Smith圆图_HD清晰大图

史密斯圆图ppt课件

z z
Z
z z0
1 (z) 1 (z)
y(z)
1 / zz
Y(z)/ z0
1 1
(z ) (z )
带入用实部和虚部表示的反射系数：
z z
1 1
Γr Γr
jΓi jΓi
1 Γr2 Γi2 (1 i2
•
可得实部（电阻）和虚部（电抗）分别为：
驻波比、反射系数、损耗
加上反射系数圆
史密斯圆图有多种
• 见pdf文件 • 不是越复杂越好，要根据解题的需要 • 学习和工作中会逐渐深入掌握，目前要掌握最重要的基本操作方法
串联电抗的图上操作
并联电抗的图上操作
史密斯圆图上的电抗及其与电阻的串并联关系
等感抗线上，位于第一象限的弧线表示与电阻串联的感抗，第二象限的弧线表示与电阻并联的感抗
此点落在圆图的左半实轴上，从rmin=0.2点沿等ρ的圆逆时针(向负载方向)转λ/3，即
转动角度为：
3
2
2
2400
得到归一化负载为 zl 0.77 j1.48
故负载阻抗为：Zl 0.77 j1.48 50 38.5 j74
Smith圆图
匹配无法实现的情况
• 如上图，当串、并联电感沿红、紫线方向转动时而串、并联电容沿蓝、绿线方向转动，结果相互抵消，就无法实现阻抗匹配了。
[例3］已知传输线如图所示。若负载阻抗为Zl=25+j25Ω，求距离负载 0.2λ处的等效阻抗。
解：
•先求出归一化负载阻抗 zl 0.5 j0.5，
•在圆图上找出与此相对应的点P1。因为虚部是正的，应在横轴以上，又因为实部小于1，该点应在第二象限
•以圆图中心点O为中心，以OP1为半径，顺时针 ( 向电源方向 ) 旋转 0.2λ 到达 P2 点，即： (0.2λ/0.5λ)*2π=0.8 π

(完整word版)史密斯圆图简介

史密斯圆图（Smith chart ）分析长线的工作状态离不开计算阻抗、反射系数等参数，会遇到大量繁琐的复数运算，在计算机技术还未广泛应用的过去，图解法就是常用的手段之一。

在天线和微波工程设计中，经常会用到各种图形曲线，它们既简便直观，又具有足够的准确度，即使计算机技术广泛应用的今天，它们仍然对天线和微波工程设计有着重要的影响作用。

Smith chart 就是其中最常用一种。

1、Smith chart 的构成在Smith chart 中反射系数和阻抗一一对应；Smith chart 包含两部分，一部分是阻抗Smith 圆图（Z-Smith chart ），它由等反射系数圆和阻抗圆图构成；另外一部分是导纳Smith 圆图（Y-Smith chart ），它由等反射系数圆和导纳圆图构成；它们共同构成YZ-Smith chart 。

阻抗圆图又由电阻和电抗两部分构成，导纳圆图由电导和电纳构成。

1.1 等反射系数圆在如图1所示的带负载的传输线电路图中，由长线理论的知识我们可以得到负载处的反射系数0Γ为：000000Lj L u v L Z Z j eZ Z θ-Γ==Γ+Γ=Γ+ 其中00arctan(/)Lv u θ=ΓΓ。

图1 带负载的传输线电路图在离负载距离为z 处的反射系数Γ为：2000L j j z in u v in Z Z j e eZ Z θβ--Γ==Γ+Γ=Γ+ 其中220u v Γ=Γ+Γ，arctan(/)L v u θ=ΓΓ。

椐此我们用极坐标当负载和传输线的特征阻抗确定下来之后，传输线上不同位置处的反射系数辐值（1Γ≤）将不再改变，而变得只是反射系数的辐角；辐角的变化为2z β-∆，传输线上的位置向负载方向移动时，辐角逆时针转动，向波源方向移动时，辐角向顺时针方向转动，如图2所示。

