠-⎩，所以12a >且1a ≠，故选项A 和D 非充分条件，选项C 为充要条件，选项B 为充分不必要条件，故选B ．11．已知实数1,,9m 成等比数列，则椭圆221x y m+=的离心率为AB ．2 C或2D．2【试题来源】宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试（理） 【答案】A【分析】由1，m ，9构成一个等比数列，得到m=±3．当m=3时，圆锥曲线是椭圆；当m=﹣3时，圆锥曲线是双曲线，(舍）由此即可求出离心率．【解析】因为1，m ，9构成一个等比数列，所以m 2=1×9，则m=±3．当m=3时，圆锥曲线2xm +y 2=13；当m=﹣3时，圆锥曲线2x m +y 2=1是双曲线，故舍去，则离心率为3．故选A ． 12．椭圆()2222101x y m m m+=>+的焦点为1F 、2F ，上顶点为A ，若123F AF π∠=，则m =A ．1 BCD ．2【试题来源】2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学 【答案】C【解析】在椭圆()2222101x y m m m+=>+中，a ，b m =，1c ==，如下图所示：因为椭圆()2222101x y m m m +=>+的上顶点为点A ，焦点为1F 、2F ，所以12AF AF a ==，123F AF π∠=，12F AF ∴△为等边三角形，则112AF F F =22a c ===，因此，m ．故选C ．13．已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的左､右焦点分别为1F ､2F ，B 是椭圆C 的上顶点，直线13x c =与直线2BF 交于点A ，若124AF F π∠=，则椭圆C 的离心率为ABC．2D．2【试题来源】江西省吉安市2021届高三大联考数学（理）（3-2）试题 【答案】A【解析】由题设知，()0,B b ，()2,0F c ，所以直线2BF 的方程为1x y c b +=，联立131x c x y c b⎧=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得，12,33A c b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，设直线13x c =与x 轴交于点M ，则143F M c =，23MA b =， 因为124AF F π∠=，所以14233F M MA c b =⇒=，即2b c =， 所以2224a c c -=，即225a c =，所以2155e e =⇒=，故选A. 14．已知ABCDEF 为正六边形，若A 、D 为椭圆W 的焦点，且B 、C 、E 、F 都在椭圆W 上，则椭圆W 的离心率为 A1B1 C．12D．12【试题来源】湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测 【答案】A【分析】设正六边形ABCDEF 的边长为1，则1c OA ==，由21AF FD a +==可得a ，从而可得椭圆的离心率．【解析】设正六边形ABCDEF 的边长为1，如图由A 、D 为椭圆W 的焦点，则在椭圆中，1c OA ==，由B 、C 、E 、F 都在椭圆W 上，则在直角三角形ADF中，DF ===由椭圆的定义可得21AF FD a +==+a =，所以12c e a ===，故选A.15．椭圆22221(0)y x a b a b +=>>的上、下焦点分别为1F 、2F ，过椭圆上的点M 作向量MN使得12MN F F =，且12 F F N 为正三角形，则该椭圆的离心率为 A．2B．12CD【试题来源】2021届高三湘豫名校联考（2020年11月）（文） 【答案】D【分析】根据12 F F N 为正三角形得到点N 必在x 轴上，即可求出ON ，再根据12MN F F =，即可求出M 点的坐标，代入椭圆方程，根据离心率的公式即可求出离心率．【解析】12F F N 为正三角形，∴点N 必在x 轴上，且1260NF F ∠=︒，1tan60ON OF ∴=︒⋅=，又12MN F F =，),2Mc ∴，又点M在椭圆上，)2222(2)1c ab ∴+=，化简得424810e e -+=，解得2e ==，又01e <<，e ∴=．故选D ． 16．已知曲线Γ：22123x y λλ+=-，则以下判断错误的是A ．0λ<或3λ>时，曲线Γ一定表示双曲线B ．03λ<<时，曲线Γ一定表示椭圆C ．当3λ=-时，曲线Γ表示等轴双曲线D ．曲线Γ不能表示抛物线【试题来源】云南省西南名校联盟2021届高三12月高考适应性月考卷（理） 【答案】B【解析】对Γ：22123x y λλ+=-，当2(3)0λλ-<，即0λ<或3λ>时，曲线Γ表示双曲线，当3λ=-时，Γ：22166y x -=表示等轴双曲线，因为无论λ取何值，曲线方程均只含2x ，2y 项与常数项，因此A ，C ，D 正确；当1λ=时，Γ：222x y +=表示圆，B 错误．选B ．17．已知点P 是椭圆C ：22110064x y +=上一点，M ，N 分别是圆()2261x y -+=和圆()2261x y ++=上的点，那么PM PN +的最小值为A ．15B ．16C ．17D ．18【试题来源】安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考（理） 【答案】D【解析】如图，椭圆C ：22110064x y +=的108a b ==，，所以6c =，故圆()2261x y -+=和圆()2261x y ++=的圆心为椭圆的两个焦点，则当M ，N 为如图所示位置时，PM PN +最小， 值为12122218PF PF MF MF a +--=-=，故选D ．18．椭圆C ：2221(0)3x y a a +=>的焦点在x 轴上，其离心率为12，则A ．椭圆CB ．椭圆C 的长轴长为4 C ．椭圆C 的焦距为4D ．4a =【试题来源】辽宁省葫芦岛市协作校2020-2021学年高三12月联考 【答案】B【分析】由离心率可求出2a =，结合椭圆的性质可求出椭圆的短轴长，长轴长，焦距．【解析】由椭圆的性质可知，椭圆C 的短轴长为12e ==，则24a =，即2a =，2231c a =-=，所以椭圆C 的长轴长24a =，椭圆C 的焦距22c =，故选B ．19．已知1F ，2F 是椭圆2212516x y +=的左、右焦点，P 是椭圆上任意一点，过1F 引12F PF ∠的外角平分线的垂线，垂足为Q ，则Q 与短轴端点的最近距离为 A ．1 B ．2 C ．4D ．5【试题来源】河南省洛阳市2021届高三上学期第一次统一考试（文） 【答案】A【分析】根据角平分线的性质和椭圆的定义可得OQ 是12F F M △的中位线， ||5OQ a ==，可得Q 点的轨迹是以O 为圆心，以5为半径的圆，由此可得选项．【解析】因为P 是焦点为1F ，2F 的椭圆2212516x y +=上的一点，PQ 为12F PF ∠的外角平分线，1QF PQ ⊥，设1F Q 的延长线交2F P 的延长线于点M ，所以1||||PM PF =，12212210,PF PF a MF PF PF +==∴=+，所以由题意得OQ 是12F F M △的中位线，所以||5OQ a ==，所以Q 点的轨迹是以O 为圆心，以5为半径的圆，所以当点Q 与y 轴重合时， Q 与短轴端点取最近距离54 1.d =-=故选A ．20．已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，过1F 且与x 轴垂直的直线交椭圆于A ，B 两点，直线2AF 与椭圆的另一个交点为C ，若23ABCBCF S S=，则椭圆的离心率为A BC ．3D ．