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利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件一、教学内容本节课我们将通过教材第十五章“图形变换”中的平移、旋转和轴对称内容，学习如何设计图案。
具体内容包括：1. 平移变换及其在图案设计中的应用；2. 旋转变换及其在图案设计中的应用；3. 轴对称变换及其在图案设计中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握平移、旋转和轴对称的基本概念及其在图案设计中的应用；2. 学会运用平移、旋转和轴对称进行简单的图案设计；3. 培养学生的观察能力、空间想象力和创造力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平移、旋转和轴对称变换在图案设计中的应用；2. 教学重点：理解并掌握平移、旋转和轴对称的基本概念及其在实际操作中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、图案设计实例；2. 学具：直尺、圆规、彩纸、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一组利用平移、旋转和轴对称设计的精美图案，引导学生观察并思考这些图案是如何形成的；2. 例题讲解：（1）平移变换：讲解平移变换的概念、性质和应用，举例说明如何利用平移变换设计图案；（2）旋转变换：讲解旋转变换的概念、性质和应用，举例说明如何利用旋转变换设计图案；（3）轴对称变换：讲解轴对称变换的概念、性质和应用，举例说明如何利用轴对称变换设计图案；3. 随堂练习：让学生运用所学知识，设计一个简单的图案，并展示作品；5. 互动环节：学生提问，教师解答。
六、板书设计1. 平移变换定义：图形在平面内沿直线方向移动；性质：图形大小、形状不变；应用：设计图案。
2. 旋转变换定义：图形绕某一点旋转一定角度；性质：图形大小、形状不变；应用：设计图案。
3. 轴对称变换定义：图形关于某一直线对称；性质：图形大小、形状不变；应用：设计图案。
七、作业设计1. 作业题目：利用平移、旋转和轴对称设计一个具有创意的图案。
2. 答案：学生作品，无需标准答案。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生课后继续探索平移、旋转和轴对称在生活中的应用，提高学生的实践能力。
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案教学目标：1、知识目标：了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。
认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。
2、能力目标：经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。
3、情感体验点：经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。
重点与难点：重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。
难点：分析典型图案的设计意图。
疑点：在设计的图案中清晰地表现自己的设计意图教具学具准备：提前一周布置学生以小组为单位，通过各种渠道收集到的图案、图标的剪贴、临摹以及。
多种常见的图案及其形成过程的动画演示。
教学过程设计：1、情境导入：在优美的音乐中，逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象。
（展示图案）做一做：课本128。
2、欣赏课本观察与思考的图案，并分析这个图案形成过程。
评注：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。
例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。
评注：可以取其中的任何一个为基本图案，然后通过变换得到。
而且变化方式也可以是：左下角的图案通过轴对称变换得到左上图和右下图。
（二）课内练习（1）课本129页做一做和练习（2）以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，并在全班交流。
（3）利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。
（三）议一议生活中还有那些图案用到了平移或旋转？分析其中的一个，并与同伴进行交流。
冀教版初二上册数学《利用图形的平移，旋转与轴对称设计图案》和轴对称设计图案»本节课是在学习完平移、旋转和轴对称后,引导先生辨析典型图形,使先生看法到一些较为复杂的图形可由复杂图形经过变化失掉,目的是深化平移、轴对称、旋转的性质,更好的了解图形的三大变换方式，增强前后知识的联络和综合运用，.留意知识间的相互联络和区别.图形的平移、旋转不是本章所学知识,但它们也都是图形变化的主要方式.在前面的教学中,应把平移、旋转和轴对称融合在一同,让先生在全体上看法图形的变化,这样能较好地表达新旧知识的联络.【知识与才干目的】可以结合详细实例,区分轴对称、平移和旋转.【进程与方法目的】阅历对图案停止观察、剖析、欣赏及设计图案等进程,感受这些图案与变换的关系;多入手、动脑、细心仔细观察,剖析每个图形的构成.【情感态度价值观目的】在设计图案的进程中,感受变换在理想生活中的作用.