图2 等反射系数圆传输线上不同位置处的反射系数的辐角变化只与2z β-，其中传波常数2/p βπλ=，所以Γ是一个周期为0.5p λ的周期性函数。

史密斯圆图及应用

的夹角为其相位； – 根据传输线的长度d，沿等反射系数圆顺时针旋转2d 角度，获得in(d)；并读出该点所对应的归一化输入阻抗zin(d)； – 转换zin(d)为实际值。
例1 已知均匀无耗传输线的特性阻抗为300，终端接负载阻抗
ZL＝180＋j240，求终端电压反射系数l 解：（1）计算归一化负载阻抗值
(1 u )
2
2 v
j
2 u
2 (1 u ) 2 v
r jx
阻抗圆图----等阻抗圆
r
2 2 1 ( u v )
(1 u ) u ) 2 v
( u
r r 1
r 1 1 2 1 2 2 ( u 1) ( v ) ( ) x x
j 0.5
0.125
图2-4
例2-1图
例2 已知传输线的特性阻抗为50，负载阻抗ZL＝50＋j50，传输线长度为0.25。求该传输线的输入阻抗和驻波系数 VSWR。解：（1）求归一化负载阻抗
0.125 x=1 r=1 A O 0.39 B 2.6 0.25 0.162
zL
50 j 50 50
2 2
1
1
2
1 – 圆心 1, x
– 半径
1 x
阻抗圆图----等电抗圆
圆心 x 0 0.2 0.5 1
1 1, x
（1，5）（1，2）（1，1）
半径
1 x
5 2 1
（1，）
2
4
（1，0.5）
（1，0.25）
阻抗圆图----等阻抗圆
把等电阻圆族与等电抗圆族结合到同一个圆内，则每一个电阻圆与电抗圆的交点，都代表一个归一化输入阻抗值。

微波技术-史密斯圆图

主要应用于天线和微波电路设计和计算归一化阻抗z,归一化导纳y, 反射系数VSWR，驻波系数之间的转换计算沿线各点的阻抗、反射系数、驻波系数，线上电压分布，并进
具体应用
行阻抗匹配的设计和调整
包括确定匹配用短路支节的长度
和接入位置。
例2.5-1 已知： Z0 = 50W
Z L = 100 + j 50W
线上驻波比、
线上电压分布状态。
骣 1÷ 圆心坐标 ç1, ÷ 在 GRe = 1 的直线上 ç ç x÷ 桫
GRe
半径
1 x
x =∞：圆心（1，0）半径=0
x =+1：圆心（1，1）半径=1 x =-1：圆心（1，-1）半径=1
x =0：圆心（1， ∞ ）半径= ∞
c.等驻波比圆
VSWR =
1+ G 1- G
驻波比：对应于反射系数也是一簇同心圆（1，∞）
GIm
半径
1 1+ r
GRe
r =∞：圆心（1，0）半径=0 r =1：圆心（0.5，0）半径=0.5
r =0：圆心（0，0）半径=1
1 x 圆 (G - 1)2 + 骣 - 1 鼢= 骣珑 Im G 鼢珑 Re 珑桫 x鼢桫 x
2
2
GIm
为归一化电抗的轨迹方程，当 x 等于常数时，其轨迹为一簇圆弧；
) 的大圆周上，
r = 0,
开路点
z = jx
对应传输线上为纯驻波状态。纯电抗圆与正实轴的交点A
G= 1,VSWR ,z
对应电压波腹点
短路点
电抗圆与负实轴的交点B G= - 1,VSWR , z = 0 对应电压波节点

第3章 Smith圆图

3.1.2 归一化阻抗公式
3.1.3 参数反射系数方程
如何用归一化 r 和 x表示zin定义域的一个点映射到Γ平面上, 而该平面能表示 r 和 i 。因为Γ出现在分子和分母中, 所以zin平面中的直线映射到Γ平面上不可能仍是直线。只有Zin=Z0或zin=1 时，对应Γ为零的点在Γ平面的中心。通过反演运算可得到平面上圆的参数方程：
1 1 r 1 2 2 r i 和 r 1 i x x r 1 r 1 一般形式： r a2 i b2 c2
其中a，b表示沿实部和虚部Γ轴的位移，c是圆的半径。
例3.5 工作在3GHz终端开路的50Ω传输线，vp=0.77c，求出形成 2pF和5.3nH的线长度。
解：根据3.16和3.18式：d1=13.27+n38.5mm，d2=32.81+n38.5mm xC=0.53，xL=2，λ=vp/f=77mm，d1=13.24mm，d2=32.8mm
0.176 0.176
d
d

2fd 0.5c
3.2.2 驻波比
由SWR的基本定义，对于沿传输线任意距离d 的驻波比：
SWRd
1 d 1 d
SWR 1 或 d SWR 1
等SWR在Smith圆图中是个圆, 匹配条件Γ(d)=0或SWR=1是原点, SWR＞1时，其值由半径为Γ(d) 的圆与正实轴的交叉点决定。 ① 在Smith圆图内找到zL； ② 以原点为中心，以zL的长度为半径画圆；
例3.1 已知 Z0=50Ω传输线，终接下列负载：解： Γ = -1 (短路) (a) ZL=0 (短路) 0 (b) ZL=∞ (开路) (c) ZL=50Ω Γ = 1 (开路) 0 Γ = 0 (匹配) 0

Smith圆图模板及详细介绍..