10【试题来源】云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测（理） 【答案】A【解析】设椭圆的左、右焦点分别为()1,0F c -，()2,0F c ，由x c =-，代入椭圆方程得2by a =±，设2,b A c a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，(),C x y ，由23ABCBCF SS=，可得222AF F C =，即22,2(,)b c x c y a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，即222c x c =-，22b y a -=，所以2x c =，22b y a =-，代入椭圆得，2222414c b a a+=，由222b a c =-得2153e =，解得e =，由01e <<，所以e =．故选A ．21．已知抛物线()220y px p =>的准线与椭圆22194x y +=相交的弦长为p =A ．1B ．2C ．3D ．4【试题来源】云南师大附中2020届高三（下）月考（理）（七） 【答案】C【解析】抛物线的准线方程为2px =-，设其与椭圆相交于A ，B两点，AB = 不妨设0A y >，根据对称知A y =32A x =-或32A x =（舍去），3p =，故选C ．22．椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点为1F ，2F ，过2F 垂直于x 轴的直线交C于A ，B 两点，若1AF B △为等边三角形，则椭圆C 的离心率为 A ．12B．2C ．13D．3【试题来源】天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考 【答案】D【分析】利用椭圆方程，求出焦点坐标，通过三角形是等边三角形求解椭圆的离心率即可．【解析】椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点为1F ，2F ，过2F 垂直于x 轴的直线交C 于A ，B 两点，若1AF B △为等边三角形，可得222b c a=，所以：)222ac a c =-，即220e +=， 因为()01e ∈，，解得3e =，故选D ． 23．椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左､右焦点分别为F 1，F 2，点P (x 1，y 1)，Q (-x 1，-y 1)在椭圆C 上，其中x 1>0，y 1>0，若|PQ |=2|OF 2|，11||||QF PF ≥ A．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B．2]C．12⎛⎤ ⎥⎝⎦D．1]【试题来源】江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2020-2021学年高三上学期11月教学调研 【答案】C【分析】根据2||2PQ OF =，可得四边形12PF QF 为矩形，设12,PF n PF m ==，根据椭圆的定义以及勾股定理可得()22242c m n n m a c =+-，再分析18m t n m=+的取值范围， 进而求得()222422c a c <≤-，再求离心率的范围即可 【解析】设12,PF n PF m ==，由210,0x y >>，知m n <， 因为()()1111,,,P x y Q x y --，在椭圆C 上，222PQ OP OF ==， 所以，四边形12PFQF 为矩形，12=QFPF；由113QF PF ≥1mn≤<， 由椭圆定义可得2222,4m n a m n c +=+=①；平方相减可得()222mn a c=-②；由①②得()2222242c m n m nmn n m a c +==+-； 令=+m nt n m，令m v n ⎫=∈⎪⎪⎣⎭，所以，1t v v ⎛=+∈ ⎝⎦， 即()2224232c a c <≤-，所以，()222223a c c a c -<≤-，所以，()22211e e e-<≤-，所以，2142e <≤-解得12e <≤，故选C. 24．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，点A 是椭圆短轴的一个顶点，且123cos 4F AF ∠=，则椭圆的离心率e = A ．12B．2 C ．14D．4【试题来源】江苏省泰州市姜堰中学、南通市如东中学、宿迁市沭阳如东中学2020-2021学年高三上学期联考 【答案】D【分析】依题意，不妨设点A 的坐标为()0b ，，在12F AF 中，由余弦定理得22142a c =，再根据离心率公式计算即可．【解析】设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的焦距为2(0)c c >，则椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点1F 的坐标为()0c -，，右焦点2F 的坐标为()0c ，， 依题意，不妨设点A 的坐标为()0b ，，在12F AF 中，由余弦定理得 22212121212||||2cos F F AF AF AF AF F AF ∠=+-⋅⋅，123cos 4F AF ∠=，22223142242c a a a ∴=-⨯=，22218c e a ∴==，解得4e =．故选D ． 25．已知A ､B 为椭圆的左、右顶点，F 为左焦点，点P 为椭圆上一点，且PF ⊥x 轴，过点A 的直线与线段PF 交于M 点，与y 轴交于E 点，若直线BM 经过OE 中点，则椭圆的离心率为A ．12BC ．13D 【试题来源】黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2020-2021学年高三上学期期末 【答案】C【分析】根据已知条件求出,,B H M 三点坐标，再由三点共线可得斜率相等，从而得出3a c =可得答案．【解析】由题意可设(,0),(,0),(,0)F c A a B a --，设直线AE 的方程（由题知斜率存在）为()y k x a =+，令x c =-，可得(),()M c k a c --，令0x =，可得(0,)E ka ，设OE 的中点为H ，可得0,2ka H ⎛⎫⎪⎝⎭，由,,B H M 三点共线，可得BH BM k k =，即()2kak a c a c a-=---，即为3a c =，可得13c e a ==，故选C ．26．已知命题p ：22x my =表示焦点在y 轴的正半轴上的抛物线，命题q：22162x y m m +=-+表示椭圆，若命题“p q ∧”为真命题，则实数m 的取值范围是 A ．26m -<< B ．06m <<C ．06m <<且2m ≠D ．26m -<<且2m ≠【试题来源】安徽省皖江名校联盟2021届高三第二次联考（理） 【答案】C【解析】对于命题2:2p x my =表示焦点在y 轴的正半轴上的抛物线，所以0m >，对于命题22:162x yq m m +=-+表示椭圆，所以602062m m m m ->⎧⎪+>⎨⎪-≠+⎩，解得26m -<<且2m ≠， 因为命题“p q ∧”为真命题，所以命题p 和命题q 均为真命题， 所以实数m 的取值范围是06m <<且2m ≠．故选C ．27．已知()11,0F -，21,0F ，M 是第一象限内的点，且满足124MF MF +=，若I 是12MF F △的内心，G 是12MF F △的重心，记12IF F △与1GF M △的面积分别为1S ，2S ，则A ．12S S >B ．12S SC ．12S S <D ．1S 与2S 大小不确定【试题来源】浙江省十校联盟2020-2021学年高三上学期10月联考 【答案】B【分析】作出图示，根据,I G 的特点分别表示出1S ，2S ，即可判断出12,S S 的大小关系．