Smith圆图详解

史密斯圆图的原理及应用一、史密斯圆图的概述史密斯圆图（Smith Chart）是一种常用的电路设计工具，广泛应用于微波电路的设计与分析。

它可以通过坐标变换的方式将复抗匹配器的阻抗表示在一个圆图上，方便工程师快速计算和优化电路。

二、史密斯圆图的原理史密斯圆图的构建基于复平面的坐标转换技术，将复抗匹配器的阻抗表示在一个单位圆上。

具体步骤如下：1.将复抗匹配器的阻抗表示为复平面上的点，以阻抗的实部和虚部作为横纵坐标。

2.将复抗匹配器的阻抗归一化到一个标准的单位圆上，使得阻抗归一化到圆上的点表示为单位圆上的点。

3.在单位圆上绘制一系列等效电阻德曼圆，并标记常用的阻抗值。

这些等效电阻德曼圆的半径是固定的，通过变换得到的阻抗点在不同等效电阻德曼圆上的位置。

4.通过在复平面上作圆的平移和旋转操作，将复抗匹配器的阻抗点转换成单位圆上的点。

5.将复抗匹配器转换后的阻抗点与等效电阻德曼圆上的点连接，得到史密斯圆图。

三、史密斯圆图的应用1. 阻抗匹配•利用史密斯圆图可以方便地进行阻抗匹配的计算和设计。

通过在史密斯圆图上移动阻抗点，可以得到与之匹配的负载阻抗或源阻抗。

工程师可以根据需要，选择合适的匹配器或变换线来实现阻抗的最大传输。

2. 反射系数的计算•史密斯圆图也可以方便地计算反射系数。

通过在史密斯圆图上读取阻抗点对应的反射系数，工程师可以快速了解电路中的反射情况，并根据需要进行相应的优化调整。

3. 变换线设计•史密斯圆图可以帮助工程师设计不同类型的变换线，如电阻性变换线、电容性变换线和电感性变换线。

通过在史密斯圆图上进行阻抗点的变换，可以得到满足特定要求的变换线参数。

4. 频率扫描分析•在频率扫描分析中，史密斯圆图可以帮助工程师分析电路在不同频率下的阻抗变化情况。

通过在史密斯圆图上绘制多个频率下的阻抗点，可以得到电路的频率响应特性。

5. 负载匹配•史密斯圆图也可以应用于负载匹配。

通过在史密斯圆图上绘制负载阻抗曲线和源阻抗曲线，可以找到使得负载与源之间产生最小干扰的最佳匹配点。

Smith 圆图—原理与分析
Smith 圆图是一种用于分析电路中的匹配网络的工具。

它由美国电气工程师Phillip H. Smith于1950年提出，并被广泛应用于射频电路设计和天线设计领域。

Smith 圆图的原理基于复阻抗的概念。

在Smith 圆图中，电路中的每个点都可
以表示为一个复阻抗，即由实部和虚部组成的复数。

这样，整个电路可以表示为一个复阻抗的集合。

Smith 圆图将复阻抗表示为一个圆形图形，其中圆心表示纯电阻，圆的边界表
示纯电抗。

圆的半径表示电阻的大小，而圆的位置表示电抗的大小和相位。

通过在Smith 圆图上绘制电路中的复阻抗，可以直观地分析电路的匹配情况。

当电路的复阻抗位于Smith 圆图的边界上时，表示电路是纯电抗的，即无功。

当电路的复阻抗位于Smith 圆图的圆心时，表示电路是纯电阻的，即有功。

通过分析Smith 圆图上的复阻抗，可以确定电路的匹配情况。

匹配是指电路中
的负载阻抗与发射源或传输线的特性阻抗相匹配。

在Smith 圆图中，当负载阻抗与特性阻抗相匹配时，负载阻抗位于Smith 圆图的边界上，此时电路的反射系数为零，表示无反射。

Smith 圆图还可以用于计算电路中的反射系数、驻波比、传输线的特性阻抗等
参数。

通过在Smith 圆图上测量复阻抗的位置，可以直接读取这些参数的数值。

总之，Smith 圆图是一种简单直观的工具，可以帮助工程师分析电路中的匹配
情况，并优化电路设计。

它在射频电路设计和天线设计中具有重要的应用价值。

2-5 Smith 圆图微波工程，即传输线工程问题，主要讨论（最基本的运算是）工作参数ρΓ, Z, 之间的数量关系和传输匹配问题――怎样传输得好，没有反射，而没有反射传输就是匹配。

一般是在已知特征参数βZ和长度l 的基础上进行。

、Smith圆图正是把特征参数和工作参数形成一体，用图论的方法解决工程问题。

它是一种专用Chart，自三十年代出现以来，已历经六十年而不衰，可见其简单，方便和直观.一、Smith图圆的基本思想Smith圆图，亦称阻抗圆图。

其基本思想有三条：1. 归一化思想――特征参数归一化特征参数归一思想，是形成统一Smith圆图的最关键点，它包含了阻抗归一和电长度归一。

阻抗千变万化，极难统一表述。

现在用Z０归一，统一起来作为一种情况加以研究。

在应用中可以简单地认为Z０=1。

电长度归一不仅包含了特征参数β，而且隐含了角频率ω。

由于上述两种归一使特征参数Z０不见了；而另一特征参数β连同长度均转化为反射系数Γ的转角。

――什么阻抗都通用，什么波长都能用。

2. 反射系数Γ作基底①以系统不变量|Γ|作为Smith圆图的基底――它是一个有限量，②在无耗λ为一个周期。

所传输线中，|Γ|是系统的不变量，③Γ是频率的周期量，以2以由|Γ|从0到1的同心圆作为Smith圆图的基底，使我们可能在一有限空间表示全部工作参数Γ、Z(Y)和ρ。

ϕϕϕβj l j l z j l e e e z l ||||) ()2( 2Γ=Γ=Γ=Γ--θ的周期是1/2λg 。

这种以|Γ|圆为基底的图形称为Smith 圆图。

3. 套覆上jx r Z +=――――把阻抗(或导纳)，驻波比关系套覆在|Γ|圆上。

这样，Smith 圆图的基本思想可描述为：消去特征参数Z ０，把β归于Γ相位；工作参数Γ为基底，套覆Z(Y)和ρ。

二、Smith 圆图的基本构成1. 反射系数Γ图为基底图 7-1 反射系统Γ图反射系数图最重要的概念是相角走向。