与直线 i 0 相切。
二、Smith圆图的基本构成
1 b=-1 b=-1/3 b=-3
r
i
-1 b=3 b=1
0
b=0 b=1/3
Γ平面
二、Smith圆图的基本构成
二、Smith圆图的基本构成
二、Smith圆图的基本构成
j (l 2 d ) 1 e Z 1 l Z Z 0 1 1 l e j (l 2 d ) j (l 2 d ) 1 e 1 1 l Y j (l 2 d ) Z 1 1 l e
2 r 2 i
1 r j i 1 2i r jx j 2 2 2 1 r ji 1 r i2 1 r i
二、Smith圆图的基本构成
分开实部和虚部得两个方程
1 r2 i2 r 2 1 r i2 2i x 2 2 1 r i
一、Smith图圆的基本思想
θ 的周期是 g 。这种以 |Γ | 圆为基底的图形称为 Smith圆图。 2 3. 把阻抗(或导纳)，驻波比关系套覆在|Γ|圆上。这样，Smith圆图的基本思想可描述为：消去特征参数Z０，把β归于Γ相位；工作参数Γ为基底，套覆 Z(Y)和ρ。
开路点，其坐标为(1,0)。此处对应于
r , x , 1, , 0
匹配，其坐标为(0,0)。此处对应于
r 1, x 0, 0, 1
二、Smith圆图的基本构成
圆图上有三条特殊线：
圆图上实轴为 x 0 的轨迹，其中正实半轴为电压波腹点的轨迹，线上的值即为驻波比的读数

史密斯(Smith)圆图

阻抗匹配与史密斯(Smith>圆图：基本原理摘要：本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。

文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了MAX2474工作在900MHz时匹配网络的作图范例。

事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。

在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。

一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA>之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT>与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。

匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。

在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻>对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。

频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。

需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。

有很多种阻抗匹配的方法，包括∙计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。

设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。

设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。

另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。

∙手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”>的计算公式、并且被处理的数据多为复数。

∙经验：只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。

总之，它只适合于资深的专家。

∙史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。

本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。

讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。

当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。

史密斯圆图

由|Vmax|=0dB,|Vmin|=-6dB 查表得VSWR＝2，则K＝0.5 （r=|vmax|/|Vmin|）实际负载电压最小点距负载电长度为0.1/0.5=0.2λ 从zmin沿等ρ＝2圆反时针转 0.2λ即可得zL=1.55-j0.65 ZL=zL×50=77.5-j32.5
0.5
圆图的应用（续三）
将二者的归一化关系画在同一图 jβ z z (d ) = r (d ) + jx(d ) = z e 上即可 Γ(d ) = Γ Re (d ) + jΓim (d ) = Γ(d ) e jφ ( d ) 从复变函数的概念，为保角变换
一般z(d),Γ(d)均为复数：
2. 史密斯圆图
2. 归一化:并在圆图上标出 zinsc=Zinsc/Zo=j2.12 zinoc=Zinsc/Zo=-j0.472 zin=Zin/Zo=0.5-j1.4 3. 由zinsc得向电源波长为 0.18λ,而短路时zL=0,圆图左端点:传输线长度为0.17λ+0.18λ=0.333λ从 zin沿等半径转0.18l得zL ZL=zL*Zo=28.5+j75Ω
现在假定信号源内阻抗固定，讨论上述三种匹配问题：
1.负载匹配：ZL=Zo ——> ΓL=(ZL-Zo)/(ZL+Zo)=0_
Vin e + Γe Z in = = Z0 γ l = Z 0必为纯阻抗－γ l I in e Γe
γl
－γ l
Z0 1 2 P = EG 2 2 2 ( Z 0 + RG ) + X G
1 1 1 1 2 * P = Re {Vin I in } = Vin Re = EG 2 2 Z in 2