【解析】因为121242MF MF F F +=>=，所以M 的轨迹是椭圆22143x y +=在第一象限内的部分，如图所示：因为I 是12MF F △的内心，设内切圆的半径为r ，所以()12121222MMFMF F F rF F y ++⋅⋅=，所以3M y r =，所以12121223I MF F y F F r y S ⋅⋅===，因为G 是12MF F △的重心，所以:1:2OG GM =， 所以12112221133323M M MOF F OF F F yy S S S ⋅===⋅=，所以12S S ，故选B ． 28．已知1F 、2F 为椭圆和双曲线的公共焦点，P 为其一个公共点，且123F PF π∠=，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为A ．BCD ．【试题来源】【新东方】【2020】【高三上】【期中】【HD -LP367】【数学】 【答案】C【解析】设椭圆的长半轴长为1a ，双曲线的实半轴长为2a 12()a a >，半焦距为c ， 椭圆和双曲线的离心率分别为1e 和2e ，11||PF r =，22||PF r =， 由椭圆和双曲线的定义可知，1212r r a +=，1222r r a -=±， 因为123F PF π∠=，由余弦定理得222121242cos3c r r r r π=+-221212r r r r =+-，所以22212121124()343c r r r r a r r =+-=-，且22212122124()4c r r r r a r r =-+=+，所以222212443(44)a c c a -=-，即2221234a a c +=，则2221314e e +=，由柯西不等式得22212121131(1)()(13e e e e ++≥⨯+，所以12113e e +≤=，当且仅当13e =，2e =时，等号成立．故选C 29．如图，设1F 、2F 分别是椭圆的左、右焦点，点P 是以12F F 为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长2PF 与椭圆交于点Q ，若124PF QF =，则直线2PF 的斜率为A ．2-B ．1-C ．12-D ．1【试题来源】浙江省宁波十校2020-2021学年高三上学期期中联考 【答案】A【解析】如下图，连接11,PF QF ，设()20QF x x =>，则14PF x =，因为122PF PF a +=，122QF QF a +=，所以224PF a x =-，12QF a x =-，在△1PF Q 中，1290F PF ︒∠=，所以22211+=PF PQ QF ，即()()()2224242x a x x a x +-+=-，整理得3a x =， 所以121244tan 22464PF x xPF F PF a x x x∠====--，所以直线2PF 的斜率为()21tan 1802k PF F ︒=-∠=-．故选A ．30．已知P 是椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>上的点，1F ，2F 分别是C 的左，右焦点，O是坐标原点，若212OP OF OF +=且1260F PF ∠=︒，则椭圆的离心率为 A ．12BCD 【试题来源】福建省莆田第一中学2021届高三上学期期中考试 【答案】A【解析】如图所示，设M 是2PF 中点，则22OP OF OM +=，1||2||PF OM =， 因为212OP OF OF +=，所以1||||OM OF =，所以112||||2PF F F c ==，因为1260F PF ∠=︒，所以1122||||||2PF F F PF c ===．由椭圆的定义得12||||2PF PF a +=， 所以11222,,22c c c a e a +=∴=∴=．故选A 二、多选题1．已知椭圆()2222:10x y M a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，若椭圆M 与坐标轴分别交于A ，B ，C ，D 四点，且从1F ，2F ，A ，B ，C ，D 这六点中，可以找到三点构成一个直角三角形，则椭圆M 的离心率的可能取值为A ．3 B ．2 C ．512- D ．312- 【试题来源】湘鄂部分重点学校2020-2021学年高三上学期11月联考（理） 【答案】BC【分析】结合椭圆的对称性，只需要考虑三种情况，即以D 、C ，2F 作为三角形的三个顶点；以C 、1F 、2F 作为三角形的三个顶点或以C 、A 、2F 作为三角形的三个顶点，分别根据图形列出关于以a 、b 、c 的齐次式，化简求离心率．【解析】①如图，若以D 、C ，2F 作为三角形的三个顶点，则2DC CF ⊥， 由勾股定理可得，()()2222a ba a c ++=+，由222b ac =-，可得220c ac a +-=，即210e e +-=，因为01e <<，解得512e =；②如图，若以C 、1F 、2F 作为三角形的三个顶点， 则12CF CF ⊥，故245OCF ∠=︒，则2c e a ==；③如图，若以C 、A 、2F 作为三角形的三个顶点， 则22CF AF ⊥，245CF O ∠=︒，则22c e a ==；故选BC ．2．已知F 是椭圆2212516x y +=的右焦点，M 为左焦点，P 为椭圆上的动点，且椭圆上至少有21个不同的点()1,2,3,i P i =，1FP ，2FP ，3FP ，…组成公差为d 的等差数列，则A ．FPM 的面积最大时，24tan 7FPM ∠= B ．1FP 的最大值为8 C ．d 的值可以为310D ．椭圆上存在点P ，使2FPM π∠=【试题来源】湖北省十一校考试联盟2020-2021学年高三上学期12月联考 【答案】ABC【解析】由椭圆2212516x y +=，当点P 为短轴顶点时，FPM ∠最大，FPM 的面积最大，此时24tan 7FPM ∠=，此时角为锐角，故A 正确、D 错误； 椭圆上的动点P ，1a c PF a c -≤≤+，即有128PF ≤≤，又椭圆上至少有21个不同的点()1,2,3,i P i =，1FP ，2FP ，3FP ，…组成公差为d 的等差数列，所以1FP 最大值8，B 正确；设1FP ，2FP ，3FP ，…组成的等差数列为{}n a ，公差0d >，则12a ≥，8n a ≤，又11n a a d n -=-，所以663121110d n ≤≤=--，所以3010d <≤，所以d 的最大值是310，故C 正确．故选ABC【名师点睛】由椭圆性质知在椭圆上的点中，与焦点构成的三角形面积、以该点为顶点的角最大时，点在短轴端点上；且2||8FP ≤≤，进而可得d 的范围．3．椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>，1F ，2F 分别为左、右焦点，1A ，2A 分别为左、右顶点，P 为椭圆上的动点，且12120PF PF PA PA ⋅+⋅≥恒成立，则椭圆C 的离心率可能为A ．12BC D ．2【试题来源】云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测（理） 【答案】AC【解析】设()00,P x y ，1(,0)F c -，2(,0)F c ，则()100,PF c x y =---，()200,PF c x y =--， ()100,PA a x y =---，()200,PA a x y =--．因为22221212022PF PF PA PA x y a c ⋅+⋅=+--2222220222b x b x a c a ⎛⎫=+--- ⎪⎝⎭222222022330c x a c a c a =+-≥-≥恒成立，所以离心率3c e a =≤．故选AC 【名师点睛】此题考查椭圆的几何性质的应用，考查的离心率的求法，解题的关键是由12120PF PF PA PA ⋅+⋅≥转化为坐标的关系，进而可得到,a c 的关系，考查计算能力，属于中档题4．