【教学重点】剖析、欣赏生活中的一些美丽的图案,知道它们的构成进程.【教学难点】应用平移、旋转和轴对称,自己设计一些美丽的图案.【教员预备】课件1~6.【先生预备】平移、旋转和轴对称的相关知识.新课导入教员出示一些图案,让先生讨论图案的构成进程.【课件1】下面图案设计进程就用到了我们以前学习的轴对称、平移、旋转的知识.这节课我们就一同来停止图案的设计与欣赏.[设计意图] 经过观察图案,让先生发现轴对称、平移、旋转的知识在图案设计中的运用,表达图案的美.自主探求，新知构建活动一:试着做做指点先生回忆平移和旋转的特征.要求先生完成教材中第128页〝试着做做〞.我们要停止图案设计,首先要有一定的知识储藏.1.图形变换将图形的平移、旋转、轴对称统称为图形变换.2.比拟剖析效果:【课件2】用学过的哪种图形变换,可以把下面各组中的甲图形变换为乙图形.小组讨论完成.师生交流:(1)平移;(2)轴对称;(3)旋转(中心对称);(4)轴对称后,再旋转.3.深层探求将上述4幅图中的各对对应点衔接起来,探求如下结论:平移:各对对应点所连线段平行(或在一条直线上)且相等;轴对称:各对对应点所连线段平行(或在一条直线上),但不一定相等;中心对称:各对对应点所连线段交于一点,并被这一点平分;旋转(中心对称除外):各对对应点所连线段不相交于同一点.活动二:观察与思索思绪一【课件3】效果1:观察两组图案,请你区分说说由图案(1)到图案(2)的变化进程.效果2:观察以下图,请你说说由图案(1)到图案(2),再到图案(3)的变化进程.经过观察,让先生发现:效果1中的第1个图案可以看作是由基本图形一次轴对称失掉;而第2个图案可以看作是由基本图形两次轴对称失掉.效果2可以看作是由基本图形(1)围绕旋转中心旋转120度,旋转两次失掉(2),再把(2)旋转60度失掉(3).思绪二剖析导入一中的图案是由哪些基本图形经过图形变换失掉的.【课件4】想一想:上述图案是怎样构成的?说明:只需先生说的有道理,教员就应该给予一定,有的图案的构成进程不独一.教员总结:经过下面的效果,我们看法到:(1)平移、轴对称、旋转不改动图形的外形、大小,只改动图形的位置;②把一个图形(或几个图形的组合)作为〝基本图形〞,经过平移、轴对称和旋转等方法,可以失掉一些新的图案.[设计意图] 经过观察、辨析,剖析一些复杂的图案可由一复杂图形屡次旋转或轴对称变化构成,让先生感受图案的构成进程和图案所展现的艺术美.活动三:做一做【课件5】如下图,在同一平面内有一些几何图形,请应用图形的平移、旋转和轴对称,设计一个你想象中的〝房屋表示图〞.每组选择〝基本图形〞运用平移、旋转和轴对称停止图案设计.教员展现先生作品,讲评.请同窗们讨论怎样用直尺和圆规画出这个六花瓣图?留意:半径能不能变?展现画法:【课件6】下面的图案是由圆弧、圆构成的.仿照此图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只需画出组成花边的一个〝基本图形〞;(2)用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.[设计意图] 让先生参与实践操作,培育先生观察、剖析的才干,同时开展先生的发明性思想,培育先生的想象力.课堂总结设计图案所能运用的变换是:(1)平移变换;(2)旋转变换;(3)轴对称变换;(4)多种变换的组合.图案设计的进程:(1)首先确定图案要表达的意图;(2)剖析停止图案设计的基本图形;(3)对基本图形综合运用平移、旋转和轴对称变换;(4)对图案停止适当修饰.检测反应，稳固提高1.(2021·枣庄中考)如图(1)所示,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影局部是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).假定再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无堆叠面积,且组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形,那么这个格点正方形的作法共有 ( )A.2种B.3种C.4种D.5种2.在以下四个汽车标志图案中,能用平移变换来剖析其构成进程的图案是 ( )3.如图(1)所示的是一个镶边的模板,它的外部是由〝基本图案〞经过一次平移失掉的,那么该〝基本图案〞是(如图(2)所示) ( )4.在以下某品牌T恤的四个洗濯说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是以下图中的( )5.以下这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,在〝几何画板〞软件中拖动一点后构成的,它们中每一个图案都可以由一个〝基本图案〞经过延续旋转得来,旋转的角度正确的选项是( )A.30°B.45°C.60°D.90°6.(1)请写出是旋转对称图形的两种多边形(正三角形除外)的称号,并区分写出其旋转角α的最小值;(2)下面的网格图都是由边长为1的正三角形组成的,请以图中给出的图案为基本图形(其顶点均在格点上),在图(1)(2)中再区分添加假定干个基本图形,使添加的图形与原基本图形组成一个新图案.要求:①图(1)中设计的图案既是旋转对称图形又是轴对称图形;②图(2)中设计的图案是旋转对称图形,但不是中心对称图形;③所设计的图案顶点都在格点上,并给图案涂上阴影.布置作业【必做题】1.教材第129页练习第1,2题.2.教材第130页习题A组第1,2题.【选做题】教材第130页习题B组第1,2题.。