史密斯圆图及应用课件

史密斯圆图及应用课件
CONTENTS
目录
• 史密斯圆图简介 • 史密斯圆图的应用 • 如何绘制史密斯圆图 • 史密斯圆图的优缺点 • 史密斯圆图的发展趋势 • 史密斯圆图的实际应用案例
CHAPTER
01
史密斯圆图简介
史密斯圆图的起源
史密斯圆图起源于20世纪初，由英国工程师罗伯特·史密斯（Robert Smith）发明。
THANKS
感谢观看
通过旋转和缩放史密斯圆图，可以方便地找到不同频率和阻抗条件下的匹配点。
史密斯圆图的特点
史密斯圆图具有直观、易用的特点，使得阻抗匹配变得简单快捷。
通过在史密斯圆图上旋转和缩放，可以快速找到最佳的阻抗匹配点，提高信号传输效率。
史密斯圆图不仅可以用于阻抗匹配，还可以用于分析信号的频率、相位等特性。
射电信号处理
史密斯圆图在射电天文学中用于射电信号的处理和分析，通过圆图可以直观地了解射电信号的频率、幅度和相位特性，为后续的天体物理研究提供重要依据。
在其他领域的应用
微波测量
史密斯圆图在微波测量领域中也有广泛应用，可以用于测量微波元件的性能参数和传输特性。
电子工程
史密斯圆图在电子工程领域中常用于分析ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ络的阻抗特性和匹配问题，是电子工程师必备的工具之一。
CHAPTER
02
史密斯圆图的应用
在通信系统中的应用
信号传输
史密斯圆图用于通信系统中信号的传输，通过圆图可以方便地调整信号的幅度和相位，确保信号在传输过程中的质量。
阻抗匹配
史密斯圆图在通信系统中用于阻抗匹配，通过调整电路元件的参数，使得信号源和负载之间的阻抗达到最佳匹配状态，提高信号传输效率。

2.4史密斯圆图(2011完成)

等Γ圆阻抗圆图等R圆绘于一个平面上等X圆
2.4史密斯圆图史密斯圆图在微波技术和测量中，在微波技术和测量中，经常需要计算阻抗和反射系数等参数，但采用前面所讨论的解析计算法将会遇到大量繁琐的复数运算，所以，在工程中常采用阻抗圆图来进行图解法计算。运算，所以，在工程中常采用阻抗圆图来进行图解法计算。阻抗（导纳）圆图的构成：阻抗（导纳）圆图的构成：
F
zF − 1 Γ( z ) = Γ F e j (φF −2 β z ) = Γ F e jφ = Γ ' + jΓ '' ( 2.4.5 ) 可知，由式 Γ F = z + 1 可知， F 不同的负载 Z F ZF A B 对应于不同的 Γ F ，也就对应于不同 (A) z (B) 半径的同心圆，半径的同心圆，也就是说由式(2.4.5) 也就是说由式(2.4.5) 可在复平面极坐标内画出一系列圆族，这一系列圆族就是如内画出一系列圆族，这一系列圆族就是如右图所示。右图所示。
j (φF − 2 β z ) jφ ' ''
电刻度标度：电刻度标度： z φ = φF − 2β z = φF − 4π 表明，表明，式 λ 反射系数的相位角与传输线上的电长度具有一一对应的关系，具有一一对应的关系，故可在角度的刻度尺外设置电长度刻度尺。度尺外设置电长度刻度尺。
Γ 的周期为 2π ，即设在传输线上有A、B两即设在传输线上有A
r=
1− (1 − Γ )
1− Γ − Γ
' 2
由复数相等的充分必要条件可得下述两个方程：由复数相等的充分必要条件可得下述两个方程： '2 ''2
+Γ 2Γ ''

SMITH原图

一、Smith图圆的基本思想
( z') l e
j 2 z '
| l | e
j ( l 2 )
| l | e
j
θ的周期是 1/2λg。这种以| Γ|圆为基底的图形称为 Smith圆图。 3. 把阻抗(或导纳)，驻波比关系套覆在|Γ|圆上。这样，Smith圆图的基本思想可描述为：消去特征参数Z０，把β归于Γ相位；工作参数Γ为基底，套覆 Z(Y)和ρ。
±1
1
±1
1
二、Smith圆图的基本构成
i
x 1 = 感抗 x 1 = /2
i
r= 0
1 r=
2 r=
0
x 0 = sh rte .c or d 容抗图
0
图 7-2 等电阻图
7-3 等电抗图
x -1 = /2 3. 标定电压驻波比实轴表示阻抗纯阻点。因此，可 x =1 由电阻r 对应出电压驻波比。 4. 导纳情况
电阻圆始终和直线
r 1
相切。
二、Smith圆图的基本构成
园心坐标
r
r r 1 r
半径
i 0
1 1 r
0 1 2
2 3
0
1 2
0 0 0
1
1 2
1 3
二、Smith圆图的基本构成
虚部又可得到方程
2 (r 1) i 0 x
2 2 i
Y
Y 0.011 j Z0
三、Smith圆图的基本功能
[例2] 已知阻抗
Z 1 j ，求反射系数
i 0.088 1+j
和
0
2.60
r