设椭圆22193x y +=的右焦点为F ，直线(0y m m =<<与椭圆交于A ， B 两点，则下述结论正确的是 A ．AF +BF 为定值 B ．△ABF 的周长的取值范围是[6，12]C ．当m =时，△ABF 为直角三角形D ．当m =1时，△ABF【试题来源】海南省2020届高三高考数学五模试题 【答案】AD【解析】设椭圆的左焦点为F '，则AF BF '= 所以=6AF BF AF AF '+=+为定值，A 正确；ABF 的周长为AB AF BF ++，因为AF BF +为定值6，所以AB 的范围是()0,6， 所以ABF 的周长的范围是()6,12，B 错误；将y =(A ，B，因为)F，所以(?60BA BF ⋅=-=-<，所以ABF 不是直角三角形，C 不正确；将1y =与椭圆方程联立，解得()A -，)B ，所以112ABFS=⨯=D 正确．故选AD. 5．已知椭圆22:163x y C +=的左、右两个焦点分别为12,F F ，直线(0)y kx k =≠与C 交于A ，B 两点，AE x ⊥轴，垂足为E ，直线BE 与C 的另一个交点为P ，则下列结论正确的是A ．四边形12AF BF 为平行四边形B ．1290F PF ︒∠<C ．直线BE 的斜率为12k D ．90PAB ︒∠>【试题来源】重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（二） 【答案】ABC 【解析】A 选项：根据对称性，如上图有2112,,OA OB BOF AOF OF OF =∠=∠=，所以21BOF AOF ≅，即12OAF OBF ∠=∠，则12//AF BF ，12AF BF =，所以四边形12AF BF 为平行四边形；A 正确．B 选项：由余弦定理222121212122cos F F PF PF PF PF F PF =+-⋅⋅∠，12F F =，12,PF x PF x ==，由直线(0)y kx k =≠中k 存在故x ≠所以212cos F PF ∠=，令t x <=，则x t =+，所以212226cos 166t F PF t t∠==---，203t ≤<， 120cos 1F PF ≤∠<，即1290F PF ∠<︒；B 正确．C 选项：若(,)A m km ，则(,)B m km --，(m,0)E ，所以直线BE 的斜率为22km km =；C 正确．D 选项：由上可设:()2k PB y x m =-，联立椭圆方程22:163x y C +=，整理得22222(2)2120k x mk x m k +-+-=，若(,)p p P x y ，则2222p mkx m k -=+，即2222p mk x m k =++，322p mk y k =+，所以直线PA 的斜率为32221222mk km k mk k k -+=-+，故AB AP ⊥，即90PAB ∠=︒，故D 错误．故选ABC ． 三、填空题1．点P 是椭圆22:1167x y C +=上的一点，12,F F 是椭圆的两个焦点，且12PF F △的内切圆半径为1．当点P 在第一象限时，它的纵坐标为__________．【试题来源】云南省昆明市第一中学2021届高三第五次复习检测（理） 【答案】73【分析】椭圆的焦点三角形问题，充分利用椭圆的定义，从两个角度表示出12PF F S ，建立关于p y 的关系式求解．【解析】因为128PF PF +=，126F F =，所以()1212121172PF F S PF PF F F =++⨯=；因为12121372PF F p p SF F y y =⋅==，所以73p y =．故答案为73【名师点睛】椭圆上一点与两焦点构成的三角形，称为椭圆的焦点三角形，与焦点三角形有关的计算或证明常利用正弦定理、余弦定理、|PF 1|＋|PF 2|＝2a 等．2．已知椭圆221164x y +=上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为6，则点P 到另一个焦点的距离为__________．【试题来源】上海市奉贤区2021届高三上学期一模 【答案】2【解析】利用椭圆定义122PF PF a +=，4a =，可知268PF +=，即22PF =.3．已知F 1，F 2是椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，过左焦点F 1的直线与椭圆C 交于A ，B 两点，且|AF 1|＝3|BF 1|，|AB |＝|BF 2|，则椭圆C 的离心率为__________． 【试题来源】广西北海市北海中学2021届高三12月考试（理）【答案】5【解析】设1BF k =，则13AF k =，24BF k =，由12122BF BF AF AF a +=+=， 得25a k =，22AF k =，在2ABF 中，21cos 4BAF ∠=， 又在12F AF 中，22212(3)(2)(2)1cos 2324k k c F AF k k +-∠==⨯⨯，得2c =故离心率5c e a ==．故答案为54．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>，点F 为左焦点，点P 为下顶点，平行于FP 的直线l交椭圆于A B ，两点，且A B ，的中点为112M ⎛⎫⎪⎝⎭，，则椭圆的离心率为__________． 【试题来源】吉林省梅河口市第五中学2021届高三上学期第三次月考（文）【答案】2【解析】由题意知(),0F c -，()0,P b -，所以直线FP 的斜率为00()b bc c--=---，设()11,A x y ，()22,B x y ，则2211221x y a b +=①，2222221x y a b+=②，①-②得2222121222x x y y a b --=-，即()()()()1112221222x x y y y y a x x b =-+--+， 因为112M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，是A B ，的中点，所以122x x +=，121y y +=，所以()()2112222x y y a b x =---，所以2122122ABy y b k x x a-==--， 因为//AB FE ，所以222b b c a-=-，即22a bc =，所以222b c bc +=，所以b c =，所以22222a b c c =+=，所以c e a ==【名师点睛】本题的关键点是利用点差法设设()11,A x y ，()22,B x y ，则2211221x y a b +=，2222221x y a b+=，两式相减得2222121222x x y y a b --=-，112M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，是A B ，的中点，所以 122x x +=，121y y +=，可得2122122ABy y b k x x a-==--，再计算00()FP b b k c c --==---， 利用AB FP k k =结合222a b c =+即可求离心率．5．已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的焦距等于其过焦点且与长轴垂直的弦长，则该椭圆的离心率为__________．【试题来源】北京市中国人民大学附属中学2021届高三上学期数学统练5试题【解析】如下图所示，设椭圆()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，设过椭圆右焦点2F 且垂直于长轴的弦为AB ，则2AB c =，212AF AB c ==，由勾股定理可得1AF ==，由椭圆的定义可得122AF AF a +=2c a +=，所以，该椭圆的离心率为21cea====．6．已知椭圆22221(0)x ya ba b+=>>，左焦点(,0)F c-，右顶点(,0)A a，上顶点(0,)B b，满足0FB AB=，则椭圆的离心率为__________．【试题来源】四川省成都市第七中学2020-2021学年高三期中（文）【解析】由0FB AB=可得，()(),,0c b a b⋅-=，即222ac b a c==-，则210e e+-=，解得e=（舍）7．已知椭圆1C：()222210x ya ba b+=>>和双曲线2C：22221(0,0)x ym nm n-=>>的焦点相同，1F，2F分别为左､右焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，PM x⊥轴，M为垂足，若223OM OF=(O为坐标原点)，则椭圆和双曲线的离心率之积为__________．【试题来源】浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期期中联考【答案】32【分析】设椭圆和双曲线的半焦距为c，根据223OM OF=，得到P的横坐标为23c，设12,PF s PF t==，分别利用椭圆和双曲线的定义求得,s t，然后再利用椭圆和双曲线的第二定义求解．【解析】设椭圆和双曲线的半焦距为c，所以22233OM OF c==，即P的横坐标为23c，设12,PF s PF t==，由椭圆的定义得2s t a+=，由双曲线的定义得2s t m-=，联立解得,s a m t a m=+=-，设椭圆和双曲线的离心率分别为12,e e，由椭圆的第二定义得22223pPF t ca a ax cc c==--，解得123t a e c=-，由双曲线的第二定义得22223p PF t cm m m x c c c==--，解得223t e c m =-，又t a m =-，则223a e c =，1232e e =，所以12232c e e e a ==，故答案为328．已知F 为椭圆22:143x y C +=的左焦点，定点()3,3A --，点P 为椭圆C 上的一个动点，则PA PF +的最大值为__________．【试题来源】湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试 【答案】9【分析】设椭圆的右焦点为1(1,0)F ，再利用数形结合分析求解． 【解析】设椭圆的右焦点为1(1,0)F ，111=||24||4||49PA PF PA a PF PA PF AF ++-=+-≤+==．【名师点睛】圆锥曲线中的最值问题常用的解题方法有：（1）函数法；（2）数形结合法；（3）导数法；（4）基本不等式法．要根据已知条件，灵活选择方法求解．9．椭圆C ：22221x y a b+=()0a b >>，以原点为圆心，半径为椭圆C 的半焦距的圆恰与椭圆四个项点围成的四边形的四边都相切，则椭圆C 的离心率为__________． 【试题来源】江苏省镇江市2020-2021学年高三上学期期中【分析】由题意画出图形，利用等面积法可得关于a ，b ，c 的等式，结合隐含条件即可求得椭圆的离心率．【解析】如图所示，过点O 作22OM A B ⊥，则290OMA ∠=︒，由题意可得，22221122OB OA A B OM ⋅=⋅，即a b c ⋅=，又由222a b c =+可得，()()2222222a a c a a c c -=+-，整理可得442230a c a c +-=，因为c e a =，所以42310e e -+=，解得2e =，因为01e <<，所以12e =．故答案为12． 10．如图，过原点O 的直线AB 交椭圆C ：22221x y a b+=（a ＞b ＞0）于A ，B 两点，过点A分别作x 轴、AB 的垂线AP ，AQ 分别交椭圆C 于点P ，Q ，连接BQ 交AP 于一点M ，若34AM AP =，则椭圆C 的离心率是__________．【试题来源】重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（三）【分析】设11(,)A x y ，22(,)Q x y ，根据已知条件得B 、P 、M 的坐标，AB AQ ⊥、B ，M ，Q 三点共线，211211y y x x x y -=--以及1212y y x x +=+114y x ，由A ，Q 在椭圆上有2221222212y y b x x a-=--，联立所得方程即可求离心率．【解析】设11(,)A x y ，22(,)Q x y ，则11(,)B x y --，11(,)P x y -，11,2y M x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，由AB AQ ⊥，则1212111212111y y y y y xx x x x x y --=-⇒=--- ①， 由B ，M ，Q 三点共线，则BQ BM k k =，即1212y y x x +=+114yx ②．因为2211221x y a b +=，2222221x y a b +=，即22221212220x x y y a b--+=，2221222212y y b x x a -=--③， 将①②代入③得2214b e a =⇒=．11．已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左焦点为F ，经过原点O 的直线l 与椭圆E 交于P，Q 两点，若||3||PF QF =，且120PFQ ∠=，则椭圆E 的离心率为__________．【试题来源】四川省眉山市仁寿第二中学2020-2021学年高三上学期第四次诊断（理） 【答案】4【解析】取椭圆的右焦点F '，连接QF '，PF '，由椭圆的对称性，可得四边形PFQF '为平行四边形，则PF QF '=，180********FPF PFQ ∠='=-∠-=，||3||PF QF =3||PF '=，而||||2PF PF a '+=，所以2a PF '=，所以32a PF =， 在PFF '中，2222222914||||58144cos 32332222a a c PF PF FF FPF e a PF PF a +-+-∠===-''''=⨯⨯，解得4e =，故答案为4． 【名师点睛】本题考查求椭圆的离心率，解题关键是找到关于,,a b c 的等量关系．本题中，由椭圆的对称性以及椭圆的定义得到2a PF '=，所以32aPF =，然后在PFF '中，根据余弦定理得到所要求的等量关系．考查了学生的运算求解能力，逻辑推理能力．属于中档题．12．椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左､右焦点分别为12,F F ，椭圆上的点M 满足：1223F MF π∠=且122MF MF →→⋅=-，则b =__________．【试题来源】河北省保定市2021届高三上学期10月摸底考试 【答案】1【分析】先根据数量积运算得124MF MF =，再结合椭圆的定义与余弦定理即可得1b =． 【解析】因为1223F MF π∠=且122MF MF →→⋅=-，所以124MF MF =， 由椭圆的定义得122MF MF a +=，故222121224MF MF MF MF a++= 所以在12F MF △中，由余弦定理得1222212124cos 2MF M F M F c M F F MF =+-∠，代入数据得222144848288a cb ----==，解得1b =．故答案为1． 【名师点睛】解题的关键在于应用定义122MF MF a +=与余弦定理1222212124cos 2MF M F M F c M F F MF =+-∠列方程求解得1b =．13．已知椭圆的方程为222116x y m+=，焦点在x 轴上，m 的取值范围是__________．【试题来源】江西省贵溪市实验中学2021届高三上学期第二次月考数学（三校生）试题。

2020年秋期高中三年级期中质量评估生物试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号及考试科目在相应位置填涂。

2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写答案无效。

4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。

一、选择题(每小题1.5分，共60分)1.下列关于真核生物、原核生物和病毒的叙述中，有几项正确的①葡萄球菌、青霉菌、破伤风杆菌不都有细胞壁②硝化细菌、酵母菌、蓝藻、绿藻都含有核糖体和DNA③可以用含有32P的培养基培养新冠肺炎病毒，使其核酸带上相应的放射性④T2噬菌体与新冠肺炎病毒的遗传物质都是RNAA.1项B.2项C.3项D.4项2.下列有关人体内元素和化合物的叙述，正确的是A.人体内参与信息传递的分子都是蛋白质B.A TP、磷酸、DNA的组成元素中都有C、H、O、N、PC.蛋白质分子中的N主要存在于氨基中，核酸中的N主要存在于碱基中D.造血干细胞中的核酸初步水解和彻底水解的产物均有8种3.对绿色植物细胞某细胞器组成成分进行分析，发现A、T、C、G、U五种碱基的相对含量分别约为35%、0、30%、20%、15%，则该细胞器能完成的生理活动是A.进行有氧呼吸B.发出星射线，形成纺锤体C.结合mRNA，合成蛋白质D.吸收并转换光能，完成光合作用4.生物膜上常附着某些与其功能相适应的物质或结构，下列叙述错误的是A.内质网和核膜的外膜上附着核糖体，有利于对核糖体合成的多肽链进行加工B.绿藻类囊体膜上附着光合色素，有利于吸收、传递和转化光能C.细胞膜上附着ATP水解酶，有利于细胞通过主动运输吸收某些物质D.线粒体内膜上附着与细胞呼吸有关的酶，有利于对[H]的彻底氧化5.下图甲表示由磷脂分子合成的人工膜的结构示意图，下图乙表示人的红细胞膜的结构示意图及葡萄糖和乳酸的跨膜运输情况，图丙中A为1 mol/L的葡萄糖溶液，B为1 mol/L的乳酸溶液，下列说法不正确的是A.由于磷脂分子具有亲水的尾部和疏水的头部，图甲人工膜磷脂分子排列成双层结构B.若图乙所示细胞放在无氧环境中，葡萄糖和乳酸的跨膜运输都不会受到影响C.若用图甲所示人工膜作为图丙中的半透膜，当液面不再变化时，两侧液面高度相等D.图丁中①为信号分子，与靶细胞细胞膜上的②特异性结合，并引起靶细胞生理状态的变化，体现了细胞膜的信息交流功能6.下列关于ATP和酶的叙述，不正确的是①哺乳动物成熟的红细胞中没有线粒体，不能产生ATP②质壁分离和复原实验过程中不消耗A TP③A TP和RNA具有相同的五碳糖④有氧呼吸和无氧呼吸的各阶段都能形成A TP⑤利用淀粉、蔗糖、淀粉酶和碘液验证酶的专一性⑥可利用过氧化氢和过氧化氢酶反应探究pH对酶活性的影响⑦酶和无机催化剂都能降低化学反应的活化能⑧A TP中的能量可来源于光能和化学能，也可转化为光能和化学能A.②③⑥⑦⑧B.①②④⑤C.①②⑤⑧D.①④⑤7.下列有关生物实验的叙述中，正确的是A.观察植物细胞的质壁分离实验中若选用黑藻的叶片，其细胞内叶绿体的存在有利于对实验结果的观察B.检测经蛋白酶处理后的样液中底物的有无可用双缩脲试剂C.T2噬菌体侵染大肠杆菌的实验操作是先充分搅拌再短暂保温、离心D.进行预实验的目的是为了减小实验误差8.右图表示人体细胞内某些代谢过程，下列叙述错误的是A.①过程发生在核糖体中，脱水缩合产生的水中的氧只来自于羧基B.②过程需要氧，发生场所是线粒体基质C.③过程中产生ATP，在缺氧条件下能够进行D.④过程发生在细胞质基质中，B物质是丙酮酸9.光合作用的光反应和暗反应两个阶段是相辅相成，紧密联系，不可分割的。

2021届河南省某校高三第三次联考生物试题一、单选题1. 蛋白质是生命活动的主要承担者。

下列有关真核细胞中蛋白质的叙述，错误的是（）A.同一生物不同细胞的细胞膜中蛋白质的种类和数量相同B.各种生物膜中所含蛋白质与脂质的比值与膜的功能有关C.人体细胞的线粒体内膜中蛋白质的种类和数量多于外膜D.分泌蛋白的修饰、加工由内质网和高尔基体共同完成2. 下列有关真核细胞内消耗ATP的结构及对应生理过程的叙述，错误的是（）A.细胞膜——主动运输、胞吞和胞吐B.核糖体——氨基酸脱水缩合形成肽链C.叶绿体基质一一暗反应中CO2的固定D.细胞核——DNA分子的转录3. 生物膜上不同类型的蛋白质行使不同的功能。

下列对应关系正确的是（）A.突触后膜上的受体可与相应的神经递质识别并结合B.线粒体内膜上分布的ATP合成酶可催化O2与[H]结合C.酵母菌细胞膜上的载体蛋白可识别并运载葡萄糖和酒精D.神经元动作电位的形成主要与细胞膜上的K+通道蛋白有关4. 钠钾泵位于动物细胞的细胞膜上，钠钾泵通过磷酸化和去磷酸化过程发生空间结构的变化，导致其与Na+、K+的亲和力发生变化（如下图所示）。

钠钾泵还具有ATP水解酶的活性。

下列有关分析错误的是（）A.钠钾泵既能协助Na+、K+跨膜运输，又能催化ATP水解B.钠钾泵的磷酸化导致空间结构发生改变，Na+被排出细胞C.钠钾泵的去磷酸化过程为K+运入细胞提供能量D.钠钾泵有利于维持细胞内外Na+、K+的浓度差5. ATP是生命活动的主要直接能源物质，下列有关叙述正确的是（）A.ATP分子中所有化学键断裂都释放出大量能量B.有氧条件下，线粒体和细胞质基质都能合成ATPC.物质跨膜运输所需的能量只由ATP提供D.需氧型生物只能通过有氧呼吸合成ATP6. 下表有关教材实验的描述，正确的是（）7. 下列有关骨骼肌细胞呼吸作用的叙述，正确的是（）A.无氧呼吸过程中，葡萄糖分子中的大部分能量以热能形式散失B.在剧烈运动过程中，骨骼肌细胞释放的CO2量大于吸收的O2量C.无氧条件下，丙酮酸转化成乳酸的过程中伴随有ATP的合成D.在不同条件下，催化丙酮酸的酶不同，说明不同的酶可作用于同一底物8. 甲、乙两种植物在不同光照强度下的O2释放量（吸收量）如下图所示，下列有关叙述错误的是（）A.与甲植物相比，乙植更适合在林下生长B.与b点相比，a点时叶绿体产生O2的速率较小C.与b点相比，d点时时绿体中C3的消耗量增加D.c点时，甲，乙两植物的实际光合作用强度相同9. 端粒是真核生物染色体末端-段不编码任何蛋白质的DNA序列，细胞每次分裂都会丢失一小段端粒。

洛阳一高2022届高三10月份月考生物试卷考试时长：90分钟总分：100分一、选择题（共30小题，1-10每题1分，11-30每题2分，共50分）1、下列有关细胞共性的叙述，正确的是（）A、都具有细胞膜但不一定具有磷脂双分子层B、都具有细胞核但遗传物质不一定是DNAC、都能进行细胞呼吸但不一定发生在线粒体中D、都能合成蛋白质但合成场所不一定是核糖体2、已知①酶、②抗体、③激素、④糖原、⑤脂肪、⑥核酸都是人体内有重要作用的物质。

下列说法正确的是（）A．①②③都是由氨基酸通过肽键连接而成的B．③④⑤都是生物大分子，都以碳链为骨架C．①②⑥都是由含氮的单体连接成的多聚体D．④⑤⑥都是人体细胞内的主要能源物质3、苏轼诗“小饼如嚼月，中有酥和饴”中，“饴”是麦芽糖，“酥”是酥油。

下列相关叙述正确的是（）A．鉴定“饴”是否为还原糖，可将其溶解后滴加斐林试剂并作水浴加热处理B．用显微镜观察苏丹Ⅲ染色后的“小饼”切片，可见细胞中橘黄色的脂肪滴C．人体细胞吸收麦芽糖后可以合成多糖，也可以转变成脂肪和某些氨基酸D．糖类和脂质是细胞的重要能源物质，多食“小饼”等富含糖与脂质的食品有益健康4、2020年全球经历了新冠病毒的洗礼，由于该病毒传染性强，给人们带来了巨大的恐慌。

2020年冬又爆发了新型病毒－诺如病毒，该病毒危害性极大。

经检测两种病毒的遗传物质中都含有核糖，下列有关病毒的叙述中，正确的是（）A．两种病毒的遗传物质中都有核糖，说明病毒的遗传物质都是RNAB．诺如病毒在普通培养基中繁殖速度比新冠病毒慢C．病毒因为没有细胞结构，所以必须依赖有细胞结构的生物才能生存D．两种病毒的宿主细胞都是人体细胞，说明两种病毒的寄生没有特异性5、下列有关细胞分化、衰老、凋亡和癌变的叙述，错误的是（）A、浆细胞能进行mRNA的合成，说明它已经发生了分化B、个体发育过程中细胞的衰老对多细胞生物体的发育产生了积极的影响C、细胞分化是基因选择性表达的结果，细胞分化成熟后一般不再分裂D、癌症的发生不是单一基因突变的结果，是一种累积效应6、秸杆的纤维素经酶水解后可作为生产生物燃料乙醇的原料，生物兴趣小组利用自制的纤维素水解液（含5%葡萄糖）培养酵母菌并探究细胞呼吸（如图）。

2021届高三入学调研考试卷生 物 （三）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（共25小题，每题2分，共25分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．秋冬季是感冒的高发季节，感冒可由病毒或细菌引起，下列叙述正确的是 A ．病毒结构简单，属于最小的生命系统 B ．病毒没有细胞结构，其生活与细胞无关C ．细菌无染色体，但可形成DNA 与蛋白质的复合体D ．细菌无线粒体，细胞质中也不含有氧呼吸相关的酶 【答案】C【解析】病毒无细胞结构，需寄生在活细胞内才能体现生命特征，所以病毒不属于生命系统，A 、B 错误；细菌中无染色休和线粒体，在复制和转录过程中存在DNA 与蛋白质的复合体，C 正确；好氧细菌内也存在于有氧呼吸相关的酶，D 错误。

2．关于生物体内有机化合物所含元素的叙述，错误的是 A ．叶绿素含有镁元素 B ．血红蛋白含有铁元素 C ．脱氧核糖含有磷元素 D ．生长素含有氮元素【答案】C【解析】叶绿素含有C 、H 、O 、N 、Mg ，A 正确；血红蛋白含有C 、H 、O 、N 、Fe ，B 正确；脱氧核糖只含有C 、H 、O ，C 错误；生长素的化学本质是吲哚乙酸，含有的元素是C 、H 、O 、N ，D 正确。

3．下列关于生物体内相关化合物的叙述，正确的是 A ．脂肪、磷脂和固醇的组成元素相同B ．Na +和Cl −是维持人体血浆渗透压的主要无机盐C ．麦芽糖和蔗糖水解后都能产生果糖和葡萄糖D ．氨基酸种类和数量相同的蛋白质具有相同功能【答案】B【解析】脂肪与固醇由C 、H 、O 元素组成，而磷脂是由C 、H 、O 、N 、P 元素组成，因此磷脂与脂肪、固醇的组成元素不同，A 错误；Na +和Cl −是维持人体血浆渗透压的主要无机盐，B 正确；麦芽糖水解产物是葡萄糖，不会产生果糖，C 错误；细胞中氨基酸种类和数量相同的蛋白质，可能由于氨基酸的排列顺序或肽链的空间结构不同而导致其功能不同，D 错误。

2021届重庆市八中高考适应性月考2. 为使反应物A→产物P，采取了有酶催化（最适温度和pH）和有无机催化剂催化两种催化方法，其能量变化过程用图甲中两条曲线Ⅰ和Ⅱ表示；图乙表示某酶促反应过程的示意图。

下列有关分析中，合理的是（）A. 距离a代表酶所降低的活化能B. 适当升高温度，有酶催化时的曲线Ⅱ对应的距离a将缩短C. 若②是二糖，反应后试管中的物质能与双缩脲试剂和斐林试剂发生颜色反应D. 没有无机催化剂或者相应的酶存在，底物②就不能被分解【答案】C【解析】【分析】1、酶是由活细胞产生的，具有催化作用的有机物，绝大多数酶为蛋白质，极少数酶为RNA。

2、酶的特性：高效性、专一性。

【详解】A、距离b代表酶相对无机催化剂降低的活化能，A错误；B、适当升高温度，高于酶的最适温度，酶活性下降，a距离将增加，B错误；C、若②是二糖，反应后试管内有单糖，还有酶，所以能与双缩脲试剂和斐林试剂发生颜色反应，C正确；D、没有无机催化剂或者酶存在，物质在自然条件下也会有一定程度的分解，只是相对比较慢，D错误。

故选C。

长春市第二实验中学2020～2021学年高三年级上学期期中考试10. 工业发酵生产中需要酶具有较高活性及持久活性。

为研究pH和温度对某种淀粉酶的影响，在五组试管中加入等量且适量的可溶性淀粉溶液，其他处理如下表所示。

下列分析正确的是（）实验步骤甲乙丙丁戊A. 表中a、b处数据均为1mLB. 该淀粉酶具有较强耐热、耐酸性能C. HCl可能具有降低淀粉水解所需活化能的作用D. 利用该淀粉酶应选择75℃和pH7.0进行工业生产【答案】C【解析】【分析】分析题干信息可知：本实验为“为研究pH和温度对某种淀粉酶的影响”，故实验的自变量为温度和PH的不同，因变量为淀粉酶的活性，据此分析作答。

【详解】A、实验设计应遵循实验的单一变量原则，则所加液体体积应一致，则实验中表中b处数据为2mL，A错误；B、乙、丁对照表明5%的HCl条件下，该淀粉酶无活性，故该淀粉酶无较强的耐酸性能，B 错误；C、甲乙的自变量是加入盐酸或加入淀粉酶，用斐林试剂进行检测，两组均出现了砖红色沉淀，说明HCl具有降低淀粉水解所需活化能的作用，C正确；D、题干指出工业发酵生产中需要酶具有“持久活性”，75℃时该酶是否具有持续活性未知，D错误。